CN113777449A - 基于改进svd算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法。该方法包括获取染噪PD仿真信号，将染噪PD仿真信号进行FFT变换，确定窄带干扰的个数；根据窄带干扰个数确定SVD的奇异值重构分配方案；利用3谱线插值精确估计窄带干扰频率，用于构造引导信号；在染噪PD信号中加入引导信号后再利用SVD进行分离；实现PD信号中窄带干扰的抑制。可以有效地抑制周期性窄带干扰并能还原出原始的PD脉冲波形，同时通过和传统SVD方法和FFT阈值滤波对比说明了该方法的去噪效果更明显。

Description

基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及高压电局部放电检测技术领域，尤其涉及基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法。

背景技术

局部放电(partial discharge,PD)监测可以有效地评估电力系统设备的绝缘状态。但是由于测试现场存在着多种电磁干扰，同时PD信号通常比较微弱，因此PD信号会被淹没在背景噪声中，给PD信号的提取和识别带来较大挑战。这类电磁干扰可以分为随机脉冲干扰、周期性窄带干扰和白噪声，其中周期性窄带干扰具有持续时间长和出现概率高等特点，对PD信号的识别影响大。因此，研究PD监测中的周期性窄带干扰抑制策略有着重大意义。

在窄带干扰抑制方面，国内外开展了较多研究，主要的方法有数字滤波器、小波降噪、经验模态分解滤波和快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)阈值法。数字滤波器存在着能量损失较大以及相位偏差等问题而很少使用；小波降噪方法由于拥有较好的时频分析能力，在抑制噪声干扰方面有一定的优势，但在实际应用中存在小波基难选取和分解层数难确定的问题；经验模态分解滤波法虽然可以实现信号的自适应分解，但是存在端点效应、模态混叠等问题，运用范围有限；FFT阈值法由于操作方便的特点被广泛运用，但是存在着频谱泄露等固有缺陷造成的边缘效应等问题。

奇异值分解(singular value decomposition,SVD)作为一种信号分析的新方法，近年来得到了广泛的使用。现有技术中还提出将PD数据构造Hankle矩阵进行奇异值分解，实现窄带干扰子空间和PD信号子空间的分离，从而完成窄带干扰抑制，取得了较好的效果，但是进一步研究发现该方法存在SVD方法固有的奇异值阈值选取困难的缺陷，同时对于信号分析窗口较短的PD数据以及小幅值的窄带干扰抑制效果较差。

发明内容

因此，为了解决阈值法和传统奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法在局部放电(partial discharge,PD)周期性窄带干扰抑制过程中存在的窄带干扰抑制不干净和PD波形畸变的现象，本发明提出了一种带引导信号的SVD算法进行PD信号的窄带干扰抑制。可以有效地抑制周期性窄带干扰并能还原出原始的PD脉冲波形，同时通过和传统SVD方法和FFT阈值滤波对比说明了该方法的去噪效果更明显。

为了实现上述目的，本发明的一种基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，包括：

获取染噪PD仿真信号，将染噪PD仿真信号进行FFT变换，确定窄带干扰的个数；

根据窄带干扰个数确定SVD的奇异值重构分配方案；

利用3谱线插值精确估计窄带干扰频率，用于构造引导信号；

在染噪PD信号中加入引导信号后再利用SVD进行分离；实现PD信号中窄带干扰的抑制。

优选的，所述将染噪PD仿真信号进行FFT变换，确定窄带干扰的个数，包括如下步骤：

S101、将将染噪PD仿真信号进行FFT变换，得到FFT功率谱；

S102根据FFT功率谱上周期性窄带干扰形成“尖峰脉冲”的正冲击特性，和放电信号形成频带较宽的“丘状”结构；计数正冲击个数，确定周期性窄带干扰的数量。

进一步优选的，所述利用3谱线插值精确估计窄带干扰频率，包括以下步骤：

S301、在FFT功率谱中根据周期性窄带干扰和放电信号的频域特征确定窄带干扰的谱线，并找出其左右两谱线的FFT系数幅值：R(k_p)，R(k_p-1)，R(k_p+1)；

S302、计算定义的M参数

式中：real为取数据实部，kp为窄带干扰谱线位置；

S303计算修正值δ

S304按照下式计算估计的各窄带干扰精准频率

为

式中：fs为PD信号采样率。

进一步优选的，所述根据窄带干扰个数确定SVD的奇异值重构分配方案，包括以下步骤：S201、利用一维信号y(n)(n＝1,2,…,N)构造Hankle矩阵；S202、对H矩阵进行奇异值分解；

