CN106054167A - 基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法，以解决现有技术不能在杂波强度未知和新生目标状态未知情况下进行准确跟踪多扩展目标的问题，实现步骤包括：建立增广空间模型，实现杂波和目标相互转化；初始化目标粒子集和杂波强度；预测存活目标粒子集，初始化新生目标粒子集，预测杂波强度，预测量测强度；对扩展目标量测集进行量测划分；更新目标粒子集和杂波强度；重采样更新后的目标粒子集；采用k‑means聚类方法获得目标状态。本发明的应用领域更广，不仅能够捕获到未知新生目标的位置状态信息，而且能在准确估计目标状态的同时，实时地更新未知杂波的强度，可用于雷达信号处理等领域。

Description

基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，涉及一种未知杂波环境下新生目标未知的多扩展目标跟踪，具体涉及一种基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法，可用于雷达信号处理等领域。

背景技术

在传统多目标跟踪领域，通常将目标看成点目标，即每个观测时刻每个目标最多产生一个量测。随着现代传感器技术的不断发展，当目标距离传感器较近或目标较大等情况时，每个观测时刻每个目标可能产生多个量测，这种目标称为扩展目标。研究目标数未知且变化的多扩展目标连续跟踪问题是目标跟踪领域的重点，多扩展目标跟踪是指利用传感器所获得的量测数据对扩展目标的状态进行持续的预测和更新，在多扩展目标的跟踪过程中，可能伴随目标的新生和消亡，同时还会有虚警和漏警等情况的发生。

由于扩展目标理论在某些情况下更贴近实际，因此得到了各国学者重视，成为该领域的热门研究方向。该技术的研究有益于我国面对日益复杂的战场环境、探测和跟踪难度的增加、当前复杂多变的周边形势以及军事技术引进困难的现状。2003年，Mahler将随机有限集理论应用于多点目标跟踪问题，提出了概率假设密度(PHD)滤波。2005年，Gilholm和Salmond提出一种空间分布服从泊松分布的扩展目标模型。2009年，Mahler推导出了多扩展目标PHD滤波，即用每一时刻的量测随机集对目标随机集进行预测、更新，继而可以准确提取目标的运动状态和估计目标的数目。2010年，等给出了多扩展目标PHD的高斯混合实现形式。2011年，Orguner等又提出了带势分布的多扩展目标PHD(ET-CPHD)滤波，很好的解决了ET-PHD估计目标数目时的缺陷。为了解决非线性非高斯条件下扩展目标跟踪的问题，Yunxiang Li于2013年提出了多扩展目标粒子PHD(ET-P-PHD)及其实现。然而在一般的基于随机有限集的滤波器中，通常假设杂波密度服从均匀分布，杂波个数服从泊松分布并先验已知，但实际应用中通常难以得知杂波的确切信息。而当真实的杂波与假设的模型不匹配时，会出现跟踪性能下降甚至滤波发散的问题。而且在传统的基于随机有限集的多扩展目标跟踪中，新生目标的状态是已知的，在某些情况下并不适用。

为了解决杂波未知和新生目标未知的问题，多目标跟踪中引入强度滤波器的方法。强度滤波器采用连续-离散空间对目标建模，通过连续空间与离散空间的相互转化表示目标的新生和消亡，可以在跟踪目标的同时估计量测杂波强度。2008年，Roy L.Streit在贝叶斯框架下首次提出了基于泊松点过程的强度滤波器iFilter，并于2011年给出了其粒子的实现方法。该滤波器利用增广状态空间对目标运动进行建模，能够实时的估计杂波的个数，捕获新生目标，从而实现杂波数未知环境下对多目标的跟踪。2013年，Roy L.Streit,Marek Schikora,Wolfgang Koch和Daniel Cremers等人又在《Bayesian MultipleTracking》一书中对其粒子实现方式进行了改进，使得其跟踪性能有了进一步的提高。但是目前强度滤波器iFilter算法只能处理点目标跟踪的问题，不能处理多扩展目标跟踪的问题，将强度滤波器引入到多扩展目标跟踪中在某些情况下更贴近实际。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法(ET-iFilter)，用于解决现有多扩展目标跟踪方法，在杂波强度未知和新生目标状态未知的情况下不能准确跟踪多扩展目标的技术问题。

