CN102571240A - 一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法 - Google Patents

一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法 Download PDF

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CN102571240A CN2012100329448A CN201210032944A CN102571240A CN 102571240 A CN102571240 A CN 102571240A CN 2012100329448 A CN2012100329448 A CN 2012100329448A CN 201210032944 A CN201210032944 A CN 201210032944A CN 102571240 A CN102571240 A CN 102571240A
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江钟
胡广跃
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韩忠
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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法，该方法具体步骤如下：(1)、在已有授权用户PU的网路中配置包含个认知用户SU和一个信息融合中心FC的认知无线电网络；(2)、各认知用户SU在本地接收、检测、判决和信号发射；(3)、信息融合中心FC侧信号接收和判决；(4)、通过最小化误检概率分别对运用改进能量检测器的协作频谱感知的各个参数进行优化。该方法得到了最优的能量检测器，经过本方法优化的能量检测器的协作频谱感知性能优于运用传统能量检测器(保持p=2)的协作频谱感知性能，用理论推导了误检概率最小下参与协作频谱感知的最优认知用户SU个数，通过选择最优的参与协作的认知用户SU个数，减小了认知无线电网络的开销。

Description

一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法
技术领域
本发明属于通信领域，涉及一种频谱感知参数优化方法，尤其是一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法。
背景技术
频谱感知技术是检测出认知无线电网络(Cognitive Radio Network, CRN)中授权用户(Primary User, PU)未使用的频谱，认知用户(Secondary User, SU)在不干扰授权用户PU通信的前提下，对其加以利用，从而提高认知无线电网络CRN的频谱利用率。在无线信道环境中，受传播损耗和多径衰落等因素的影响，单个认知用户SU的检测性能并不可靠。因而人们提出协作频谱感知，通过认知用户SU间的协作解决“隐终端”问题，提高低信噪比条件下的检测性能。
协作频谱感知参数优化是协作频谱感知中的一个关键问题，协作频谱感知参数优化是对协作频谱感知的融合准则，检测门限，参与协作的认知用户SU个数等参数的优化过程。为了提高认知无线电网络的频谱利用率并减少网络的通信开销，PEH E等人提出了基于能量检测的协作频谱感知参数优化方案，通过最小化虚警概率或最大化检测概率下得到了最优的参与协作的认知用户SU的个数，这个方案是在假设报告信道理想条件进行的，现实情况下，报告信道存在一定的误码率，检测门限的高低直接影响了检测的性能，ZHANG W等人提出协作频谱感知过程中检测门限优化的方法，该方法推导了最大检测概率下的最优检测门限，然而，最大检测概率下的虚警概率不是最小的，无法进一步提高认知无线电网络频谱的利用率。HORGAN D提出了基于双门限的能量检测的协作频谱感知参数优化方案，通过最小化误检概率得到了最优的融合准则，双门限检测能获得比单门限更好的检测性能，但是，该方法增加了计算的复杂度。
因此，有必要设计一种实用的协作频谱感知参数优化方法，一方面尽可能降低感知造成的通信开销，另一方面，获得比现有方法更好的感知性能。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法，该方法能够得到最优的能量检测器，提高认知无线电网络CRN的协作频谱感知的检测概率，减小认知无线电网络CRN的通信开销。
为了达到上述目的，本发明的构思如图1所示，首先构建协作频谱感知网络系统，该系统包括授权用户PU、M个认知用户SU、信息融合中心FC，认知用户SU使用改进的能量检测器，独立判断授权用户PU信号是否存在，然后将判决结果发送到信息融合中心(Fusion Center, FC)；接着，信息融合中心FC融合多个认知用户SU的判决结果，并利用“或”准则做出最终判决；最后通过最小化误检概率对协作频谱感知的参数进行优化。
根据上述构思，本发明采用以下技术方案：
上述一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法，该方法具体步骤如下：
(1)、在已有授权用户PU的网路中配置包含                                                
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE001
个认知用户SU和一个信息融合中心FC的认知无线电网络；
(2)、各认知用户SU在本地接收、检测、判决和信号发射，其具体步骤如下：
(2-1)、检测模型，以
Figure 997671DEST_PATH_IMAGE002
假设表示授权用户PU不发送信号，发送信号则用
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE003
假设表示，若以矢量
Figure 387064DEST_PATH_IMAGE004
表示第i个认知用户接收信号，则
                              （1）
其中，
Figure 146259DEST_PATH_IMAGE001
是参与协作的认知用户SU个数，
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE007
表示经过理想信道的授权用户PU发射信号，
Figure 970995DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE009