H＝SVD^T

式中：S和D分别为左，右正交特征向量矩阵，V为对角矩阵，V＝diag(λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_p),其中λ_i被称为矩阵H的奇异值，按降序排列；

S203、将较大的λ_i置0构造新的对角矩阵V'，重构数据矩阵H'；

H'＝SV'D^T

S204、对于重构后的数据矩阵H'，采用取平均值的方法对一维信号进行重构得到PD信号，完成窄带干扰的抑制。

进一步优选的，在染噪PD信号中加入引导信号后再利用SVD进行分离，包括以下步骤：

S401、利用原始信号f(t)进行FFT变换，通过FFT功率谱确定窄带干扰数m。

S402、利用三谱线插值进行窄带干扰频率的精确估计。

S403、将估计得到的窄带干扰频率用于生成引导信号r(t)为

式中max(f(t))为染噪信号的最大值。

S404、将r(t)加入到f(t)中得到混合信号f_r(t)，将fr(t)构造Hankle矩阵H进行SVD分解。

S405、将前2m个奇异值置0后重构信号，得到窄带干扰抑制后的PD脉冲信号。

本申请公开的基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，相比于现有技术至少具有以下优点：

1、本发明实施例提供的局部放电窄带干扰抑制方法，首先结合PD混合信号快速傅里叶变换FFT功率谱的特点，引入经典阈值用于判断窄带干扰数，并提出利用3谱线插值对窄带干扰频率进行精确估计；然后构造引导信号加入PD混合信号中，使得窄带干扰的奇异值和PD信号的奇异值便于分离，从而完成PD混合信号的窄带干扰抑制。仿真及实测结果表明，该方法解决了传统SVD法存在的奇异值分配方案难以确定的问题。

2、本发明实施例提供的局部放电窄带干扰抑制方法，通过3谱线插值的方法精确估计窄带干扰的频率用于构造引导信号，将引导信号注入PD混合信号中以减少窄带干扰和PD脉冲的奇异值之间的影响，提升SVD的窄带干扰抑制效果。

3、本发明实施例提供的局部放电窄带干扰抑制方法，通过和传统SVD法、FFT阈值法降噪的结果进行对比分析，本算法对窄带干扰的抑制效果更好，更能还原出原始PD脉冲的波形。

附图说明

图1(a)为仿真PD信号中原始PD信号波形图；

图1(b)为仿真PD信号中窄带干扰信号波形图；

图1(c)仿真PD信号中染噪信号波形图；

图2为仿真PD信号的FFT功率谱；

图3不同信号分析窗口下的奇异值；

图4不同窄带干扰幅值下的奇异值；

图5(a)本发明窄带干扰去除后的去噪结果；

图5(b)传统SVD法去噪结果；

图5(c)FFT阈值法去噪结果；

图6(a)含随机干扰的染噪PD信号；

图6(b)发明方法处理后的PD信号；

图7为频带干扰时的FFT功率谱；

图8(a)本发明频带干扰时窄带干扰去除后的结果图；

图8(b)传统SVD法去噪结果图；

图9为本发明测试系统的PD测试接线图；

图10(a)实验室测试PD信号的实测染噪PD信号；

图10(b)实验室测试PD信号的染噪PD功率谱；

图11(a)本发明实测PD信号去噪结果对比图；

图11(b)传统SVD法去噪结果图；

图11(c)FFT阈值法去噪结果图。

具体实施方式

以下通过附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

如图2所示，本发明提供一种基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，包括如下步骤：

获取染噪PD仿真信号，将染噪PD仿真信号进行FFT变换，确定窄带干扰的个数；

根据窄带干扰个数确定SVD的奇异值重构分配方案；

利用3谱线插值精确估计窄带干扰频率，用于构造引导信号；

在染噪PD信号中加入引导信号后再利用SVD进行分离；实现PD信号中窄带干扰的抑制。

作为优选的，获取染噪PD仿真信号时，进行实测局部放电信号通常表现衰减振荡特性，可用式(1)进行模拟。

式中：A₀为幅值，取为30mV；t₀为PD发生时间，取5μs；τ₀为衰减常数，取1μs；f_L为振荡频率，取5MHz。采样频率设置为100MHz，时间窗口设为20μs。

