CN112968741B - 基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，包括如下步骤：S1、对待检宽带信号进行多组均匀采样，将各采样端得到的次奈奎斯特采样点处理，得到宽带折叠谱，并对每个叠加子频段的能量值进行估计；S2、利用步骤S1中的每个叠加子频段的能量值，将叠加子频段分为H₁、H₂、H₀；S3、当某叠加子频段k属于类别H₂，使用PR中的子信道辨别方法，判别被占用子信道；S4、当某叠加子频段k属于类别H₁，使用NoR中的子信道辨别方法，判别被占用子信道；S5、综合步骤S3、步骤S4的结果，判别出宽带频谱中所有被占用子信道位置。本发明所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，检测性能高，降低了计算复杂度。

Description

基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其是涉及一种基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法。

背景技术

在无线通信领域中，宽带频谱感知是一项备受瞩目的研究问题。实现宽带频谱感知的难点在于需要高速的模数转换器。压缩感知因其在信号采样领域的深远影响，近期在宽带频谱感知研究中备受重视。绝大多数的基于压缩感知的宽带频谱感知算法需要重建频谱。例如，在仅有次奈奎斯特采样值的前提下，可以使用一些非线性算法，如凸优化、贪婪算法等，来进行信号重建。再如，有研究者利用基于多路采样所得次奈奎斯特采样点其变换下所得频谱相关特性，重建功率谱。在我们之前的工作中，基于互质采样，利用互质整数之间的特性，找到所得采样点之间的相关特性，从而重建功率谱。然而，以上基于压缩采样的频谱感知方法，均使用高度非线性算法重建频谱，从而导致计算复杂度非常高。

为降低计算复杂度，我们首先提出一种仅需部分谱重建的宽带压缩感知算法(PR)。该两步感知算法实现基础是多组次奈奎斯特采样得到的叠加谱结构。本算法首先使用粗粒检测将叠加谱中包含有活跃用户的叠加子频段检测出来，然后对挑选出来的叠加子频段进行细粒检测，从而确定其中被活跃用户占据的子信道的位置。PR算法的计算复杂度与直接对整个宽带使用细粒检测算法相比，下降倍数仍然可以达到。不满足于部分谱重建。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提出一种基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，以解决现有技术检测概率低，计算过程复杂的问题。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，包括如下具体步骤：

S1、对待检宽带信号进行多组均匀采样，将各采样端得到的次奈奎斯特采样点进行处理，得到宽带折叠谱，并对宽带折叠谱中的每个叠加子频段的能量值进行估计；

S2、利用步骤S1中估计出的每个叠加子频段的能量值，使用多分类LS-SVM算法将叠加子频段分为三类：

S3、利用步骤S2的分类结果，当某叠加子频段k属于公式(1)中的类别H₂，使用PR中的子信道辨别方法，判别出该叠加子频段中的被占用子信道；

S4、利用步骤S2的分类结果，当某叠加子频段k属于公式(1)中类别H₁，使用NoR中的子信道辨别方法，判别出该叠加子频段中的被占用子信道；

S5、综合步骤S3、步骤S4的结果，即可判别出宽带频谱中所有被占用子信道位置。

进一步的，所述步骤S1的具体过程为：

假设我们对宽带信号x(t)的进行频谱感知，宽带信号频谱X(f)的带宽为1/T，可知1/T同时对应该宽带信号的奈奎斯特速率，该宽带信号由U个连续不重叠的窄带子信道构成；我们采用多组采样机制对信号x(t)进行采样，多组采样使用并行的模数转换器对信号进行均匀采样，其采样速率低于奈奎斯特速率，而采样速率下降的倍数(因子)被设为N；

当采样端数目满足M＜N时，该多组采样为次奈奎斯特采样，设第i个采样器的初始采样点延迟系数为c_i，并且0≤c₀＜c₁＜…＜c_M-1≤N-1，那么，从采样端_i获得的离散信号为：