是采样样本数，为加性高斯白噪声，所有认知用户SU的平均噪声功率用
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE011
表示；
(2-2)、获取检测统计量，每个认知用户SU在检测阶段从接收信号中获取N个采样点，
以第i个认知用户为例，利用改进的能量检测器判断授权用户PU是否在发送信息，改进能量检测器的检测统计量T，其具体表达式为：
Figure 632287DEST_PATH_IMAGE012
                                   (2)
其中，T是检测统计量，N是采样点数，
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE013
是表示经过理想信道的授权用户PU发射信
号的第j个采样样本信号，
Figure 260714DEST_PATH_IMAGE014
是授权用户PU发射信号平均功率，
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数，
Figure 421437DEST_PATH_IMAGE016
是检测门限，检测统计量T为服从近似伽玛分布的随机变量，
在假设
Figure 109907DEST_PATH_IMAGE002
表示授权用户PU不发送信号情况下，改进能量检测器的检测统计量T的形状参数和尺度参数分别是
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 559343DEST_PATH_IMAGE018
，其表达式为：
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE019
                        (3)
Figure 725882DEST_PATH_IMAGE020
                      (4)
其中，
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE021
表示伽玛函数，
Figure 944374DEST_PATH_IMAGE009
是接收信号样本的个数，
Figure 741429DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数，
在假设
Figure 412582DEST_PATH_IMAGE003
表示授权用户PU发送信号情况下，改进能量检测器的检测统计量T的形状参数和尺度参数分别是
Figure 586074DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE023
，其表达式为：
Figure 659072DEST_PATH_IMAGE024
                           (5)
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE025
              (6)
式中，
Figure 689345DEST_PATH_IMAGE026
是接收信号的信噪比，
Figure 847794DEST_PATH_IMAGE009
是接收信号样本的个数，是任意的一个正数；
(2-3)、计算认知用户SU的本地检测概率和虚警概率，检测统计量T近似服从伽玛分布，即
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE027
                             (7)
根据公式(7)得到认知用户SU的检测概率
Figure 486903DEST_PATH_IMAGE028
和虚警概率，分别表示为：
      (8)
Figure 2012100329448100002DEST_PATH_IMAGE031
     (9)
其中
Figure 333822DEST_PATH_IMAGE032
为累积伽玛分布函数，是检测门限，
Figure 631128DEST_PATH_IMAGE017
和是伽玛分布的形状参数，
Figure 3204DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 159682DEST_PATH_IMAGE034
是伽玛分布的尺度参数；
(2-4)、各认知用户SU发送二进制硬判决结果给信息融合中心FC，第i个认知用户
Figure 275406DEST_PATH_IMAGE005
的二进制硬判决结果为
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，第i个认知用户
Figure 177503DEST_PATH_IMAGE036
的报告信道误码率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
                                   (10)
其中，
Figure 658162DEST_PATH_IMAGE038
为互补误差函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为第i个认知用户
Figure 12920DEST_PATH_IMAGE005
的噪声方差；
(3)、信息融合中心FC侧信号接收和判决过程，其具体步骤如下：
(3-1)、信息融合中心FC接收第i个认知用户
Figure 870018DEST_PATH_IMAGE005
发出的信号，用
Figure 564305DEST_PATH_IMAGE040
表示信息融合中心FC端的加性高斯白噪声，则接收到的第个认知用户
Figure 323499DEST_PATH_IMAGE005
发出的信号表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
                                  (11)
其中，
Figure 781025DEST_PATH_IMAGE044
表示信息融合中心FC端的加性高斯白噪声，
Figure 329818DEST_PATH_IMAGE001
为认知用户的个数；
(3-2)、对步骤(1)中信息融合中心FC接受各认知用户SU发出的信号，采用“或”准则得到协作频谱感知的检测概率
Figure DEST_PATH_IMAGE045
