CN104135327A - 基于支持向量机的频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种频谱感知方法。本方法将频谱感知问题建模为信号分类问题，经过数据处理、特征提取后，利用支持向量机作为分类器，来实现频谱感知。步骤如下：首先，分别采集主用户信号存在和主用户信号不存在情况下的信号；其次，提取特征并标注标签；第三，优化参数并利用训练数据进行学习，得到最优分类超平面；第四，提取待测信号特征，利用得到的分类超平面进行判别，实现频谱感知能力。为方便描述，选取了信号协方差矩阵的最大最小特征值之比作为分类特征。在具体应用时，也可以选择其他特征，比如信号能量、信号频谱、循环谱等作为分类特征。此发明不仅解决了一般频谱感知方法中判决门限难以设定的问题，而且具有优越的感知性能。

Description

基于支持向量机的频谱感知方法

技术领域

本发明涉及无线通信频谱感技术领域，特别是一种基于支持向量机的频谱感知方法。

背景技术

频谱感知是当前认知无线电的关键技术，也是未来智能无线系统、军事通信和干扰对抗等领域的关键技术。

认知无线电作为一种提高频谱资源利用率的无线电技术，它基于这样一个现实：一方面，无线通信的频谱资源稀缺，可供分配的频谱越来越少（尤其是5GHz以下的频段），另一方面，部分已授权频谱的利用率非常低，这种情况无疑造成了频谱资源的极大浪费。认知无线电的基本出发点就是，在不影响授权用户使用授权频段正常通信的前提下，具有频谱感知功能的无线通信设备，可以临时借用空闲的授权频段进行通信，从而动态地利用频谱。因此，可靠、及时地发现空闲频谱并保证授权用户对授权频段的绝对优先使用权是认知无线电实现的首要一环，而这种能力的获得，是由频谱感知来完成的。因此，频谱感知的灵敏度、计算复杂度（感知速度）和可靠性是频谱感知必须解决的问题。

军事无线通信和通信干扰对抗也是频谱感知的一个重大潜在应用，准确、可靠、及时的频谱感知功能，可用来有效躲避敌方恶意的干扰，保证己方无线通信的不间断可靠进行，目前军事通信应用较多的抗干扰技术是伪随机跳频，其跳频序列本质上是已经预先设定的（或计算）好的，在这种情况下，无论将要跳到的频段是否存在干扰，系统都会跳转到该频段上进行通信。可见，传统的伪随机跳频通信在躲避干扰方面带有较大的“盲目”性。而结合了频谱感知技术，未来的跳频抗干扰通信就可以有针对性地躲避各种干扰，从而极大地提高无线通信系统的可靠性和抗干扰能力。此外，还可以利用频谱感知来获取敌方的无线通信频段，从而有针对性地的实施干扰和对抗。

因此，无线频谱感知技术，不但是未来智能无线通信系统的关键核心技术，而且也是未来军事通信和干扰对抗等方面的关键核心技术，它就像自然界人和动物的感觉器官一样，负责对所处环境的全面感知，是无线通信系统智能化的重要基础。研究无线频谱感知方法，解决无线环境的感知瓶颈，是目前和未来无线电技术发展的迫切需要，是未来智能无线通信系统和网络的需要，是未来军事通信和电磁干扰的对抗的需要，无论是对解决频谱资源稀缺的矛盾，还是促进未来无线通信系统的智能化演进，以及提高军事通信的可靠性和干扰对抗能力，都具有十分重要的研究意义。

