CN105071877A - 一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，该方法应用于认知无线电系统中的宽带频谱占用情况检测，是一种利用贝叶斯压缩感知技术在宽频范围内进行频谱感知的新方法；本发明在分布式多认知用户的频谱检测条件下，考虑贝叶斯参数所服从的实际分布情况，通过引入拉普拉斯分层先验模型，将频谱占用的经验信息融入检测过程中；本发明充分考虑了多个认知用户的协作检测，通过分布式联合重构算法，最大程度地减小了压缩感知带来的重构误差，能快速准确地检测出各子频带的频谱占用情况。

Description

一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法

技术领域

本发明涉及计算机通信技术领域，特别涉及一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法。

背景技术

无线电频谱是一种重要而稀缺的资源，目前无线电频段主要由管理部门统一分配授权使用，采取的是静态固定划分频段的频谱分配方式。各国的无线频谱管理方式基本上相同，都是将无线频谱划分成若干连续的频段，每个频段分配给特定的授权用户。为了保障各个无线设备能正常接入运行，各频段之间还预留足够的保护带宽以避免干扰，由于无线电频谱使用需求的不断增加，在一定的频带范围内几乎没有了可供分配的频谱资源。

随着无线通信技术的进一步发展，频谱资源变得更为紧张。现有的分配方式主要存在两方面弊端，一方面，已分配的授权用户占用了大部分的频谱资源，但其中不少频段在长时间处于空闲状态；另一方面，开放使用的公共频段，如ISM频段只占整个频谱的小部分，该频段上用户业务量已基本趋于饱和。这种状况造成非授权的频段上承载着巨大的通信业务量，而一些已授权的频谱资源利用率却很低，造成了整个频谱资源使用不平衡的现象，甚至新的无线应用没有频谱资源可用。因此，如何提高频谱利用效率成为当前研究的热点问题，动态机会式的频谱接入是解决这一问题的有效办法。

认知无线电是一种机会式频谱介入的方法，是未来无线通信领域的关键技术之一。认知无线电技术的推广和应用，为解决无线频谱资源紧缺的问题提供了全新的途径，它使得未经授权用户进行通信，能够使用传输特性更好的频段，有利于平衡通信的成本和性能。频谱感知既要检测速度快而且需要较高的可靠性，当频段可用时要求次用户迅速接入，还需要在使用时不停地监测主用户，当主用户重新接入时要快速退出占用频段，以避免干扰到主用户的正常工作。因此，次用户的工作频点可在授权频段，也可在非授权频段，当然，在授权频段上，主用户较次用户有更高的接入权。

压缩感知技术是一种针对稀疏信号中的信息进行采样的技术，它不同于传统的信号采集，而是能够做到同时采样和压缩，极大地提高了采样效率并减少了采集数据量。传统的宽带频谱感知技术要么存在滤波器组数量多且频带固定划分的情况，要么利用本地调谐分段感知时切换速度不够，要么全采样时速率不够等诸多难题。将压缩感知运用到频谱检测技术上能够有效地解决采样速率不够的问题，能降低采样设备高采样频率以满足宽带频谱检测的要求。

在压缩感知理论中，传统的信号重构算法没有考虑到信号的先验知识。尽管很多情况下待测信号是未知的，但这些信号具备了一定的先验概率分布的特性，因此如何利用待测频谱信号的先验信息，通过贝叶斯压缩感知来判定频谱空穴情况是近年来兴起的研究内容，特别是在分布式压缩感知过程中得到了推广应用。贝叶斯压缩频谱感知中，多个用户通常具有相同的先验信息，利用稀疏信号之间的相关性，多用户联合贝叶斯重构技术能提高频谱检测概率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是分布式贝叶斯压缩频谱感知，并通过对待测信号建立拉普拉斯先验模型，利用多个认知用户之间的协作，实现分布式贝叶斯压缩频谱感知过程。