实现本发明技术的关键是：将增广状态空间应用到扩展目标随机集滤波中来表征扩展目标的杂波之间的运动和相互转化，通过量测空间得到杂波模型估计、目标个数估计和多目标的状态估计；使用距离划分方式解决强度滤波器算法中扩展目标跟踪的量测划分问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案，包括如下步骤：

(1)利用转移函数建立增广空间模型S⁺＝S∪S_φ，其中S⁺表示增广空间，S表示目标状态空间，S_φ表示杂波空间，φ表示杂波；

(2)令初始时刻t＝0，对目标和杂波强度进行初始化，得到初始化目标粒子集和初始化杂波强度f_0|0(φ)，其中N₀表示初始时刻在状态空间中均匀产生的目标粒子数，和分别表示初始时刻第i个目标粒子状态及其强度；

(3)对t-1时刻重采样后的目标粒子集进行预测，得到t时刻存活目标的预测粒子集其中N_t-1是t-1时刻重采样后的样本粒子数，和分别表示t-1时刻重采样后第i个目标粒子状态及其强度，N_t|t-1表示t时刻存活目标预测粒子集中的粒子数，和分别表示t时刻预测后第i个存活目标粒子状态及其强度；

(4)对t时刻新生目标进行初始化，得到新生目标初始化粒子集其中N_new,t表示t时刻新增加的粒子数目，和分别表示t时刻第i个新生目标粒子的状态和强度；

(5)将得到的t时刻存活目标的预测粒子集和新生目标初始化粒子集进行合并，得到目标预测粒子集合其中和分别表示合并后t时刻第i个预测目标粒子状态及其强度；

(6)根据得到的t时刻的目标预测粒子集合和t-1时刻的杂波强度f_t-1|t-1(φ)，对t时刻的杂波强度进行预测，得到t时刻预测杂波强度f_t|t-1(φ)；

(7)根据得到的t时刻的目标预测粒子集合和t时刻扩展目标量测集对t时刻的量测强度进行预测，得到t时刻预测量测强度其中，j∈[1,N_z,t]，N_z,t表示t时刻的量测数,表示t时刻第j个量测；

(8)对t时刻扩展目标量测集进行量测划分，得到P种划分方式，每一种划分方式对应一种划分单元集合W；

(9)利用t时刻得到的每一种划分方式下对应的划分单元集合W的量测强度和目标似然函数分别对t时刻的目标预测粒子集合进行更新，得到t时刻更新目标粒子集其中和分别表示更新后第i个目标粒子状态及其强度，N_t|t表示更新目标粒子集中粒子数；

(10)利用得到t时刻预测量测强度和杂波强度量测似然函数对得到的t时刻预测杂波强度f_t|t-1(φ)进行更新，得到t时刻更新杂波强度f_t|t(φ)；

(11)求取t时刻更新目标粒子集中粒子的强度和，得到t时刻估计的目标数目η_t；

(12)从得到的t时刻更新目标粒子集中重采样N_t个样本粒子，得到重采样后的目标粒子集其中和分别表示t时刻重采样后第i个目标粒子状态及其强度，N_t是t时刻重采样的样本粒子数；

(13)采用k-means聚类方法对得到的重采样后的目标粒子集进行聚类，得到t时刻多扩展目标的状态，根据提取的目标状态，输出目标的位置信息；

(14)令t＝t+1，执行步骤(3)。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明由于在多扩展目标跟踪中应用了强度滤波器算法，使得目标和杂波的运动与转化可以显式的表示出来，从而将杂波视为一种“伪目标”同真实目标一起来进行滤波操作，与现有多扩展目标跟踪中采用的PHD滤波方法相比，能够实时地估计杂波的强度，从而实现杂波强度未知环境下对多扩展目标的跟踪。

(2)本发明由于在每一时刻的量测周围按特定分布采样粒子，能捕获到新生目标的位置状态信息。与现有的PHD多扩展目标跟踪方法只能解决新生目标的状态已知的情况相比，本发明可以解决目标新生未知的问题，应用的范围更广。

