CN112837351A - 一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法 - Google Patents

一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法 Download PDF

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CN112837351A CN202110142169.0A CN202110142169A CN112837351A CN 112837351 A CN112837351 A CN 112837351A CN 202110142169 A CN202110142169 A CN 202110142169A CN 112837351 A CN112837351 A CN 112837351A
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Abstract

本发明公开了一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法，属于智能信息处理技术和信号处理领域。所述方法通过在单传感器滤波跟踪算法与基于标签滤波器的GCI融合算法的基础上，引入了组变量Group(G)以及传感器唯一标识变量ID(d)用以辅助记录基于Murty最优分配算法所得到的融合映射信息；实际上相当于对历史信息的一种利用，在后续时刻的融合步骤中，利用历史融合信息获取标签伯努利项的映射代替传统算法中利用高时间复杂度的Murty算法，降低了融合步骤中的计算复杂度，同时也可以避免传统算法中利用Murty算法获取多个假设映射时可能导致的融合结果受到紧邻虚警目标的影响，间接提高了跟踪精度和跟踪时效性。

Description

一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法
技术领域
本发明涉及一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法，属于智能信息处理技术和信号处理领域。
背景技术
近年来，随着对基于RFS(Random Finite Set，随机有限集)的目标跟踪算法的深入研究，在单传感器跟踪领域，已经取得了一系列显著的成果，如势均衡概率假设密度滤波(CPHD)，多伯努利(MB)滤波，以及能提供航迹管理的广义标签多伯努利滤波(GLMB)和标签多伯努利滤波(LMB)等，存在的闭合解形式主要包括基于粒子滤波(PF)和基于高斯混合(GM)滤波的解方式，被广泛应用于解决数目未知且变化的多目标跟踪中。
分布式多传感器多目标跟踪算法(DMMT)利用信息融合的方式处理传感器网络中各单传感器的跟踪结果，拥有可扩大跟踪范围与鲁棒性的特点，并且分布式的融合跟踪方式可依任意网络拓扑结构进行局部通信和融合，较之于集中式融合方案降低了通信与计算负载，也是极具价值的热点研究方向，但是合适的融合技术以及其本身所具有的高计算复杂度使得分布式融合算法也面临许多亟待解决的难题。
DMMT算法主要采用的融合手段为Mahler在文献中提出的一种广义协方差交集算法(Generalized Covariance Intersection，GCI)，其可防止“重复计数”问题以及适用于线性或非线性的多目标跟踪场景。目前DMMT领域具有代表性的算法是基于MB滤波器的分布式多目标跟踪算法(GCI-MB)，该算法将分布式融合算法用于MB滤波器，并且给出了基于粒子滤波的一般性解析解表达式，实验结果表明在高信噪比条件下，分布式算法的性能优于单传感器滤波；但在通常情况下，GCI融合会导致跟踪算法运算量上升，影响跟踪效率；基于此，GCI-MB算法的提出作者又提出了一种基于聚类方法划分融合伯努利区间的方法，使原始GCI-MB算法具有了可并行特征，通过并行计算的优势提高了GCI融合的效率；之后，在非标签滤波器基础上，其他人又提出了可运用于更具一般性的传感器检测条件(LimitedFoV)的基于标签多伯努利(LMB)滤波器的分布式融合算法，该算法提出一种补偿策略对非公共区域的跟踪目标利用均匀分布进行融合以防止目标丢失。
基于标签滤波器的分布式算法由于其能够提供目标的航迹管理功能，因而较之于PHD、MB等滤波算法具有独特的优势；但同时，标签滤波器应用于分布式融合算法中所需要考虑的问题也比非标签滤波器要多，比如计算复杂度较高以及融合前后标签空间的一致性问题。现有最新算法(R-GCI-LMB)针对标签空间不一致问题的解决思路是：通过融合时采用非标签分布，于融合后再恢复标签空间以维持航迹管理功能，但与此同时，基于非标签分布的融合计算复杂度较高，跟踪的实时性会有一定程度的下降。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法，根据标签滤波器的特性，在LMB滤波器的基础上，改进了分布式融合过程中的融合匹配过程，即对融合过程引入了优化操作，有效降低了融合跟踪算法的计算复杂度，同时也保有良好的优于单传感器的跟踪精度。
一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法，所述方法在单传感器滤波跟踪算法与基于标签滤波器的GCI融合算法的基础上，引入了组变量Group以及传感器唯一标识变量ID用以辅助记录基于Murty最优分配算法所得到的融合映射信息；在融合阶段前，首先基于本地标签多伯努利参数集各项的Group变量，在接收的标签多伯努利参数集中根据各项的标签l与互连传感器标识变量ID进行搜索匹配，完成匹配的标签多伯努利参数集为存活匹配集，对于存活匹配集，直接采用GCI融合技术进行各伯努利项的一一融合计算，得到融合标签伯努利项；对于非存活匹配集，执行传统的基于Murty算法的融合标签匹配，并使用GCI融合技术基于融合映射完成融合，同时，将Murty算法所得融合映射匹配相关信息记录在本地传感器各标签伯努利项的Group组变量中以供后续融合跟踪时继续使用。
可选的，所述方法包括：
S1初始化本地PF-LMB滤波器A；
初始时刻k＝0，初始化本地PF-LMB滤波器A中的新生标签多伯努利参数集
Figure BDA0002928288700000021