和虚警概率，如果各认知用户SU的报告信道误码率、各认知用户SU的检测概率和虚警概率均相同，，则k个认知用户SU的协作频谱感知的检测概率
Figure 747210DEST_PATH_IMAGE045
和虚警概率
Figure 680531DEST_PATH_IMAGE046
表达式分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
                        (12)
Figure 411727DEST_PATH_IMAGE048
                        (13)
其中，
Figure 670670DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 221737DEST_PATH_IMAGE050
是认知用户SU的报告信道误码率，k是信息融合中心FC选取协作的认知用户SU个数； 
(4)、通过最小化误检概率分别对运用改进能量检测器的协作频谱感知的各个参数进行优化，其具体步骤如下：
(4-1)、计算误检概率，设置系统的误检概率
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为漏检概率和虚警概率之和，如下式所示，
Figure 286645DEST_PATH_IMAGE052
   (14)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
是授权用户不存在的先验信息，
Figure 810030DEST_PATH_IMAGE054
是授权用户PU存在的先验信息，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
指的是授权用户PU没有使用通信频谱，如果认知用户SU错误检测而放弃使用通信频谱，那么会降低频谱的利用率；
Figure 36612DEST_PATH_IMAGE056
指的是授权用户PU正在使用通信频谱，如果认知用户SU由于错误检测而利用通信频谱，那么会造成对授权用户PU的干扰；
(4-2)、计算检测统计量T中误检概率最小情况下最优的p值，误检概率最小情况下最优的p值为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，其表达式为：
Figure 340554DEST_PATH_IMAGE058
                              (15)
当参与协作的认知用户SU个数k、信噪比、检测门限λ固定时，误检概率对p进行求导，得到最优的p值，误检概率
Figure 922211DEST_PATH_IMAGE051
对p进行求导，其表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
     (16)
其中，k是参与协作的认知用户个数，是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 792264DEST_PATH_IMAGE060
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
是认知用户SU的报告信道误码率，表示
Figure 796309DEST_PATH_IMAGE060
对p求导， 
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示
Figure 74844DEST_PATH_IMAGE028
对p求导；
(4-3)、计算最优的检测门限λ，误检概率最小情况下最优的检测门限为
Figure 957349DEST_PATH_IMAGE064
，其表达式为：
                                   (17)
当参与协作的认知用户SU个数k、信噪比
Figure 372150DEST_PATH_IMAGE026
、p值固定时，误检概率
Figure 49119DEST_PATH_IMAGE051
对检测门限λ进行求导，得到最优的检测门限λ值，误检概率
Figure 487054DEST_PATH_IMAGE051
对检测门限λ进行求导，其表达式为：
          (18)
其中， k是参与协作的认知用户个数，
Figure 442557DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 543554DEST_PATH_IMAGE061
是认知用户SU的报告信道误码率，
Figure 767862DEST_PATH_IMAGE062
表示
Figure 94938DEST_PATH_IMAGE060
对p求导， 
Figure 379289DEST_PATH_IMAGE063
表示对p求导；
(4-4)、计算最优的参与协作频谱感知的认知用户SU个数，误检概率最小情况下最优的参与协作的认知用户SU个数为
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，其表达式为：
Figure 616553DEST_PATH_IMAGE068
                                  (19)
当信噪比
Figure 860452DEST_PATH_IMAGE026
、p值、检测门限λ固定时，误检概率Q对认知用户SU个数k进行求导，得到最优的参与协作的认知用户SU的个数，误检概率Q对认知用户SU个数k求导，其表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
 (20)
其中，k是参与协作的认知用户个数，是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 215527DEST_PATH_IMAGE060
是认知用户SU的本地虚警概率，是认知用户SU的报告信道误码率，由此求出最优的参与协作的认知用户SU个数k为：
Figure 843955DEST_PATH_IMAGE072
  （21）                           
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
表示向上取整数，
Figure 942361DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 568514DEST_PATH_IMAGE060
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 690054DEST_PATH_IMAGE061
