CN111457916A - 基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置 - Google Patents

基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置 Download PDF

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CN111457916A CN202010238190.6A CN202010238190A CN111457916A CN 111457916 A CN111457916 A CN 111457916A CN 202010238190 A CN202010238190 A CN 202010238190A CN 111457916 A CN111457916 A CN 111457916A
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Abstract

本申请涉及一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置。所述方法包括：根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间，根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合，根据状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型，根据观测集合和预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型，根据预测模型和更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程，根据航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的目标航迹。采用本方法实现空间碎片目标的航迹输出以及提高航迹输出的准确率。

Description

基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置
技术领域
本申请涉及多目标跟踪技术领域，特别是涉及一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置。
背景技术
随着综合科学技术水平的不断发展，各国对空间资源开发和利用的重视程度越来越高，太空已经成为陆海空之后人类又一新的探索领域。与传统领域相似，由于初期不计后果的太空发展模式，导致太空污染问题日益突出。根据欧洲航天局的数据，从1957年首次发射卫星到2019年1月，共有大约5450次发射活动，共发射了大约8950颗卫星，仍然在轨的大约有5000颗，其中正常工作的航天器大约有1950个，于此同时大于10厘米的空间碎片约有3.4万个，1到10厘米的碎片约有90万个，1毫米到1厘米的碎片约有1.28亿个，而能够被持续跟踪并录入数据库的空间物体仅有约2.23万个。由于碎片产生轨道和轨道衰变的共同作用导致800-1000公里和接近1400公里高度的低地球轨道(Low Earth Orbit,LEO)上碎片密度最大，高度约3.6万公里的地球同步轨道(Geostationary Earth Orbit，GEO)碎片密度大约是LEO轨道的七分之一，而处于1.9万-2.3万公里的导航卫星轨道上的碎片密度要小2到3个数量级。虽然GEO轨道的碎片密度低于LEO轨道但需要指出的是GEO轨道上并不存在大气阻尼等碎片自动清理机制，因此碎片往往会在轨上对航天器造成长时间持续威胁。根据公开数据截至到2018年7月GEO轨道上约有1200个航天器，其中400个处于工作状态。与航天器处在同一轨道区间的空间碎片会对航天器造成严重的安全隐患，近些年一系列太空碰撞事件引起了人们对太空安全的重视。为了避免太空碎片与航天器碰撞事件的发生，一个有效的手段是对空间碎片进行检测和持续跟踪，将其轨迹信息保存至数据库，对可能的碰撞事件进行预报，实现提前规避。对空间碎片的检测跟踪手段目前主要包括雷达探测和光学探测两种途径，雷达探测设备成本高、工程实现难度大、作用距离有限且通过发射电磁波的主动探测方式可能会对正常工作卫星造成干扰。而采用光学探测手段则能够较好的克服雷达探测的上述不足。本发明的应用场景是当光学望远镜探测系统通过预处理算法提取到疑似空间碎片的位置信息后，利用本发明设计的算法进行目标跟踪。
空间碎片目标是典型的“多”、“弱”、“小”目标，其数量多且在探测器的覆盖范围内数目随机，可探测的信号(反射的自然光)弱，尺寸小空间碎片在星图上一般为尺寸很小的点目标。鉴于碎片目标的这些特点，在预处理过程提取疑似目标时往往会降低判断阈值，避免将目标作为噪声漏检，但相应的大大增加了虚警率。除了存在大量虚警外，由于目标信噪比低还存在频繁的漏检问题，即在时序检测结果中目标航迹不连续。以上两点导致采用传统基于数据关联的跟踪算法会出现漏检率高以及组合爆炸问题，这将严重降低探测性能和处理速度，甚至会因计算量过大导致在现有硬件设备上无法实现。
由于空间碎片会对航天器造成致命的后果，空间碎片探测在航天领域已经越来越受重视，目前广泛用于弱小目标跟踪的算法大致包括以下两大类：①基于数据关联的目标跟踪算法，这类算法中比较有代表性的有全局最近邻(Global Nearest-Netghbor,GNN)、联合概率数据关联(Joint Probabilistic Data Association,JPDA)、多假设跟踪(Multi-Hypothesis Tracking,MHT)等。②基于有限集统计学(Finite Set Statistics,FISST)理论的目标跟踪算法，这类算法利用随机有限集(Random Finite Set,RFS)作为基本工具，主要通过高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)或序贯蒙特卡罗(Sequential MonteCarlo,SMC)方法实现，目前比较有代表性的有概率假设密度(Probability HypothesisDensity,PHD)滤波器、集势分布的PHD(Cardinalized PHD,CPHD)滤波器、势均衡多伯努利(Cardinality-Balanced Multi-Target Multi-Bernoulli,CBMeMBer)滤波器。总体来说，第一类基于数据关联的跟踪算法，概念直观、实现过程容易但存在计算量大、对弱小空间碎片目标检测性能低等问题。第二类基于RFS的方法能够有效避免数据关联，但因有限集是无序的，导致无法输出目标航迹，缺少目标区分能力。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决现有空间碎片目标跟踪算法无法输出目标航迹并且目标区分能力差问题的基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法和装置。
