CN110967690A - 一种基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法，属于智能信息处理技术和信号处理领域。本发明的基于多伯努利滤波框架的分布式多传感器的目标跟踪方法采用了三种精度提升方法，包括交互反馈方法、决策级融合输出方法以及特征级融合反馈方法，既可以解决对新生目标漏估计的问题，同时也提高了对多目标跟踪的精度。

Description

一种基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及一种基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法，属于智能信息处理技术 和信号处理领域。
背景技术
近年来，Mahler于2003年提出的基于随机有限集(Random Finte Set,RFS)的概率假设密 度(Probability Hypothesis Density,PHD)滤波算法，将目标状态与观测建模为元素有限的随机 集，通过近似多目标后验分布一阶矩的方式实现对多目标跟踪，避免了传统算法中复杂的数 据关联。随后，基于随机有限集的滤波算法得到了广泛关注，进而产生了许多改进的滤波算 法，如势均衡概率假设密度滤波(Cardinalized PHD,CPHD)，多伯努利滤波(multi-Bernoulli Filter,MBF)，以及能提供航迹管理的广义标签多伯努利滤波(Generalized Labeled multi-Bernoulli,GLMB)和标签多伯努利滤波(Labeled multi-Bernoulli,LMB)等，存在的闭合解 形式主要包括基于粒子滤波和基于高斯混合滤波的解方式，被广泛应用于解决数目未知且变 化的多目标跟踪中，并取得了较好的效果。
分布式多传感器多目标跟踪(Distributed multi-sensor multi-targettracking，DMMT)算法通 过部署范围更大的传感器网络进行监测与滤波，并且依据传感器间的交互信息进行融合再输 出，进而能够有效增加跟踪的覆盖范围，同时提高对运动目标的检测和跟踪能力。并且DMMT 方法依据网络拓扑结构进行局部的通信与融合，较之于集中式多传感器跟踪方法，其降低了 通信与计算负载，且同时具有接近集中式方法的跟踪精度。由于DMMT方法所具有的优越性， 许多基于前述多目标跟踪方法下的分布式算法被广泛研究并提出，例如文献《Consensus CPHD filter for distributed multitargettracking》中提出了基于CPHD的DMMT算法、文献 《Distributed Fusion of LabeledMulti-Object Densities Via Label Spaces Matching》中讨论了对 于具备航迹管理功能的LMB算法如何进行融合跟踪的问题，以及《Distributed Fusion with Multi-Bernoulli Filter based on Generalized Covariance Intersection》中给出了基于MBF的 DMMT算法的具体实现操作等。
然而在复杂环境中，例如目标数增多且时变及各传感器探测能力存在差异，传统DMMT 方法会面临如融合假设数以指数增长导致的融合计算复杂度急剧上升，以及传感器间所得后 验分布差异过大使得融合后的状态估计依然不够准确等问题，因而会严重影响算法的精度与 效率。
发明内容
为了解决上述至少一个问题，本发明提供了一种基于多伯努利分布式多传感器多目标跟 踪方法。本发明在传统方法的基础上，在分布式传感器滤波融合跟踪过程中加入了三种精度 提升方法，具体为交互反馈方法、决策级融合输出方法以及特征级融合反馈方法；所提出方 法的加入使得方法在各个强度的观测噪声影响下，均能获得优良的多目标跟踪精度。
本发明的第一个目的是提供一种基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法，采用决 策级融合输出方法、交互反馈方法或特征级融合反馈方法中的一种或者一种以上。
在一种实施方式中，所述的决策级融合方法为：对首次融合结果进行二次处理，利用融 合失败计数方法筛选出不匹配的伯努利项，然后对其余的伯努利项再次进行融合，最终将筛 选出的伯努利项与融合项组合，构成当前时刻的状态输出。
在一种实施方式中，所述的交互反馈方法为：对接收的互连传感器的多伯努利数据以距 离阈值进行筛选，得到用以反馈的伯努利项，后以新生伯努利项的方式，反馈至本地后验多 伯努利中以供后续时刻的跟踪。
在一种实施方式中，所述的特征级融合反馈方法为：保留参与融合的伯努利项并修改其 存在概率，同时修改融合后得到的多伯努利参数集的存在概率并将其添加至后验多伯努利集 中。
在一种实施方式中，所述的分布式多传感器多目标跟踪方法的步骤为：
步骤1：初始化PF-MB滤波器各项参数；
步骤2：运行PF-MB滤波器进行滤波操作；
步骤3：接收互连传感器数据并进行融合；
步骤4：决策级融合输出；
步骤5：特征级融合反馈；
步骤6：交互反馈步骤；
步骤7：重复步骤2至步骤6可对多目标进行持续的跟踪。
在一种实施方式中，步骤1具体为：
步骤1：初始化本地多伯努利粒子滤波器(Particle Filter multi-Bernoulli,PF-MB)，在初始 时刻k＝0，初始化新生多伯努利参数集。
在一种实施方式中，步骤2具体为：
步骤2：k时刻PF-MB滤波器滤波步骤：由k-1时刻的后验多伯努利参数集πk-1与此刻新生多伯努利参数集πΓ组成k时刻的预测多伯努利参数集，即πk|k-1＝πk-1+πΓ，同时由PF-MB的预测公式对πk|k-1进行参数更新以完成预测步骤。
在一种实施方式中，步骤3具体为：
步骤3：融合接收数据：假设当前时刻为k，接收到互连传感器B所传输来的后验伯努 利集信息(包括多伯努利参数集πB以及势估计NB)，基于势估计NA与NB分别从πk与πB中提取用以融合的多伯努利集πA,f与πB,f。
在一种实施方式中，步骤4具体为：
