CN102833020A - 认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法，根据大量认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构，感知数据映射到小波基进行稀疏变换，通过计算小波域信号的能量子集，选取最大能量子集作为测量矩阵行向量，并对该行向量进行正交化构造测量矩阵，形成自适应测量，并使其满足约束等距性质；认知基站通过稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机模型对认知用户感知的宽带频谱进行重构恢复与宽带频谱检测。结果表明，结合自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测具有比正交匹配追踪重构算法具有更好的检测性能，它对于认知无线网络中存在多个认知节点时的宽带频谱感知与感知信号的稀疏重构具有实际的应用价值。

Description

认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法

技术领域

本发明属于信息与通信工程技术领域，涉及无线通信系统中的认知无线电（CognitiveRadio,CR）技术和信号处理中的贝叶斯压缩感知理论，具体是一种认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法。

背景技术

目前，由于各种无线通信业务需求的持续增长，导致无线通信系统对频谱资源的需求不断增加，从而使得无线频谱资源变得越来越稀缺。然而，频谱测量研究表明，授权频谱的使用率却非常低，从而致使授权频谱空穴浪费严重。为了开发频谱资源共享的无线通信系统，从系统级的角度提高频谱资源的利用效率，认知无线电作为一项新兴技术应运而生。

认知无线电（Cognitive Radio,CR）亦称为感知无线电，它可在不影响主用户（PrimaryUsers,PUs）通信的前提下，智能地利用大量空闲频谱以满足次用户（Secondary Users,SUs）即认知用户（Cognitive Users,CUs）的可靠通信，从而提高无线频谱的利用率，实现频谱资源共享。认知用户能够实时感知无线通信系统周围的网络环境，通过对环境的理解、主动学习来动态地调整网络参数以适应外部环境的变化。在基于CR技术的认知无线网络（CognitiveRadio Network,CRN）中，认知用户利用法定授权的主用户（Primary User,PU）暂时未使用的频段，一旦侦听到主用户收发信机需要通信时，就必须在一定的时间内退出该频段并切换到其它未使用的空闲频段进行机会通信（交叉共享（overlay sharing）方式），或者在保障主用户通信服务质量（QoS）的前提下，降低发射功率进行协作式机会传输（重叠共享（underlaysharing）方式），从而避免认知用户对主用户通信造成干扰。因此，多个认知用户如何在有限的检测时间内从较宽的频带范围内迅速可靠地检测出主用户频谱空穴、并利用这些主用户频谱空穴进行机会频谱接入，从而实现主次用户的频谱共享，这是认知无线电中的关键技术。

压缩感知（Compressive Sensing,CS）理论研究表明，可压缩信号（在某一基空间上具有稀疏表示）的少量随机线性投影就包含了重构和处理的足够信息，仅利用信号的先验知识和少量全局线性测量可以获得准确重构。其中，设计满足约束等距性质（Restricted IsometryProperty，RIP）且具有较低观测次数的自适应测量矩阵是CS在实际应用的关键问题。已有研究表明，测量矩阵中列向量的非线性相关性是降低重构算法复杂度的前提，测量矩阵列向量的非线性相关性越强，矩阵元素的稀疏度越高，则信号重构时迭代次数越少，可以大大减小信号重建时间。本发明涉及的技术方案基于该思想，根据大量认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构，感知数据首先映射到小波正交基进行稀疏变换，通过计算小波域信号的能量子集，选取最大能量子集作为测量矩阵行向量，对该行向量进行正交化构造测量矩阵，形成自适应测量，并使其满足RIP条件。

贝叶斯压缩感知（Bayesian Compressive Sensing,BCS）理论是在贝叶斯学习框架下，通过稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机（Relevance Vector Machine,RVM）实现对感知信号的最大后验概率（Maximum a Posteriori,MAP）估计，采用基于拉普拉斯先验算法的层次化贝叶斯分析进行感知数据的重构与数据融合，从而以较大的概率重构出多个认知节点感知信息，重构误差小、重构复杂度低。同时，对重构后的感知信息提取特性参数后进行主用户频谱检测和数据融合，得到全局频谱利用信息，以解决认知无线网络中基于贝叶斯压缩感知的信号重构与宽带频谱检测问题。

