CN102147468A - 基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法，主要解决现有多传感器融合系统检测性能差的问题。其实现过程是：1.设定目标的运动模型；2.设定目标的观测模型；3.对各传感器初始化预测概率分布；4.各传感器利用各自的观测计算目标联合状态的后验概率分布，并将其传送至融合中心；5.融合中心融合得到融合后目标存在的后验概率；6.根据设定的检测阈值检测目标是否存在；7.融合中心融合得到融合后目标运动状态的后验概率分布，并对目标运动状态进行估计；8.各传感器对目标联合状态进行预测；9.重复步骤4至步骤8对目标进行持续的检测和跟踪。本发明具有检测性能好的优点，可直接利用观测数据对目标进行检测和跟踪。

Description

基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及目标检测及跟踪方法，可用于小信噪比目标的检测和跟踪处理。

背景技术

对于多传感器融合，检测融合和目标状态估计融合常常是两个分开处理的过程。

多传感器检测融合系统对各传感器的观测数据或各传感器的判决进行融合处理，以使得融合系统的检测性能更优。多传感器检测融合系统由融合中心及多部传感器构成，融合系统的融合方式可分为集中式和分布式两种。在集中式融合方式下，各传感器将其观测数据直接传输到融合中心，融合中心根据所有传感器的观测数据进行假设检验，从而形成最终的判决。在分布式融合方式下，各个传感器首先基于各自的观测进行判决，然后将判决结果传送到融合中心；融合中心根据所有传感器的判决进行假设检验，并形成系统最终的判决。集中式融合方式的优点是利用了所有传感器的观测数据，因此可以获得较好的检测性能。其缺点是为了完成每次检测，各传感器均须传送全部观测数据至融合中心，因此数据传输量较大，不易工程实现。和集中式融合方式相比，分布式融合方式则具有数据传输量小、融合中心计算量小等优点。由于分布式融合系统具有上述优点，因此一直受到广泛的重视。当各传感器判决的虚警概率和检测概率已知时，融合中心能够较容易地按照Neyman-Pearson准则确定融合规则；而当各传感器判决的虚警概率和检测概率未知时，如何更优地确定融合中心的融合规则是研究的一个重点。

多传感器目标状态估计融合系统对各传感器或融合中心的目标状态的估计值进行融合，以使得融合后的目标状态的估计值更加准确。多传感器目标状态估计融合系统的融合结构可以分为三类：集中式、分布式和混合式。集中式融合就是所有传感器的量测数据都传送到融合中心进行处理和融合，也称为量测融合。在集中式融合结构中，融合中心可以利用所有传感器的原始量测数据，没有任何信息的损失，因而融合结果是最优的。但是这种结构需要频带很宽的数据传输链路来传输原始量测数据，并且需要较强处理能力的融合中心。在分布式融合结构中，每个传感器都有自己的处理器，能够形成局部航迹，融合中心主要对各局部航迹进行融合。这种结构对信道容量要求低，系统生命力强，在工程上易于实现。混合式融合是集中式融合和分布式融合的一种综合，融合中心得到的可能是原始量测数据，也可能是局部航迹数据。对于多传感器目标状态估计融合系统，研究主要集中在各种融合结构的融合算法上。

相对于单传感器而言，上述的多传感器检测融合系统和多传感器目标状态融合系统虽然其检测和跟踪性能得到了改善，但是它们都没有完全利用观测数据所提供的信息，由此限制了其性能的改善。

发明内容

本发明的目的在于克服上述多传感器检测融合系统和多传感器目标状态融合系统的不足，提出了一种基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法，以充分利用可以利用的信息，提高系统的检测和跟踪性能。

为实现上述目的，本发明的多传感器检测跟踪联合处理方法，包括如下步骤：

1)将目标的动态模型和目标存在状态的转移概率矩阵以概率的形式联合表示为p(y_k+1|y_k)，其中y_k表示k时刻目标联合状态，y_k+1表示k+1时刻目标联合状态，目标联合状态y_k的具体形式为y_k＝(x_k，E_k)，x_k表示k时刻目标运动状态，E_k表示k时刻目标存在状态；