一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法，所述方法包括：
根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间；所述状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合；
根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合；所述观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合；
根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型；
根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型；
根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程；
根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的目标航迹。
在其中一个实施例中，还包括：根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间为：
Figure BDA0002431721290000031
其中，
Figure BDA0002431721290000041
表示状态空间，
Figure BDA0002431721290000042
表示运动特征空间，
Figure BDA0002431721290000043
表示标记特征空间；
在k时刻所述状态空间对应的状态集为：
Figure BDA0002431721290000044
其中，n表示空间碎片目标的数量，
Figure BDA0002431721290000045
表示状态空间中的所有有限子集类；
根据k-1时刻的状态集Xk-1，得到k时刻空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA0002431721290000046
其中，
Figure BDA0002431721290000047
表示单目标
Figure BDA0002431721290000048
在k时刻继续存在的概率是
Figure BDA0002431721290000049
ρ(·)表示空间碎片目标的空间分布；
根据k-1时刻的未关联目标状态集合，到k时刻新生目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA00024317212900000410
其中，
Figure BDA00024317212900000411
表示未关联目标为新生目标的概率；
根据所述空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布和所述新生目标的多伯努利随机有限集分布，得到k时刻的空间碎片目标状态集合。
在其中一个实施例中，还包括：根据观测空间中目标的位置信息，在k时刻观测集合为：
Figure BDA00024317212900000412
其中，m表示观测个数，zi表示位置信息；
在k时刻所有目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA00024317212900000413
其中，
Figure BDA00024317212900000414
表示目标
Figure BDA00024317212900000415
被检测到的概率，
Figure BDA00024317212900000416
表示目标
Figure BDA00024317212900000417
产生观测的似然函数；
获取杂波对应的泊松杂波随机有限集分布为Ck，对应的强度函数为υk；
根据所述目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布和杂波对应的泊松杂波随机有限集分布，构建观测空间的观测集合为：
Figure BDA00024317212900000418
其中，Zk表示k时刻的观测集合。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述状态空间中持续存在目标的单目标转移函数，以及所述状态空间中新生目标的目标转移函数，构建多目标转移函数；
确定k时刻空间碎片目标的广义标签多伯努利随机有限集分布表达式为：
Figure BDA0002431721290000051
其中，Θ表示空间碎片目标的目标航迹与观测的关联空间，
Figure BDA0002431721290000052
表示所述标记特征空间的所有有限子集，ρ(τ)(·)表示空间碎片目标的空间分布函数，ω(τ)(I)表示关联假设为(I,τ)时的权重，
Figure BDA0002431721290000053
表示目标航迹的标签集，τ表示目标航迹与量测的关联历史，
Figure BDA0002431721290000054
表示状态空间到标记特征空间的映射函数，δ表示拓展Kronecker函数；
根据所述多目标转移函数和所述广义标签多伯努利随机有限集分布表达式，确定k+1时刻的预测模型为：
Figure BDA0002431721290000055
其中，标号“+”表示下一时刻。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述观测集合，确定多目标似然函数；
根据所述多目标似然函数和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型为：
Figure BDA0002431721290000056
其中，
Figure BDA0002431721290000057
示目标轨迹与观测的关联函数。
在其中一个实施例中，还包括：对所述预测模型和所述更新模型的权重进行统一简化，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程。