发明内容

本发明公开了认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法，采用基于最大能量子集的自适应测量对多个认知用户的感知数据进行稀疏表示与观测，以实现降低认知用户感知能耗与压缩反馈的数据量。认知基站采用稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机实现感知信号的最大后验概率估计，根据贝叶斯压缩感知层次化参数估计获得重构的感知数据，通过感知数据融合进行宽带频谱检测，具有比正交匹配追踪重构算法具有更好的检测性能，它对于认知无线网络中存在多个认知节点的宽带频谱感知与感知信号的稀疏重构具有实际的应用价值。

本发明采取以下技术方案：认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法，利用贝叶斯压缩感知（Bayesian Compressive Sensing,BCS）理论结合自适应测量（Adaptive Measurement Scheme,AMS）对本地感知数据进行稀疏表示与观测，提出了一种基于最大能量子集的自适应测量矩阵设计方法。根据大量认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构，感知数据映射到小波基进行稀疏变换，通过计算小波域信号的能量子集，选取最大能量子集作为测量矩阵行向量，并对该行向量进行正交化构造测量矩阵，形成自适应测量，并使其满足约束等距性质；认知基站通过稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机（Relevance Vector Machine,RVM）模型对认知用户感知的宽带频谱进行重构恢复与宽带频谱检测。该方法分别进行了基于自适应测量的贝叶斯压缩感知信号重构与基于自适应测量的正交匹配追踪算法信号重构的比较、两者分别进行宽带频谱检测的性能比较。

（一）认知无线网络压缩感知模型

考虑具有认知基站的中心控制式认知无线网络，多个认知节点需要对主用户（PrimaryUser,PU）频谱的占用情况进行感知，并将感知到的PU频谱信息进行测量与压缩，认知基站采用贝叶斯压缩感知层次化参数估计获得重构的感知数据，并使重构误差满足一定要求，在此基础上通过数据融合进行宽带频谱检测。利用贝叶斯压缩感知可以有效缓解传统频谱感知算法中对认知节点能耗的要求。通过设计合适的测量矩阵，贝叶斯压缩感知只需较少的测量数即可在认知基站侧通过贝叶斯学习层次化参数估计实现稀疏重构，即感知节点向认知基站传输的数据量和存储空间可以大大减小，因而提高了传输效率，使得节点的感知周期变得更加灵活。

假设认知无线网络中包含有N个认知节点监控主用户（PU）的频谱占用情况，在时刻t获得的感知信息向量

t＝1,2,LT。在时刻t之前的连续T个时刻的感知信息列向量构成感知数据矩阵χ^(t)＝[x^(t-1),x^(t-2),L,x^(t-T)]∈R^N×T，该矩阵中的不同时刻的感知数据列向量之间存在时间相关性。此外，在同一感知时刻，各节点由于分布位置的不同，对主用户频谱信号的感知数据也具有空间相关性。利用感知数据矩阵元素的时空相关性，定义时刻t感知数据矩阵的时间平均向量为

该向量中的元素对应为各时刻感知数据列向量的时间平均值，定义时刻t感知数据矩阵的协方差矩阵为

利用压缩感知理论对时刻t的感知数据进行稀疏表示、观测与重构。认知无线网络数据融合与重构场景图如图2所示。

（二）贝叶斯压缩感知原理

根据贝叶斯压缩感知（BCS）理论，考虑时刻t的感知向量与时间平均向量的差值向量

映射到小波基B={B_i|B_i∈R^N,i∈{1,2,L,N}}进行稀疏变换，即利用多节点非平稳感知信号的时空相关性特点，选取正交小波基B作为稀疏空间，感知信号差值向量经正交小波变换后在该基空间下具有一定的稀疏性，得到K个非零元素

构成稀疏系数向量

因此

$(x^{\left(t\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(t\right)})=B{\mathrm{\θ}}_s^{\left(t\right)}---\left(1\right)$

利用观测矩阵Φ对感知信号差值向量进行线性变换，

与正交基矩阵B满足不相关性与K阶约束等距性质（RIP）条件，获得t时刻的M个观测值y^(t)∈R^M，即

$y^{\left(t\right)}=\mathrm{\Φ}(x^{\left(t\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(t\right)})=\mathrm{\Ξ}{\mathrm{\θ}}_s^{\left(t\right)}---\left(2\right)$

