CN106027175A - 一种基于时域延续性的主用户检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时域延续性的主用户检测方法，根据主用户状态在若干个时隙内保持不变的性质，利用已完成的若干个时隙检测的检测结果来协助完成当前检测；采用基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法获得当前检测的判决门限；将观测能量与所述判决门限进行比较判断出主用户信号是否存在。本发明技术方案减小了贝叶斯代价，提高了当前检测的检测精度，检测精度优于普通的贝叶斯能量检测算法，并且最多可以减少三分之一的检测错误。

Description

一种基于时域延续性的主用户检测方法

技术领域

本发明属于通信技术中认知无线电领域，涉及无线电中基于时域延续性提高主用户检测精度的改进型贝叶斯能量检测算法。

背景技术

频谱是无线通信的宝贵资源。在传统的无线通信系统中，频谱分配是固定的。一旦一段频谱授权给某个用户，这个用户(授权用户，主用户)便对其具有独占性，即使自身不使用也禁止其它用户(非授权用户，次级用户)占用。此方案实现简单，有利于保证主用户的服务质量，在无线通信发展伊始就得到了广泛应用，并一直沿用至今。然而，近来的研究表明，主用户在独享授权频段的同时，却没有充分利用该频段。根据美国联邦通信委员会的调查报告，授权频段的利用率在15％到85％之间波动；很多授权频段在不同的时间段内、不同的地理区域里都未被利用，形成了大量的频谱空洞。在频谱需求日益增大的今天，合理回收利用这些频谱空洞，可以极大地缓解当前频谱资源紧张的问题。

认知无线电是一种有效利用频谱空洞的新技术。这一技术允许次级用户在主用户未使用授权频段(频谱空洞存在)的前提下使用该频段；一旦主用户重新使用授权频段(频谱空洞消失)，次级用户必须马上停止使用，以免对主用户产生干扰。为了达到这一目标，次级用户首先必须检测频谱空洞是否存在。

根据Yang、McHenry等研究者实地测量的结果，人们发现主用户对授权频段的利用状况随时间变化很大、频谱空洞具有很强的时效性。所以，为了能够及时有效地利用频谱空洞，次级用户必须持续检测频谱空洞是否存在；换言之就是主用户检测必须连续不断地进行。

在主用户检测的诸多方法中，能量检测(ED)法由于结构简单、计算量小、先验信息要求少而得到广泛的应用。能量检测本质上是要区分噪声能量与信号噪声的总能量，其检测精度通常由虚警概率和漏检概率两个指标来衡量。对于次级用户来说，这两个概率都应该尽可能地小。但是，由于虚警概率和判决门限反相关、漏检概率与判决门限正相关，判决门限的选择不可能同时照顾到低虚警概率和低漏检概率的要求。从这个角度看，有必要选择一个合适的判决门限，以便在虚警概率和漏检概率之间实现合理折中。兼顾虚警概率和漏检概率的影响，可以采用贝叶斯代价作为检测精度的衡量指标，通过最小化贝叶斯代价，得到能量检测的最优判决门限。

在图像处理领域中，前景目标倾向于在连续多个图像帧中保持相似的颜色或者保持相似的位置，这一特性被称为时域延续性。在时隙结构的主用户系统中，由于主用户通常会在若干个时隙内保持其状态不变(例如，主用户一旦开始发射信号，它就会在若干个时隙内持续发射信号，因为主用户的通信过程很难在单个时隙内完成)，所以它也应该具有时域延续性。考虑主用户的时域延续性，就能够利用以前已完成的若干次检测的检测结果来协助完成当前检测，从而降低贝叶斯代价，提高能量检测的检测精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于时域延续性的主用户检测方法来检测主用户信号是否存在，这一方法运用已完成的若干次检测的检测结果来协助完成当前检测，以此来减小贝叶斯代价，提高检测精度。

贝叶斯能量检测(BED)算法连续检测过程中的每次检测都是独立完成的,前后检测之间没有关联。基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法能够利用以前已完成的若干次检测的检测结果来协助完成当前检测，从而提高当前检测的检测精度。如下分别对能量检测算法、贝叶斯能量检测算法和本发明解决其技术问题所采用的基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法进行说明。