是认知用户SU的报告信道误码率。
本发明提出了一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法，本方法得到了最优的能量检测器，经过本方法优化的能量检测器的协作频谱感知性能优于运用传统能量检测器(保持p=2)的协作频谱感知性能，用理论推导了误检概率最小下参与协作频谱感知的最优认知用户SU个数，通过选择最优的参与协作的认知用户SU个数，减小了认知无线电网络的开销。
附图说明
图1是协作频谱感知的系统模型的结构示意图；
图2是本发明的一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法的流程图；
图3(a) 是在假设
Figure 59855DEST_PATH_IMAGE002
下，检测统计量的仿真分布与近似伽玛分布曲线图；
图3(b) 是在假设
Figure 278347DEST_PATH_IMAGE003
下，检测统计量的仿真分布与近似伽玛分布曲线图；
图4是本发明的改进能量检测器的误检概率与p值关系曲线图；
图5是本发明的最优的参与协作认知用户SU个数与检测门限关系曲线图；
图6是本发明的改进能量检测器检测概率与信噪比关系曲线图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例进一步的详细描述，
如图1、2所示，本发明的一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法，该方法具体步骤如下：
(1)、在已有授权用户PU的网路中配置包含
Figure 75402DEST_PATH_IMAGE001
个认知用户SU和一个信息融合中心FC的认知无线电网络；
(2)、各认知用户SU在本地接收、检测、判决和信号发射，其具体步骤如下：
(2-1)、检测模型，以
Figure 684238DEST_PATH_IMAGE002
假设表示授权用户PU不发送信号，发送信号则用
Figure 592151DEST_PATH_IMAGE003
假设表示，若以矢量
Figure 665149DEST_PATH_IMAGE004
表示第i个认知用户
Figure 633105DEST_PATH_IMAGE005
接收信号，则
Figure 729237DEST_PATH_IMAGE074
                                  (1)
其中，
Figure 503158DEST_PATH_IMAGE001
是参与协作的认知用户SU个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示经过理想信道的授权用户PU发射信号，
Figure 633925DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 772782DEST_PATH_IMAGE009
是采样样本数，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
为加性高斯白噪声，所有认知用户SU的平均噪声功率用
Figure 152948DEST_PATH_IMAGE078
表示；
(2-2)、获取检测统计量，每个认知用户SU在检测阶段从接收信号中获取N个采样点，
以第i个认知用户
Figure 668243DEST_PATH_IMAGE005
为例，利用改进的能量检测器判断授权用户PU是否在发送信息，改进能量检测器的检测统计量T，其具体表达式为：
Figure 715833DEST_PATH_IMAGE012
                                  (2)
其中，T是检测统计量，N是采样点数，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
是表示经过理想信道的授权用户PU发射信号的第j个采样样本信号，
Figure 25592DEST_PATH_IMAGE014
是授权用户PU发射信号平均功率，
Figure 830737DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数，
Figure 946460DEST_PATH_IMAGE016
是检测门限，检测统计量T为服从近似伽玛分布的随机变量。
在假设
Figure 786241DEST_PATH_IMAGE080
表示授权用户PU不发送信号情况下，改进能量检测器的检测统计量T的形状参数和尺度参数分别是和
Figure 266900DEST_PATH_IMAGE082
，其表达式为：
Figure 887238DEST_PATH_IMAGE019
                     (3)
Figure DEST_PATH_IMAGE083
                   (4)
式中，
Figure 478756DEST_PATH_IMAGE021
表示伽玛函数，
Figure 500939DEST_PATH_IMAGE009
是接收信号样本的个数，
Figure 152500DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数。
在假设表示授权用户PU发送信号情况下，改进能量检测器的检测统计量T的形状参数和尺度参数分别是
Figure DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure 389763DEST_PATH_IMAGE086
，其表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE087
                           (5)
Figure 204135DEST_PATH_IMAGE088
              (6)
其中，
Figure 88915DEST_PATH_IMAGE026
是接收信号的信噪比，
Figure 355948DEST_PATH_IMAGE009
是接收信号样本的个数，
Figure 554848DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数。
采用蒙特卡罗仿真方法验证本发明的检测统计量T近似服从伽玛分布的有效性，首先产生10000个均值为0，方差为1的服从高斯分布的信号样本，然后利用matlab中的ecdf函数计算，得到统计检测量的仿真累积分布函数，将得到的仿真累积分布函数和近似的伽玛分布函数进行比较，如图3(a)和图3(b)所示，分别是在假设
