CN101710848A - 基于模糊积分和最优化理论的合作式频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊积分和最优化理论的合作频谱感知方法：各感知用户先分别进行本地频谱感知，并根据主用户信号是否存在做出两类假设；再分别将其检测统计数据传送到融合中心；融合中心针对上述两类假设，分别设置两种模糊积分器、四个模糊测度及其对应的模糊评价方法，再分别发送主用户信号存在与否的两种不同训练序列，并用最优化方法获得四个模糊测度的最优数值，基于得到的最优模糊测度分别计算各感知用户在两种模糊积分器下的模糊积分值；最后根据预设的判决策略，作出最终判决。本发明通过使用模糊积分和最优化理论，使融合中心的最终判决结果充分考虑到各个感知用户检测结果的不确定性，大大提高了整个感知无线电系统频谱检测的正确性。

Description

基于模糊积分和最优化理论的合作式频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种感知无线电(CR)的新技术，确切地说，涉及一种基于模糊积分和最优化理论的合作式频谱感知方法，属于感知无线电中的频谱感知技术领域。

背景技术

首先介绍本发明专利申请涉及的若干个技术概念：

感知无线电：感知无线电是由软件无线电(SDR)演化而来的一种智能通信技术，它能与射频环境进行信息交互，自适应地调节和改变自身的通信参数(如：发射功率、子载波频率等)，并以对主用户(PU)无干扰的方式占用射频环境中的可用频谱资源，从而提高频谱的有效利用率。感知无线电的基本出发点是：在不影响授权频段的正常通信的基础上，具有感知功能的无线电设备可以接入授权的空闲频段内，并动态地利用频谱。感知无线电的核心思想就是使无线通信设备具有发现空闲频谱并合理利用的能力。感知无线电技术能够从根本上解决目前因频谱的固定分配政策导致的对频谱资源的不合理应用。

频谱感知技术：作为感知无线电的关键技术之一，频谱感知技术的主要任务是检测空闲频谱并加以利用，同时对主用户不造成有害干扰。对空闲频谱的使用，主用户比感知用户具有更高级别的频谱接入优先权。感知用户在利用空闲频谱的通信过程中，必须能够快速感知主用户的出现，及时进行频谱切换，腾出其所用频段给主用户使用；或者继续使用原来频段，但需要通过调整传输功率或者调制机制来避免干扰。这就需要感知无线电系统具有频谱检测功能，能够实时地连续侦听频谱，以提高检测的可靠性。因此，频谱感知技术不但要求感知用户可靠、快速地检测到频谱空洞，还要求感知无线电技术能够感知并分析特定区域的频段，从中找出适合通信的空闲频谱，利用某些特定的技术和处理，在不影响已有通信系统的前提下进行工作。

能量检测算法(参见图1所示的计算流程)：频谱感知技术方案中的能量检测算法按主用户信号是否存在做出两种假设，然后将接收端收到的信号先通过中心频率确定且带宽为预先设定值的滤波器，再相继通过平方律检测器和积分时间为设定值的积分器，最后将输出结果与判决门限比较，得出主用户信号是否存在的判决。这种方法是一种对未知参数的确定性信号存在性进行检测的有效方法。由于能量检测对信号类型不作限制，因此，不需要主用户信号的先验信息。

模糊积分：既是普通积分的一种扩展，又是一种非线性积分。本发明采用的模糊积分类型是choquet模糊积分，其计算公式是：

式中，(c)∫(·)dμ表示对(·)的choquet模糊积分，x是一个给定集合X中的某个元素，μ是定义在集合X上的模糊测度的数值，f是定义在集合X上的非负评价函数值，l是评价函数f的勒贝格测度值。

不失一般性，假设X＝{X₁，X₂，…，X_n}，函数f的离散值等于{a₁，a₂，…，a_n}，而且a₁≤a₂≤…≤a_n，则可以得到如下公式：

凸函数判定方法：设R为Eⁿ上的开凸集，f(X)在开凸集R上具有二阶连续偏导数，则f(X)为R上的凸函数的充分必要条件是：f(X)的海赛矩阵H(X)在R上处于半正定(Z^TH(X)Z≥0)。当X^*∈R时，H(X^*)称为f(X)在点X^*处的海赛(Hesse)矩阵，海塞矩阵的计算方法如下所示：

凸规划定义：考虑非线性规划如下所示：minf(X)，X∈Eⁿ，g_j(X)≥0，(j＝1，2，…，l)；假定其中的f(X)为凸函数，g_j(X)为凹函数(即-g_j(X)为凸函数)，则该非线性规划被称为凸规划。凸规划的可行域是凸集，其局部最优解也是全局最优解；若f(X)为严格凸函数，最优解若存在必唯一。因线性函数既可以视为凸函数，也可以视为凹函数，故线性规划也属于凸规划。

再介绍与本发明相关的现有技术：

“与”融合准则：融合中心(FC)将来自各个感知用户的检测结果(存在或不存在)进行“与”逻辑运算，即当所有感知用户都判定存在主用户信号时，融合中心才判定该频段已经被使用。该方法过分考虑感知用户的利益，会使得主用户信号检测的虚警概率达到最低，但是，主用户信号检测的漏检概率达到最大。