其中，MΓ，k表示自定义的新生标签多伯努利项的数目，rB表示新生目标存在概率；pB表示新生目标的位置概率密度分布；dA表示本地传感器A对应的唯一标识变量；G表示目标融合时标签匹配的信息，初始时刻
Figure BDA0002928288700000022
i表示新生LMB项对应编号；
S2 k时刻，运行PF-LMB滤波器进行滤波跟踪；
假设k-1时刻的后验标签多伯努利参数集为πA，k-1，根据PF-LMB的预测公式对πk-1进行参数更新；再与当前时刻新生标签多伯努利参数集πΓ组成k时刻的预测标签多伯努利参数集πA，k|k-1，即πA，k|k-1←πA，k|k-1+πΓ；PF-LMB预测步骤完成；
当传感器得到k时刻的观测数据Zk后，通过PF-LMB更新公式对预测标签多伯努利参数集进行更新操作，得到后验多伯努利参数集πA，k及势估计数目NA；
S3处理本地PF-LMB滤波器A的本地数据，并接收与本地PF-LMB滤波器A互联的传感器S传输过来的数据，得到本地PF-LMB滤波器A和传感器S的已匹配标签伯努利集合
Figure BDA0002928288700000031
与
Figure BDA0002928288700000032
及其对应映射关系θ构成三元组
Figure BDA0002928288700000033
S4根据步骤S3所得三元组
Figure BDA0002928288700000034
按照GCI融合规则完成本地标签多伯努利参数集与所接收的标签多伯努利参数集的基于三元组M所得映射关系的融合计算，得到融合结果πw，同时，将πA，k中
Figure BDA0002928288700000035
对应的标签伯努利项由πw进行替换，得到融合后的后验标签多伯努利参数集π`A，k；
S5基于步骤S4所得融合后标签多伯努利参数集π`A，k，依据LMB的状态提取策略进行k时刻的跟踪结果状态估计；
S6重复步骤S2至步骤S5对多目标进行持续的跟踪。
可选的，若S2中势估计数目NA＝0，则重新执行S2，即表示本时刻本地传感器A跟踪到的目标数为0，跳过此时刻的融合，进入下一时刻的跟踪滤波步骤；若NA＞0则进入S3。
可选的，所述S3包括：
假设当前时刻为k，本地传感器A接收到互连传感器S所传输来的后验标签多伯努利集信息，包括多伯努利参数集
Figure BDA0002928288700000036
以及势估计NS，其中，r(l)表示标签为l的目标的存在概率；p(l)表示标签为l的目标的位置概率密度分布；ds为互联传感器S的唯一性标识变量；
Figure BDA0002928288700000037
表示互连传感器S跟踪的存活目标的标签空间；
取S2中得到后验多伯努利参数集πA，k中提取LMB项的参数集，表示为
Figure BDA0002928288700000038
取πs中提取LMB项的参数集，表示为
Figure BDA0002928288700000039
G(l)表示本地传感器A中各参与融合的LMB分量存储由Murty算法所得到的融合映射信息；
Figure BDA00029282887000000310
表示传感器A在k时刻存活目标的标签空间；
Figure BDA00029282887000000311
表示传感器S在k时刻存活目标的标签空间；
3.1)融合匹配搜索：基于πA，k，ext中各项的Group变量G(l)与πs，ext中各标签伯努利项对应的(l，ds)二元向量进行融合映射的搜索操作，即对任一标签
Figure BDA00029282887000000312
若满足(ls，ds)∈G(l)，其中
Figure BDA00029282887000000313
则表示本地传感器A中标签为l的标签伯努利项与传感器S中的标签为ls的伯努利项完成融合匹配；
完成融合匹配后，设πA，k，ext中已找到πs，ext中匹配项的标签伯努利项的集合为
Figure BDA0002928288700000041
Nm表示标签空间
Figure BDA0002928288700000042
中的标签数目；
3.2)基于匹配搜索结果进行集合划分与再处理
3.2.1)若
Figure BDA0002928288700000043
认为此时刻无新生目标生成，则融合双方已匹配标签伯努利集合
Figure BDA0002928288700000044
与
Figure BDA0002928288700000045
及其对应映射关系θ构成三元组
Figure BDA0002928288700000046
进入S4；
3.2.2)若
Figure BDA0002928288700000047
则
Figure BDA0002928288700000048
与
Figure BDA0002928288700000049
及其对应映射θ1构成三元组
Figure BDA00029282887000000410
对k时刻A和S传感器中除去匹配的标签伯努利集合后，剩余的分别表示为πleft，A，k＝πA，k-πA，k，ext与πleft，s＝πs-πs，ext，由Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure BDA00029282887000000411
基于映射θM，对任一
Figure BDA00029282887000000412
将二元组(θM(l)，ds)记录在G(l)中；最终，得到M＝M1+M2进入S4；
3.2.3)若Nm＝0，则对πA，k与πs同样按Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure BDA00029282887000000413
进入S4。
可选的，设定初始时刻
Figure BDA00029282887000000414
可选的，新生目标的位置概率密度分布
Figure BDA00029282887000000415
L表示每个标签多伯努利项对应粒子集的粒子数量；x(j)表示第j个粒子对应的状态向量；w(j)表示第j个粒子对应的权重。
本发明还提供上述方法在智能视频监控中的应用。
本发明还提供上述方法在机器人视觉导航中的应用。
本发明还提供上述方法在人机交互中的应用。
本发明还提供上述方法在智能交通系统中的应用。
本发明有益效果是：