在其中一个实施例中，还包括：获取所述航迹迭代方程中的给定参数，根据给定参数计算所述航迹迭代方程中所需的参数；根据预先设置的修剪阈值，剔除迭代过程中航迹的分量小于所述修剪阈值的航迹，并对大于或等于所述修剪阈值的航迹进行归一化处理；将剔除的航迹作为下一时刻新生目标集；根据所述新生目标集和归一化处理后的航迹，得到目标航迹。
一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪装置，所述装置包括：
状态空间构建模块，用于根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间；所述状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合；
观测集合构建模块，用于根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合；所述观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合；
更新与预测模块，用于根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型；根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型；
迭代跟踪模块，用于根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程；根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的轨迹。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间；所述状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合；
根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合；所述观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合；
根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型；
根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型；
根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程；
根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的目标航迹。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间；所述状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合；
根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合；所述观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合；
根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型；
根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型；
根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程；
根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的目标航迹。
上述基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法、装置、计算机设备和存储介质，具有基于随机有限集目标跟踪算法的所有优势，即避免数据关联，克服目标个数未知时变等基于数据关联算法难以解决的问题，还解决了基于随机有限集目标跟踪算法的不足——其能够输出目标航迹，且是可证的精确闭式贝叶斯最优多目标跟踪算法。但经典的广义标签多伯努利随机有限集多目标跟踪算法建模时需要已知新生目标分布和杂波分布，而空间碎片是典型的非合作目标，无法给出新生目标分布，杂波分布具有很强的随机性同样无法精确给出，因此为完成空间碎片的跟踪，采用拓展标记的方式建立了状态空间，另外，为了克服杂波的随机性，建立和观测集合，相对于基于数据关联的方法，降低了计算量和存储量，在同等计算能力和存储能力下能够处理更多的数据，因此可以降低量测获取过程的阈值，这样相当于提高了可处理目标的最小信噪比，提高了对弱小空间碎片目标的检测能力。
附图说明
图1为一个实施例中基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法的流程示意图；
图2为一个实施例中基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪装置的结构框图；
图3为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤102，根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间。
状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合。新生目标指的是当前时刻存在且上一时刻不存在的空间碎片，持续存在指的是上一时刻和当前时刻都存在的空间碎片。
运动特征指的是空间碎片目标的位置、速度等，标记特征指的是给空间碎片目标设置的标签。
在一个实施例中，标签可以采用偶序(k,l)表示，第一个元素k指的是空间碎片目标产生的时刻，第二个元素时空间碎片目标在产生时刻为该目标赋予的唯一标识索引，例如在当前时刻产生了5个空间碎片目标，则这个空间碎片目标的第一个元素相同，但是第二个元素不同，从而保证每个空间碎片目标的标签不同。
步骤104，根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合。
观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合。在进行观测时，一般采用光学观测的方法，光学观测可能产生虚警，即对应的杂波。位置信息指的是光学观测方法所观测的位置。
步骤106，根据状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型。
由广义标签多伯努利随机有限集分布的定义，可以知道若先验分布符合广义标签多伯努利随机有限集分布形式，则预测分布也满足广义标签多伯努利随机有限集分布形式，因此，可以确定空间碎片目标的先验分布为广义标签多伯努利随机有限集分布，则可以根据广义标签多伯努利随机有限集分布的形式，计算得到下一时刻的预测分布。