Figure 223727DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 279408DEST_PATH_IMAGE003
下， p、N、
Figure 33737DEST_PATH_IMAGE026
取不同的值下，检测统计量T的近似伽玛累积分布函数曲线和仿真累积分布函数的曲线，从图3(a)和图3(b)中可以看出，不管p、N、
Figure 36328DEST_PATH_IMAGE026
取什么值，两曲线基本是重合的，可验证出检测统计量T服从近似伽玛分布的有效性；还可以通过增大采样数N或减少p值，提高近似的精确度；
(2-3)、计算认知用户SU的本地检测概率和虚警概率，检测统计量T近似服从伽玛分布，即
                             (7)
根据公式(7)得到认知用户SU的检测概率
Figure 622030DEST_PATH_IMAGE028
和虚警概率
Figure 786295DEST_PATH_IMAGE060
，分别表示为：
Figure 27921DEST_PATH_IMAGE090
       (8)
Figure DEST_PATH_IMAGE091
      (9)
其中为累积伽玛分布函数，是检测门限，
Figure 609578DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 135237DEST_PATH_IMAGE033
是伽玛分布的形状参数，
Figure 479631DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 712029DEST_PATH_IMAGE034
是伽玛分布的尺度参数；
(2-4)、各认知用户SU发送二进制硬判决结果给信息融合中心FC，第i个认知用户
Figure 545993DEST_PATH_IMAGE005
的二进制硬判决结果为
Figure 496631DEST_PATH_IMAGE035
，第i个认知用户
Figure 379137DEST_PATH_IMAGE005
的报告信道误码率为：
Figure 731620DEST_PATH_IMAGE092
                                   (10)
其中，
Figure 736486DEST_PATH_IMAGE038
为互补误差函数，
Figure 174420DEST_PATH_IMAGE039
为第i个认知用户
Figure 860616DEST_PATH_IMAGE005
的噪声方差；
(3)、信息融合中心FC侧信号接收和判决，其具体步骤如下：
(3-1)、信息融合中心FC接收第i个认知用户
Figure 129924DEST_PATH_IMAGE005
发出的信号，用
Figure DEST_PATH_IMAGE093
表示信息融合中心FC端的加性高斯白噪声，则接收到的第个认知用户发出的信号表示为：
Figure 455229DEST_PATH_IMAGE094
                                  (11)
其中，
Figure 782305DEST_PATH_IMAGE093
表示信息融合中心FC端的加性高斯白噪声，
Figure 801077DEST_PATH_IMAGE001
为认知用户的个数；
(3-2)、对步骤(1)中信息融合中心FC接受各认知用户SU发出的信号，采用“或”准则得到协作频谱感知的检测概率
Figure 275920DEST_PATH_IMAGE045
和虚警概率，如果各认知用户SU的报告信道误码率、各认知用户SU的检测概率和虚警概率均相同，则k个认知用户SU的协作感知的检测概率
Figure 485502DEST_PATH_IMAGE045
和虚警概率
Figure 940754DEST_PATH_IMAGE046
表达式分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
                        (12)
                        (13)
其中，
Figure 203425DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 567410DEST_PATH_IMAGE060
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE097
是认知用户SU的报告信道误码率，k是信息融合中心FC选取协作的认知用户SU个数；
(4)、通过最小化误检概率分别对运用改进能量检测器的协作频谱感知的各个参数进行优化，其具体步骤如下：
(4-1)、计算误检概率，设置系统的误检概率
Figure 193564DEST_PATH_IMAGE051
为漏检概率和虚警概率之和，如下式所示，
Figure 315103DEST_PATH_IMAGE098
  (14)
其中，
Figure 747222DEST_PATH_IMAGE053
是授权用户不存在的先验信息，是授权用户PU存在的先验信息，
Figure 903397DEST_PATH_IMAGE100
指的是授权用户PU没有使用通信频谱，如果认知用户SU错误检测而放弃使用通信频谱，那么会降低频谱的利用率；
Figure DEST_PATH_IMAGE101
指的是授权用户PU正在使用通信频谱，如果认知用户SU由于错误检测而利用通信频谱，那么会造成对授权用户PU的干扰；
(4-2)、计算检测统计量T中误检概率最小情况下最优的p值，误检概率最小情况下最优的p值为
Figure 762768DEST_PATH_IMAGE102
，其表达式为：
                             (15)
当参与协作的认知用户SU个数k、信噪比
Figure 371604DEST_PATH_IMAGE026
、检测门限λ固定时，误检概率
Figure 341834DEST_PATH_IMAGE051
对p进行求导，得到最优的p值，误检概率
Figure 352515DEST_PATH_IMAGE051
对p求导，其表达式为：
     (16)
其中，k是参与协作的认知用户个数，
Figure 416603DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 190524DEST_PATH_IMAGE060