(1)能量检测算法

在第i个时隙的能量检测中，观测能量v_i可以表示为：

$v_i=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{n}_i^2\left(k\right)& H_0\\ \underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[n_i\left(k\right)+s_i^2\left(k\right)\]& H_1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，n_i(k)和s_i(k)分别表示第i个时隙第k次采样时的加性噪声和主用户信号；n表示进行检测的采样点数；H₀和H₁分别表示主用户信号不存在和存在。

将观测能量v_i和判决门限λ做比较，就可以得出主用户信号是否存在：

$\left\{\begin{array}{ccc}if& v_i<\mathrm{\&lambda;}& H_0\\ if& v_i\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}& H_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

我们假定噪声为零均值单位方差的实高斯白噪声，主用户传输恒功率信号。此时，v_i在H₀和H₁假设下分别服从中心卡方分布和非中心卡方分布。由于n的值比较大，根据中心极限定理，卡方分布可近似为高斯分布：

$v_i=\left\{\begin{array}{cc}N(n,2n)& H_0\\ N\left(n\right(1+\mathrm{\&gamma;}),2n(1+2\mathrm{\&gamma;}\left)\right)& H_1\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中γ表示次级用户的接收信噪比。

在能量检测中，虚警概率和漏检概率可分别表示为：

$P_f=Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-n}{\sqrt{2n}}\right)---\left(4\right)$

$P_m=1-Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-n(1+\mathrm{\&gamma;})}{\sqrt{2n(1+2\mathrm{\&gamma;})}}\right)---\left(5\right)$

其中为Q函数。

在传统的能量检测中，判决门限基于恒虚警准则获得。首先预设一个固定的虚警概率然后将其代入公式(4)反求出判决门限：

$\mathrm{\&lambda;}=\sqrt{2n}{Q}^{-1}\left(P_f^d\right)+n---\left(6\right)$

(2)贝叶斯能量检测算法

在贝叶斯能量检测算法中，通过最小化贝叶斯代价得到最优判决门限。贝叶斯代价的具体定义为：

J＝I_faP₀P_f+I_mdP₁P_m (7)

其中，I_fa和I_md分别表示虚警和漏检的影响因子；P_x表示H_x(x＝0,1)的先验概率。

通过对贝叶斯代价J求一阶偏导数使贝叶斯代价最小：

$\frac{\&part;J}{\&part;\mathrm{\&lambda;}}=\&part;\&lsqb;-I_{fa}{P}_0\&CenterDot;Q\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-n}{\sqrt{2n}}\right)+I_{md}{P}_1\&CenterDot;(1-Q(\frac{\mathrm{\&lambda;}-n(1+\mathrm{\&gamma;})}{\sqrt{2n(1+2\mathrm{\&gamma;})}}\left)\right)\&rsqb;/\&part;\mathrm{\&lambda;}{|}_{\mathrm{\&lambda;}={\mathrm{\&lambda;}}_{Ba}}=0---\left(8\right)$

得到最优判决门限为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{Ba}=\frac{n}{2}+\sqrt{B\&lsqb;A-ln\left(\frac{P_1}{P_0}\right)-ln\left(\frac{I_{md}}{I_{fa}}\right)\&rsqb;}---\left(9\right)$

其中A＝n·γ/8+[ln(1+2γ)]/2,B＝[2n(1+2γ)]/2。

基于最优判决门限，贝叶斯能量检测算法的虚警概率、漏检概率和贝叶斯代价可以分别求出。与传统的能量检测算法相比，贝叶斯能量检测算法检测精度更高。

(3)基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法

假定主用户保持其状态不变的最小时隙为M，检测时如果主用户信号出现(或者消失)，那么它至少将在其后(M-1)次检测中均保持存在(或者不存在)状态，因而当M≥2时，主用户具备时域延续性。

I.M＝2

假定uⁱ∈{0,1}表示第i次检测中主用户的状态，其中uⁱ＝0和uⁱ＝1分别表示主用户有没有发射信号和主用户正在发射信号。此时，第i次检测的前两次检测中主用户的状态可以表示为：

