CN106656373B - 基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，其根据当前迭代重构出的频谱信号直接设定下一次迭代重构时频谱信号上的子频段对应的权值，因此有效地降低了频谱重构阶段的时间花销，增强了频谱感知的实时性；根据频谱信号上的各个子频段的不同特点设定各个子频段对应的权值，促使频谱信号上存在授权用户的子频段产生信号值，以降低频谱重构出错的可能性，增大频谱重构的准确性，从而提高频谱感知性能；在达到同等检测概率的条件下，本方法所需要压缩采样数据较少，对应的通信花销和感知时间降低，因而感知用户可以快速遍历整个频段，获取各个子频段的占用状态信息，这样能更有效的利用空闲子频段。

Description

基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种认知无线电中的宽带频谱感知方法，尤其是涉及一种基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法。

背景技术

随着当前无线通信服务需求的增多，一方面，无线可用频谱资源日益紧缺；另一方面，多数已授权频段的利用率低下。针对无线频谱这种不合理利用的现象，认知无线电(Cognitive Radio，CR)技术在不干扰授权用户(Primary User，PU)通信的情况下，机会式接入空闲频段进行通信，实现频谱共享，提高频谱利用率。频谱感知作为认知无线电中的关键技术，持续不断地感知频段的使用状态，为后期频谱分析及决策做好准备。好的感知性能可使感知用户能够有效的利用频谱资源，尤其在无线宽带网络中，感知用户能够得到更多的频谱接入机会来完成通信。由于宽带频段较宽，因此以奈奎斯特率采样的频谱感知方式不仅会给感知过程带来过高的通信开销，而且会导致高速模拟数字转换器(Analog-to-Digital Converter，ADC)的硬件实现困难。在实际的无线感知网络中，由于频谱利用率低下，因此授权用户信号在频域中具有稀疏特性。基于此特性，感知用户结合压缩感知(Compressed Sensing，CS)技术实现宽带频谱感知，可以有效降低宽带感知过程中信号采样数据量，加快频谱感知进程。基于压缩感知的频谱感知方法虽然可以降低宽带信号的采样速率和感知过程的通信开销，但是因采样数据的减少，会导致频谱感知性能恶化，尤其在低信噪比的环境中，频谱感知性能更易恶化。

为了改善压缩频谱感知性能，有人提出使宽带感知用户通过协作的方式来进行频谱感知，如：宽带集中式协作压缩频谱感知方法和宽带分布式协作压缩频谱感知方法。由于授权用户信号具有共同的频域稀疏特性，宽带集中式协作压缩频谱感知方法是将多个感知用户的采样数据发送到融合中心，并在融合中心对各个感知用户的采样数据进行联合处理，因此宽带集中式协作压缩频谱感知方法可以取得较好的感知性能，但是随着感知用户数或采样数据量的增加，这种通过融合中心进行频谱感知的通信开销急剧增加，并且感知性能易受融合中心失败的影响。相比宽带集中式协作压缩频谱感知方法，宽带分布式协作压缩频谱感知方法则具有较低的通信开销，且不存在融合中心，即不受融合中心失败的影响。在宽带分布式协作压缩频谱感知方法中，最常见的是基于一致平均的分布式协作频谱感知方法，虽然其感知过程的通信开销较小，但是感知性能较差。在基于一致平均的分布式协作频谱感知方法的基础上，有人提出了基于一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，在该频谱感知方法中，相邻感知用户采用联合迭代重构频谱信号的方法，不断地利用已经重构出的频谱信号再次重构频谱信号，最终保证相邻感知用户重构出的频谱信号都达到较高的准确性。该频谱感知方法虽然可以改善感知性能，但是没有充分利用好已经重构出的频谱信号，而是在联合迭代重构中把频谱信号作为一个整体对待，没有考虑到频谱信号上的各个子频段的不同特点，没有利用子频段的不同特点提高频谱信号重构的准确性，来进一步改善频谱感知性能。因此，如何利用已经重构出的频谱信号并对该频谱信号上的各个子频段做怎样的处理来改善频谱感知性能，是宽带分布式压缩协作频谱感知中需解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，其能够有效地提高频谱重构的准确度，从而能够有效地改善宽带频谱感知性能。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，其特征在于包括以下步骤：