通过在单传感器滤波跟踪算法与基于标签滤波器的GCI融合算法的基础上，引入了组变量Group(G)以及传感器唯一标识变量ID(d)用以辅助记录基于Murty最优分配算法所得到的融合映射信息；在融合阶段前，首先基于本地标签多伯努利参数集各项的Group变量，在接收的标签多伯努利参数集中根据各项的标签l与互连传感器标识变量ID进行搜索匹配，完成匹配的标签多伯努利参数集为存活匹配集，对于存活匹配集，直接采用GCI融合技术进行各伯努利项的一一融合计算，得到融合标签伯努利项；对于非存活匹配集，执行传统的基于Murty算法的融合标签匹配，并使用GCI融合技术基于融合映射完成融合，同时，将Murty算法所得融合映射匹配相关信息记录在本地传感器各标签伯努利项的Group组变量中以供后续融合跟踪时继续使用。本申请所提出方法利用引入的变量G与d进行融合映射信息的记录，实际上相当于对历史信息的一种利用，在后续时刻的融合步骤中，利用历史融合信息获取标签伯努利项的映射(时间复杂度为O(N2))可以代替传统算法中利用高时间复杂度的Murty算法(时间复杂度为O(N3))，降低了融合步骤中的计算复杂度，同时也可以避免传统算法中利用Murty算法获取多个假设映射时可能导致的融合结果受到紧邻虚警目标的影响，间接提高了跟踪的性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一个实施例中提出的改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法的整体流程图。
图2是本发明一个实施例中提出的改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法在5目标跟踪场景下跟踪得到的目标非线性运动轨迹仿真图。
图3是本发明一个实施例中提出的改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法在10目标跟踪场景下跟踪得到的目标非线性运动轨迹仿真图。
图4是本发明方法在5目标跟踪场景下与其他算法的OSPA实验结果对比图。
图5是本发明方法在5目标跟踪场景下与其他算法的势估计实验结果对比图。
图6是本发明方法在10目标跟踪场景下与其他算法的OSPA实验结果对比图。
图7是本发明方法在10目标跟踪场景下与其他算法的势估计实验结果对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
首先对本申请涉及的基础理论进行介绍如下：
1、标签多伯努利滤波原理
标签RFS(Random Finite Set,随机有限集)滤波器具有航迹管理功能与优于非标签RFS滤波器的性能。标签RFS在非标签RFS的基础上，通过引入离散化的标签空间
Figure BDA0002928288700000061
(其中，
Figure BDA0002928288700000062
表示正整数集，αi表示标签变量元素)，并利用标签变量αi对原多伯努利分布中表示单目标的目标状态x进行扩充，变为
Figure BDA0002928288700000063
(
Figure BDA0002928288700000064
表示目标状态向量空间)，且在由
Figure BDA0002928288700000065
所构成的标签RFS中可得到映射关系
Figure BDA0002928288700000066
表示为
Figure BDA0002928288700000067
并满足
Figure BDA0002928288700000068
(|·|表示集合的势)，即表示目标状态与其标签能够一一对应。
基于标签RFS的典型分布如GLMB(广义标签多伯努利)分布，其分布形式可表示为
Figure BDA0002928288700000069
其中，
Figure BDA00029282887000000610
表示x对应目标的概率密度)；
Figure BDA00029282887000000611
表示由目标状态全集基于映射
Figure BDA00029282887000000612
所得到的标签全集；Δ(X)表示标签指示器，即若满足
Figure BDA00029282887000000613
则Δ(X)＝1，否则，Δ(X)＝0；
Figure BDA00029282887000000620
表示离散的索引集，w(c)(L)与p(c)满足
Figure BDA00029282887000000614
Figure BDA00029282887000000615
该分布被证明具有共轭先验性质，即基于贝叶斯滤波框架下，GLMB的先验分布与后验分布分布形式相同，避免了非共轭情况下需要额外进行的近似操作，因而具有精度高的特点。
首次被提出的基于标签RFS的滤波器为GLMB滤波器，该滤波器通过递归的传递δ-GLMB分布来进行多目标跟踪任务，δ-GLMB分布是GLMB分布的特殊情况，当满足：
Figure BDA00029282887000000616
w(c)(L)＝w(I，ξ)(L)＝w(I，ξ)δI(L)
p(c)(x，l)＝p(I，ξ)(x，l)＝p(ξ)(x，l)
即为δ-GLMB分布，其形式为
Figure BDA00029282887000000617
其中，
Figure BDA00029282887000000618
表示标签空间
Figure BDA00029282887000000621
的有限子集；Ξ表示离散空间，
Figure BDA00029282887000000619
在真实跟踪场景中表示航迹标签集合与其关联的历史量测；δX(Y)在X＝Y时值为1，否则为0。
δ-GLMB分布的密度在多目标预测与更新操作下同样是闭合的，其分布结构更加贴近真实跟踪场景。
GLMB之后，后续研究者提出了另一种GLMB滤波器的高效近似实现-LMB滤波器，LMB滤波器在MB滤波器的基础上，利用了δ-GLMB的共轭分布来进行更新步骤的近似，因而避免了MB滤波器在滤波更新步骤中存在的势偏差问题，当更新完成后，将δ-GLMB分布再次近似为LMB分布进行传递，较之于δ-GLMB滤波器实现，在保有航迹管理功能的同时也极大的提升了滤波跟踪的速度，并且在精度上损失较小，具有高实用价值。
标签多伯努利(LMB)分布的密度可表示为
Figure BDA0002928288700000071
其中，
Figure BDA0002928288700000072
