CN103017771A - 一种静止传感器平台的多目标联合分配与跟踪方法 - Google Patents

一种静止传感器平台的多目标联合分配与跟踪方法 Download PDF

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CN103017771A CN2012105817819A CN201210581781A CN103017771A CN 103017771 A CN103017771 A CN 103017771A CN 2012105817819 A CN2012105817819 A CN 2012105817819A CN 201210581781 A CN201210581781 A CN 201210581781A CN 103017771 A CN103017771 A CN 103017771A
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Abstract

本发明涉及一种静止传感器平台的多目标联合分配与跟踪方法，针对传感器组网多目标跟踪过程中存在传感器配置选择与跟踪问题，本发明提出采用以多传感器最小费用函数的目标函数为优化对象，通过引入传感器功耗来综合描述传感器量测目标距离和费用，使多传感器功耗最小化，首先完成传感器选择，其次依据传感器网络约束分配算法条件建立传感器与目标之间的关联关系并给出了多传感器MHT概率计算公式，以此为基础获取目标量测，估计目标状态。

Description

一种静止传感器平台的多目标联合分配与跟踪方法
技术领域
本发明属于多传感器多目标跟踪领域，特别涉及一种基于静止传感器平台的多传感器多目标联合分配与跟踪方法。
背景技术
高超音速飞行器指的是飞行速度在5Ma以上，飞行高度在20Km-120Km的空天过渡区域，该区域属于稀薄大气层，由于受到大气层的影响相对较小，有利于目标的高速飞行；高超因素飞行器主要依靠速度突防，可以进行大范围的机动运行。这些特点决定了高超音速飞行器的预警和跟踪不可能依靠单个传感器来完成，而必须依靠传感器网络来尽可能增加预警时间，进行大范围的组网跟踪，这也是本发明的现实依据。此外，在战场环境多传感器感知时，分配那些传感器跟踪捕获目标，也需要多传感器的联合分配与跟踪方法。对于多传感器组网跟踪而言，首先需要解决的问题是传感器配置选择，其次是量测关联问题。考虑到高超飞行器的机动属于大范围机动，而非通常意义下的强机动飞行动作，因此，本发明重点是多传感器配置选择和量测关联问题。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了一种静止传感器平台的多传感器多目标联合分配与跟踪方法。其具体内容如下：
1. 系统建模
1.1本发明给出线性多传感器多目标系统，如下
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 348544DEST_PATH_IMAGE002
是目标状态向量，，
Figure 134097DEST_PATH_IMAGE004
分别为时刻目标在直角坐标平面上的
Figure 246279DEST_PATH_IMAGE006
 \* MERGEFORMAT 轴和
Figure 470587DEST_PATH_IMAGE008
 \* MERGEFORMAT 轴上的坐标，
Figure 735346DEST_PATH_IMAGE010
 \* MERGEFORMAT 分别为
Figure 19697DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻目标在直角坐标平面上的
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE013
 \* MERGEFORMAT 轴和
Figure 52463DEST_PATH_IMAGE014
 \* MERGEFORMAT 轴方向上的速度，
Figure 814883DEST_PATH_IMAGE016
 \* MERGEFORMAT 是目标状态转移矩阵，
Figure 183416DEST_PATH_IMAGE018
 \* MERGEFORMAT 是噪声矩阵， \* MERGEFORMAT 是系统量测，
Figure 476174DEST_PATH_IMAGE022
 \* MERGEFORMAT 是观测矩阵；
Figure 730700DEST_PATH_IMAGE024
 \* MERGEFORMAT 分别为过程噪声和量测噪声，服从标准的高斯分布；
Figure 766789DEST_PATH_IMAGE026
 \* MERGEFORMAT 是选择传感器编号的参数，取值范围为
Figure 330626DEST_PATH_IMAGE028
 \* MERGEFORMAT ，
Figure 904695DEST_PATH_IMAGE030
表示总的传感器个数。
Figure 946601DEST_PATH_IMAGE032
 \* MERGEFORMAT 表示传感器
Figure 102776DEST_PATH_IMAGE034
 \* MERGEFORMAT 的运动状态，
Figure 588246DEST_PATH_IMAGE036
 \* MERGEFORMAT ，
Figure 197082DEST_PATH_IMAGE038
 \* MERGEFORMAT 分别为
Figure 308257DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻传感器
Figure 505889DEST_PATH_IMAGE040
 \* MERGEFORMAT 在直角坐标平面上的
Figure 473845DEST_PATH_IMAGE013
 \* MERGEFORMAT 轴和 \* MERGEFORMAT 轴上的坐标，
Figure 953685DEST_PATH_IMAGE042
 \* MERGEFORMAT 分别为
Figure 772868DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻传感器
Figure 911725DEST_PATH_IMAGE040
 \* MERGEFORMAT 在直角坐标平面上的
