CN105093186A - 一种基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于异构雷达传感器网络目标检测领域，具体涉及一种基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法。首先定义多目标检测领域的两个性能评价标准；然后基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法ALR-ML、LR-ML与LF-BR，解决了在衰落与加性高斯白噪声信道下的多目标检测融合问题。通过在低信噪比情况下用ALR-ML代替算法LR-ML，LR-ML的平均贝叶斯风险高于LF-BR，但是LF-BR的目标全部正确检测的平均概率低于LR-ML，所以如果想获得更高的目标全部正确判断的概率，可以用LR-ML来代替LF-BR，并且随着目标个数的增多，LR-ML与LF-BR的区别越明显。本发明实现了在衰落与噪声信道下对多目标检测进行建模并分析其性能。

Description

一种基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，旨在对多目标检测环境进行建模，给出在最小贝叶斯风险及目标全部正确检测概率之间取舍的参考，并且在低信噪比的条件下简化融合检测变量，属于异构雷达传感器网络目标检测领域。

背景技术

传统的雷达传感网络是由同构的雷达传感器组成，这些雷达传感器具有相同的检测性能、相同的能量资源、相同的可靠性等。因为目标的运动特性导致传感器与目标之间的通信信道的时变特性，所以不同雷达传感器的检测性能是变化的。

异构雷达传感网(HRSN)是由不同性能，不同物理结构的传感器组成的。在该雷达传感器网络中，各个本地雷达检测目标信息，并且做出局部的判决，将判决结果经过衰落噪声信道发送到融合中心，最终由融合中心进行综合处理并实现目标的检测。

雷达传感网目标检测领域的研究已经有很多，但是这些研究大都是基于理想的信道环境及单个目标情况下，在衰落与噪声信道下的多目标检测建模的研究还未见报道。

发明内容

针对上述存在问题或不足，本发明要解决的技术问题是如何在衰落与噪声信道下对多目标检测进行建模并分析其性能。

本发明提出了一种基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、先验知识准备，目标与雷达传感器概率参数的设定，及各假设先验概率P(H_n)与各雷达传感器将假设H_j判为H_i的先验概率P_k,ij的推导；

1.1、为每一个目标分配一个比特位，目标出现为1，目标未出现为0，则M个目标检测问题变成2^M个假设检验问题，定义假设H_n代表了第n种假设，向量a_n代表H_n的二进制序列，向量a_n的第m个元素为a_n(m)，表示第m个目标出现与否；

1.2、求解步骤1.1定义的假设H_n的概率

$P\left(H_n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Π}}{\left(P_m\right)}^{d_1}{\left(1-P_m\right)}^{d_2}$

其中，d₁＝a_n(m)，d₂＝1-a_n(m)，P_m为第m个目标出现的概率，P_dk,m与P_fk,m分别为第k个雷达对第m个目标的检测概率与虚警概率；

1.3求解第k个雷达传感器把假设H_j判为H_i的概率为

$\begin{array}{c}{P}_{k,ij}=P_k\left(H_i/H_j\right)\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}{\left(1-P_{fk,m}\right)}^{b_1}{P_{fk,m}}^{b_2}{\left(1-P_{dk,m}\right)}^{b3}{P_{dk,m}}^{b_4}\end{array}$

其中，b₁＝(1-a_j(m))(1-a_j(m))，b₂＝(1-a_j(m))a_j(m)，b₃＝a_j(m)(1-a_j(m))，b₄＝a_j(m)a_j(m)；

步骤2、数据传输信道建模，多个雷达传感器将局部的判决信息，经过衰落噪声信道发送到融合中心进行处理；

2.1、每个雷达传感器根据自己的局部判决信息，独立地生成假设H_n，并以PAM调制的方式将幅度为n的信号u_k发送到融合中心，如果检测到没有一个目标出现即H₀，则不发送任何信号；

