CN103077402B - 基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法，包括训练模型和分类识别过程，包括：首先搭建人工缺陷实验环境并采集数据样本，计算每个样本的统计特征参量，构成数据样本矩阵；对样本矩阵进行奇异值分解，通过判断保留矩阵的特征是否明显，确定最佳保留矩阵的阶数，从而得到降维后的类型特征描述矩阵和类中心描述向量组；对待识别的样本进行预处理得到样本向量，用类型特征空间描述矩阵将其线性变换，得到降维后的样本描述空间的向量，然后计算该向量与类型向量组中的每个向量的相似度大小，从而得到分类判断结果。该算法简单而且高效，能够实现局部放电检测中干扰信号和放电信号的可靠区分，提高局部放电模式诊断的准确性。

Description

基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法

技术领域

本发明属于电力技术领域，更具体地，涉及一种基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法。

背景技术

局部放电是导致大型电力变压器内部绝缘劣化的主要原因之一，变压器局部放电的在线监测，能够及时、准确地判断变压器内部绝缘状态，对防止电力变压器事故的发生具有重要意义。局部放电模式识别方法的二个主要问题是选择特征量与设计分类器。在选择统计特征参量作为局放特征量时，现有技术或者直接从众多的统计参数中挑选几个作为特征量，这种方法完全凭实践经验缺乏科学依据；或者采用基于主成分分析算法的特征选择方法，但这种方法过程复杂，算法实现比较困难。

在分类器构造方面，现有技术主要是采用基于BP（BackPropagation）神经网络算法的分类方法，这种方法存在：对初始权值和阈值的选取敏感；容易陷入局部极小点,致使学习过程失效；算法收敛速度慢,效率低等不足。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于奇异值分解（SingularValueDecomposition，SVD）算法的局部放电模式识别方法，使识别、计算过程简单，得到一种算法效率高、分类识别率高、能提高变压器设备局部放电诊断的科学性和准确性的识别方法。

为实现上述目的，本发明所述的基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤（1）搭建多种放电类型的人工缺陷实验环境并采集局部放电相关测量参量样本数据；

步骤（2）计算由第（1）步采集到的局部放电参量样本数据的统计特征参量；

步骤（3）构成训练样本矩阵和测试样本矩阵，两种样本矩阵的组成结构相同，矩阵的每一行是一种所述的统计特征参量，每一列是一个样本；

步骤（4）对所述训练样本矩阵进行奇异值分解，确定保留矩阵的最佳阶数；

步骤（5）根据经奇异值分解得到的样本矩阵生成分类模型，所述分类模型由类型特征空间描述矩阵和类中心描述向量组构成；

步骤（6）对测试样本矩阵或者现场采集到的待分类的样本进行预处理得到待分类样本向量，进行分类识别。

作为优化方案，步骤（1）中所述人工缺陷实验环境包括表面放电、内部放电和气泡放电在内的多种典型放电模型，以及空气尖端放电和电晕放电在内的多种干扰模型；每种类型的测量参量样本数据包括：脉冲放电量、脉冲相位、采样频率、幅值范围、触发电平、脉冲个数、测量时长、偏移相位、测量时间、时间间隔、等效频率、等效时长。

步骤（2）中所述的统计特征参量包括下述的部分或全部：放电重复频率、总放电次数、放电持续时间、正极性和负极性的最大放电量、正极性和负极性放电次数分布的加权平均放电相位、正极性和负极性放电次数分布的方差、正极性和负极性放电次数分布的偏斜度、正极性和负极性放电次数分布的陡峭度、放电次数分布图的正负半周不对称度、放电次数分布图的正负半分布相关系数、正极性和负极性平均放电量分布的方差、正极性和负极性平均放电量分布的偏斜度、正极性和负极性平均放电量分布的陡峭度、平均放电量分布图的正负半周不对称度、平均放电量分布图的正负半分布相关系数、脉冲幅度威布尔分布的阿尔法参数、脉冲幅度威布尔分布的贝塔参数。

步骤（3）中构成所述训练样本矩阵的具体方法为，计算局放样本信号的统计特征参量，并构成列向量作为矩阵的列向量，每一种所述放电类型的样本数据连续放置在矩阵的列中，矩阵每一行代表一种统计特征参量，并做数据归一化计算。

作为优化方案，每种放电类型的训练样本和测试样本数量取2:1的比例。

步骤（4）中所述保留矩阵的最佳阶数的判断方法具体为，奇异值分解后得到特征空间描述矩阵、奇异值矩阵和样本空间描述矩阵；对样本空间描述矩阵计算其类内散射矩阵、类间散射矩阵、全部样本的总散射矩阵，计算得到判断聚类程度的表征值；比较表征值和阈值大小，当表征值小于阈值时，判定为最佳阶数。