假设

以及U＝FN，其中F是每个采样端获得的采样点数目，那么，y_i(n)的U点FFT可以由

的F点FFT求得：

则宽带信号的离散频谱X(k)为：

宽带离散频谱X(k)＝{X_n(k)|X_n(k)＝X(k+nF)，0≤n≤N-1，0≤k≤F-1}被N倍折叠成叠加谱Y_i(k)＝{Y_i(k)，0≤k≤F-1}，N也被称为谱叠加倍数，F是每个采样端获得的采样点数目，同时也代表叠加子频段的数目，统计各采样端的采样数据处理结果，估计出各叠加子频段的能量值：

其中E_i(k)＝|Y_i(k)|2，k＝0，1，…，F-1，M为采样端数目。

进一步的，所述步骤S1的具体方法为：收集各叠加子频段能量与其真实分类结果的历史数据生成数据集，将分属三个不同类别的数据集两两组合，由此生成三个训练数据集

其中

代表训练数据，

为其相对应的真实分类结果，K为训练数据个数；分别根据这三个训练数据集，使用最小二乘支持向量机(LS-SVM)算法，获得三个判别方程：

其中x为待检测数据；α_k是拉格朗日乘子；b是通过LS-SVM算法所求得超平面的位移参数；κ(·，·)是核函数，采用径向基函数作为核函数；

将待检测叠加子频段的能量值序列x＝{x(k)，0≤k≤F-1}中的各元素x(k)一一代入三个判别方程；若f_i，j(x(k))＝1，i＜j，1≤i，j≤3，则将x(k)判为类别i，即类别i获得一票；否则将x(k)判为类别j，即类别j获得一票；统计三个类别的得票数，获得票数最多的类别即为叠加子频段k所属类别。

进一步的，所述步骤S3中，PR的子信道辨别的具体方法为：

定义

其中

n＝0，1，…，N-1，k＝0，1，…，F-1是第(nF+k)个子信道的功率值，根据公式(4)，可以求得Y(k)的自相关函数

定义vec(·)是一种数学运算，即

其中a_i为矩阵A中的第i列。令

则有：

其中

是Kronecker积，C为公式(4)中的延迟系数矩阵，

令

当P列满秩时，每个子信道的功率值可以估计如下：

其中

代表伪逆运算。假设数集κ，中存放着被占用子信道数目大于等于2的叠加子频段的位置编号，各待检子信道被描述为如下二元假设检验问题：

其中

为被占用子信道(nF+l)的功率值，

为

的方差，σ²为噪声功率谱密度；

根据频谱感知性能要求确定虚警率P_fa，即可计算出细粒检测的门限：

则各子信道的占用情况可以由此获得：如果

l∈κ，那么子信道(nF+l)被占用。

进一步的，所述步骤S4中，非NoR中的子信道辨别方法为：

当某叠加子频段中只有一个被占用子信道时，自各采样端所得该叠加子频段对应系数将具有近似的幅值，不同的相位，根据相位的差异，该叠加子频段中被占用子信道可通过最大内积法辨别；

假设集合Φ中存放着被占用子信道数目等于1的叠加子频段的位置编号，在相应的各叠加子频段中，被占用子信道位置可以通过找到Y(k)和相位向量

之间的最大内积绝对值而得：

那么第

个子信道即为相应被占用子频段k(k∈Ω)中的那个被占用子信道。

相对于现有技术，本发明所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法具有以下优势：

(1)本发明所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，在保证优秀的检测性能的同时，降低了计算复杂度。

(2)本发明所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，基于重叠谱的特殊结构，使用最小二乘支持向量机对重叠谱中叠加子频段进行分类，再针对不同类别下的叠加子频段自适应地选择合适的机制检测出其中的被占用子信道，综合考虑算法的检测性能高、计算复杂度低，通用性强。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例所述的基于最小二乘支持向量机的自适应宽带压缩频谱感知技术的系统设计图；