2)将目标联合状态y_k与第i个传感器k时刻整个观测空间的观测数据之间的关系以概率的形式表示为

1≤i≤N，其中N表示传感器数目；

3)在起始时刻，将各传感器均匀地初始化为没有观测情况下的预测概率分布

i＝1，2，L，N，y₁表示k＝1时刻目标联合状态，

表示第i个传感器起始时刻没有观测的情况；

4)各传感器根据k时刻的观测数据

计算目标联合状态的后验概率分布

其中

表示第i个传感器k时刻及k时刻以前所有的观测数据，其具体形式为

5)各传感器把目标联合状态的后验概率分布

传送至融合中心，i＝1，2，L，N；融合中心利用该

对目标存在状态E_k进行融合处理，得到融合后目标存在的后验概率p^1～N(E_k＝H₁)：

$p^{1~H}(E_k=H_1)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_1|Z_k^i)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_1|Z_k^i)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_0|Z_k^i)}$

其中，

表示在条件下目标存在的后验概率，其具体形式为：

$p(E_k=H_1|Z_k^i)=\∫p(x_k,E_k=H_1|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N$

表示在

条件下目标不存在的后验概率，其具体形式为：

$p(E_k=H_0|Z_k^i)=\∫p(x_k,E_k=H_0|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N;$

6)将融合后目标存在的后验概率p^1～N(E_k＝H₁)与检测阈值η＝0.6进行比较，若p^1～N(E_k＝H₁)≥η，则表示检测到目标，执行步骤7)；若p^1～N(E_k＝H₁)＜η，则表示没有检测到目标，转至步骤8)；

7)融合中心按照协方差交叉法对各传感器目标运动状态的后验概率分布

进行融合处理，得到融合后目标运动状态的后验概率分布p^1～N(x_k)，并利用融合后目标运动状态的后验概率分布p^1～N(x_k)对目标运动状态进行估计：

${\hat{x}}_k={\∫x}_k\·p^{1~N}\left(x_k\right){\mathrm{dx}}_k$

其中

表示k时刻目标运动状态的估计值；

8)利用所述的p(y_k+1|y_k)对各传感器进行预测，得到各传感器的预测概率分布

9)重复步骤4)至步骤8)，对目标进行持续的检测和跟踪。

本发明由于将检测融合和目标状态估计融合联合起来进行处理，并利用目标的运动特性在帧数据间以概率的形式对信号进行积累，从而提高系统的检测和跟踪性能。以下结合附图对发明的实施例进行详细描述：

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明在不同时刻的检测结果图。

具体实施方式

参照图1，本实施例的具体实现步骤如下：

步骤1，设定目标的运动模型及目标联合状态转移的概率表示形式。

目标的运动模型表示为

x_k+1＝f_k(x_k)+w_k

其中，x_k表示k时刻目标运动状态，x_k+1表示k+1时刻目标运动状态，f_k(·)表示k时刻目标的状态转移函数，用来衡量目标运动状态在两个相邻时刻的变化关系，w_k表示k时刻目标动态模型的噪声，用来衡量两相邻时刻目标运动状态转移的不确定性；

为了将检测和跟踪联合起来进行处理，需要增加一个用来表示目标存在与否的目标存在状态E_k，E_k∈{H₀，H₁}，其中H₀和H₁分别表示目标不存在和目标存在的假设，目标存在状态E_k为一个齐次的二值马尔可夫链，其状态转移概率矩阵为：

$\mathrm{\Π}=\left(\begin{array}{cc}1-P_b& P_b\\ P_d& 1-P_d\end{array}\right)$

其中，P_b表示目标存在状态从目标不存在假设转移到目标存在假设的概率，P_d表示目标存在状态从目标存在假设转移到目标不存在假设的概率，P_b和P_d的具体形式表示为：

P_b＝P(E_k+1＝H₁|E_k＝H₀)