p(x，l)＝p(l)(x)
1.1 LMB滤波预测
设k时刻LMB分布的先验分布由参数集
Figure BDA0002928288700000073
表示，其中，r(l)与p(l)分别表示标签l对应目标的存在概率与位置概率密度，k时刻的新生模型也以参数集
Figure BDA0002928288700000074
表示，其中
Figure BDA0002928288700000075
与
Figure BDA0002928288700000076
分别表示标签l对应新生目标的存在概率与位置概率密度，πB同样为LMB分布，由LMB定义可知，k时刻的多目标预测密度也满足LMB分布，用参数集形式可表示为
Figure BDA0002928288700000077
其中，
Figure BDA0002928288700000078
表示k-1时刻存活目标的标签空间，
Figure BDA0002928288700000079
为新生目标标签空间(满足
Figure BDA00029282887000000710
)，并且
Figure BDA00029282887000000711
Figure BDA00029282887000000712
ηS(l)＝<pS(·，l)，p(·，l)>
1.2 LMB滤波更新
k时刻预测密度如上述所示，则此刻基于滤波更新操作得到的多目标后验密度通过一阶矩匹配来得到闭合形式，表示为
Figure BDA00029282887000000713
其中，
Figure BDA0002928288700000081
Figure BDA0002928288700000082
Figure BDA0002928288700000083
Figure BDA0002928288700000084
Figure BDA0002928288700000085
Figure BDA0002928288700000086
上式中，
Figure BDA0002928288700000087
Figure BDA0002928288700000088
Figure BDA0002928288700000089
表示航迹标签集合I+至量测集Z映射(即，对任一
Figure BDA00029282887000000810
可得到θ(l)＝z，z∈Z＝{0，1，2，...，|Z|})；pD(·)表示对目标的检测概率，qD(·)＝1-pD(·)。
2、GCI-标签滤波器
由Mahler提出的GCI融合规则可用于对传感器网络中互连的各传感器的多目标后验分布进行融合，以局部密度指数混合的形式返回它们的几何平均值，得到融合后验分布，
Figure BDA00029282887000000811
其中，
Figure BDA00029282887000000812
表示互连传感器的集合；ws表示传感器s的融合相对权重，且满足ws≥0，
Figure BDA00029282887000000813
对于基于标签RFS的多目标分布而言，其GCI融合过程与传统基于MB滤波器的GCI融合中无标签RFS分布的融合过程会存在不同，因为带有标签的多目标分布，每个目标被其唯一的标签标识，所以，融合时只需针对指示相同目标的分布进行GCI融合计算来得到融合分布即可。
以LMB滤波器为例，假设k时刻，传感器网络中各节点滤波所得后验分布以参数集的形式表示为
Figure BDA00029282887000000814
(
Figure BDA00029282887000000815
表示任一传感器)，则此刻基于GCI融合规则所得融合分布同样能以多伯努利参数集给出，表示为：
Figure BDA0002928288700000091
其中
Figure BDA0002928288700000092
Figure BDA0002928288700000093
实施例一：
本实施例提供一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法，参见图1，所述方法包括：
步骤(1)初始化本地PF-LMB滤波器
初始时刻k＝0，设本地传感器为A，传感器A采用PF-LMB(粒子滤波技术实现的LMB滤波器)滤波算法进行多目标跟踪，即粒子多伯努利滤波器，目标新生模型选择固定新生模型
Figure BDA0002928288700000094
其中
Figure BDA0002928288700000095
即新生目标的G为空；rB表示新生目标存在概率；pB表示新生目标的位置概率密度分布；d表示本地传感器对应的唯一标识变量。
设k-1时刻本地传感器初始后验标签多伯努利参数集
Figure BDA0002928288700000096
相较于传统LMB算法，本发明引入了新的变量G(
Figure BDA0002928288700000097
)用于记录融合时标签匹配的信息，变量d用以表示运行滤波跟踪算法的传感器对应的唯一ID标识变量，G与d只用于辅助记录信息，不参与实际单传感器跟踪过程，故不会对单传感器滤波跟踪造成影响。
步骤(2)k时刻PF-LMB滤波器滤波
由k-1时刻的后验标签多伯努利参数集πA，k-1(利用PF-LMB预测更新公式对其进行参数更新)与当前时刻新生标签多伯努利参数集πΓ组成k时刻的预测标签多伯努利参数集，即πA，k|k-1←πA，k|k-1+πΓ。当传感器得到k时刻的观测数据Zk后，通过PF-LMB更新公式对预测标签多伯努利参数集进行更新操作，得到后验多伯努利参数集πA，k及势估计数目NA。
步骤(3)处理本地数据与接收数据
假设当前时刻为k，本地传感器A接收到其互连传感器S所传输来的后验标签多伯努利集信息，包括多伯努利参数集
Figure BDA0002928288700000101
以及势估计数目NS。
取πA，k中提取LMB项的参数集，表示为
Figure BDA0002928288700000102
取πs中提取LMB项的参数集，表示为
Figure BDA0002928288700000103
3.1)融合匹配搜索：基于πA，k，ext中各项的Group变量与πs，ext中各标签伯努利项对应的(l，ds)二元向量进行匹配搜索操作，即对任一标签
Figure BDA0002928288700000104
若满足(ls，ds)∈G(l)(其中
Figure BDA0002928288700000105
