CN102291341A - 基于压缩感知的宽带频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种认知无线电系统中基于差分信号压缩感知的宽带频谱感知方法，该方法以能量检测为基础模型，引入压缩感知理论以降低对模/数转换器的要求；为解决信号重建过程计算复杂度高实时性差的问题，以检测差分信号代替信号本身作为频谱判断依据，引入精度作为算法的迭代停止条件，可根据需要灵调整算法准确度、降低计算复杂度。次用户周期性地以低采样速率采集信息，保留t时刻频谱检测的信息，在t+1时刻检测时这些信息可作为检测的先验知识，已两个时刻的差值信号作为重建算法的输入，快速恢复信号特征并进行分段能量检测，得到主用户频谱当前的空闲频谱信息，从而实现实时低耗宽带频谱感知的目的。

Description

基于压缩感知的宽带频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种特别用于认知无线电系统中基于差分信号压缩感知的宽带频谱感知方法，属于通信技术领域。

背景技术

随着无线通信业务的广泛发展，频谱资源日趋匮乏，其主要原因是无线频谱接入技术的不合理——现有无线通信系统均采用低效率的固定信道分配策略。认知无线电被认为是解决该问题最行之有效的新技术之一，它允许认知用户在不影响频带内合法用户正常通信的前提下共享该频段。

频谱感知技术是认知无线网络设计的重要基础环节，只有实时快捷的了解主用户对频谱使用的情况，才能在不对其造成额外干扰的情况下实现无线频谱的二次利用、提高无线频谱利用率。

根据奈奎斯特采样定律：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率f_s大于信号中最高频率f_max的2倍(f_s≥2f_max)时，采样后的数字信号能完整保留原始信息。在实际应用中一般要保证采样频率为信号最高频率的5～10倍，特别地在宽带甚至超宽带环境下，信号要实现无损采样需要很高的采样频率，这对采样硬件是一大考验。

由于现有无线通信系统均采用低效率的固定信道分配策略，无线频谱接入不合理，实际情况下主用户占用频谱情况具有很大的频域稀疏性。传统理论是这样处理这些稀疏信号的：为节省存储空间提高传送效率，会对稀疏信号做压缩处理。假设长度为N的信号x是K-稀疏的，采样器遵从奈奎斯特采样定律对信号采样后将信号x投影至其稀疏域Ψ即x＝Ψθ，其中θ＝[θ₁，θ₂…，θ_N]′且||θ||₀＝K。将这些非零参数及位置发送出去，在接收端将接受到的K个分量放回相应位置中而其他位置填充零得到解压信号。

这种思路有着固有的缺点：

(1)由于采样速率要求高，信号长度会很长，因此正变换过程耗时较长；

(2)保留的K个分量的位置是“自适应”的，需要空间存放分量位置；

(3)抗干扰性能差，由于这K个分量是“最重要”的，传输过程中若丢失若干分量会带来严重后果。

压缩感知是一门新兴技术，提供了一种能够直接非自适应的估计不需抛弃多余分量的方法，它利用了稀疏信号的自相关特性，使用少量的投影来还原信号。这些投影的地位是等价的，因而在传输中丢失若干不会造成严重后果。与传统思路的高采样速率相比，压缩感知只简单采集一部分数据(而非全部数据)，将复杂的处理部分交给数据还原端来做，在尽量少的数据中提取尽量多的信息，大大降低了需要的采样速率。

压缩感知技术是传统信息论的一个延伸，却又为信号采集技术带来了革命性的突破，它采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以远低于奈奎斯特频率采样信号，通过数值最优化问题准确重构。

然而压缩感知技术存在着一大劣势：由于重建算法是NP-hard问题，计算复杂，需要考虑

个子空间的联合穷举。用l₁-最小算法来替代l₀-最小算法，可以在一定程度上降低复杂度，但是其算法复杂度也接近O(N²)(N表示信号长度)，不适用于对能耗、时耗敏感的感知场景。此外频谱感知只是为了大致判断主用户使用频谱状况，获取太过精确的频域重建信号会造成系统资源的浪费。

发明内容

技术问题：本发明的目的在于提供一种认知无线电系统中基于差分信号压缩感知的宽带频谱感知方法，该方法以能量检测为基础模型，引入压缩感知理论以降低对模/数转换器的要求，为解决信号重建过程计算复杂度高实时性差的问题，以检测差分信号代替信号本身作为频谱判断依据。