“或”融合准则：FC将来自各个感知用户的检测结果(存在或不存在)进行“或”逻辑运算，即只要有任意一个感知用户判定主用户信号存在时，融合中心就判定该频段已经被使用。该方法过分考虑了主用户的利益，会使得主用户信号检测的漏检概率达到最低，但是主用户信号检测的虚警概率达到最大。

“证据理论”(D-S)融合准则：用Ω表示所有可能取值的一个集合，且所有位于Ω内的元素间是互不相容的，则称Ω为一个识别框架。函数m：2^Ω→[0，1]在满足下列条件：

时，称函数m为基本概率赋值(BPA)函数。对于任意m(A)表示基于给定条件下对命题A的精确信任程度。若识别框架Ω的一子集为A，具有m(A)＞0，则称A为函数m的焦元。对于所有

与函数m相关的定义有信任函数bel和似真函数Pl，分别为：

其中，bel(A)表示A的所有子集的可能性度量之和，即表示对A的总信任度。Pl(A)表示不否定A的程度，其是所有与A相交的集合的基本概率赋值之和。

令m₁和m₂是Ω内的两个相互独立的基本概率赋值，其元素分别为B＝[B₁，...，B_k]和C＝[C₁，...，C_k]，则通过D-S组合规则得到一个新的总体概率赋值

定义如下：

假设A₁、A₀分别代表PU信号存在与不存在，则判决准则应该是：若D(A₁)大于D(A₀)，则判定PU信号存在；而D(A₁)小于D(A₀)时，则判定PU信号不存在。若D(A₁)等于D(A₀)，则为保证不干扰PU信号，一般仍判为PU信号存在。“证据理论”方法已经考虑到了不同感知用户发到融合中心的感知信息的可靠性，但是，该方法的检测性能仍有很大的提高空间。

总之，如何提高感知无线电中的频谱感知技术的检测正确性就成为当今业内科技人员关注的新课题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于模糊积分和最优化理论的合作频谱感知方法，用于在感知无线电系统中确定主用户是否存在。本发明通过引入模糊积分方法，融合各个感知用户的频谱检测统计数据，充分考虑各个感知用户所检测信息的不确定性，有效减少了因为阴影效应和多径衰落对最终判决结果所造成的影响，并通过使用最优化方法获得最优的检测模糊测度，有助于提高检测性能。本发明方法与目前常用的“证据理论”、“与”、“或”和“大多数”融合准则的合作式频谱检测相比较，能够大大改善感知无线电系统的检测性能。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于模糊积分和最优化理论的合作频谱感知方法，其特征在于，该方法包括下列操作步骤：

步骤1、各个感知用户使用能量检测算法，分别进行本地频谱感知，并根据主用户信号是否存在分别做出两类假设；在完成本地频谱感知过程后，各个感知用户分别将其检测统计数据传送到融合中心；

步骤2、融合中心按照下述操作步骤对汇总来的各个感知用户检测统计数据进行模糊积分处理：

(2A)针对主用户信号是否存在的两类假设，分别设置两种模糊积分器：主用户信号存在的模糊积分器和主用户信号不存在的模糊积分器，再在每种模糊积分器中分别设置两个模糊测度；

(2B)针对每个模糊测度，分别设置不同的模糊评价方法；

(2C)分别发送主用户信号存在或不存在的两种不同训练序列信号，并使用最优化方法分别获得两种模糊积分器共四个模糊测度的最优数值；

(2D)使用模糊测度的最优数值分别计算各感知用户检测统计数据在两种模糊积分器下的模糊积分值；

步骤3、融合中心根据预先设定的判决策略，比较两种模糊积分器的模糊积分值，作出最终判决。

本发明的优点和效果是：在合作式感知无线电系统中，本发明方法很好地解决了各感知用户对其感知结果的信息进行融合的问题，其基本流程为：各感知用户先独立地在本地进行频谱检测，得到频谱检测统计数据，并根据主用户信号是否存在做出两种假设；接着针对主用户信号是否存在的两种假设，分别设置两种模糊积分器；然后针对每一种模糊积分器分别设置两个模糊测度及其模糊评价方式；再通过发送主用户信号存在或不存在的两种训练序列信息，并使用最优化方法获得主用户信号存在或不存在的两种假设下的四个模糊测度的最优数值；最后根据所得到的最优模糊测度值分别对各个感知用户的频谱检测统计数据进行处理并模糊积分，再根据设定的判决策略作出最终判决。

相比较于目前常用的“证据理论”、“与”、“或”和“大多数”融合准则的合作式频谱检测，本发明通过使用模糊积分和最优化理论，将各个感知用户检测结果的“不确定性”都被考虑到了融合中心的最终判决结果中，大大提高了整个感知无线电系统的频谱检测的正确性。因此，本发明具有很好的推广应用前景。

