CN108880713A - 一种基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，包括以下步骤：1)构建被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型；2)根据块稀疏频谱感知系统模型探索主用户功率谱信号的块稀疏结构；3)利用主用户功率谱信号的块稀疏结构重构主用户功率谱信号，进而判断信道是否被占用。本发明基于虚拟参考网格点方案，通过引入可以控制块稀疏结构的先验变量有效探索了主用户功率谱信号的块稀疏特性，进而重构出主用户信号的功率谱信息。此外，本发明考虑到了混合高斯噪声对认知无线电系统的影响，且不需要预先知道主用户功率谱信号的块稀疏结构信息就可以有效地重构出主用户功率谱信号。

Description

一种基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法。
背景技术
随着无线通信设备和用户数量的不断增加，频谱资源已经成为一种十分重要但日益稀缺的资源。然而事实情况是，有频谱授权的用户不论是在时域、频域还是空域都没有充分利用有限的频谱资源，而未被授权的频谱资源变得越来越少。目前，有效的解决方法之一就是使用认知无线电。通过频谱感知技术，认知用户可以在不对主用户造成有害干扰的前提下，动态使用未被主用户使用的频谱资源，从而提高频谱使用率。
认知用户可以通过压缩感知理论感知授权频谱的一个重要原因是主用户信号在时域、频域或空域呈现出的稀疏性。此外，有研究表明，主用户信号的稀疏性还具有特殊的结构——块稀疏性，即主用户信号的非零项往往是成块状结构出现的。如果将接收到的信号表示在由位于块中的子信道基组成的字典中，则投影矢量的非零元素按照字典中子信道基的排列以块结构出现。利用接收信号的这一块稀疏表示，形成了一种具有较小行数的有效感知矩阵，从而可以减少压缩采样样本，降低计算复杂度。
已有的关于认知无线电压缩频谱感知的重构算法都只研究了被加性高斯白噪声影响的系统模型。然而，现实生活中的许多干扰或噪声并不是单纯的加性高斯白噪声，比如人为脉冲噪声、各认知用户间的信道干扰和超宽带干扰等，这时如果仍然用高斯分布来拟合势必会造成较大的误差。而混合高斯噪声是由若干个高斯分布加权和得到，经常用来描述脉冲噪声、人为噪声以及超宽带干扰等；而且通过调节各分布的混合系数或方差，混合高斯噪声模型几乎可以拟合任意的非高斯噪声模型。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明考虑到混合高斯噪声对认知无线电系统的影响，提出了一种基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，通过引入可以控制块稀疏结构的先验变量有效探索了主用户功率谱信号的块稀疏特性，系统模型中所有变量都通过迭代算法求得了闭式解，而且本发明不需要预先知道主用户功率谱信号的块稀疏结构信息就可以有效地重构出主用户功率谱信号。
本发明是通过下述技术方案来实现的。
一种基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，包括以下步骤：
1)构建被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型；
2)根据块稀疏频谱感知系统模型探索主用户功率谱信号的块稀疏结构；
3)利用主用户功率谱信号的块稀疏结构重构主用户功率谱信号，进而判断信道是否被占用。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中，为了便于认知用户估计主用户的地理位置，引入虚拟参考网格点方案，将一个非凸优化问题转变为一个凸优化求解问题。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中，考虑有两个高斯分布加权和得到的混合高斯噪声模型，即二元混合高斯噪声模型，用于拟合各种脉冲干扰和人为噪声，其概率密度函数为：
其中，w是混合高斯噪声随机变量，ξ是混合高斯分布的混合系数，ν是第一个高斯分布的方差，τ是噪声方差比，则噪声总方差为(1-ξ)ν+ξτν，通过调节混合系数或各高斯分布的方差可以得到各种形状的噪声模型。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中，被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型为：