步骤（6）中分类识别方法具体为，对测试样本矩阵或者现场采集到的待分类的样本进行预处理，得到待分类样本向量，然后用步骤（5）得到的类型特征空间描述矩阵做线性变换，得到降维后的样本描述空间的向量，再计算该向量与步骤（5）得到的类中心描述向量组中的每个向量的相似度大小，将最相似的一组作为分类判定结果。

所述预处理过程包括：计算统计特征参量、样本向量归一化。

本发明采用奇异值分解算法选择对识别时的区别能力较好的特征，计算比主成分分析法简单，执行效率高，对现有的统计特征参量，一次筛选得到的结果可多次使用，不必每次计算。本申请方案所述的方法克服了采用基于BP神经网络算法的分类方法所带来的问题，采用SVD算法输出的样本关联矩阵，计算类别中心点，用测算样本到类别中心的距离，算法简单，效率高。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，本发明具有以下的有益效果：

1、算法效率高：因为步骤（4）中采取对样本矩阵进行奇异值分解，一次分解算法得到了样本矩阵的奇异值矩阵、特征空间描述矩阵和类型空间描述矩阵三方面的信息，从功能上讲，相当于完成了两个方向上主成分分析算法实现的功能；通过奇异值分解对样本矩阵进行了降维，分类算法在降维后的空间进行，算法效率得到了提高。

2、信息利用率高：本发明的方法充分利用了奇异值分解后各矩阵代表的物理意义，在步骤（4）中利用了分解后的样本空间描述矩阵来判断保留矩阵的最佳阶数和降维的类中心描述向量组，还利用保留的奇异值矩阵和特征空间描述矩阵得到降维了的类型特征空间描述矩阵。

3、分类算法实现过程简单：步骤（5）中分类模型直接由奇异值分解后的保留矩阵计算得到，相比采用现有神经网络算法的分类方法，不需要额外构造分类器。

4、识别率高：因为判断保留矩阵的阶数方法没有采取传统的由奇异值的贡献率大小来判断，在步骤（4）中的确定最佳保留矩阵的阶数方法使得保留矩阵在过滤掉不相关的冗余信息的同时尽可能反映原始数据的信息。

附图说明

图1是本发明一种实施例的总体流程图，

图2是基于奇异值分解的算法流程示意图，

图3是确定保留矩阵最佳阶数的方法示意图，

图4是奇异值分解后保留矩阵示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1实施例所示，本发明是一种基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法，包括以下步骤：

（1）搭建人工缺陷实验环境并采集数据。具体而言，可以设置表面放电、内部放电和气泡放电等在内的多种典型放电模型，以及空气尖端放电和电晕放电等在内的多种干扰模型；采用超高频局部放电测量系统在实验室中进行数据采集，每种类型的测量参量包括：脉冲放电量、脉冲相位、采样频率、幅值范围、触发电平、脉冲个数、测量时长、偏移相位、测量时间、时间间隔、等效频率、等效时长。分别获取这些模型的多个样本数据，取每类三分之二数量的样本用于训练，其余样本用于测试。

（2）计算每个样本的统计特征参量。具体而言，包括以下统计特征参数：放电重复频率、总放电次数、放电持续时间、正极性和负极性的最大放电量、正极性和负极性放电次数分布的加权平均放电相位、正极性和负极性放电次数分布的方差、正极性和负极性放电次数分布的偏斜度、正极性和负极性放电次数分布的陡峭度、放电次数分布图的正负半周不对称度、放电次数分布图的正负半分布相关系数、正极性和负极性平均放电量分布的方差、正极性和负极性平均放电量分布的偏斜度、正极性和负极性平均放电量分布的陡峭度、平均放电量分布图的正负半周不对称度、平均放电量分布图的正负半分布相关系数、脉冲幅度威布尔分布的阿尔法参数、脉冲幅度威布尔分布的贝塔参数。

作为一种实施例，我们选了25种参数和4种缺陷模型，本发明并不限定使用另外的参数和缺陷模型。

（3）构成局放样本数据矩阵A。具体而言，首先计算每个局部放电样本信号的统计特征参量，按类别分组整理好，形成如下式所示的特征矩阵，矩阵的每一列存放一个样本列向量，每一类的样本连续放置在矩阵的列中，每一行代表一种统计特征参量。

