CN103036626B - 基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法 - Google Patents

Abstract

基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法，涉及一种无线通信方法。它是为了克服当前选择所有用户参与协作检测，以及为每个用户分配相同检测门限方法所带来的检测性能低、协作开销大的问题。将用户根据信噪比降序排列，计算当前用户参与协作检测后的最优门限、虚警概率、检测概率、错误检测概率和错误检测概率差值，如果差值大于零，选择该用户参与协作检测，否则需要排除该用户。本发明适用于无线通信过程中。

Description

基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信方法。

背景技术

认知无线电是一种能够提高现有频谱资源利用率的智能无线通信技术，它通过感知外界频谱环境，使用已经分配给授权用户但是暂时未被使用的空闲频谱以达到频谱资源的最大化利用。认知无线电依靠持续的频谱感知来快速、准确的感知授权用户，良好的频谱感知技术既能够提高认知无线电的频谱利用率，又能够降低对授权用户的干扰。通常采用的单用户频谱感知方法存在一定的缺陷，这是因为当授权用户处于阴影效应、多径衰落或者隐藏在建筑物内部时，认知无线电接收到的授权用户信号的功率会非常低，从而极大地降低对授权用户的感知性能，这一缺陷也被称作隐终端问题。因此人们提出采用多个认知用户协作感知频谱，通过对授权用户不同方位的检测，能够有效地克服隐终端问题。协作频谱感知中，认知用户可以互相分享感知信息，由于协作用户分布在比较广阔的区域内，因此感知环境较差的用户通过分享其它用户的感知信息可以提高自身的感知性能。另一方面，在达到相同检测精度的目标条件下，协作频谱感知可以降低系统对单个认知用户检测灵敏度的要求，使得单个认知用户可以减少检测时间或者采用更简单的检测方法，因此认知终端的设计复杂度也会降低。

如图1所示，认知无线电的协作频谱感知主要分为三个步骤：

(1)每个认知用户采用能量检测法独立地对授权用户进行频谱感知，包括：对接收信号进行采样，将样本值平方获得样本能量，将样本能量相加获得能量累计值，将能量累计值与门限比较，大于门限判为0，否则判为1(0：信道空闲可用，1：授权用户存在)；

(2)所有参与协作频谱感知的认知用户将它们单独能量检测的判决信息通过公共控制信道发送给认知无线电的融合中心；

(3)融合中心采用“与(AND)准则”，“或(OR)准则”或者“N中选K(K-OUT-N)准则”等融合准则合并所有认知用户的判决信息，并对授权用户的存在与否做出最终决策，然后将决策结果反馈给各个认知用户。

当前的协作频谱感知方法，每个认知用户单独能量检测的门限都是相同的，并且所有用户都要参与协作频谱感知。但实际中各用户所处的感知环境是不同的，因此各用户应该根据自身的感知性能选择不同的检测门限。此外，如果单用户的检测性能过低，会影响协作检测的整体性能，因此选择性能较好的若干用户参与协作频谱感知，不仅能够保持感知性能，还会大幅度低降低用户的协作开销。

发明内容

本发明是为了克服当前选择所有用户参与协作检测，以及为每个用户分配相同检测门限方法所带来的检测性能低、协作开销大的问题，从而提供一种基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法。

基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法，在一个包括个认知用户的认知无线电网络中，为正整数，它由以下步骤实现：

步骤一、将个认知用户根据自身SNR的值降序排列，并保存在列表中；

步骤二、计算步骤一所述的列表中第一个用户单独能量检测的最优门限第一个用户的虚警概率第一个用户检测概率和第一个用户错误检测概率并存储于列表中；并初始化协作用户数协作频谱感知的虚警概率协作频谱感知的检测概率和协作频谱感知的错误检测概率

步骤三、将的值加1；

步骤四、根据“AND准则”、“OR准则”或“K-OUT-N准则”，计算第个用户单独能量检测的最优门限第个用户的虚警概率第个用户的检测概率和第个用户的错误检测概率并存储于列表中；

计算列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率并计算协作频谱感知的错误检测概率差值

步骤五、判断是否为如果判断结果为是，则执行步骤六；如果判断结果为否，则从列表中删除认知用户的所有信息，并且将和的值均减1，并执行步骤六：

步骤六、判断的值是否小于如果判断结果为是，则返回执行步骤三；如果判断结果为否，则执行步骤七；

步骤七、列表中的用户即为最佳的协作用户，对应的即为最佳的检测门限；进而实现基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信。

步骤二中第一个用户单独能量检测的最优门限第一个用户的虚警概率第一个用户检测概率和第一个用户错误检测概率分别表示为：

${\mathrm{\λ}}_1^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{2}+\frac{{2\mathrm{\γ}}_1+1}{{\mathrm{M\γ}}_1}}\ln \left(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_1+1}\right)$