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE043
 \* MERGEFORMAT 轴和
Figure 432836DEST_PATH_IMAGE014
 \* MERGEFORMAT 轴方向上的速度。
1.2确定给定传感器的线性误差模型为：
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE045
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE047
 \* MERGEFORMAT 表示目标
Figure 807186DEST_PATH_IMAGE048
 \* MERGEFORMAT 与传感器
Figure 475015DEST_PATH_IMAGE040
 \* MERGEFORMAT 之间的距离，
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE050
 \* MERGEFORMAT 是一个距离常数，
Figure 722457DEST_PATH_IMAGE052
 \* MERGEFORMAT 是一个常协方差阵，
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE053
 \* MERGEFORMAT 采用目标的预测状态和传感器状态之间的距离，即
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE055
\* MERGEFORMAT 
其中，是第个目标的预测状态和
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE061
是第
Figure 606231DEST_PATH_IMAGE048
个传感器状态。
1.3本发明引入一个传感器功耗
Figure 2012105817819100002DEST_PATH_IMAGE063
 \* MERGEFORMAT 性能指标来综合描述精度和使用费用，如下所示：
Figure 597320DEST_PATH_IMAGE065
\* MERGEFORMAT 
其中， \* MERGEFORMAT 为传感器
Figure 104711DEST_PATH_IMAGE040
 \* MERGEFORMAT 观测目标
Figure 334835DEST_PATH_IMAGE048
 \* MERGEFORMAT 的使用功耗，包括两部分：估计误差协方差矩阵迹
Figure 191933DEST_PATH_IMAGE067
 \* MERGEFORMAT 和传感器
Figure 574635DEST_PATH_IMAGE040
 \* MERGEFORMAT 的使用费用
Figure DEST_PATH_IMAGE069
 \* MERGEFORMAT 。
Figure DEST_PATH_IMAGE071
 \* MERGEFORMAT 为折算系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
 \* MERGEFORMAT 为重要性系数。
2. 功耗及其参数计算
2.1 估计精度计算
针对使用功耗中的第一项
Figure 976928DEST_PATH_IMAGE067
 \* MERGEFORMAT ，本发明给定如下
Figure 146879DEST_PATH_IMAGE075
\* MERGEFORMAT 
其中， \* MERGEFORMAT 为矩阵的迹，
Figure 47058DEST_PATH_IMAGE079
 \* MERGEFORMAT 为采用第
Figure 72782DEST_PATH_IMAGE081
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 464449DEST_PATH_IMAGE034
 \* MERGEFORMAT 个目标时的误差协方差阵，求法如下：
Figure 86186DEST_PATH_IMAGE083
Figure 692748DEST_PATH_IMAGE085
\* MERGEFORMAT 
Figure 138641DEST_PATH_IMAGE087
\* MERGEFORMAT 
Figure DEST_PATH_IMAGE089
\* MERGEFORMAT 
Figure DEST_PATH_IMAGE091
\* MERGEFORMAT 
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
 \* MERGEFORMAT 是 \* MERGEFORMAT 时刻选择传感器
Figure 193764DEST_PATH_IMAGE059
 \* MERGEFORMAT 后的误差协方差阵， \* MERGEFORMAT 是 \* MERGEFORMAT 时刻传感器
Figure 6049DEST_PATH_IMAGE059
 \* MERGEFORMAT 被选择后的一步预测误差协方差阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
 \* MERGEFORMAT 为 \* MERGEFORMAT 时刻第
Figure 414475DEST_PATH_IMAGE081
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 979318DEST_PATH_IMAGE100
 \* MERGEFORMAT 个目标时的滤波增益矩阵， \* MERGEFORMAT 是对应的单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
 \* MERGEFORMAT 为 \* MERGEFORMAT 时刻第 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 443699DEST_PATH_IMAGE100
 \* MERGEFORMAT 个目标时的测量残余协方差阵，
Figure 949767DEST_PATH_IMAGE106
 \* MERGEFORMAT 为
Figure 352935DEST_PATH_IMAGE108
 \* MERGEFORMAT 时刻的过程噪声协方差阵。