P_d＝P(E_k+1＝H₀|E_k＝H₁)

其中P表示概率，E_k+1表示k+1时刻目标存在状态；

设定k时刻目标联合状态为y_k，其具体形式为：y_k＝(x_k，E_k)，将目标的动态模型和目标存在状态的转移概率矩阵以概率的形式联合表示为p(y_k+1|y_k)，其中y_k+1表示k+1时刻目标联合状态。

步骤2，设定目标的观测模型。

将第i个传感器k时刻整个观测空间的观测数据

表示为：

$z_k^i=h_k^i\left(y_k\right)+v_k^i,i=\mathrm{1,2},L,N$

其中，为第i个传感器k时刻的观测函数，

为第i个传感器k时刻的观测噪声，N表示传感器数目；

将观测数据

与目标联合状态y_k之间的关系以概率的形式表示为：

1≤i≤N。

步骤3，在起始时刻，各传感器初始化目标联合状态的预测概率分布。

在起始时刻，将各传感器均匀地初始化为没有观测情况下的预测概率分布

y₁表示k＝1时刻目标联合状态，

表示第i个传感器起始时刻没有观测的情况。

步骤4，各传感器根据各自的观测数据计算目标联合状态的后验概率分布。

各传感器根据各自的观测数据计算目标联合状态的后验概率分布

$p\left(y_k\right|Z_k^i)=\frac{p\left(y_k\right|Z_{k-1}^i)\·p\left(z_k^i\right|y_k)}{\∫p\left(y_k\right|Z_{k-1}^i)\·p\left(z_k^i\right|y_k){\mathrm{dy}}_k},i=\mathrm{1,2},L,N$

其中，

表示第i个传感器k时刻及k时刻以前所有的观测数据，其具体形式为：

表示第i个传感器k-1时刻及k-1时刻以前所有的观测数据，其具体形式为：

表示在

条件下目标联合状态y_k的预测概率分布。

步骤5，各传感器将目标联合状态的后验概率分布传送至融合中心，融合中心利用该后验概率分布对目标存在状态进行融合处理，得到融合后目标存在的后验概率。各传感器把目标联合状态的后验概率分布

传送至融合中心，i＝1，2，L，N；融合中心利用该

对目标存在状态E_k进行融合处理，得到融合后目标存在的后验概率p^1～N(E_k＝H₁)：

$p^{1-N}(E_k=H_1)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_1|Z_k^i)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_1|Z_k^i)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_0|Z_k^i)}$

其中，

表示在

条件下目标存在的后验概率，其具体形式为：

$p(E_k=H_1|Z_k^i)=\∫p(x_k,E_k=H_1|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N;$

表示在

条件下目标不存在的后验概率，其具体形式为：

$p(E_k=H_0|Z_k^i)=\∫p(x_k,E_k=H_0|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N.$

步骤6，对目标进行检测。

将融合后目标存在的后验概率p^1～N(E_k＝H₁)与检测阈值η＝0.6但不限于0.6进行比较，若p^1～N(E_k＝H₁)≥η，则表示检测到目标，执行步骤7；若p^1～N(E_k＝H₁)＜η，则表示没有检测到目标，转至步骤8；

步骤7，对目标运动状态进行估计。

各传感器计算目标运动状态的后验概率分布

$p\left(x_k\right|E_k=H_1,Z_k^i)=\frac{p(x_k,E_k=H_1|Z_k^i)}{\∫p(x_k,E_k=H_1|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k},i=\mathrm{1,2},L,N$

融合中心按照协方差交叉法对各传感器目标运动状态的后验概率分布

进行融合处理，得到融合后目标运动状态的后验概率分布p^1～N(x_k)，并利用融合后目标运动状态的后验概率分布p^1～N(x_k)对目标运动状态进行估计：

${\hat{x}}_k=\∫x_k\·p^{1~N}\left(x_k\right){\mathrm{dx}}_k$

其中

表示k时刻目标运动状态的估计值。

步骤8，计算各传感器的预测概率分布。

利用所述的p(y_k+1|y_k)对各传感器进行预测，得到各传感器的预测概率分布：

$p\left(y_{k+1}\right|Z_k^i)=\∫p\left(y_{k+1}\right|y_k)\·p\left(y_k\right|Z_k^i){\mathrm{dy}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N.$