附图说明

图1是能量检测算法的计算流程示意图。

图2是本发明合作式频谱感知方法的无线电感知系统的频谱感知模型结构组成示意图。

图3是本发明合作式频谱感知方法的操作步骤流程方框图。

图4～图6分别是本发明方法实施例的三个试验结果数据：总错误概率、检测概率和虚警概率对应信噪比(SNR)与其他几种方法的对应试验结果数据的曲线比较示意图。图中，横坐标为SNR值，纵坐标分别为总错误概率、检测概率和虚警概率值。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

参见图3，介绍本发明基于模糊积分和最优化理论的合作频谱感知方法的具体操作步骤：

步骤1(参见图2所示)、各个感知用户(SU)使用能量检测算法，分别进行本地频谱感知，并根据主用户(PU)的信号是否存在分别做出两类假设：表示主用户信号不存在的H₀状态和表示主用户信号存在的H₁状态；即在感知无线电CR系统中，每个感知用户的能量检测目标是感知用户对其检测到的接收信号x(t)按照下述计算公式分为两类情况，所述计算公式为：

式中，h是信道幅度增益，s(t)是主用户的发送信号，n(t)是高斯白噪声；

因本发明采用能量检测算法，则各个感知用户发送到融合中心的检测统计数据就是其检测到的接收信号能量；而第j个感知用户的接收信号能量Y_j表示为：

式中，x_ij为第j个感知用户接收信号中第i个采样值，i为采样点序号，T是检测时间，W是信号带宽，m是接受信号的采样点总数，m的数值为2TW；

当m较大时，根据中心极限定理，接收信号能量Y近似等于如下的高斯分布：

式中，λ为感知用户处的瞬时信噪比；在H₀状态下，N(m，2m)表示为均值为m、方差为2m的高斯分布；在H₁状态下，N(2m(λ+1)，2m(2λ+1))表示为均值为2m(λ+1)、方差为2m(2λ+1)的高斯分布；

然后，各个感知用户(SU)在完成各自本地频谱感知过程后，分别将其检测统计数据Y分别传送到融合中心(FC)，由融合中心对汇总来的各个感知用户(SU)的检测统计数据进行模糊积分处理。

步骤2、融合中心对汇总来的各个感知用户检测统计数据进行模糊积分处理的操作步骤可以分为下述四个具体操作内容：

步骤2A、针对主用户信号是否存在的两类假设，分别设置两种模糊积分器：主用户信号存在的模糊积分器和主用户信号不存在的模糊积分器，再在每种模糊积分器中分别设置两个模糊测度。该步骤包括下列具体操作内容：

先按照主用户信号存在与否分为两种状态，再针对其中的每种状态分别设置两种模糊积分器，而每种模糊积分器由两个模糊测度来度量，则与主用户信号存在与否的两种状态相对应的四个模糊测度如下所示：

即：用户信号存在时的总模糊测度μ₁是下述两个向量的矩阵：[μ₁₁，x₁₀]，其中，μ₁₁和μ₁₀分别为主用户信号存在时的感知用户的两个不同检测结果的概率，即μ₁₁表示主用户存在时，感知用户检测结果也是存在的概率；μ₁₀表示主用户存在时，感知用户检测结果为不存在的概率；

主用户信号不存在时的总模糊测度μ₀是下述两个向量的矩阵：[μ₀₁，μ₀₀]，其中，μ₀₁和μ₀₀分别为主用户信号不存在时的感知用户的两个不同检测结果的概率，即μ₀₀表示主用户不存在时，感知用户检测结果也是不存在的概率；μ₀₁表示主用户不存在时，感知用户检测结果为存在的概率。

步骤2B、针对每个模糊测度，分别设置不同的模糊评价方法。该步骤包括下列具体操作内容：

融合中心接收到各个感知用户的检测结果后，针对步骤(2A)定义的四个模糊测度，分别按照下述四种方式对检测结果进行模糊评价，并通过模糊评价引入对感知用户的感知检测结果信息“不确定性”的考量；其中，

在主用户信号存在的H₁型模糊积分器中，针对模糊测度μ₁₁的模糊评价方法是：

式中，Y是感知用户的检测统计数据，又被称为接收信号能量，故它服从所述接收信号能量Y处于H₁状态下的高斯分布；a是评价函数值，F(·)表示累计概率分布，p_half1是在H₁状态下累积概率分布值等于

时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据，而且p_joint被视为μ₁₁的评级方法中的临界点；

因此模糊测度μ₁₁的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₁₁测度的判决域之外，即能量检测值小于p_joint时，其评价值等于0；当能量检测值位于μ₁₁测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值大于p_half1时，其评价值等于1，能量检测值小于等于p_half1而大于等于p_joint时，则按照上述公式计算；

在主用户信号存在的H₁型模糊积分器中，针对模糊测度μ₁₀的模糊评价方法是：式中，接收信号能量Y处于H₁状态下的高斯分布，p₁是在H₁状态下，累积概率分布值等于p_joint处的累积概率分布值的0.5倍时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据；