Φ＝Bθ+σ+e
＝Bθ+n
其中，Φ是NrN×1维的认知用户接收功率谱信号，N为采样点数，Nr为认知用户的个数；B是NrN×NtNb的信道矩阵，Nt和Nb分别为参考网格点数和主用户功率谱信号的基函数个数；θ是NtNb×1的具有块稀疏特性的主用户功率谱信号；σ是NrN×1的混合高斯噪声方差向量；e是均值为0方差为λ-1Ι的NrN×1维的误差向量，λ为方差的数值，是一个常数，Ι为NNr×NNr的单位矩阵；n是NrN×1的高斯随机变量，其均值为E(n)＝σ，方差为C(n)＝λ-1I。
路径损耗模型为：
γtr＝min{1,(dtr/d0)-h}
其中，γtr表示第t个主用户到第r个认知用户之间的路径损耗，dtr为第t个主用户和第r个认知用户之间的距离，d0和h是与具体传播环境有关的常数。
本发明进一步的改进在于，步骤2)中，主用户功率谱信号θ具有块稀疏特性，其结构可以表示为：
式中，为主用户功率谱信号θ的分块情况，和分别为主用户功率谱信号θ第一个块和第g个块中的元素。
具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ被分为g个块，其中只有k个块是非零块且k＜＜g，每个块的大小为di，di不必是同一大小。
本发明进一步的改进在于，步骤2)中，基于稀疏贝叶斯理论引入一个先验变量来探索主用户功率谱信号的块稀疏特性，并通过最大后验估计求得稀疏表达，具体实现方法如下：
在求解具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ的概率密度函数之前，引入先验变量z描述主用户功率谱信号θ的块稀疏结构，则主用户功率谱的信号模型可以表示为：
其中，ω为系数向量，通过合理地选择z的先验分布，先验变量z可以用来表示具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ的权重，o为点乘符号。
本发明进一步的改进在于，步骤2)中，当先验变量z中的连续多个zl元素为0时，表示这个块内没有主用户信号；相反，如果连续多个zl元素为1时，表示这个块内有活跃的主用户信号。
本发明进一步的改进在于，步骤3)中，对于基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯模型，系统模型的联合概率密度函数为：
p(Φ,ω,α,z,π,ξ,ν,λ)＝p(Φ|ω,z,ξ,ν,λ)p(ω|α)p(α)p(z|π)p(π)p(ξ)p(ν)p(λ)
其中，p(Φ,ω,α,z,π,ξ,ν,λ)为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中所有变量的联合概率密度函数，p(Φ|ω,z,ξ,ν,λ)为认知用户接收功率谱信号的后验概率密度函数，p(ω|α)为系数向量的条件概率密度函数，p(α)为系数向量方差变量的概率密度函数，p(z|π)为权重向量的条件概率密度函数，p(π)为权重向量先验变量的概率密度函数，p(ξ)为混合系数的概率密度函数，p(ν)为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差的概率密度函数，p(λ)为误差向量方差的概率密度函数。
本发明进一步的改进在于，步骤3)中，为求解主用户功率谱信号θ的最大后验估计，用变分贝叶斯算法进行优化：假设所有变量集合为Θ＝{ω,α,z,π,ξ,ν,λ}，其中ω,α,z,π,ξ,ν,λ为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中的所有未知变量；被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型的联合概率密度函数为p(Φ,Θ)，基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法的主要思想是求得一个变分分布q(Θ)＝q(ω)q(α)q(z)q(π)q(ξ)q(ν)q(λ)近似表达最大后验分布p(Θ|Φ)，然后用Kullback-Leibler散度衡量两个分布的相似程度，并求解获得主用户功率谱信号和系统模型中各变量概率密度函数的最优表达式：
其中，q(·)是各变量的变分分布，exp{·}表示指数函数，Θi表示变量集合Θ中的各变量，Ex[f(y)]表示对函数f(y)求变量x的均值，const表示一个常数。
