CN105119670A - 一种宽带协作频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种宽带协作频谱感知方法，其利用了宽带信号的块稀疏结构，利用了快速边缘似然函数最大化方法进行了快速参数估计，可以提高传统算法的检测概率、归一化均方误差、检测时耗；此外，还采用的多节点宽带协作频谱感知算法的各个节点之间可以起到频率分集的效果，从而可以降低单节点检测所带来的检测准确性低、实时性差的缺点。

Description

一种宽带协作频谱感知方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种宽带协作频谱感知方法。

背景技术

当今，无线通信技术飞速发展，信息技术已经渗透到人们生活的各个角落。信息时代来临之后，人们对通信业务的需求量不断增长，使得支撑通信技术正常实施的频谱资源变得日益匮乏。与此同时，由于当前的频谱资源分配方案以静态分配为主，导致频谱资源使用不平衡的问题日趋凸显，具体表现为：许多授权频段经常处于闲置状态，而非授权频段却常常被过度使用而造成拥塞。认知无线电技术的出现使得动态频谱分配成为可能，从而改变了传统的静态频谱分配方式，有效地提高了空闲频谱的使用率。

频谱感知是认知无线电技术的基础环节。传统的频谱感知技术往往需要以较高的采样频率对原始信号进行采样(实际应用中需要的采样频率一般为信号最高频率的5-10倍)。在宽带频谱感知系统中，要实现如此高的采样频率是非常困难的。压缩感知技术的出现，使得系统能够以较低的采样频率(通常远低于奈奎斯特采样速率)对信号进行采样，并通过高效的重构算法进行准确重构。

然而现有的宽带压缩频谱感知算法往往是针对单节点的，这类算法往往存在检测准确性低、实时性差的缺点。因此，研究一种新型的宽带压缩频谱感知算法，对于进一步提高频谱感知算法的准确性，使得感知用户与授权用户能够更好的共存具有重要的现实意义。

发明内容

本发明针对现有的宽带压缩频谱感知算法检测准确性低、实时性差的不足，提供一种宽带协作频谱感知方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种宽带协作频谱感知方法，包括如下步骤：

步骤1、对宽带信号进行压缩采样得到观测矩阵Y；并生成一个由子矩阵Θ_p组合而成的压缩感知矩阵Θ，即

步骤2、计算压缩感知矩阵Θ中每一个子矩阵Θ_p与观测矩阵Y的内积，并选出内积最大的子矩阵作为已被选中的子矩阵；

步骤3、根据式①初始化宽带信号的频谱集合F的每个块的稀疏性参数γ_p，

${\mathrm{\γ}}_p=\frac{\left|\right|{\mathrm{\Θ}}_p|{|}^2}{\left|\right|{\mathrm{\Θ}}_p^{T}Y|{|}^2/|\left|{\mathrm{\Θ}}_p\right|{|}^2-{\left({\mathrm{\β}}^{-1}\right)}^2}$ ①

其中，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵；Y为观测矩阵；β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数；

步骤4、根据多测量向量块稀疏贝叶斯学习框架的稀疏模型即式②和③计算宽带信号的频谱集合F后验概率分布的方差∑和均值μ，

∑＝(Γ^-1+Θ^TβΘ)^-1②

μ＝∑Θ^TβY③

步骤5、根据式④和⑤初始化稀疏因子s_p和质量因子q_p，

$s_p={\mathrm{\β\Θ}}_p^T{\mathrm{\Θ}}_p$ ④

$q_p={\mathrm{\β\Θ}}_p^{T}Y$ ⑤

其中，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵，β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数；Y为观测矩阵；