附图说明

图1是本发明的实现流程框图；

图2是本发明中目标真实的运动轨迹和量测图；

图3是本发明在单次实验条件下的跟踪结果图；

图4是本发明方法与现有扩展目标PHD跟踪方法在100次蒙特卡罗实验条件下，估计目标数目的对比图和最优子模式分配(OSPA)对比图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明：

参照图1，本发明的具体实现步骤包括如下：

步骤1.建立增广空间模型

建立增广空间模型S⁺＝S∪S_φ，其中S⁺表示增广空间，S表示目标状态空间，S_φ表示杂波空间，φ表示杂波。增广空间模型是采用在状态空间中加入状态转移函数方式实现的，状态转移函数ψ_t(φ|x)表示目标消失的概率，状态转移函数ψ_t(x|φ)表示目标新生概率，状态转移函数ψ_t(φ|φ)表示杂波转移概率，状态转移函数ψ_t(y|x)表示目标转移概率，其中x,y属于目标状态空间，φ属于杂波空间。

步骤2.目标粒子集及杂波强度初始化

令初始时刻t＝0，在状态空间中均匀产生N₀个粒子，初始化目标粒子集其中，表示初始时刻第i个目标粒子状态，表示初始时刻第i个目标粒子的强度，杂波的初始强度设置为f_0|0(φ)。

步骤3.预测目标的强度

根据t-1时刻得到的重采样后的目标粒子集得到t-1时刻到t时刻的存活目标的预测粒子集其中，N_t-1是t-1时刻重采样后的样本粒子数，和分别表示t-1时刻重采样后第i个目标粒子状态及其强度，表示t-1时刻到t时刻第i个预测存活目标粒子状态，F表示状态转移矩阵，G表示输入矩阵，e_t-1表示状态噪声，表示t时刻预测后第i个存活目标粒子的强度，N_t|t-1＝N_t-1表示预测后存活目标粒子数。

步骤4.新生目标初始化

(4a)对t-1时刻量测集中的每个量测周围按高斯分布方式分配新的粒子，得到新生目标粒子的状态新增加粒子数目为其中N_t-1表示在t-1时刻粒子数目，f_t-1|t-1(φ)表示t-1时刻杂波强度，ψ_t(φ|φ)表示t时刻杂波转移概率，η_t-1表示t-1时刻估计的目标数目；

(4b)计算得到的新生目标粒子集中的新生粒子强度，计算公式为其中，ψ_t(x|φ)表示t时刻目标新生概率。

步骤5.合并预测目标粒子

将得到的t时刻存活目标的预测粒子集和新生目标初始化粒子集进行合并，得到目标预测粒子集合其中和分别表示合并后t时刻第i个预测目标粒子状态及其强度。

步骤6.预测杂波强度

预测t-1时刻到t时刻的杂波强度f_t|t-1(φ)：

$f_{t|t-1}\left(\mathrm{\φ}\right)={\tilde{b}}_t\left(\mathrm{\φ}\right)+{\tilde{d}}_t\left(\mathrm{\φ}\right)$

其中，表示t-1时刻到t时刻存活杂波的强度，表示t-1时刻到t时刻新生杂波的强度，其计算公式如下：

${\tilde{b}}_t\left(\mathrm{\φ}\right)={\mathrm{\ψ}}_t\left(\mathrm{\φ}\right|\mathrm{\φ})\·f_{t-1|t-1}\left(\mathrm{\φ}\right)$

${\tilde{d}}_t\left(\mathrm{\φ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{t|t-1}}{\Σ}}{\mathrm{\ψ}}_t\left(\mathrm{\φ}\right|x)\·w_{t|t-1}^i$

其中ψ_t(φ|φ)表示杂波转移概率，ψ_t(φ|x)表示目标消失的概率，f_t-1|t-1(φ)表示t-1时刻的杂波的强度。

步骤7.预测量测强度

根据t时刻量测集预测量测强度

${\mathrm{\λ}}_{t|t-1}\left(z_t^j\right)={\widetilde{\mathrm{\λ}}}_t\left(z_t^j\right)+v_t\left(z_t^j\right)$