本发明进一步的改进在于，步骤3)中，基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法的求解步骤为：
第一步：设置系统模型中各变量的先验分布；
第二步：初始化各变量的参数和均值；
第三步：更新各变量的参数和均值；
第四步：用Kullback-Leibler散度判断是否达到收敛条件或最大迭代次数；
第五步：如果是，则输出主用户功率谱信号，否则返回第二步继续迭代。
本发明进一步的改进在于，第一步的具体实现方法如下：
设置各变量的先验概率密度函数为：
p(λ)＝Ga(λ|c,d)
其中，表示均值为E(·)方差为C(·)的高斯分布，B是NrN×NtNb的信道矩阵，Nt和Nb分别为参考网格点数和主用户功率谱信号的基函数个数；ρ为高斯分布的参数，当ρ＝1/2时表示实信号系统，ρ＝1表示复信号系统，ωl为系数向量ω中的元素，α为系数向量的ω的精度，αl为变量α中的元素，表示变量αl服从形状参数为al尺度参数为bl的伽马分布，p(zl|πl)＝Bernoulli(πl)表示变量zl服从参数为πl的伯努利分布，p(π)＝Beta(π|e,f)表示变量π服从参数为e,f的贝塔分布，C0(ξ)为混合系数ξ先验概率密度函数的方差，C0(ν)为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差ν的先验概率密度函数的方差，c为误差向量方差λ伽马先验概率密度函数中的形状参数，d为误差向量方差λ伽马先验概率密度函数中的尺度参数；
考虑到具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ块内元素的相关性，变量π中的元素πl可以表示为三种模式，其中表示根节点，表示根节点不为0的子节点，表示根节点为0的子节点；当选择时表示如果根节点不为0则子节点大概率也不为0，表示如果根节点为0则子节点大概率也为0；另外，当子块为0时应设置e＜f，非0时设置为e＞f，e＝f则表示不清楚该子块内是否有信号。
第三步的具体实现方法如下：
更新各变量的参数：
al＝al+ρ
bl＝bl+ρE2(ωl)
c＝c+ρ
ej＝ej+E(zl)
fj＝fj+E(zl)
更新各变量的均值：
C(ω)＝{diag[E(α)]+E(λ)diagH[E(z)]BHBdiag[E(z)]}-1
E(ω)＝E(λ)C(ω)diag[E(z)]BH{Φ-[(1-E(ξ))E(ν)+E(ξ)τE(ν)]}
其中，Ι为NNr×NNr的单位矩阵，为混合系数ξ先验概率密度函数方差的逆，为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差ν先验概率密度函数方差的逆，τ为噪声方差比，分别表示模式j(j＝1,2,3)的变量πl和参数e,f，diag(·)表示对角矩阵，(·)H表示共轭转置，表示2范数的平方。
第四步的收敛条件为：L(q)＝∑[q(Θi)lnp(Φ,Θi)]-∑[q(Θi)lnq(Θi)]趋于收敛；
其中，L(q)为认知用户接收功率谱信号对数边缘概率密度函数的下界，∑(·)为求和符号，q(Θi)为未知变量集合Θ中各变量Θi的变分分布，lnp(Φ,Θi)为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中所有变量联合概率密度函数的对数，lnq(Θi)为对变分分布q(Θi)求对数。
第五步的具体实现方法如下：
如果满足第四步中的收敛条件或达到了最大循环次数，则输出具有块稀疏特性的主用户功率谱信号的均值E(θ)，否则返回第三步进行下一次迭代。
本发明具有如下有益的技术效果：
本发明考虑到现实生活中噪声的复杂性，研究了混合高斯噪声背景中的具有块稀疏特性的压缩频谱感知问题，更接近现实情况。
进一步，本发明考虑二元混合高斯噪声模型对认知无线电系统的影响，它可以用来拟合各种脉冲干扰和人为噪声，并且通过调节混合系数或各高斯分布的方差可以得到各种形状的噪声模型。
进一步，本发明所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法在使用时，由于主用户的地理位置相对于认知用户来说是未知的，为了便于认知用户估计主用户的地理位置，采用虚拟参考网格点方案来表示主用户的地理位置，从而将一个非凸优化问题转变为一个凸优化求解问题。
进一步，本发明为了探索主用户功率谱信号的块稀疏特性，基于稀疏贝叶斯理论引入一个先验变量来描述主用户功率谱信号的块稀疏结构，通过合理地设置各变量的先验概率密度函数可以大大简化计算复杂度，求得更精确的重构信号。