步骤6、利用边缘似然函数优化法，估计得到宽带信号的频谱集合F的每个块的稀疏性参数γ_p，即根据式⑥将稀疏性参数γ_p更新为：

${\mathrm{\γ}}_p=\frac{1}{S}Tr\[s_p^{-1}(q_p{q}_p^T-s_p)s_p^{-1}\]$ ⑥

其中，q_p为稀疏因子，s_p为质量因子，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度；

步骤7、根据下式计算稀疏因子s_p和质量因子q_p，即根据式⑦和⑧将稀疏因子s_p和质量因子q_p更新为：

$s_p={\mathrm{\Θ}}_p^T{C}_{-P}^{-1}{\mathrm{\Θ}}_P$ ⑦

$q_p={\mathrm{\Θ}}_p^T{C}_{-p}^{-1}Y$ ⑧

其中，β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数，I为单位矩阵，Θ为压缩感知矩阵，Γ＝diag(γ₁I_S,γ₂I_S,...,γ_KI_S)为对角元素为γ_pI_S的对角矩阵，I_S表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ_p为更新后的稀疏性参数，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵，Y为观测矩阵；

步骤8、利用式⑨计算更新前和更新后的代价函数

其中，N为所有子信道的频谱长度之和；Y为观测矩阵；β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数，I为单位矩阵，Θ为压缩感知矩阵，Γ＝diag(γ₁I_S,γ₂I_S,...,γ_KI_S)为对角元素为γ_pI_S的对角矩阵，I_S表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ_p为稀疏性参数；

当计算更新前的代价函数时，γ_p为更新前的稀疏性参数，q_p为更新前的稀疏因子，s_p为更新前的质量因子；当计算更新后的代价函数时，γ_p为更新后的稀疏性参数，q_p为更新后的稀疏因子，s_p为更新后的质量因子；

步骤9、计算更新前和更新后的代价函数的差值

步骤10、根据步骤9确定使差值最小的子信道标号并判断步骤9所确定的子信道标号所对应的子矩阵是否为步骤2所确定的已被选中的子矩阵；

若子矩阵为已被选中的子矩阵：则当更新后的大于更新后的时，对稀疏性参数进行重估，即当更新后的小于或等于更新后的时，将子矩阵从已被选中的子矩阵集合中删除，并将稀疏性参数设为正无穷；

若子矩阵不为已被选中的子矩阵：则当更新后的大于更新后的时，将子矩阵添加进已被选中的子矩阵集合中,并将稀疏性参数更新为当更新后的小于或等于更新后的时，将稀疏性参数设为正无穷；

步骤11、将观测噪声的方差β^-1更新为：

${\mathrm{\β}}^{-1}=\frac{\left|\right|Y-\mathrm{\Θ}\mathrm{\μ}|{|}^2}{N}$ ⑩

其中，N为所有子信道的频谱长度之和，Y为观测矩阵，Θ为压缩感知矩阵，μ为均值；

步骤12、根据式②和③重新计算方差∑和均值μ；并根据式⑦和⑧重新计算稀疏因子和质量因子

步骤13、根据步骤9判断最大的差值是否小于设定的门限值η：如果差值小于门限值η，则将均值μ作为估计的频谱感知矩阵输出；否则，返回步骤6开始进入下一个循环；

上述p＝1,2,...,K，K为子信道个数。

与传统的单节点宽带频谱感知算法相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明所采用的多节点宽带协作频谱感知算法的各个节点之间可以起到频率分集的效果，从而可以降低单节点检测所带来的检测准确性低、实时性差的缺点。

(2)本发明利用了宽带信号的块稀疏结构，利用了快速边缘似然函数最大化方法进行了快速参数估计，可以提高传统算法的检测概率、归一化均方误差、检测时耗。

附图说明

图1为一种宽带协作频谱感知方法的流程图。

图2为块稀疏信号的频谱感知模型。

图3为基于压缩感知的频谱感知框图。

图4为信号频谱的块稀疏结构。

图5为不同压缩比下的均方误差比较图。

图6为不同压缩比下平均感知时耗的比较图。

图7为不同压缩比下检测概率的比较图。

图8为感知用户数不同情况下检测概率的比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

一种宽带协作频谱感知方法，其基于多测量向量块稀疏贝叶斯学习-边缘似然函数最大化(MBSBL-FMLM)算法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1、采用模拟信息转换器对输入宽带信号进行压缩采样，得到观测向量其中L为用户个数，由观测向量可构成观测矩阵Y；并根据模拟信息转换器的采样矩阵Φ及傅里叶变换基矩阵Ψ_N确定压缩感知矩阵Θ，其子矩阵组合的形式为Θ＝[Θ₁,Θ₂,...,Θ_K]，其中K为子信道个数。

