CN109214432A - 一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：给定的多目标状态的初值，定义新的贝叶斯风险；S2：在所述类别假设集合中的类别假设的条件下对所述多目标状态进行预测，得到多目标的先验状态分布；S3：在类别决策集合条件下，计算k时刻的多目标后验密度，得到后验多目标状态分布；S4：计算不同决策条件下的多目标检测损失、状态估计损失及分类损失；S5：根据所述检测损失、状态估计损失及分类损失，基于最小贝叶斯风险准则得到多目标的估计和分类最优解。该方法易于实现，为多传感器组网环境感知系统提供了重要的技术支持。

Description

一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法

技术领域

本发明涉及传感器目标检测技术领域，特别涉及一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法。

背景技术

多传感器多目标联合检测、跟踪与分类问题是战场环境监测中需要解决的一个重要且复杂的问题。这个问题解决的是对监视区域的军事目标(舰艇、飞机、导弹)的检测、跟踪和识别。在实际应用中，多(异类)传感器进行组网是一种常用手段。该系统中一般包括多种类别的传感器，如雷达(Radar)、红外(IR)、电子支援(ESM)、敌我识别(IFF)等，利用传感器之间的量测互补及信息融合，可以提高目标的综合发现概率，跟踪精度，以及识别准确率。

解决这个问题，需要估计目标的数目，各目标的运动状态，并且判断目标的类别。前两个问题是估计问题，需要得到多目标状态的最优估计，后一个问题是决策问题，需要对目标的类别进行判断。实际上，这三个子问题是是互相耦合的，因此，它们需要被联合地解决。并且，该问题也是一个联合决策与估计问题。

对现有的文献检索发现，传统方法主要有：1)先决策后估计，即先判断目标类别，再进行跟踪和分类。2)先估计再决策，即先对多目标进行跟踪，再判断目标类别。3)估计目标类别-状态的概率密度函数。前两种方法属于两步法，由于没有考虑决策和估计之间的相关性，因此无法得到联合的最优解。后一种方法属于密度估计，但无法给出明确的决策以及相应的估计结果。近年来，提出了一种联合决策与估计方法，该方法将目标运动状态估计的损失和目标分类损失进行联合，从而定义了一种新的广义贝叶斯风险，最终在最小贝叶斯风险条件下得到联合解决决策与估计问题的方法。本发明以该理论为基础，本发明给出了联合地求解多目标检测、跟踪和分类问题的具体方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，以解决现有的方法由于没有考虑决策和估计之间的相关性，因此无法得到联合的最优解以及无法给出明确的决策以及相应的估计结果的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，包括以下步骤：

S1：给定目标类别的识别框架，包含J种目标可能属于的类别，给定的多目标状态的初值，定义新的贝叶斯风险，包括：设置类别决策损失为当多目标类别假设集合为真时决策的损失，设置状态估计损失为条件化的多目标状态估计误差的期望，以及设置检测损失为条件化的多目标数目估计损失，分类损失是当目标类别判断为类别假设集合H而类别假设为类别决策集合D时的损失；

S2：在所述类别假设集合H的条件下对所述多目标状态进行预测，得到多目标的先验状态分布，其中类别假设集合H包含所有单个目标的类别假设条件；

S3：在类别决策集合D条件下，计算该时刻的多目标后验密度，得到后验多目标状态分布，其中类别决策集合D包含了对所有单个目标的类别决策结果，单个目标的类别决策为判断该目标为第j种目标，其中j∈J；

S4：计算不同决策集合条件下的多目标检测损失、状态估计损失及分类损失；

S5：根据所述检测损失、状态估计损失及分类损失，基于最小贝叶斯风险准则得到多目标的估计和分类最优解。

较佳地，所述步骤S1中定义的新的贝叶斯风险表示为：

其中，所述类别决策损失表示为c_mn，则c_mn为当多目标类别假设集合H^m为真时决策的损失，m表示第m组多目标类别的假设集合，n表示第n组多目标类别的决策集合，k表示第k个时刻；所述估计损失表示为所述检测损失表示为 是假设和决策集合的后验概率，α_mn，β_mn和γ_mn是各损失的非负权重，Z_k为多目标量测，X为标签随机有限集，其包含若干个被赋予了标签的目标。