$P_{f,1}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_1^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}-1)\sqrt{M}\right)$

$P_{d,1}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_1^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}-{\mathrm{\γ}}_1-1)\sqrt{\frac{M}{{2\mathrm{\γ}}_1+1}}\right)$

$P_{e,1}=(P_{f,1}+(1-P_{d,1}))/2$

式中：是噪声的方差；为第一个用户处的噪声方差；为第一个用户处的接收信噪比；为采样点数；为正整数；函数

步骤四中在“AND准则”下计算第个用户单独能量检测的最优门限列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率和计算协作频谱感知的错误检测概率差值的方法是通过公式：

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{Q_f^{(q-1)}}{Q_d^{(q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(q-1)}{P}_{f,q}$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(q-1)}{P}_{d,q}$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{\left(q\right)}+(1-Q_d^{\left(q\right)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=(Q_f^{(q-1)}(1-P_{f,q})-Q_d^{(q-1)}(1-P_{d,q}))/2$

实现的；

式中：是用户q处的噪声，是用户q处的信噪比；

用户单独能量检测的虚警概率检测概率和错误检测概率分别由公式

$P_{f,q}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_q^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}-1)\sqrt{M}\right)$

$P_{d,q}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_q^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}-{\mathrm{\γ}}_q-1)\sqrt{\frac{M}{{2\mathrm{\γ}}_q+1}}\right)$

$P_{e,q}=(P_{f,q}+(1-P_{d,q}))/2$

获得。

步骤四中在“OR准则”下计算第个用户单独能量检测的最优门限列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率和计算协作频谱感知的错误检测概率差值的方法是通过公式：

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{{1-Q}_f^{(q-1)}}{1-Q_d^{(q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(q-1)}+(1-Q_f^{(q-1)})P_{f,q}$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(q-1)}+(1-Q_d^{(q-1)})P_{d,q}$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{\left(q\right)}+(1-Q_d^{\left(q\right)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=((1-Q_d^{(q-1)})P_{d,q}-(1-Q_f^{(q-1)})P_{f,q})/2$

实现的。

步骤四中在“K-OUT-N准则”下计算第个用户单独能量检测的最优门限列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率和计算协作频谱感知的错误检测概率差值的方法是通过公式：

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{Q_f^{(K,q-1)}-Q_f^{(K-1,q-1)}}{Q_d^{(K,q-1)}-Q_d^{(K-1,q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(K,q)}=Q_f^{(K-1,q-1)}{P}_{f,q}+Q_f^{(K,q-1)}(1-P_{f,q})$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(K,q)}=Q_d^{(K-1,q-1)}{P}_{d,q}+Q_d^{(K,q-1)}(1-P_{d,q})$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{(K,q)}+(1-Q_d^{(K,q)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=(P_{d,p}(Q_d^{(K-1,q-1)}-Q_d^{(K,q-1)})-P_{f,q}(Q_f^{(K-1,q-1)}-Q_f^{(K,q-1)}))/2$

实现的；

式中：K是“K-OUT-N准则”中的K值，是q个用户参与“K-OUT-N准则”的协作检测的虚警概率；是q个用户参与“K-OUT-N准则”的协作检测的检测概率。

本发明通过选择最佳的协作用户以及为每个用户选择最佳的检测门限从而提高协作频谱感知的性能，克服了当前选择所有用户参与协作检测，以及为每个用户分配相同检测门限方法所带来的检测性能低、协作开销大的问题，可以有效地降低错误检测概率和协作开销。

附图说明

图1是本背景技术中协作频谱感知的结构示意图；图2是本发明中用户列表的结构示意图；图3是本发明的流程示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图2和3说明本具体实施方式，基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法，在一个包括个认知用户的认知无线电网络中，为正整数，它由以下步骤实现：

步骤一、将所有个认知用户根据自身的SNR降序排列并保存在列表中，即：第一个用户SNR最高，第二个用户SNR其次，最后一个用户SNR最低。列表中用户的信息包括：用户标识、SNR、检测门限、虚警概率、检测概率、错误检测概率。

步骤二、计算第一个用户单独能量检测的最优门限以及相应的虚警概率检测概率和错误检测概率并存储于列表中。初始化协作用户数以及协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率

和分别表示为

${\mathrm{\λ}}_1^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{2}+\frac{{2\mathrm{\γ}}_1+1}{{\mathrm{M\γ}}_1}}\ln \left(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_1+1}\right)$

$P_{f,1}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_1^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}-1)\sqrt{M}\right)$