近几年，不断有新的频谱感知方法被提出，包括有：基于压缩采样的宽带频谱感知方法，利用稀疏信号的压缩表示和重建理论，采用低于奈奎斯特采样速率的采样率，结合小波边缘检测技术，实现了宽带频谱的粗略感知，有效解决了宽带频谱感知面临的采样率要求较高的问题（参考文献：Z.Tian, and G.B. Giannakis. compressed sensing for wideband cognitive radios, Acoustics, Speech and Signal processing,2007.ICASSP 2007.IEEE International Conference on,Volume:4,pp.1357-1360.）；另外在此基础上提出了一种并行结构，提高了检测性能，降低了检测复杂度（参考文献：Xi Chen, Linjing Zhao and Jiandong Li. A modified spectrum sensing method for wideband cognitive radio based on compressive sensing ,Communication and Networking in China 2009. China COM 2009.Fourth International Conference on,pp.1-5.）； 基于概率拟合度的频谱感知方法，该方法利用了信号和噪声概率分布不同这一特征，研究表明该方法可在较低信噪比下取得优于能量检测的感知性能（参考文献：Haiquan Wang, En-hui Yang, Zhijin Zhao, and Wei Zhang, spectrum sensing in cognitive radio using goodness of fit testing, Wireless communication, IEEE Transaction on Volume:8,Nov,2009,pp.5427-5430.）；基于不同信号具有不同的频谱特征提出一种基于频谱匹配相关度的感知方法，研究表明该方法具有优于滤波器组和循环平稳检测器的感知性能（参考文献：A.I. Perez-Neira, M.A.Lagunas, and M.A. Rojas，Correlation matching approach for spectrum sensing in open spectrum communications, Signal Processing, IEEE Transaction on Volume :57,pp.4823-4836.）；基于采样信号占用度的频谱感知方法，通过提取采样信号的特征值来计算采样时间段内的频谱占用度，实现了较低信噪比下的频谱感知（参考文献：Zhangye, Xiaofeng Gong, Spectrum sensing based on sampled signal occupancy, Application of Electronic Technique, 20120(12).）。但是目前多数频谱感知方法在一些关键性能指标方面还不能满足应用需求，例如感知的灵敏度（即低信噪比下信号的感知问题）、算法复杂度和可靠性等关键问题。2008年Zeng等人以接收信号采样协方差矩阵的最大和最小特征值之比为检验统计量，结合随机矩阵理论实现频谱感知（参考文献：Yong-hong ZENG, Ying-chang LIANG. Eigenvalue based spectrum sensing algorithm for cognitive radio[J]. IEEE Trans on Communication, 2008, 57 (6):1784-1793.）。MME检测方法具有一定的抗噪声性能，但是需要对采样维数进行渐近假设，得到的门限为渐近门限，且在低信噪比下的检测性能不是非常理想。MME的改进方法采用了差分预处理，可以提高相同信噪比下算法的区分度，在低信噪比下的检测性能相比于MME有所提高但扔不是很理想（参考文献：Runliang Wang, Hao Li, Yan Huang, Baiyu Zhang, Modified algorithm for spectrum sensing based on MME, Application Research of Computers, 2012.7,29(7).）。

统计学习理论是研究利用经验数据进行机器学习的一般理论，属于计算机学科、模式识别和应用统计学交叉与结合的范畴，其基本内容诞生于20世纪60-70年代，到90年代中期发展到比较成熟，受到世界机器学习界的广泛重视。由于统计学习理论较系统地考虑了有限样本的情况，与传统统计学习理论相比有更好的实用性。支持向量机是20世纪90年代由Vapnik等人提出的一种新的学习机，与神经网络、遗传算法、人工智能等学习机相比，有较好的推广能力和非线性处理能力，尤其在处理高维数据时，有效地解决了“维数灾难”问题，在人脸检测、网页分类、数据融合、函数估计等领域得到了广泛应用。

发明内容  

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于支持向量机的频谱感知方法，与传统的方法比，具有更高的感知灵敏度（低信噪比情况下感知可靠性高）和较低的算法复杂度等方面的优势。

为达到上述目的，本发明的构思是：

支持向量机可有效解决线性可分二分类问题，针对两类不同训练样本，训练数据集可以表示为                                                ，，表示训练数据向量，表示训练数据向量的维数，表示的分类，，为训练数据个数；支持向量机选取使分类间隔达到最大的超平面。

求取该分类超平面的最优化问题可以描述为凸二次规划问题：

  

                    （1）

其中，表示向量的内积，与为待求的优化参数。引入拉格朗日函数：

            （2）

为拉格朗日乘子向量。

经过一系列变换，最优化问题可简化为：

                     (3)