较佳地，所述步骤S2中，对于标签随机有限集X，其包含的所有目标都被赋予唯一的标签l，则对标签为l的目标的类别假设表示为J为目标可能属于的类别的个数；

设k-1时刻多目标集合包含L个目标，则多目标的状态分布表示为类别假设条件下的状态分布和假设概率其中，为标签为l的目标的存在概率；

则k时刻的多目标的先验状态分布表示为：

其中，L₊表示k时刻预测的所有多目标的标签集合，它包括了幸存目标及新生目标的标签，是单个目标的在该假设下的预测状态分布，是该类别假设的预测概率，是预测的存在概率，为类别假设概率。

较佳地，所述步骤S3中，设k时刻的类别决策集合为这里L(X)＝{L(x)：x∈X}表示多目标的标签随机有限集X中包含的所有目标标签，表示k时刻标签为l的目标的类别决策；

则当得到k时刻的多目标量测Z_k时，在类别决策集合条件下计算k时刻的多目标后验密度为

较佳地，所述步骤S3中，首先得到类别决策对应的量测空间，然后判断映射θ下标签为l的目标的多传感器量测是否属于决策对应的量测划分区域这里采用包含函数表示任意一个量测z是否落入然后对不同的决策区域计算类别决策条件下的多目标状态分布的估计，得到后验多目标状态分布及类别假设概率。

较佳地，所述步骤S4中，在利用标签随机有限集X计算得到的类别相关多目标后验分布之后，用多个目标各自的状态估计损失相加得到多目标的检测损失，状态估计损失，以及分类损失。

较佳地，所述步骤S5中，将多目标检测损失，估计损失，以及分类损失相加得到量测Z_k下的条件化的总体损失进而得到最优决策D_k为：

这里C_n(Z_k)是决策n下的损失；

而合理的参数选择为：

γ_i≈(α_mn·1+β_mn·max(ε_x))/(1-r^(l))

该损失表示单个目标漏检的损失大于最大估计损失和最大分类损失的和。

本发明方法是一种基于标签随机有限集和联合决策与估计的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其在一种在多种(异类)传感器条件下，对于目标数目不确定，以及量测存在漏检、杂波和噪声干扰情况下，利用多目标检测、跟踪与分类之间的相关性，联合地解决多传感器多目标检测、跟踪与分类的方法。

该方法首先定义了多目标联合检测、跟踪与分类的广义贝叶斯风险，并在最小贝叶斯准则下得到了最优解。由于在多目标问题中需要在量测与目标之间的关联关系未知的情况下，得到航迹化的目标状态估计值。该方法还给出了条件化的标签多伯努利滤波器，得到了具有解析形式的多目标状态估计以及相应损失的方法。此外，该方法通过近似地传递多目标状态分布，降低了算法的计算复杂度，使得该方法的计算量符合实时性的要求。本方法框架清晰利于实现，并且可以达到实时计算的性能要求。从而为多传感器组网环境感知系统提供了重要的技术支持。

附图说明

图1为本发明方法总体流程图；

图2为本发明优选实施例的多目标数目估计结果；

图3为本发明优选实施例的多目标位置估计的OSPA距离；

图4为本发明优选实施例的平均错误分类概率；

图5为本发明优选实施例的综合性能测度；

图6为本发明优选实施例的不同参数下多目标数目估计比较；

图7为本发明优选实施例的不同参数下多目标位置估计的OSPA距离；

图8为本发明优选实施例的不同参数下平均错误分类概率；

图9为本发明优选实施例的不同参数下综合性能测度。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

为了便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例作进一步的解释说明，且各个实施例不构成对本发明实施例的限定。

本实施例提供的一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，包括以下步骤：

S1：给定目标类别的识别框架，包含J种目标可能属于的类别，给定的多目标状态的初值，定义新的贝叶斯风险，包括：设置类别决策损失为当多目标类别假设集合为真时决策的损失，设置状态估计损失为条件化的多目标状态估计误差的期望，以及设置检测损失为条件化的多目标数目估计损失，分类损失是当目标类别判断为类别假设集合H而类别假设为类别决策集合D时的损失；

S2：在所述类别假设集合H的条件下对所述多目标状态进行预测，得到多目标的先验状态分布，其中类别假设集合H包含所有单个目标的类别假设条件；

S3：在类别决策集合D条件下，计算该时刻的多目标后验密度，得到后验多目标状态分布，其中类别决策集合D包含了对所有单个目标的类别决策结果，单个目标的类别决策为判断该目标为第j种目标，其中j∈J；