本发明目的是利用贝叶斯压缩感知技术解决频谱检测的问题，通过有效的贝叶斯压缩感知的技术手段，合理地应用频谱占用的先验信息，实现快速准确地检测出频谱空穴。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：

本发明设认知用户需检测的总频宽为BHz，它可以被连续均匀地划分成L个互不重叠的子频带，每个子频带的边缘位置频率分别为f₀...f_L+1，且有f_i＜f_j(i＜j,其中i,j∈1,...,L+1)。在分层模型的情况下，假定在拉普拉斯先验分布的情形下，所有未知量都被看作是服从一定概率分布的随机变量。对于待测的频域信号s_j，假定它满足条件概率p(s_j|β_j)，设第j个用户的噪声方差的倒数为α_0,j＝1/σ_j ²，第j个用户的测量值y_j在条件s_j和α_0,j下是一个随机过程，并具有条件分布概率p(y_j|s_j,α_j,0)，在这里α_0,j和β_j都是超级参数。

方法流程：

本发明提供了一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：J个认知用户针对待测信号进行感知，使信号通过J个AIC转换器，在J个噪声方差向量为的环境下，投影到一组观测矩阵Φ＝[Φ₁,…Φ_j,…Φ_J]上，获得一组感知测量值y＝[y₁,y₂,…,y_J]；

步骤2：初始化索引变量l＝0，设置功率谱密度s_j的方差向量的倒数向量在矩阵Φ_j中任意选择一个向量Φ_j,i，在中选β_j,i作为初始原子，并设β_j,i的先验参数

步骤3：令其中θ_j,i,p_j,i,q_j,i为计算过程的中间变量；

步骤4：判断是否满足条件θ_j,i＞0且将加入拉普拉斯模型，否则执行步骤5；

步骤5：判断是否满足条件θ_j,i＞0且对进行更新，否则执行步骤6；

步骤6：判断是否满足条件θ_j,i＜0，并将删除拉普拉斯模型，执行步骤7；

步骤7：对每一个用户j,j＝[1,…,J]，更新参数方差和均值中间变量和以及参数判断是否满足收敛条件，如不满足则进入下一循环l＝l+1，返回步骤3；

步骤8：输出J个均值向量J个方差矩阵可根据向均值向量进一步得各用户所测的功率谱，综合各功率谱的值对子频带占用情况分析。

其中，本发明所述方法的步骤2和3包括：定义Φ_j,i表示第j个认知用户观测矩阵Φ_j的第i个列向量，观测矩阵Φ_j为随机矩阵，为第j个认知用户测量时的噪声方差值，矩阵I为单位阵，β_j,i为第j个认知用户所观测到信号向量对应的第i个元素的参数，并且有矩阵C_j定义为 $C_j={\mathrm{\σ}}_{j,0}^{2}I+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T={\mathrm{\σ}}_{j,0}^{2}I+\underset{m\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{j,m}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,m}{\mathrm{\Φ}}_{j,m}^T+{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T=C_{j,-i}+{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T,$ 其中C_j,-i表示C_j去除第i个基后的剩余矩阵形式，中间变量q_j,n及p_j,n分别表示为 $q_{j,i}={\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T{C}_{j,-i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i},p_{j,i}={\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T{C}_{j,-i}^{-1}{y}_j,$ i∈[1,2,…N]。

本发明步骤4和步骤6包括：拉普拉斯模型为贝叶斯压缩感知中的一种先验模型，其参数概率为 $P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|1,{\mathrm{\λ}}_j/2)=\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}\exp (-\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}{\mathrm{\β}}_{j,i}),$ β_j,i≥0,λ_j≥0，λ_j为超级参数，信号概率为 $P\left(s_j\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\∫P\left(s_j\right|{\mathrm{\β}}_j)P\left({\mathrm{\β}}_j\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}\∫P\left(s_{j,i}\right|{\mathrm{\β}}_{j,i})P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_{j,i}=\frac{{\mathrm{\λ}}^{N/2}}{2^N}\exp (-\sqrt{{\mathrm{\λ}}_j}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|s_{j,i}\left|\right),$ 利用超级参数υ_j对λ_j进行建模表示为P(λ_j|υ_j)＝Γ(λ_j|υ_j/2,υ_j/2)，Γ表示伽玛分布。