)，则表示本地传感器A中标签为l的标签伯努利项与其互连的传感器S中的标签为ls的伯努利项完成融合匹配。
完成融合匹配搜索操作后，设πA，k，ext中已找到πs，ext中匹配项的标签伯努利项的集合为
Figure BDA0002928288700000106
3.2)基于匹配搜索结果进行集合划分与再处理
1)若
Figure BDA0002928288700000107
认为此时刻无新生目标生成，则融合双方已匹配标签伯努利集合
Figure BDA0002928288700000108
与
Figure BDA0002928288700000109
及其对应映射关系θ构成三元组
Figure BDA00029282887000001010
进入步骤4。
2)若
Figure BDA00029282887000001011
则
Figure BDA00029282887000001012
与
Figure BDA00029282887000001013
及其对应映射θ1构成三元组
Figure BDA00029282887000001014
对k时刻A和S传感器中除去匹配的标签伯努利集合后，剩余的分别表示为πleft，A，k＝πA，k-πA，k，ext与πleft，s＝πs-πs，ext，标签集分别记为
Figure BDA00029282887000001015
和
Figure BDA00029282887000001016
执行Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure BDA00029282887000001017
基于映射θM，对任一
Figure BDA00029282887000001018
将二元组(θM(l)，ds)记录在l对应伯努利项参数集的G(l)中；最终，得到M＝M1+M2进入步骤4。
3)若Nm＝0，则对πA，k与πs同样按Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure BDA00029282887000001019
进入步骤(4)。
步骤(4)GCI融合
根据步骤(3)所得三元组
Figure BDA00029282887000001020
(表示基于映射关系θ，对任一标签
Figure BDA00029282887000001021
可得
Figure BDA00029282887000001022
且满足若
Figure BDA00029282887000001023
则θ(l3)≠θ(l4))，按照GCI融合规则完成本地标签多伯努利参数集与所接收的标签多伯努利参数集的基于三元组M所得映射关系的融合计算，得到融合结果πw，同时，将πA，k中
Figure BDA00029282887000001024
对应的标签伯努利项由πw进行替换，得到融合后的后验标签多伯努利参数集π`A，k。
步骤(5)输出状态估计
基于步骤(4)所得融合后标签多伯努利参数集π`A，k依据LMB的状态提取策略进行k时刻的跟踪结果状态估计。
步骤(6)重复步骤(2)至步骤(5)可对多目标进行持续的跟踪。
实施例二
本实施例提供一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法，所述方法包括：
步骤1.初始化本地PF-LMB滤波器各项参数
初始时刻k＝0，设定本地传感器A中的新生标签多伯努利参数集
Figure BDA0002928288700000111
其中MΓ，k表示自定义的新生标签多伯努利项的数目，初始时刻
Figure BDA0002928288700000112
表示新生跟踪目标的存在概率，
Figure BDA0002928288700000113
表示粒子集构成的新生跟踪目标的概率分布，L表示每个标签多伯努利项对应粒子集的粒子数量，dA表示本地传感器A的唯一性标识变量。粒子的状态向量表示为
Figure BDA0002928288700000114
(T表示矩阵转置)，其中，在
Figure BDA0002928288700000115
中，(cx，cy)表示跟踪目标在直角坐标系下的坐标值，(vx，vy)为跟踪目标在x与y方向上的速度，wk表示当前时刻跟踪目标的转弯速率(单位为度)；状态转移方程假设为：
Figure BDA0002928288700000116
其中，
Figure BDA00029282887000001110
表示高斯分布；x`表示跟踪目标对应的预测状态向量；
Figure BDA0002928288700000117
表示高斯分布的均值向量，
Figure BDA0002928288700000118
表示高斯分布的协方差矩阵，σw＝5m/s2，σu＝π/180rad/s，F(w)与K满足：
Figure BDA0002928288700000119
F和K分别为状态转移矩阵和过程噪声矩阵。
步骤2.运行PF-LMB滤波器进行滤波跟踪
假设当前为k(k＞0)时刻，根据k-1时刻的后验标签多伯努利参数集πA，k-1(利用PF-LMB预测更新公式对其进行参数更新)与此刻新生多伯努利参数集πΓ组成k时刻的预测多伯努利参数集，即πA，k|k-1＝πA，k+πΓ。
当本地传感器A得到k时刻的观测数据Zk后，通过LMB更新公式对预测标签多伯努利参数集πA，k|k-1进行更新操作，得到后验多伯努利参数集
Figure BDA0002928288700000121
及势估计数目NA，其中
Figure BDA0002928288700000122
表示本地传感器A中所有伯努利项索引空间。若NA＝0，重新执行步骤2，即表示本时刻本地传感器A跟踪到目标数为0，跳过此时刻的融合，进入下一时刻的跟踪滤波步骤；若NA＞0则进入步骤3。
步骤3.处理本地数据与接收互联传感器的数据
假设当前时刻为k，本地传感器A接收到互连传感器S所传输来的后验标签多伯努利集信息(包括多伯努利参数集
Figure BDA0002928288700000123
以及势估计NS，ds为互联传感器S的唯一性标识变量)。
取πA，k中提取LMB项(提取项表示被视为真实跟踪目标对应LMB项)的参数集，表示为
Figure BDA0002928288700000124
取πs中提取LMB项的参数集，表示为
Figure BDA0002928288700000125