S4：计算不同决策集合条件下的多目标检测损失、状态估计损失及分类损失；

S5：根据所述检测损失、状态估计损失及分类损失，基于最小贝叶斯风险准则得到多目标的估计和分类最优解。

该方法经过利用模拟战场环境的多部雷达、电子支援器模拟器产生的测试数据进行测试，具体实施步骤如下：

步骤S1，给定目标类别的识别框架，包含J种目标可能属于的类别，给定的多目标状态的初值，定义新的贝叶斯风险：

首先，给定多目标状态的初值，一般可以采用粗略的预估计方法，如根据前一时刻的量测给出各目标的初始存在概率，大致位置和运动状态。对目标的类别概率可以初始化为平均概率值。对多目标状态分布概率密度利用标签随机有限集(labeled RFS，labeledrandom finite set)进行建模。基于标签随机有限集的多目标状态分布π(X)中通过对各个目标增加标签信息，并利用独立的伯努利分布描述各个目标的状态。

然后，定义的新的贝叶斯风险表示为：

其中，所述决策损失表示为c_mn，则c_mn为当多目标类别假设集合H^m为真时决策的损失，m表示第m组多目标类别的假设集合，n表示第n组多目标类别的决策集合，k表示第k个时刻；所述估计损失表示为所述检测损失表示为 是假设和决策集合的后验概率，α_mn，β_mn和γ_mn是各损失的非负权重，Z_k为多目标量测，x为包含若干个被赋予了标签的目标的标签随机有限集。

步骤S2，在所述类别假设集合H的条件下对所述多目标状态进行预测，得到多目标的先验状态分布，其中类别假设集合H包含所有单个目标的类别假设条件。

步骤S2中，对于标签随机有限集x，其包含的所有目标都被赋予唯一的标签l，则对标签为l的目标的类别假设表示为J为目标可能属于的类别的个数；

设k-1时刻多目标集合包含L个目标，则多目标的状态分布表示为类别假设条件下的状态分布和假设概率其中，为标签为l的目标的存在概率；

则k时刻的多目标的先验状态分布表示为：

其中，L₊表示k时刻预测的所有多目标的标签集合，它包括了幸存目标及新生目标的标签，是单个目标的在该假设下的预测状态分布，是该类别假设的预测概率，是预测的存在概率，为类别假设概率。

将标签为l的目标上一时刻的后验概率分布用高斯混合来表示：

这里N表示该目标状态服从高斯分布，在k-1时刻，第l个目标在类别假设j条件下的高斯混合分布中包含了个高斯元，和分别为该分布中的均值向量和方差，则标签为l的目标的预测状态分布为：

其中，和是类别相关的状态转移矩阵和过程噪声方差阵。假设新生的多目标状态分布也可以用标签多伯努利随机集表示，并且每个新生目标的状态分布为

其中，和是状态向量的均值和方差。那么，预测的多目标密度可以表示为参数集合其中状态分布可以用高斯混合来表示：

步骤S3，在类别决策集合D条件下，计算该时刻的多目标后验密度，得到后验多目标状态分布，其中类别决策集合D包含了对所有单个目标的类别决策结果，单个目标的类别决策为判断该目标为第j种目标，其中j∈J。

具体地，步骤S3中，设k时刻的类别决策集合为这里L(X)＝{L(x)：x∈X}表示多目标的标签随机有限集X中包含的所有目标标签，表示k时刻标签为l的目标的类别决策；

则当得到k时刻的多目标量测Z_k时，计算k时刻的多目标后验密度为：

该分布是一个加权和的形式，权重为该分布可以简化为参数集合

此外，步骤S3中，首先得到类别决策对应的量测空间，然后判断映射θ下标签为l的目标的多传感器量测是否属于决策对应的量测划分区域这里采用包含函数表示任意一个量测z是否落入然后对不同的决策区域计算类别决策条件下的多目标状态分布的估计，得到后验多目标状态分布及类别假设概率。

具体地，当时，当时，量测更新后的目标后验状态分布和类别假设概率分别为：

其中和分别是雷达和ESM的量测似然函数。多目标状态分布中的权重正比于其中是当前所有目标的量测似然和状态预测分布的内积，当前时刻目标包含了上一时刻幸存的目标和当前时刻新生的目标，它们的标签分别为I_k-1和B。