$u^{i-2}{u}^{i-1}\&Element;{\left\{U_j\right\}}_{j=0}^3---\left(10\right)$

其中，U₀＝00，U₁＝01，U₂＝11，U₃＝10。将各状态出现的概率定义为

${\mathrm{PU}}_j^i=P(u^{i-2}{u}^{i-1}=U_j),0\&le;j\&le;3---\left(11\right)$

M＝2时，主用户至少会在连续两次检测中保持其状态不变，用先验概率P₀和P₁分别描述主用户不发射信号和发射信号的概率。基于马尔可夫链可以预测出第i次检测中主用户不发射信号和发射信号的概率：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{pred}^i\left(H_0\right)=P_0({\mathrm{PU}}_0^i+{\mathrm{PU}}_2^i)+{\mathrm{PU}}_3^i\\ P_{pred}^i\left(H_1\right)=P_1({\mathrm{PU}}_0^i+{\mathrm{PU}}_2^i)+{\mathrm{PU}}_1^i\end{array}\right.---\left(12\right)$

令sⁱ∈{0,1}表示第i次检测中次级用户的判决结果，其中sⁱ＝0和sⁱ＝1分别表示次级用户判定主用户信号不存在和存在。此时，第i次检测的前两次检测中次级用户的判决结果可表示为：

$s^{i-2}{s}^{i-1}\&Element;{\left\{S_k\right\}}_{k=0}^3---\left(13\right)$

其中，S₀＝00，S₁＝01，S₂＝10，S₃＝11。类似地定义状态概率：

${\mathrm{PS}}_k^i\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}P(s^{i-2}{s}^{i-1}=S_k),0\&le;j\&le;3---\left(14\right)$

状态概率也可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{PS}}_0^i=P_{post}^{i-2}\left(H_0\right)\&CenterDot;P_{post}^{i-1}\left(H_0\right)\\ {\mathrm{PS}}_1^i=P_{post}^{i-2}\left(H_0\right)\&CenterDot;P_{post}^{i-1}\left(H_1\right)\\ {\mathrm{PS}}_2^i=P_{post}^{i-2}\left(H_1\right)\&CenterDot;P_{post}^{i-1}\left(H_0\right)\\ {\mathrm{PS}}_3^i=P_{post}^{i-2}\left(H_1\right)\&CenterDot;P_{post}^{i-1}\left(H_1\right)\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中表示在第i次检测中H_x的后验概率：

$P_{post}^i\left(H_x\right)=P\left(H_x\right|v_i)=\frac{P_x\&CenterDot;f\left(v_i\right|H_x)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=0}^1{P}_m\&CenterDot;f\left(v_i\right|H_m)}---\left(16\right)$

在实际场景中次级用户不可能获得因而在S_k＝U_j的条件下利用来近似根据公式(14)-(16)可以计算出和M＝2时主用户状态转移图如图1所示。

与先验概率P₀和P₁类似，预测概率和同样能够在次级用户执行第i次检测之前告知次级用户假设H₀和H₁出现的概率，并且预测概率更加精确；可以利用它们替代公式(9)中的先验概率P₀和P₁，从而获得一个比λ_Ba更好的判决门限。此时第i次检测的判决门限可写为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Im}}^i=\frac{n}{2}+\sqrt{B\&lsqb;A-ln\left(\frac{P_{pred}^i\left(H_1\right)}{P_{pred}^i\left(H_0\right)}\right)-ln\left(\frac{I_{md}}{I_{fa}}\right)\&rsqb;}---\left(17\right)$

II.M>2

在M＝2场景中已经证明了基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法的优越性，更一般的，在任意M(M>2)场景中：

将第i次检测的前M次检测中主用户的状态以及次级用户的判决结果分别表示为：

u^i-Mu^i-M+1...u^i-1∈

{U₀＝00...0,U₁＝00...1,...,U_M-1＝01...1,U_M＝11...1,U_M+1＝11...0,...U_2M-1＝10...0} (18)

$\begin{array}{c}{s}^{i-M}{s}^{i-M+1}...s^{i-1}\&Element;\\ \{S_0=0...00,S_1=0...01,S_2=0...10,S_3=0...11,...,S_{2^M-1}=1...11\}\end{array}---\left(19\right)$

重新定义实际状态概率和检测状态概率分别为：

${\mathrm{PU}}_j^i=P(u^{i-M}{u}^{i-M+1}...u^{i-1}=U_j)---\left(20\right)$

${\mathrm{PS}}_k^i=P(s^{i-M}{s}^{i-M+1}...s^{i-1}=S_k)---\left(21\right)$

重新定义实际状态概率向量和检测状态概率向量分别为：

${\mathrm{PU}}^i=({\mathrm{PU}}_0^i,{\mathrm{PU}}_1^i,...,{\mathrm{PU}}_{2M-1}^i)---\left(22\right)$