最终求得决策函数为，其中

在线性不可分问题中，引入松弛变量，最优化分类问题可以表示为：

                    （4）

,                                                        

其中为惩罚参数。 

对于线性不可分情况，通过核函数可将其变换为线性可分问题。非线性划分问题的决策函数可以表示为

，                   （5）

其中为核函数。

频谱感知就是根据接收到的信号，来判断目标频段是否被占用。因此从本质上，这是一个对接收到的信号进行分类（含有噪声的目标信号/纯噪声信号）的过程。同时，从理论上讲，它也可以利用以前的感知信息来提高后续感知的性能（可靠性、灵敏度等），这又符合机器学习的范畴。因此，将频谱感知建模为随机信号的分类问题，就可以利用统计学习理论来对其进行研究和分析。

根据以上构思，本发明采用如下技术方案：

一种基于支持向量机的频谱感知方法，具有如下的步骤：

1）采集接收信号并预处理得到训练数据集，具体步骤如下：

（1-1）分别在主用户存在和主用户不存在两种情况下对接收信号进行采样，频谱感知的数学模型用如式(1)所示的二元假设来描述：

                （6）                

其中表示主用户不存在的假设，表示主用户存在的假设；表示认知用户接收到的信号；表示主用户传输的信号；表示认知用户与主用户之间的信道增益；表示加性高斯白噪声；

当主用户不在通信时，接收的信号是纯噪声信号；当主用户正在使用其频段通信时，接收的信号是主用户信号加噪声，将信号通过一个带通滤波器，然后输入至A/D转换器，采样后得到两组离散信号，即对学习机进行训练用的原始数据；

（1-2）进行数据处理，分别对两组数据进行向量化处理；

（1-3）对上述原始数据提取能量、频谱、循环谱或协方差矩阵的最大最小特征值之比分类特征，得到两组训练数据；

（1-4）对两组训练数据分别标注标签，设置训练样本点的归属类，当训练样本点为主用户信号加噪声时，设置；当样本点为纯噪声时，设置；将此特征数据和所归属的类一起作为训练集；

2）选择核函数，以及核函数参数和惩罚参数，从而得到最佳分类超平面，具体步骤如下：

（2-1）选择最佳核函数。在支持向量机中，不同核函数对分类性能有影响，相同核函数取不同参数对检测性能也有很大影响； 不同的核函数参数和惩罚参数对学习机的泛化能力影响也很大。通过试验研究比较选择最佳的核函数和惩罚参数；

（2-2）根据选择的核函数，以及核函数参数和惩罚参数，将步骤1）中的训练集送入支持向量机进行学习，得到最佳分类超平面；

3）针对目标频段采集待检测信号进行分类判别，实现频谱感知，具体步骤如下：

（3-1）同步骤（1-1），将待测信号通过一个带通滤波器，然后输入至A/D转换器，进行采样；

（3-2）同步骤（1-2）和（1-3），对测试数据进行处理，提取分类特征，得到测试数据；

（3-3）将测试数据输入支持向量机，利用（2-2）中得到的最佳分类超平面，判断测试数据属于哪一类别，从而判断主用户的频谱使用状态，实现频谱感知。

所述步骤（1-3）中以协方差矩阵的最大最小特征值之比为分类特征为例进行特征提取时，数据预处理和分类特征提取操作的具体步骤如下：

将采集到的用于训练的两组数据进行分组，每组含个数据，M和N均为大于1的整数；将每组的数据进行向量化处理，得到1个的矩阵，其中M为矩阵的行数，N为矩阵的列数；

计算矩阵的协方差矩阵的最大特征值和最小特征值，将二者之比作为分类特征。

设为接收信号的第个采样点，是均值为0，方差为的白噪声信号的第个采样点，为待检测的主用户信号的第个采样点，为授权用户与接收机之间的信道增益的第个采样点，检测性能模型可以描述如下：

                                               （7）

对接收信号采样，每次取个采样进行量化处理，得到一个的矩阵。，分别为主用户信号和接收信号的统计协方差矩阵，上标表示转置操作，信道增益矩阵；所以可以表示为：

                                                   （8）

式中统计协方差矩阵的最大最小特征值之比为：

                              （9）

其中、分别为统计协方差矩阵的最大特征值和最小特征值，、分别为经过信道后，授权信号的统计协方差矩阵的最大特征值和最小特征值；

由公式（9）得到最大最小特征值之比，将其作为支持向量机的学习特征；若需要个训练数据点，则需要采样数据个数为，向量化处理后，对每个维的矩阵求其统计协方差矩阵的最大最小特征值之比作为训练数据。