图2为本发明实施例所述的用的多组均匀采样所得叠加谱的结构说明图；

图3为本发明实施例所述的采用的基于多分类LS-SVM的子频段检测机制流程图；

图4为本发明实施例所述的不同采样速率下降因子，不同信噪比下，本方案算法(ADP算法)与另外三种优秀的压缩采样宽带感知算法(NoR、PR、OMP算法)的检测性能对比图；

图5为本发明实施例所述的不同采样速率下降因子下，ADP算法与NoR、PR、OMP算法计算复杂度对比图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

名词解释：

SVM：支持向量机(support vector machine)；

LS-SVM：最小二乘支持向量机；

PR：仅需部分谱重建的宽带压缩感知算法；

NoR：无需谱重建的宽带压缩频谱感知算法；

ADP：自适应宽带压缩频谱感知算法；

OMP：正交匹配追踪算法；

Multicoset Sampling：多组均匀采样；

LS-SVM based Aliased Sub-channel Detection(Oneline Module)：基于LS-SVM的叠加子频段检测(线上模块)；

Partial Power Spectrum Reconstruction：部分功率谱重建；

Subband Classification without Reconstruction：非重建子信道分类；

Subband Identification：子信道辨别；

Aliased sub-channnel：叠加子频段；

Subband：子信道；

Occupied subbanad：被占用子信道；

Unoccupied subband：未被占用子信道；

Collect the data of Class1：收集属于类别1的数据；

Compose the training data set：组合训练数据集；

LS-SVM training：LS-SVM算法学习；

Dicision function：判别公式；

Energy vector of the sub-channels to be detected：待检测叠加子频段的能量值向量；

Ballot box of Class1：类别1的得票统计模块。

基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，如图1至图5所示，包括如下具体步骤：

S1、对待检宽带信号进行多组均匀采样，将各采样端得到的次奈奎斯特采样点进行处理，得到宽带折叠谱(该折叠谱包含F个叠加子频段，每个叠加子频段由N个子信道叠加而成)，并对宽带折叠谱中的每个叠加子频段的能量值进行估计；

如图1所示，假设我们对宽带信号x(t)的进行频谱感知。

宽带信号频谱X(f)的带宽为1/T，可知1/T同时对应该宽带信号的奈奎斯特速率。该宽带信号由U个连续不重叠的窄带子信道构成。我们采用多组采样机制对信号x(t)进行采样。多组采样使用并行的模数转换器对信号进行均匀采样，其采样速率低于奈奎斯特速率，而采样速率下降的倍数(因子)被设为N。当采样端数目满足M＜N时，该多组采样为次奈奎斯特采样。设第i个采样器的初始采样点延迟系数为c_i，并且0≤c₀＜c₁＜…＜c_M-1≤N-1。在实际中，我们在数字域进行感知。那么，从采样端i获得的离散信号为：

假设

以及U＝FN，其中F是每个采样端获得的采样点数目。那么，y_i(n)的U点FFT可以由

的F点FFT求得：

则宽带信号的离散频谱X(k)为：

图2是公式(4)的演示图。在图2中，宽带离散频谱X(k)＝{X_n(k)|X_n(k)＝X(k+nF)，0≤n≤N-1，0≤k≤F-1}被N倍折叠成叠加谱Y_i(k)＝{Y_i(k)，0≤k≤F-1}。N也被称为谱叠加倍数(因子)，F是每个采样端获得的采样点数目，同时也代表叠加子频段的数目。图中每个小格子X_n(k)代表宽带谱中的第nF+k个子信道，其带宽为