①在一个认知无线电宽带网络中，同时存在J个感知用户和M个授权用户，并存在P个正在通信的授权用户；将认知无线电宽带网络中可利用的总带宽频谱均匀分为M个子频段，且每个子频段仅被单个授权用户或单个感知用户占用通信，每个子频段经历频率选择性衰落，并在每次感知间隔内每个子频段的增益服从瑞利分布且保持不变；其中，J≥1，M≥1，1≤P≤M；

②利用模拟信息转换器对每个感知用户接收到的由所有正在通信的授权用户发送的模拟信号形成的叠加模拟信号进行处理，获得每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)对应的压缩采样数据以向量形式表示为z_j，z_j＝Φ_jy_j；同时，获取每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)在频域表示的频域离散信号记为y_f,j，y_f,j＝H_f,jx_f,j+n_f,j；其中，1≤j≤J，z_j的维数为K×1，

符号

为向上取整符号，Φ_j表示在第j个感知用户的用户端的维数为K×M的高斯随机测量矩阵，Φ_j中的每个元素的值服从均值为零、方差为

的正态分布，y_j表示第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)在时域表示的时域离散信号，y_j的维数为M×1，

t为连续时间变量，1≤p≤P，h_p,j(t)表示第j个感知用户与正在通信的第p个授权用户之间的信道增益信号，符号“*”为卷积运算符号，x_p,j(t)表示正在通信的第p个授权用户发送给第j个感知用户的模拟信号，n_j(t)表示在第j个感知用户的用户端的高斯噪声信号，模拟信息转换器等效为先通过奈奎斯特采样、再通过压缩采样，y_f,j的维数为M×1，H_f,j表示在第j个感知用户的用户端的信道增益矩阵，H_f,j的维数为M×M，

h_f,p,j表示h_p,j(t)在频域表示的频域离散信号，h_f,p,j的维数为M×1，diag(h_f,p,j)表示以h_f,p,j中的元素为对角元素构成的对角矩阵，diag(h_f,p,j)的维数为M×M，x_f,j表示所有正在通信的授权用户发送给第j个感知用户的频域离散信号，x_f,j的维数为M×1，

x_f,p,j表示x_p,j(t)在频域表示的频域离散信号，x_f,p,j的维数为M×1，n_f,j表示n_j(t)在频域表示的频域离散信号，n_f,j的维数为M×1；

③根据离散傅里叶变换关系，建立每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据与每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号之间的关系，将z_j与y_f,j之间的关系描述为：

z_j＝Φ_jy_j＝Φ_jF^-1y_f,j＝Φ_jF^-1(H_f,jx_f,j+n_f,j)＝Φ_jF^-1H_f,jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；然后根据每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据与每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号之间的关系，构建每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题描述为：z_j＝A_jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；接着根据压缩感知理论，将每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题转变为优化问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的优化问题描述为：

再根据受噪声的影响，将每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的优化问题转变为受噪声影响的问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的受噪声影响的问题描述为：

其中，F-¹表示维数为M×M的离散傅里叶逆变换矩阵，A_j表示维数为K×M的传感矩阵，A_j＝Φ_jF^-1H_f,j，

表示第j个感知用户重构出的频谱信号，

的维数为M×1，||x_f,j||₁表示求取x_f,j的1-范数，

表示取使得||x_f,j||₁的值最小时的x_f,j，“s.t.”表示“受约束于……”，||z_j-A_jx_f,j||₂表示求取z_j-A_jx_f,j的2-范数，ε为噪声误差上界；

④根据每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的受噪声影响的问题，获取每个感知用户重构出的频谱信号，获取

的具体过程为：

④_1、令v表示迭代的次数，令v_max表示设定的最大迭代次数，令

表示第j个感知用户经第v次迭代后重构出的频谱信号，则有

其中，v的初始值为1，1≤v≤v_max；

④_2、结合加权策略将

转变为

其中，1≤k≤M，

表示在第v次迭代时第k个子频段的权值，

当v≠1时

ρ为一个小常数，0≤ρ<γ，γ为判决门限，

符号“||”为取绝对值符号，

表示第j个感知用户经第v-1次迭代后重构出的频谱信号

上的第k个子频段的幅值，当v＝1时令

x_f,j(k)表示x_f,j上的第k个子频段的幅值，

表示取使得

的值最小时的x_f,j；

④_3、将

转变为可通过求解正则化l₁范数最小二乘方式来获取

的问题，描述为：

其中，

为由

作为对角元素构成的对角加权矩阵，

对应表示在第v次迭代时第1个子频段的权值、第2个子频段的权值、……、第M个子频段的权值，

的维数为M×M，

表示求取

的1-范数，λ_j表示在第j个感知用户的用户端的正则化常数，

表示取使得

的值最小时的x_f,j；

④_4、将

转化为分布式协作频谱感知问题，描述为：

其中，当v≠1时

表示以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的第i个感知用户经第v-1次迭代后重构出的频谱信号，当v＝1时