2.2 功耗系数和传感器费用选择
取 \* MERGEFORMAT ，
Figure 525608DEST_PATH_IMAGE112
 \* MERGEFORMAT 不定，折算系数
Figure DEST_PATH_IMAGE113
 \* MERGEFORMAT 取值如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE115
\* MERGEFORMAT ，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
 \* MERGEFORMAT 
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
 \* MERGEFORMAT 表示标准差计算。传感器
Figure 15626DEST_PATH_IMAGE040
的使用费用
Figure 391244DEST_PATH_IMAGE069
可以按照实际使用的费用，也可以按照相对参考费用来算。
3. 问题优化
3.1 在获得性能指标之后，接下来就是考虑哪些传感器观测目标，并进一步获取目标量测。为此，本发明给出如下传感器选择优化问题
Figure 765856DEST_PATH_IMAGE120
\* MERGEFORMAT 
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE122
 \* MERGEFORMAT 表示多传感器多目标系统总的目标费用，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
 \* MERGEFORMAT 表示选择变量，表示选择传感器
Figure 97480DEST_PATH_IMAGE034
 \* MERGEFORMAT 观测目标
Figure 210929DEST_PATH_IMAGE059
,采用匈牙利方法可以解决该分配问题。
4. 量测关联过程
依据如上优化问题获取目标量测之后，接下来需要考虑量测关联问题，本发明采用多传感器-多假设跟踪方法关联目标，这里主要计算多传感器-假设概率。
4.1 多传感器-多目标系统
在多传感器条件下，本发明引入多传感器量测分配集：
Figure DEST_PATH_IMAGE126
\* MERGEFORMAT 
该分配集描述了各个量测来自于那个传感器或者杂波，集合元素变量取值范围为
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，各个变量
Figure DEST_PATH_IMAGE130
定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE132
\* MERGEFORMAT 
其中。
多传感器MHT假设概率公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE136
\* MERGEFORMAT 
其中，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE138
是第条假设，
Figure DEST_PATH_IMAGE142
是累计量测，每个时刻量测包含目标量测和杂波量测
Figure DEST_PATH_IMAGE144
，是第
Figure 631765DEST_PATH_IMAGE147
步的第
Figure 856073DEST_PATH_IMAGE140
条假设。假设新出现的目标量测和杂波量测分别服从强度为
Figure 120833DEST_PATH_IMAGE149
和
Figure 405183DEST_PATH_IMAGE151
的泊松分布，假设概率
Figure 240547DEST_PATH_IMAGE153
与量测分配集
Figure 206228DEST_PATH_IMAGE155
没有关系，是由于假设集和传感器选择之间是独立的。
4.2 多传感器多假设概率计算。
根据多传感器目标量测和杂波量测的泊松分布假设，多传感器MHT概率公式如下：
Figure 387811DEST_PATH_IMAGE157
\* MERGEFORMAT 
其中，其中
Figure 30014DEST_PATH_IMAGE159
分别是新目标（航迹），杂波量测个数。表示事件量测
Figure 867520DEST_PATH_IMAGE163
来自于目标，表示检测到目标航迹，
Figure 721972DEST_PATH_IMAGE169
表示目标航迹被删除，
Figure 400264DEST_PATH_IMAGE171
分别是目标的检测概率和终止概率。表示第
Figure 291176DEST_PATH_IMAGE175
个目标的目标传感器量测的目标强度，表示第
Figure 434024DEST_PATH_IMAGE179
个量测对应的传感器量测的杂波强度，同MHT方法类似，选择多传感器假设概率最大的量测假设估计各个目标的状态。
本发明的有益效果：
本发明给出了一种静止传感器平台的多传感器多目标联合分配与跟踪方法，通过引入传感器功耗来综合描述传感器量测目标距离和费用，并使多传感器功耗最小化。首先完成传感器选择，其次给出了多传感器MHT概率计算公式，以此为基础获取目标量测，估计目标状态。
附图说明
图1.多传感器多目标跟踪方法流程；
图2.两个目标的跟踪过程；
图3.传感器配置选择过程；
图4.目标状态RMSE。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
本发明提出了一种静止传感器平台的多传感器多目标联合分配与跟踪方法，其具体实施方式如下：
1. 系统建模
1.1本发明给出线性多传感器多目标系统，如下
Figure 444705DEST_PATH_IMAGE181
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 599612DEST_PATH_IMAGE183
 \* MERGEFORMAT 是目标状态向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE185
 \* MERGEFORMAT ，
Figure DEST_PATH_IMAGE187
 \* MERGEFORMAT 分别为 \* MERGEFORMAT 时刻目标在直角坐标平面上的