作为一种实施例，第（1）步共取了4*40=160个样本用于训练，由第（2）步从每个样本计算出25个统计特征参量，下列的S矩阵中有25个行向量，4类样本共160个样本列向量。

n表示样本数，本例中为160，m表示特征数，本例中为25。

对矩阵S进行数据归一化，得到训练样本矩阵A。具体而言，是矩阵S按行对每种统计参数进行归一化操作，矩阵A每个元素a_ij的计算公式如下：

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{|s_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{s}}_i|}{\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(s_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{s}}_i)}^2}}$

其中，为每个统计特征参量的平均值，计算公式为：

（4）对样本矩阵A进行奇异值分解，确定最佳保留矩阵的阶数，具体流程参见图2。

具体而言，首先对步骤（3）中构造好的矩阵A做奇异值分解，分解后的输出A＝U∑V^T，其中∑是奇异值矩阵，为对角矩阵，奇异值按从大到小排列；特征空间描述矩阵U反映统计参量之间的关系，每一行代表一个参量；类型特征空间描述矩阵U∑^-1用来构成分类判定矩阵，用于下一步分类识别算法；样本空间描述矩阵V^T反映样本之间的距离关系，每一列代表一个样本。矩阵V^T用来判断降维后保留下来的目标特征是否明显，一种优化方案是：用最明显的目标特征确定保留矩阵的最佳阶数。判别提取特征是否明显的基本思路是：V^T中同一类别中样本的类内距离越小越好，不同类别间样本类间距离越大越好。

图3为确定保留矩阵最佳阶数的方法，具体说明如下：矩阵V^T的列向量集X含有n个样本，分别属于c个类型，每个类型构成向量子集X_j(j=1,2，…，c），每个子集有n_j个样本。将奇异值矩阵Σ保留的阶数k初始值设为R，R为矩阵A的秩，即为Σ矩阵中非零奇异值的个数。

①、取样本空间描述矩阵V^T的前k行，按列构成k维空间矩阵D。

②、计算矩阵D的类内散射矩阵S_w，计算公式如下：

$S_w=\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·S_j$

其中，P_j为各类型先验概率，计算公式为P_j=n_j/n；S_j为某一个类型的类内散射矩阵，计算公式如下：

$S_j=\frac{1}{n_j}\mathrm{\Σ}(x_i^{\left(j\right)}-m_j){(x_i^{\left(j\right)}-m_j)}^T$

该式中表示向量子集X_j的第i个样本向量，i＝1,2,3,…,n_j，j＝1,2,3,...,c；m_j为各类型的均值向量；()^T表示对矩阵进行转置操作，下同。

③、计算矩阵D的类间散射矩阵S_b，其定义如下：

$S_b=\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·(m_j-m){(m_j-m)}^T$

其中，P_j和m_j的含义同上所述，m为全部样本的均值向量。

④、计算矩阵D全部样本的总散射矩阵S_t，其定义如下：

S_t=S_w+S_b，

⑤、计算矩阵特征值。

⑥、计算判断聚类程度的表征值J_k，其定义如下,

J_k=j₁+j₂+j₃+j₄

其中，

$j_1=t_r\left(S_w^{-1}{S}_b\right)$

$j_2=\left|S_w^{-1}{S}_b\right|$

$j_3=t_r\left(S_w^{-1}{S}_t\right)$

$j_4=\left|S_w^{-1}{S}_t\right|$

其中k为保留的阶数，t_r表示矩阵的迹，也就是对角线元素之和，符号“||”为行列式。

⑦、确定阈值T，T=f×J_R，其中，J_R是当保留阶数k取A矩阵的秩R时聚类程度的表征值，f为降维因子，它的取值范围为0<f<1，其取值反映了用户对聚类程度要求，作为一种实施例，取f=0.9。比较J_k和T的大小，如果J_k大于T，则赋值k=k-1，回到步骤①、如小于T，则停止，保留此时的k。

从而得到了保留阶数为k的三个矩阵U_k、Σ_k和矩阵V^T，如图4所示。作为一种实施例，选择保留矩阵的最佳阶数k=6。

（5）分类模型的生成。具体而言，利用第（4）中保留矩阵U_k和Σ_k计算得到降维后的类型特征空间描述矩阵A^L，计算公式如下：

A^L=U_k*∑^-1

对V^T矩阵，求出每一类的类中心描述向量m_j，m_j是通过计算类型j中样本的均值得到的，计算公式如下：

$m_j=\frac{1}{n_j}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{\left(j\right)}$