其中Ξ＝ΦB∈R^M×N为CS信息算子。考虑在含噪测量的情况下，当测量噪声为n^(t)时，在时刻t的观测向量为

$y^{\left(t\right)}=\mathrm{\Ξ}{\mathrm{\θ}}_s^{\left(t\right)}+n^{\left(t\right)}---\left(3\right)$

其中，n^(t)∈R^M中元素服从均值为零、方差σ²的高斯分布，即n_i:N(0,σ²),i＝1,2,L,M。

RIP理论是进行BCS自适应测量矩阵设计的理论基础。RIP理论表述如下：假定感知信号差值向量为长度N，稀疏度为K的感知向量，存在一个子集

子集中的元素个数小于或等于K，即|T|≤K。在测量矩阵Φ中选择由子集T中元素所指示的个数构成子矩阵Φ_T，对于任意常量δ_K∈(0,1)，有

$(1-{\mathrm{\δ}}_K){\left|\right|(x^{\left(t\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(t\right)})\left|\right|}_2^2\≤{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_T(x^{\left(t\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(t\right)})\left|\right|}_2^2\≤(1+{\mathrm{\δ}}_K){\left|\right|x^{\left(t\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2---\left(\text{4}\right)$

称测量子矩阵Φ_T满足K阶RIP性质。因此，y^(t)是K稀疏向量

中非零系数对应CS信息算子K个列向量的线性组合。由于M<N，式（3）有无穷多解，感知信号差值向量不能直接从测量向量y^(t)中进行重构，需要通过求解l₀范数的优化问题获得最佳

已有文献证明了l₀和l₁最优化问题稀疏解的等价性。认知基站根据观测向量y^(t)，采用基于线性规划的基追踪（Basis Pursuit,BP）算法或贪婪迭代算法（如正交匹配追踪（OrthogonalMatching Pursuit,OMP）、正则化OMP（Regularized OMP，ROMP）等），以一定概率进行感知信号重构。其重构算法为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)*}=\arg \min {\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_1\\ s.t.y^{\left(t\right)}={\mathrm{\&Xi;\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(5\right)$

BP算法的最少测量数M≥Klog₂(N/K+1)，但其重构复杂度为O(N³)。OMP算法收敛速度快，但比BP需要更多的观测次数（M=O(KlnN)），且以较高的概率得到最优稀疏解，其重构复杂度为O(NK²)，它不具备全局最优。

考虑由式（3）在含噪测量情况下的感知信号重构模型，由于n^(t)∈R^M中元素服从均值为零、方差σ²的高斯分布，根据BCS理论，最佳

的重构问题为求解l₀范数优化问题。

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_s^{\left(t\right)}=\arg \underset{{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}}{\min }\{{\left|\right|y^{\left(t\right)}-{\mathrm{\&Xi;\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_0\}---\left(\text{6}\right)$

由于式（6）为NP（Non-deterministic Polynomial）问题，可以通过求解l₁范数优化问题得到它的等价解。

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_s^{\left(t\right)}=\arg \underset{{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}}{\min }\{{\left|\right|y^{\left(t\right)}-{\mathrm{\&Xi;\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_1\}---\left(\text{7}\right)$

（三）基于最大能量子集的自适应测量

传统测量矩阵的设计为随机高斯或贝努利测量矩阵、部分傅里叶矩阵或部分Hadamard矩阵、Toeplitz矩阵或循环矩阵等，它们仅考虑矩阵元素的分布特性，而未考虑观测信号的本身特性。在多节点感知过程中，由于认知节点对实际感知到的非平稳信号具有时空相关性，可以根据观测信号的能量分布自适应地选择测量矩阵维数，从而减少测量数M，并使认知基站重构均方误差（Mean Square Error,MSE）达到最小。

RIP条件给出了观测信号y^(t)保持了K稀疏信号

的能量，可以定义能量子集E，

在子集E上存在映射

子集E中元素个数|E|<N。若存在则E_max为集合A的最大能量子集，集合中的元素个数为|E_max|=M。

最大能量子集反映了t时刻感知信号差值的能量，由Parseval定理，由于变换域能量守恒，故根据式（4）RIP条件，我们令T=M=|E_max|，通过分析

的能量分布获得t时刻感知信号的能量，寻找自适应测量矩阵Φ_M。

自适应测量的具体过程为：

●认知基站给网络事件区域（ER）中的N个节点均发送信令，要求在t时刻各节点进行PU频谱检测，产生t时刻的感知信号向量x^(t)，考虑时刻t的感知向量与时间平均向量的差值向量