取max(NA,NB)＝Nmax，即传感器A与B势估计的最大值，同时取融合的多伯努利参数集中伯努利项数为Nw；当Nw＝Nmax时，直接以融合的多伯努利参数集πw作为最终用以状态 输出的多伯努利集；当Nw＜Nmax时，分别找出标记向量ξ1和ξ2中最大数值及其对应索引，并 分别记录其最大值与索引为m1与m2和I1与I2，若m1＞m2，则令
Figure BDA0002269291440000031
若m1＜m2,则令
Figure BDA0002269291440000032
分别从用以融合的伯努利集πA,f与πB,f中删除索引I1与I2对应的分量，得到新的伯努利集πA,f1与πB,f1，将两者再次进行G-CI融合并得到融合的多伯努利集
Figure BDA0002269291440000033
并将由索引集I1与I2构成 的多伯努利集记做
Figure BDA0002269291440000034
与
Figure BDA0002269291440000035
最终定义
Figure BDA0002269291440000036
构成最终用以状态输出的多伯努利集。
在一种实施方式中，步骤5具体为：
修改融合的多伯努利参数集πw或
Figure BDA0002269291440000037
每项的存在概率rw＝0.15，修改后的多伯努利参数 集定义为
Figure BDA0002269291440000038
同时修改用以融合的多伯努利集πA,f中每项的存在概率rA＝0.05，修改后所得 多伯努利参数集定义为
Figure BDA0002269291440000039
将
Figure BDA00022692914400000310
在πk中替换πA,f并将
Figure BDA00022692914400000311
并入后验多伯努利参数集πk以完 成该反馈步骤。
在一种实施方式中，步骤6具体为：
假设当前时刻为k，利用期望后验(Expected a posteriori,EAP)分别得到多伯努利集πA,f与 πB,f中各目标状态向量集
Figure BDA00022692914400000312
其中
Figure BDA00022692914400000313
(cx,cy)表示目 标在直角坐标系下的坐标值，(vx,vy)为目标在x与y方向上的速度值；仅考虑坐标值，依次 取目标状态向量集XB中的每个向量j，计算其与目标状态向量集XA中各向量距离，并得到 最大值
Figure BDA00022692914400000314
若
Figure BDA00022692914400000315
(λ为自定义距离阈值参数)，则记录j；当考察完目标状态向量集XB中所有向量后，从用以融合的多伯努利集πB,f中依照被记录的向量索引集得到新的多伯努 利集πIF，并将其并入传感器A的后验多伯努利集πk中完成反馈。
在一种具体实施方式中，具体的实现步骤如下：
步骤1：初始化本地PF-MB滤波器步骤
初始时刻k＝0，设本地传感器为A，传感器采用PF-MB作为滤波器，即粒子多伯努利滤波器；初始化新生多伯努利参数集
Figure BDA0002269291440000041
MΓ,k为新生项个数，设初始后验多伯努利参数集
Figure BDA0002269291440000042
Mk-1为假设上一时刻存活伯努利项数，均为自定义参数。
步骤2：k时刻PF-MB滤波器滤波步骤
由k-1时刻的后验多伯努利参数集πk-1与此刻新生多伯努利参数集πΓ组成k时刻的预测 多伯努利参数集，即πk|k-1＝πk-1+πΓ，同时由PF-MB的预测公式对πk|k-1进行参数更新以完成 预测步骤；当传感器得到k时刻的观测数据Zk后，通过PF-MB更新公式对预测多伯努利参数 集进行更新操作，得到后验多伯努利参数集πk及势估计NA，其由漏检项与量测更新项共同 构成。
步骤3：融合接收数据
假设当前时刻为k，接收到互连传感器B所传输来的后验伯努利集信息(包括多伯努利参 数集πB以及势估计NB)，基于势估计NA与NB分别从后验多伯努利参数集πk与多伯努利参数 集πB中提取用以融合的多伯努利集πA,f与πB,f。
本发明在传统基于广义协方差交作为融合技术的分布式多伯努利滤波(Distributed Fusion With Multi-Bernoulli Filter Based on GeneralizedCovariance Intersectionn,GCI-MB)融合计算基 础上，增加了标记向量ξ1与ξ2(统计向量各位置与伯努利项的索引相对应)，分别统计在融合 过程中双方伯努利项融合失败次数(融合失败，标记向量中对应位置加1，反之，减1)。后依 照GCI-MB融合步骤处理用以融合的多伯努利集πA,f与πB,f并最终得到融合的多伯努利参数 集πw及包含统计信息的标记向量。
步骤4：决策级融合输出步骤
取max(NA,NB)＝Nmax，即传感器A与B势估计的最大值，同时取融合的多伯努利参数集中伯努利项数为Nw；当Nw＝Nmax时，直接以融合的多伯努利参数集πw作为最终用以状态 输出的多伯努利集；当Nw＜Nmax时，分别找出标记向量ξ1和ξ2中最大数值及其对应索引，并 分别记录其最大值与索引为m1与m2和I1与I2，若m1＞m2，则令
Figure BDA0002269291440000051
若m1＜m2,则令
Figure BDA0002269291440000052
分别从用以融合的伯努利集πA,f与πB,f中删除索引I1与I2对应的分量，得到新的伯努利集πA,f1与πB,f1，将两者再次进行G-CI融合并得到融合的多伯努利集
Figure BDA0002269291440000053
并将由索引集I1与I2构成的多伯努利集记做
Figure BDA0002269291440000054
与
Figure BDA0002269291440000055
最终定义
Figure BDA0002269291440000056
构成最终用以状态输出的多伯努利 集。
步骤5：特征级融合反馈步骤
修改融合的多伯努利参数集πw或
Figure BDA0002269291440000057
每项的存在概率rw＝0.15，修改后的多伯努利参数 集定义为