 

与现有技术相比，本发明具有如下突出的实质性特点和显著的优点：

本发明的基于支持向量机的频谱感知方法，将频谱感知建模为随机信号的分类问题，利用统计学习理论来对其进行研究和分析。通过提取信号分类特征，具有很好的泛化能力，有效的解决了判决门限设定问题，且在低信噪比下也能取得很好的感知性能，具有较好的鲁棒性。不但可以提高训练效率，减少训练时间，而且可以有效降低分类判决时所需要的信号点数，即缩短感知时间，以及降低算法复杂度，只需要训练一次，得到最佳分类超平面，然后可一直利用该分类超平面进行测试，有效降低了复杂度。

附图说明

图1为本发明支持向量机频谱感知模型。

图2是本发明基于支持向量机的频谱感知方法的流程图。

图3为，，在不同信噪比（SNR）情况下（SNR分别为-20db,-17db，-15db，-10db），检测错误概率随核函数参数的变化图。

图4为，，在不同信噪比（SNR）情况下（SNR分别为-20db,-17db，-15db，-10db），检测错误概率随核函数参数的变化图。

图5为不同采样维数下，本发明以接收信号协方差矩阵的最大最小特征值之比作为有效特征的检测方法SMME(SVM-based Maximum-Minimum Eigenvalue method)与基于改进的最大最小特征值之比MMME（the modified algorithm based on the ratio of Maximum-Minimum Eigenvalue）频谱感知方法的检测概率比较结果图。

图6是不同信噪比下，本发明以接收信号协方差矩阵的最大最小特征值之比作为有效特征的感知方法的感知性能仿真结果以及与MMME检测概率的比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施作进一步详细说明。

本实施例中的主用户信号均采用 BPSK信号，码元速率1kHz，采样速率等于码元速率的三倍，噪声为高斯白噪声。

如图2所示，一种基于支持向量机的频谱感知方法，具有如下的步骤：

1）采集接收信号并预处理得到训练数据集，具体步骤如下：

（1-1）分别在主用户存在和主用户不存在两种情况下对接收信号进行采样，频谱感知的数学模型用如式(10)所示的二元假设来描述：

                                （10）                

其中表示主用户不存在的假设，表示主用户存在的假设；表示认知用户接收到的信号；表示主用户传输的信号；表示认知用户与主用户之间的信道增益；表示加性高斯白噪声；

当主用户不在通信时，接收的信号是纯噪声信号；当主用户正在使用其频段通信时，接收的信号是主用户信号加噪声，本实施例中，若主用户存在则得到的信号为有用信号加噪声，若主用户不存在，得到的仅仅是纯噪声。如图1所示，将信号通过一个带通滤波器，然后输入至A/D转换器，采样后得到两组离散信号，即对学习机进行训练用的原始数据；

（1-2）进行数据处理，分别对两组数据进行向量化处理；

（1-3）对上述原始数据提取能量、频谱、循环谱或协方差矩阵的最大最小特征值之比作为分类特征，得到两组训练数据；

（1-4）对两组训练数据分别标注标签，设置训练样本点的归属类，当训练样本点为主用户信号加噪声时，设置；当样本点为纯噪声时，设置；将此特征数据和所归属的类一起作为训练集；本实施例中，对和分别进行向量化处理，得到个维的矩阵，并分别求取这个矩阵的统计协方差矩阵的最大特征值和最小特征值，计算出检测统计量，得到个训练数据，并为个训练数据加上标签，构成训练集。

2）选择核函数，以及核函数参数和惩罚参数，从而得到最佳分类超平面，具体步骤如下：

（2-1）选择最佳核函数，在支持向量机中，不同核函数对分类性能有影响，相同核函数取不同参数对检测性能也有很大影响； 不同的核函数参数和惩罚参数对学习机的泛化能力影响也很大，进行试验研究比较选择最佳的核函数和惩罚参数；