将其映射到小波基B进行稀疏变换，得到由K个非零元素构成的稀疏系数向量

本方法采用小波的马拉特（Mallat）塔式分解构造树型结构小波基（TreeStructured Wavelet,TSW）矩阵B，小波基为四阶Daubechies系紧支集正交小波（db4），该小波具有4阶消失矩，Mallat分解层数为6。

●利用测量矩阵Φ对感知信号差值向量进行线性变换，获得t时刻的观测值y^(t)。如式（2）所示。其中，初始测量矩阵Φ∈R^N×N为满秩矩阵。

●计算感知信号差值向量在小波域的能量子集

寻找最大能量子集

获取其对应元素个数M，即为最佳观测值，它是自适应测量矩阵Φ_M的行向量个数。

$E_{\max }^M=\underset{E\&Subset;A}{\max }{\left|\right|y_E^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2=\underset{E\&Subset;A}{\max }{\left|\right|{\mathrm{\&Phi;}}_M(x^{\left(t\right)}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^{\left(t\right)})\left|\right|}_2^2---\left(\text{8}\right)$

●在满秩测量矩阵Φ∈R^N×N中选取M个正交的行向量构造子测量矩阵Φ_M∈R^M×N，产生观测值

$y_{E_{\max }}^{\left(t\right)}={\mathrm{\&Phi;}}_M(x^{\left(t\right)}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^{\left(t\right)}).$

●由于t时刻观测向量的元素是自适应测量矩阵Φ_M行向量与t时刻感知信号差值向量相乘得到，若Φ_M的行向量之间相互独立，则观测向量元素之间的相关性也相应减少。因此，对自适应测量矩阵的M个行向量还需进行正交化处理，即构造行向量相互正交的自适应测量矩阵Φ_M，以此得到基于最大能量子集的观测向量

在本方法中，感知向量通过设置在各认知节点侧的模拟信息转换器（Analog toInformation Converter,AIC）获取t时刻的初始观测向量y^(t)，即通过初始测量矩阵Φ进行变换后产生t时刻的观测信号y^(t)，并计算其能量

寻找最大能量子集

得到最佳观测值M，从而构造自适应测量矩阵Φ_M，以此得到基于最大能量子集的自适应观测向量

并将压缩采样后的发送至认知基站。

（四）基于层次化贝叶斯分析的感知信号重构与宽带频谱检测

在认知基站BCS含噪测量模型中，引入的观测噪声是相互独立的，且服从均值为零、方差σ²的高斯分布，故式（3）在时刻t的高斯似然函数为

$p\left(y_{E_{\max }}^{\left(t\right)}\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)},{\mathrm{\&sigma;}}^2)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{1}{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2}{e}^{-\frac{n_i^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}={\left(2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2\right)}^{-\frac{M}{2}}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{\left|\right|n^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2)---\left(9\right)$

其中，

此时，式（7）的重构问题变为

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_s^{\left(t\right)}=\arg \underset{{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}}{\min }\{{\left|\right|y_{E_{\max x}}^{\left(t\right)}-{\mathrm{\&Xi;\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_1\}---\left(10\right)$

由于高斯分布方差倒数的共轭概率分布为Gamma分布，记β=σ^-2为噪声方差的倒数，则β的超先验概率为Pr{β|a^β,b^β}=Γ{β|a^β,b^β}，其中，条件Gamma分布定义为

Gamma函数

超参数β>0，a^β>0和b^β>0分别为尺度参数和形状参数。

式（10）的l₁范数问题可以等价为对K稀疏向量

进行拉普拉斯先验计算。为使

最稀疏，引入先验参数λ，相应的拉普拉斯密度函数为

$p\left({\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\right|\mathrm{\&lambda;})=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\exp (-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}{\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_1)---\left(11\right)$

利用最大后验概率（Maximum a posteriori,MAP）准则对式（9）和式（11）求解。但拉普拉斯先验法不能直接与式（9）的条件分布结合，需要进行层次化贝叶斯分析。