本发明步骤5包括：当β_j中除外的元素都不变的情况下，可以通过下式所示的方法进行更新：

当β_j,i>0时，将对β_j,i进行更新，并且令μ_j,i＝0，可以判断模型中的哪些基向量需要增减。

本发明步骤7包括：与其中A_j＝diag(β_j,1,β_j,2,...,β_j,N)，参数其中参数v_j没有闭式解，但可以通过数值分析的方法求得，其求解式为： $log(v_j/2)+1-\frac{v_j}{2}+{\mathrm{log\λ}}_j-{\mathrm{\λ}}_j=0.$

本发明的方法应用于认知无线电系统的宽带频谱感知。

有益效果：

1、本发明在频谱感知过程中采用了压缩感知技术，能够实现对宽带频谱直接感知，并对各子频带的占用情况作出迅速地判决。

2、本发明采用了压缩感知技术中的贝叶斯压缩感知技术，能够利用频谱信号的先验信息，提高频谱检测概率，获得更准确的频谱信息。

3、本发明在贝叶斯压缩频谱感知过程中，通过建立拉普拉斯分层先验模型，考虑了测量值参数所服从的分布，很好地与实际工程的模型相符。

4、本发明采用分布式压缩感知技术，多个次用户同时对待测信号进行观测，在重构过程中实现联合优化，能够取得很好地重构效果。

5、本发明与传统的压缩感知技术相比，能有效地利用子频带占用的经验信息，与高斯分布模型相比，考虑了更细致的分层参数概率，与单用户检测方案相比，具有更高的检测概率。

附图说明

图1为认知无线电系统中多个次用户分布式频谱感知技术示意图。

图2为基于拉普拉斯先验模型的贝叶斯压缩感知图。

图3为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明

实施例一

如图1所示，本发明所涉及的认知无线电系统使用的频带范围较宽，在整个宽频范围内主用户与次用户共享频段，主用户可以任意地占用子频带进行通信，而次用户需要在频段空闲时伺机接入。本发明为了方便研究，将整个宽带频谱划分成若干个子频段，从图1可以看出，子频带黑色部分表示被主用户占用，主用户随机地占用子频段，子频带空白处表示未占用，可供次用户使用。各子频带幅度均可不相等，被占用的子频带相对整个宽带为小部分，因此其频谱数据在整个宽频范围内呈稀疏性，具备了在频域上压缩的可能性。在图1中，次用户对主用户的频谱感知用虚线表示，存在多个次用户协作感知，且次用户之间存在信息交互，次用户之间的通信用实线表示。

在同一个主用户发送信号源s_t下，由于经过不同的无线信道，各认知用户处采集的待测信号不同。各个用户的投影矩阵相互独立，也就是Φ_i和Φ_j之间不相关，假如采用高斯随机矩阵，待测信号X_t在通过第j个AIC器件后得到一组测量值：

$y_t^j={\mathrm{\Φ}}_j{X}_t^j,j=1,2,...,J---\left(1\right)$

根据代入式(1)可以得到：

$y_t^j={\mathrm{\Φ}}_j{F}_M^{-1}{X}_f^j,j=1,2,...,J---\left(2\right)$

信号的频谱是一组呈现分段稀疏的数据，通过小波变换求解频谱的边缘值，可以得到更为稀疏的系数θ_j：其中W^-1为小波反变换。因此，式(2)可以写成：

$y_t^j={\mathrm{\Φ}}_j{F}_M^{-1}{W}^{-1}{\mathrm{\θ}}_j,j=1,2,...,J---\left(3\right)$