Figure 27587DEST_PATH_IMAGE006
 \* MERGEFORMAT 轴和 \* MERGEFORMAT 轴上的坐标，
Figure 234895DEST_PATH_IMAGE010
 \* MERGEFORMAT 分别为
Figure 739694DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻目标在直角坐标平面上的
Figure 192672DEST_PATH_IMAGE013
 \* MERGEFORMAT 轴和
Figure 177946DEST_PATH_IMAGE014
 \* MERGEFORMAT 轴方向上的速度，
Figure 176120DEST_PATH_IMAGE016
 \* MERGEFORMAT 是目标状态转移矩阵，
Figure 918948DEST_PATH_IMAGE018
 \* MERGEFORMAT 是噪声矩阵，
Figure 972355DEST_PATH_IMAGE020
 \* MERGEFORMAT 是系统量测，
Figure 999085DEST_PATH_IMAGE022
 \* MERGEFORMAT 是观测矩阵；
Figure 479745DEST_PATH_IMAGE024
 \* MERGEFORMAT 分别为过程噪声和量测噪声，服从标准的高斯分布；
Figure 975449DEST_PATH_IMAGE026
 \* MERGEFORMAT 是选择传感器编号的参数，取值范围为
Figure 255383DEST_PATH_IMAGE028
 \* MERGEFORMAT ，
Figure 215248DEST_PATH_IMAGE030
表示总的传感器个数。 \* MERGEFORMAT 表示传感器
Figure 584230DEST_PATH_IMAGE100
 \* MERGEFORMAT 的运动状态，
Figure 166390DEST_PATH_IMAGE036
 \* MERGEFORMAT ，
Figure 980762DEST_PATH_IMAGE038
 \* MERGEFORMAT 分别为
Figure 740908DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻传感器 \* MERGEFORMAT 在直角坐标平面上的
Figure 895257DEST_PATH_IMAGE013
 \* MERGEFORMAT 轴和
Figure 501818DEST_PATH_IMAGE014
 \* MERGEFORMAT 轴上的坐标，
Figure 495182DEST_PATH_IMAGE042
 \* MERGEFORMAT 分别为
Figure 436462DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻传感器 \* MERGEFORMAT 在直角坐标平面上的
Figure 900122DEST_PATH_IMAGE043
 \* MERGEFORMAT 轴和
Figure 770380DEST_PATH_IMAGE014
 \* MERGEFORMAT 轴方向上的速度。
1.2确定给定传感器的线性误差模型为：
Figure 12006DEST_PATH_IMAGE045
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 490392DEST_PATH_IMAGE047
 \* MERGEFORMAT 表示目标
Figure 55234DEST_PATH_IMAGE048
 \* MERGEFORMAT 与传感器
Figure 593663DEST_PATH_IMAGE040
 \* MERGEFORMAT 之间的距离， \* MERGEFORMAT 是一个距离常数，
Figure 89814DEST_PATH_IMAGE052
 \* MERGEFORMAT 是一个常协方差阵，
Figure 322213DEST_PATH_IMAGE053
 \* MERGEFORMAT 采用目标的预测状态和传感器状态之间的距离，即：
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 169132DEST_PATH_IMAGE057
是第
Figure 51637DEST_PATH_IMAGE059
个目标的预测状态和是第
Figure 284352DEST_PATH_IMAGE048
传感器状态。
1.3本发明引入一个传感器功耗
Figure 410703DEST_PATH_IMAGE063
 \* MERGEFORMAT 性能指标来综合描述精度和使用费用，如下所示：
Figure 34582DEST_PATH_IMAGE065
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 241572DEST_PATH_IMAGE063
 \* MERGEFORMAT 为传感器
Figure 541973DEST_PATH_IMAGE040
 \* MERGEFORMAT 观测目标 \* MERGEFORMAT 的使用功耗，包括两部分：估计误差协方差矩阵迹
Figure 629194DEST_PATH_IMAGE067
 \* MERGEFORMAT 和传感器 \* MERGEFORMAT 的使用费用
Figure 663458DEST_PATH_IMAGE069
 \* MERGEFORMAT 。
Figure 13667DEST_PATH_IMAGE071
 \* MERGEFORMAT 为折算系数，
Figure 41666DEST_PATH_IMAGE073
 \* MERGEFORMAT 为重要性系数。
2. 功耗及其参数计算
2.1 估计精度计算
针对使用功耗中的第一项 \* MERGEFORMAT ，本发明给定如下
Figure 865452DEST_PATH_IMAGE075
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 437378DEST_PATH_IMAGE077
 \* MERGEFORMAT 为矩阵的迹，
Figure 3489DEST_PATH_IMAGE079
 \* MERGEFORMAT 为采用第