步骤2、计算Θ中每一个子矩阵与观测矩阵Y的内积，选出内积最大的子矩阵，即为已被选中的子矩阵，利用得到所有块稀疏性的参数γ_p(p＝1,2,...,K),Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵；β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数，||·||²表示求2范数的平方，(·)^T表示对矩阵进行转置。

步骤3、根据多测量向量块稀疏贝叶斯学习(MBSBL)框架的稀疏模型，则谱重构模块送出的宽带信号频谱集合F关于β的后验概率分布服从均值为μ、方差为∑的高斯分布，分别计算μ、∑为：

μ＝∑Θ^TβY(1)

∑＝(Γ^-1+Θ^TβΘ)^-1(2)

其中，Γ＝diag(γ₁I_S,γ₂I_S,...,γ_KI_S)表示对角元素为γ_pI_S的对角矩阵，γ_p表示块F[p]稀疏性的非负参数，F[p]为第p个子信道的信号频谱集合，即为F的块稀疏结构中第p个块矩阵，当γ_p＝0时，对应的块F[p]为0；I_S表示单位矩阵，下标S为各子信道的频谱长度；(·)^-1表示对矩阵求逆。

步骤4、对算法所需要的参数进行初始化：稀疏因子质量因子其中p(p＝1,2,...,K)表示子信道的标号。

循环执行步骤5-10。

步骤5、根据式(3)确定利用边缘似然函数优化法估计得到的每个块F[p]的稀疏性参数γ_p，即将γ_p更新为：

${\mathrm{\γ}}_p^{\′}=\frac{1}{S}Tr\[s_p^{-1}(q_p{q}_p^T-s_p)s_p^{-1}\]---\left(3\right)$

其中，Tr[·]表示求矩阵的迹，q_p为稀疏因子，s_p为质量因子。

步骤6、根据式(4)分别计算更新前每个γ_p对应的代价函数和更新后每个γ_p对应的代价函数

其中，为关于参数β的似然函数，其服从均值为0、方差为β^-1I+ΘΓΘ^T的高斯分布，定义I为单位矩阵，N表示所有子信道的频谱长度之和；Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p(p＝1,2,...,K)个子矩阵；s_p为稀疏因子,用于度量子矩阵Θ_p与剩余所有子矩阵的重叠程度，q_p为质量因子，用于去除Θ_p后对模型误差的校正，分别为：

$s_p={\mathrm{\Θ}}_p^T{C}_{-P}^{-1}{\mathrm{\Θ}}_P,q_p={\mathrm{\Θ}}_p^T{C}_{-p}^{-1}Y---\left(5\right)$

在计算更新前的代价函数和C_-p时，采用的是更新前的值，而在计算更新后的代价函数数和C′_-p时，采用的是更新后的值。

步骤7、根据步骤6确定的所有代价函数和由式(6)分别计算它们的差值：

其中，为更新后的代价函数，为更新前的代价函数。

步骤8、从步骤7确定的所有代价函数差值里选择使最小的子信道标号根据子信道标号重新计算∑、μ、和具体计算方式为：

若为已被选中的子矩阵，则当时，对进行重估，即当时，将其从已被选中的子矩阵集合中删除，将设为正无穷；而若原本不是已被选中的子矩阵，则当时，将添加进已被选中的子矩阵集合中,将更新为当时，将设为正无穷。其中和均为更新后的值。

通过上述操作，参数的值将会改变，同时将观测噪声的方差更新为后，则按步骤2中式(2)、(1)分别计算∑、μ；由步骤5中式(5)分别计算

步骤9、判断最大的代价函数差值是否小于门限值η，如果满足条件，执行步骤10，否则，从步骤5开始进入下一个循环。在本发明中，所述门限值η的取值范围介于10^-6～10^-5之间，在本发明优选实施例中，门限值η的取值为10^-5。