步骤108，根据观测集合和预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型。
根据步骤106相同的原理，可以得到下一时刻空间碎片目标的更新模型。
步骤110，根据预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程。
根据预测模型，可以预测下一时刻的的分布状态，通过更新，可以对下一时刻状态进行更新，通过迭代的方式，可以得到目标轨迹，因而，通过预测模型和更新模型的统一组合，可以形成轨迹迭代方程。
步骤112，根据航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的目标航迹。
上述基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法中，具有基于随机有限集目标跟踪算法的所有优势，即避免数据关联，克服目标个数未知时变等基于数据关联算法难以解决的问题，还解决了基于随机有限集目标跟踪算法的不足——其能够输出目标航迹，且是可证的精确闭式贝叶斯最优多目标跟踪算法。但经典的广义标签多伯努利随机有限集多目标跟踪算法建模时需要已知新生目标分布和杂波分布，而空间碎片是典型的非合作目标，无法给出新生目标分布，杂波分布具有很强的随机性同样无法精确给出，因此为完成空间碎片的跟踪，采用拓展标记的方式建立了状态空间，另外，为了克服杂波的随机性，建立和观测集合，相对于基于数据关联的方法，降低了计算量和存储量，在同等计算能力和存储能力下能够处理更多的数据，因此可以降低量测获取过程的阈值，这样相当于提高了可处理目标的最小信噪比，提高了对弱小空间碎片目标的检测能力。
在其中一个实施例中，构建空间状态的步骤包括：根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间为：
Figure BDA0002431721290000091
其中，
Figure BDA0002431721290000092
表示状态空间，
Figure BDA0002431721290000093
表示运动特征空间，
Figure BDA0002431721290000094
表示标记特征空间。
在k时刻状态空间对应的状态集为：
Figure BDA0002431721290000101
其中，n表示空间碎片目标的数量，
Figure BDA0002431721290000102
表示状态空间中的所有有限子集类；
根据k-1时刻的状态集Xk-1，得到k时刻空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA0002431721290000103
其中，
Figure BDA0002431721290000104
表示单目标
Figure BDA0002431721290000105
在k时刻继续存在的概率是
Figure BDA0002431721290000106
ρ(·)表示空间碎片目标的空间分布。
根据k-1时刻的未关联目标状态集合，到k时刻新生目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA0002431721290000107
其中，
Figure BDA0002431721290000108
表示未关联目标为新生目标的概率。
根据空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布和新生目标的多伯努利随机有限集分布，得到k时刻的空间碎片目标状态集合。
具体的，k时刻的空间碎片目标状态集合为：
Figure BDA0002431721290000109
值得说明的是，本实施例中，对于新生目标由于在处理过程中除了目标量测外没有其他任何可用的信息，因此本实施例将未与目标关联的量测作为疑似新生目标的集合。
在其中一个实施例中，构建观测集合的步骤包括：
根据观测空间中目标的位置信息，在k时刻观测集合为：
Figure BDA00024317212900001010
其中，m表示观测个数，zi表示位置信息。
在k时刻所有目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA00024317212900001011
其中，
Figure BDA00024317212900001012
表示目标
Figure BDA00024317212900001013
被检测到的概率，
Figure BDA00024317212900001014
表示目标
Figure BDA00024317212900001015
产生观测的似然函数。
获取杂波对应的泊松杂波随机有限集分布为Ck，对应的强度函数为υk。根据目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布和杂波对应的泊松杂波随机有限集分布，构建观测空间的观测集合为：
Figure BDA0002431721290000111
其中，Zk表示k时刻的观测集合。
具体的，δ广义标签多伯努利(δ-Generalized Labeled Multi-Bernoulli,δ-GLMB)随机有限集分布的形式：
Figure BDA0002431721290000112
其中，Θ表示空间碎片目标的目标航迹与观测的关联空间，
Figure BDA0002431721290000113
表示所述标记特征空间的所有有限子集，ρ(τ)(·)表示空间碎片目标的空间分布函数，ω(τ)(I)表示关联假设为(I,τ)时的权重，
Figure BDA0002431721290000114
表示目标航迹的标签集，τ表示目标航迹与量测的关联历史，
Figure BDA0002431721290000115
表示状态空间到标记特征空间的映射函数，δ表示拓展Kronecker函数。
ω(τ)(I)和ρ(τ)满足如下两式：
Figure BDA0002431721290000116
Figure BDA0002431721290000117
拓展Kronecker函数定义如下，其变量可以为标量、矢量、集合等任何形式：
Figure BDA0002431721290000118
状态空间到标记特征空间映射函数：
Figure BDA0002431721290000119
其中|X|表示集合X的势，即其中包含的元素个数。目标集标签唯一性指示函数：
Figure BDA00024317212900001110
集函数的幂指函数：