的值为零向量，

表示以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的感知用户的总个数；

④_5、将

转化为计算量少的分布式协作频谱感知问题，描述为：

其中，θ_ji表示第j个感知用户和以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的第i个感知用户之间的连接系数，

④_6、将

转化为可通过交替方向乘子法来获取

的问题，描述为：

其中，当v≠1时

表示第v-1次迭代时的拉格朗日乘子向量，

当v＝1时

的值为零向量，

的维数为1×M，当v>2时

表示第v-2次迭代时的拉格朗日乘子向量，当v＝2时

的值为零向量，c为增强拉格朗日乘子系数，

表示求取

的2-范数，

表示取使得

的值最小时的x_f,j；

④_7、如果

则结束迭代过程，令

如果

则判断v<v_max是否成立，若成立，则令v＝v+1，然后返回步骤④_2继续执行，否则，结束迭代过程，令

其中，

表示求取

的2-范数，α为一个小的正常数，v＝v+1中的“＝”为赋值符号；

⑤在获取每个感知用户重构出的频谱信号后，判定每个感知用户重构出的频谱信号上的各个子频段的占用状态，

上的第k个子频段的占用状态的判定过程为：

⑤_1、令

表示

上的第k个子频段的占用状态，

表示

上的第k个子频段被授权用户占用，

表示

上的第k个子频段未被授权用户占用；

⑤_2、计算

上的第k个子频段的能量，记为e_j,k，

其中，

表示

上的第k个子频段的幅值；

⑤_3、令

其中，τ表示能量门限，

所述的步骤③中取

其中，σ_n为Φ_jF^-1n_f,j的标准差。

所述的步骤④_2中取ρ＝10^-8；所述的步骤④_3中取λ_j＝10；所述的步骤④_6中取c＝100；所述的步骤④_7中取α＝0.01。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明方法根据当前迭代重构出的频谱信号直接设定下一次迭代重构时频谱信号上的子频段对应的权值，而不需要大量的实验测试来确定各个子频段的权值，因此有效地降低了频谱重构阶段的时间花销，增强了频谱感知的实时性。

2)本发明方法根据频谱信号上的各个子频段的不同特点设定各个子频段对应的权值，促使频谱信号上存在授权用户的子频段产生信号值，以降低频谱重构出错的可能性，增大频谱重构的准确性，从而提高频谱感知性能。

3)在达到同等检测概率的条件下，本发明方法所需要压缩采样数据较少，对应的通信花销和感知时间降低，因而感知用户可以快速遍历整个频段，获取各个子频段的占用状态信息，这样能够更有效的利用空闲子频段。

附图说明

图1为本发明方法的总体实现框图；

图2为在不同压缩率、感知用户的数目J＝5、每个感知用户的信噪比为-5dB的条件下，本发明方法和现有的基于一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法的信号重构性能比较示意图；

图3为在虚警概率为0、不同压缩率、感知用户的数目J＝5、每个感知用户的信噪比为-5dB的条件下，本发明方法和现有的基于一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法的检测概率比较示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

由于频谱利用率普遍较低，因此在特定的时间和区域，认知无线电宽带网络中可利用的总宽带频谱上只有少数部分子频段被授权用户占用通信，其他大部分子频段都处于闲置状态，暂时未被占用的空闲子频段可以被感知用户感知并接入使用。因此本发明方法在频谱感知阶段，使每个感知用户不断地对所有子频段的占用状态进行快速遍历，以便获取各个子频段的占用状态；对于空闲子频段，感知用户便利用它们完成自己的通信，而当该子频段上的授权用户接入利用时，该感知用户能及时感知到并退出该子频段。