Figure 987714DEST_PATH_IMAGE081
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 551550DEST_PATH_IMAGE034
 \* MERGEFORMAT 个目标时的误差协方差阵，求法如下：
Figure 673090DEST_PATH_IMAGE083
\* MERGEFORMAT 
Figure 323700DEST_PATH_IMAGE087
\* MERGEFORMAT 
Figure 120755DEST_PATH_IMAGE089
\* MERGEFORMAT 
Figure 418006DEST_PATH_IMAGE091
\* MERGEFORMAT 
Figure 325919DEST_PATH_IMAGE093
\* MERGEFORMAT 
其中， \* MERGEFORMAT 是
Figure 429190DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻选择传感器
Figure 525322DEST_PATH_IMAGE059
 \* MERGEFORMAT 后的误差协方差阵， \* MERGEFORMAT 是
Figure 728213DEST_PATH_IMAGE012
 \* MERGEFORMAT 时刻传感器
Figure 867070DEST_PATH_IMAGE059
 \* MERGEFORMAT 被选择后的一步预测误差协方差阵，
Figure 388181DEST_PATH_IMAGE099
 \* MERGEFORMAT 为 \* MERGEFORMAT 时刻第
Figure 747804DEST_PATH_IMAGE081
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 57563DEST_PATH_IMAGE100
 \* MERGEFORMAT 个目标时的滤波增益矩阵， \* MERGEFORMAT 是对应的单位矩阵，
Figure 807792DEST_PATH_IMAGE104
 \* MERGEFORMAT 为 \* MERGEFORMAT 时刻第
Figure 252866DEST_PATH_IMAGE081
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第 \* MERGEFORMAT 个目标时的测量残余协方差阵，
Figure 84961DEST_PATH_IMAGE106
 \* MERGEFORMAT 为 \* MERGEFORMAT 时刻的过程噪声协方差阵。
    如图1所示，其给出了在3个目标、4个传感器情景下的算法流程，和传统的单传感器多目标跟踪算法比较，在预测步之后，考虑了传感器选择问题，然后再依据相应的传感器量测更新目标状态，因此，本发明中目标跟踪过程是一个混合多量测的目标跟踪过程。
2.2 功耗系数和传感器费用选择
取
Figure 821022DEST_PATH_IMAGE188
 \* MERGEFORMAT ，
Figure DEST_PATH_IMAGE189
 \* MERGEFORMAT 不定，折算系数
Figure 538442DEST_PATH_IMAGE071
 \* MERGEFORMAT 取值如下：
Figure 622067DEST_PATH_IMAGE190
\* MERGEFORMAT ，
Figure 374122DEST_PATH_IMAGE117
 \* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 383535DEST_PATH_IMAGE119
 \* MERGEFORMAT 表示标准差计算。传感器的使用费用
Figure 787152DEST_PATH_IMAGE069
可以按照实际使用的费用，也可以按照相对参考费用来算。
3. 问题优化
3.1 在获得性能指标之后，接下来就是考虑哪些传感器观测目标，并进一步获取目标量测。为此，本发明给出如下传感器选择优化问题
\* MERGEFORMAT 
其中
Figure 75493DEST_PATH_IMAGE122
 \* MERGEFORMAT 表示多传感器多目标系统总的目标费用，
Figure 829822DEST_PATH_IMAGE124
 \* MERGEFORMAT 表示选择变量，表示选择传感器
Figure 753785DEST_PATH_IMAGE034
 \* MERGEFORMAT 观测目标
Figure 214853DEST_PATH_IMAGE059
,采用匈牙利方法可以解决该分配问题。
4. 量测关联过程
依据如上优化问题获取目标量测之后，接下来需要考虑量测关联问题，本发明采用多传感器-多假设跟踪方法关联目标，这里主要计算多传感器-假设概率。
4.1 多传感器-多目标系统
在多传感器条件下，本发明引入多传感器量测分配集：
Figure 333113DEST_PATH_IMAGE126
\* MERGEFORMAT 
该分配集描述了各个量测来自于那个传感器或者杂波，集合元素变量取值范围为
Figure 574739DEST_PATH_IMAGE128
，各个变量定义如下：
\* MERGEFORMAT 
其中。
多传感器MHT假设概率公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE191
\* MERGEFORMAT 
其中，其中
Figure 302294DEST_PATH_IMAGE192
是第
Figure 318792DEST_PATH_IMAGE140
条假设，是累计量测，每个时刻量测包含目标量测和杂波量测
Figure 941403DEST_PATH_IMAGE144
，
Figure 713050DEST_PATH_IMAGE194
是第
Figure 352104DEST_PATH_IMAGE147
步的第条假设。假设新出现的目标量测和杂波量测分别服从强度为
Figure DEST_PATH_IMAGE195
和
Figure 711727DEST_PATH_IMAGE151
的泊松分布，假设概率与量测分配集没有关系，是由于假设集和传感器选择之间是独立的。
4.2 多传感器多假设概率计算。
根据多传感器目标量测和杂波量测的泊松分布假设，多传感器MHT概率公式如下：