Figure BDA00024317212900001111
目标航迹与观测关联历史：
τ＝(θ1，…,θk)
其中，θi表示i时刻目标航迹与量测的关联函数，其具有如下性质：
若θi(j)＝θi(j′)＞0则j＝j′
δ-GLMB可理解为一组集函数幂指函数的加权和，其中权值
Figure BDA0002431721290000121
仅取决于目标的标签，集函数的幂指函数决定于多目标状态，因此一个δ-GLMB分布可以由如下参数集包含其所有信息：
Figure BDA0002431721290000122
δ-GLMB分布包含了标记泊松RFS和标记多伯努利RFS。对于标记泊松RFS其分布为：
Figure BDA0002431721290000123
其中
Figure BDA0002431721290000124
表示标记空间中具有|X|个元素的所有子集，<f,h>＝∫f·hdx表示两函数内积，υ(·)表示强度函数，Poisλ(n)＝e-λλn/n！是泊松分布函数，因
Figure BDA0002431721290000125
因此标记泊松RFS分布可改写为：
Figure BDA0002431721290000126
因此标签泊松RFS是一类特殊的δ-GLMB随机有限集，其中：
Figure BDA0002431721290000127
p(τ)(x)＝υ(x)/＜υ,1
对于标记多伯努利RFS设其参数集为{r(α),p(α)}α∈Ψ，r(α)，p(α)分别表示标签为α∈Ψ的目标航迹存在概率及空间分布函数，这里Ψ是该标记多伯努利RFS的索引集，则标记多伯努利RFS分布为：
Figure BDA0002431721290000128
其中集合间的示性函数定义为：
Figure BDA0002431721290000129
显然，标记多伯努利RFS也是一类特殊的δ-GLMB RFS，其中：
Figure BDA0002431721290000131
Figure BDA0002431721290000132
基于上述内容，可以知道状态空间和观测集合均是δ-GLMB中的一种。
在其中一个实施例中，得到预测模型的步骤包括：根据状态空间中持续存在目标的单目标转移函数，以及状态空间中新生目标的目标转移函数，构建多目标转移函数；确定k时刻空间碎片目标的广义标签多伯努利随机有限集分布表达式为：
Figure BDA0002431721290000133
其中，Θ表示空间碎片目标的目标航迹与观测的关联空间，
Figure BDA0002431721290000134
表示标记特征空间的所有有限子集，ρ(τ)(·)表示空间碎片目标的空间分布函数，ω(τ)(I)表示关联假设为(I,τ)时的权重，
Figure BDA0002431721290000135
表示目标航迹的标签集，τ表示目标航迹与量测的关联历史，
Figure BDA0002431721290000136
表示状态空间到标记特征空间的映射函数，δ表示拓展Kronecker函数；根据多目标转移函数和所述广义标签多伯努利随机有限集分布表达式，确定k+1时刻的预测模型为：
Figure BDA0002431721290000137
其中，标号“+”表示下一时刻。
具体的，为方便描述首先做下述符号说明，若k+1时刻新生目标的标签集为
Figure BDA0002431721290000138
则k+1时刻的标签集为
Figure BDA0002431721290000139
k+1时刻的目标状态集为X+＝S+∪B+，其中S+是存活目标集，B+是新生目标集，单目标转移函数为f(·|·)，这里以标号“+”表示下一时刻，ρB和ρS表示新生目标和存活目标的分布函数，PB和PS表示新生目标和存活目标航迹存在概率。标记版多目标转移函数如下：
f(X+|X)＝fs(S+|X)fB(B+)
其中，存活目标转移函数具体为：
Figure BDA00024317212900001310
Figure BDA0002431721290000141
另一部分对应新生目标，具体形式为：
Figure BDA0002431721290000142
Figure BDA0002431721290000143
Figure BDA0002431721290000144
其中，
Figure BDA0002431721290000145
表示所有可能新生目标的索引集，
Figure BDA0002431721290000146
表示新生目标的空间分布建模为高斯分布。
设k时刻空间碎片的先验分布为：
Figure BDA0002431721290000147
则k+1时刻的预测分布为：
Figure BDA0002431721290000148
其中：
Figure BDA0002431721290000149
Figure BDA00024317212900001410
Figure BDA00024317212900001411
在另一个实施例中，得到更新模型的步骤包括：根据观测集合，确定多目标似然函数；根据多目标似然函数和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型为：
Figure BDA00024317212900001412
其中，
Figure BDA00024317212900001413
表示目标轨迹与观测的关联函数。
具体的，单目标的检测概率为PD(·)，单目标的似然函数为
Figure BDA00024317212900001414
观测集为
Figure BDA0002431721290000151
Figure BDA0002431721290000152
为目标航迹与观测的关联函数
Figure BDA0002431721290000153
具有如式“若θi(j)＝θi(j′)＞0则j＝j′”所示的性质，根据观测集合，可得标记多目标似然函数如下，
Figure BDA0002431721290000154
Figure BDA0002431721290000155
根据预测模型，则更新模型如下：
Figure BDA0002431721290000156
其中：
Figure BDA0002431721290000157
Figure BDA0002431721290000158
Figure BDA0002431721290000159
在其中一个实施例中，得到轨迹迭代方程的步骤包括：对预测模型和更新模型的权重进行统一简化，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程。
具体的，为了降低计算量，根据滤波器的预测模型和更新模型可进一步推导出轨迹迭代方程，具体过程如下，给定k时刻的目标分布为δ-GLMB分布的形式，则k+1时刻的分布形式为，