$P_{d,1}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_1^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}-{\mathrm{\γ}}_1-1)\sqrt{\frac{M}{{2\mathrm{\γ}}_1+1}}\right)---\left(1\right)$

$P_{e,1}=(P_{f,1}+(1-P_{d,1}))/2$

其中：和分别为用户1处的噪声方差和接收信噪比；为采样点数；函数 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_x^{+\∞}{e}^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm{dx}.$

步骤三、令

步骤四、根据不同的融合准则，计算第个用户单独能量检测的最优门限虚警概率检测概率和错误检测概率并存储于列表中；计算列表中前面所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率计算协作频谱感知的错误检测概率差值

不同融合准则下和分别表示为：

“AND准则”

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{Q_f^{(q-1)}}{Q_d^{(q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(q-1)}{P}_{f,q}$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(q-1)}{P}_{d,q}$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{\left(q\right)}+(1-Q_d^{\left(q\right)}))/2---\left(2\right)$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=(Q_f^{(q-1)}(1-P_{f,q})-Q_d^{(q-1)}(1-P_{d,q}))/2$

“OR准则”

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{{1-Q}_f^{(q-1)}}{1-Q_d^{(q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(q-1)}+(1-Q_f^{(q-1)})P_{f,q}$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(q-1)}+(1-Q_d^{(q-1)})P_{d,q}$ $\left(3\right)$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{\left(q\right)}+(1-Q_d^{\left(q\right)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=((1-Q_d^{(q-1)})P_{d,q}-(1-Q_f^{(q-1)})P_{f,q})/2$

“K-OUT-N准则”

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{Q_f^{(K,q-1)}-Q_f^{(K-1,q-1)}}{Q_d^{(K,q-1)}-Q_d^{(K-1,q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(K,q)}=Q_f^{(K-1,q-1)}{P}_{f,q}+Q_f^{(K,q-1)}(1-P_{f,q})$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(K,q)}=Q_d^{(K-1,q-1)}{P}_{d,q}+Q_d^{(K,q-1)}(1-P_{d,q})$ $\left(4\right)$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{(K,q)}+(1-Q_d^{(K,q)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=(P_{d,p}(Q_d^{(K-1,q-1)}-Q_d^{(K,q-1)})-P_{f,q}(Q_f^{(K-1,q-1)}-Q_f^{(K,q-1)}))/2$

其中：和分别是用户q处的噪声和信噪比，K是“K-OUT-N准则”中的K值，和分别是q个用户参与“K-OUT-N准则”的协作检测的虚警概率和检测概率。用户单独能量检测的和分别由下式计算：

$P_{f,q}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_q^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}-1)\sqrt{M}\right)$

$P_{d,q}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_q^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}-{\mathrm{\γ}}_q-1)\sqrt{\frac{M}{{2\mathrm{\γ}}_q+1}}\right)---\left(5\right)$

$P_{e,q}=(P_{f,q}+(1-P_{d,q}))/2$

步骤五、如果转入步骤六；如果从列表中删除认知用户及其相关信息，并且和转入步骤六；

步骤六、如果转入步骤三；否则转入步骤七。

步骤七、列表中的用户即为最佳的协作用户，相应的即为最佳的检测门限。

本发明针对协作频谱感知中的“OR准则”、“AND准则”和“K-OUT-N准则”等三种不同的融合准则，根据各认知用户的接收信噪比(SNR)和噪声强度，通过联合选择最佳的协作用户以及每个用户的最佳检测门限，使得协作频谱感知能够获得最低的错误检测概率。本发明克服了当前选择所有用户参与协作检测，以及为每个用户分配相同检测门限方法所带来的检测性能低、协作开销大的问题，可以有效地降低错误检测概率和协作开销。

Claims (4)

1.基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法，在一个包括个以知用户的认知无线电网络中，为正整数，它由以下步骤实现：

步骤一、将个认知用户根据自身SNR的值降序排列，并保存在列表中；

步骤二、计算步骤一所述的列表中第一个用户单独能量检测的最优门限第一个用户的虚警概率第一个用户检测概率和第一个用户错误检测概率并存储于列表中；并初始化协作用户数协作频谱感知的虚警概率协作频谱感知的检测概率和协作频谱感知的错误检测概率

步骤三、将的值加1；

步骤四、根据“AND准则”、“OR准则”或“K-OUT-N准则”，计算第个用户单独能量检测的最优门限第个用户的虚警概率第个用户的检测概率和第个用户的错误检测概率并存储于列表中；