在压缩感知的重构过程中，可将看作为整体的压缩感知矩阵，假定频谱感知系统中共有J个次用户，如果在表达上省略时间t的符号，那么第j个用户上的测量值为：

$y_j={\mathrm{\Φ}}_j{x}_j={\mathrm{\Φ}}_j{F}_M^{-1}{W}^{-1}{\mathrm{\θ}}_j={\mathrm{\Φ}}_j{\mathrm{\θ}}_j,j=1,2,...,J---\left(4\right)$

其中θ_j为第j个用户上的稀疏向量，代表频谱幅度的差分值，各稀疏向量具有共同的稀疏性。Φ_j为压缩感知矩阵，由投影矩阵以及傅里叶变换逆矩阵和小波变换逆矩阵组成。式(4)重构后将得到一组重构的稀疏向量对其分别进行小波反变换，可以获得一组不同的重构频谱的幅度值该信号作傅立叶变换即可获得一组功率谱密度向量

如图2所示，采用拉普拉斯先验稀疏模型对稀疏信号s_j进行建模，与相关向量机的高斯先验模型类似，s_j同样服从均值为0的高斯分布，采用式(5)定义高斯白噪声：

$P\left(n_{j,i}\right|{\mathrm{\σ}}_{j,0}^2)=N\left(n_{j,i}\right|0,{\mathrm{\σ}}_{j,0}^2)---\left(5\right)$

为了解决拉普拉斯分布的求解问题，将式(6)改成式(7)中单参数λ_j的先验分布函数：

$P\left({\mathrm{\β}}_j\right|a_j,b_j)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|a_j,b_j)---\left(6\right)$

$P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|1,{\mathrm{\λ}}_j/2)=\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}\exp (-\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}{\mathrm{\β}}_{j,i}),{\mathrm{\β}}_{j,i}\≥0,{\mathrm{\λ}}_j\≥0---\left(7\right)$

P(s_j|β_j)可以改写成P(s_j|λ_j)：

$\begin{array}{c}P\left(s_j\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\∫P\left(s_j\right|{\mathrm{\β}}_j)p\left({\mathrm{\β}}_j\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\∫P\left(s_{j,i}\right|{\mathrm{\β}}_{j,i})P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_{j,i}\\ =\frac{{\mathrm{\λ}}^{N/2}}{2^N}\exp (-\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i}\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}|s_{j,i}\left|\right)\end{array}---\left(8\right)$

最后利用参数υ_j对λ_j进行建模

p(λ_j|υ_j)＝Γ(λ_j|υ_j/2,υ_j/2)(9)

上述式(8)满足拉普拉斯先验分布函数，因此通过设计多级分布结构，同样可以让信号s_j满足拉普拉斯先验稀疏模型。

实施例二

如图3所示，本发明设认知用户需检测的总频宽为BHz，它可以被连续均匀地划分成L个互不重叠的子频带，每个子频带的边缘位置频率分别为f₀...f_L+1，且有f_i＜f_j(i＜j,其中i,j∈1,...,L+1)。在分层模型的情况下，假定在拉普拉斯先验分布的情形下，所有未知量都被看作是服从一定概率分布的随机变量。对于待测的频域信号s_j，假定它满足条件概率p(s_j|β_j)，设第j个用户的噪声方差的倒数为α_0,j＝1/σ_j ²，第j个用户的测量值y_j在条件s_j和α_0,j下是一个随机过程，并具有条件分布概率p(y_j|s_j,α_j,0)，在这里α_0,j和β_j都是超级参数。

方法流程：

本发明提供了一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：J个认知用户针对待测信号进行感知，使信号通过J个AIC转换器，在J个噪声方差向量为的环境下，投影到一组观测矩阵Φ＝[Φ₁,…Φ_j,…Φ_J]上，获得一组感知测量值y＝[y₁,y₂,…,y_J]；

步骤2：初始化索引变量l＝0，设置功率谱密度s_j的方差向量的倒数向量在矩阵Φ_j中任意选择一个向量Φ_j,i，在中选β_j,i作为初始原子，并设β_j,i的先验参数