Figure BDA00024317212900001510
其中：
Figure BDA00024317212900001511
Figure BDA00024317212900001512
Figure BDA00024317212900001513
Figure BDA0002431721290000161
Figure BDA0002431721290000162
在迭代过程中，k+1时刻只需传递与
Figure BDA0002431721290000163
有关的参数，故对权重做如下改写，
Figure BDA0002431721290000164
在其中一个实施例中，迭代的步骤包括：获取航迹迭代方程中的给定参数，根据给定参数计算所述航迹迭代方程中所需的参数，根据预先设置的修剪阈值，剔除迭代过程中航迹的分量小于修剪阈值的航迹，并对大于或等于修剪阈值的航迹进行归一化处理，将剔除的航迹作为下一时刻新生目标集，根据新生目标集和归一化处理后的航迹，得到目标航迹。
具体的，迭代计算过程如下：
步骤201，给定单目标运动特征矢量x以及标记l。
步骤202，据空间碎片运动特征，给定符合高斯分布的单目标马尔科夫转移函数：
Figure BDA0002431721290000165
Figure BDA0002431721290000166
其中T为采样周期，σ为过程噪声标准差，依据实际场景给定。
步骤203，给定符合标记泊松RFS的杂波分布，其强度函数为υ。
步骤204，给定符合高斯分布的单目标似然函数：
Figure BDA0002431721290000167
Figure BDA0002431721290000168
其中σε为观测噪声标准差，依据实际场景给定。
步骤205，根据实际情况给定目标的存活概率Ps、检测概率PD以及修剪阈值Ttru。
步骤206，在k＝0初始时刻状态空间为空集。在k＝1时刻获取量测集
Figure BDA0002431721290000171
后，计算目标状态空间分布参数集为：
Figure BDA0002431721290000172
其中，PB(·)表示新生目标存在概率，k＝1时刻将所有PB(·)设置为相同的值即可，ρB(·)表示目标的空间分布，这里建模为高斯分布，具体到第i个
Figure BDA0002431721290000173
其参数给定方法如下：
Figure BDA0002431721290000174
其中(xi,yi)为对应的第i个量测的坐标，P为对应的协方差矩阵，根据实际情况给定。在获取量测集后依据模型计算
Figure BDA0002431721290000175
的δ-GLMB分布参数。
在k＝2时刻获得量测集后，依据量测集和k＝1时刻的δ-GLMB分布参数，利用式(39)至式(44)计算k＝2时刻的后验δ-GLMB分布参数。计算出分布参数后获取没有与目标航迹关联的量测集作为k＝3时刻的新生目标集合。
当k≥3时重复k＝2时的迭代参数计算步骤。
步骤207，首先将分量权重排序，然后剔除小于修剪阈值Ttru的航迹。在剔除小权重的航迹假设分量后需对余下的分量权重进行归一化处理。
由于δ-GLMB分布中的分量数目随时间呈指数增长，因此必须剔除小权重的航迹假设分量。
步骤208，在剔除的小权重分量中，选取出所有剩余分量中皆不包含的量测，这些量测即为未与任何目标航迹关联的量测，将其作为下一时刻的新生目标集。
步骤209，在所有的后验分布参数中选择组合
Figure BDA0002431721290000176
其使得
Figure BDA0002431721290000177
最大，这里
Figure BDA0002431721290000178
其中
Figure BDA0002431721290000179
为航迹数目估计，相应的航迹状态估计为：
Figure BDA0002431721290000181
至此，本发明实施例的目标跟踪方法已执行完成，可以得到追踪的各个目标的轨迹。
上述方法可以实现如下有益效果：
1.本发明提出的方法，相对于基于数据关联的方法，降低了计算量和存储量，在同等计算能力和存储能力下能够处理更多的数据，因此可以降低量测获取过程的阈值，这样相当于提高了可处理目标的最小信噪比，提高了对弱小空间碎片目标的检测能力。
2.本发明提出的方法，相对于基于传统随机集的方法，不需要已知新生目标模型，使其能够应用于空间碎片的跟踪应用中，提高了算法的鲁棒性。
3.本发明依据有限集统计学理论，理论严谨，推导正确，跟踪性能优良，鲁棒性强，优于现有基于数据关联的方法和基于无标签随机集的方法。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图2所示，提供了一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪装置，包括：状态空间构建模块302、观测集合构建模块304、更新与预测模块306和迭代跟踪模块308，其中：
状态空间构建模块302，用于根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间；所述状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合；
观测集合构建模块304，用于根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合；所述观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合；
更新与预测模块306，用于根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型；根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型；
迭代跟踪模块308，用于根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程；根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的轨迹。
在其中一个实施例中，状态空间构建模块302还用于根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间为：
Figure BDA0002431721290000191
其中，
Figure BDA0002431721290000192
表示状态空间，
Figure BDA0002431721290000193
表示运动特征空间，
Figure BDA0002431721290000194
表示标记特征空间；在k时刻所述状态空间对应的状态集为：
