CN107703504A - 一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法 - Google Patents
一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法，采用随机有限集理论来解决多点定位的目标跟踪问题，将复杂的多目标状态空间的运算转换为单目标状态空间内的运算，从而有效避免多目标跟踪中复杂的数据关联问题。基于随机有限集理论，对k时刻的新生概率假设密度和存活概率假设密度进行更新。与现有技术相比，将多目标状态空间的运算转换为单目标状态空间内的运算，从而可有效避免复杂的数据关联问题；通过最适高斯近似，可以在随机集滤波的框架下实现对跳转马尔可夫线性系统的交互多模型估计，从而有效跟踪机动目标；因此，本发明在对抗多径、交织等野值点干扰方面具有更高的鲁棒性，形成的航迹更加连续可靠。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法，特别是涉及一种航空交通管制的基于随机集的多点定位目标跟踪方法。
背景技术
航空运输市场迅猛发展，航空运输量的快速增长对空域和机场的使用提出更高的要求。高密度交通流量对空域的需求与可供使用空域资源不足的矛盾日益突出。多点定位(MLAT)系统可以提供高精度、高覆盖、高数据率的监视服务，满足空中交通服务对监视的需求，确保航空运输安全，提高空域容量和航空器运行效率。
MLAT系统利用多个接收站，接收民航飞行器发射的1090MHz应答信号，通过测量信号到达各接收站的时间，由到达时间差(TDOA)定位体制完成定位。在此基础上，采用最近邻法结合扩展卡尔曼滤波进行目标跟踪。基于时空变量S＝[x y ct]的状态方程有两种形式，这两种形式分类依据是基于目标的运动状态。一种考虑了定位目标的加速度，第二种是匀速。而测量方差通常直接采用到达时间差(TDOA)作为输入变量，并考虑TOA的测量噪声，以此为基础进行目标跟踪。
理想情况下，现有技术可以有效解决多点定位的目标跟踪问题。然而，当将该算法应用于大型机场时，由于航站楼附近的建筑和飞机等障碍物较多，且密集信号很容易发生碰撞，受多径、交织等因素的影响，停机坪附近的定位点中存在大量野值，现有技术形成的航迹很容易被野值点拉偏，无法形成连续稳定的航迹。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法，能够解决在复杂环境下鲁棒性不强的缺点，在对抗多径、交织等野值点干扰方面具有更高的鲁棒性，形成的航迹更加连续可靠。
本发明采用的技术方案如下：一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法，采用随机有限集理论来解决多点定位的目标跟踪问题，将复杂的多目标状态空间的运算转换为单目标状态空间内的运算，从而有效避免多目标跟踪中复杂的数据关联问题。
具体方法为：基于随机有限集理论，对k时刻的新生概率假设密度和存活概率假设密度进行更新。
所述对k时刻的新生概率假设密度和存活概率假设密度进行更新的具体方法为：
设k-1时刻的存活目标强度为Dk-1|k-1(z,0)，新生目标强度为Dk-1|k-1(z,1)，则，
用带权值的高斯分量对存活目标强度进行近似为：
用带权值的高斯分量对新生目标强度进行近似为：
其中，m表示高斯分量的均值；P表示高斯分量的方差；w表示高斯分量的权值；和分别为k-1时刻的存活高斯分量和新生高斯分量；N为高斯分布函数；p表示存活目标；b表示新生目标；l＝1,2,3,…,Jk-1，为或集合中元素的索引，表示第几个高斯分量；
k-1时刻，用于预测的高斯分量为存活高斯分量和新生高斯分量的并集，即
k时刻的预测存活高斯分量为其中
其中，f(·)为状态转移函数；F为f(·)的雅克比矩阵；Q为过程噪声方差；pS为目标存活概率；n为存活高斯分量和新生高斯分量的并集中的一个元素的索引；
k时刻的预测新生高斯分量为其中
其中，h(·)为量测方程，H为h(·)的雅克比矩阵，R为量测噪声方差，为新生目标数期望，mk为k时刻的量测数；
设k时刻的预测存活概率假设密度PHDkyc为Dk-1|k(z,0)，
则更新存活概率假设密度PHDkc为
其中，
更新新生概率假设密度PHDkx为
其中，
其中，z为一个测量点迹；Z为测量点迹的集合；L为归一化函数；κ为杂波密度；K为增益矩阵；pD为检测概率。
所述方法还包括：状态转移函数f(·)用BFG算法近似的Φk进行替换；过程噪声方差Q用BFG算法近似的∑k进行替换。
BFG算法近似的BFG算法近似的其中，
与现有技术相比，本发明的有益效果是：将多目标状态空间的运算转换为单目标状态空间内的运算，从而可有效避免复杂的数据关联问题；通过最适高斯近似，可以在随机集滤波的框架下实现对跳转马尔可夫线性系统的交互多模型估计，从而有效跟踪机动目标；因此，本发明在对抗多径、交织等野值点干扰方面具有更高的鲁棒性，形成的航迹更加连续可靠。