其中，j∈[1,N_z,t]，N_z,t表示t时刻的量测数，表示t时刻第j个量测，表示量测来源于目标状态的强度，表示量测来源于杂波的强度，其计算公式如下：

${\widetilde{\mathrm{\λ}}}_{t+1}\left(z_t^j\right)=p_t\left(z_t^j\right|\mathrm{\φ})p_D\left(\mathrm{\φ}\right)f_{t|t-1}\left(\mathrm{\φ}\right)$

$v_t\left(z_t^j\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{t|t-1}+N_{new,t}}{\Σ}}{p}_t\left(z_t^j\right|{\tilde{X}}_{t|t-1}^i)p_D\left(x\right)w_{t|t-1}^i$

其中，表示量测来自于杂波的似然，p_D(φ)表示杂波的检测概率，p_D(x)表示目标检测概率，表示量测来自于目标的似然，和的计算公式如下：

$p_t\left(z_t^j\right|\mathrm{\φ})=\frac{{\left(f_{t-1|t-1}\right(\mathrm{\φ}\left)\right)}^{N_{z,t}}}{N_{z,t}!}{e}^{(-(f_{t-1|t-1}\left(\mathrm{\φ}\right))}$

$p_t\left(z_t^j\right|{\tilde{X}}_{t|t-1}^i)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\left|\mathrm{\Ω}\right|}^{\frac{1}{2}}}\exp (-\frac{1}{2}{\left(z_t^j-H{\tilde{X}}_{t|t-1}^i\right)}^T{\mathrm{\Ω}}^{-1}(z_t^j-H{\tilde{X}}_{t|t-1}^i\left)\right)$

其中，H表示量测转移矩阵,！表示阶乘运算，Ω表示协方差矩阵，T表示转置运算。

步骤8.扩展目标量测划分

使用距离划分的方式对t时刻扩展目标量测集进行量测划分

(8a)t时刻扩展目标量测集为计算任意两个量测和间的马氏距离为：其中1≤i≠j≤N_z,t，R_t为量测集协方差矩阵；将所得到马氏距离按升序排列，即p＝1,…,N_d-1，其中N_d表示距离阈值的个数N_d＝N_z,t(N_z,t-1)/2+1；

(8b)任意两个量测之间的马氏距离服从自由度为n的χ²分布，根据给定的置信水平，用χ²分布检验量测之间的距离。距离阈值在给定概率P_G条件下用一个反转积累χ²分布函数invchi2(P_G)表示，即根据实验经验可知，当P_L≤0.3，P_U≥0.8时，取这样得到一系列门限，所有满足的量测作为第p种划分的一个元素，完成划分，得到第p种划分方式对应的划分单元集合W。

步骤9.更新目标强度

(9a)假设每个采样时刻传感器得到每个目标的量测数目服从泊松分布，且泊松分布参数为即量测数目均值为该时刻目标状态的一维函数。由泊松分布知识可知，为目标没有产生量测的概率，那么为此时该目标至少产生一个量测的概率。当传感器的检测概率为p_D(x)时，每个目标实际被检测的概率为即有效检测概率；

(9b)对每个目标样本粒子而言，目标样本粒子的更新强度为

${\hat{w}}_{t|t}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{c}1-(1-e^{-\mathrm{\γ}\left({\tilde{X}}_t^i\right)})p_D\left(x\right)+e^{-\mathrm{\γ}\left({\tilde{X}}_t^i\right)}{p}_D\left(x\right){\Σ}_{p\∠Z_t}{w}_p\\ \×{\Σ}_{W\∈p}\frac{\mathrm{\γ}{\left({\tilde{X}}_t^i\right)}^{\left|W\right|}}{d_W}\·{\Π}_{z_t\∈W}\frac{p\left(z_t^j\right|{\tilde{X}}_{t|t-1}^i)}{{\mathrm{\λ}}_{z_t^j\∈W,t|t-1}\left(z_t^j\right)}\end{array}\right]w_t^i$

其中p∠Z_t表示量测随机集Z_t所有的划分方式，第p种划分方式和其对应的划分单元集合W中子集的权值分别为w_p和d_W，是状态为的目标粒子产生的量测似然，|W｜表示子集中量测的个数，是划分单元集合W中的量测对应的预测量测强度；