步骤3：令其中θ_j,i,p_j,i,q_j,i为计算过程的中间变量；

步骤4：判断是否满足条件θ_j,i＞0且将加入拉普拉斯模型，否则执行步骤5；

步骤5：判断是否满足条件θ_j,i＞0且对进行更新，否则执行步骤6；

步骤6：判断是否满足条件θ_j,i＜0，并将删除拉普拉斯模型，执行步骤7；

步骤7：对每一个用户j,j＝[1,…,J]，更新参数方差和均值中间变量和以及参数判断是否满足收敛条件，如不满足则进入下一循环l＝l+1，返回步骤3；

步骤8：输出J个均值向量J个方差矩阵可根据向均值向量进一步得各用户所测的功率谱，综合各功率谱的值对子频带占用情况分析。

其中，本发明所述方法的步骤2和3包括：定义Φ_j,i表示第j个认知用户观测矩阵Φ_j的第i个列向量，观测矩阵Φ_j为随机矩阵，为第j个认知用户测量时的噪声方差值，矩阵I为单位阵，β_j,i为第j个认知用户所观测到信号向量对应的第i个元素的参数，并且有矩阵C_j定义为 $C_j={\mathrm{\σ}}_{j,0}^{2}I+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T={\mathrm{\σ}}_{j,0}^{2}I+\underset{m\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{j,m}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,m}{\mathrm{\Φ}}_{j,m}^T+{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T=C_{j,-i}+{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T,$ 其中C_j,-i表示C_j去除第i个基后的剩余矩阵形式，中间变量q_j,n及p_j,n分别表示为 $q_{j,i}={\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T{C}_{j,-i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i},p_{j,i}={\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T{C}_{j,-i}^{-1}{y}_j,$ i∈[1,2,…N]。

本发明步骤4和步骤6包括：拉普拉斯模型为贝叶斯压缩感知中的一种先验模型，其参数概率为 $P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|1,{\mathrm{\λ}}_j/2)=\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}\exp (-\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}{\mathrm{\β}}_{j,i}),$ β_j,i≥0,λ_j≥0，λ_j为超级参数，信号概率为 $P\left(s_j\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\∫P\left(s_j\right|{\mathrm{\β}}_j)P\left({\mathrm{\β}}_j\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}\∫P\left(s_{j,i}\right|{\mathrm{\β}}_{j,i})P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_{j,i}=\frac{{\mathrm{\λ}}^{N/2}}{2^N}\exp (-\sqrt{{\mathrm{\λ}}_j}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|s_{j,i}\left|\right),$ 利用超级参数υ_j对λ_j进行建模表示为P(λ_j|υ_j)＝Γ(λ_j|υ_j/2,υ_j/2)，Γ表示伽玛分布。

本发明步骤5包括：当β_j中除外的元素都不变的情况下，可以通过下式所示的方法进行更新：

当β_j,i>0时，将对β_j,i进行更新，并且令μ_j,i＝0，可以判断模型中的哪些基向量需要增减。

本发明步骤7包括：与其中

A_j＝diag(β_j,1,β_j,2,...,β_j,N)，参数其中参数v_j没有闭式解，但可以通过数值分析的方法求得，其求解式为： $log(v_j/2)+1-\frac{v_j}{2}+{\mathrm{log\λ}}_j-{\mathrm{\λ}}_j=0.$

Claims (6)

1.一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：J个认知用户针对待测信号进行感知，使信号通过J个AIC转换器，在J个噪声方差向量为的环境下，投影到一组观测矩阵Φ＝[Φ₁,…Φ_j,…Φ_J]上，获得一组感知测量值y＝[y₁,y₂,…,y_J]；

步骤2：初始化索引变量l＝0，设置功率谱密度s_j的方差向量的倒数向量在矩阵Φ_j中任意选择一个向量Φ_j,i，在中选β_j,i作为初始原子，并设β_j,i的先验参数