因此模糊测度μ₁₀的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₁₀测度的判决域之外，即能量检测值大于p_joint时，其评价值等于1；当能量检测值位于μ₁₀测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值小于p₁时，其评价值等于0，能量检测值小于等于p_joint而大于等于p₁时，则按照上述公式计算；

在主用户信号不存在的H₀型模糊积分器中，针对模糊测度μ₀₀的模糊评价方法是：

式中，接收信号能量Y处于H₀状态下的高斯分布，p₀是在H₀状态下，累积概率分布值等于p_joint处的累积概率分布值的0.5倍时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据；

因此模糊测度μ₀₀的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₀₀测度的判决域之外，即能量检测值大于p_joint时，其评价值等于0；当能量检测值位于μ₀₀测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值小于p₀时，其评价值等于1，能量检测值小于等于p_joint而大于等于p₀时，则按照上述公式计算；

在主用户信号不存在的H₀型模糊积分器中，针对模糊测度μ₀₁的模糊评价方法是：

式中，接收信号能量Y处于H₀状态下的高斯分布，p_half0是在H₀状态下，累积概率分布值等于)的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计量；

因此模糊测度μ₀₁的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₀₁测度的判决域之外，即能量检测值小于p_joint时，其评价值等于1；当能量检测值位于μ₀₁测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值大于p_half0时，其评价值等于0，能量检测值小于等于p_half0而大于等于p_joint时，则按照上述公式计算。

步骤2C、分别发送主用户信号存在或不存在的两种不同训练序列信号，并使用最优化方法分别获得两种模糊积分器共四个模糊测度的最优数值。该步骤包括下列具体操作内容：

向需要确定模糊测度的两种模糊积分器均发送L₁和L₂个不同状态的主用户的信号，则针对主用户信号存在状态的H₁型模糊积分器里的模糊积分值呈现如下趋势：

式中，自然数j是发送的训练示例的序号，L₁是发送的主用户信号存在的训练示例的总数，L₂是发送的主用户信号不存在的训练示例的总数；a_1ij和a′_1ij分别是第i个感知用户信号在第j个主用户信号存在或不存在的训练示例上针对主用户信号存在状态的评价值；

而针对主用户信号不存在状态的H₀型模糊积分器里的模糊积分值呈现如下趋势：

式中，自然数j是发送的训练示例的序号，L₁是发送的主用户信号存在的训练示例的总数，L₂是发送的主用户信号不存在的训练示例的总数；a_1ij和a′_1ij分别是第i个感知用户在第j个主用户信号存在或不存在的训练示例上针对主用户信号不存在的评价值；

由上述两式得到优化目标函数值J为：

$J=\underset{j=1}{\overset{L_1}{\mathrm{\Σ}}}{[\left(c\right){\∫a}_{1\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_1-\left(c\right)\∫a_{0\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_0-1]}^2+\underset{j=1}{\overset{L_2}{\mathrm{\Σ}}}{[\left(c\right){\∫a^{\′}}_{0\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_0-\left(c\right){\∫a^{\′}}_{1\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_1-1]}^2$

则最优化模型如下：最小化：J，约束条件为： $\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{\μ}}_{10}\≤1\\ 0\≤{\mathrm{\μ}}_{11}\≤1\\ 0\≤{\mathrm{\μ}}_{01}\≤1\\ 0\≤{\mathrm{\μ}}_{00}\≤1\end{array};$

根据凸优化的定义，能够证明该优化模型是一个凸优化问题，因此该最优化模型能够通过寻找其局部最优解求解得到其全局最优模糊测度值，而且，通过搜索方法就能求解得到其局部最优模糊测度值。

步骤2D、使用模糊测度的最优数值分别计算各感知用户信号在两种模糊积分器状态下的模糊积分值。该步骤包括下列具体操作内容：

按照下述公式进行两种模糊积分器的计算：

$a_{\mathrm{total}1j}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(a_{1i}-a_{1(i-1)})\mathrm{\μ}\left(A_{1i}\right)$

$a_{\mathrm{total}0j}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(a_{0i}-a_{0(i-1)})\mathrm{\μ}\left(A_{0i}\right)$

a₀₀＝a₁₀＝0，a_0i≤a_0(i+1)，a_1i≤a_1(i+1)，A_1i＝{X_1i，X_1(i+1)，…，X₁₂}，A_0i＝{X_0i，X_0(i+1)，…，X₀₂}；

式中，a_1i和a_0i分别是在H₁和H₀两种模糊积分器下按照所述步骤(2B)模糊评价方法求解得到的模糊评价数值，A_1i和A_0i分别是在H₁和H₀两种模糊积分器下的属性集合，μ(A_1i)和μ(A_0i)分别是在H₁和H₀两种模糊积分器下按照所述步骤(2C)优化方法求解得到的最优模糊测度数值；

融合中心对各个感知用户的本地频谱感知统计数据进行处理后，就能够得到针对本地频谱感知统计数据在两种模糊积分器里的模糊评价值；然后将最优模糊测度值代入并分别使用模糊积分的公式计算得到第j个感知用户处在两类模糊积分器H₁和H₀的模糊积分值a_total1j和a_total0j。