步骤9，重复步骤4至步骤8，对目标进行持续的检测和跟踪。

本发明的效果通过以下仿真对比试验进一步说明：

1.实验场景：设定目标在一维直线上运动，其速度分量受到一个随机扰动。考虑由三个传感器和一个融合中心组成的系统，三个传感器都部署在原点位置，各传感器之间互不影响。各传感器在观测空间内按照距离分辨率进行采样得到各自的观测数据，第一个传感器的分辨率设定为150m，第二个传感器的分辨率设定为75m，第三个传感器的分辨率设定为150m，设定观测噪声为高斯白噪声。

2.仿真内容：

各传感器的信噪比都设为6dB，系统虚警概率为10^-2，对各个时刻系统的检测情况进行仿真，仿真结果如图2所示。

3.仿真结果分析：

从图2中可以看出，相对于各个传感器和传统的分布式检测融合，基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法的检测性能是最优的。在整个检测过程中，传统的分布式检测融合的检测概率不变，其原因是传统的分布式检测融合在帧数据间没有积累；在起始几帧内，传统的分布式检测融合的检测概率要高于基于贝叶斯理论的检测跟踪联合处理方法，这是因为传统的分布式检测融合和基于贝叶斯理论的检测跟踪联合处理的处理模式不同，传统的分布式检测融合在各传感器间针对同一观测单元进行检测融合，而基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法对整个观测空间进行检测和跟踪联合处理，起始时刻由于先验信息较少，使得其检测性能要低于传统的分布式检测融合，但是基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法能够利用目标的运动特性在帧数据间对信号进行积累，从而逐渐提高系统的检测性能。

Claims (7)

1.一种基于贝叶斯理论的多传感器检测跟踪联合处理方法，包括如下步骤：

1)将目标的动态模型和目标存在状态的转移概率矩阵以概率的形式联合表示为p(y_k+1|y_k)，其中y_k表示k时刻目标联合状态，y_k+1表示k+1时刻目标联合状态，目标联合状态y_k的具体形式为y_k＝(x_k，E_k)，x_k表示k时刻目标运动状态，E_k表示k时刻目标存在状态；

2)将目标联合状态y_k与第i个传感器k时刻整个观测空间的观测数据

之间的关系以概率的形式表示为

1≤i≤N，其中N表示传感器数目；

3)在起始时刻，将各传感器均匀地初始化为没有观测情况下的预测概率分布

y₁表示k＝1时刻目标联合状态，

表示第i个传感器起始时刻没有观测的情况；

4)各传感器根据k时刻的观测数据

计算目标联合状态的后验概率分布其中表示第i个传感器k时刻及k时刻以前所有的观测数据，其具体形式为

5)各传感器把目标联合状态的后验概率分布

传送至融合中心，i＝1，2，L，N；融合中心利用该对目标存在状态Ek进行融合处理，得到融合后目标存在的后验概率p^1～N(E_k＝H₁)：

$p^{1~H}(E_k=H_1)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_1|Z_k^i)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_1|Z_k^i)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p(E_k=H_0|Z_k^i)}$

其中，

表示在

条件下目标存在的后验概率，其具体形式为：

$p(E_k=H_1|Z_k^i)=\∫p(x_k,E_k=H_1|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N$

表示在

条件下目标不存在的后验概率，其具体形式为：

$p(E_k=H_0|Z_k^i)=\∫p(x_k,E_k=H_0|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N;$

6)将融合后目标存在的后验概率p^1～N(E_k＝H₁)与检测阈值η＝0.6进行比较，若p^1～N(E_k＝H₁)≥η，则表示检测到目标，执行步骤7)；若p^1～N(E_k＝H₁)＜η，则表示没有检测到目标，转至步骤8)；