假设t时刻

的后验分布服从均值为0，方差为γ^-1的高斯条件概率分布，则

$p\left({\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\right|\mathrm{\&gamma;})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}p\left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{si}}^{\left(t\right)}\right|0,{\mathrm{\&gamma;}}_i^{-1})---\left(12\right)$

为了将拉普拉斯先验运用到层次化贝叶斯分析模型，需要在γ_i引入超参数λ，即γ中第i个元素的条件概率密度服从指数分布

$\mathrm{pr}\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right|\mathrm{\&lambda;})=\mathrm{\&Gamma;}\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right|1,\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2})=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\exp (-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}{\mathrm{\&gamma;}}_i),{\mathrm{\&gamma;}}_i\&GreaterEqual;0,\mathrm{\&lambda;}\&GreaterEqual;0---\left(13\right)$

利用式（12）的高斯模型，并结合式（13），可以得到

$p\left({\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\right|\mathrm{\&lambda;})=\&Integral;p\left({\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\right|\mathrm{\&gamma;})p\left(\mathrm{\&gamma;}\right|\mathrm{\&lambda;})\mathrm{d\&gamma;}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\&Integral;p\left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{si}}^{\left(t\right)}\right|{\mathrm{\&gamma;}}_i)\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\exp (-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}{\mathrm{\&gamma;}}_i)d{\mathrm{\&gamma;}}_i$ （14）

$=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^{\frac{N}{2}}}{2^N}\exp (-\sqrt{\mathrm{\&lambda;}}{\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_1)$

其中

最后，对超参数λ采用Gamma超先验计算，得到

$p\left(\mathrm{\&lambda;}\right|\mathrm{\&upsi;})\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&lambda;}\right|\frac{\mathrm{\&upsi;}}{2},\frac{\mathrm{\&upsi;}}{2})---\left(15\right)$

当参数ν→0，

表示参数λ得到的信息非常模糊。当参数ν→∞，

表示参数λ得到的信息非常准确。

上述层次化贝叶斯分析模型是一个三层分级先验模型。第一级是采样

分布得到参数λ，如式（15）所示。第二级是采样

分布得到参数γ_i，如式（13）所示。第三级是采样

得到参数

如式（12）所示。通过层次化贝叶斯压缩感知（BCS）中的相关向量机（RVM）模型进行参数的学习和估计后，最终得到拉普拉斯分布获得对稀疏系数向量的优化估计

如式（14）所示，从而得到时刻t的重构感知向量

层次化贝叶斯分析模型参数关系图如图3所示。

定义稀疏系数向量的重构均方误差（Mean Square Error,MSE）为

${\mathrm{MSE}}_{\mathrm{BCS}}=E\left[\frac{{\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_s^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2}\right]---\left(16\right)$

认知基站进行基于频域能量检测的多节点“或准则”数据融合，得到全局感知信息。具体过程如下：

●假设宽带频谱均匀划分为P个子信道，需要计算第n个认知用户重构感知信息的频域能量 $E_n=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|x_n^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2,$ 判决门限为 ${\mathrm{\&lambda;}}_n=\frac{E_n}{P}.$

●利用基于频域能量置信度检测法求出第n个认知用户在第p个子信道上检测统计量

n=1,2,L,N，p=1,2,L,P。其中，W为每个子信道的采样点数。

●通过二元假设检验判断第p个子信道是否被主用户占用，即 $d_p=\left\{\begin{array}{cc}1& H_1:S_p\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0& H_0:S_p<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right..$

●认知基站根据“或准则”对N个认知用户的感知信息进行数据融合，得到全局检测概率若N个认知用户的检测概率Pr_d相同，则 $Q_d=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\begin{array}{c}N\\ n\end{array}\right){\mathrm{Pr}}_d^n{(1-{\mathrm{Pr}}_d)}^{N-n}=1-{(1-{\mathrm{Pr}}_d)}^N.$

本发明利用贝叶斯压缩感知理论结合基于最大能量子集的自适应测量对认知用户感知数据进行稀疏表示与观测，认知基站通过稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机模型对认知用户感知的宽带频谱进行重构恢复。它对于认知无线网络中存在多个认知节点时的宽带频谱感知与感知信号的稀疏重构具有实际的应用价值。