计算列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率并计算协作频谱感知的错误检测概率差值

步骤五、判断是否为如果判断结果为是，则执行步骤六；如果判断结果为否，则从列表中删除认知用户的所有信息，并且将和的值均减1，并执行步骤六；

步骤六、判断的值是否小于如果判断结果为是，则返回执行步骤三；如果判断结果为否，则执行步骤七；

步骤七、列表中的用户即为最佳的协作用户，对应的即为最佳的检测门限；进而实现基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信；

其特征是：

步骤二中第一个用户单独能量检测的最优门限第一个用户的虚警概率第一个用户检测概率和第一个用户错误检测概率分别表示为：

${\mathrm{\λ}}_1^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{2}+\frac{{2\mathrm{\γ}}_1+1}{{\mathrm{M\γ}}_1}}\ln \left(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_1+1}\right)$

$P_{f,1}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_1^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}-1)\sqrt{M}\right)$

$P_{d,1}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_1^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,1}^2}-{\mathrm{\γ}}_1-1)\sqrt{\frac{M}{{2\mathrm{\γ}}_1+1}}\right)$

$P_{e,1}=(P_{f,1}+(1-P_{d,1}))/2$

式中：是噪声的方差；为第一个用户处的噪声方差；为第一个用户处的接收信噪比；为采样点数；为正整数；函数

2.根据权利要求1所述的基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法，其特征在于步骤四中在“AND准则”下计算第个用户单独能量检测的最优门限列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率和计算协作频谱感知的错误检测概率差值的方法是通过公式：

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{Q_f^{(q-1)}}{Q_d^{(q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(q-1)}{P}_{f,q}$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(q-1)}{P}_{d,q}$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{\left(q\right)}+(1-Q_d^{\left(q\right)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=(Q_f^{(q-1)}(1-P_{f,q})-Q_d^{(q-1)}(1-P_{d,q}))/2$

实现的；

式中：是用户q处的噪声，是用户q处的信噪比；

用户单独能量检测的虚警概率检测概率和错误检测概率分别由公式

$P_{f,q}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_q^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}-1)\sqrt{M}\right)$

$P_{d,q}=Q\left((\frac{{\mathrm{\λ}}_q^{*}}{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}-{\mathrm{\γ}}_q-1)\sqrt{\frac{M}{{2\mathrm{\γ}}_q+1}}\right)$

$P_{e,q}=(P_{f,q}+(1-P_{d,q}))/2$

获得。

3.根据权利要求2所述的基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法，其特征在于步骤四中在“OR准则”下计算第个用户单独能量检测的最优门限列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率和计算协作频谱感知的错误检测概率差值的方法是通过公式：

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{{1-Q}_f^{(q-1)}}{1-Q_d^{(q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(q-1)}+(1-Q_f^{(q-1)})P_{f,q}$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(q-1)}+(1-Q_d^{(q-1)})P_{d,q}$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{\left(q\right)}+(1-Q_d^{\left(q\right)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=((1-Q_d^{(q-1)})P_{d,q}-(1-Q_f^{(q-1)})P_{f,q})/2$

实现的。

4.根据权利要求3所述的基于认知无线电协作用户与检测门限联合选择的无线通信方法，其特征在于步骤四中在“K-OUT-N准则”下计算第个用户单独能量检测的最优门限列表中所有个用户参与的协作频谱感知的虚警概率检测概率和错误检测概率和计算协作频谱感知的错误检测概率差值的方法是通过公式：

${\mathrm{\λ}}_q^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{n,q}^2\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{r_q}{2}+\frac{{4r}_q+2}{{\mathrm{Mr}}_q}\ln \left(\sqrt{{2r}_q+1}\frac{Q_f^{(K,q-1)}-Q_f^{(K-1,q-1)}}{Q_d^{(K,q-1)}-Q_d^{(K-1,q-1)}}\right)}$

$Q_f^{\left(q\right)}=Q_f^{(K,q)}=Q_f^{(K-1,q-1)}{P}_{f,q}+Q_f^{(K,q-1)}(1-P_{f,q})$

$Q_d^{\left(q\right)}=Q_d^{(K,q)}=Q_d^{(K-1,q-1)}{P}_{d,q}+Q_d^{(K,q-1)}(1-P_{d,q})$

$Q_e^{\left(q\right)}=(Q_f^{(K,q)}+(1-Q_d^{(K,q)}))/2$

${\mathrm{\Δ}}^{\left(q\right)}=(P_{d,p}(Q_d^{(K-1,q-1)}-Q_d^{(K,q-1)})-P_{f,q}(Q_f^{(K-1,q-1)}-Q_f^{(K,q-1)}))/2$

实现的；

式中：K是“K-OUT-N准则”中的K值，是q个用户参与“K-OUT-N准则”的协作检测的虚警概率；是q个用户参与“K-OUT-N准则”的协作检测的检测概率。