Figure BDA0002269291440000058
同时修改用以融合的多伯努利集πA,f中每项的存在概率rA＝0.05，修改后所得 多伯努利参数集定义为
Figure BDA0002269291440000059
将
Figure BDA00022692914400000510
在πk中替换πA,f并将
Figure BDA00022692914400000511
并入后验多伯努利参数集πk以完 成该反馈步骤。
步骤6：交互反馈步骤
假设当前时刻为k，利用期望后验(Expected a posteriori,EAP)分别得到多伯努利集πA,f与 πB,f中各目标状态向量集
Figure BDA00022692914400000512
与
Figure BDA00022692914400000516
其中
Figure BDA00022692914400000513
(cx,cy)表示目 标在直角坐标系下的坐标值，(vx,vy)为目标在x与y方向上的速度值；仅考虑坐标值，依次 取目标状态向量集XB中的每个向量j，计算其与目标状态向量集XA中各向量距离，并得到 最大值
Figure BDA00022692914400000514
若
Figure BDA00022692914400000515
(λ为自定义距离阈值参数)，则记录j；当考察完目标状态向量集 XB中所有向量后，从用以融合的多伯努利集πB,f中依照被记录的向量索引集得到新的多伯努 利集πIF，并将其并入传感器A的后验多伯努利集πk中完成反馈。
步骤7：重复步骤2至步骤6可对多目标进行持续的跟踪。
本发明的第二个目的是本发明所述的基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法在军 事领域中的应用。
本发明的方法可以部署于雷达传感器网络的各节点中，用于对空中飞行目标的联合跟踪。 即首先雷达传感器网络中各节点每时刻依据所观测信号进行基于MB的滤波操作，然后根据 网络拓扑结构将滤波所得信息向互连传感器进行传输并同时接收一定的信息，再基于接收信 息进行融合并输出当前时刻跟踪结果。
本发明的机理：
本发明基于传统MB滤波及GCI-MB分布式融合滤波基础上，采用决策级融合方法对首 次融合结果进行二次处理，利用融合失败计数方法筛选出不匹配的伯努利项，然后对其余的 伯努利项再次进行融合，最终将筛选出的伯努利项与融合项组合，构成当前时刻的状态输出。 交互反馈方法对接收的互连传感器的多伯努利数据以距离阈值进行筛选，得到用以反馈的伯 努利项，后以新生伯努利项的方式，反馈至本地后验多伯努利中以供后续时刻的跟踪，能够 解决单传感器中可能存在的目标漏跟问题。特征级融合反馈方法保留了参与融合的伯努利项 并修改其存在概率，同时修改融合后得到的多伯努利参数集的存在概率并将其添加至后验多 伯努利集中，有效利用融合结果加强后续跟踪性能的同时，也避免了错误的融合的影响。
本发明的有益效果：
(1)本发明的方法在各个强度的观测噪声影响下，均能获得优良的多目标跟踪精度。
(2)本发明的方法能够解决单传感器滤波时可能存在的目标漏跟问题。
(3)本发明的方法有效利用融合结果加强后续跟踪性能的同时，也避免了错误的融合 的影响。
(4)本发明的方法既可以解决融合结果中可能产生的对新生目标漏估计的问题，同时 也提高了对多目标跟踪的精度。
附图说明
图1是本发明方法的整体流程图。
图2是本发明方法的实验跟踪场景一。
图3是本发明方法的实验跟踪场景二。
图4是本发明方法在跟踪场景一下且低观测噪声下的OSPA实验结果图。
图5是本发明方法在跟踪场景一下且低观测噪声下的势估计实验结果图。
图6是本发明方法在跟踪场景一下且中等观测噪声下的OSPA实验结果图。
图7是本发明方法在跟踪场景一下且中等观测噪声下的势估计实验结果图。
图8是本发明方法在跟踪场景一下且高观测噪声下的OSPA实验结果图。
图9是本发明方法在跟踪场景一下且高观测噪声下的势估计实验结果图。
图10是本发明方法在跟踪场景二下且低观测噪声下的OSPA实验结果图。
图11是本发明方法在跟踪场景二下且低观测噪声下的势估计实验结果图。
图12是本发明方法在跟踪场景二下且中等观测噪声下的OSPA实验结果图。
图13是本发明方法在跟踪场景二下且中等观测噪声下的势估计实验结果图。
图14是本发明方法在跟踪场景二下且高观测噪声下的OSPA实验结果图。
图15是本发明方法在跟踪场景二下且高观测噪声下的势估计实验结果图。
具体实施方式
以下对本发明的优选实施例进行说明，应当理解实施例是为了更好地解释本发明，不用 于限制本发明。
首先对本申请涉及的相关内容进行介绍如下：
1.多伯努利滤波原理
多伯努利滤波基于随机有限集(RFS)框架，在空间χ上，多伯努利随机有限集X可表示为
Figure BDA0002269291440000071
即M个相互独立单伯努利随机有限集X(i)的并集，r(i)和p(i)分别表示第i个目标 的存在概率和概率分布，则多伯努利随机有限集的概率密度π可表示为：
Figure BDA0002269291440000072
Figure BDA0002269291440000073
假设采用参数集
Figure BDA0002269291440000074
描述多目标随机有限集的后验分布，则多目标多伯努利 滤波就是将状态集和观测集都采用多伯努利随机有限集近似表示，通过递推r(i)和p(i)实现多 目标跟踪。其算法步骤如下：
1.1预测
假设在k-1时刻，多目标的后验概率密度可表示为：
Figure BDA0002269291440000075
则预测后的多目标概率密度可表示为：
Figure BDA0002269291440000076
其中
Figure BDA0002269291440000077
Figure BDA0002269291440000081
<a,b>表示变量a和b的点积，fk|k-1(x|·)和pS,k分别表示单目标状态转移概率密度函数和 目标存活概率。假设k时刻新生目标的多伯努利参数集为
Figure BDA0002269291440000082
1.2更新
k时刻，设多目标随机有限集的预测概率密度可表示为：