利用贝叶斯压缩感知理论结合自适应测量对本地感知数据进行稀疏表示与观测，本发明提出了一种基于最大能量子集的自适应测量矩阵设计方法。根据大量认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构，感知数据映射到小波基进行稀疏变换，通过计算小波域信号的能量子集，选取最大能量子集作为测量矩阵行向量，并对该行向量进行正交化构造测量矩阵，形成自适应测量，并使其满足约束等距性质。认知基站通过稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机模型对认知用户感知的宽带频谱进行重构恢复。该方法分别进行了基于自适应测量的贝叶斯压缩感知信号重构与基于自适应测量的正交匹配追踪算法信号重构的比较、两者分别进行宽带频谱检测的性能比较。结果表明，结合自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测具有比正交匹配追踪重构算法具有更好的检测性能，它对于认知无线网络中存在多个认知节点时的宽带频谱感知与感知信号的稀疏重构具有实际的应用价值。

与现有基于正交匹配追踪重构算法的宽带频谱检测相比，本发明具有以下技术效果：

(1)与采用自适应测量正交匹配追踪算法进行感知信号重构相比，基于自适应测量贝叶斯压缩感知的信号重构效果优于正交匹配追踪算法信号重构，其重构信号具有较低的归一化重构均方误差。

(2)与采用自适应测量正交匹配追踪算法进行宽带频谱检测相比，在相同感知节点数的情况下，自适应测量贝叶斯压缩感知宽带频谱检测性能略优于自适应测量正交匹配追踪宽带频谱检测，它具备较高的全局检测概率。随着认知节点数的增加，该方法在低压缩比区域内具备较好的频谱检测性能。因此，该方法适用于认知无线网络中多认知节点情况下的宽带频谱检测。

附图说明

图1为认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法流程图。

图2为认知无线网络数据融合与重构场景图。

图3为层次化贝叶斯分析模型参数关系图。

图4为采用自适应测量在不同重构方法下的重构信号与原感知信号对比图。

图5为采用自适应测量在不同重构方法下的重构均方误差性能仿真图。

图6为采用自适应测量在不同重构方法下的宽带频谱检测性能仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例作详细说明。

图1为认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法流程图。该图给出了本发明对于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法的具体实现过程。该方法包括：认知无线网络中N个认知节点在时刻t对主用户频谱进行感知，将时刻t的感知向量与时间平均向量的差值向量

映射到小波基进行稀疏变换，小波基为四阶Daubechies系紧支集正交小波（db4），该小波具有4阶消失矩，Mallat分解层数为6。感知向量通过设置在各认知节点侧的模拟信息转换器（AIC）获取t时刻的初始观测向量y^(t)，即通过初始测量矩阵Φ进行变换后产生t时刻的观测信号y^(t)，并计算其能量

寻找最大能量子集

得到最佳观测值M，从而构造自适应测量矩阵Φ_M，以此得到基于最大能量子集的自适应观测向量

并将压缩采样后的

发送至认知基站。认知基站采用层次化稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机进行感知信号重构，以较大概率实现含噪感知信号的重构，恢复多个认知节点的感知信息。而后，认知基站提取感知信息的特征（能量），获得各子带频谱检测统计量，采用基于主用户能量检测的多节点“或准则”数据融合进行宽带频谱检测，从而得到全局频谱利用信息。

图2为认知无线网络数据融合与重构场景图。在该模型中，认知节点随机均匀分布于认知网络的事件区域（ER）内，假设ER内分布有120/180个认知节点。在该时刻，各节点分别对PU频谱占用情况进行本地感知，产生1bit本地频谱感知数据，分布式感知数据在进行AIC和基于最大能量子集的自适应测量过程中叠加了均值为零，方差为0.01的高斯白噪声。认知基站采用BCS与OMP两种方法重构事件区域中的感知数据，并进行数据融合与宽带频谱检测。

图3为层次化贝叶斯分析模型参数关系图。该关系图中的层次化贝叶斯分析模型是一个三层分级先验模型。第一级是采样

分布得到参数λ。第二级是采样

分布得到参数γ_i。第三级是采样

得到参数

它通过层次化贝叶斯压缩感知（BCS）中的相关向量机（RVM）模型进行参数的学习和估计，在已知最大能量子集的自适应观测向量的条件下，通过分级迭代更新超参数ν/λ/γ，最终得到拉普拉斯分布获得对稀疏系数向量的优化估计