技术方案：本发明提供了基于差分信号压缩感知(Differential Signalcompressed sensing，DSCS)的宽带频谱感知方法。该方法利用观测值的差分信号检测频谱占用变化，通过降低处理信号稀疏度减少计算量，并在DSCS中引入精度参量，通过调整参量达到检测速度与准确度的平衡。该方法能根据实际情况自由调整检测精度以达到实时性与计算复杂度的平衡，增加对噪声的鲁棒性并降低重建复杂度。

该方法包括以下步骤：

步骤一：初始化判决向量O₀＝0，确定观测矩阵Θ，观测差值Δs，信号变化门限ξ，最大允许的虚警概率p_fa，初始时刻t＝0；  根据公式

计算检测门限γ，其中ε为迭代精度，

为高斯白噪声功率谱，U表示每一频段的信号长度，N为信号总长度，P为频段数，Q(·)表示Q函数；

步骤二：设时刻t观测值为s_t，计算此时刻与上一时刻的观测差值为Δs＝s_t-s_t-1，若满足||Δs||₂＜ξ，进入步骤三；否则表示频谱无变化，算法终止，输出判决向量O_t＝O_t-1；

步骤三：置残差r_k＝Δs，优选矩阵T₀＝Φ，其中Φ为观测矩阵，迭代次数k＝1；

步骤四：计算|Θ*r_k-1|，Θ＝ΦΨ，其中Ψ为稀疏基矩阵，选择最大值所对应的下标pos，更新优选矩阵T_k＝T_k-1∪Θ_pos；

步骤五：根据最小二乘法则，得到使残差最小的信号投影值Δθ；

步骤六：更新残差r_k＝s_t-T_k*Δθ；

步骤七：若||r_k||₂＜(1-ε)*||s_t||₂，k＝k+1，回到步骤四，否则，进入步骤八；

步骤八：计算频域信号θ_t＝θ_t-1+Δθ，t＝t+1；

步骤九：进行分段能量检测。

分段能量检测的步骤为：

步骤a：初始化i＝1；

步骤b：根据公式

计算第i频段的频域能量V_i，其中θ_t(n)表示t时刻的频谱信号，n为频率，U＝N/P表示每一频段的信号长度：若V_i＜γ，表示第i个频段未被占用，O_t(i)＝0；反之表示第i个频段被主用户占用，O_t(i)＝1；

步骤c：i＝i+1，若i≤P，回到步骤b，否则检测停止，输出t时刻的判决向量O_t，算法结束。

本发明所针对的认知无线电场景如图1所示，在频分多址系统(如GSM、广播电视系统、OFDM等)中，主用户占用频谱带宽固定。次用户与主用户共享频谱W。设处于激活态(active)的主用户数量为K，主用户i通过射频装置发送带宽为B₀，中心频谱为f_i的调制信号x_i，i＝1，2，3，…K。

次用户采集接收到的混合信号的部分信息，判决端采用DSCS算法分段判决，获知t时刻主用户频谱使用情况。次用户租用处于空闲状态的子频带使用。但是主用户可能在次用户使用的过程中突然使用该段频带。为了不影响主用户的使用，次用户在租用频谱期间必须不间断的监听主用户的接入状况，以便在主用户有需要时随时让出频带，保留t时刻频谱检测的信息，在t+1时刻检测时这些信息可作为检测的先验知识，通过重建时刻间差值快速获取检测结果，这是差分信号检测的基本思路。

有益效果：对于认知无线电环境下的频谱感知，本发明提供了一种基于压缩感知理论的宽带频谱感知方法，该方法在能量检测法的基础上引入压缩感知理论使系统能以远低于奈奎斯特采样速率的速率无损采样，降低对硬件的要求；为降低计算量、提高算法稳定性，采用检测差分信号代替检测信号本身作为判断频谱占用变更的依据；引入精度作为算法的迭代停止条件，可根据需要灵调整算法准确度、降低计算复杂度。

附图说明

图1主次用户频谱共享示意图。

具体实施方式

设次用户接收到的混合时域信号可表示为：

$x=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i{x}_i---\left(1\right)$

其中α_i表示信号x_i在传送过程中可能的信号损耗，h_i表示信号x_i通过带通滤波器的滤波过程。

由于现有无线通信系统均采用低效率的固定信道分配策略，式(1)信号在频谱上是稀疏的，可以写为：

x＝Ψθ    (2)