附图说明
图1为本发明其中一实施例的算法框图。
图2为采用本发明其中一实施例方法生成的最近邻结合卡尔曼滤波生成的多点定位航迹。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本说明书(包括摘要和附图)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或者具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
具体实施例1
一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法，采用随机有限集理论来解决多点定位的目标跟踪问题，将复杂的多目标状态空间的运算转换为单目标状态空间内的运算，从而有效避免多目标跟踪中复杂的数据关联问题。
实测数据试验表明，该算法在对抗多径、交织等野值点干扰方面具有更高的鲁棒性，形成的航迹更加连续可靠。
具体实施例2
在具体实施例1的基础上，具体方法为：基于随机有限集理论，对k时刻的新生概率假设密度和存活概率假设密度进行更新。更新后再进行高斯分量的修剪合并等操作。
具体实施例3
在具体实施例2的基础上，所述对k时刻的新生概率假设密度和存活概率假设密度进行更新的具体方法为：
设k-1时刻的存活目标强度为Dk-1|k-1(z,0)，新生目标强度为Dk-1|k-1(z,1)，则，
用带权值的高斯分量对存活目标强度进行近似为：
用带权值的高斯分量对新生目标强度进行近似为：
其中，m表示高斯分量的均值；P表示高斯分量的方差；w表示高斯分量的权值；和分别为k-1时刻的存活高斯分量和新生高斯分量；N为高斯分布函数；p表示存活目标；b表示新生目标；l＝1,2,3,…,Jk-1，为或集合中元素的索引，表示第几个高斯分量；
k-1时刻，用于预测的高斯分量为存活高斯分量和新生高斯分量的并集，即
k时刻的预测存活高斯分量为其中
其中，f(·)为状态转移函数；F为f(·)的雅克比矩阵；Q为过程噪声方差；pS为目标存活概率；n为存活高斯分量和新生高斯分量的并集中的一个元素的索引；
k时刻的预测新生高斯分量为其中
其中，h(·)为量测方程，H为h(·)的雅克比矩阵，R为量测噪声方差，为新生目标数期望，mk为k时刻的量测数；
设k时刻的预测存活概率假设密度PHDkyc为Dk-1|k(z,0)，
则更新存活概率假设密度PHDkc为
其中，
更新新生概率假设密度PHDkx为
其中，
其中，z为一个测量点迹；Z为测量点迹的集合；L为归一化函数；κ为杂波密度；K为增益矩阵；pD为检测概率。
对于更新后的修剪合并等操作，本领域技术人员采用容易获得的现有技术方法即可，简单起见，本发明在此不再赘述。
具体实施例4
在具体实施例3的基础上，所述方法还包括：状态转移函数f(·)用BFG算法近似的Φk进行替换；过程噪声方差Q用BFG算法近似的∑k进行替换。
具体实施例2中的算法虽然能有效跟踪多个匀速直线运动的目标，但由于缺乏对运动模型的建模，对机动目标的跟踪效果较差。在机动目标跟踪领域，交互式多模型(IMM)算法被认为是迄今为止最有效的算法之一，它通过模型转移概率在多个模型之间进行软切换，可以在计算精度和计算开销上获得比较好的折中。
最适高斯近似(BFG)法是一种跳转马尔可夫线性系统(JMLS)下的IMM性能估计方法，其基本思路是将动态模型中的状态转移方程和过程噪声协方差矩阵用一个BFG分布进行近似，从而使目标在两种模式下的预测状态具有相同的均值和方差。因此，将BFG算法引入高斯混合概率假设密度(GM-PHD)滤波中，进一步提高算法对机动目标跟踪的鲁棒性。
考虑如下JMLS模型：
xk+1＝Fk(rk+1)xk+Gk(rk+1)wk(rk+1)
其中，表示k时刻的目标状态；Fk(rk+1)表示模型rk+1下的状态转移矩阵；Gk(rk+1)表示模型rk+1下的过程噪声转移矩阵；wk(rk+1)为加性白噪声，满足零均值高斯分布，其协方差矩阵为Qk(rk+1)，模型转移矩阵为πij＝Pr{rk+1＝j|rk＝i}。
BFG近似即是将上式用一个BFG分布进行替换
xk+1＝Φkxk+wk
其中，wk～N(0,∑k)，∑k是近似后的过程噪声方差。
若将JMLS表示为事件A，上式所示的BFG分布表示为事件B，则算法的关键在于寻找合适的Φk和∑k，使得下式成立
E{xk+1|A}＝E{xk+1|B}
cov{xk|A}＝cov{xk|B}
具体实施例5
在具体实施例4的基础上，BFG算法近似的BFG算法近似的
其中，表示k到k+1时刻之间模型r有效的事件，pk+1,r为事件的概率。
事件B条件下的目标状态期望为
对比上面两个式子可知
另一方面，事件A条件下的目标状态协方差矩阵为
其中，
定义则
εk+1＝Φkεk
另一方面，
因此，多模型状态估计问题转变为一个单模型状态估计问题，其中的模型概率pk+1,r按下式进行迭代计算