本发明提出的一种基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：

①在一个认知无线电宽带网络中，同时存在J个感知用户和M个授权用户，并存在P个正在通信的授权用户；将认知无线电宽带网络中可利用的总带宽频谱均匀分为M个子频段，且每个子频段仅被单个授权用户或单个感知用户占用通信，每个子频段经历频率选择性衰落，并在每次感知间隔内每个子频段的增益服从瑞利分布且保持不变；其中，J≥1，在本实施例中取J＝5，M≥1，在本实施例中取M＝32，1≤P≤M，在本实施例中取P＝4。

②利用模拟信息转换器对每个感知用户接收到的由所有正在通信的授权用户发送的模拟信号形成的叠加模拟信号进行处理，获得每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)对应的压缩采样数据以向量形式表示为z_j，z_j＝Φ_jy_j；同时，获取每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)在频域表示的频域离散信号记为y_f,j，y_f,j＝H_f,jx_f,j+n_f,j；其中，1≤j≤J，z_j的维数为K×1，

符号

为向上取整符号，Φ_j表示在第j个感知用户的用户端的维数为K×M的高斯随机测量矩阵，Φ_j中的每个元素的值服从均值为零、方差为

的正态分布，y_j表示第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)在时域表示的时域离散信号，y_j的维数为M×1，

t为连续时间变量，1≤p≤P，h_p,j(t)表示第j个感知用户与正在通信的第p个授权用户之间的信道增益信号，符号“*”为卷积运算符号，x_p,j(t)表示正在通信的第p个授权用户发送给第j个感知用户的模拟信号，n_j(t)表示在第j个感知用户的用户端的高斯噪声信号，模拟信息转换器等效为先通过奈奎斯特采样、再通过压缩采样，y_f,j的维数为M×1，H_f,j表示在第j个感知用户的用户端的信道增益矩阵，H_f,j的维数为M×M，

h_f,p,j表示h_p,j(t)在频域表示的频域离散信号，h_f,p,j的维数为M×1，diag(h_f,p,j)表示以h_f,p,j中的元素为对角元素构成的对角矩阵，diag(h_f,p,j)的维数为M×M，x_f,j表示所有正在通信的授权用户发送给第j个感知用户的频域离散信号，x_f,j的维数为M×1，

x_f,p,j表示x_p,j(t)在频域表示的频域离散信号，x_f,p,j的维数为M×1，n_f,j表示n_j(t)在频域表示的频域离散信号，n_f,j的维数为M×1。

③根据离散傅里叶变换关系，建立每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据与每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号之间的关系，将z_j与y_f,j之间的关系描述为：

z_j＝Φ_jy_j＝Φ_jF^-1y_f,j＝Φ_jF^-1(H_f,jx_f,j+n_f,j)＝Φ_jF^-1H_f,jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；然后根据每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据与每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号之间的关系，构建每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题描述为：z_j＝A_jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；接着根据压缩感知理论，将每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题转变为优化问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的优化问题描述为：

再根据受噪声的影响，将每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的优化问题转变为受噪声影响的问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的受噪声影响的问题描述为：

其中，F^-1表示维数为M×M的离散傅里叶逆变换矩阵，A_j表示维数为K×M的传感矩阵，A_j＝Φ_jF^-1H_f,j，

表示第j个感知用户重构出的频谱信号，

的维数为M×1，||x_f,j||₁表示求取x_f,j的1-范数，

表示取使得||x_f,j||₁的值最小时的x_f,j，“s.t.”表示“受约束于……”，||z_j-A_jx_f,j||₂表示求取z_j-A_jx_f,j的2-范数，ε为噪声误差上界，在本实施例中取

σ_n为Φ_jF^-1n_f,j的标准差。

④根据每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的受噪声影响的问题，获取每个感知用户重构出的频谱信号，获取