Figure BDA0002269291440000083
则更新后的后验多目标概率密度可表示为：
Figure BDA0002269291440000084
其中
Figure BDA0002269291440000085
Figure BDA0002269291440000086
Figure BDA0002269291440000087
Figure BDA0002269291440000088
ψk,z＝gk(z|x)pD,k(x)
其中，gk(z|x)表示量测似然，pD,k(x)表示检测概率，Zk表示量测集合，κk(z)表示杂波 密度函数。
2.分布式数据融合
分布式数据融合，即将不同传感器得到关于同一目标的信息进行融合，假设在k时刻， 有传感器A和B，其各自滤波得到多目标后验概率密度
Figure BDA0002269291440000091
和
Figure BDA0002269291440000092
融合两个 后验概率密度，得到联合后验概率密度可表示为：
Figure BDA0002269291440000093
Figure BDA0002269291440000094
表示基于分布式融合得到的融合后验概率密度。但需要指出的是，如果 采用两个相同类型的传感器，对于同一目标得到的概率分布，有着相同的过程噪声和观测噪 声，因而
Figure BDA0002269291440000095
和
Figure BDA0002269291440000096
表示的分布具有一定的相关性，若直接融合会导致重复计 算，但可利用下述方法进行融合，即
Figure BDA0002269291440000097
但在实际应用场景中，
Figure BDA0002269291440000098
很难计算，为了解决该问题，Mahler提出G-CI 融合规则，并将随机有限集扩展到分布式环境下，将融合后验概率分别以几何平均方式表示， 即对各局部后验采用指数混合形式表示，
Figure BDA0002269291440000099
其中，w1和w2(w1+w2＝1)分别表示各传感器对应的后验概率分布在融合中的相对权重。 从而使得对前述融合的计算变得可行，且可以通过最小化KLD(Kullback-Leiblerdivergence) 的加权和以获得最优融合结果，即
Figure BDA00022692914400000910
其中，DKL即表示KL散度，定义为
Figure BDA00022692914400000911
基于上述基本理论，下面结合具体实施例对本发明方法具体实施步骤介绍如下：
实施例1
本发明提供了一种基于多伯努利的分布式多传感器多目标跟踪方法，参照图1，具体实 施步骤包括如下：
步骤1：初始化PF-MB滤波器各项参数
初始时刻k＝0，设定伯努利项概率密度粒子数最小值为Lmin，最大值为Lmax。新生伯努 利项的存在概率rΓ＝0.03。新生多伯努利参数集为
Figure BDA0002269291440000101
其中MΓ,k为 自定义的新生伯努利项数；
Figure BDA0002269291440000102
为根据自定义坐标位置采样得到的粒子集，
Figure BDA0002269291440000103
k时刻后验多伯努利集
Figure BDA0002269291440000104
其中L表示初始化伯 努利项索引空间，且|L|＝1，
Figure BDA0002269291440000105
处理同新生项相同。粒子的状态向量s＝[cx,vx,cy,vy]T， c与v分别表示坐标值与速度值，下标表示轴名称。状态转移方程设定为xk＝Fxk-1+Gvk，其 中F和G分别为状态转移矩阵和过程噪声矩阵，vk为给定均值与方差的高斯随机噪声，以确 保粒子的多样性。
步骤2：运行本地PF-MB滤波器进行滤波操作
假设当前为k(k＞0)时刻，且将本地传感器称为A传感器，由k-1时刻的后验多伯努利 参数集πk-1与此刻新生多伯努利参数集πΓ,k组成k时刻的预测多伯努利参数集，即 πk|k-1＝πk-1+πΓ,k，同时由PF-MB的预测公式对πk|k-1进行参数更新以完成预测步骤。当传感 器得到k时刻的观测数据Zk后，通过PF-MB更新公式对预测多伯努利参数集进行更新操作， 得到后验多伯努利参数集
Figure BDA0002269291440000106
及势估计NA，其中L表示A传感器的滤波 器中所有伯努利项索引空间，Np,l表示伯努利项对应粒子数。
步骤3：接收互连传感器数据并进行传统基于多伯努利(Multi-Bernoulli,MB)的G-CI融合
假设接收到某传感器B传输的数据包括后验多伯努利参数集πB以及势估计NB。基于势 估计NA与NB分别从后验多伯努利参数集πk与多伯努利参数集πB中提取用以融合的多伯努 利集πA,f与πB,f，其中
Figure BDA0002269291440000107
L1与L2分别表 示传感器A与B中被作为真实目标提取的伯努利项的索引集合。构造损失矩阵
Figure BDA0002269291440000108
矩阵 中每个元素通过下式计算
Figure BDA0002269291440000109
其中，
Figure BDA0002269291440000111
为用以融合的多伯努利集πA,f中第m个伯努利项对应目标的状态估计，
Figure BDA0002269291440000112
则表 示用以融合的多伯努利集πB,f中第n个目标的状态估计(1≤m≤NA,1≤n≤NB)，并且，
Figure BDA0002269291440000113
为由EAP(期望后验)计算出的伯努利项对应目标的状态估计。将计算出的每个伯努利项的估计状态向量中的速度位置0，再用以计算矩阵元素值。
设定数量参数α，结合构造完成的损失矩阵C与数量参数α，运用Murty算法，得到融合映射集Θ。
定义标记向量
Figure RE-GDA0002373985750000114
与
Figure RE-GDA0002373985750000115