步骤3：令其中θ_j,i,p_j,i,q_j,i为计算过程的中间变量；

步骤4：判断是否满足条件θ_j,i＞0且将加入拉普拉斯模型，否则执行步骤5；

步骤5：判断是否满足条件θ_j,i＞0且对进行更新，否则执行步骤6；

步骤6：判断是否满足条件θ_j,i＜0，并将删除拉普拉斯模型，执行步骤7；

步骤7：对每一个用户j,j＝[1,…,J]，更新参数方差和均值中间变量和以及参数判断是否满足收敛条件，如不满足则进入下一循环l＝l+1，返回步骤3；

步骤8：输出J个均值向量J个方差矩阵根据向均值向量进一步得各用户所测的功率谱，综合各功率谱的值对子频带占用情况分析。

2.根据权利1所述的一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，其特征在于：所述方法的步骤2和步骤3包括：定义Φ_j,i表示第j个认知用户观测矩阵Φ_j的第i个列向量，观测矩阵Φ_j为随机矩阵，为第j个认知用户测量时的噪声方差值，矩阵I为单位阵，β_j,i为第j个认知用户所观测到信号向量对应的第i个元素的参数，并且有矩阵C_j定义为 $C_j={\mathrm{\σ}}_{j,0}^{2}I+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T={\mathrm{\σ}}_{j,0}^{2}I+\underset{m\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{j,m}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,m}{\mathrm{\Φ}}_{j,m}^T+{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T=C_{j,-i}+{\mathrm{\β}}_{j,i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}{\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T,$ 其中C_j,-i表示C_j去除第i个基后的剩余矩阵形式，中间变量q_j,n及p_j,n分别表示为 $q_{j,i}={\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T{C}_{j,-i}^{-1}{\mathrm{\Φ}}_{j,i},p_{j,i}={\mathrm{\Φ}}_{j,i}^T{C}_{j,-i}^{-1}{y}_j,$ i∈[1,2,…N]。

3.根据权利1所述的一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，其特征在于：所述方法的步骤4和步骤6包括：拉普拉斯模型为贝叶斯压缩感知中的一种先验模型，其参数概率为 $P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|1,{\mathrm{\λ}}_j/2)=\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}\exp (-\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{2}{\mathrm{\β}}_{j,i}),$ β_j,i≥0,λ_j≥0，λ_j为超级参数，信号概率为 $P\left(s_j\right|{\mathrm{\λ}}_j)=\∫P\left(s_j\right|{\mathrm{\β}}_j)P\left({\mathrm{\β}}_j\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}\∫P\left(s_{j,i}\right|{\mathrm{\β}}_{j,i})P\left({\mathrm{\β}}_{j,i}\right|{\mathrm{\λ}}_j){\mathrm{d\β}}_{j,i}=\frac{{\mathrm{\λ}}^{N/2}}{2^N}\exp (-\sqrt{{\mathrm{\λ}}_j}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|s_{j,i}\left|\right),$ 利用超级参数υ_j对λ_j进行建模表示为P(λ_j|υ_j)＝Γ(λ_j|υ_j/2,υ_j/2)，Γ表示伽玛分布。

4.根据权利1所述的一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，其特征在于：所述方法的步骤5包括：当β_j中除外的元素都不变的情况下，通过下式所示的方法进行更新：

当β_j,i>0时，将对β_j,i进行更新，并且令μ_j,i＝0，判断模型中的哪些基向量需要增减。

5.根据权利1所述的一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，其特征在于：所述方法步骤7包括：与其中A_j＝diag(β_j,1,β_j,2,...,β_j,N)，参数其中参数v_j没有闭式解，通过数值分析的方法求得，其求解式为： $log(v_j/2)+1-\frac{v_j}{2}+{\mathrm{log\λ}}_j-{\mathrm{\λ}}_j=0.$

6.根据权利1所述的一种宽带分布式贝叶斯压缩频谱感知方法，其特征在于：所述方法应用于认知无线电系统的宽带频谱感知。