进一步，本发明采用最大后验概率估计求解主用户功率谱信号，具体地采用基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法进行优化。通过探索系统模型中各变量概率密度函数之间的关系，将复杂的后验概率求解问题转化为简单近似的变分分布求解过程，并用Kullback-Leibler散度衡量两个分布的相似程度，最后求得具有块稀疏特性的主用户功率谱信号的闭式解。
进一步，本发明不仅可以求得主用户功率谱信号的闭式解，还可以估计出系统模型中各变量的信息，因此不需要更多额外的先验信息就可以使用。
进一步，本发明可以获得近似l0范数的求解性能，因此可以更精确地重构出主用户功率谱信号，而不是简单的二元假设检验问题，并且本发明不需要预先知道主用户功率谱信号的块稀疏结构就可以获得有效的频谱资源信息。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：
图1为本发明的虚拟参考网格点图，其中包括估计获得的主用户和已知认知用户的地理位置分布情况；
图2为本发明的系统因子图；
图3是本发明的算法流程图；
图4为本发明与三种不同块稀疏重构算法的信噪比和均方误差对比图；
图5为本发明与三种不同块稀疏重构算法的信噪比和检测概率对比图。
具体实施方式
下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
本发明所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，包括以下步骤：
步骤1，构建被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型。
1a)由于主用户的地理位置相对于认知用户来说是未知的，为了便于认知用户估计主用户的地理位置，引入虚拟参考网格点方案，从而将一个非凸优化问题转变为一个凸优化求解问题，虚拟参考网格点图如图1所示。
1b)考虑有两个高斯分布加权和得到的混合高斯噪声模型，即二元混合高斯噪声模型，用于拟合各种脉冲干扰和人为噪声，其概率密度函数为：
其中，w是混合高斯噪声随机变量，ξ是混合高斯分布的混合系数，ν是第一个高斯分布的方差，τ是噪声方差比。
1c)噪声总方差为(1-ξ)ν+ξτν，通过调节混合系数或各高斯分布的方差可以得到各种形状的噪声模型。
1d)被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型为：
Φ＝Bθ+σ+e
＝Bθ+n
其中，Φ是NrN×1维的认知用户接收功率谱信号，N为采样点数，Nr为认知用户的个数；B是NrN×NtNb的信道矩阵，Nt和Nb分别为参考网格点数和主用户功率谱信号的基函数个数；θ是NtNb×1的具有块稀疏特性的主用户功率谱信号；σ是NrN×1的混合高斯噪声方差向量；e是均值为0方差为λ-1Ι的NrN×1维的误差向量，λ为方差的数值，是一个常数，Ι为NNr×NNr的单位矩阵；n是NrN×1的高斯随机变量，其均值为E(n)＝σ，方差为C(n)＝λ-1I；
路径损耗模型为：
γtr＝min{1,(dtr/d0)-h}
其中，γtr表示第t个主用户到第r个认知用户之间的路径损耗，dtr为第t个主用户和第r个认知用户之间的距离，d0和h是与具体传播环境有关的常数。
步骤2，根据块稀疏频谱感知系统模型探索主用户功率谱信号的块稀疏结构。
2a)由于主用户功率谱信号θ具有块稀疏特性，其结构可以表示为：
式中，为主用户功率谱信号θ的分块情况，和分别为主用户功率谱信号θ第一个块和第g个块中的元素。
2b)具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ被分为g个块，其中只有k个块是非零块且k＜＜g，每个块的大小为di，di不必是同一大小。
2c)基于稀疏贝叶斯理论引入一个先验变量来探索主用户功率谱信号的块稀疏特性，并通过最大后验估计求得稀疏表达，具体实现方法如下：
2d)在求解具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ的概率密度函数之前，引入先验变量z描述主用户功率谱信号θ的块稀疏结构，则主用户功率谱的信号模型可以表示为：