依照所得融合映射集Θ，基于每个映射θ∈Θ(一个映射，实际表示用以融合的多伯努利 集πA,f与πB,f的子集中各伯努利项间的对应关系，在下面式子中体现为
Figure RE-GDA00023739857500001115
与
Figure RE-GDA00023739857500001116
进行G-CI 融合，以得到广义多伯努利(Generalized multi-Bernoulli,GMB)分布。
Figure RE-GDA0002373985750000116
上述为GMB分布的一般表示形式，实际操作中，仅需得到各映射对应融合的权重
Figure RE-GDA0002373985750000117
及映射中各伯努利项对融合后的带权粒子集即可，其中
Figure RE-GDA0002373985750000118
Figure RE-GDA0002373985750000119
Figure RE-GDA00023739857500001110
Figure RE-GDA00023739857500001111
Figure RE-GDA00023739857500001112
由于是粒子滤波器，概率密度p由带权粒子集构成，所以，将两个伯努利项融合后，其 概率密度
Figure BDA00022692914400001112
也是由带权粒子集构成的，按照如下方法进行近似计算
Figure BDA00022692914400001113
令
Figure BDA00022692914400001114
其中，Np,l，Np,θ(l)分别表示索引为l与θ(l)(l∈L1，θ(l)∈L2)的伯努利项的概率密度的带权粒子集中粒子个数，并令NU＝Np,l+Np,θ(l)，则
Figure BDA0002269291440000121
其中，
Figure BDA0002269291440000122
与
Figure BDA0002269291440000123
是分别利用核密度估计技术(Kernel Density Estimation,KDE)得到的 关于等权粒子集
Figure BDA0002269291440000124
的连续近似函数。依次带入PU中粒子x可得到 对应融合后的权重
Figure BDA0002269291440000125
最终得到融合的带权粒子集
Figure BDA0002269291440000126
若所得
Figure BDA0002269291440000127
中粒子权重全为0，表示该对映射对应融合失败，则根据此融合的 对应伯努利项索引l与θ(l)，分别在标记向量ξ1与ξ2中对应位置加1；否则，减1，并对
Figure BDA0002269291440000128
进行重采样，之后所得的等权粒子集即可表征
Figure BDA0002269291440000129
若对
Figure BDA00022692914400001210
执行了重采样步骤，则表示融合成功，此时计算
Figure BDA00022692914400001211
由下式给出计 算方法。
Figure BDA00022692914400001212
根据上述步骤，当完成对Θ中所有映射的融合计算后，可得到最终的GMB参数。
按照下述方法将GMB近似为融合的MB，以完成后续操作。
若NA≥NB，则融合的MB为
Figure BDA00022692914400001213
其中
Figure BDA00022692914400001214
Figure BDA00022692914400001215
若NA＜NB，则融合的MB为
Figure BDA00022692914400001216
其中
Figure BDA00022692914400001217
Figure BDA00022692914400001218
检查融合的MB中所有项，若所得
Figure BDA0002269291440000131
则从πw中去掉该项，最终得到
Figure BDA0002269291440000132
步骤4：决策级融合输出
取max(NA,NB)＝Nmax，同时得到融合的多伯努利参数集πw中伯努利项数|Lw|＝Nw。当Nw＝Nmax时，令πop＝πw作为最终用以状态输出的多伯努利集；当Nw＜Nmax时，分别找出标 记向量ξ1和ξ2中最大数值及其对应索引，并分别记录其最大值与索引为m1与m2和I1与I2，若 m1＞m2，则令
Figure BDA0002269291440000133
若m1＜m2,则令
Figure BDA0002269291440000134
分别从伯努利集πA,f与πB,f中删除索引I1与I2对应的分量，得到新的伯努利集πA,f1与πB,f1。将πA,f1与πB,f1按照步骤3再次进行G-CI融合并 得到新的融合的多伯努利集πw，并将由索引集I1与I2构成的多伯努利集记做
Figure BDA0002269291440000135
与
Figure BDA0002269291440000136
令
Figure BDA0002269291440000137
作为最终用以状态输出的多伯努利集。基于πop，利用EAP计算得到状态估计向量集
Figure BDA0002269291440000138
(N为πop中伯努利项总数)作为滤波器此刻的目标状态估计输出。
步骤5：特征级融合反馈
修改融合的多伯努利参数集πw中每项的存在概率rw＝0.15，修改后的多伯努利参数集定 义为
Figure BDA0002269291440000139
同时修改πA,f中每项的存在概率rA＝0.05，修改后所得多伯努利参数集定义为
Figure BDA00022692914400001310
将
Figure BDA00022692914400001311
在后验多伯努利参数集πk中替换πA,f并将
Figure BDA00022692914400001312
并入πk以得到新的后验多伯努利参数集
Figure BDA00022692914400001313
即
Figure BDA00022692914400001314
步骤6：交互反馈
利用步骤3所得损失矩阵
Figure BDA00022692914400001315