其中，πir表示马尔可夫跳转矩阵；M为模型个数，i＝1,2,…,M，为模型的索引，表示第几个模型。
在本具体实施例中，如图1所示，首先，由k-1时刻的目标概率假设密度PHDk-1分别对存活目标概率假设密度PHD(k-1)c和新生目标概率假设密度PHD(k-1)x进行预测，其中，对存活目标预测时需采用BFG近似的方法计算状态转移模型；然后，根据k时刻的观测似然分别对存活目标概率假设密度PHDkc和新生目标概率假设密度PHDkx进行更新，从而得到k时刻的目标概率假设密度PHDk，如此循环迭代，即可形成稳定可靠的航迹。
以某机场的实测数据处理结果为例，现有技术生成的多点定位航迹，在停机坪附近，由于多径、交织等因素的影响，定位点中存在大量野值点，如果采用最近邻结合卡尔曼滤波的方法，形成的航迹存在大量跳变，定位精度无法满足需求。图2本发明生成的多点定位航迹(黑点为原始点迹，黑圈线为航迹)，可以看到，虽然停机坪附近也有很多野值点，但由于随机集滤波具有较高的鲁棒性，形成的航迹更加连续可靠。
综上所述，本发明提出的基于随机集的多点定位目标跟踪技术与传统的基于最近邻和卡尔曼滤波的技术相比，具有更强的鲁棒性，形成的航迹更加连续可靠，能够有力地支撑MLAT系统的场面监视效果，进而提高民航系统的空中交通管制能力。
Claims (5)
1.一种基于随机集的多点定位目标跟踪方法，采用随机有限集理论来解决多点定位的目标跟踪问题，将复杂的多目标状态空间的运算转换为单目标状态空间内的运算，从而有效避免多目标跟踪中复杂的数据关联问题。
2.根据权利要求1所述的方法，具体方法为：基于随机有限集理论，对k时刻的新生概率假设密度和存活概率假设密度进行更新。
3.根据权利要求2所述的方法，所述对k时刻的新生概率假设密度和存活概率假设密度进行更新的具体方法为：
设k-1时刻的存活目标强度为Dk-1|k-1(z,0)，新生目标强度为Dk-1|k-1(z,1)，则，
用带权值的高斯分量对存活目标强度进行近似为：
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用带权值的高斯分量对新生目标强度进行近似为：
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其中，m表示高斯分量的均值；P表示高斯分量的方差；w表示高斯分量的权值；和分别为k-1时刻的存活高斯分量和新生高斯分量；N为高斯分布函数；p表示存活目标；b表示新生目标；l＝1,2,3,…,Jk-1，为或集合中元素的索引，表示第几个高斯分量；
k-1时刻，用于预测的高斯分量为存活高斯分量和新生高斯分量的并集，即
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其中，f(·)为状态转移函数；F为f(×)的雅克比矩阵；Q为过程噪声方差；pS为目标存活概率；n为存活高斯分量和新生高斯分量的并集中的一个元素的索引；
k时刻的预测新生高斯分量为其中
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4.根据权利要求3所述的方法，所述方法还包括：状态转移函数f(·)用BFG算法近似的Φk进行替换；过程噪声方差Q用BFG算法近似的∑k进行替换。
5.根据权利要求4所述的方法，BFG算法近似的BFG算法近似的其中，
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| CN109447145A (zh) * | 2018-10-23 | 2019-03-08 | 中国电子科技集团公司第三十八研究所 | 一种基于随机有限集理论的多目标跟踪装置 |
| CN109447145B (zh) * | 2018-10-23 | 2020-08-21 | 中国电子科技集团公司第三十八研究所 | 一种基于随机有限集理论的多目标跟踪装置 |
| CN111457916A (zh) * | 2020-03-30 | 2020-07-28 | 中国人民解放军国防科技大学 | 基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置 |
| CN111457916B (zh) * | 2020-03-30 | 2021-05-07 | 中国人民解放军国防科技大学 | 基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置 |
| CN112068121A (zh) * | 2020-09-09 | 2020-12-11 | 中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所 | 基于随机有限集的编队目标跟踪方法 |
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