Figure 138925DEST_PATH_IMAGE157
\* MERGEFORMAT 
其中，其中分别是新目标（航迹），杂波量测个数。
Figure 849578DEST_PATH_IMAGE161
表示事件量测
Figure 712492DEST_PATH_IMAGE163
来自于目标，
Figure 936800DEST_PATH_IMAGE165
表示检测到目标航迹
Figure 686712DEST_PATH_IMAGE167
，
Figure 908746DEST_PATH_IMAGE169
表示目标航迹
Figure 508224DEST_PATH_IMAGE167
被删除，
Figure DEST_PATH_IMAGE197
 分别是目标的检测概率和终止概率。
Figure 473906DEST_PATH_IMAGE173
表示第个目标的目标传感器量测的目标强度，
Figure 488838DEST_PATH_IMAGE177
表示第
Figure 575612DEST_PATH_IMAGE198
个量测对应的传感器量测的杂波强度，同MHT方法类似，选择多传感器假设概率最大的量测假设估计各个目标的状态。
方法验证
为了更好地阐释说明本发明，在本发明实验中，给出4个传感器网络，2个做CV运动目标的跟踪过程，来验证说明所给算法。检测区域为
Figure 141722DEST_PATH_IMAGE200
，4个传感器状态分别为
 
Figure 381074DEST_PATH_IMAGE202
，
Figure 754865DEST_PATH_IMAGE206
，
两个目标的初始状态分别为：
 
Figure 202213DEST_PATH_IMAGE210
，
Figure 936951DEST_PATH_IMAGE212
杂波密度为
Figure 234202DEST_PATH_IMAGE214
（平均16个杂波点），检测概率
Figure 407695DEST_PATH_IMAGE216
，假设概率修剪阈值为
Figure 356059DEST_PATH_IMAGE218
，最大假设个数为200。过程噪声，观测噪声
Figure 544781DEST_PATH_IMAGE222
，
Figure 944801DEST_PATH_IMAGE224
 \* MERGEFORMAT 。折算系数
Figure 809988DEST_PATH_IMAGE226
，传感器费用为：
Figure 886529DEST_PATH_IMAGE228
。
图2给出的是折算系数
Figure 656908DEST_PATH_IMAGE226
下的2个CV运动目标，4个传感器的场景，两个目标分别从左上角和左下角两个位置，进入四个传感器的观测视场，每个目标由1个传感器负责观测，而1个传感器可以观测多个目标。图中的轨迹给出了估计位置，其中目标的真实轨迹已被覆盖。从整个的跟踪过程来看，估计精度比较好。
图3给出的是折算系数
Figure 526863DEST_PATH_IMAGE230
下，即只考虑精度问题，而不考虑费用问题，时间在0-200s内的传感器分配过程，为了清楚期间，图中用细线给出了每隔5s传感器和观测目标之间的相应分配关系。传感器精度和距离之间是线性关系，由图可以看出，目标根据估计精度最高原则选择传感器，而距离最近的传感器往往具有最好的精度，需要说明的是，即使在相同的距离条件下，不同的传感器具有不同的精度，因此，不能单纯采用距离来选择传感器，而应该选择估计精度作为功耗指标。
图4（a）给出的是4个传感器观测时的估计RMSE误差（
Figure 512136DEST_PATH_IMAGE230
），通过200次蒙特卡洛(MC)实验，可以看出，由于传感器的观测误差与距离成线性关系，在多传感器视场中，RMSE呈现类似正弦曲线形式的波动过程。最大的波动误差与传感器布置的位置和传感器多少有很大的关系，但总体都在0.5km左右波动。为了进行对比，假设只采用传感器1和2进行观测时，从图4（b）可以看出，在100s，图4（a）和图4（b）的RMSE误差很相似，这主要是由于在该时间段内，传感器负责观测。但是图4（b）在100s以后的时间段内，估计误差呈不断上升的趋势，而图4（a）由于传感器3和4可以分配，观测误差可以有效降低，估计误差也进一步降低。
最后说明，以上描述仅用以说明本发明的技术方案而非限制其所包含范围，即对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而并未脱离其目的和范围的，均应涵盖于本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种静止传感器平台的多目标联合分配与跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1. 系统建模；
步骤1.1给出线性多传感器多目标系统，如下：
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 463060DEST_PATH_IMAGE002
是目标状态向量，
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 922860DEST_PATH_IMAGE004
分别为
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE005
时刻目标在直角坐标平面上的
Figure 589464DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴上的坐标，
Figure 374273DEST_PATH_IMAGE008
分别为
Figure 872250DEST_PATH_IMAGE005
时刻目标在直角坐标平面上的
Figure 581580DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 719169DEST_PATH_IMAGE007
轴方向上的速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
是目标状态转移矩阵，
Figure 539358DEST_PATH_IMAGE010
是噪声矩阵，是系统量测，
Figure 580257DEST_PATH_IMAGE012