的具体过程为：

④_1、令v表示迭代的次数，令v_max表示设定的最大迭代次数，令

表示第j个感知用户经第v次迭代后重构出的频谱信号，则有

其中，v的初始值为1，1≤v≤v_max，在本实施例中取v_max＝20。

④_2、为了提高频谱重构准确性，对各个子频段进行加权处理，即结合加权策略将

转变为

其中，1≤k≤M，

表示在s.t..||z_j-A_jx_f,j||₂≤ε s.t.||z_j-A_jx_f,j||₂≤ε

第v次迭代时第k个子频段的权值，

当v≠1时

ρ为一个小常数，0≤ρ<γ，在本实施例中取ρ＝10^-8，γ为判决门限，

符号“||”为取绝对值符号，

表示第j个感知用户经第v-1次迭代后重构出的频谱信号

上的第k个子频段的幅值，当v＝1时令

x_f,j(k)表示x_f,j上的第k个子频段的幅值，

表示取使得

的值最小时的x_f,j。

④_3、将

转变为可通过求解正则化l₁范数最小二乘方式来获取

的问题，描述为：

其中，

为由

作为对角元素构成的对角加权矩阵，

对应表示在第v次迭代时第1个子频段的权值、第2个子频段的权值、……、第M个子频段的权值，

的维数为M×M，

表示求取

的1-范数，λ_j表示在第j个感知用户的用户端的正则化常数，在本实施例中取λ_j＝10，

表示取使得

的值最小时的x_f,j。

④_4、由于在认知无线电宽带网络中，第j个感知用户是通过与其一跳通信范围内的其他感知用户进行分布式协作频谱感知的，因此将

转化为分布式协作频谱感知问题，描述为：

其中，当v≠1时

表示以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的第i个感知用户经第v-1次迭代后重构出的频谱信号，当v＝1时

的值为零向量，

表示以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的感知用户的总个数。

④_5、为了降低计算量，将

转化为计算量少的分布式协作频谱感知问题，描述为：

其中，θ_ji表示第j个感知用户和以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的第i个感知用户之间的连接系数，

④_6、将

转化为可通过交替方向乘子法来获取

的问题，描述为：

其中，当v≠1时

表示第v-1次迭代时的拉格朗日乘子向量，

当v＝1时

的值为零向量，

的维数为1×M，当v>2时

表示第v-2次迭代时的拉格朗日乘子向量，当v＝2时

的值为零向量，c为增强拉格朗日乘子系数，在本实施例中取c＝100，

表示求取

的2-范数，

表示取使得

的值最小时的x_f,j。

④_7、在迭代重构过程中，重构出的频谱信号的误差不断减小，即重构出的频谱信号不断接近真实的频谱信号，如果前后两次重构出的频谱信号

和

满足

的值小于一定常数，则就认为频谱信号的重构误差不变，即接近真实的频谱信号，可以终止迭代重构过程，即如果

则结束迭代过程，令

然后执行步骤⑤；如果

则判断v<v_max是否成立，若成立，则令v＝v+1，然后返回步骤④_2继续执行，否则，结束迭代过程，令

然后执行步骤⑤；其中，

表示求取

的2-范数，α为一个小的正常数，α用于衡量

和

的差别程度，在本实施例中取α＝0.01，v＝v+1中的“＝”为赋值符号。

⑤由于频谱感知的最终目的是对重构出的频谱信号上的各个子频段的使用状态进行判定，因此在获取每个感知用户重构出的频谱信号后，判定每个感知用户重构出的频谱信号上的各个子频段的占用状态，

上的第k个子频段的占用状态的判定过程为：

⑤_1、令

表示

上的第k个子频段的占用状态，

表示

上的第k个子频段被授权用户占用，

表示

上的第k个子频段未被授权用户占用，即第k个子频段为空闲子频段，感知用户可以接入通信。

⑤_2、计算

上的第k个子频段的能量，记为e_j,k，

其中，

表示

上的第k个子频段的幅值。

⑤_3、由于授权用户占用子频段时的能量高于未占用时的能量，因此可利用能量检测法对

上的每个子频段的占用状态进行判定，令

其中，τ表示能量门限，

通过以下仿真以进一步说明本发明方法的可行性和有效性。

在实验仿真中，认知无线电宽带网络中可利用的总带宽频谱被均匀分成M＝32个子频段，正在通信的授权用户数为P＝4，频段占用率为12.5％，K/M表示压缩率，每个子频段经历频率选择性衰落，并在每次感知间隔内每个子频段的增益服从瑞利分布且保持不变，每个感知用户的信噪比SNR为该感知用户接收到的宽带信号功率与高斯白噪声功率之比，环境噪声为高斯白噪声。

在压缩频谱感知中，采用归一化均方误差

衡量频谱重构的准确性，其中，

是授权用户的真实频谱信号，

表示求取

的2-范数，

表示求取

的2-范数。同时，可以通过检测概率和虚警概率来分析频谱感知中的性能，检测概率P_d为：

虚警概率P_f为：

其中，E{}表示多次相同条件仿真求均值，

为维数为M×1的列向量，

中的第k个元素

表示感知用户感知到的第k个子频段的占用状态，

表示感知用户感知到的第k个子频段被授权用户占用，

表示感知用户感知到的第k个子频段未被授权用户占用、为空闲频段且该感知用户可以接入使用，d为维数为M×1的列向量，d中的第k个元素d_k表示第k个子频段的真实占用状态，d_k＝1表示第k个子频段真实被授权用户占用，d_k＝0表示第k个子频段真实未被授权用户占用，q表示元素全为1且维数为M×1的列向量，d^T为d的转置，q^T为q的转置，(q-d)^T为q-d的转置。