进一步，在保持多目标数目估计无偏性的条件下，基于标签多伯努利随机集的多目标状态后验分布可以用参数集合近似地表示为

其中，

步骤S4，计算不同决策集合条件下的多目标检测损失、状态估计损失及分类损失。

具体地，步骤S4中，在利用标签随机有限集X计算得到的类别相关多目标后验分布之后，用多个目标各自的状态估计损失相加得到多目标的检测损失，状态估计损失，以及分类损失。三种损失的具体计算过程分别如下：

多目标状态估计损失为各目标状态估计损失的和：

该公式中是目标l在类别假设i和决策条件j下的目标状态估计值，是类别决策条件下的最优状态估计值

多目标的分类损失为各目标的分类损失的和：

其中是当目标l的类别假设为真时，决策为的损失。

目标数目的估计损失可以等效地基于公式(9)中的权重计算得到：

其中F_N(L)表示包含了N个目标的标签集合的幂集，除此之外，由于不同目标的类别是相互独立的，类别假设集合的概率为：

步骤S5，根据所述检测损失、状态估计损失及分类损失，基于最小贝叶斯风险准则得到多目标的估计和分类最优解。

利用上一步求得的各参数，计算多目标检测损失，估计损失，以及分类损失，可将检测损失，估计损失及分类损失相加得到量测Z_k下的条件化的总体损失

在最小贝叶斯风险准则下可以得到多目标的估计和分类最优解。

根据全部损失，得到最优决策D_k为：

这里C_n(Z_k)是决策n下的损失；状态的最优估计值为

由于目标的正确检测是跟踪和分类的前提，当γ_i相对较小的时候，CJDE损失在这种参数设定下，可能会由于选择更小的状态估计和分类损失，而判断目标丢失，进而可能得到不正确的联合检测、跟踪与分类结果。多目标检测损失可以计算为

其中c表示(I，θ)∈F_N(L)×Θ。

而合理的参数选择为：

γ_i≈(α_mn·1+β_mn·max(ε_x))/(1-r^(l)) (25)

该损失表示单个目标漏检的损失大于最大估计损失和最大分类损失的和。

本实施例提供的基于标签随机有限集和联合决策与估计的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法。针对多种传感器(包括多部雷达、ESM等对目标距离、角度等位置和运动信息)的模拟数据，标签随机有限计算了新的条件化多目标后验状态分布，并计算相应的检测损失，状态估计损失，以及分类损失，最终在最小贝叶斯风险准则下得到该问题的联合最优解。假设二维场景中有若干个的目标，目标有两种可能的类别，不同的类别具有的运动模型不同。第j个类别的第i个运动模型为：

x_k＝F_k，ix_k-1+w_k，i

其中F_k，i是模型相关的状态转移矩阵，w_k，i是方差为Q_k，i的高斯噪声。目标类别1只包含匀速(CV)运动模型，其参数设定为：

其中σ_v是过程噪声的协方差

目标类别2具有两种运动模型，匀速模型和匀加速(CA)模型，CV模型与类别1相同，而CA模型的参数为：

其中σ_a是过程噪声，协方差为模型转移概率矩阵为：

目标的运动学量测为z_k＝[x_k，y_k]^T+w_k，其中[x_k，y_k]是目标的位置，w_k是方差为的高斯量测噪声，其中σ_x＝σ_y＝2m。目标检测概率为p_d＝0.98，杂波在监视范围内服从均匀分布，杂波的密度为6×10^-5。

假设有两个非机动目标和一个机动目标在二维场景中运动。目标1的初始位置为[-200，700]m，初始速度为[50，0]m/s，该目标从开始到结束一直做匀速运动。目标2在k＝5时刻出现，初始位置为[-200，1000]m，以[40，30]m/s做匀速运动，直到k＝25时刻消失。机动目标3在k＝3时刻出现，在k＝27时刻消失，初始位置为[0，1900]m，并以[4，-3]m/s²的加速度做匀加速运动。

本发明方法记为CJDE-LMB，该方法的多目标检测、跟踪和分类结果分别在多目标势估计，最优子模式分配(OSPA)距离，以及分类正确概率上与传统方法进行比较。此外，对于方法的整体性能用联合性能测度(JPM)来衡量。这种联合测度用目标检测、跟踪和分类的损失的加权求和计算得到，加权的系数与广义贝叶斯风险中的系数相同。相比较的传统方法有如下三种：