2.2、在融合中心收到的来自第k个雷达传感器的信号为

y_k＝h_ku_k+n_k

其中，h_k为第k个锐利信道的衰落包络，n_k为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声。

步骤3、融合中心根据收到的雷达传感器发送的信号y＝[y₁,...,y_K]，采用最小贝叶斯风险系统融合检测方法LF-BR、最大似然函数系统融合检测方法LR-ML或最大近似似然函数系统融合检测方法ALR-ML进行判决；

3.1、当u_k确定时，y_k服从均值为h_ku_k，方差为σ²的高斯分布，根据y_k的特性与各个传感器独立性假设可以得到似然函数为

$P(y/H_j)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{\frac{K}{2}}{\mathrm{\σ}}^K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}\underset{n=0}{\overset{2^M-1}{\Σ}}{P}_{k,nj}{e}^{-\frac{{(y_k-h_{k}n)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}};$

所述最小贝叶斯风险系统融合检测方法LF-BR(thealgorithmoflikelihoodfunctionwiththeminimumBayesrisk)实施步骤：

a、定义把假设H_j判为H_i的代价为

b、计算检测判决函数 $C_i={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{2^{M-1}}P\left(H_j\right)C_{ij}P(y/H_j),i=0,...,2^M-1;$

c、找出最小的判决函数C_I，并判为H_I。

3.2、根据似然函数可得释然比LR为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{ir}=\frac{P\left(y/H_i\right)}{P\left(y/H_r\right)}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{2^M-1}{P}_{k,ni}{e}^{-\frac{{\left(y_k-h_{k}n\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{2^M-1}{P}_{k,nr}{e}^{-\frac{{\left(y_k-h_{k}n\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}\end{array};$

所述最大似然函数系统融合检测方法LR-ML(likelihoodratiowithMLfunction)实施步骤：

a、从2^M个假设中随机选择一个假设，记为H_r；

b、计算所有logΛ_ir，i＝0,...,2^M-1，且i≠r；

c、找出logΛ_ir最大值对应的假设，记为H_I；

d、如果logΛ_ir>0，则判为H_I，否则，判为H_r。

3.3、在低信噪比的条件下，似然函数比表示为

$\begin{array}{c}{X}_{ir}=\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }{\mathrm{log\Λ}}_{ir}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{2^M-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(P_{k,ni}-P_{k,nr}\right)\left(2y_k{h}_{k}n-h_k^2{n}^2\right)\end{array};$

所述最大近似似然函数系统融合检测方法ALR-ML(approximatelikelihoodratiowithMLfunction)实施步骤：

a、从2^M个假设中随机选择一个假设，记为H_r；

b、计算所有X_ir，i＝0,...,2^M-1，且i≠r；

c、找出X_ir最大值对应的假设，记为H_I；

d、如果X_ir>0，则判为H_I，否则，判为H_r。

首先定义多目标检测领域的两个性能评价标准：一、平均每次试验目标的错判个数(averageBayesrisk)为二、在每次试验中目标全部正确判断的平均概率(averagedetectionprobabilityofhypotheses)为

然后基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法ALR-ML、LR-ML与LF-BR，解决了在衰落与加性高斯白噪声信道下的多目标检测融合问题，其中LR-ML与LF-BR需要信道与噪声的先验信息，ALR-ML不需要噪声方差先验信息，ALR-ML是LR-ML的低信噪比情况下的近似，所以在低信噪比情况可以用ALR-ML代替算法LR-ML，LR-ML的平均贝叶斯风险高于LF-BR，但是LF-BR的目标全部正确检测的平均概率低于LR-ML，所以如果想获得更高的目标全部正确判断的概率，可以用LR-ML来代替LF-BR，并且随着目标个数的增多，LR-ML与LF-BR的区别越明显。

综上所述，本发明提供的基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，实现了在衰落与噪声信道下对多目标检测进行建模并分析其性能。