（2-2）根据选择的核函数，以及核函数参数和惩罚参数，将步骤1）中的训练集送入支持向量机其进行学习，得到最佳分类超平面。本例中，最佳核函数选择的高斯径向基（RBF）核函数；通过仿真得到最佳核函数参数。如图3，图4所示，分别对采样维数两种情况进行仿真，，信噪比（SNR）分别为-20db,-17db，-15db，-10db。横坐标为高斯径向基（RBF）核函数的参数，纵坐标为检测错误概率。分析上面两图可知，检测错误概率在0.2附近最小，故高斯径向基（RBF）核函数的参数取为0.2。将惩罚参数设为无穷大，将训练集送入支持向量机进行训练，构造出分类超平面。

3）针对目标频段采集待检测信号进行分类判别，实现频谱感知，具体步骤如下：

（3-1）同步骤（1-1），将待测信号通过一个带通滤波器，然后输入至A/D转换器，进行采样；

（3-2）同步骤（1-2）和（1-3），对测试数据进行处理，提取分类特征，得到测试数据；

（3-3）将测试数据输入支持向量机，利用（2-2）中得到的最佳分类超平面，判断测试数据属于哪一类别，从而判断主用户的频谱使用状态，实现频谱感知。

所述步骤（1-3）中以协方差矩阵的最大最小特征值之比为分类特征为例进行特征提取时，数据预处理和分类特征提取操作的具体步骤如下：

将采集到的用于训练的两组数据进行分组，每组含个数据，M和N均为大于1的整数；将每组的数据进行向量化处理，得到1个的矩阵，其中M为矩阵的行数，N为矩阵的列数；

计算矩阵的协方差矩阵的最大特征值和最小特征值，将二者之比作为分类特征。

设为接收信号的第个采样点，是均值为0，方差为的白噪声信号的第个采样点，为待检测的主用户信号的第个采样点，为授权用户与接收机之间的信道增益的第个采样点，检测性能模型可以描述如下：

                                               （11）

对接收信号采样，每次取个采样进行量化处理，得到一个的矩阵。，分别为主用户信号和接收信号的统计协方差矩阵，上标表示转置操作，信道增益矩阵；所以可以表示为：

                                                   （12）

式中统计协方差矩阵的最大最小特征值之比为：

                              (13)

其中、分别为统计协方差矩阵的最大特征值和最小特征值，、分别为经过信道后，授权信号的统计协方差矩阵的最大特征值和最小特征值；

由公式（13）得到最大最小特征值之比，将其作为支持向量机的学习特征；若需要个训练数据点，则需要采样数据个数为，向量化处理后，对每个维的矩阵求其统计协方差矩阵的最大最小特征值之比作为训练数据。

为了验证本发明所提出的方法的可行性和优良的感知性能，下面与改进的基于最大最小特征值之比的频谱感知方法进行比较。在基于最大最小特征值之比的频谱感知方法中，通过对采样维数进行渐进假设得到渐近门限，所以推导出的门限是有偏差的，且该方法需要个接收机，相对复杂且在低信噪比下不能获得良好的感知性能。MME的改进方法采用比分预处理可以提高相同信噪比下算法的区分度，在低信噪比下的检测性能相比于MME有提高但也不是很理想。

如图5所示为本发明方法SMME与MMME在不同采样维数的情况下进行性能比较。分别取采样点数，信噪比分别从－20dB～0dB，步进为1dB。两种方法的检测概率都受采样维数的影响，可以看到检测概率与检测持续时间成正比关系。当时，本发明方法在－15dB时检测概率可达到93%，MMME方法检测概率为81%；当时，在－15dB时检测概率达到76%，MMME方法为49.7%。由此可以得出结论，该方法非常适合在低信噪比下进行频谱感知，并且检测持续时间越长，性能越好。很明显可以看出，在高信噪比时，本发明检测方法与该方法性能相当，本发明方法略微好。但是在低信噪比下，本发明提出的方法明显优于该方法。本发明提出的方法，在低信噪比下也能取得非常好的检测效果。

取采样维数，，信噪比为－20 dB～0 dB，以1dB 为步进。图6给出了本发明方法在相同条件下与MME改进方法的检测概率进行对比的仿真图，包括虚警概率、漏警概率、检测概率以及总错误概率。由图6可以看到当信噪比高于－14dB 时本发明方法与 MME改进方法的检测性能相当; 而当信噪比低于-14 dB时本发明方法明显优于MME改进方法。在-18dB时总错误概率也只有20%，检测概率在-15dB时为0，故本发明方法在低信噪比情况下拥有非常好的检测性能。 