其中，ω为系数向量，通过合理地选择z的先验分布，先验变量z可以用来表示θ的权重，o为点乘符号。具体地，当先验变量z中的连续多个zl元素为0时，表示这个块内没有主用户信号；相反，如果连续多个zl元素为1时，表示这个块内有活跃的主用户信号。
步骤3，利用主用户功率谱信号的块稀疏结构重构主用户功率谱信号，进而判断信道是否被占用。
3a)对于基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯模型，系统模型的联合概率密度函数为：
p(Φ,ω,α,z,π,ξ,ν,λ)＝p(Φ|ω,z,ξ,ν,λ)p(ω|α)p(α)p(z|π)p(π)p(ξ)p(ν)p(λ)
其中，p(Φ,ω,α,z,π,ξ,ν,λ)为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中所有变量的联合概率密度函数，p(Φ|ω,z,ξ,ν,λ)为认知用户接收功率谱信号的后验概率密度函数，p(ω|α)为系数向量的条件概率密度函数，p(α)为系数向量方差变量的概率密度函数，p(z|π)为权重向量的条件概率密度函数，p(π)为权重向量先验变量的概率密度函数，p(ξ)为混合系数的概率密度函数，p(ν)为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差的概率密度函数，p(λ)为误差向量方差的概率密度函数。
3b)为求解具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ的最大后验估计，用变分贝叶斯算法进行优化：假设所有变量集合为Θ＝{ω,α,z,π,ξ,ν,λ}，其中ω,α,z,π,ξ,ν,λ为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中的所有未知变量，系统因子图如图2所示。被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型的联合概率密度函数为p(Φ,Θ)，基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法的主要思想是求得一个变分分布q(Θ)＝q(ω)q(α)q(z)q(π)q(ξ)q(ν)q(λ)近似表达最大后验分布p(Θ|Φ)，然后用Kullback-Leibler散度衡量两个分布的相似程度，并求解获得主用户功率谱信号和系统模型中各变量概率密度函数的最优表达式：
其中，q(·)是各变量的变分分布，exp{·}表示指数函数，Θi表示变量集合Θ中的各变量，Ex[f(y)]表示对函数f(y)求变量x的均值，const表示一个常数。
基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法的求解步骤为：
第一步：设置系统模型中各变量的先验概率密度函数，具体为：
设置各变量的先验概率密度函数为：
p(λ)＝Ga(λ|c,d)
其中，表示均值为E(·)方差为C(·)的高斯分布，B是NrN×NtNb的信道矩阵，Nt和Nb分别为参考网格点数和主用户功率谱信号的基函数个数；ρ为高斯分布的参数，当ρ＝1/2时表示实信号系统，ρ＝1表示复信号系统，ωl为系数向量ω中的元素，α为系数向量的ω的精度，αl为变量α中的元素，表示变量αl服从形状参数为al尺度参数为bl的伽马分布，p(zl|πl)＝Bernoulli(πl)表示变量zl服从参数为πl的伯努利分布，p(π)＝Beta(π|e,f)表示变量π服从参数为e,f的贝塔分布，C0(ξ)为混合系数ξ先验概率密度函数的方差，C0(ν)为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差ν的先验概率密度函数的方差，c为误差向量方差λ伽马先验概率密度函数中的形状参数，d为误差向量方差λ伽马先验概率密度函数中的尺度参数；
考虑到具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ块内元素的相关性，变量π中的元素πl可以表示为三种模式，其中表示根节点，表示根节点不为0的子节点，表示根节点为0的子节点；当选择时表示如果根节点不为0则子节点大概率也不为0，表示如果根节点为0则子节点大概率也为0；另外，当子块为0时应设置e＜f，非0时设置为e＞f，e＝f则表示不清楚该子块内是否有信号。
第二步：初始化各变量的参数和均值，包括如下变量：
初始化各变量的参数为：ξ＝0.3，al＝bl＝c＝d＝0，e0＝0.1，f0＝0.9，e1＝f1＝0.1，e2＝0.9，f2＝0.1；