第p种划分方式的权值w_p和其对应的划分单元集合W中子集的权值d_W可由以下公式计算：

$w_p=\frac{{\Π}_{W\∈p}{d}_W}{{\Σ}_{p\∠Z_t}{\Π}_{W\∈p}{d}_W}$

$d_W={\mathrm{\δ}}_{\left|W\right|,1}+\underset{i=1}{\overset{N_{t|t-1}+N_{new,t}}{\Σ}}{e}^{-\mathrm{\γ}\left({\tilde{X}}_t^i\right)}\mathrm{\γ}{\left({\tilde{X}}_t^i\right)}^{\left|W\right|}{p}_D\left(x\right){\Π}_{z_t^j\∈W}\frac{p_t\left(z_t^j\right|{\tilde{X}}_{t|t-1}^i)}{{\mathrm{\λ}}_{z_t^j\∈W,t|t-1}\left(z_t^j\right)}{w}_t^i$

其中δ_|W|,1是克罗内克函数，

步骤10.更新杂波强度

对预测后的杂波强度f_t|t-1(φ)进行更新，得到更新后的杂波强度f_t|t(φ)：其中p_D(φ)表示杂波检测概率，表示杂波强度量测似然函数，表示t-1时刻到t时刻的预测量测强度。

步骤11.目标数目估计

求取t时刻更新目标粒子集中粒子的强度和，得到t时刻估计的目标数目η_t，计算公式为

步骤12.重采样

从得到的t时刻更新目标粒子集中重采样N_t个样本粒子，得到重采样后的目标粒子集

(12a)根据上述估计的目标数目η_t和更新后的杂波强度f_t|t(φ)，计算重采样比例p_s：

$p_s=\frac{{\mathrm{\η}}_t}{{\mathrm{\η}}_t+f_{t|t}\left(\mathrm{\φ}\right)}$

(12b)将更新后的目标粒子数和重采样比例p_s相乘得到重采样样本粒子数N_t：

N_t＝N_t|t·p_s

(12c)采用重要性重采样的方法从更新后的目标样本集中重采样N_t个样本，得到采样后的目标粒子集：

步骤13.提取目标状态

采用k-means聚类方法对得到的重采样后的目标粒子集进行聚类，得到t时刻多扩展目标的运动状态。根据提取的目标状态，输出目标的位置信息。令t＝t+1，返回步骤3，继续跟踪目标。

本发明的效果可通过以下实验仿真进一步说明：

1.仿真条件及参数

考虑二维平面中做匀速直线运动的四个目标，采样周期为T＝1s，整个观测过程持续50个采样时刻。目标的运动方程和量测方程为：

X_t＝FX_t-1+Ge_t-1

Y_t＝HX_t+v_t

目标的运动轨迹和量测如图2所示。参数设置为：

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& T& 0\\ 0& 1& 0& T\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],,G=\left[\begin{array}{cc}1/2& 0\\ 0& 1/2\\ 1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]e_{t-1}~N\left(0,\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_w^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_w^2\end{array}\right]\right),{\mathrm{\σ}}_w=1,H=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right],$

目标观测区域为[-150,150]×[-150,150](m²)。v_t为高斯白噪声：其中I为2×2的单位矩阵，每一时刻的量测标准差σ_e＝4m。目标产生量测数目个数服从泊松分布，参数β＝15。初始时刻在目标出现区域中均匀采样5000个粒子。

仿真中，传感器对目标的检测概率为p_D(x)＝0.99，对杂波的检测概率为p_D(φ)＝0.3，目标新生概率为ψ_t(x|φ)＝0.2，杂波转移概率ψ_t(φ|φ)＝0.01，杂波新生概率ψ_t(φ|x)＝0.1。

仿真场景目标运动参数如表1所示，仿真场景中每一个目标的真实状态为x＝[x,v_x,y,v_y]^T，其中，x方向和y方向上的坐标，v_x,v_y分别表示目标在x方向和y方向上的速度。