附图说明

图1本发明中融合算法模型；

图2是检测算法LR-ML与ALR-ML在目标个数分别为3，4，5情况下的平均每次试验的目标错判个数的变化曲线；

图3是检测算法LR-ML与LF-BR在目标个数分别为3，4，5情况下的平均每次试验的目标错判个数的变化曲线；

图4是检测算法LR-ML与ALR-ML在目标个数分别为3，4，5情况下的每次试验中目标全部正确判断的平均概率的变化曲线；

图5是检测算法LR-ML与LF-BR在目标个数分别为3，4，5情况下的每次试验中目标全部正确判断的平均概率的变化曲线。

具体实施方式

下面将结合附图及具体实施方式对本发明做进一步的描述。

基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，包括先验知识准备、数据传输信道建模与融合中心最终结果的判决，其中先验知识准备为目标与雷达传感器概率参数的设定，及各假设先验概率P(H_n)与各雷达传感器将假设H_j判为H_i的先验概率P_k,ij的推导；数据传输信道建模为多个雷达传感器将局部的判决信息，经过衰落噪声信道发送到融合中心进行处理；融合中心最终结果的判决为融合中心根据收到的雷达传感器发送的信号y＝[y₁,...,y_K]，采用LF-BR、LR-ML或ALR-ML检测方法来判决。

具体方法包括以下内容：

一、先验知识准备

1.1、为每一个目标分配一个比特位，目标出现为1，目标未出现为0，则M个目标检测问题变成2^M个假设检验问题，定义假设H_n代表了第n种假设，向量a_n代表H_n的二进制序列，向量a_n的第m个元素为a_n(m)；

1.2、求解假设H_n的概率

$P\left(H_n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Π}}{\left(P_m\right)}^{d_1}{\left(1-P_m\right)}^{d_2}$

其中，d₁＝a_n(m)，d₂＝1-a_n(m)，P_m为第m个目标出现的概率，P_dk,m与P_fk,m分别为第k个雷达对第m个目标的检测概率与虚警概率；

1.3、求解第k个雷达传感器把假设H_j判为H_i的概率为

$\begin{array}{c}{P}_{k,ij}=P_k\left(H_i/H_j\right)\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}{\left(1-P_{fk,m}\right)}^{b_1}{P_{fk,m}}^{b_2}{\left(1-P_{dk,m}\right)}^{b3}{P_{dk,m}}^{b_4}\end{array}$

其中，b₁＝(1-a_j(m))(1-a_j(m))，b₂＝(1-a_j(m))a_j(m)，b₃＝a_j(m)(1-a_j(m))，b₄＝a_j(m)a_j(m)。

二、雷达传感器将局部判决信息发送到融合中心

2.1、每个雷达传感器根据自己的局部判决信息，独立地生成假设H_n，并以PAM调制的方式将幅度为n的信号u_k发送到融合中心，如果检测到没有一个目标出现即H₀，则不发送任何信号；

2.2、融合中心收到的来自第k个雷达传感器的信号为

y_k＝h_ku_k+n_k

其中，h_k为第k个锐利信道的衰落包络，n_k为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

三、融合中心根据收到的信息选择方法LF-BR、LR-ML或者ALR-ML来做出最终的判决

3.1、当u_k确定时，y_k服从均值为h_ku_k，方差为σ²的高斯分布，根据y_k的特性与各个传感器的独立性假设，可以得到似然函数为

$P(y/H_j)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{\frac{K}{2}}{\mathrm{\σ}}^K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}\underset{n=0}{\overset{2^M-1}{\Σ}}{P}_{k,nj}{e}^{-\frac{{(y_k-h_{k}n)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}};$