每一列Y_i(k)代表一个叠加子频段，该子频段由N个子信道{X₀(k)，X₁(k)，…，X_N-1(k)}重叠而成，一个叠加子频段的带宽仍为

带彩色的小格子代表相应的子信道被占用。

统计各采样端的采样数据处理结果，可估计出各叠加子频段的能量值：

其中E_i(k)＝|Y_i(k)|²，k＝0，1，…，F-1，M为采样端数目。

S2、利用步骤S1中估计出的每个叠加子频段的能量值，使用多分类LS-SVM算法将叠加子频段分为三类：

具体流程如图3所示：

收集各叠加子频段能量与其真实分类结果的历史数据生成数据集，将分属三个不同类别的数据集两两组合，由此生成三个训练数据集

其中

代表训练数据，

为其相对应的真实分类结果，K为训练数据个数。分别根据这三个训练数据集，使用最小二乘支持向量机(LS-SVM)算法进行学习，(具体学习方法见基于LS-SVM的叠加子频段检测说明)，获得三个判别方程：

其中x为待检测数据；α_k是拉格朗日乘子；b是通过LS-SVM算法所求得超平面的位移参数；κ(·，·)是核函数，本专利采用径向基函数作为核函数。将待检测叠加子频段的能量值序列x＝{x(k)，0≤k≤F-1}中的各元素x(k)一一代入三个判别方程。若f_i，j(x(k))＝1，i＜j，1≤i，j≤3，则将x(k)判为类别i，即类别i获得一票；否则将x(k)判为类别j，即类别j获得一票。

统计三个类别的得票数。获得票数最多的类别即为叠加子频段k所属类别。

S3、利用步骤S2的分类结果，当某叠加子频段k属于公式(1)中的类别H₂，使用PR中的子信道辨别方法，判别出该叠加子频段中的被占用子信道；PR中的子信道辨别的具体方法为：

定义

不难看出

n＝0，1，…，N-1，k＝0，1，…，F-1是第(nF+k)个子信道的功率值。

根据公式(4)，可以求得Y(k)的自相关函数

定义vec(·)是一种数学运算，即

其中a_i为矩阵A中的第i列。令

则有：

其中

是Kronecker积，C为公式(4)中的延迟系数矩阵，

令

当P列满秩时，每个子信道的功率值可以估计如下：

其中

代表伪逆运算。通过选择合适的采样延迟0≤c₀＜c₁＜…＜c_M-1≤N-1来保证

的存在。

假设数集κ，中存放着被占用子信道数目大于等于2的叠加子频段的位置编号。我们仅需要检测编号在κ内的叠加子频段中包含的各子信道。因此各待检子信道可以被描述为如下二元假设检验问题：

其中

为被占用子信道(nF+l)的功率值，

为

的方差，σ²为噪声功率谱密度。

根据频谱感知性能要求确定虚警率P_fa，即可计算出细粒检测的门限：

则各子信道的占用情况可以由此获得：如果

l∈κ，那么子信道(nF+l)被占用。

S4、利用步骤S2的分类结果，当某叠加子频段k属于公式(1)中类别H₁，使用NoR中的子信道辨别方法，判别出该叠加子频段中的被占用子信道；非NoR中的子信道辨别方法为：

当某叠加子频段中只有一个被占用子信道时，自各采样端所得该叠加子频段对应系数将具有近似的幅值，不同的相位。根据相位的差异，该叠加子频段中被占用子信道可通过最大内积法辨别。

假设集合Φ中存放着被占用子信道数目等于1的叠加子频段的位置编号。在相应的各叠加子频段中，被占用子信道位置可以通过找到Y(k)和相位向量

之间的最大内积绝对值而得：

那么第

个子信道即为相应被占用子频段k(k∈Ω)中的那个被占用子信道。

只要N个相位向量ρ(n)，n＝0，1，…，N-1之间互不相同，那么即使采样器数目低至M＝2，该分类方法仍可以被使用

S5、综合步骤S3、步骤S4的结果，即可判别出宽带频谱中所有被占用子信道位置。

本方案提供的基于最小二乘支持向量机的自适应宽带压缩频谱感知技术的效果可以通过以下仿真实验与数据分析进一步说明。

我们进行宽带检测实验，并将ADP算法和NoR、PR、OMP算法的宽带频谱感知结果进行比较。待检宽带为一个频谱范围在[0，1440]MHz的宽带谱，并被均分为U＝360个子信道。在每个子信道的某一时刻最多只能有一个主用户传输信息。且传输的信号为QPSK调制信号。