表1目标运动参数

2.仿真内容

单次实验中，本发明方法对多扩展目标进行跟踪仿真实验，其跟踪结果轨迹如图3所示；

100次蒙特卡罗实验条件下，对本发明和PHD多扩展目标跟踪方法分别进行目标数目估计和OSPA距离对比仿真实验，其结果分别如图4(a)和图4(b)所示。

3.仿真结果与分析

参照图3，图中横坐标表示X方向位置，纵坐标为Y方向位置。线条代表目标在两维空间真实运动轨迹，符号“*”代表本发明跟踪结果。从图中可以看出，本发明能够实现对目标的有效跟踪，可以实现对目标位置的估计。

参照图4(a)，图中横坐标表示时间，纵坐标代表目标数。符号“+”代表真实目标数，符号“o”代表本发明估计的目标数，符号“*”代表多扩展目标粒子PHD(ET-P-PHD)跟踪方法估计的目标数。从图中可以看出本发明方法可以准确的估计目标数目，很少会出现少估和漏估的现象。

参照图4(b)，图中横坐标表示时间，纵坐标代表OSPA距离。符号“o”代表本发明的OSPA距离，符号“*”代表多扩展目标粒子PHD(ET-P-PHD)跟踪方法的OSPA距离。从图中可以看出本发明方法有较好的跟踪精度，但是在目标数目较多的时刻量测划分难度较大，误差会增加一些。

综合图4(a)和图4(b)可以看出本发明可以准确实现多扩展目标的跟踪。

Claims (5)

1.一种基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法，包括如下步骤:

(1)利用转移函数建立增广空间模型S⁺＝S∪S_φ，其中S⁺表示增广空间，S表示目标状态空间，S_φ表示杂波空间，φ表示杂波；

(2)令初始时刻t＝0，对目标和杂波强度进行初始化，得到初始化目标粒子集和初始化杂波强度f_0|0(φ)，其中N₀表示初始时刻在状态空间中均匀产生的目标粒子数，和分别表示初始时刻第i个目标粒子状态及其强度；

(3)对t-1时刻重采样后的目标粒子集进行预测，得到t时刻存活目标的预测粒子集其中N_t-1是t-1时刻重采样后的样本粒子数，和分别表示t-1时刻重采样后第i个目标粒子状态及其强度，N_t|t-1表示t时刻存活目标预测粒子集中的粒子数，和分别表示t时刻预测后第i个存活目标粒子状态及其强度；

(4)对t时刻新生目标进行初始化，得到新生目标初始化粒子集其中N_new,t表示t时刻新增加的粒子数目，和分别表示t时刻第i个新生目标粒子的状态和强度；

(5)将得到的t时刻存活目标的预测粒子集和新生目标初始化粒子集进行合并，得到目标预测粒子集合其中和分别表示合并后t时刻第i个预测目标粒子状态及其强度；

(6)根据得到的t时刻的目标预测粒子集合和t-1时刻的杂波强度f_t-1|t-1(φ)，对t时刻的杂波强度进行预测，得到t时刻预测杂波强度f_t|t-1(φ)；

(7)根据得到的t时刻的目标预测粒子集合和t时刻扩展目标量测集对t时刻的量测强度进行预测，得到t时刻预测量测强度其中，j∈[1,N_z,t]，N_z,t表示t时刻的量测数,表示t时刻第j个量测；

(8)对t时刻扩展目标量测集进行量测划分，得到P种划分方式，每一种划分方式对应一种划分单元集合W；

(9)利用t时刻得到的每一种划分方式下对应的划分单元集合W的量测强度和目标似然函数分别对t时刻的目标预测粒子集合进行更新，得到t时刻更新目标粒子集其中和分别表示更新后第i个目标粒子状态及其强度，N_t|t表示更新目标粒子集中粒子数；

(10)利用得到的t时刻预测量测强度和杂波强度量测似然函数对得到的t时刻预测杂波强度f_t|t-1(φ)进行更新，得到t时刻更新杂波强度f_t|t(φ)；

(11)求取t时刻更新目标粒子集中粒子的强度和，得到t时刻估计的目标数目η_t；

(12)从得到的t时刻更新目标粒子集中重采样N_t个样本粒子，得到重采样后的目标粒子集其中和分别表示t时刻重采样后第i个目标粒子状态及其强度，N_t是t时刻重采样的样本粒子数；