Figure BDA0002431721290000195
其中，n表示空间碎片目标的数量，
Figure BDA0002431721290000196
表示状态空间中的所有有限子集类；根据k-1时刻的状态集Xk-1，得到k时刻空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA0002431721290000197
其中，
Figure BDA0002431721290000198
表示单目标
Figure BDA0002431721290000199
在k时刻继续存在的概率是
Figure BDA00024317212900001910
ρ(·)表示空间碎片目标的空间分布；根据k-1时刻的未关联目标状态集合，到k时刻新生目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA00024317212900001911
其中，
Figure BDA00024317212900001912
表示未关联目标为新生目标的概率；根据所述空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布和所述新生目标的多伯努利随机有限集分布，得到k时刻的空间碎片目标状态集合。
在其中一个实施例中，观测集合构建模块304还用于根据观测空间中目标的位置信息，在k时刻观测集合为：
Figure BDA00024317212900001913
其中，m表示观测个数，zi表示位置信息；在k时刻所有目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布为：
Figure BDA0002431721290000201
其中，
Figure BDA0002431721290000202
表示目标
Figure BDA0002431721290000203
被检测到的概率，
Figure BDA0002431721290000204
表示目标
Figure BDA0002431721290000205
产生观测的似然函数；获取杂波对应的泊松杂波随机有限集分布为Ck，对应的强度函数为υk；根据所述目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布和杂波对应的泊松杂波随机有限集分布，构建观测空间的观测集合为：
Figure BDA0002431721290000206
其中，Zk表示k时刻的观测集合。
在其中一个实施例中，更新与预测模块306还用于根据所述状态空间中持续存在目标的单目标转移函数，以及所述状态空间中新生目标的目标转移函数，构建多目标转移函数；确定k时刻空间碎片目标的广义标签多伯努利随机有限集分布表达式为：
Figure BDA0002431721290000207
其中，Θ表示空间碎片目标的目标航迹与观测的关联空间，
Figure BDA0002431721290000208
表示所述标记特征空间的所有有限子集，ρ(τ)(·)表示空间碎片目标的空间分布函数，ω(τ)(I)表示关联假设为(I,τ)时的权重，
Figure BDA0002431721290000209
表示目标航迹的标签集，τ表示目标航迹与量测的关联历史，
Figure BDA00024317212900002010
表示状态空间到标记特征空间的映射函数，δ表示拓展Kronecker函数；根据所述多目标转移函数和所述广义标签多伯努利随机有限集分布表达式，确定k+1时刻的预测模型为：
Figure BDA00024317212900002011
其中，标号“+”表示下一时刻。
在其中一个实施例中，更新与预测模块306还用于根据所述观测集合，确定多目标似然函数；根据所述多目标似然函数和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型为：
Figure BDA0002431721290000211
其中，
Figure BDA0002431721290000212
表示目标轨迹与观测的关联函数。
在其中一个实施例中，迭代跟踪模块308还用于对所述预测模型和所述更新模型的权重进行统一简化，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程。
在其中一个实施例中，迭代跟踪模块308还用于获取所述航迹迭代方程中的给定参数，根据给定参数计算所述航迹迭代方程中所需的参数；根据预先设置的修剪阈值，剔除迭代过程中航迹的分量小于所述修剪阈值的航迹，并对大于或等于所述修剪阈值的航迹进行归一化处理；将剔除的航迹作为下一时刻新生目标集；根据所述新生目标集和归一化处理后的航迹，得到目标航迹。
关于基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪装置的具体限定可以参见上文中对于基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法的限定，在此不再赘述。上述基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图3所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
本领域技术人员可以理解，图3中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述实施例中方法的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪方法，所述方法包括：
根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间；所述状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合；
根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合；所述观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合；
根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型；
根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型；
根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程；
根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的目标航迹。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间，包括：