依次取其第j列(1≤j≤NB)并得到最大值
Figure BDA00022692914400001316
若
Figure BDA00022692914400001317
(λ为自定义距离阈值参数)，则记录j。当考察完所有列后，从用以融合的多伯努 利集πB,f中依照被记录的向量索引集得到新的多伯努利集πIF，并将其并入步骤5所得
Figure BDA00022692914400001318
中，得到最终用于传感器A下一时刻滤波的后验多伯努利参数集
Figure BDA00022692914400001319
即
Figure BDA00022692914400001320
并令
Figure BDA00022692914400001321
步骤7：重复步骤2至步骤6即可使传感器A在分布式多传感器环境中对多目标进行持 续的跟踪。
为了进一步证明本发明提出的基于多伯努利的分布式多传感器多目标跟踪方法的跟踪效 果，以下通过实验进行进一步说明：
1.实验条件及参数
实验是在处理器为Intel Core i5-8300H、2.3GHz，内存为8GB的Lenovo计算机平台上， 采用MATLAB 2017b仿真软件完成。
通过改变典型场景中相关参数来检验算法的跟踪性能，主要包括不同仿真观测噪声强度 的影响；同时与普通的单传感器PF-MB滤波算法(Vo,Ba Tuong,B.N.Vo,andA.Cantoni. "The Cardinality Balanced Multi-Target Multi-Bernoulli Filter andIts Implementations."IEEE Transactions on Signal Processing 57.2(2009):409-423.)、仅加入了交互反馈的单传感器 PF-IFMB滤波算法(基于PF-MB加入了交互反馈的算法)以及传统的GCI-MB算法(Wang, Bailu,et al."Distributed Fusion with Multi-Bernoulli Filter based on Generalized Covariance Intersection."IEEETransactions on Signal Processing(2016):1-1.)在同场景下进行了实验结果的 比较。
2.实验及结果分析
具体实验主要从两个典型场景(目标平行运动场景以及目标运动存在交叉和存在目标新 生的场景)以及基于三种不同的观测噪声强度(仿真实验中模拟传感器观测时对目标真实位置 参数数值叠加的一个由观测噪声强度参数计算得到的噪声值以构成传感器的观测值，用以仿 真复杂度不同的跟踪环境，三种观测噪声强度参数分别取值为0.01、0.025和0.05)下对发明 方法进行性能评估，并同时给出了与对比方法的综合实验结果图。仿真考虑了如下典型场景， 如图2所示场景中，两目标平行运动，从仿真开始的1s至50s全时刻运动；图3所示场景中， 三个目标出现与消失的时间不同，目标1在第1秒新生，至第50秒消亡；目标2在第10秒 新生，在第45秒消亡；目标3在第5秒新生，在第50秒消亡，且运动过程中存在目标交叉。 蒙特卡洛次数为200次。
具体的实验结果如下：
实验一：平行运动场景下，低观测噪声强度
目标运动情况如图2所示，仿真实验中模拟传感器观测时对观测数值叠加的一个由噪声 强度参数计算得到的噪声值，噪声强度参数取值0.01表示低观测噪声强度，即表示观测值较 精准。
图4和5给出了包括本发明方法在内的4种对比方法的最优次模式分配(OptimalSub-patten Assignment,OSPA)实验结果图以及势估计图。从图4中可以看出发明方法的OSPA误差明显要低于其他算法，平均OSPA误差仅为12.9624，而其他对比方法如PF-IFMB、GCI-MB方法与PF-MB方法对应平均OSPA误差分别为16.9941、18.1885以及24.4830，即 本发明方法的状态估计精度最优，且从势估计图5也可看出PF-MB算法存在势估计偏低的情 况，平均OSPA误差高达17.0227，而其他算法在该噪声强度下的势估计较为准确(其中本发 明方法、PF-IFMB与GCI-MB方法对应平均势估计误差分别为8.6217，10.9357和11.7520)。
需要指出的是，图4中PF-IFMB算法与GCI-MB算法的实验结果接近(平均OSPA误差分别为16.9941和18.1885)，因为在低观测噪声下，传感器探测精度较高，各传感器单独滤波 所得状态估计也相对准确，因此，仅通过GCI融合也难以进一步提升跟踪的精度，甚至存在 部分不匹配项的融合导致融合后结果比单个传感器滤波结果差的现象。而发明方法采用决策 级融合方法对GCI融合结果进行二次处理，利用融合失败计数方法筛选出不匹配的伯努利项， 然后对其余的伯努利项进行GCI融合，且在状态输出时，为避免对目标的漏跟，将之前筛选 出的伯努利项也同时输出为目标状态，故可获得较高的状态估计精度；并且同时利用特征级 融合反馈方法将所得的融合结果反馈回多伯努利集中，为提升后续时刻的目标跟踪精度也奠 定了基础。
实验二：平行运动场景下，中等观测噪声强度
目标运动情况如图2所示，噪声强度参数取0.025时表示中等观测噪声强度，相较于低 观测噪声强度，此时传感器观测误差较大。
图6和7给出了包括本发明方法在内的4种对比方法的OSPA实验结果图以及势估计图。 从图6可以看出，本发明方法的估计精度最高，OSPA误差仅为16.1463。其次是PF-IFMB算法与GCI-MB算法，OSPA误差分别为21.6616和21.7689。结果最差的是PF-MB算法， 其平均OSPA误差高达28.7582，且从势估计图7中可以看出PF-MB的势估计依然偏低，平 均势估计误差高达18.6353，而其余算法的势估计在整个跟踪时段内均接近真实目标数(其中 本发明方法、PF-IFMB与GCI-MB方法对应平均势估计误差分别为9.5803，12.4817和 13.2070)。