(13)采用k-means聚类方法对得到的重采样后的目标粒子集进行聚类，得到t时刻多扩展目标的状态，根据提取的目标状态，输出目标的位置信息；

(14)令t＝t+1，执行步骤(3)。

2.根据权利要求1所述的基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法，其特征在于：步骤(1)中所述的建立增广空间模型S⁺＝S∪S_φ，是采用在状态空间中加入状态转移函数的方式实现的，该状态转移函数中的ψ_t(φ|x)表示目标消失的概率，ψ_t(x|φ)表示目标新生概率，ψ_t(φ|φ)表示杂波转移概率，ψ_t(y|x)表示目标转移概率，其中x,y属于目标状态空间，φ属于杂波空间。

3.根据权利要求1所述的基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法，其特征在于，步骤(4)中所述的对t时刻新生目标进行初始化，按如下步骤实现：

(4a)对t-1时刻量测集中的每个量测周围按高斯分布方式分配新的粒子，得到新生目标粒子的状态新增加粒子数目为其中N_t-1表示在t-1时刻粒子数目，f_t-1|t-1(φ)表示t-1时刻杂波强度，ψ_t(φ|φ)表示t时刻杂波转移概率，η_t-1表示t-1时刻估计的目标数目；

(4b)计算得到的新生目标粒子集中的新生粒子强度，计算公式为：i＝1,…,N_new,t，其中，ψ_t(x|φ)表示t时刻目标新生概率。

4.根据权利要求1所述的基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法,其特征在于，步骤(9)中所述的对t时刻的目标预测粒子集合进行更新，按如下步骤实现：

(9a)求取每个目标的有效检测概率，计算公式为其中p_D(x)表示传感器的检测概率，表示泊松分布参数；

(9b)求取每个目标样本粒子的更新强度，计算公式为

${\hat{w}}_{t|t}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{c}1-(1-e^{-\mathrm{\γ}\left({\tilde{X}}_t^i\right)})p_D\left(x\right)+e^{-\mathrm{\γ}\left({\tilde{X}}_t^i\right)}{p}_D\left(x\right){\Σ}_{p\∠Z_t}{w}_p\\ \×{\Σ}_{W\∈p}\frac{\mathrm{\γ}{\left({\tilde{X}}_t^i\right)}^{\left|W\right|}}{d_W}\·{\Π}_{z_t\∈W}\frac{p\left(z_t^j\right|{\tilde{X}}_{t|t-1}^i)}{{\mathrm{\λ}}_{z_t^j\∈W,t|t-1}\left(z_t^j\right)}\end{array}\right]w_t^i$

其中p∠Z_t表示量测随机集Z_t所有的划分方式，第p种划分方式和其对应的划分单元集合W中子集的权值分别为w_p和d_W，是状态为的目标粒子产生的量测似然，|W|表示子集中量测的个数，是划分单元集合W中的量测对应的预测量测强度；

第p种划分方式的权值w_p和其对应的划分单元集合W中子集的权值d_W可由以下公式计算：

$w_p=\frac{{\Π}_{W\∈p}{d}_W}{{\Σ}_{p\∠Z_t}{\Π}_{W\∈p}{d}_W}$

$d_W={\mathrm{\δ}}_{\left|W\right|,1}+\underset{i=1}{\overset{N_{t|t-1}+N_{new,t}}{\Σ}}{e}^{-\mathrm{\γ}\left({\tilde{X}}_t^i\right)}\mathrm{\γ}{\left({\tilde{X}}_t^i\right)}^{\left|W\right|}{p}_D\left(x\right){\Π}_{z_t^j\∈W}\frac{p_t\left(z_t^j\right|{\tilde{X}}_{t|t-1}^i)}{{\mathrm{\λ}}_{z_t^j\∈W,t|t-1}\left(z_t^j\right)}{w}_t^i$

其中δ_|W|,1是克罗内克函数，

5.根据权利要求1所述的基于强度滤波器的多扩展目标跟踪方法，其特征在于，步骤(12)中所述的从得到的t时刻更新目标粒子集中重采样N_t个样本粒子，是通过采用重要性重采样的方法实现的，得到重采样后的目标粒子集：其中样本粒子数N_t是根据t时刻更新杂波强度f_t|t(φ)和目标的估计数目η_t求得，计算公式为：