图4为采用自适应测量在不同重构方法下的重构信号与原感知信号对比图。由图可知，事件区域ER内分布有120个认知节点。在该时刻，各节点分别对PU频谱占用情况进行本地感知，产生1bit本地频谱感知数据，分布式感知数据在进行AIC和基于最大能量子集的自适应测量过程中叠加了均值为零，方差为0.01的高斯白噪声。认知基站采用BCS与OMP两种方法重构事件区域中的感知数据。各节点感知信号的时间平均值均为1，感知数据差值向量在小波基下的稀疏度为K=8，采用自适应测量OMP重构的测量次数M=58，自适应测量BCS重构的测量次数M=46。对比发现，两种重构算法的重构信号均可跟踪原感知信号，但均有幅度损失，由于恢复得到的信号稀疏度无法精确达到无噪信号的稀疏度，恢复信号的系数幅度无法达到原信号系数幅度，在低信噪比情况下的含噪信号恢复效果欠佳，但重构信号可以跟踪原信号的变化趋势。相比于自适应测量OMP，自适应测量BCS重构信号的幅度波动较明显。

图5给出了采用自适应测量在不同重构方法下的重构均方误差性能仿真图。压缩比定义为最佳观测次数M与感知数据量N之比。由图可知，在相同感知节点数情况下，自适应测量BCS的归一化重构均方误差小于自适应测量OMP，但误差波动明显，即OMP的重构均方误差收敛速度快于BCS。例如，在感知节点数120的ER区域，自适应测量OMP的归一化重构均方误差在-21dB附近波动，自适应测量BCS的归一化重构均方误差可达-23dB，且误差值波动变化明显。此外，对于相同重构算法，归一化重构均方误差随着ER区域内感知节点数的增加而上升。例如，对于自适应测量BCS，ER区域感知节点数为180时的归一化重构均方误差为-19dB，较感知节点数为120时的重构均方误差增加约4dB，其原因是，感知节点数的增加使得感知数据之间的时空相关性增大，在稀疏度一定的情况下，最佳观测次数也相应增加。因此，在相同压缩比下，重构均方误差将随着节点数的增加而上升，需要考虑在一定重构算法要求下，实现ER区域内感知节点数与重构均方误差之间的有效折衷。

图6给出了采用自适应测量在不同重构方法下的宽带频谱检测性能仿真图。由图可知，两种自适应观测重构算法进行宽带频谱检测时，均可在较低的压缩比下达到高检测概率。在相同感知节点数情况下，自适应测量BCS检测性能略优于自适应测量OMP。例如，当ER区域感知节点数为180且压缩比为0.1时，采用自适应测量OMP的全局检测概率为0.96，自适应测量BCS的全局检测概率接近于1。此外，在相同重构算法下的宽带频谱检测，ER区域内感知节点数的增加可以有效提高全局检测性能，如，对于自适应测量BCS，ER区域内感知节点数为120时的全局检测概率为0.95，感知节点数为180时的全局检测概率接近于1。这说明，随着ER区域内认知节点数的增加，认知用户对主用户频谱感知数据的时空相关性增大，使其在低压缩比区域内具备较好的频谱检测性能。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。

Claims (2)

1.认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法，其特征在于：根据大量认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构，感知数据映射到小波基进行稀疏变换，通过计算小波域信号的能量子集，选取最大能量子集作为测量矩阵行向量，并对该行向量进行正交化构造测量矩阵，形成自适应测量，并使其满足约束等距性质；认知基站通过稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机模型对认知用户感知的宽带频谱进行重构恢复与宽带频谱检测。

2.根据权利要求1所述的认知无线网络中基于自适应测量的贝叶斯压缩宽带频谱检测方法，其特征是具体包括以下步骤：

(1)首先，考虑认知无线网络中N个认知节点在时刻t对感知到的主用户信号向量为

在时刻t之前的连续T个时刻的感知信息列向量构成感知数据矩阵χ^(t)＝[x^(t-1),x^(t-2),L,x^(t-T)]∈R^N×T，该矩阵中的不同时刻的感知数据列向量之间存在时间相关性；此外，在同一感知时刻，各节点由于分布位置的不同，对主用户频谱信号的感知数据也具有空间相关性；利用感知数据矩阵元素的时空相关性，定义时刻t感知数据矩阵的时间平均向量为