Claims (2)

1.一种基于支持向量机的频谱感知方法，其特征在于，具有如下的步骤：

1）采集接收信号并预处理得到训练数据集，具体步骤如下：

（1-1）分别在主用户存在和主用户不存在两种情况下对接收信号进行采样，频谱感知的数学模型用如式(1)所示的二元假设来描述：

                     （1）                

其中表示主用户不存在的假设，表示主用户存在的假设；表示认知用户接收到的信号；表示主用户传输的信号；表示认知用户与主用户之间的信道增益；表示加性高斯白噪声；

当主用户不在通信时，接收的信号是纯噪声信号；当主用户正在使用其频段通信时，接收的信号是主用户信号加噪声，将信号通过一个带通滤波器，然后输入至A/D转换器，采样后得到两组离散信号，即对学习机进行训练用的原始数据；

（1-2）进行数据处理，分别对两组数据进行向量化处理；

（1-3）对上述原始数据提取能量、频谱、循环谱或协方差矩阵的最大最小特征值之比分类特征，得到两组训练数据；

（1-4）对两组训练数据分别标注标签，设置训练样本点的归属类，当训练样本点为主用户信号加噪声时，设置；当样本点为纯噪声时，设置；将此特征数据和所归属的类一起作为训练集；

2）选择核函数，以及核函数参数和惩罚参数，从而得到最佳分类超平面，具体步骤如下：

（2-1）选择最佳核函数，在支持向量机中，不同核函数对分类性能有影响，相同核函数取不同参数对检测性能也有很大影响； 不同的核函数参数和惩罚参数对学习机的泛化能力影响也很大，进行试验研究比较选择最佳的核函数和惩罚参数；

（2-2）根据选择的核函数，以及核函数参数和惩罚参数，将步骤1）中的训练集送入支持向量机进行学习，得到最佳分类超平面；

3）针对目标频段采集待检测信号进行分类判别，实现频谱感知，具体步骤如下：

（3-1）同步骤（1-1），将待测信号通过一个带通滤波器，然后输入至A/D转换器，进行采样；

（3-2）同步骤（1-2）和（1-3），对测试数据进行处理，提取分类特征，得到测试数据；

（3-3）将测试数据输入支持向量机，利用（2-2）中得到的最佳分类超平面，判断测试数据属于哪一类别，从而判断主用户的频谱使用状态，实现频谱感知。

2.根据权利要求1所述的基于支持向量机的频谱感知方法，其特征在于，所述步骤（1-3）中以协方差矩阵的最大最小特征值之比为分类特征为例进行特征提取时，数据预处理和分类特征提取操作的具体步骤如下：

将采集到的用于训练的两组数据进行分组，每组含个数据，M和N均为大于1的整数；将每组的数据进行向量化处理，得到1个的矩阵，其中M为矩阵的行数，N为矩阵的列数；

计算矩阵的协方差矩阵的最大特征值和最小特征值，将二者之比作为分类特征；设为接收信号的第个采样点，是均值为0，方差为的白噪声信号的第个采样点，为待检测的主用户信号的第个采样点，为授权用户与接收机之间的信道增益的第个采样点，检测性能模型可以描述如下：

                          (2)

对接收信号采样，每次取个采样进行量化处理，得到一个的矩阵；，分别为主用户信号和接收信号的统计协方差矩阵，上标表示转置操作，信道增益矩阵；所以表示为：

                                                   （3）

式中I为单位阵，这样统计协方差矩阵的最大最小特征值之比为：

                              （4）

其中、分别为统计协方差矩阵的最大特征值和最小特征值，、分别为经过信道后，授权信号的统计协方差矩阵的最大特征值和最小特征值；

由公式（4）得到最大最小特征值之比，将其作为支持向量机的学习特征；若需要个训练数据点，则需要采样数据个数为，向量化处理后，对每个维的矩阵求其统计协方差矩阵的最大最小特征值之比作为训练数据。