${\mathrm{PS}}^i=({\mathrm{PS}}_0^i,{\mathrm{PS}}_1^i,...,{\mathrm{PS}}_{2^M-1}^i)---\left(23\right)$

由于时域延续性的存在，当M>2时，集合元素个数比集合元素个数少。为了能够直接利用近似提出利用一个映射矩阵H将映射到

${\mathrm{PU}}^i={\mathrm{PS}}^i\&CenterDot;H_{2^M\&times;2M}---\left(24\right)$

利用最小汉明距离准则来确定映射矩阵H。令S_k和U_j之间的汉明距离为：

$d_{k,j}=\underset{l=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{S}_k\left(l\right)\&CirclePlus;U_j\left(l\right),(0\&le;k\&le;2^M-1,0\&le;j\&le;2M-1)---\left(25\right)$

其中，S_k(l)和U_j(l)分别代表S_k和U_j的第l位。根据最小汉明距离准则，当检测结果为S_k时，如果U_j0(0≤j0≤2M_TP-1)与S_k之间的汉明距离d_k,j0在汉明距离集合中最小，那么就认为此时主用户的真实状态为U_j0；更进一步地，如果集合中的最小汉明距离同时有Q个，分别为d_k,j0,d_k,j1,...,d_k,jQ-1，那么就认为此时主用户的真实状态为U_j0,U_j1,...,U_jQ-1的概率均为1/Q。M≥2时主用户状态转移图如图2所示。

将映射到后，基于马尔可夫链可以得到预测概率公式(26)：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{pred}^i\left(H_0\right)=P_0({\mathrm{PU}}_0^i+{\mathrm{PU}}_M^i)+\underset{j=M+1}{\overset{2M-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{PU}}_j^i\\ P_{pred}^i\left(H_1\right)=P_1({\mathrm{PU}}_0^i+{\mathrm{PU}}_M^i)+\underset{j=1}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{PU}}_j^i\end{array}\right.---\left(26\right)$

将公式(17)中的先验概率用预测概率代替可以得出基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法的瞬时判决门限。

借助于上述方法得到的瞬时判决门限与观测能量v_i进行比较，完成判决，得出主用户信号存在与否。

本发明具有如下有益效果：

(1)实现简单。基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法可以根据第i次检测的预测概率得到最优判决门限从而完成判决。

(2)检测精度较高。该算法综合考虑虚警概率和漏检概率的影响；与贝叶斯能量检测算法相比，当M＝2时基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法的检测精度始终是最优的，并且最多能够减少1/3的检测错误；当M>2时，基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法虽然不一定优于贝叶斯能量检测算法，但是它可以减少更多的检测错误。检测精度较高。该算法综合考虑虚警概率和漏检概率的影响；与贝叶斯能量检测算法相比，当M＝2时基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法的检测精度始终是最优的，并且最多能够减少1/3的检测错误；当M>2时，基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法虽然不一定优于贝叶斯能量检测算法，但是它可以减少更多的检测错误。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种基于时域延续性的主用户检测方法不局限于实施例。

附图说明

图1为本发明方法中M＝2时主用户状态转移图；

图2为本发明方法中M>2时主用户状态转移图；

图3为本发明方法的流程图；

图4为本发明方法的基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法与贝叶斯能量检测算法的贝叶斯代价之比；

图5为本发明方法的基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法、贝叶斯能量检测算法和能量检测算法的贝叶斯代价与信噪比的关系。