需要指出的是，采用PF-MB算法与PF-IFMB算法的两个传感器(简记为S1和S2)所得状 态输出略有差异，因为目标相对于传感器的距离不同，传感器的跟踪精度也略有不同，该跟 踪场景中，两个目标平行运动，先是离传感器S1比较近，当目标经过两个传感中间位置时， 变成离传感器S2比较近。从跟踪结果中明显可以看出，采用PF-MB和PF-IFMB算法的两个 传感器的单独跟踪精度在两个传感器中间位置前后发生了变化，且有较大的差异，而本发明 方法与GCI-MB算法所获得的状态估计，均融合了相邻传感器的后验多伯努利信息，且两个 传感器的融合方式相同，所以两个传感器分别得到的输出状态具有较好的一致性。另外，从 图5中可以看出GCI-MB算法所得误差曲线位于采用PF-IFMB算法的两个传感器所得结果的 中间，因为随着两个传感器观测精度下降，且距离真实目标的距离不同，两个传感器在不同 位置的跟踪误差差异也变大。此时，采用GCI融合规则进行融合，则相当于对两个传感器的 结果进行平均，即为一种折中思想，故所得结果会介于两传感器所得结果之间。本发明方法 的优势分析同上，即通过筛选步骤进一步优化了状态估计，故相比较其他方法的OSPA误差 更低。
实验三：平行运动场景下，高观测噪声强度
目标运动情况如图2所示，噪声强度参数取0.05时表示高观测噪声强度，相较于低与中 等观测噪声强度，此时传感器观测误差最大，代表了一种更加复杂的跟踪环境。
图8和9给出了包括本发明方法在内的4种对比方法的OSPA实验结果图以及势估计图。 从图9中可以看出，各算法的跟踪性能都有较大程度的下降，PF-MB算法的势估计最差，势 估计误差高达35.4927，PF-IFMB与GCI-MB算法也出现不同程度的势估计偏低情况，较之中等观测噪声强度下，平均势估计误差上升了10.6393与11.2573，分别达到23.1210与24.4643，而本发明方法的势估计最准确，平均势估计误差仅为13.4260。从图8可以看出：采用PF-MB和PF-IFMB算法的两个传感器跟踪结果OSPA的差异比中等观测噪声下更大。 采用PF-MB算法的两个传感器在离目标较远时，OSPA误差都比较大，平均OSPA误差高达52.3487。GCI-MB算法的OSPA误差介于采用PF-IFMB算法的两个传感器跟踪OSPA误差曲 线的中间位置，其平均OSPA误差分别为37.8048与37.4290。本发明方法跟踪的OSPA误差 明显要低于其他算法，平均OSPA误差仅为25.3497，表明本发明方法的跟踪精度明显要高于 其他算法，且采用提出算法的两个传感器所得结果基本一致，在实际跟踪场景中，两个传感器的跟踪结果都具有可靠的参考性，不像其他算法，在不同时刻、不同位置两个传感器的跟踪结果具有较大的差异。
实验四：存在交叉运动场景下，低观测噪声强度
目标运动情况如图3所示，仿真实验中模拟传感器观测时对观测数值叠加的一个由噪声 强度参数计算得到的噪声值，噪声强度参数取值0.01表示低观测噪声强度，即表示观测值较 精准。
图10和11给出了包括本发明方法在内的4种对比方法的OSPA实验结果图以及势估计 图。从图10中可以看出，各算法的跟踪精度比较接近，总体上来看，本发明方法依然能保持 相对较高的估计精度，平均OSPA误差仅为17.1692，而PF-IFMB、GCI-MB与PF-MB的平 均OSPA误差分别为18.5681，21.5107和22.6358；此时各个算法的势估计也都比较准确，本 发明方法、PF-IFMB、GCI-MB与PF-MB的平均势估计误差分别为9.4377，11.8398，13.5285 和14.6367。
实验五：存在交叉运动场景下，中等观测噪声强度
目标运动情况如图3所示，噪声强度参数取0.025时表示中等观测噪声强度，相较于低观 测噪声强度，此时传感器观测误差较大。
图12和13给出了包括本发明方法在内的4种对比方法的OSPA实验结果图以及势估计 图。从图12中可以看出，PF-MB算法的跟踪精度较低，平均OSPA误差较之于低观测噪声强度时从22.6358增大至29.8699；势估计不准确，平均势估计误差高达19.9350。而从图13可以看出：本发明方法、PF-IFMB算法和GCI-MB算法在势估计上明显优于PF-MB，平均势 估计误差分别为10.7672，13.3273和14.8145，但采用PF-IFMB算法的不同传感器所获得的 估计状态仍然存在较大的差异。总体来说，在高噪声的情况下，本发明方法的平均OSPA误 差为20.8107，也略高于PF-IFMB算法和GCI-MB算法对应的22.9162和24.6450，且跟踪性 能比较稳定。
实验六：存在交叉运动场景下，高观测噪声强度
目标运动情况如图3所示，噪声强度参数取0.05时表示高观测噪声强度，相较于低与中 等观测噪声强度，此时传感器观测误差最大，代表了一种更加复杂的跟踪环境。
图14和15给出了包括本发明方法在内的4种对比方法的OSPA实验结果图以及势估计 图。从图14中可以看出，PF-MB算法的跟踪精度严重下降，平均OSPA误差为48.3401，势估计不准确，平均势估计误差高达32.5047，表明存在大量漏跟时刻。而从图15可以看出：本发明方法、PF-IFMB算法和GCI-MB算法在状态估计与势估计上都明显优于PF-MB，其中 平均OSPA误差分别为33.2339、34.2717和37.8048；平均势估计误差分别分15.2637、18.6527和24.0528，但采用PF-IFMB算法的不同传感器所获得的的估计状态仍然存在较大的差异。总体来说，在高噪声的情况下，本发明方法仅平均跟踪精度略高于PF-IFMB算法和GCI-MB算法，但跟踪性能比较稳定。从势估计比较图中同样可以看出，提出算法的势估计明显要优于其他几种算法。
通过上述实验可知，本发明在综合了三种精度提升方法后明显要优于其他对比方法，即 使加大了观测噪声的强度，较之其他对比方法仍然保有良好跟踪精度。通过决策级融合输出 方法解决了非理想融合场景下直接利用融合结果进行状态输出而导致的状态估计失准问题， 通过特征级融合反馈方法解决了失准融合项的替换式反馈对后续跟踪结果的不良影响，通过 交互反馈融合方法改进了单传感器滤波中可能存在的目标跟丢问题。因此，本发明提出算法 既可以解决对新生目标漏估计的问题，同时也提高了对多目标跟踪的精度。