步骤10、当满足步骤9中的循环停止条件时，输出估计的频谱感知矩阵 $\hat{F}=\mathrm{\μ}.$

如图2所示为所示为块稀疏信号的宽带协作频谱感知系统模型，若PU和L个次用户共享某一带宽为WMHz的频段，将其均分为P个窄带子信道，PU随机占用几个子信道，PU的发送信号为e(t)，第i(i＝1,…,L)个次用户接收到的信号的表达式为：

x_i(t)＝h_i(t)*e(t)+v_i(t),i＝1,…,L(7)

其中，h_i(t)表示PU与第i个次用户之间的信道增益，v_i(t)为无线信道上的高斯白噪声。将x_i(t)变换到频域形式为：

f_i＝Ψ_Nx_i(8)

其中，Ψ_N为N×N维的傅里叶正变换基，N为信号长度。各子信道信号频谱组合形式为：

f_i＝[f_i[1],f_i[2],…,f_i[K]]^T(9)

其中，各子信道的频谱长度为S＝N/K，第p(p＝1,…,K)个子信道的信号频谱为f_i[p]＝[f_i,(p-1)S+1,f_i,(p-1)S+2,…,f_i,pS]^T。

在大部分频段，PU仅占用极少的子信道，大部分子信道处于空闲状态，所以信号频谱具有稀疏性，根据压缩感知原理，若信号x_i在频域下是稀疏的，可以用一个与傅里叶正变换基Ψ_N不相关的观测矩阵Φ∈R^M×N(M<<N)将x_i投影到低维空间进行观测，并由观测数据重构出信号频谱。

本发明采用模拟/信息转换器对压缩信号进行采样，如图3所示。设xⁱ为宽带信号向量，则x_i的M×1维观测向量为：

$y_i={\mathrm{\&Phi;x}}_i+w_i={\mathrm{\&Phi;\&Psi;}}_N^{-1}{f}_i+w_i={\mathrm{\&Theta;f}}_i+w_i---\left(10\right)$

其中，Θ为压缩感知矩阵，Φ为AIC的采样矩阵，w_i为观测噪声，观测噪声w_i服从均值为0、方差为β^-1的高斯分布，即w_i～N(0,β^-1)。

各次用户分别利用AIC对接收到的信号进行压缩采样，融合中心(FusionCenter,FC)同步接收各次用户的观测向量并由观测向量重构出信号频谱然后根据能量检测法由重构出的信号频谱得出子信道的能量，通过与检测门限的比较结果来判断信道是否被占用。其中表示由第i个次用户重构出信号频谱在子信道p的能量统计，λ为检测门限，和分别表示子信道p被PU占用和未被占用。

由于L个次用户具有相同的观测矩阵Φ，则它们的压缩采样过程的多测量向量形式为：

$Y=\mathrm{\&Phi;}X+W={\mathrm{\&Phi;\&Psi;}}_N^{-1}F+W=\mathrm{\&Theta;}F+W---\left(11\right)$

其中，Y＝[y₁,y₂,…,y_L]表示观测矩阵，X＝[x₁,…,x_L]表示L个次用户接收的宽带信号集合，W＝[w₁,w₂,...,w_L]为观测噪声矩阵，F＝[f₁,f₂,…,f_L]表示宽带信号的频谱集合，符合DCS的第二联合稀疏模型(JSM-2)，则的非零元素位置相同，且非零元素只集中在极少的子信道中，即F具有块稀疏性。根据F的块稀疏结构，F分为K个块矩阵F[p]，则各子信道信号频谱集合组合形式为F＝[F[1],F[2],...,F[K]]^T，如图4所示，第p(p＝1,…,K)个子信道的信号频谱集合为F[p]＝[F_(p-1)S+1,F_(p-1)S+2,...,F_pS]∈R^S×L。

问题的关键在于如何从观测矩阵Y中重构出宽带信号频谱集合F，本发明提出的多测量向量块稀疏贝叶斯学习-边缘似然函数最大化(MBSBL-FMLM)算法可以更有效地求解该问题。