所述系统融合检测方法LF-BR(thealgorithmoflikelihoodfunctionwiththeminimumBayesrisk)实施步骤：

a、定义把假设H_j判为H_i的代价为

b、计算检测判决函数 $C_i={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{2^{M-1}}P\left(H_j\right)C_{ij}P(y/H_j),i=0,...,2^M-1;$

c、找出最小的判决函数C_I，并判为H_I；

3.2、根据似然函数可得似然比LR为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{ir}=\frac{P\left(y/H_i\right)}{P\left(y/H_r\right)}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{2^M-1}{P}_{k,ni}{e}^{-\frac{{\left(y_k-h_{k}n\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{2^M-1}{P}_{k,nr}{e}^{-\frac{{\left(y_k-h_{k}n\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}\end{array};$

所述系统融合检测方法LR-ML(likelihoodratiowithMLfunction)实施步骤：

a、从2^M个假设中随机选择一个假设，记为H_r；

b、计算所有logΛ_ir，i＝0,...,2^M-1，且i≠r；

c、找出logΛ_ir最大值对应的假设，记为H_I；

d、如果logΛ_ir>0，则判为H_I，否则，判为H_r。

3.3、在低信噪比的条件下，似然函数比可以近似表示为

$\begin{array}{c}{X}_{ir}=\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }{\mathrm{log\Λ}}_{ir}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{2^M-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(P_{k,ni}-P_{k,nr}\right)\left(2y_k{h}_{k}n-h_k^2{n}^2\right)\end{array};$

所述系统融合检测方法ALR-ML(approximatelikelihoodratiowithMLfunction)实施步骤：

a、从2^M个假设中随机选择一个假设，记为H_r；

b、计算所有X_ir，i＝0,...,2^M-1，且i≠r；

c、找出X_ir最大值对应的假设，记为H_I；

d、如果X_ir>0，则判为H_I，否则，判为H_r。

本发明仿真了雷达传感网络对多目标的检测系统。

图2是检测算法LR-ML与ALR-ML在目标个数分别为3，4，5情况下的平均每次试验的目标错判个数的变化曲线；

图3是检测算法LR-ML与LF-BR在目标个数分别为3，4，5情况下的平均每次试验的目标错判个数的变化曲线；

图4是检测算法LR-ML与ALR-ML在目标个数分别为3，4，5情况下的每次试验中目标全部正确判断的平均概率的变化曲线；

图5是检测算法LR-ML与LF-BR在目标个数分别为3，4，5情况下的每次试验中目标全部正确判断的平均概率的变化曲线。

从以上附图2-附图5可得出，本发明提供的基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法ALR-ML、LR-ML与LF-BR，解决了在衰落与加性高斯白噪声信道下的多目标检测融合问题，其中LR-ML与LF-BR需要信道与噪声的先验信息，ALR-ML不需要噪声方差先验信息，ALR-ML是LR-ML的低信噪比情况下的近似，所以在低信噪比情况可以用ALR-ML代替算法LR-ML，LR-ML的平均贝叶斯风险高于LF-BR，但是LF-BR的目标全部正确检测的平均概率低于LR-ML，所以如果想获得更高的目标全部正确判断的概率，可以用LR-ML来代替LF-BR，并且随着目标个数的增多，LR-ML与LF-BR的区别越明显。

Claims (4)

1.一种基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、先验知识准备，目标与雷达传感器概率参数的设定，及各假设先验概率P(H_n)与各雷达传感器将假设H_j判为H_i的先验概率P_k,ij的推导；

1.1、为每一个目标分配一个比特位，目标出现为1，目标未出现为0，则M个目标检测问题变成2^M个假设检验问题，定义假设H_n代表了第n种假设，向量a_n代表H_n的二进制序列，向量a_n的第m个元素为a_n(m)，表示第m个目标出现与否；

1.2、求解步骤1.1定义的假设H_n的概率

$P\left(H_n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Π}}{\left(P_m\right)}^{d_1}{\left(1-P_m\right)}^{d_2}$