步骤3、融合中心根据预先设定的判决策略，比较两种模糊积分器的模糊积分值，作出最终判决。该步骤进一步包括下列操作内容：

(3A)按照下述公式求解得到所有感知用户信号在主用户信号存在状态下的模糊积分值之和sum₁：

式中，a_total1j是第j个感知用户信号在H₁型模糊积分器里的模糊积分值，n是整个系统中感知用户的个数；

(3B)按照下述公式求解得到所有感知用户信号在主用户信号不存在状态下的模糊积分值之和sum₀：

式中，a_total0j是第j个感知用户信号在H₀型模糊积分器里的模糊积分值；

(3C)融合中心比较H₀型模糊积分器和H₁型模糊积分器的两个模糊积分值之和的数值大小，根据模糊积分器对应的模糊积分值之和的数值大小，判断主用户信号的状态情况；即最终判决策略如下：

如sum₁≥sum₀，则判定主用户信号存在；

如sum₁＜sum₀，则判定主用户信号不存在。

本发明已经进行了多次实施试验，下面介绍实施例的具体情况：

1、为了使得实施例的参数设定易于实现且不影响一般性，本发明共设置有10个不同的感知用户，分别采用能量检测算法进行本地检测信号的感知，信号是经过AWGN信道，各感知用户的信噪比一样，且PU信号存在与不存在的概率各为0.5，抽样点数m为100个。本发明基于模糊积分和最优化理论的合作式频谱感知算法的实施例具体计算过程如下：

第j(j＝1，2，3...10)个感知用户进行本地检测，采用能量检测算法得到的检测统计量为：

式中，Y_j为第j个感知用户信号得到接收信号能量的检测统计数值，x_ij为第j个感知用户信号得到的接收信号能量在第i个采样点的检测统计数值。当m比较大时，可以用高斯分布来对两种假设H₀、H₁下的检测统计数据Y′_j进行近似，并能得到比较好的效果。根据本发明方法步骤1得到的两种假设H₀、H₁下接收信号的均值和方差，其概率分布如下所示：

式中，λ为第j个感知用户处的瞬时信噪比，在H₀状态下，N(100，200)表示均值为100，方差为200的高斯分布；在H₁状态下，N(200(λ+1)，200(2λ+1))表示均值为200(λ+1)，方差为200(2λ+1)的高斯分布。

2、根据PU信号存在与不存在的两种假设H₀和H₁，设置两种模糊积分器，再针对PU信号存在的H₁状态，分别有与其相对应的两个模糊测度μ₁₁和μ₁₀；针对PU信号不存在的H₀状态，也分别有其相对应的两个模糊测度μ₀₁和μ₀₀。

3、针对感知用户送到FC的检测统计数据，设置四种不同的模糊评价方法进行评价，并与两种假设的四个模糊测度相对应。感知用户的检测统计数据Y服从本发明方法步骤1的高斯分布，a是评价函数值，F(·)表示累计概率分布。

在H₁型模糊积分器中，针对μ₁₁的模糊评价方法如下所示：

式中，Y是感知用户的检测统计数据，又被称为接收信号能量，故它服从所述接收信号能量Y处于H₁状态下的高斯分布；a是评价函数值，F(·)表示累计概率分布，p_half1是在H₁状态下累积概率分布值等于

时的感知用户检测统计数据，p_joint是接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据，而且p_joint被视为μ₁₁的评级方法中的临界点；

因此模糊测度μ₁₁的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₁₁测度的判决域之外，即能量检测值小于p_joint时，其评价值等于0；当能量检测值位于μ₁₁测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值大于p_half1时，其评价值等于1，能量检测值小于等于p_half1而大于等于p_joint时，则按照上述公式计算。

在主用户信号存在的H₁型模糊积分器中，针对模糊测度μ₁₀的模糊评价方法是：

式中，接收信号能量Y处于H₁状态下的高斯分布，p₁是在H₁状态下，累积概率分布值等于p_joint处的累积概率分布值的0.5倍时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据；

因此模糊测度μ₁₀的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₁₀测度的判决域之外，即能量检测值大于p_joint时，其评价值等于1；当能量检测值位于μ₁₀测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值小于p₁时，其评价值等于0，能量检测值小于等于p_joint而大于等于p₁时，则按照上述公式计算。

在主用户信号不存在的H₀型模糊积分器中，针对模糊测度μ₀₀的模糊评价方法是：

式中，接收信号能量Y处于H₀状态下的高斯分布，p₀是在H₀状态下，累积概率分布值等于p_joint处的累积概率分布值的0.5倍时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据；

因此模糊测度μ₀₀的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₀₀测度的判决域之外，即能量检测值大于p_joint时，其评价值等于0；当能量检测值位于μ₀₀测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值小于p₀时，其评价值等于1，能量检测值小于等于p_joint而大于等于p₀时，则按照上述公式计算。