仿真中，周期性窄带干扰z(t)采用5个不同频率和幅值的正弦波叠加产生，表达式如式(2)所示。

式中：A_i为窄带干扰幅值，分别取为0.8、1.1、1.3、1.2、1.4mV；f_i为窄带干扰频率，分别取为1.11、1.52、2.31、4、6MHz，ψ_i为窄带干扰初始相位，随机取为30°、45°、–45°、–30°、60°。

PD脉冲信号s(t)、窄带干扰信号z(t)以及混合得到染噪信号f(t)的时域波形如图1所示，其中窄带干扰噪声的峰值达到了5.42mV。从图1(c)中可以看出此时PD脉冲信号已经完全被噪声掩盖，无法进行识别。

进一步，将染噪PD仿真信号进行FFT变换，确定窄带干扰的个数；包括以下步骤：

将信号f(t)进行FFT变换得到F(ω)，表达式为

式中：ω为信号角频率。

其功率谱为

染噪信号f(t)的FFT功率谱如图2所示，在FFT功率谱上周期性窄带干扰表现为一尖峰脉冲，呈现“正冲击”特性，而放电信号频带较宽而表现为较缓的“丘状”结构。因此可以根据这一特点确定周期性窄带干扰的数量，以便确定SVD的奇异值重构分配方案，解决SVD方法阈值选取困难的缺点。为了自适应确定窄带干扰的数量，本文根据FFT功率谱上周期性窄带干扰的“正冲击”特性，引入机械振动中的白顶帽变换^[18]提取周期性窄带干扰信号，该方法可以有效地提取一维信号中的正冲击分量，提取结果如图2所示。从图2中可以看出此时FFT功率谱中仅有窄带干扰信号作为主要信号被保留下来，此时再引入经典阈值(式(5))来确定PD混合信号中的窄带干扰。

式中：T为设定的阈值；σ为数据的标准差；N为数据数。

利用阈值T在FFT功率谱中挑选出窄带干扰数m和谱线位置，实现自适应地确定窄带干扰的参数，并将其作为SVD重构时的奇异值分配依据。

本文为了精确估计窄带干扰的频率，在FFT功率谱的基础上引入基于3谱线插值的方法。当采用加窗处理时，虽然能抑制频谱彼此的干扰，但是是以增大频谱主瓣宽度为代价的，这会导致各窄带干扰频率成分的分辨率降低，测量精度也因信噪比的降低而有所下降。并且加窗无法解决FFT变换中的栅栏效应，仍需要插值修正才能对频率分量的参数进行估计，所以本文在能满足频率估计精度的情况下没有使用加窗处理，而采用了一种直接3谱线插值的方法。该方法综合考虑了FFT的栅栏效应和负频谱的泄漏问题，在不需要窗函数的干预下，仅仅只利用3条谱线就可以很好地估计得到窄带干扰的频率，相比于传统插值频率估计方法，该方法由于不需要进行多次迭代，同时避免了加窗处理，使得计算复杂度更低。其具体步骤如下：

1)在FFT功率谱中根据周期性窄带干扰和放电信号的频域特征确定窄带干扰的谱线，并找出其左右两谱线的FFT系数幅值：R(k_p)，R(k_p-1)，R(k_p+1)。k_p为窄带干扰谱线位置。

2)计算定义的M参数

式中：real为取数据实部。

3)得到修正值δ为

4)得到估计的各窄带干扰精准频率

为

式中：f_s为PD信号采样率。

利用该方法对图1(c)中的PD染噪信号进行窄带干扰频率估计，估计结果见表1所示。从表1中可以看出，本文所提方法可以很好地对窄带干扰频率进行估计，同时其计算简单，不需要进行多次计算寻优，提高了执行效率，适用于局部放电在线监测，值得说明的是，1.11、1.52以及2.31MHz和频率分辨率50kHz均不是整数倍关系，因此直接采用FFT功率谱对该类频率分量进行频率估计时会受到频率分辨率的影响，误差较大，最大时绝对误差达到了1.32％，会影响后续去噪过程，而本文采用的3谱线插值很好地解决了这个问题，所以使用3谱线插值的方法很有必要。

表1 FFT功率谱频率估计

在本发明的一个实施例中，对含窄带干扰的PD信号SVD特性分析，SVD是一种重要的信号分离方法，通过对数据矩阵进行奇异值的分解和选择性重构可以有效地完成混合信号的分离，实现局部放电的窄带干扰抑制。其具体步骤如下：

1)利用一维信号y(n)(n＝1,2,…,N)构造Hankle矩阵如式(9)所示。

式中L为窗长度，一般选为N/2。

2)对H矩阵进行奇异值分解

H＝SVD^T (10)