其中，d₁＝a_n(m)，d₂＝1-a_n(m)，P_m为第m个目标出现的概率，P_dk,m与P_fk,m分别为第k个雷达对第m个目标的检测概率与虚警概率；

1.3求解第k个雷达传感器把假设H_j判为H_i的概率为

$\begin{array}{c}{P}_{k,ij}=P_k\left(H_i/H_j\right)\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}{\left(1-P_{fk,m}\right)}^{b_1}{P_{fk,m}}^{b_2}{\left(1-P_{dk,m}\right)}^{b3}{P_{dk,m}}^{b_4}\end{array}$

其中，b₁＝(1-a_j(m))(1-a_j(m))，b₂＝(1-a_j(m))a_j(m)，b₃＝a_j(m)(1-a_j(m))，b₄＝a_j(m)a_j(m)；

步骤2、数据传输信道建模，多个雷达传感器将局部的判决信息，经过衰落噪声信道发送到融合中心进行处理；

2.1、每个雷达传感器根据自己的局部判决信息，独立地生成假设H_n，并以PAM调制的方式将幅度为n的信号u_k发送到融合中心，如果检测到没有一个目标出现即H₀，则不发送任何信号；

2.2、在融合中心收到的来自第k个雷达传感器的信号为

y_k＝h_ku_k+n_k

其中，h_k为第k个锐利信道的衰落包络，n_k为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

步骤3、融合中心根据收到的雷达传感器发送的信号y＝[y₁,...,y_K]，采用最小贝叶斯风险系统融合检测方法LF-BR、最大似然函数系统融合检测方法LR-ML或最大近似似然函数系统融合检测方法ALR-ML进行判决。

2.如权利要求1所述基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，其特征在于：

当u_k确定时，y_k服从均值为h_ku_k，方差为σ²的高斯分布，根据y_k的特性与各个传感器独立性假设可以得到似然函数为

$P(y/H_j)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{\frac{K}{2}}{\mathrm{\σ}}^K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}\underset{n=0}{\overset{2^M-1}{\Σ}}{P}_{k,nj}{e}^{-\frac{{(y_k-h_{k}n)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}};$

所述最小贝叶斯风险系统融合检测方法LF-BR步骤为：

a、定义把假设H_j判为H_i的代价为 $C_{ij}={\mathrm{\Σ}}_{m=0}^{M-1}|a_j\left(m\right)-a_i\left(m\right)|;$

b、计算检测判决函数 $C_i={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{2^{M-1}}P\left(H_j\right)C_{ij}P(y/H_j),i=0,...,2^M-1;$

c、找出最小的判决函数C_I，并判为H_I。

3.如权利要求1所述基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，其特征在于：根据似然函数可得似然比LR为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{ir}=\frac{P\left(y/H_i\right)}{P\left(y/H_r\right)}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{2^M-1}{P}_{k,ni}{e}^{-\frac{{\left(y_k-h_{k}n\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{2^M-1}{P}_{k,nr}{e}^{-\frac{{\left(y_k-h_{k}n\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}\end{array};$

所述最大似然函数系统融合检测方法LR-ML步骤为：

a、从2^M个假设中随机选择一个假设，记为H_r；

b、计算所有logΛ_ir，i＝0,...,2^M-1，且i≠r；

c、找出logΛ_ir最大值对应的假设，记为H_I；

d、如果logΛ_ir>0，则判为H_I，否则，判为H_r。

4.如权利要求1所述基于异构雷达传感网的多目标融合检测方法，其特征在于：在低信噪比的条件下，似然比表示为

$\begin{array}{c}{X}_{ir}=\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }{\mathrm{log\Λ}}_{ir}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{2^M-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(P_{k,ni}-P_{k,nr}\right)\left(2y_k{h}_{k}n-h_k^2{n}^2\right)\end{array};$

所述最大近似似然函数系统融合检测方法ALR-ML步骤为：

a、从2^M个假设中随机选择一个假设，记为H_r；

b、计算所有X_ir，i＝0,...,2^M-1，且i≠r；

c、找出X_ir最大值对应的假设，记为H_I；

d、如果X_ir>0，则判为H_I，否则，判为H_r。