图4显示了不同采样速率下降因子，不同信噪比下，ADP算法与NoR、PR、OMP算法的检测性能对比。随着采样速率下降因子N的增加，ADP，NoR，PR的检测概率均下降。这是由于N越大意味着越多的子信道叠加到一个子频段中，这会导致噪声对叠加子频段检测的影响更严重。然而，当N较大时，ADP的检测概率要明显优于NoR，PR。因为ADP在叠加子频段检测中使用LS-SVM，而NoR，PR则使用假设检验。具体原因已在上节中详细分析。此外，NoR算法的检测性能随着N的增大会逐渐变差。其原因在于当N增加时，被占用子信道叠加的概率会逐渐变大(逐渐远离0)，而被占用自信道的叠加会造成NoR算法中子信道辨别错误。另外，ADP的检测概率要高于OMP。通过计算复杂度分析来验证ADP算法的性能。计算复杂度由复数浮点操作数目来进行衡量。并且我们使用NoR、PR、OMP算法的计算复杂度进行对比。

下面讨论OMP算法，其计算复杂度为

其中i为迭代次数，a为次奈奎斯特采样点数目，b为被监测子信道的数目。一般地，将i设为稀疏度D。因此，OMP算法复杂度可表示为：

接着讨论NoR算法，为了计算叠加子频段检测步骤中的检验统计量，我们需要计算来自M个采样器的FM个复数采样点的模值，其计算复杂度为O(FM)。在之后的子信道分类步骤中，对于每个被占用的叠加子频段，我们需要计算N组1×M和M×1复数向量乘积，并从中选出绝对值最大项；此外由于我们有D个被占用叠加子频段，因此子信道分类步骤中的计算复杂度为O(DNM)。因此，NoR算法的计算复杂度为：

CC_NoR＝O(FM+DNM) (13)

接下来讨论PR算法，当我们重建被占用叠加子频段中各子信道的功率值时，叠加子频段检测步骤与子信道辨识步骤的计算复杂度分别为O(M)和O(NM²)。

显然前一步骤的计算复杂度相较于后一步骤要小的多，因此为分析简便，我们忽略前一步骤的计算复杂度。假设ν为一条叠加子频段中被占用子信道的数目。每个子信道被占用的概率为ρ＝D/U。那么某条叠加子频段中包含被占用子信道的概率为

η＝Pr(ν≥1)＝1-Pr(ν＝0)＝1-(1-ρ)^N (14)

因此，被占用叠加子信道的数目为ηF，则PR的计算复杂度为：

CC_PR＝O(ηFNM²) (15)

下面讨论ADP算法，在叠加子频段检测步骤的线上模块中，为得到每个子频段的分类结果，根据式(6)，我们首先需计算K个数值的幅值，其计算复杂度为O(K)。其次，还需计算维度为1×K与K×1的两个向量的积，其计算复杂度为O(K)。由于共有F条叠加子频段，因此子频段检测步骤的计算复杂度为O(2FK)。在接下来的子信道辨识步骤中，其计算复杂度与上一步骤的分类结果(即某条叠加子频段中被占用子信道数目ν)直接相关。在ADP算法中，当ν＝1时子信道识别采用NoR中的机制，而当ν≥2时采用PR中的机制。继续上一段中的分析，ν＝1与ν≥2的概率分别为：

η₂＝Pr(ν≥2)＝1-Pr(ν＝0)-Pr(ν＝1)＝η-η₁ (17)

然后根据NoR与PR中子信道辨识步骤的计算复杂度，可以得到ADP的该步骤的计算复杂度为：

CC_ADP＝O(2FK+η₁FNM+(η-η₁)FNM²) (18)