是观测矩阵；分别为过程噪声和量测噪声，服从标准的高斯分布；
Figure 647439DEST_PATH_IMAGE014
是选择传感器编号的参数，取值范围为，
Figure 23057DEST_PATH_IMAGE016
表示总的传感器个数；表示传感器
Figure 256723DEST_PATH_IMAGE018
的运动状态，，分别为
Figure 468841DEST_PATH_IMAGE005
时刻传感器
Figure DEST_PATH_IMAGE021
在直角坐标平面上的
Figure 331755DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴上的坐标，
Figure 804510DEST_PATH_IMAGE022
分别为
Figure 26544DEST_PATH_IMAGE005
时刻传感器
Figure 121627DEST_PATH_IMAGE021
在直角坐标平面上的
Figure 149626DEST_PATH_IMAGE024
 \* MERGEFORMAT 轴和
Figure 268892DEST_PATH_IMAGE026
 \* MERGEFORMAT 轴方向上的速度；
步骤1.2确定给定传感器的线性误差模型为：
Figure 645515DEST_PATH_IMAGE028
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 545338DEST_PATH_IMAGE030
 \* MERGEFORMAT 表示目标
Figure 49132DEST_PATH_IMAGE032
 \* MERGEFORMAT 与传感器
Figure 39216DEST_PATH_IMAGE034
 \* MERGEFORMAT 之间的距离， \* MERGEFORMAT 是一个距离常数，
Figure 724592DEST_PATH_IMAGE038
 \* MERGEFORMAT 是一个常协方差阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
 \* MERGEFORMAT 采用目标的预测状态和传感器状态之间的距离，即
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE045
个目标的预测状态和是第传感器状态；
步骤1.3引入一个传感器功耗 \* MERGEFORMAT 性能指标来综合描述精度和使用费用，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
\* MERGEFORMAT 
其中， \* MERGEFORMAT 为传感器
Figure 345826DEST_PATH_IMAGE034
 \* MERGEFORMAT 观测目标
Figure 892345DEST_PATH_IMAGE032
 \* MERGEFORMAT 的使用功耗，包括两部分：估计误差协方差矩阵迹
Figure DEST_PATH_IMAGE053
 \* MERGEFORMAT 和传感器 \* MERGEFORMAT 的使用费用
Figure DEST_PATH_IMAGE055
 \* MERGEFORMAT ；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
 \* MERGEFORMAT 为折算系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
 \* MERGEFORMAT 为重要性系数；
步骤2. 功耗及其参数计算；
步骤2.1 估计精度计算；
针对使用功耗中的第一项
Figure 821391DEST_PATH_IMAGE053
 \* MERGEFORMAT ，给定如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
 \* MERGEFORMAT 为矩阵的迹，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
 \* MERGEFORMAT 为采用第
Figure DEST_PATH_IMAGE067
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 602397DEST_PATH_IMAGE068
 \* MERGEFORMAT 个目标时的误差协方差阵，求法如下：
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE070
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE072
\* MERGEFORMAT 
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE074
\* MERGEFORMAT 
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE076
\* MERGEFORMAT 
Figure 386944DEST_PATH_IMAGE078
\* MERGEFORMAT 
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE080
\* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 2012105817819100001DEST_PATH_IMAGE082
 \* MERGEFORMAT 是
Figure DEST_PATH_IMAGE084
 \* MERGEFORMAT 时刻选择传感器
Figure 223182DEST_PATH_IMAGE045
 \* MERGEFORMAT 后的误差协方差阵， \* MERGEFORMAT 是
Figure 776785DEST_PATH_IMAGE084
 \* MERGEFORMAT 时刻传感器
Figure 853326DEST_PATH_IMAGE045
 \* MERGEFORMAT 被选择后的一步预测误差协方差阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