是认知用户SU的本地虚警概率，是认知用户SU的报告信道误码率，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
表示
Figure 256886DEST_PATH_IMAGE060
对p求导， 
Figure 840314DEST_PATH_IMAGE106
表示
Figure 355609DEST_PATH_IMAGE028
对p求导；
(4-3)、计算最优的检测门限λ，误检概率最小情况下最优的检测门限为
Figure 75304DEST_PATH_IMAGE064
，其表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE107
                                      (17)
当参与协作的认知用户SU个数k、信噪比
Figure 447379DEST_PATH_IMAGE026
、p值固定时，误检概率
Figure 518103DEST_PATH_IMAGE051
对检测门限λ进行求导，得到最优的检测门限λ值，误检概率
Figure 633827DEST_PATH_IMAGE051
对检测门限λ求导，其表达式为：
Figure 473607DEST_PATH_IMAGE108
（18）          
其中， k是参与协作的认知用户个数，
Figure 954267DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 512287DEST_PATH_IMAGE060
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 166122DEST_PATH_IMAGE061
是认知用户SU的报告信道误码率，
Figure 860409DEST_PATH_IMAGE105
表示
Figure 777549DEST_PATH_IMAGE060
对p求导， 
Figure 619603DEST_PATH_IMAGE106
表示
Figure 14813DEST_PATH_IMAGE028
对p求导；
(4-4)、计算最优的参与协作频谱感知的认知用户SU个数，误检概率最小情况下最优的
参与协作的认知用户SU个数为
Figure DEST_PATH_IMAGE109
，其表达式为：
Figure 829185DEST_PATH_IMAGE110
                                    (19)
当信噪比
Figure 713964DEST_PATH_IMAGE026
、p值、检测门限λ固定时，误检概率Q对认知用户SU个数k进行求导，得到最优的参与协作的认知用户SU的个数，误检概率Q对认知用户SU个数k求导，其表达式为：
 (20)
其中k是参与协作的认知用户个数，
Figure 980998DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 911093DEST_PATH_IMAGE061
是认知用户SU的报告信道误码率，由此求出最优的参与协作的认知用户SU个数k为：
Figure 904457DEST_PATH_IMAGE112
            (21)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
表示向上取整数，
Figure 721103DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 458115DEST_PATH_IMAGE060
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 981501DEST_PATH_IMAGE061
是认知用户SU的报告信道误码率。
经过以上步骤，完成对运用改进的能量检测器的协作频谱感知参数的优化。
如图4所示，图中所示曲线给出了最小误检概率下最优的p值，仿真实验中，选取协作的认知用户SU个数k=4，信号采样数N=20，信噪比
Figure 411345DEST_PATH_IMAGE026
=1dB，授权用户PU出现的先验概率p(H1)=0.5,报告信道的误码率pe=0.01，检测门限
Figure 715287DEST_PATH_IMAGE016
分别设置为10、13、16，图4中，随着检测门限
Figure 990411DEST_PATH_IMAGE114
的增大，误检概率取最小下的p的值也随之增大，分别为2.1、2.7、3，传统能量检测中取p值等于2的情况下，不能使得误检概率取得最小值，而本发明的运用改进的能量检测器的协作频谱感知在不同的检测门限λ的情况下，能获得比运用传统能量检测器的协作频谱感知更好的性能。如图5所示，图中曲线给出了最小误检概率下最优的参与协作频谱感知的认知用户个数，仿真实验中选取信号采样数N=20，信噪比=1dB，报告信道的误码率pe=0.01，p分别设置为1.75、2、2.25、2.75，图5中在检测门限λ一定情况下，p越大时，最优参与协作的认知用户SU个数k值越小，例如，检测门限λ＝20情况下，最优的参与协作的认知用户SU个数k分别为5、4、3、2，可见，最优的认知用户SU个数是随P值变化的，可以根据不同的p值来选取一定数量的认知用户SU进行协作频谱感知。图6测试运用改进的能量检测器的协作频谱感知性能，以协作频谱感知的检测概率随信噪比
Figure 31365DEST_PATH_IMAGE026
变化曲线形式给出，仿真中选取报告信道误码率pe=0.01，如图6所示，在相同的信噪比
Figure 760287DEST_PATH_IMAGE026
条件下，不同的p值下，检测概率是不同的。在低信噪比条件下，检测概率是随着p的增大而增大的，运用改进的能量检测器的协作频谱感知的检测概率性能明显优于运用传统能量检测器(p=2)的协作频谱感知的检测概率。
综合以上图例和分析可以看出，本发明得到误检概率最小情况下，最优的能量检测器和参与协作的认知用户个数，与现有的协作频谱感知和非协作频谱感知相比，本发明进一步提高协作频谱感知的检测概率，减少参与协作的认知用户个数，减少网络的通信开销。
需要指出的是，以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明具体实施方式仅限于此，本领域技术人员可以通过参考说明书和附图可以对本发明方案做出各种修改和替换，而不会背离本发明的精神和范围，因此对这些修改和替换都应在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种运用改进能量检测器的协作频谱感知参数优化方法，该方法具体步骤如下：