在主用户信号不存在的H₀型模糊积分器中，针对模糊测度μ₀₁的模糊评价方法是：

式中，接收信号能量Y处于H₀状态下的高斯分布，p_half0是在H₀状态下，累积概率分布值等于

)的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计量；

因此模糊测度μ₀₁的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₀₁测度的判决域之外，即能量检测值小于p_joint时，其评价值等于1；当能量检测值位于μ₀₁测度的判决域之内时，其评价值介于0到1之间；也就是能量检测值大于p_half0时，其评价值等于0，能量检测值小于等于p_half0而大于等于p_joint时，则按照上述公式计算。

4、通过发送PU信号存在与不存在两种训练序列信号，来获取模糊测度的最优数值，例如发送的PU信号存在与不存在的训练序列个数都为一万个。则可建立如下最优化模型：

最小化： $\underset{j=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{[\left(c\right){\∫a}_{1\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_1-\left(c\right){\∫a}_{0\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_0-1]}^2+\underset{j=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{[\left(c\right){{\∫a}^{\′}}_{0\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_0-\left(c\right){{\∫a}^{\′}}_{1\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_1-1]}^2$

它的约束条件：

该优化模型是一个凸优化模型，很容易求出其四个最优解：μ₁₀，μ₁₁，μ₀₁，μ₀₀。

5、根据已经得到的最优模糊测度，各个感知用户分别进行模糊积分。

在H₁型模糊积分器中，模糊积分值的两个计算公式分别如下所示：

a_total1i＝(c)∫fdμ＝a_1i+a_2i×μ(A_i)；式中，a_1i是在第i个感知用户处针对H₁型模糊积分器的两个模糊测度的模糊评价值中的较小值，a_2i是在第i个感知用户处针对H₁型模糊积分器的两个模糊测度的模糊评价值中的较大值，μ(A_i)表示在第i个感知用户处H₁型模糊积分器的两个模糊测度的模糊评价值中较大值的模糊测度。a_total1i是在第i个感知用户处H₁型模糊积分器的模糊积分值。

a_total0i＝(c)∫fdμ＝a′_1i+a′_2i*μ(A′_i)；式中，a′_1i是在第i个感知用户处针对H₁型模糊积分器两个模糊测度的模糊评价值中的较小值，a′_2i是在第i个感知用户处针对H₁型模糊积分器的两个模糊测度的模糊评价值中的较大值，μ(A′_i)表示在第i个感知用户处H₀型模糊积分器的两个模糊测度的模糊评价值的中较大值的模糊测度。a_total0i是在第i个感知用户处H₀型模糊积分器的模糊积分值。

6、将得到的各感知用户信号通过模糊积分器所获得的两种假设状态下的模糊积分值按照下述公式进行处理：

FC在对所有感知用户信号在不同状态下的模糊积分值求和后，比较两种状态最后的总模糊积分值，谁的模糊积分值大，就判断该状态为PU信号的所处状态。

最终判决策略如下：如sum₁≥sum₀，则判定主用户信号存在；如sum₁＜sum₀，则判定主用户信号不存在。经过以上步骤，就可以实现本发明提出的基于模糊积分和最优化理论的合作式频谱检测。

为了展示频谱检测的性能，实施例采用：总错误概率(参见图4)、检测概率(参见图5)和虚警概率对应信噪比(SNR)(参见图6)的三种曲线来衡量。它们的横坐标为SNR值，纵坐标分别为总错误概率、检测概率和虚警概率值。从图4中可以看出：本发明方法的频谱检测总错误概率较之其他四种方法要小很多，说明本方法的平均差错概率最小。从图5、图6中可以看出“或”方法过分地考虑了PU的利益，会使得PU信号检测的漏检概率达到最低，但是其PU信号检测的虚警概率达到最大，因此“或”方法高检测概率的获得是以极大地损失虚警概率为条件的。“与”方法过分地考虑了感知用户的利益，会使得PU信号检测的虚警概率达到最低，但是其PU信号检测的漏检概率达到最大，因此“与”方法低虚警概率的获得是以极大地损失检测概率为代价的。而本发明方法针对检测概率和虚警概率的表现，除了两种极端情况：检测概率图中的“或”方法和虚警概率图中的“与”方法外，好于其它方法。该三个图的比较说明，本发明方法的实施试验是成功的，实现了发明目的。

Claims (7)

1.一种基于模糊积分和最优化理论的合作频谱感知方法，其特征在于：该方法包括下列操作步骤：

步骤1、各个感知用户使用能量检测算法，分别进行本地频谱感知，并根据主用户信号是否存在分别做出两类假设；在完成本地频谱感知过程后，各个感知用户分别将其检测统计数据传送到融合中心；

步骤2、融合中心按照下述操作步骤对汇总来的各个感知用户检测统计数据进行模糊积分处理：

(2A)针对主用户信号是否存在的两类假设，分别设置两种模糊积分器：主用户信号存在的模糊积分器和主用户信号不存在的模糊积分器，再在每种模糊积分器中分别设置两个模糊测度；