初始化各变量的均值为：ξ的均值为0方差为1，ν的均值为零向量方差为单位矩阵，λ的均值为接收向量方差的倒数。
第三步：更新各变量的参数和均值，具体为：
更新各变量的参数如下：
al＝al+ρ
bl＝bl+ρE2(ωl)
c＝c+ρ
ej＝ej+E(zl)
fj＝fj+E(zl)
更新各变量的均值：
C(ω)＝{diag[E(α)]+E(λ)diagH[E(z)]BHBdiag[E(z)]}-1
E(ω)＝E(λ)C(ω)diag[E(z)]BH{Φ-[(1-E(ξ))E(ν)+E(ξ)τE(ν)]}
其中，Ι为NNr×NNr的单位矩阵，为混合系数ξ先验概率密度函数方差的逆，为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差ν先验概率密度函数方差的逆，τ为噪声方差比，分别表示模式j(j＝1,2,3)的变量πl和参数e,f，diag(·)表示对角矩阵，(·)H表示共轭转置，表示2范数的平方。
第四步：用Kullback-Leibler散度判断是否达到收敛条件或最大迭代次数，具体收敛条件为：L(q)＝∑q(Θi)lnp(Φ,Θi)-∑q(Θi)lnq(Θi)趋于收敛，其中，L(q)为认知用户接收功率谱信号对数边缘概率密度函数的下界，∑(·)为求和符号，q(Θi)为未知变量集合Θ中各变量Θi的变分分布，lnp(Φ,Θi)为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中所有变量联合概率密度函数的对数，lnq(Θi)为对变分分布q(Θi)求对数。
第五步：如果满足第四步中的收敛条件或达到了最大循环次数，则输出具有块稀疏特性的主用户功率谱信号的均值E(θ)，否则返回第三步进行下一次迭代。
本发明的流程图如图3所示。
下面通过实验仿真来进一步验证本发明方法的可行性。
假设在仿真区域为300m*300m的范围内，均匀分布着Nt＝25个虚拟参考网格点，其中有Ns＝4个活跃的主用户，Nr＝4个认知用户，其地理位置分布图如图1所示，其中黑色方格表示活跃主用户的参考位置，黑圆点表示认知用户的地理位置。假设系统带宽范围为600MHz到920MHz，可以分给20个主用户，每个主用户占用16MHz，基扩展个数定义为Nb＝16，采样频率为N＝1000，路径损耗模型中的参数为d0＝100m，h＝3.5，并假设每个认知用户的估计误差都相同。
图4为四种不同块稀疏重构算法的信噪比和均方误差对比图，图5为四种不同块稀疏重构算法的信噪比和检测概率对比图，其中BHPVB表示本发明的基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法。从图4和图5中可以看出，本发明比BSBL-EM、BOLS和BOMP算法获得了较小的均方误差和较大的检测概率，因此说明本发明可以有效提高频谱的估计精度，从而获得更好的频谱感知性能。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型；
2)根据块稀疏频谱感知系统模型探索主用户功率谱信号的块稀疏结构；
3)利用主用户功率谱信号的块稀疏结构重构主用户功率谱信号，进而判断信道是否被占用。
2.根据权利要求1所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，步骤1)构建被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型，包括如下步骤：
1a)引入虚拟参考网格点方案，将一个非凸优化问题转变为一个凸优化求解问题；
1b)考虑有两个高斯分布加权和得到的混合高斯噪声模型，即二元混合高斯噪声模型，用于拟合各种脉冲干扰和人为噪声，其概率密度函数为：
其中，w是混合高斯噪声随机变量，ξ是混合高斯分布的混合系数，ν是第一个高斯分布的方差，τ是噪声方差比；
1c)噪声总方差为(1-ξ)ν+ξτν，通过调节混合系数或各高斯分布的方差可以得到各种形状的噪声模型；
1d)被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型为：
Φ＝Bθ+σ+e
＝Bθ+n