具体实施方式

如图3所示为基于时域延续性的主用户检测方法的主流程图，具体实施步骤如下：

步骤301，按照贝叶斯能量检测算法对主用户完成最开始的M个时隙检测，计算出状态概率向量PS^M，令i＝M+1。

步骤302，利用前M次检测的检测结果来近似主用户的真实状态，根据公式(24)将检测状态概率向量PSⁱ映射成实际状态概率向量PUⁱ。

步骤303，根据公式(26)得到第i次检测的预测概率和

步骤304，根据公式(17)通过预测概率推导出第i次检测的瞬时判决门限

步骤305，对观测能量v_i和进行大小比较，如果表示主用户信号不存在；反之表示主用户信号存在，完成判决。

步骤306，根据公式(16)计算后验概率和

步骤307，根据第i次检测得到的后验概率，得到第i+1次检测所需的检测状态概率向量PSⁱ⁺¹：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{PS}}_{2k}^{i+1}=({\mathrm{PS}}_k^i+{\mathrm{PS}}_{2^{M-1}+k}^i)P_{post}^i\left(H_0\right)\\ {\mathrm{PS}}_{2k+1}^{i+1}=({\mathrm{PS}}_k^i+{\mathrm{PS}}_{2^{M-1}+k}^i)P_{post}^i\left(H_1\right)\end{array}\right.,0\&le;k\&le;2^{M-1}-1.$

步骤308，令i＝i+1，如果次级用户继续进行检测，转步骤302,否则结束。

如图4所示为主用户保持其状态不变的最小时隙M等于2时，不同信噪比条件下基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法与贝叶斯能量检测算法的贝叶斯代价之比。其中贝叶斯能量检测算法所用的先验概率P₀和P₁均等于0.5；I_fa和I_md均等于1；图中两条曲线进行检测的采样点数分别为100和200。从图4可知，基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法和传统的贝叶斯能量检测算法的贝叶斯代价的比值始终小于1大于2/3。因此，基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法的检测精度在任何时候都要优于传统的贝叶斯能量检测算法，并且最多可以减少三分之一的检测错误。

如图5所示为主用户保持其状态不变的最小时隙M大于2时，不同信噪比条件下基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法(图中标注为Improved)、贝叶斯能量检测算法和能量检测算法的贝叶斯代价与信噪比的关系。从图5可以看出，能量检测算法具有最高的贝叶斯代价，检测精度最差。与能量检测算法相比，传统的贝叶斯能量检测算法的贝叶斯代价较低，这是因为贝叶斯能量检测算法通过优化判决门限最小化了贝叶斯代价。而基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法能够获得比传统贝叶斯能量检测算法更低的贝叶斯代价，因而达到更高的检测精度。并且，当信噪比较高时，基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法的贝叶斯代价随着M的增大而减小；但当信噪比较低时，这样的结论不成立。这是由于基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法利用了以前的检测结果来协助完成当前检测，当信噪比较低时，检测结果就会包含较多的检测错误，因此利用更多的检测结果并不一定能够降低贝叶斯代价。当信噪比极低时，M＝8的基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法的贝叶斯代价比传统的贝叶斯能量检测算法要高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：利用已完成的若干次检测的检测结果来协助完成当前检测；采用基于时域延续性的贝叶斯能量检测算法获得当前检测的判决门限；将观测能量与所述判决门限进行比较判断出主用户信号是否存在。

2.根据权利要求1所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于，具体步骤包括：

步骤1，设主用户保持状态不变的最小时隙为M，按照贝叶斯能量检测算法完成最开始的M个时隙检测；计算出检测状态概率向量PS^M；令i＝M+1；其中i表示第i次检测；

步骤2，利用前M次检测的检测结果来近似主用户的真实状态，将检测状态概率向量PSⁱ映射成实际状态概率向量PUⁱ；

步骤3，基于马尔可夫模型，计算第i次检测的预测概率和其中H₀表示主用户信号不存在，H₁表示主用户信号存在；

步骤4，根据预测概率推导出第i次检测的瞬时判决门限

步骤5，将观测能量v_i和瞬时判决门限的大小进行比较，如果表示主用户信号不存在；反之表示主用户信号存在，完成判决；

步骤6，计算后验概率和

步骤7，根据第i次检测得到的后验概率，计算第i+1次检测所需的检测状态概率向量PS^{i +1}；

步骤8，令i＝i+1，如果次级用户继续进行检测，转步骤2,否则结束检测。

3.根据权利要求2所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：所述检测状态概率向量定义为：

${\mathrm{PS}}^i=({\mathrm{PS}}_0^i,{\mathrm{PS}}_1^i,...,{\mathrm{PS}}_{2^M-1}^i)$

其中：表示检测状态概率；

表示前M次检测中次级用户的判决结果。

4.根据权利要求3所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：步骤2中所述将检测状态概率向量PSⁱ映射成实际状态概率向量PUⁱ用如下公式表示：