其中，表示向量子集X_j的第i个样本向量，i＝1,2,3,…,n_j，j=1,2,3,…,c，c代表类型的总数。

类型特征空间描述矩阵A^L和类中心描述向量组构成分类模型的描述。

（6）分类识别过程。具体而言，分两步进行，

①、对测试样本矩阵或者现场采集到的待分类的样本进行预处理得到待分类样本向量y，具体步骤包括：计算第（2）步中描述的统计特征参量，利用第（3）步中描述的方法对样本向量进行归一化计算。

②、用步骤（5）得到的类型特征空间描述矩阵A^L对向量y做线性变换，得到降维后的样本描述空间的向量y′，计算公式如下：

y'=y^T*A^L

③、计算上一步②中得到的向量y'与步骤（5）中类中心描述向量组中每个向量m_j间的相似度大小，从而得到分类判断结果。具体而言，计算向量y'与类中心描述向量组中每个向量m_j的夹角余弦值，公式如下：

$\mathrm{\&delta;}(y^{\&prime;},m_j)=\cos (y^{\&prime;},m_j)=\frac{m_j^T\&CenterDot;y^{\&prime;}}{\left|\right|y^{\&prime;}\left|\right|\&CenterDot;\left|\right|m_j\left|\right|}$

式中，||||表示计算向量的模。共计算得到c个余弦值，并按余弦值计算结果大小排序，取其中δ最大的一个类别判定为待分类样本向量y的类别。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤（1）搭建多种放电类型的人工缺陷实验环境并采集局部放电相关测量参量样本数据；

所述人工缺陷实验环境包括表面放电、内部放电和气泡放电在内的多种典型放电模型，以及空气尖端放电和电晕放电在内的多种干扰模型；每种类型的测量参量样本数据包括：脉冲放电量、脉冲相位、采样频率、幅值范围、触发电平、脉冲个数、测量时长、偏移相位、测量时间、时间间隔、等效频率、等效时长;

步骤（2）计算由第（1）步采集到的局部放电参量样本数据的统计特征参量；

所述的统计特征参量包括下述的部分或全部：放电重复频率、总放电次数、放电持续时间、正极性和负极性的最大放电量、正极性和负极性放电次数分布的加权平均放电相位、正极性和负极性放电次数分布的方差、正极性和负极性放电次数分布的偏斜度、正极性和负极性放电次数分布的陡峭度、放电次数分布图的正负半周不对称度、放电次数分布图的正负半分布相关系数、正极性和负极性平均放电量分布的方差、正极性和负极性平均放电量分布的偏斜度、正极性和负极性平均放电量分布的陡峭度、平均放电量分布图的正负半周不对称度、平均放电量分布图的正负半分布相关系数、脉冲幅度威布尔分布的阿尔法参数、脉冲幅度威布尔分布的贝塔参数;

步骤（3）构成训练样本矩阵和测试样本矩阵，两种样本矩阵的组成结构相同，矩阵的每一行是一种所述的统计特征参量，每一列是一个样本；

构成所述训练样本矩阵的具体方法为，计算局放样本信号的统计特征参量，并构成列向量作为矩阵的列向量，每一种所述放电类型的样本数据连续放置在矩阵的列中，矩阵每一行代表一种统计特征参量，并做数据归一化计算；

步骤（4）对所述训练样本矩阵进行奇异值分解，确定保留矩阵的最佳阶数；

所述保留矩阵的最佳阶数的判断方法具体为，奇异值分解后得到特征空间描述矩阵、奇异值矩阵和样本空间描述矩阵；对样本空间描述矩阵计算其类内散射矩阵、类间散射矩阵、全部样本的总散射矩阵，计算得到判断聚类程度的表征值；比较表征值和阈值大小，当表征值小于阈值时，判定为最佳阶数；

步骤（5）根据经奇异值分解得到的样本矩阵生成分类模型，所述分类模型由类型特征空间描述矩阵和类中心描述向量组构成；

步骤（6）对测试样本矩阵或者现场采集到的待分类的样本进行预处理得到待分类样本向量，进行分类识别；

分类识别方法具体为，对测试样本矩阵或者现场采集到的待分类的样本进行预处理，得到待分类样本向量，然后用步骤（5）得到的类型特征空间描述矩阵做线性变换，得到降维后的样本描述空间的向量，再计算该向量与步骤（5）得到的类中心描述向量组中的每个向量的相似度大小，将最相似的一组作为分类判定结果。

2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法，其特征在于，每种放电类型的训练样本和测试样本数量取2:1的比例。

3.根据权利要求1所述的基于奇异值分解算法的变压器局部放电模式识别方法，其特征在于，所述预处理过程包括：计算统计特征参量、样本向量归一化。