(由于互联传感器中伯努利项的变量G的信息不会被本地传感器所使用，所以，接收的互连传感器的LMB参数集中各LMB分量并没有变量G的信息，如此，也降低了互连传感器传输数据时的数据量)。G为引入的变量，用于本地传感器中各参与融合的LMB分量存储由Murty算法所得到的融合映射信息(即若本地传感器A中标签为lq的LMB项{r(lq)，p(lq)，G(lq)，dA}在某时刻基于Murty算法与其互连传感器S中标签为le的LMB项{r(le)，p(le)，G(le)，ds}关联，则本地传感器A中标签为lq的LMB项会将与其关联的LMB项的标签le与对应传感器标识ds记录至标签伯努利项的变量G中，即G(lq)＝{(le，ds)}，从而得到{r(ls)，p(ls)，G(ls)＝{(le，ds)}，dA})。
3.1)融合匹配搜索：基于πA，k，ext中各项的Group变量与πs，ext中各标签伯努利项对应的(l，ds)二元向量进行融合映射的搜索操作，即对任一
Figure BDA0002928288700000126
若满足(ls，ds)∈G(l)(其中
Figure BDA0002928288700000127
)，则表示本地传感器A中标签为l的标签伯努利项与传感器S中的标签为ls的伯努利项完成融合匹配(或者说基于历史匹配信息获得了此时刻的融合映射关系)。
完成融合匹配搜索操作后，设πA，k，ext中已找到πs，ext中匹配项的标签伯努利项的集合为
Figure BDA0002928288700000131
表示标签空哐
Figure BDA0002928288700000132
中的标签数目)。
3.2)基于匹配搜索结果进行集合划分与再处理
3.2.1)若
Figure BDA0002928288700000133
认为此时刻无新生目标生成，则融合双方已匹配标签伯努利集合
Figure BDA0002928288700000134
与
Figure BDA0002928288700000135
及其对应映射关系θ构成三元组
Figure BDA0002928288700000136
进入步骤4。
3.2.2)若
Figure BDA0002928288700000137
则
Figure BDA0002928288700000138
与
Figure BDA0002928288700000139
及其对应映射θ1构成三元组
Figure BDA00029282887000001310
对k时刻A和S传感器中除去匹配的标签伯努利集合后，剩余的分别表示为πleft，A，k＝πA，k-πA，k，ext与πleft，s＝πs-πs，ext，标签集分别记为
Figure BDA00029282887000001311
和
Figure BDA00029282887000001312
执行Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure BDA00029282887000001313
基于映射θM，对任一
Figure BDA00029282887000001314
将二元组(θM(l)，ds)记录在G(l)中；最终，得到M＝M1+M2进入步骤4。
3.2.3)若Nm＝0，则对πA，k与πs同样按Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure BDA00029282887000001315
进入步骤4。
步骤4.GCI融合
根据步骤3所得三元组
Figure BDA00029282887000001316
(
Figure BDA00029282887000001317
表示本地传感器中将要参与融合的LMB项对应的标签集合，
Figure BDA00029282887000001318
表示互连传感器S中将要参与融合的LMB项对应的标签集合；基于映射关系θ，对任一标签
Figure BDA00029282887000001319
可得
Figure BDA00029282887000001320
且满足若
Figure BDA00029282887000001321
则θ(l3)≠θ(l4))，按照GCI融合规则完成本地标签多伯努利参数集与所接收的标签多伯努利参数集的基于三元组M所得匹配项的融合计算，得到融合结果πw，同时，将πA，k中
Figure BDA00029282887000001322
对应的标签伯努利项由πw进行替换，得到融合后的后验标签多伯努利参数集πA，k。
步骤5.状态估计
依据步骤4融合后所得融合后验标签多伯努利参数集πA，k，根据存在概率r(l)的大小(如r(l)＞0.5)提取伯努利分量，分别加权融合对应伯努利分量的粒子集以获得目标状态，作为滤波器此刻的状态估计输出。
步骤6.重复步骤2至步骤5即可使传感器A在分布式多传感器环境中对多目标进行持续的跟踪，同时能够输出带标签的目标运动轨迹。
本发明的效果可通过以下实验进一步说明：
1.实验条件及参数
实验是在处理器为Intel Core i7-8700、3.20GHz，内存为16GB的计算机平台上，采用MATLAB 2019b仿真软件完成。
通过改变典型场景中多目标的数目来模拟不同的跟踪环境以验证算法的稳定性，主要包括5目标与10目标运动场景，各目标均具有非线性运动的特征；同时与普通的单传感器LMB滤波算法、基于标签RFS的最新分布式融合跟踪算法(R-GCI-LMB)在同场景下进行了实验结果的比较(各算法均采用粒子滤波技术进行实现，本申请提出算法简称为GCI-IDB-LMB)。
LMB滤波算法可参考“Reuter S,Vo B T,Vo B N,et al.The labeled multi-Bernoulli filter[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(12):3246-3260.”；
R-GCI-LMB算法可参考“Li S,Yi W,Hoseinnezhad R,et al.Robust distributedfusion with labeled random finite sets[J].IEEE Transactions on SignalProcessing,2017,66(2):278-293.”。