1)先估计后决策：先基于全局最近邻算法计算每个目标的状态，然后根据当前时刻的量测与状态预测值的似然比得到目标的类别概率。

2)先决策后估计：在最小的贝叶斯决策风险下判断目标的类别，然后在决策条件下估计目标的状态。

3)估计多目标的联合状态-类别概率密度：首先用粒子形式的PHD滤波器在目标类别相关的运动模型集下计算目标的状态-类别后验概率密度。然后通过粒子聚类的方式提取目标的状态和类别概率。这种方法这里记为YW-JDTC算法。

在仿真实验中，目标幸存的概率为p_s＝0.98，目标新生的概率为p_b＝0.02。新生目标的状态服从高斯分布，b_k＝N(x；m_b，Q_b)，其中，均值分别为新生目标状态分布的方差均为所有的目标类别都有相同的初始概率。目标类别2包含的两种运动模型的初始概率均为0.5。根据上一小节对参数选择的分析，CJDE风险中的损失系数设定为多目标的检测、跟踪与分类结果根据1000次蒙特卡洛仿真得到。

图2给出了多目标的目标数目估计结果。可以看出，CJDE-LMB可以正确地检测出所有目标。这是由于CJDE风险中的系数γ相对比较大，因此方法对目标漏检的惩罚更加严重。跟踪的结果显示在图3中。如图所示，在OSPA距离下，CJDE-LMB算法的跟踪结果是最好的。这是因为该方法考虑了决策和估计的相互关系，在决策正确的情况下，多目标的状态在合理的量测-目标映射下被更新。相比之下，在ETD和YW-JDTC的跟踪过程中，并不考虑目标的类别决策，而在DTE中也没有被考虑类别决策可能发生的错误。图4给出了多目标分类的平均错误概率。这几种方法中，CJDE-LMB是最好的，而ETD算法最差。产生这种现象的原因是由于在ETD方法中，决策仅仅依赖于当前的状态估计。此外，虽然CJDE-LMB在分类结果上的优势相比YW-JDTC算法不是非常明显，但是应当注意到，CJDE-LMB给出了明确的目标类别决策结果，而YW-JDTC仅仅给出了目标类别概率。将所有的损失相加，并在JPM下比较所有的结果。如图5所示，CJDE-LMB的综合性能也比其他算法都要好。这个例子体现出，由于CJDE-LMB考虑到了估计和决策的相关性，所以估计和决策的性能均得到了提高。此外，该方法得到了明确的估计和分类结果。

为了体现贝叶斯风险中参数选择的重要性，在第二个算例中，多目标的联合检测、跟踪与分类结果在不同的参数条件下求取。假设两组参数分别设定为和这里参数α和β的选择使得状态估计和分类损失相对平衡。当γ＝100的时候，目标的正确检测更加重要，相比之下，当γ＝10的时候，目标检测损失在中不太重要。

不同参数下的目标检测、跟踪和分类结果在图6～图9中给出。如图所示，当所有的目标保持各自的运动模式时，所有的目标均被正确地检测到。在第三个目标发生匀加速运动时，该目标的航迹在参数γ＝100的条件下得到了保持，当参数γ＝10时，该目标在一些仿真实验中被漏检。这种现象产生的原因是当目标3发生机动之后，最优的贝叶斯类别决策变为机动目标，因此估计和决策损失会因为运动模型和最优决策的改变而突然增加。在这种情况下，当参数设定为γ＝100时，由于漏检的损失较大，所有航迹在无偏的多目标数目估计的条件下被正确的维持。相比之下，当γ＝10时，由于选择了更小的估计和分类损失，目标容易被判断为消失，产生目标漏检。

由于不正确的目标检测结果，如图7和图8所示，在参数γ＝10的条件下，平均的多目标跟踪和分类性能比γ＝100时要差。如图9所示，在综合性能测度下，多目标联合检测、跟踪与分类结果在γ＝100的条件下要更好。