式中：S和D分别为左，右正交特征向量矩阵，V为对角矩阵，V＝diag(λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_p),其中λ_i被称为矩阵H的奇异值，按降序排列。

3)重构有用信号。

现有技术中认为λ_i数值的分布和窄带干扰信号、PD脉冲信号的数据有关，其中窄带干扰信号对应较大的λ_i，局部放电测量信号对应较小的λ_i，以此通过λ_i数值的阶跃或者λ_i数值的聚类分布来确定各自对应的λ_i。然后通过将PD信号对应的λ_i置0进行窄带干扰信号重构，再从原始数据中减去窄带干扰信号得到PD信号；也可以直接将窄带干扰信号对应的λ_i置0直接进行PD信号重构。本文选择后者，即将较大的λ_i置0构造新的对角矩阵V'，重构数据矩阵H'，如式(11)所示。

H'＝SV'D^T (11)

对于重构后的数据矩阵H'，采用取平均值的方法对一维信号进行重构得到PD信号，完成窄带干扰的抑制。

SVD算法分离信号是依靠奇异值数值大小的分布来实施的，其利用不同信号和奇异值之间的内在联系，将多个不同的特征信号进行提取，实现信号的分离。因此想要用SVD有效抑制窄带干扰就必须要研究PD染噪信号不同情况下奇异值数值大小的分布。

现有技术中已经证明了每个频率的窄带干扰都会对应2个较大的非0奇异值，因此针对f(t)而言，前10个奇异值会对应窄带干扰信号，后面的奇异值会对应PD脉冲信号，本文将以此进行SVD算法特性的分析，为了简化分析，本文仅取前30个奇异值进行讨论。

为了研究信号窗口长度对SVD算法的影响，对图1(c)所示的仿真染噪PD脉冲片段增加数据长度，PD脉冲信号不发生改变，得到其奇异值分布如图3所示。从图3中可以看出当信号窗口改变时，窄带干扰的奇异值始终是由5组一前一后的奇异值对构成，其中每组奇异值对应1个窄带干扰^[21]。当信号分析窗口较小时，窄带干扰的奇异值会呈现整体偏小的现象，同时，PD脉冲的较大奇异值也会受到其影响呈现较小的现象，此时窄带干扰的奇异值和PD脉冲的奇异值会分布地比较接近，无法进行有效的分离，难以进行窄带干扰抑制。随着信号分析窗口的增加，窄带干扰的奇异值会无止境地逐渐变大，PD脉冲的奇异值则会逐渐增加至各自的稳定值然后不再改变，因此其差异会变得越加明显，借此将其区分，进而可以实现信号的分离，此时窄带干扰抑制效果较佳。但是文献[22]发现当信号分析窗口增加时，SVD的计算时间会大幅增加，会降低执行效率，同时增加信号分析窗口也会失去实时性分析的意义。

为了研究窄带干扰幅值对SVD算法的影响，对图1(c)所示的仿真染噪PD脉冲片段中的窄带干扰幅值A_i进行等倍数变换，原始PD脉冲信号不进行改变，得到其奇异值分布如图4所示。从图4中可以看出当窄带干扰幅值较小时，窄带干扰和PD脉冲的奇异值同样会分布地比较接近，难以进行窄带干扰抑制。当窄带干扰幅值增加时，窄带干扰的奇异值会渐渐增加，PD脉冲的奇异值会逐渐增加到各自的稳定值，此时可以对窄带干扰和PD脉冲的奇异值进行有效地分离完成窄带干扰抑制，其规律和增加信号分析窗口几乎一致。

综上所述，利用SVD进行窄带干扰抑制时，分析时长窗口和窄带干扰幅值均会对去噪结果产生影响。当分析时长窗口较短以及窄带干扰幅值较小时，代表窄带干扰和PD脉冲信号的奇异值会相互靠近，难以进行有效分离，造成去噪效果变差。

当分析时长窗口和窄带干扰幅值较小时，噪声和PD信号的奇异值会很接近，混在一起，无法进行有效区分，此时会出现奇异值的所属(属于噪声或属于PD信号)问题，导致传统SVD方法去噪效果变差。所以本文提出了带引导信号的SVD算法，通过往信号中加入窄带干扰频率成分的正弦信号作为引导信号，进而可以增加窄带干扰成分对应的奇异值。从图4中可以看出，通过适量增加窄带干扰的幅值，前2m个奇异值会增加，后面的奇异值会增加到各自的稳定值后不再增加，此时2m个奇异值和后面的奇异值分布差距会越来越明显，代表窄带干扰和PD信号的奇异值才真正地被分离开来，此时奇异值的所属问题才得到了解决，进而才可以采用SVD方法进行窄带干扰抑制。同时当除去窄带干扰成分对应的奇异值时，原有窄带干扰信号和引导信号成分均会被滤除，进行实现PD信号的窄带干扰抑制，其具体步骤如下：