(2B)针对每个模糊测度，分别设置不同的模糊评价方法；

(2C)分别发送主用户信号存在或不存在的两种不同训练序列信号，并使用最优化方法分别获得两种模糊积分器共四个模糊测度的最优数值；

(2D)使用模糊测度的最优数值分别计算各感知用户检测统计数据在两种模糊积分器下的模糊积分值；

步骤3、融合中心根据预先设定的判决策略，比较两种模糊积分器的模糊积分值，作出最终判决。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述根据主用户信号是否存在分别做出的两类假设是：表示主用户信号不存在的H₀状态和表示主用户信号存在的H₁状态；即在感知无线电CR系统中，每个感知用户的能量检测目标是感知用户对其检测到的接收信号x(t)按照下述计算公式分为两类情况，所述计算公式为：

式中，h是信道幅度增益，s(t)是主用户的发送信号，n(t)是高斯白噪声；

因本发明采用能量检测算法，则各个感知用户发送到融合中心的检测统计数据就是其检测到的接收信号能量；而第j个感知用户的接收信号能量Y_j表示为：

式中，x_ij为第j个感知用户接收信号中第i个采样值，i为采样点序号，T是检测时间，W是信号带宽，m是接受信号的采样点总数，m的数值为2TW；

当m较大时，根据中心极限定理，接收信号能量Y近似等于如下的高斯分布：

式中，λ为感知用户处的瞬时信噪比；在H₀状态下，N(m，2m)表示为均值为m、方差为2m的高斯分布；在H₁状态下，N(2m(λ+1)，2m(2λ+1))表示为均值为2m(λ+1)、方差为2m(2λ+1)的高斯分布；

然后，各个感知用户完成各自本地频谱感知过程，将其检测统计数据Y分别传送到融合中心。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(2A)进一步包括下列操作内容：

先按照主用户信号存在与否分为两种状态，再针对其中的每种状态分别设置两种模糊积分器，而每种模糊积分器由两个模糊测度来度量，则与主用户信号存在与否的两种状态相对应的四个模糊测度如下所示：

主用户信号存在的′H₁′型总模糊测度

；

主用户信号不存在的′H₀′型总模糊测度

即：主用户信号存在状态时的总模糊测度μ₁是下述两个向量的矩阵：[μ₁₁，μ₁₀]，其中，μ₁₁和μ₁₀分别为主用户信号存在时的感知用户的两个不同检测结果的概率，即μ₁₁表示主用户存在时，感知用户检测结果也是存在的概率；μ₁₀表示主用户存在时，感知用户检测结果为不存在的概率；

主用户信号不存在时的总模糊测度μ₀是下述两个向量的矩阵：[μ₀₁，μ₀₀]，其中，μ₀₁和μ₀₀分别为主用户信号不存在时的感知用户的两个不同检测结果的概率，即μ₀₀表示主用户不存在时，感知用户检测结果也是不存在的概率；μ₀₁表示主用户不存在时，感知用户检测结果为存在的概率。

4.根据权利要求1或2或3所述的方法，其特征在于：所述步骤(2B)进一步包括下列操作内容：

融合中心接收到各个感知用户的检测结果后，针对步骤(2A)定义的四个模糊测度，分别按照下述四种方式对检测结果进行模糊评价，并通过模糊评价引入对感知用户的感知检测结果信息“不确定性”的考量；其中，

在主用户信号存在的H₁型模糊积分器中，针对模糊测度μ₁₁的模糊评价方法是：

式中，Y是感知用户的检测统计数据，又被称为接收信号能量，故它服从所述接收信号能量Y处于H₁状态下的高斯分布；a是评价函数值，F(·)表示累计概率分布，p_half1是在H₁状态下累积概率分布值等于

时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据，而且p_joint被视为μ₁₁的评级方法中的临界点；

因此模糊测度μ₁₁的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₁₁测度的判决域之外，即能量检测值小于p_joint时，其评价值等于0；当能量检测值位于μ₁₁测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值大于p_half1时，其评价值等于1，能量检测值小于等于p_half1而大于等于p_joint时，则按照上述公式计算；

在主用户信号存在的H₁型模糊积分器中，针对模糊测度μ₁₀的模糊评价方法是：式中，接收信号能量Y处于H₁状态下的高斯分布，p₁是在H₁状态下，累积概率分布值等于p_joint处的累积概率分布值的0.5倍时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据；

因此模糊测度μ₁₀的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₁₀测度的判决域之外，即能量检测值大于p_joint时，其评价值等于1；当能量检测值位于μ₁₀测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值小于p₁时，其评价值等于0，能量检测值小于等于p_joint而大于等于p₁时，则按照上述公式计算；

在主用户信号不存在的H₀型模糊积分器中，针对模糊测度μ₀₀的模糊评价方法是：

式中，接收信号能量Y处于H₀状态下的高斯分布，p₀是在H₀状态下，累积概率分布值等于p_joint处的累积概率分布值的0.5倍时的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计数据；

因此模糊测度μ₀₀的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₀₀测度的判决域之外，即能量检测值大于p_joint时，其评价值等于0；当能量检测值位于μ₀₀测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值小于p₀时，其评价值等于1，能量检测值小于等于p_joint而大于等于p₀时，则按照上述公式计算；