该向量中的元素对应为各时刻感知数据列向量的时间平均值，定义时刻t感知数据矩阵的协方差矩阵为

将时刻t的感知向量与时间平均向量的差值向量

映射到小波基B={B_i|B_i∈R^N,i∈{1,2,L,N}}进行稀疏变换，即利用多节点非平稳感知信号的时空相关性特点，选取正交小波基B作为稀疏空间，感知信号差值向量经正交小波变换后在该基空间下具有一定的稀疏性，得到K个非零元素

构成稀疏系数向量

采用小波的马拉特塔式分解构造树型结构小波基矩阵B，小波基为四阶Daubechies系紧支集正交小波，该小波具有4阶消失矩，Mallat分解层数为6；因此，

由于B为正交阵，故

(2)然后，构造自适应观测矩阵；利用观测矩阵Φ对差值向量

进行线性变换，观测矩阵满足Φ与B的不相关性和K阶约束等距性质，获得t时刻的M个观测值y^(t)∈R^M，即

其中

为压缩感知信息算子；

自适应测量的过程：计算差值向量信号在小波域的能量子集

寻找最大能量子集

得到最佳观测值M，即自适应测量矩阵Φ_M的行向量个数；由于t时刻观测向量的元素是自适应测量矩阵行向量与t时刻感知信号差值向量相乘得到，若测量矩阵的行向量之间相互独立，则观测向量元素之间的相关性也相应减少；因此，对自适应测量矩阵的M个行向量还需进行正交化处理，即构造行向量相互正交的自适应测量矩阵Φ_M，以此得到基于最大能量子集的观测向量

感知向量通过设置在各认知节点侧的模拟信息转换器获取t时刻的初始观测向量y^(t)，即通过初始测量矩阵Φ进行变换后产生t时刻的观测信号y^(t)，并计算其能量

寻找最大能量子集

得到最佳观测值M，从而构造自适应测量矩阵Φ_M，以此得到基于最大能量子集的自适应观测向量

并将压缩采样后的

发送至认知基站；

(3)最后，认知基站采用层次化稀疏贝叶斯回归模型中的相关向量机进行感知信号重构，以较大概率实现含噪感知信号的重构，恢复多个认知节点的感知信息；而后，认知基站提取感知信息的特征（能量）进行主用户频谱检测，采用基于主用户能量检测的多节点“或准则”数据融合进行宽带频谱检测，从而得到全局频谱利用信息；

认知基站从自适应观测向量

中恢复稀疏系数向量

的问题为l₀范数的约束最优化问题，通过求解l₁范数优化问题得到它的等价解，即

通过层次化贝叶斯压缩感知中的相关向量机模型进行参数的学习和估计，获得对稀疏系数向量的优化估计

从而得到时刻t的重构感知向量

认知基站进行基于频域能量检测的多节点“或准则”数据融合，得到全局感知信息；具体过程如下：

●假设宽带频谱均匀划分为P个子信道，计算第n个认知用户重构感知信息的频域能量 $E_n=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|x_n^{\left(t\right)}\left|\right|}_2^2,$ 判决门限为 ${\mathrm{\&lambda;}}_n=\frac{E_n}{P};$

●利用基于频域能量置信度检测法求出第n个认知用户在第p个子信道上检测统计量

n=1,2,L,N，p=1,2,L,P；其中，W为每个子信道的采样点数；

●通过二元假设检验判断第p个子信道是否被主用户占用，即 $d_p=\left\{\begin{array}{cc}1& H_1:S_p\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0& H_0:S_p<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.;$

●认知基站根据“或准则”对N个认知用户的感知信息进行数据融合，得到全局检测概率

若N个认知用户的检测概率Pr_d相同，则

$Q_d=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\begin{array}{c}N\\ n\end{array}\right){\mathrm{Pr}}_d^n{(1-{\mathrm{Pr}}_d)}^{N-n}=1-{(1-{\mathrm{Pr}}_d)}^N.$

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