该实施例结果体现出，由于目标检测是跟踪和正确分类的前提，为了保证多目标的正确检测，目标漏检的损失需要占主要部分。

本发明方法具有闭合的解析形式，可以针对任意多个同类或者异类传感器得到的多目标的联合检测、跟踪与分类解。同时，本发明方法的近似实现方式，使得计算复杂度符合实际工程需求。本发明还给出了方法中的参数选择方法。本发明框架清晰易于实现，并且可以达到实时计算的性能要求。从而可以在传感器组网目标跟踪与识别监视系统中得到广泛应用，并可为良好的战场环境感知及信息融合系统提供重要的技术支持。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，对本发明所做的变形或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述的权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：给定目标类别的识别框架，包含J种目标可能属于的类别，给定的多目标状态的初值，定义新的贝叶斯风险，包括：设置类别决策损失为当多目标类别假设集合为真时决策的损失，设置状态估计损失为条件化的多目标状态估计误差的期望，以及设置检测损失为条件化的多目标数目估计损失，分类损失是当目标类别判断为类别假设集合H而类别假设为类别决策集合D时的损失；

S2：在所述类别假设集合H的条件下对所述多目标状态进行预测，得到多目标的先验状态分布，其中类别假设集合H包含所有单个目标的类别假设条件；

S3：在类别决策集合D条件下，计算该时刻的多目标后验密度，得到后验多目标状态分布，其中类别决策集合D包含了对所有单个目标的类别决策结果，单个目标的类别决策为判断该目标为第j种目标，其中j∈J；

S4：计算不同决策集合条件下的多目标检测损失、状态估计损失及分类损失；

S5：根据所述检测损失、状态估计损失及分类损失，基于最小贝叶斯风险准则得到多目标的估计和分类最优解。

2.根据权利要求1所述的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，所述步骤S1中定义的新的贝叶斯风险表示为：

其中，所述类别决策损失表示为c_mn，则c_mn为当多目标类别假设集合H^m为真时决策的损失，m表示第m组多目标类别的假设集合，n表示第n组多目标类别的决策集合，k表示第k个时刻；所述估计损失表示为所述检测损失表示为 是假设和决策集合的后验概率，α_mn，β_mn和γ_mn是各损失的非负权重，Z_k为多目标量测，X为标签随机有限集，其包含若干个被赋予了标签的目标。

3.根据权利要求2所述的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，所述步骤S2中，对于标签随机有限集X，其包含的所有目标都被赋予唯一的标签l，则对标签为l的目标的类别假设表示为j∈J，J为目标可能属于的类别的个数；

设k-1时刻多目标集合包含L个目标，则多目标的状态分布表示为类别假设条件下的状态分布和假设概率其中，为标签为l的目标的存在概率；

则k时刻的多目标的先验状态分布表示为：

其中，L₊表示k时刻预测的所有多目标的标签集合，它包括了幸存目标及新生目标的标签，是单个目标的在该假设下的预测状态分布，是该类别假设的预测概率，是预测的存在概率，为类别假设概率。

4.根据权利要求3所述的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，所述步骤S3中，设k时刻的类别决策集合为这里L(X)＝{L(x)：x∈X}表示多目标的标签随机有限集X中包含的所有目标标签，表示k时刻标签为l的目标的类别决策；

则当得到k时刻的多目标量测Z_k时，在类别决策集合条件下计算k时刻的多目标后验密度为

5.根据权利要求4所述的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，所述步骤S3中，首先得到类别决策对应的量测空间，然后判断映射θ下标签为l的目标的多传感器量测是否属于决策对应的量测划分区域这里采用包含函数表示任意一个量测z是否落入然后对不同的决策区域计算类别决策条件下的多目标状态分布的估计，得到后验多目标状态分布及类别假设概率。

6.根据权利要求4所述的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，所述步骤S4中，在利用标签随机有限集X计算得到的类别相关多目标后验分布之后，用多个目标各自的状态估计损失相加得到多目标的检测损失，状态估计损失，以及分类损失。

7.根据权利要求4所述的多传感器多目标联合检测、跟踪与分类方法，其特征在于，所述步骤S5中，将多目标检测损失，估计损失，以及分类损失相加得到量测Z_k下的条件化的总体损失进而得到最优决策D_k为：

这里C_n(Z_k)是决策n下的损失；

而合理的参数选择为：

γ_i≈(α_mn·1+β_mn·max(ε_x))/(1-r^(l))

该损失表示单个目标漏检的损失大于最大估计损失和最大分类损失的和。