本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的 存储介质中，如光盘或硬盘等。
虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人， 在不脱离本发明的精神和范围内，都可做各种的改动与修饰，因此本发明的保护范围应该以 权利要求书所界定的为准。

Claims (10)

1.一种基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法，其特征在于，采用决策级融合输出方法、交互反馈方法或特征级融合反馈方法中的一种或者一种以上。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的交互反馈方法为：对接收的互连传感器的多伯努利数据以距离阈值进行筛选，得到用以反馈的伯努利项，后以新生伯努利项的方式，反馈至本地后验多伯努利中以供后续时刻的跟踪。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的决策级融合方法为：对首次融合结果进行二次处理，利用融合失败计数方法筛选出不匹配的伯努利项，然后对其余的伯努利项再次进行融合，最终将筛选出的伯努利项与融合项组合，构成当前时刻的状态输出；所述的特征级融合反馈方法为：保留参与融合的伯努利项并修改其存在概率，同时修改融合后得到的多伯努利参数集的存在概率并将其添加至后验多伯努利集中。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的方法为在MB滤波及GCI-MB分布式融合滤波基础上，结合决策级融合输出方法、交互反馈方法和特征级融合反馈方法。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的操作步骤为：
步骤1：初始化PF-MB滤波器各项参数；
步骤2：运行PF-MB滤波器进行滤波操作；
步骤3：接收互连传感器数据并进行融合；
步骤4：决策级融合输出；
步骤5：特征级融合反馈；
步骤6：交互反馈步骤；
步骤7：重复步骤2至步骤6可对多目标进行持续的跟踪。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的步骤4具体为：
取max(NA,NB)＝Nmax，即传感器A与B势估计的最大值，同时取融合的多伯努利参数集中伯努利项数为Nw；当Nw＝Nmax时，直接以融合的多伯努利参数集πw作为最终用以状态输出的多伯努利集；当Nw＜Nmax时，分别找出标记向量ξ1和ξ2中最大数值及其对应索引，并分别记录其最大值与索引为m1与m2和I1与I2，若m1＞m2，则令
Figure FDA0002269291430000011
若m1＜m2,则令
Figure FDA0002269291430000012
分别从用以融合的伯努利集πA,f与πB,f中删除索引I1与I2对应的分量，得到新的伯努利集πA,f1与πB,f1，将两者再次进行G-CI融合并得到融合的多伯努利集
Figure FDA0002269291430000013
并将由索引集I1与I2构成的多伯努利集记做
Figure FDA0002269291430000014
与
Figure FDA0002269291430000015
最终定义
Figure FDA0002269291430000016
构成最终用以状态输出的多伯努利集。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的步骤5具体为：
修改融合的多伯努利参数集πw或
Figure FDA0002269291430000021
每项的存在概率rw＝0.15，修改后的多伯努利参数集定义为
Figure FDA0002269291430000022
同时修改用以融合的多伯努利集πA,f中每项的存在概率rA＝0.05，修改后所得多伯努利参数集定义为
Figure FDA0002269291430000023
将
Figure FDA0002269291430000024
在πk中替换πA,f并将
Figure FDA0002269291430000025
并入后验多伯努利参数集πk以完成该反馈步骤。
8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的步骤6具体为：
假设当前时刻为k，利用期望后验EAP分别得到多伯努利集πA,f与πB,f中各目标状态向量集
Figure FDA0002269291430000026
与
Figure FDA0002269291430000027
其中
Figure FDA0002269291430000028
(cx,cy)表示目标在直角坐标系下的坐标值，(vx,vy)为目标在x与y方向上的速度值；仅考虑坐标值，依次取目标状态向量集XB中的每个向量j，计算其与目标状态向量集XA中各向量距离，并得到最大值
Figure FDA0002269291430000029
若
Figure FDA00022692914300000210
(λ为自定义距离阈值参数)，则记录j；当考察完目标状态向量集XB中所有向量后，从用以融合的多伯努利集πB,f中依照被记录的向量索引集得到新的多伯努利集πIF，并将其并入传感器A的后验多伯努利集πk中完成反馈。
9.一种军事领域中的多目标跟踪方法，其特征在于，所述多目标跟踪方法包括利用权利要求1所述的基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述方法包括将权利要求1所述的基于多伯努利分布式多传感器多目标跟踪方法部署于雷达传感器网络的各节点中，用于对空中飞行目标的联合跟踪；可选地，所述方法包括：首先雷达传感器网络中各节点每时刻依据所观测信号进行基于MB的滤波操作，然后根据网络拓扑结构将滤波所得信息向互连传感器进行传输并同时接收一定的信息，再基于接收信息进行融合并输出当前时刻跟踪结果。
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