(1)、在已有授权用户PU的网路中配置包含 
Figure 179850DEST_PATH_IMAGE001
个认知用户SU和一个信息融合中心FC的认知无线电网络；
(2)、各认知用户SU在本地接收、检测、判决和信号发射，其具体步骤如下：
(2-1)、检测模型，以
Figure 381024DEST_PATH_IMAGE002
假设表示授权用户PU不发送信号，发送信号则用假设表示，若以矢量
Figure 214168DEST_PATH_IMAGE004
表示第i个认知用户接收信号，则
                              （1）
其中，
Figure 206023DEST_PATH_IMAGE001
是参与协作的认知用户SU个数，
Figure 259430DEST_PATH_IMAGE007
表示经过理想信道的授权用户PU发射信号，
Figure 99210DEST_PATH_IMAGE008
，是采样样本数，
Figure 996944DEST_PATH_IMAGE010
为加性高斯白噪声，所有认知用户SU的平均噪声功率用
Figure 916359DEST_PATH_IMAGE011
表示；
(2-2)、获取检测统计量，每个认知用户SU在检测阶段从接收信号中获取N个采样点，
以第i个认知用户
Figure 610645DEST_PATH_IMAGE005
为例，利用改进的能量检测器判断授权用户PU是否在发送信息，改进能量检测器的检测统计量T，其具体表达式为：
Figure 262207DEST_PATH_IMAGE012
                                   (2)
其中，T是检测统计量，N是采样点数，
Figure 139814DEST_PATH_IMAGE013
是表示经过理想信道的授权用户PU发射信
号的第j个采样样本信号，是授权用户PU发射信号平均功率，
Figure 83816DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数，
Figure 968595DEST_PATH_IMAGE016
是检测门限，检测统计量T为服从近似伽玛分布的随机变量，
在假设表示授权用户PU不发送信号情况下，改进能量检测器的检测统计量T的形状参数和尺度参数分别是和
Figure 900145DEST_PATH_IMAGE018
，其表达式为：
Figure 159088DEST_PATH_IMAGE019
                        (3)
Figure 975735DEST_PATH_IMAGE020
                      (4)
其中，
Figure 978326DEST_PATH_IMAGE021
表示伽玛函数，
Figure 501711DEST_PATH_IMAGE009
是接收信号样本的个数，
Figure 964178DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数，
在假设
Figure 205804DEST_PATH_IMAGE003
表示授权用户PU发送信号情况下，改进能量检测器的检测统计量T的形状参数和尺度参数分别是
Figure 746507DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 452295DEST_PATH_IMAGE023
，其表达式为：
                           (5)
Figure 516383DEST_PATH_IMAGE025
              (6)
式中，
Figure 860776DEST_PATH_IMAGE026
是接收信号的信噪比，是接收信号样本的个数，
Figure 661559DEST_PATH_IMAGE015
是任意的一个正数；
(2-3)、计算认知用户SU的本地检测概率和虚警概率，检测统计量T近似服从伽玛分布，即
Figure 877777DEST_PATH_IMAGE027
                             (7)
根据公式(7)得到认知用户SU的检测概率
Figure 822599DEST_PATH_IMAGE028
和虚警概率
Figure 175083DEST_PATH_IMAGE029
，分别表示为：
Figure 852052DEST_PATH_IMAGE030
      (8)
Figure 289986DEST_PATH_IMAGE031
     (9)
其中
Figure 802614DEST_PATH_IMAGE032
为累积伽玛分布函数，
Figure 9604DEST_PATH_IMAGE016
是检测门限，
Figure 123054DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 845022DEST_PATH_IMAGE033
是伽玛分布的形状参数，和是伽玛分布的尺度参数；
(2-4)、各认知用户SU发送二进制硬判决结果给信息融合中心FC，第i个认知用户
Figure 680757DEST_PATH_IMAGE005
的二进制硬判决结果为
Figure 890022DEST_PATH_IMAGE035
，第i个认知用户的报告信道误码率为：
                                   (10)
其中，
Figure 882751DEST_PATH_IMAGE038
为互补误差函数，为第i个认知用户
Figure 348685DEST_PATH_IMAGE005
的噪声方差；
(3)、信息融合中心FC侧信号接收和判决过程，其具体步骤如下：
(3-1)、信息融合中心FC接收第i个认知用户
Figure 384774DEST_PATH_IMAGE005
发出的信号，用
Figure 309130DEST_PATH_IMAGE040
表示信息融合中心FC端的加性高斯白噪声，则接收到的第
Figure DEST_PATH_IMAGE041
个认知用户
Figure 430670DEST_PATH_IMAGE005
发出的信号表示为：
                                  (11)
其中，
Figure 284542DEST_PATH_IMAGE043
表示信息融合中心FC端的加性高斯白噪声，
Figure 81597DEST_PATH_IMAGE001
为认知用户的个数；