其中Ψ为θ为信号x投影在Ψ上的参数向量，若θ中只有K个非零系数或除了K个系数外，其它系数都极小，则称信号x在Ψ中是K-稀疏的。

若考虑无线信道上存在的白噪声，则：

x＝x+w    (3)

其中w表示高斯白噪声，

设信号长度N，按照传统理论无损恢复至少需要N个采样点。设观测矩阵Φ∈R^M*N，其中M是CS无损重建所需观测数，OMP算法至少需要M＝cKlogN/K(c是常数)个观测点，记观测向量y∈R^M*1，k＜M＜＜N。则采样过程可表为：

$y=\mathrm{\Φx}=\mathrm{\Φ}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i{x}_i---\left(4\right)$

为了能在重建时直接得到频域信息方便功率检测，选取傅里叶变换矩阵作为稀疏阵，高斯随机矩阵作为观测矩阵。已经证明，高斯随机矩阵与傅里叶变换矩阵是不相关的，符合压缩感知重建的要求。

判决器处理分为两步：第一步为恢复信号，选取适当的重建算法，如正交追踪匹配追踪算法OMP(Orthogonal Matching Pursuit)；第二步为基于能量检测的分段频谱检测。

正经匹配追踪算法是较早提出的基于迭代贪婪追踪的信号重建算法。它沿用了MP算法的原子选择原则，每一次迭代选取原子集合中投影与残差关联度最大的原子，并引入Gram-Schmidt正交化的思想，使得已选择的原子集合两两正交，保证迭代的最优化。OMP算法的基本流程如下所示：

(1)重建算法输入：观测矩阵Θ，观测值Δs，迭代次数K

重建预期输出：稀疏系数Δθ

重建算法初始化：残差r₀＝Δs，优选矩阵T＝Φ，迭代次数k＝1；

循环执行步骤(2)-(5)：

(2)计算| Θ*r_k-1|，选择最大值所对应的角标pos，更新优选矩阵：

T_k＝T_k-1∪Θ_pos；

(3)根据最小二乘法则，得到使残差最小的信号投影值Δθ；

(4)更新残差：r_k＝s-T_k*Δθ；

(5)若k＜K，k＝k+1，回到步骤(4)；

否则，算法结束。

考虑到应用场景中频谱分配具有块稀疏特性，能量检测中区分度比较高，无需完整的原始信号信息便可作出准确判断。为减少重建算法计算量，将(5)中迭代终止条件k＜K改为||r_k||₂＜(1-ε)*||s||₂，这样可以极大的提高检测效率，减少检测耗时。

检测的第二步是对重建所得频域信号，分段进行能量检测。假设次用户需要检测的主用户系统总带宽为B，均分为P个频段，信号长度为N。对第i个频段而言，频域上的能量检测过程相当于一个二元假设检验问题：

H₀：x_i＝w    第i个频段未被占用；

H₁：x_i＝x_i+w    第i个频段被占用。    (5)

其中i＝1，2，…，P。

分段能量检测的性能可通过两个概率来体现：虚警概率p_f与漏检概率p_m，定义如下：

p_f＝P(D₁|H₀)

p_m＝P(D₀|H₁)    (6)

给定允许最大虚警概率p_fa，可由下式得到检测门限：

$\mathrm{\γ}={\mathrm{\σ}}_w^2(U+\sqrt{2N}{Q}^{-1}\left(p_{\mathrm{fa}}\right))---\left(7\right)$

考虑精度ε带来的影响，修改(7)式为：

$\mathrm{\γ}=\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\σ}}_w^2(U+\sqrt{2N}{Q}^{-1}\left(p_{\mathrm{fa}}\right))---\left(8\right)$

检测统计量为第i频段的频域能量：

$V_i={\underset{n=1+(i-1)U}{\overset{\mathrm{iU}}{\mathrm{\Σ}}}\left(\mathrm{\θ}\left(n\right)\right)}^2/U---\left(9\right)$

其中θ表示频谱信号，U＝N/P表示每一频段的信号长度。

则二元检验问题(5)可简化为：

D₀：V_i＜γ  检验结果为第i个频段未被占用，输出值为0；

D₁：V_i≥γ  检验结果为第i个频段被占用，输出值为1。    (10)