根据公式(12)(13)(14)(15)(16)(18)和仿真参数，我们将以上算法的计算复杂度的比较纪录在图5中。明显地，OMP算法的复杂度最高，而NoR的最低。且随着采样速率下降因子N的增加，ADP的复杂度渐渐由高于转为低于PR。此外，我们已验证当N较大时，ADP的检测性能均优于OMP，NoR和PR。越大的N意味着越低的采样速率，由此带来更低的应用成本。

综合考虑以上算法的检测性能与计算复杂度，ADP算法更适于实际应用。

基于LS-SVM的叠加子频段检测说明：

(1)SVM

假设(x_i，y_i)，i＝1，2，…，K是训练数据集。数据x_i∈R^d代表d维空间中的一点，y_i对应x_i在空间中的分类结果。SVM的目标是找到一个能够将数据划分到两个子空间的超平面。对于线性可分问题来说，超平面可以写成：w^Tx_i+b＝0，其中w，b分别是超平面的法向量和位移参数。最优超平面可以通过最大化两类数据点的边距而得

可以使用二次规划搜索最大γ值，即：

以上公式可以通过引入正拉格朗日乘子α_i≥0(i＝1，2，…，K)进行有效求解：

其中w可以通过将其偏导数设为零而求得：

由此，公式(13)又可写为：

然后由式(21)可推导得到α，从而可得w，b。

为解决线性不可分问题，使用一个核函数将低维数据映射到一个高维的特征空间中。然后公式(14)变换为：

其中κ(·，·)是核函数。本文拟采用径向基函数作为核函数，其为使用最为广泛的核函数之一：

κ(x_i，x_j)＝exp{-g||x_j-x_i||²} (23)

其中g为核参数，代表核函数的宽度。

(2)LS-SVM

在线性不可分的情况下，对了应对噪声数据，LS-SVM引入松弛变量ξ_i≥0，i＝1，2，…，K，从而生成软间隔，由此式(19)可以变换为：

松弛变量ξ_i表示第i个训练数据的可容忍分类错误，γ是用于差错控制的惩罚参数。

相较于SVM，LS-SVM使用惩罚使得限制条件更加灵活；而这种弹性限制可以避免SVM中出现的过拟合现象。并且LS-SVM中的限制条件是方程，因此拉格朗日乘子可以通过求解线性方程而得，从而LS-SVM的计算比SVM更简单高效。综上，本文选用LS-SVM作为叠加子频段检测中的分类模型。在引入核函数之后，对测试数据x采用LS-SVM所得分类结果为：

本方案在保证优秀的检测性能的同时，计算复杂度低，且在采样点数目较少、信噪比较低地场景下，更加适合实现宽带频谱感知。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，其特征在于：包括如下具体步骤：

S1、对待检宽带信号进行多组均匀采样，将各采样端得到的次奈奎斯特采样点进行处理，得到宽带折叠谱，并对宽带折叠谱中的每个叠加子频段的能量值进行估计；

S2、利用步骤S1中估计出的每个叠加子频段的能量值，使用多分类LS-SVM算法将叠加子频段分为三类：

S3、利用步骤S2的分类结果，当某叠加子频段k属于公式(1)中的类别H₂，使用PR中的子信道辨别方法，判别出该叠加子频段中的被占用子信道，其中PR代表仅需部分谱重建的宽带压缩感知算法；

S4、利用步骤S2的分类结果，当某叠加子频段k属于公式(1)中类别H₁，使用NoR中的子信道辨别方法，判别出该叠加子频段中的被占用子信道，其中NoR代表无需谱重建的宽带压缩频谱感知算法；

S5、综合步骤S3、步骤S4的结果，即可判别出宽带频谱中所有被占用子信道位置。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，其特征在于：所述步骤S1的具体过程为：