由重构出的信号频谱得到各子信道的能量来计算系统检测概率P_d。给定允许最大虚警概率P_fa，求得检测门限为：

$\mathrm{\&lambda;}={\mathrm{\&sigma;}}_n^2(S+\sqrt{2N}{Q}^{-1}(P_{fa}\left)\right)---\left(12\right)$

定义检测概率P_d为多用户多信道检测概率的平均值：

$P_d=\frac{1}{L}\frac{1}{P}\underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\underset{p=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}P(T_{i,p}>\mathrm{\&lambda;}|H_1^p)---\left(13\right)$

图5所示为在不同压缩比M/N条件下MBSBL-FMLM算法和同步正交匹配追踪(SOMP)算法的均方误差的比较情况。MBSBL-FMLM算法的均方误差是远低于SOMP算法的均方误差。即使在压缩比为0.25时MBSBL-FMLM算法的均方误差都小于0.5。这是由于MBSBL-FMLM算法利用信号的块结构，并采用稀疏贝叶斯学习方法对对信号进行重构，获得了更好的重构质量。

图6所示为在不同压缩比条件下MBSBL-FMLM算法和SOMP算法的平均感知时耗的比较情况。从图5中可以看出在相同的压缩比下，MBSBL-FMLM算法的平均感知时耗是远低于SOMP算法的，SOMP算法的平均感知时耗随着压缩比的增加而增加，而MBSBL-FMLM算法的平均感知时耗随着压缩比的增加几乎不变，从图5中可以看出随着压缩比从0.25增加到0.5，SOMP算法的感知时耗从1s增加到3.5s，但是MBSBL-FMLM算法的感知时耗几乎保持不变，且低于0.5s，这是由于随着压缩比的增加，MBSBL-FMLM算法的迭代次数几乎不变，且远低于SOMP算法的迭代次数。

图7所示为在给定允许最大虚警概率P_fa＝0.05，参与协作的次用户数量L＝2的情况下，不同压缩比条件下MBSBL-FMLM算法和SOMP算法的P_d的比较情况。从图6中可以看出MBSBL-FMLM算法和SOMP算法的P_d随着压缩比M/N的增加而提高。在压缩比为0.3时MBSBL-FMLM算法的P_d接近100％。压缩比为0.4时SOMP算法的P_d才接近100％。因此，要达到相同的P_d，MBSBL-FMLM算法所需的采样点数要低于SOMP算法。

图8所示为在参与协作的次用户数量分别为L＝1,3,5条件下的MBSBL-FMLM算法P_d的比较情况。从图7中可以看出随着用户数的增加P_d提升，L＝3的情况下，压缩比为0.25时，P_d达到0.94以上，L＝5时，压缩比为0.25时，P_d达到0.97以上，压缩比为0.28时P_d接近100％，而L＝1情况下，压缩比为0.3时P_d才接近90％。因此基于DCS的多用户协作感知可以有效的解决单点检测的缺陷同时降低各次用户的采样压力。

Claims (1)

1.一种宽带协作频谱感知方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1、对宽带信号进行压缩采样得到观测矩阵Y；并生成一个由子矩阵Θ_p组合而成的压缩感知矩阵Θ，即

步骤2、计算压缩感知矩阵Θ中每一个子矩阵Θ_p与观测矩阵Y的内积，并选出内积最大的子矩阵作为已被选中的子矩阵；

步骤3、根据式①初始化宽带信号的频谱集合F的每个块的稀疏性参数γ_p，

${\mathrm{\&gamma;}}_p=\frac{\left|\right|{\mathrm{\&Theta;}}_p|{|}^2}{\left|\right|{\mathrm{\&Theta;}}_p^{T}Y|{|}^2/|\left|{\mathrm{\&Theta;}}_p\right|{|}^2-{\left({\mathrm{\&beta;}}^{-1}\right)}^2}$ ①

其中，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵；Y为观测矩阵；β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数；