假设各段频段占用状况相互独立，检测门限一致，则检测结果为一串长度为P的0-1串。

在次用户租用空闲频带时，为了不影响主用户的正常使用，需要周期性的检测信道状况，实时更新频谱情况。由于频谱占用有一定的占用时段且主用户占用频谱具有时空稀疏性，大部分情况下检测结果与前一时刻相同或者相似，具有很大的关联性。换而言之，差分信号的稀疏度很小。由压缩感知理论，采样频率的高低与重建算法的计算复杂度与处理信号的稀疏度成正比，因此用差分信号代替信号本身，能进一步降低采样频率与计算复杂度。

算法的基本思路是利用观测值的差值检测频谱分布的变化。设T时刻频谱检测得到频谱分布后，次用户保留T时刻的频谱分布信息，T+1时刻进行频谱检测时，将T时刻频谱检测的信息作为本次检测的先验知识，将两个时刻观测值的差值作为重建算法输入进行频谱检测，以此降低处理信号的稀疏度，进而减少计算量。

基于DSCS的宽带频谱感知方法的优点在于：

(1)降低计算量

当ΔT适当小时，前后频谱占用变化一般不大，体现在数值上即观测差值稀疏度小(极端情况T与T+1时刻频谱情况相同则观测差值为零，此时无需继续检测)。由CS理论，无损重建所需最小检测点数M＝cK，正比于稀疏度K，即K越小无损检测所需观测点数M越小，因而DSCS算法需要的最小观测点数小于一般算法；观测点数相同时，DSCS算法的重建过程能获得更好的检测效果。

特别地，对于信号具有块稀疏特性的系统，引入精度限制条件(11)能进一步降低检测所需计算量。

(2)识别敏感度高

一般方法测量信号的精确性依赖于检测信号的绝对数值，当信号因信道不理想而数值偏小时，检测效果不佳。DSCS频谱检测依据的是观测差值，而与信号的精确值无关，因而对微弱信号也能获得较好的检测效果。

(3)抗干扰性强

DSCS频谱检测依据是观测差值，差值运算能在一定程度上削弱噪声和电磁干扰等不利于检测的因素对检测的干扰。

Claims (2)

1.一种基于压缩感知的宽带频谱感知方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一：初始化判决向量O₀＝0，确定观测矩阵Θ，观测差值Δs，信号变化门限ξ，最大允许的虚警概率p_fa，初始时刻t＝0；根据公式计算检测门限γ，其中ε为迭代精度，

为高斯白噪声功率谱，U表示每一频段的信号长度，N为信号总长度，P为频段数，Q(·)表示Q函数；

步骤二：设时刻t观测值为s_t，计算此时刻与上一时刻的观测差值为Δs＝s_t-s_t-1，若满足||Δs||₂＜ξ，进入步骤三；否则表示频谱无变化，算法终止，输出判决向量O_t＝O_t-1；

步骤三：置残差r_k＝Δs，优选矩阵T₀＝Φ，其中Φ为观测矩阵，迭代次数k＝1；

步骤四：计算|Θ*r_k-1|，Θ＝ΦΨ，其中Ψ为稀疏基矩阵，选择最大值所对应的下标pos，更新优选矩阵T_k＝T_k-1∪Θ_pos；

步骤五：根据最小二乘法则，得到使残差最小的信号投影值Δθ；

步骤六：更新残差r_k＝s_t-T_k*Δθ；

步骤七：若||r_k||₂＜(1-ε)*||s_t||₂，k＝k+1，回到步骤四，否则，进入步骤八；

步骤八：计算频域信号θ_t＝θ_t-1+Δθ，t＝t+1；

步骤九：进行分段能量检测。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的宽带频谱感知方法，其特征在于分段能量检测的步骤为：

步骤a：初始化i＝1；

步骤b：根据公式

计算第i频段的频域能量V_i，其中θ_t(n)表示t时刻的频谱信号，n为频率，U＝N/P表示每一频段的信号长度：若V_i＜γ，表示第i个频段未被占用，O_t(i)＝0；反之表示第i个频段被主用户占用，O_t(i)＝1；

步骤c：i＝i+1，若i≤P，回到步骤b，否则检测停止，输出t时刻的判决向量O_t，算法结束。

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