假设我们对宽带信号x(t)的进行频谱感知，宽带信号频谱X(f)的带宽为1/T，可知1/T同时对应该宽带信号的奈奎斯特速率，该宽带信号由U个连续不重叠的窄带子信道构成；我们采用多组采样机制对信号x(t)进行采样，多组采样使用并行的模数转换器对信号进行均匀采样，其采样速率低于奈奎斯特速率，而采样速率下降的倍数(因子)被设为N；

当采样端数目满足M＜N时，该多组采样为次奈奎斯特采样，设第i个采样器的初始采样点延迟系数为c_i，并且0≤c₀＜c₁＜…＜c_M-1≤N-1，那么，从采样端i获得的离散信号为：

假设

以及U＝FN，其中F是每个采样端获得的采样点数目，那么，y_i(n)的U点FFT可以由

的F点FFT求得：

则宽带信号的离散频谱X(k)为：

宽带离散频谱X(k)＝{X_n(k)|X_n(k)＝X(k+nF),0≤n≤N-1,0≤k≤F-1}被N倍折叠成叠加谱Y_i(k)＝{Y_i(k),0≤k≤F-1}，N也被称为谱叠加倍数，F是每个采样端获得的采样点数目，同时也代表叠加子频段的数目，统计各采样端的采样数据处理结果，估计出各叠加子频段的能量值：

其中E_i(k)＝|Y_i(k)|²，k＝0，1，…，F-1，M为采样端数目。

3.根据权利要求1所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，其特征在于：所述步骤S1的具体方法为：收集各叠加子频段能量与其真实分类结果的历史数据生成数据集，将分属三个不同类别的数据集两两组合，由此生成三个训练数据集

其中

代表训练数据，

为其相对应的真实分类结果，K为训练数据个数；分别根据这三个训练数据集，使用最小二乘支持向量机(LS-SVM)算法，获得三个判别方程：

其中x为待检测数据；α_k是拉格朗日乘子；b是通过LS-SVM算法所求得超平面的位移参数；κ(·,·)是核函数，采用径向基函数作为核函数；

将待检测叠加子频段的能量值序列x＝{x(k),0≤k≤F-1}中的各元素x(k)一一代入三个判别方程；若f_i,j(x(k))＝1,i＜j,1≤i,j≤3，则将x(k)判为类别i，即类别i获得一票；否则将x(k)判为类别j，即类别j获得一票；统计三个类别的得票数，获得票数最多的类别即为叠加子频段k所属类别。

4.根据权利要求3所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，其特征在于：所述步骤S3中，PR的子信道辨别的具体方法为：

定义

其中

是第(nF+k)个子信道的功率值，根据公式(4)，可以求得Y(k)的自相关函数

定义vec(·)是一种数学运算，即

其中a_i为矩阵A中的第i列；令

则有：

其中

是Kronecker积，C为公式(4)中的延迟系数矩阵，

令

当P列满秩时，每个子信道的功率值可以估计如下：

其中

代表伪逆运算；假设数集κ，中存放着被占用子信道数目大于等于2的叠加子频段的位置编号，各待检子信道被描述为如下二元假设检验问题：

其中

为被占用子信道(nF+l)的功率值，

为

的方差，σ²为噪声功率谱密度；

根据频谱感知性能要求确定虚警率P_fa，即可计算出细粒检测的门限：

则各子信道的占用情况可以由此获得：如果

那么子信道(nF+l)被占用。

5.根据权利要求1所述的基于最小二乘向量机的自适应宽带压缩频谱感知算法，其特征在于：所述步骤S4中，非NoR中的子信道辨别方法为：当某叠加子频段中只有一个被占用子信道时，自各采样端所得该叠加子频段对应系数将具有近似的幅值，不同的相位，根据相位的差异，该叠加子频段中被占用子信道可通过最大内积法辨别；

假设集合Φ中存放着被占用子信道数目等于1的叠加子频段的位置编号，在相应的各叠加子频段中，被占用子信道位置可以通过找到Y(k)和相位向量

之间的最大内积绝对值而得：

那么第

个子信道即为相应被占用子频段k(k∈Ω)中的那个被占用子信道。

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