7)融合中心按照协方差交叉法对各传感器目标运动状态的后验概率分布进行融合处理，得到融合后目标运动状态的后验概率分布p^1～N(x_k)，并利用融合后目标运动状态的后验概率分布p^1～N(x_k)对目标运动状态进行估计：

${\hat{x}}_k={\∫x}_k\·p^{1~N}\left(x_k\right){\mathrm{dx}}_k$

其中

表示k时刻目标运动状态的估计值；

8)利用所述的p(y_k+1|y_k)对各传感器进行预测，得到各传感器的预测概率分布

9)重复步骤4)至步骤8)，对目标进行持续的检测和跟踪。

2.根据权利要求1所述的多传感器检测跟踪联合处理方法，其中步骤1)中的目标的动态模型，表示为：

x_k+1＝f_k(x_k)+w_k

式中，x_k+1表示k+1时刻目标运动状态，x_k表示k时刻目标运动状态，f_k(·)表示k时刻目标的状态转移函数，w_k表示k时刻目标动态模型的噪声。

3.根据权利要求1所述的多传感器检测跟踪联合处理方法，其中步骤1)中的目标存在状态的转移概率矩阵，表示为：

$\mathrm{\Π}=\left(\begin{array}{cc}1-P_b& P_b\\ P_d& 1-P_d\end{array}\right)$

式中，P_b表示目标存在状态从目标不存在假设转移到目标存在假设的概率，P_d表示目标存在状态从目标存在假设转移到目标不存在假设的概率，P_b和P_d的具体形式为：

P_b＝P(E_k+1＝H₁|E_k＝H₀)

P_d＝P(E_k+1＝H₀|E_k＝H₁)

式中，P表示概率，E_k+1表示k+1时刻目标存在状态，E_k表示k时刻目标存在状态，目标存在状态E_k为一齐次的二值马尔可夫链，E_k∈{H₀，H₁}，其中H₀和H₁分别表示目标不存在和目标存在的假设。

4.根据权利要求1所述的多传感器检测跟踪联合处理方法，其中步骤2)中的观测数据

表示为：

$z_k^i=h_k^i\left(y_k\right)+v_k^i,i=\mathrm{1,2},L,N$

式中，为第i个传感器k时刻的观测函数，

为第i个传感器k时刻的观测噪声，N表示传感器数目。

5.根据权利要求1所述的多传感器检测跟踪联合处理方法，其中步骤4)中目标联合状态的后验概率分布

采用如下公式计算：

$p\left(y_k\right|Z_k^i)=\frac{p\left(y_k\right|Z_{k-1}^i)\·p\left(z_k^i\right|y_k)}{\∫p\left(y_k\right|Z_{k-1}^i)\·p\left(z_k^i\right|y_k){\mathrm{dy}}_k},i=\mathrm{1,2},L,N$

式中，

表示第i个传感器k时刻及k时刻以前所有的观测数据，其具体形式为：

表示第i个传感器k-1时刻及k-1时刻以前所有的观测数据，其具体形式为：

表示在

条件下目标联合状态y_k的预测概率分布。

6.根据权利要求1所述的多传感器检测跟踪联合处理方法，其中步骤7)中各传感器目标运动状态的后验概率分布

采用如下公式计算：

$p\left(x_k\right|E_k=H_1,Z_k^i)=\frac{p(x_k,E_k=H_1|Z_k^i)}{\∫p(x_k,E_k=H_1|Z_k^i){\mathrm{dx}}_k},i=\mathrm{1,2},L,N.$

7.根据权利要求1所述的多传感器检测跟踪联合处理方法，其中步骤8)中各传感器的预测概率分布

采用如下公式计算：

$p\left(y_{k+1}\right|Z_k^i)=\∫p\left(y_{k+1}\right|y_k)\·p\left(y_k\right|Z_k^i){\mathrm{dy}}_k,i=\mathrm{1,2},L,N.$

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