${\mathrm{PU}}^i={\mathrm{PS}}^i\&CenterDot;H_{2^M\&times;2M}$

其中，表示映射矩阵；

所述实际状态概率向量PUⁱ定义为：

${\mathrm{PU}}^i=({\mathrm{PU}}_0^i,{\mathrm{PU}}_1^i,...,{\mathrm{PU}}_{2M-1}^i)$

其中：表示实际状态概率；

u^i-Mu^i-M+1...u^i-1∈

{U₀＝00...0,U₁＝00...1,...,U_M-1＝01...1,U_M＝11...1,U_M+1＝11...0,...U_2M-1＝10...0}前M次检测中主用户的状态。

5.根据权利要求4所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：步骤3中所述预测概率和由如下公式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{pred}^i\left(H_0\right)=P_0({\mathrm{PU}}_0^i+{\mathrm{PU}}_M^i)+\underset{j=M+1}{\overset{2M-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{PU}}_j^i\\ P_{pred}^i\left(H_1\right)=P_1({\mathrm{PU}}_0^i+{\mathrm{PU}}_M^i)+\underset{j=1}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{PU}}_j^i\end{array}\right.$

其中，H₀和H₁分别表示主用户信号不存在和存在。

6.根据权利要求5所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：步骤4中所述的瞬时判决门限由如下公式确定：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Im}}^i=\frac{n}{2}+\sqrt{B\&lsqb;A-ln\left(\frac{P_{pred}^i\left(H_1\right)}{P_{pred}^i\left(H_0\right)}\right)-ln\left(\frac{I_{md}}{I_{fa}}\right)\&rsqb;}$

其中，I_fa和I_md分别表示虚警和漏检的影响因子；A＝n·γ/8+[ln(1+2γ)]/2,B＝[2n(1+2γ)]/2，γ表示次级用户的接收信噪比，n表示进行检测的采样点数。

7.根据权利要求6所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：步骤6中所述后验概率和由如下公式确定：

$P_{post}^i\left(H_0\right)=P\left(H_0\right|v_i)=\frac{P_0\&CenterDot;f\left(v_i\right|H_0)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=0}^1{P}_m\&CenterDot;f\left(v_i\right|H_m)}$

$P_{post}^i\left(H_1\right)=P\left(H_1\right|v_i)=\frac{P_1\&CenterDot;f\left(v_i\right|H_1)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=0}^1{P}_m\&CenterDot;f\left(v_i\right|H_m)}$

其中，f(v_i|H₀)表示主用户信号不存在情况下判决门限的概率密度函数；f(v_i|H₁)表示主用户信号存在情况下判决门限的概率密度函数；P₀表示H₀的先验概率；P₁表示H₁的先验概率。

8.根据权利要求7所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：步骤7中所述检测状态概率向量PSⁱ⁺¹由如下公式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{PS}}_{2k}^{i+1}=({\mathrm{PS}}_k^i+{\mathrm{PS}}_{2^{M-1}+k}^i)P_{post}^i\left(H_0\right)\\ {\mathrm{PS}}_{2k+1}^{i+1}=({\mathrm{PS}}_k^i+{\mathrm{PS}}_{2^{M-1}+k}^i)P_{post}^i\left(H_1\right)\end{array}\right.,0\&le;k\&le;2^{M-1}-1.$

9.根据权利要求4所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：映射矩阵基于最小汉明距离准则得到，具体步骤包括：

步骤41，令k＝1；

步骤42，计算中所有元素与S_k之间的汉明距离，组成汉明距离集

步骤43，找出汉明距离集中全部最小距离构成的子集

步骤44，填充映射矩阵的第k行：

$h(k,j)=\left\{\begin{array}{cc}1/Q& j\&Element;{\left\{j_q\right\}}_{q=0}^{Q-1}\\ 0& else\end{array}\right.$

步骤45，令k＝k+1，如果k＝2^M停止计算，否则转步骤42进行下一次计算。

10.根据权利要求9所述的基于时域延续性的主用户检测方法，其特征在于：S_k和U_j之间的汉明距离由如下公式确定：

$d_{k,j}=\underset{l=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{S}_k\left(l\right)\&CirclePlus;U_j\left(l\right),(0\&le;k\&le;2^M-1,0\&le;j\&le;2M-1)$

其中，S_k(l)和U_j(l)分别代表S_k和U_j的第l位。