(3-2)、对步骤(1)中信息融合中心FC接受各认知用户SU发出的信号，采用“或”准则得到协作频谱感知的检测概率
Figure 690433DEST_PATH_IMAGE044
和虚警概率
Figure 395083DEST_PATH_IMAGE045
，如果各认知用户SU的报告信道误码率、各认知用户SU的检测概率和虚警概率均相同，则k个认知用户SU的协作频谱感知的检测概率
Figure 405765DEST_PATH_IMAGE044
和虚警概率
Figure 373721DEST_PATH_IMAGE045
表达式分别为：
Figure 469853DEST_PATH_IMAGE046
                        (12)
Figure 243774DEST_PATH_IMAGE047
                        (13)
其中，
Figure 374541DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 651819DEST_PATH_IMAGE049
是认知用户SU的报告信道误码率，k是信息融合中心FC选取协作的认知用户SU个数；
(4)、通过最小化误检概率分别对运用改进能量检测器的协作频谱感知的各个参数进行优化，其具体步骤如下：
(4-1)、计算误检概率，设置系统的误检概率
Figure 167114DEST_PATH_IMAGE050
为漏检概率和虚警概率之和，如下式所示，
Figure 152387DEST_PATH_IMAGE051
   (14)
其中，
Figure 462146DEST_PATH_IMAGE052
是授权用户不存在的先验信息，
Figure 64029DEST_PATH_IMAGE053
是授权用户PU存在的先验信息，指的是授权用户PU没有使用通信频谱，如果认知用户SU错误检测而放弃使用通信频谱，那么会降低频谱的利用率；
Figure 957215DEST_PATH_IMAGE055
指的是授权用户PU正在使用通信频谱，如果认知用户SU由于错误检测而利用通信频谱，那么会造成对授权用户PU的干扰；
(4-2)、计算检测统计量T中误检概率最小情况下最优的p值，误检概率最小情况下最优的p值为
Figure 500192DEST_PATH_IMAGE056
，其表达式为：
Figure 58212DEST_PATH_IMAGE057
                              (15)
当参与协作的认知用户SU个数k、信噪比
Figure 649731DEST_PATH_IMAGE026
、检测门限λ固定时，误检概率
Figure 609596DEST_PATH_IMAGE050
对p进行求导，得到最优的p值，误检概率
Figure 589054DEST_PATH_IMAGE050
对p进行求导，其表达式为：
 (16)
其中，k是参与协作的认知用户个数，
Figure 764000DEST_PATH_IMAGE028
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 578372DEST_PATH_IMAGE029
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 699037DEST_PATH_IMAGE059
是认知用户SU的报告信道误码率，
Figure 966071DEST_PATH_IMAGE060
表示
Figure 164971DEST_PATH_IMAGE029
对p求导， 
Figure 161746DEST_PATH_IMAGE061
表示对p求导；
(4-3)、计算最优的检测门限λ，误检概率最小情况下最优的检测门限为，其表达式为：
Figure 708768DEST_PATH_IMAGE063
                                   (17)
当参与协作的认知用户SU个数k、信噪比
Figure 232153DEST_PATH_IMAGE026
、p值固定时，误检概率
Figure 396418DEST_PATH_IMAGE050
对检测门限λ进行求导，得到最优的检测门限λ值，误检概率
Figure 638043DEST_PATH_IMAGE050
对检测门限λ进行求导，其表达式为：
Figure 241063DEST_PATH_IMAGE064
（18）
其中， k是参与协作的认知用户个数，是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 219700DEST_PATH_IMAGE029
是认知用户SU的本地虚警概率，
Figure 509474DEST_PATH_IMAGE059
是认知用户SU的报告信道误码率，
Figure 853868DEST_PATH_IMAGE065
表示
Figure 86266DEST_PATH_IMAGE029
对p求导， 
Figure 857913DEST_PATH_IMAGE066
表示
Figure 605289DEST_PATH_IMAGE028
对p求导；
(4-4)、计算最优的参与协作频谱感知的认知用户SU个数，误检概率最小情况下最优的参与协作的认知用户SU个数为，其表达式为：
Figure 840278DEST_PATH_IMAGE068
                                         (19)
当信噪比
Figure 845143DEST_PATH_IMAGE026
、p值、检测门限λ固定时，误检概率Q对认知用户SU个数k进行求导，得到最优的参与协作的认知用户SU的个数，误检概率Q对认知用户SU个数k求导，其表达式为：
Figure 283078DEST_PATH_IMAGE069
 (20)
其中，k是参与协作的认知用户个数，
Figure 969274DEST_PATH_IMAGE070
是认知用户SU的本地检测概率，
Figure 176265DEST_PATH_IMAGE029
是认知用户SU的本地虚警概率，是认知用户SU的报告信道误码率，由此求出最优的参与协作的认知用户SU个数k为：
Figure 542841DEST_PATH_IMAGE071
                         (21)
其中，表示向上取整数，
Figure 392428DEST_PATH_IMAGE073
是认知用户SU的本地检测概率，是认知用户SU的本地虚警概率，是认知用户SU的报告信道误码率。
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