根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间为：
Figure FDA0002431721280000011
其中，
Figure FDA0002431721280000012
表示状态空间，
Figure FDA0002431721280000013
表示运动特征空间，
Figure FDA0002431721280000014
表示标记特征空间；
在k时刻所述状态空间对应的状态集为：
Figure FDA0002431721280000015
其中，n表示空间碎片目标的数量，
Figure FDA0002431721280000016
表示状态空间中的所有有限子集类；
根据k-1时刻的状态集Xk-1，得到k时刻空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure FDA0002431721280000017
其中，
Figure FDA0002431721280000018
表示单目标
Figure FDA0002431721280000019
在k时刻继续存在的概率是
Figure FDA00024317212800000110
ρ(·)表示空间碎片目标的空间分布；
根据k-1时刻的未关联目标状态集合，到k时刻新生目标的多伯努利随机有限集分布为：
Figure FDA00024317212800000111
其中，
Figure FDA00024317212800000112
表示未关联目标为新生目标的概率；
根据所述空间碎片目标的多伯努利随机有限集分布和所述新生目标的多伯努利随机有限集分布，得到k时刻的空间碎片目标状态集合。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合，包括：
根据观测空间中目标的位置信息，在k时刻观测集合为：
Figure FDA0002431721280000021
其中，m表示观测个数，zi表示位置信息；
在k时刻所有目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布为：
Figure FDA0002431721280000022
其中，
Figure FDA0002431721280000023
表示目标
Figure FDA0002431721280000024
被检测到的概率，
Figure FDA0002431721280000025
表示目标
Figure FDA0002431721280000026
产生观测的似然函数；
获取杂波对应的泊松杂波随机有限集分布为Ck，对应的强度函数为υk；
根据所述目标产生的观测对应的多伯努利随机有限集分布和杂波对应的泊松杂波随机有限集分布，构建观测空间的观测集合为：
Figure FDA0002431721280000027
其中，Zk表示k时刻的观测集合。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型，包括：
根据所述状态空间中持续存在目标的单目标转移函数，以及所述状态空间中新生目标的目标转移函数，构建多目标转移函数；
确定k时刻空间碎片目标的广义标签多伯努利随机有限集分布表达式为：
Figure FDA0002431721280000028
其中，Θ表示空间碎片目标的目标航迹与观测的关联空间，
Figure FDA0002431721280000029
表示所述标记特征空间的所有有限子集，ρ(τ)(·)表示空间碎片目标的空间分布函数，ω(τ)(I)表示关联假设为(I,τ)时的权重，
Figure FDA0002431721280000031
表示目标航迹的标签集，τ表示目标航迹与量测的关联历史，
Figure FDA0002431721280000032
表示状态空间到标记特征空间的映射函数，δ表示拓展Kronecker函数；
根据所述多目标转移函数和所述广义标签多伯努利随机有限集分布表达式，确定k+1时刻的预测模型为：
Figure FDA0002431721280000033
其中，标号“+”表示下一时刻。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型，包括：
根据所述观测集合，确定多目标似然函数；
根据所述多目标似然函数和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型为：
Figure FDA0002431721280000034
其中，
Figure FDA0002431721280000035
表示目标轨迹与观测的关联函数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程，包括：
对所述预测模型和所述更新模型的权重进行统一简化，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程。
7.根据权利要求1至6任一项所述的方法，其特征在于，根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的目标航迹，包括：
获取所述航迹迭代方程中的给定参数，根据给定参数计算所述航迹迭代方程中所需的参数；
根据预先设置的修剪阈值，剔除迭代过程中航迹的分量小于所述修剪阈值的航迹，并对大于或等于所述修剪阈值的航迹进行归一化处理；
将剔除的航迹作为下一时刻新生目标集；
根据所述新生目标集和归一化处理后的航迹，得到目标航迹。
8.一种基于拓展标记随机有限集的空间碎片目标跟踪装置，其特征在于，所述装置包括：
状态空间构建模块，用于根据空间碎片目标的运动特征空间和定义的标记空间，构建空间碎片目标的状态空间；所述状态空间包括：新生目标状态集合和持续存在目标状态集合；
观测集合构建模块，用于根据观测空间中目标的位置信息，构建观测空间的观测集合；所述观测集合包括：空间碎片目标观测集合和杂波观测集合；
更新与预测模块，用于根据所述状态空间和广义标签多伯努利随机有限集分布，得到下一时刻空间碎片目标的预测模型；根据所述观测集合和所述预测模型，得到下一时刻空间碎片目标的更新模型；
迭代跟踪模块，用于根据所述预测模型和所述更新模型，得到空间碎片目标的轨迹迭代方程；根据所述航迹迭代方程进行迭代计算，得到空间碎片目标的轨迹。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
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