图2给出了在不同压缩率、感知用户的数目J＝5、每个感知用户的信噪比为-5dB的条件下，本发明方法和现有的基于一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法(简称：一致优化方法)的信号重构性能比较。从图2中可以看出，在感知用户的数目J＝5、每个感知用户的信噪比为-5dB的条件下，随着压缩采样数据的不断增加，重构出的频谱信号的归一化均方误差不断减小，即频谱重构的准确性不断提高，且本发明方法的信号重构性能较现有的基于一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法的信号重构性能较好。

图3给出了在虚警概率为0、不同压缩率、感知用户的数目J＝5、每个感知用户的信噪比为-5dB的条件下，本发明方法和现有的基于一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法(简称：一致优化方法)的检测概率比较。从图3中可以看出，随着压缩采样数据的不断增加，检测概率持续增大，且本发明方法的检测概率好于现有的基于一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法的检测概率，说明本发明方法具有很好的频谱感知性能。

Claims (3)

1.一种基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，其特征在于包括以下步骤：

①在一个认知无线电宽带网络中，同时存在J个感知用户和M个授权用户，并存在P个正在通信的授权用户；将认知无线电宽带网络中可利用的总带宽频谱均匀分为M个子频段，且每个子频段仅被单个授权用户或单个感知用户占用通信，每个子频段经历频率选择性衰落，并在每次感知间隔内每个子频段的增益服从瑞利分布且保持不变；其中，J≥1，M≥1，1≤P≤M；

②利用模拟信息转换器对每个感知用户接收到的由所有正在通信的授权用户发送的模拟信号形成的叠加模拟信号进行处理，获得每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)对应的压缩采样数据以向量形式表示为z_j，z_j＝Φ_jy_j；同时，获取每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)在频域表示的频域离散信号记为y_f,j，y_f,j＝H_f,jx_f,j+n_f,j；其中，1≤j≤J，z_j的维数为K×1，

符号

为向上取整符号，Φ_j表示在第j个感知用户的用户端的维数为K×M的高斯随机测量矩阵，Φ_j中的每个元素的值服从均值为零、方差为

的正态分布，y_j表示第j个感知用户接收到的叠加模拟信号y_j(t)在时域表示的时域离散信号，y_j的维数为M×1，

t为连续时间变量，1≤p≤P，h_p,j(t)表示第j个感知用户与正在通信的第p个授权用户之间的信道增益信号，符号“*”为卷积运算符号，x_p,j(t)表示正在通信的第p个授权用户发送给第j个感知用户的模拟信号，n_j(t)表示在第j个感知用户的用户端的高斯噪声信号，模拟信息转换器等效为先通过奈奎斯特采样、再通过压缩采样，y_f,j的维数为M×1，H_f,j表示在第j个感知用户的用户端的信道增益矩阵，H_f,j的维数为M×M，

h_f,p,j表示h_p,j(t)在频域表示的频域离散信号，h_f,p,j的维数为M×1，diag(h_f,p,j)表示以h_f,p,j中的元素为对角元素构成的对角矩阵，diag(h_f,p,j)的维数为M×M，x_f,j表示所有正在通信的授权用户发送给第j个感知用户的频域离散信号，x_f,j的维数为M×1，

x_f,p,j表示x_p,j(t)在频域表示的频域离散信号，x_f,p,j的维数为M×1，n_f,j表示n_j(t)在频域表示的频域离散信号，n_f,j的维数为M×1；

③根据离散傅里叶变换关系，建立每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据与每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号之间的关系，将z_j与y_f,j之间的关系描述为：

z_j＝Φ_jy_j＝Φ_jF^-1y_f,j＝Φ_jF^-1(H_f,jx_f,j+n_f,j)＝Φ_jF^-1H_f,jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；然后根据每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的压缩采样数据与每个感知用户接收到的叠加模拟信号在频域表示的频域离散信号之间的关系，构建每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题描述为：z_j＝A_jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；接着根据压缩感知理论，将每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的重构问题转变为优化问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的优化问题描述为：