提出的方法为分布式融合跟踪算法，所以涉及到的传感器需要大于1个，所以，在后续所给出的实验结果图中，存在如算法x(x＝1,2)的标识，x表示传感器的编号，即实验结果图也展示了同一算法在多个传感器中的跟踪结果。
2.实验及结果分析
具体实验主要从两个典型场景分别基于不同的目标新生模型对发明方法进行性能评估，并同时给出了与对比方法的综合实验结果图。仿真考虑了如下典型场景：
如图2所示场景中，5个目标以非线性方式运动，采用自适应新生模型为新生分布，从仿真开始的1s至60s全时刻运动；图3所示场景中，10个目标以非线性方式运动，同样采用自适应新生模型作为新生分布，从仿真开始的1s至100s全时刻运动。蒙特卡洛次数为100次。实验结果如下。
实验一：5目标运动场景
5目标跟踪场景中各个目标的运动方式如图2所示，图4是本发明方法在5目标跟踪场景下与其他算法的OSPA实验结果对比图，由图4所示的OSPA误差对比折线图中可看出，本申请提出方法与R-GCI-LMB均为融合跟踪算法，所以当稳定跟上目标后，本申请提出方法的OSPA误差要明显低于单传感器LMB滤波跟踪算法，即表示采用了融合算法后，对目标的跟踪精度会提高，但在如10s，20s时刻这样的目标新生时刻，由于新生分量再融合后会显著降低存在概率，所以，会存在短时刻的漏跟问题，即跟踪收敛慢于单传感器，但当稳定跟上目标后，本发明方法的跟踪精度明显提升；且同时可以看出，本申请提出方法要更优于R-GCI-LMB算法，原因为本申请提出方法采用了记录历史融合匹配信息的技术，所以在后续时刻进行融合时可以避免R-GCI-LMB算法中采用的多假设加权融合方式对精度的影响。
图5是本发明方法在5目标跟踪场景下与其他算法的势估计实验结果对比图，由图5的也可看出，各算法势估计均较为精确，但融合算法由于是全跟踪时刻采用了融合并反馈的跟踪方式，所以，当目标新生时，容易导致新生标签伯努利项的存在概率经融合后数值降低，间接导致要完全稳定跟上目标较之于单传感器LMB算法需要更长的时间，但最终两种融合跟踪算法都会收敛到稳定状态，且精度要优于单传感器跟踪算法；由如下表1的平均OSPA误差以及算法运行时间可看出，单传感器由于没有融合步骤，所以运行时间远小于融合算法，但平均OSPA也明显高于融合算法，即精度偏低；本申请提出方法与R-GCI-LMB两个融合算法中，本申请提出方法精度与R-GCI-LMB相当，但在运行速度上要明显优于R-GCI-LMB算法(速度快接近2倍)，可见提出方法的时效性要优于R-GCI-LMB算法，在一些对于实时性要求较高的跟踪场景中，本发明方法更具优势。
表1各对比算法平均OSPA数值及各算法每个扫描时刻的实际运行时间
Figure BDA0002928288700000151
实验二：10目标运动场景
10目标跟踪场景中各目标的运动方式如图3所示，图6是本发明方法在10目标跟踪场景下与其他算法的OSPA实验结果对比图，由图6所示的OPSA误差对比折线图中可看出，本申请提出方法与R-GCI-LMB算法整体上均要优于单传感器LMB算法，也同时存在前一个实验场景中存在的跟踪收敛较慢的问题；但需要注意的是，当目标数增多后，R-GCI-LMB算法由于采用的是多假设加权融合的方式，所以，融合结果会受到其他假设匹配项融合的影响，进而影响跟踪精度，体现在在某些跟踪时段，R-GCI-LMB算法的精度略有降低(低于本申请提出方法，甚至弱于单传感器LMB算法)。
对于上述5目标跟踪场景可以看出，本申请提出方法在目标数增多时，依然保持了融合跟踪算法在精度上的优势；且由如下表2可看出，当目标数增多时，R-GCI-LMB算法的平均OSPA误差值要高于本申请提出的方法，略低于单传感器LMB算法，且R-GCI-LMB算法的单时刻运行时间也较长，时效性不高，而本申请提出方法的平均OSPA误差值最低，虽然单时刻运行时间也要明显高于单传感器算法，但相比于同为融合算法的R-GCI-LMB，也是具有明显的优势的。
表2各对比算法平均OSPA数值及各算法每个扫描时刻的实际运行时间
Figure BDA0002928288700000152
Figure BDA0002928288700000161
通过上述5目标跟踪场景和10目标跟踪场景实验结果及与现有各跟踪算法对比分析可知，本申请提供的采用了基于Group变量与传感器唯一标识ID变量进行匹配搜索，替代了传统融合跟踪算法的全时刻采用Murty最优分配获得多假设匹配组合并加权融合的方式后，在跟踪精度与跟踪时效性上均获得了一定程度的提升，综合跟踪性能要优于R-GCI-LMB算法。
本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种改进的标签多伯努利分布式优化融合跟踪方法，其特征在于，所述方法在单传感器滤波跟踪算法与基于标签滤波器的GCI融合算法的基础上，引入了组变量Group以及传感器唯一标识变量ID用以辅助记录基于Murty最优分配算法所得到的融合映射信息；在融合阶段前，首先基于本地标签多伯努利参数集各项的Group变量，在接收的标签多伯努利参数集中根据各项的标签l与互连传感器标识变量ID进行搜索匹配，完成匹配的标签多伯努利参数集为存活匹配集，对于存活匹配集，直接采用GCI融合技术进行各伯努利项的一一融合计算，得到融合标签伯努利项；对于非存活匹配集，执行传统的基于Murty算法的融合标签匹配，并使用GCI融合技术基于融合映射完成融合，同时，将Murty算法所得融合映射匹配相关信息记录在本地传感器各标签伯努利项的Group组变量中以供后续融合跟踪时继续使用。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括：
S1初始化本地PF-LMB滤波器A；
初始时刻k＝0，初始化本地PF-LMB滤波器A中的新生标签多伯努利参数集
Figure FDA0002928288690000011
其中，MΓ，k表示自定义的新生标签多伯努利项的数目，rB表示新生目标存在概率；pB表示新生目标的位置概率密度分布；dA表示本地传感器A对应的唯一标识变量；G表示目标融合时标签匹配的信息，初始时刻
Figure FDA0002928288690000012
i表示新生LMB项对应编号；
S2k时刻，运行PF-LMB滤波器进行滤波跟踪；