其中，Φ是NrN×1维的认知用户接收功率谱信号，Nr为认知用户的个数，N为采样点数；B是NrN×NtNb的信道矩阵，Nt和Nb分别为参考网格点数和主用户功率谱信号的基函数个数；θ是NtNb×1的具有块稀疏特性的主用户功率谱信号；σ是NrN×1的混合高斯噪声方差向量；e是均值为0方差为λ-1Ι的NrN×1维的误差向量，λ为方差的数值，是一个常数，Ι为NNr×NNr的单位矩阵；n是NrN×1的高斯随机变量，其均值为E(n)＝σ，方差为C(n)＝λ-1I；
路径损耗模型为：
γtr＝min{1,(dtr/d0)-h}
其中，γtr表示第t个主用户到第r个认知用户之间的路径损耗，dtr为第t个主用户和第r个认知用户之间的距离，d0和h是与具体传播环境有关的常数。
3.根据权利要求1所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，步骤2)包括如下步骤：
2a)由于主用户功率谱信号θ具有块稀疏特性，其结构可以表示为：
式中，为主用户功率谱信号θ的分块情况，和分别为主用户功率谱信号θ第一个块和第g个块中的元素；
2b)具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ被分为g个块，其中只有k个块是非零块且k＜＜g，每个块的大小为di，di不必是同一大小；
2c)基于稀疏贝叶斯理论引入一个先验变量来探索主用户功率谱信号的块稀疏特性，并通过最大后验估计求得稀疏表达；
2d)在求解具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ的概率密度函数之前，引入先验变量z描述主用户功率谱信号θ的块稀疏结构，则主用户功率谱的信号模型可以表示为：
其中，ω为系数向量，通过合理地选择z的先验分布，先验变量z可以用来表示具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ的权重，为点乘符号。
4.根据权利要求3所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，当先验变量z中的连续多个zl元素为0时，表示这个块内没有主用户信号；相反，如果连续多个zl元素为1时，表示这个块内有活跃的主用户信号。
5.根据权利要求1所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，步骤3)利用主用户功率谱信号的块稀疏结构重构主用户功率谱信号，包括如下步骤：
3a)对于基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯模型，系统模型的联合概率密度函数为：
p(Φ,ω,α,z,π,ξ,ν,λ)＝p(Φ|ω,z,ξ,ν,λ)p(ω|α)p(α)p(z|π)p(π)p(ξ)p(ν)p(λ)
其中，p(Φ,ω,α,z,π,ξ,ν,λ)为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中所有变量的联合概率密度函数，p(Φ|ω,z,ξ,ν,λ)为认知用户接收功率谱信号的后验概率密度函数，p(ω|α)为系数向量的条件概率密度函数，p(α)为系数向量方差变量的概率密度函数，p(z|π)为权重向量的条件概率密度函数，p(π)为权重向量先验变量的概率密度函数，p(ξ)为混合系数的概率密度函数，p(ν)为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差的概率密度函数，p(λ)为误差向量方差的概率密度函数；
3b)为求解具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ的最大后验估计，用变分贝叶斯算法进行优化：
假设所有变量集合为Θ＝{ω,α,z,π,ξ,ν,λ}
其中，ω,α,z,π,ξ,ν,λ为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中的所有未知变量；
被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型的联合概率密度函数为p(Φ,Θ)，基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法，求得一个变分分布q(Θ)＝q(ω)q(α)q(z)q(π)q(ξ)q(ν)q(λ)来近似表达真实的后验分布p(Θ|Φ)，然后用Kullback-Leibler散度衡量两个分布的相似程度，并求解获得具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ和被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中各变量概率密度函数的表达式：