步骤4、根据多测量向量块稀疏贝叶斯学习框架的稀疏模型即式②和③计算宽带信号的频谱集合F后验概率分布的方差Σ和均值μ，

Σ＝(Γ^-1+Θ^TβΘ)^-1②

μ＝ΣΘ^TβY③

步骤5、根据式④和⑤初始化稀疏因子s_p和质量因子q_p，

$s_p={\mathrm{\&beta;\&Theta;}}_p^T{\mathrm{\&Theta;}}_p$ ④

$q_p={\mathrm{\&beta;\&Theta;}}_p^{T}Y$ ⑤

其中，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵，β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数；Y为观测矩阵；

步骤6、利用边缘似然函数优化法，估计得到宽带信号的频谱集合F的每个块的稀疏性参数γ_p，即根据式⑥将稀疏性参数γ_p更新为：

${\mathrm{\&gamma;}}_p=\frac{1}{S}Tr\&lsqb;s_p^{-1}(q_p{q}_p^T-s_p)s_p^{-1}\&rsqb;$ ⑥

其中，q_p为稀疏因子，s_p为质量因子，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度；

步骤7、根据下式计算稀疏因子s_p和质量因子q_p，即根据式⑦和⑧将稀疏因子s_p和质量因子q_p更新为：

$s_p={\mathrm{\&Theta;}}_p^T{C}_{-P}^{-1}{\mathrm{\&Theta;}}_P$ ⑦

$q_p={\mathrm{\&Theta;}}_p^T{C}_{-p}^{-1}Y$ ⑧

其中，β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数，I为单位矩阵，Θ为压缩感知矩阵，Γ＝diag(γ₁I_S,γ₂I_S,...,γ_KI_S)为对角元素为γ_pI_S的对角矩阵，I_S表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ_p为更新后的稀疏性参数，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵，Y为观测矩阵；

步骤8、利用式⑨计算更新前和更新后的代价函数

⑨

其中，N为所有子信道的频谱长度之和；Y为观测矩阵；β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数，I为单位矩阵，Θ为压缩感知矩阵，Γ＝diag(γ₁I_S,γ₂I_S,...,γ_KI_S)为对角元素为γ_pI_S的对角矩阵，I_S表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ_p为稀疏性参数；

当计算更新前的代价函数时，γ_p为更新前的稀疏性参数，q_p为更新前的稀疏因子，s_p为更新前的质量因子；当计算更新后的代价函数时，γ_p为更新后的稀疏性参数，q_p为更新后的稀疏因子，s_p为更新后的质量因子；

步骤9、计算更新前和更新后的代价函数的差值

步骤10、根据步骤9确定使差值最小的子信道标号并判断步骤9所确定的子信道标号所对应的子矩阵是否为步骤2所确定的已被选中的子矩阵；

若子矩阵为已被选中的子矩阵：则当更新后的大于更新后的时，对稀疏性参数进行重估，即当更新后的小于或等于更新后的时，将子矩阵从已被选中的子矩阵集合中删除，并将稀疏性参数设为正无穷；

若子矩阵不为已被选中的子矩阵：则当更新后的大于更新后的时，将子矩阵添加进已被选中的子矩阵集合中,并将稀疏性参数更新为当更新后的小于或等于更新后的时，将稀疏性参数设为正无穷；

步骤11、将观测噪声的方差β^-1更新为：

${\mathrm{\&beta;}}^{-1}=\frac{\left|\right|Y-\mathrm{\&Theta;}\mathrm{\&mu;}|{|}^2}{N}$ ⑩

其中，N为所有子信道的频谱长度之和，Y为观测矩阵，Θ为压缩感知矩阵，μ为均值；

步骤12、根据式②和③重新计算方差Σ和均值μ；并根据式⑦和⑧重新计算稀疏因子和质量因子

步骤13、根据步骤9判断最大的差值是否小于设定的门限值η：如果差值小于门限值η，则将均值μ作为估计的频谱感知矩阵输出；否则，返回步骤6开始进入下一个循环；

上述p＝1,2,...,K，K为子信道个数。