 \* MERGEFORMAT 为 \* MERGEFORMAT 时刻第
Figure 493659DEST_PATH_IMAGE067
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 478933DEST_PATH_IMAGE032
 \* MERGEFORMAT 个目标时的滤波增益矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
 \* MERGEFORMAT 是对应的单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
 \* MERGEFORMAT 为
Figure 913325DEST_PATH_IMAGE084
 \* MERGEFORMAT 时刻第
Figure 984050DEST_PATH_IMAGE067
 \* MERGEFORMAT 个传感器观测第
Figure 975139DEST_PATH_IMAGE032
 \* MERGEFORMAT 个目标时的测量残余协方差阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
 \* MERGEFORMAT 为
Figure 503335DEST_PATH_IMAGE096
 \* MERGEFORMAT 时刻的过程噪声协方差阵；
步骤2.2 功耗系数和传感器费用选择；
取
Figure 921678DEST_PATH_IMAGE098
 \* MERGEFORMAT ，折算系数
Figure 214119DEST_PATH_IMAGE057
 \* MERGEFORMAT 取值如下：
Figure 258167DEST_PATH_IMAGE100
\* MERGEFORMAT ，
Figure 952454DEST_PATH_IMAGE102
 \* MERGEFORMAT 
其中，
Figure 541698DEST_PATH_IMAGE104
 \* MERGEFORMAT 表示标准差计算；
步骤3. 问题优化；
步骤3.1 在获得性能指标之后，接下来就是考虑哪些传感器观测目标，并进一步获取目标量测；为此，给出如下传感器选择优化问题
Figure DEST_PATH_IMAGE105
\* MERGEFORMAT 
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE107
 \* MERGEFORMAT 表示多传感器多目标系统总的目标费用，
Figure DEST_PATH_IMAGE109
 \* MERGEFORMAT 表示选择变量，表示选择传感器
Figure 213113DEST_PATH_IMAGE068
 \* MERGEFORMAT 观测目标
Figure 795273DEST_PATH_IMAGE045
,采用匈牙利方法可以解决该分配问题；
步骤4. 量测关联过程；
依据如上优化问题获取目标量测之后，接下来需要考虑量测关联问题，采用多传感器-多假设跟踪方法关联目标，这里主要计算多传感器-假设概率；
步骤4.1 多传感器-多目标系统；
在多传感器条件下，引入多传感器量测分配集：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
\* MERGEFORMAT 
该分配集描述了各个量测来自于那个传感器或者杂波，集合元素变量取值范围为
Figure 281749DEST_PATH_IMAGE113
，各个变量定义如下：
Figure 325240DEST_PATH_IMAGE117
\* MERGEFORMAT 
其中
Figure 586457DEST_PATH_IMAGE119
；
多传感器MHT假设概率公式为：
Figure 633433DEST_PATH_IMAGE121
\* MERGEFORMAT 
其中，其中
Figure 17010DEST_PATH_IMAGE123
是第
Figure 397438DEST_PATH_IMAGE125
条假设，是累计量测，每个时刻量测包含目标量测和杂波量测
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
是第
Figure 822865DEST_PATH_IMAGE132
步的第
Figure 966490DEST_PATH_IMAGE125
条假设；假设新出现的目标量测和杂波量测分别服从强度为
Figure 520968DEST_PATH_IMAGE134
和
Figure 497014DEST_PATH_IMAGE136
的泊松分布，假设概率
Figure 975400DEST_PATH_IMAGE138
与量测分配集
Figure DEST_PATH_IMAGE140
没有关系，是由于假设集和传感器选择之间是独立的；
步骤4.2 多传感器多假设概率计算；
根据多传感器目标量测和杂波量测的泊松分布假设，多传感器MHT概率公式如下：
Figure 244970DEST_PATH_IMAGE142
\* MERGEFORMAT 
其中，其中
Figure 580136DEST_PATH_IMAGE144
分别是新目标（航迹），杂波量测个数；
Figure 496008DEST_PATH_IMAGE146
表示事件量测
Figure 512506DEST_PATH_IMAGE148
来自于目标，
Figure 698899DEST_PATH_IMAGE150
表示检测到目标航迹，
Figure 358867DEST_PATH_IMAGE154
表示目标航迹
Figure 428323DEST_PATH_IMAGE152
被删除，
Figure 780807DEST_PATH_IMAGE156
 分别是目标的检测概率和终止概率；
Figure 661039DEST_PATH_IMAGE158
表示第个目标的目标传感器量测的目标强度，
Figure 145689DEST_PATH_IMAGE162
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE164
个量测对应的传感器量测的杂波强度，同MHT方法类似，选择多传感器假设概率最大的量测假设估计各个目标的状态。
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