再根据受噪声的影响，将每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的优化问题转变为受噪声影响的问题，将第j个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的受噪声影响的问题描述为：

其中，F^-1表示维数为M×M的离散傅里叶逆变换矩阵，A_j表示维数为K×M的传感矩阵，A_j＝Φ_jF^-1H_f,j，

表示第j个感知用户重构出的频谱信号，

的维数为M×1，||x_f,j||₁表示求取x_f,j的1-范数，

表示取使得||x_f,j||₁的值最小时的x_f,j，“s.t.”表示“受约束于……”，||z_j-A_jx_f,j||₂表示求取z_j-A_jx_f,j的2-范数，ε为噪声误差上界；

④根据每个感知用户接收到的叠加模拟信号对应的受噪声影响的问题，获取每个感知用户重构出的频谱信号，获取

的具体过程为：

④_1、令v表示迭代的次数，令v_max表示设定的最大迭代次数，令

表示第j个感知用户经第v次迭代后重构出的频谱信号，则有

其中，v的初始值为1，1≤v≤v_max；

④_2、结合加权策略将

转变为

其中，1≤k≤M，

表示在第v次迭代时第k个子频段的权值，

当v≠1时

ρ为一个小常数，0≤ρ<γ，γ为判决门限，

符号“||”为取绝对值符号，

表示第j个感知用户经第v-1次迭代后重构出的频谱信号

上的第k个子频段的幅值，当v＝1时令

表示x_f,j上的第k个子频段的幅值，

表示取使得

的值最小时的x_f,j；

④_3、将

转变为可通过求解正则化l₁范数最小二乘方式来获取

的问题，描述为：

其中，

为由

作为对角元素构成的对角加权矩阵，

对应表示在第v次迭代时第1个子频段的权值、第2个子频段的权值、……、第M个子频段的权值，

的维数为M×M，

表示求取

的1-范数，λ_j表示在第j个感知用户的用户端的正则化常数，

表示取使得

的值最小时的x_f,j；

④_4、将

转化为分布式协作频谱感知问题，描述为：

其中，当v≠1时

表示以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的第i个感知用户经第v-1次迭代后重构出的频谱信号，当v＝1时

的值为零向量，

表示以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的感知用户的总个数；

④_5、将

转化为计算量少的分布式协作频谱感知问题，描述为：

其中，θ_ji表示第j个感知用户和以第j个感知用户为中心的一跳通信范围内与第j个感知用户相邻的第i个感知用户之间的连接系数，

④_6、将

转化为可通过交替方向乘子法来获取

的问题，描述为：

其中，当v≠1时

表示第v-1次迭代时的拉格朗日乘子向量，

当v＝1时

的值为零向量，

的维数为1×M，当v>2时

表示第v-2次迭代时的拉格朗日乘子向量，当v＝2时

的值为零向量，c为增强拉格朗日乘子系数，

表示求取

的2-范数，

表示取使得

的值最小时的x_f,j；

④_7、如果

则结束迭代过程，令

如果

则判断v<v_max是否成立，若成立，则令v＝v+1，然后返回步骤④_2继续执行，否则，结束迭代过程，令

其中，

表示求取

的2-范数，α为一个小的正常数，v＝v+1中的“＝”为赋值符号；

⑤在获取每个感知用户重构出的频谱信号后，判定每个感知用户重构出的频谱信号上的各个子频段的占用状态，

上的第k个子频段的占用状态的判定过程为：

⑤_1、令

表示

上的第k个子频段的占用状态，

表示

上的第k个子频段被授权用户占用，

表示

上的第k个子频段未被授权用户占用；

⑤_2、计算

上的第k个子频段的能量，记为e_j,k，

其中，

表示

上的第k个子频段的幅值；

⑤_3、令

其中，τ表示能量门限，

2.根据权利要求1所述的基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，其特征在于所述的步骤③中取

其中，σ_n为Φ_jF^-1n_f,j的标准差。

3.根据权利要求1所述的基于加权一致优化的宽带分布式协作压缩频谱感知方法，其特征在于所述的步骤④_2中取ρ＝10^-8；所述的步骤④_3中取λ_j＝10；所述的步骤④_6中取c＝100；所述的步骤④_7中取α＝0.01。

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