假设k-1时刻的后验标签多伯努利参数集为πA,k-1，根据PF-LMB的预测公式对πA,k-1进行参数更新；再与当前时刻新生标签多伯努利参数集πΓ组成k时刻的预测标签多伯努利参数集πA,k|k-1，即πA,k|k-1←πA,k|k-1+πΓ；PF-LMB预测步骤完成；
当传感器得到k时刻的观测数据Zk后，通过PF-LMB更新公式对预测标签多伯努利参数集进行更新操作，得到后验多伯努利参数集πA,k及势估计数目NA；
S3处理本地PF-LMB滤波器A的本地数据，并接收与本地PF-LMB滤波器A互联的传感器S传输过来的数据，得到本地PF-LMB滤波器A和传感器S的已匹配标签伯努利集合
Figure FDA0002928288690000018
与
Figure FDA0002928288690000014
及其对应映射关系θ构成三元组
Figure FDA0002928288690000015
S4根据步骤S3所得三元组
Figure FDA0002928288690000016
按照GCI融合规则完成本地标签多伯努利参数集与所接收的标签多伯努利参数集的基于三元组M所得映射关系的融合计算，得到融合结果πw，同时，将πA,k中
Figure FDA0002928288690000017
对应的标签伯努利项由πw进行替换，得到融合后的后验标签多伯努利参数集π`A，k；
S5基于步骤S4所得融合后标签多伯努利参数集π`A，k，依据LMB的状态提取策略进行k时刻的跟踪结果状态估计；
S6重复步骤S2至步骤S5对多目标进行持续的跟踪。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，若S2中势估计数目NA＝0，则重新执行S2，即表示本时刻本地传感器A跟踪到的目标数为0，跳过此时刻的融合，进入下一时刻的跟踪滤波步骤；若NA＞0则进入S3。
4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述S3包括：
假设当前时刻为k，本地传感器A接收到互连传感器S所传输来的后验标签多伯努利集信息，包括多伯努利参数集
Figure FDA0002928288690000021
以及势估计NS，其中，r(l)表示标签为l的目标的存在概率；p(l)表示标签为l的目标的位置概率密度分布；ds为互联传感器S的唯一性标识变量；
Figure FDA0002928288690000022
表示互连传感器S跟踪的存活目标的标签空间；
取S2中得到后验多伯努利参数集πk中提取LMB项的参数集，表示为
Figure FDA0002928288690000023
取πs中提取LMB项的参数集，表示为
Figure FDA0002928288690000024
G(l)表示本地传感器A中各参与融合的LMB分量存储由Murty算法所得到的融合映射信息；
Figure FDA00029282886900000214
表示传感器A在k时刻存活目标的标签空间；
Figure FDA0002928288690000025
表示传感器S在k时刻存活目标的标签空间；
3.1)融合匹配搜索：基于πA，k，ext中各项的Group变量G(l)与πs,ext中各标签伯努利项对应的(l，ds)二元向量进行融合映射的搜索操作，即对任一标签
Figure FDA0002928288690000026
若满足(ls，ds)∈G(l)，其中
Figure FDA0002928288690000027
则表示本地传感器A中标签为l的标签伯努利项与传感器S中的标签为ls的伯努利项完成融合匹配；
完成融合匹配后，设πA，k，ext中已找到πs,ext中匹配项的标签伯努利项的集合为
Figure FDA0002928288690000028
Nm表示标签空间
Figure FDA0002928288690000029
中的标签数目；
3.2)基于匹配搜索结果进行集合划分与再处理
3.2.1)若
Figure FDA00029282886900000210
认为此时刻无新生目标生成，则融合双方已匹配标签伯努利集合
Figure FDA00029282886900000211
与
Figure FDA00029282886900000212
及其对应映射关系θ构成三元组
Figure FDA00029282886900000213
进入S4；
3.2.2)若
Figure FDA0002928288690000031
则
Figure FDA0002928288690000032
与
Figure FDA0002928288690000033
及其对应映射θ1构成三元组
Figure FDA0002928288690000034
对k时刻A和S传感器中除去匹配的标签伯努利集合后，剩余的分别表示为πleft，A，k＝πA，k-πA,k,ext与πleft，s＝πs-πs，ext，由Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure FDA0002928288690000035
基于映射θM，对任一
Figure FDA0002928288690000036
将二元组(θM(l)，ds)记录在G(l)中；最终，得到M＝M1+M2进入S4；
3.2.3)若Nm＝0，则对πk与πs同样按Murty算法获得最优映射θM，构成三元组
Figure FDA0002928288690000037
进入S4。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，设定初始时刻
Figure FDA0002928288690000038
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，新生目标的位置概率密度分布
Figure FDA0002928288690000039
Figure FDA00029282886900000310
L表示每个标签多伯努利项对应粒子集的粒子数量；x(j)表示第i个粒子对应的状态向量；w(j)表示第j个粒子对应的权重。
7.权利要求1-6任一所述的方法在智能视频监控中的应用。
8.权利要求1-6任一所述的方法在机器人视觉导航中的应用。
9.权利要求1-6任一所述的方法在人机交互中的应用。
10.权利要求1-6任一所述的方法在智能交通系统中的应用。
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