q(ω)＝exp{EΘi≠ω[lnp(Φ,Θ)]}+const
其中，q(·)是各变量的变分分布，exp{·}表示指数函数，Θi表示变量集合Θ中的各变量，Ex[f(y)]表示对函数f(y)求变量x的均值，const表示一个常数。
6.根据权利要求5所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，步骤3b)中，基于块稀疏特性的分层先验变分贝叶斯算法的求解步骤为：
第一步：设置系统模型中各变量的先验概率密度函数；
第二步：初始化各变量的参数和均值；
第三步：更新各变量的参数和均值；
第四步：用Kullback-Leibler散度判断是否达到收敛条件或最大迭代次数；
第五步：如果是，则输出主用户功率谱信号，否则返回第二步继续迭代。
7.根据权利要求6所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，第一步的具体实现方法如下：
设置各变量的先验概率密度函数为：
p(λ)＝Ga(λ|c,d)
其中，表示均值为E(·)方差为C(·)的高斯分布，B是NrN×NtNb的信道矩阵，Nt和Nb分别为参考网格点数和主用户功率谱信号的基函数个数；ρ为高斯分布的参数，当ρ＝1/2时表示实信号系统，ρ＝1表示复信号系统，ωl为系数向量ω中的元素，α为系数向量的ω的精度，αl为变量α中的元素，表示变量αl服从形状参数为al尺度参数为bl的伽马分布，p(zl|πl)＝Bernoulli(πl)表示变量zl服从参数为πl的伯努利分布，p(π)＝Beta(π|e,f)表示变量π服从参数为e,f的贝塔分布，C0(ξ)为混合系数ξ先验概率密度函数的方差，C0(ν)为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差ν的先验概率密度函数的方差，c为误差向量方差λ伽马先验概率密度函数中的形状参数，d为误差向量方差λ伽马先验概率密度函数中的尺度参数；
考虑到具有块稀疏特性的主用户功率谱信号θ块内元素的相关性，变量π中的元素πl可以表示为三种模式，其中表示根节点，表示根节点不为0的子节点，表示根节点为0的子节点；当选择时表示如果根节点不为0则子节点大概率也不为0，表示如果根节点为0则子节点大概率也为0；另外，当子块为0时应设置e＜f，非0时设置为e＞f，e＝f则表示不清楚该子块内是否有信号。
8.根据权利要求7所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，第三步的具体实现方法如下：
更新各变量的参数：
al＝al+ρ
bl＝bl+ρE2(ωl)
c＝c+ρ
ej＝ej+E(zl)
fj＝fj+E(zl)
更新各变量的均值：
C(ω)＝{diag[E(α)]+E(λ)diagH[E(z)]BHBdiag[E(z)]}-1
E(ω)＝E(λ)C(ω)diag[E(z)]BH{Φ-[(1-E(ξ))E(ν)+E(ξ)τE(ν)]}
其中，Ι为NNr×NNr的单位矩阵，为混合系数ξ先验概率密度函数方差的逆，为混合高斯噪声中第一个高斯分布方差ν先验概率密度函数方差的逆，τ为噪声方差比，ej,fj分别表示模式j(j＝1,2,3)的变量πl和参数e,f，diag(·)表示对角矩阵，(·)H表示共轭转置，表示2范数的平方。
9.根据权利要求6所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，第四步的收敛条件为：L(q)＝∑[q(Θi)lnp(Φ,Θi)]-∑[q(Θi)lnq(Θi)]趋于收敛；
其中，L(q)为认知用户接收功率谱信号对数边缘概率密度函数的下界，∑(·)为求和符号，q(Θi)为未知变量集合Θ中各变量Θi的变分分布，lnp(Φ,Θi)为被混合高斯噪声影响的块稀疏频谱感知系统模型中所有变量联合概率密度函数的对数，lnq(Θi)为对变分分布q(Θi)求对数。
10.根据权利要求6所述的基于块稀疏特性的混合高斯频谱感知方法，其特征在于，第五步的具体实现方法如下：
如果满足第四步中的收敛条件或达到了最大循环次数，则输出具有块稀疏特性的主用户功率谱信号的均值E(θ)，否则返回第三步进行下一次迭代。
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