在主用户信号不存在的H₀型模糊积分器中，针对模糊测度μ₀₁的模糊评价方法是：

式中，接收信号能量Y处于H₀状态下的高斯分布，p_half0是在H₀状态下，累积概率分布值等于

的感知用户检测统计数据，p_joint是所述接收信号能量Y的高斯分布中两种情况的概率分布函数交点值的感知用户检测统计量；

因此模糊测度μ₀₁的模糊评价方法如下：当能量检测值在μ₀₁测度的判决域之外，即能量检测值小于p_joint时，其评价值等于1；当能量检测值位于μ₀₁测度的判决域之内时，其评价值位于0到1之间；也就是能量检测值大于p_half0时，其评价值等于0，能量检测值小于等于p_half0而大于等于p_joint时，则按照上述公式计算。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(2C)进一步包括下列操作内容：

向需要确定模糊测度的两种模糊积分器均发送L₁和L₂个不同状态的主用户的信号，则针对主用户信号存在状态的H₁型模糊积分器里的模糊积分值呈现如下趋势：

式中，自然数j是发送的训练示例的序号，L₁是发送的主用户信号存在的训练示例的总数，L₂是发送的主用户信号不存在的训练示例的总数；a_1ij和a′_1ij分别是第i个感知用户信号在第j个主用户信号存在或不存在的训练示例上针对主用户信号存在的评价值；

而针对主用户信号不存在状态的H₀型模糊积分器里的模糊积分值呈现如下趋势：

式中，自然数j是发送的训练示例的序号，L₁是发送的主用户信号存在的训练示例的总数，L₂是发送的主用户信号不存在的训练示例的总数；a_1ij和a′_1ij分别是第i个感知用户信号在第j个主用户信号存在或不存在的训练示例上针对主用户信号不存在的评价值；

由上述两式得到优化目标函数值J为：

$J=\underset{j=1}{\overset{L_1}{\mathrm{\Σ}}}{[\left(c\right)\∫a_{1\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_1-\left(c\right)\∫a_{0\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_0-1]}^2+\underset{j=1}{\overset{L_2}{\mathrm{\Σ}}}{[\left(c\right){\∫a^{\′}}_{0\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_0-\left(c\right){{\∫a}^{\′}}_{1\mathrm{ij}}d{\mathrm{\μ}}_1-1]}^2$

则最优化模型如下：最小化：J，约束条件为：

根据凸优化的定义，能够证明该优化模型是一个凸优化问题，因此该最优化模型能够通过寻找其局部最优解求解得到其全局最优模糊测度值，而且，通过搜索方法就能求解得到其局部最优模糊测度值。

6.根据权利要求1或4或5所述的方法，其特征在于：所述步骤(2D)进一步包括下列操作内容：

按照下述公式进行两种模糊积分器的计算：

$a_{\mathrm{total}1j}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(a_{1i}-a_{1(i-1)})\mathrm{\μ}\left(A_{1i}\right)$

$a_{\mathrm{total}0j}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(a_{0i}-a_{0(i-1)})\mathrm{\μ}\left(A_{0i}\right)$

a₀₀＝a₁₀＝0，a_0i≤a_0(i+1)，a_1i≤a_1(i+1)，A_1i＝{X_1i，X_1(i+1)，…，X₁₂}，A_0i＝{X_0i，X_0(i+1)，…，X₀₂}；

式中，a_1i和a_0i分别是在H₁和H₀两种模糊积分器下按照所述步骤(2B)模糊评价方法求解得到的模糊评价数值，A_1i和A_0i分别是在H₁和H₀两种模糊积分器下的属性集合，μ(A_1i)和μ(A_0i)分别是在H₁和H₀两种模糊积分器下按照所述步骤(2C)优化方法求解得到的最优模糊测度数值；

融合中心对各个感知用户的本地频谱感知统计数据进行处理后，就能够得到针对本地频谱感知统计数据在两种模糊积分器里的模糊评价值；然后将最优模糊测度值代入并分别使用模糊积分的公式计算得到第j个感知用户处在两类模糊积分器H₁和H₀的模糊积分值a_total1j和a_total0j。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3进一步包括下列操作内容：

(3A)按照下述公式求解得到所有感知用户在主用户信号存在状态下的模糊积分值之和sum₁：

式中，a_total1j是第j个感知用户信号在H₁型模糊积分器里的模糊积分值，n是整个系统中感知用户的个数；

(3B)按照下述公式求解得到所有感知用户信号在主用户信号不存在状态下的模糊积分值之和sum₀：

式中，a_total0j是第j个感知用户信号在H0型模糊积分器里的模糊积分值；

(3C)融合中心比较H₀型模糊积分器和H₁型模糊积分器的两个模糊积分值之和的数值大小，根据模糊积分器对应的模糊积分值之和的数值大小，判断主用户信号的状态情况；即最终判决策略如下：

如sum₁≥sum₀，则判定主用户信号存在；

如sum₁＜sum₀，则判定主用户信号不存在。

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