1)利用原始信号f(t)进行FFT变换，通过FFT功率谱确定窄带干扰数m。

2)利用三谱线插值进行窄带干扰频率的精确估计。

3)将估计得到的窄带干扰频率用于生成引导信号r(t)为

式中max(f(t))为染噪信号的最大值。

4)将r(t)加入到f(t)中得到混合信号f_r(t)，将f_r(t)构造Hankle矩阵H进行SVD分解。

5)将前2m个奇异值置0后重构信号，即可得到窄带干扰抑制后的PD脉冲信号。

在本发明的仿真实施例中，对图1(c)中的PD染噪信号按本文所述方法进行去噪。利用FFT功率谱确定窄带干扰个数为5，需要置0的奇异值为前10个，得到去噪结果如图5(a)所示。作为比较，利用传统SVD方法和FFT阈值滤波方法对染噪信号进行处理，得到结果如图5(b)和图5(c)所示。对比图5可以看出：传统SVD方法出现了明显的窄带干扰抑制不干净以及局放波形失真的现象，无法有效地提取出PD脉冲信号；FFT滤波方法虽然可以提取出PD脉冲信号，但是由于FFT存在频谱泄漏等缺陷，会产生较为严重的边缘效应，导致去噪后波形残余噪声较大。而本文所提去噪方法能够有效地跟踪波形的变化，去噪后波形细节保留较多，利于对波形进行进一步分析。

为了进一步比较3种方法提取波形质量的性能，本文引入均方误差e_MSE和波形相关系数k_NCC 2个评价参数：

式中：d(i)为去噪后信号，s(i)为纯净的PD信号。均方误差e_MSE越小，波形相关系数k_NCC越接近1，说明去噪效果越好。

分别计算3种方法降噪结果的均方误差和波形相关系数如表2所示，可以看出，本文所提方法对窄带干扰抑制效果更好，更能还原出原始的PD脉冲波形。

表2去噪结果对比

为了研究随机干扰对本文算法的影响，对图1(a)的原始PD信号先添加–3dB的白噪声再叠加窄带干扰，得到混合染噪信号如图6(a)所示。采用本文方法进行窄带干扰抑制得到结果如图6(b)所示，其中信噪比已经降为–3.259 3dB，可见此时窄带干扰得到了较好的抑制，剩余干扰几乎仅剩白噪声。值得说明的是，传统SVD方法处理后的信噪比为–4.4758dB，信噪比低于本文方法，说明传统SVD方法去噪后信号仍含有较大残余窄带干扰噪声。

为了研究噪声频率分布对本文算法的影响，本文对图1(c)中染噪信号f(t)中增加1个幅值为0.8mV、频率为4.8MHz、初始相位取为0°的干扰信号，得到此时f(t)的FFT功率谱如图7所示。可以看出此时窄带干扰噪声的频率和PD信号频段有较大重叠，此时如果仅仅只用SVD方法进行数据处理，会导致PD信号的FFT功率谱被破坏从而造成去噪后PD波形的畸变现象。因此本文对这种情况需要进行预处理操作，在进行SVD去噪之前。先用1.2节所述方法甄选出和PD频带重叠较严重的窄带干扰频率成分，可将相应的FFT系数进行压缩比衰减处理^[11]，抑制该部分窄带干扰，最后通过快速傅里叶反变换重构出信号，在此基础上再进行2.3节所述的SVD算法。值得说明的是，2.3节中的窄带干扰个数和频率仍可以依据FFT系数压缩之前的FFT功率谱图进行估计，因此当窄带干扰信号的频率和PD频带重叠较为严重时，本文算法仅增加了1步快速傅里叶反变换的步骤。通过本文方法得到去噪结果如图8(a)所示，为了进一步比较，利用了传统SVD方法处理该组局放信号，得到其去噪结果见图8(b)。

对比图8可以看出：传统的SVD方法在窄带干扰信号的频率和PD信号频段有较大重叠的情况下，一方面存在窄带干扰抑制不完全的情况，另一方面存在波形严重失真的情况。而本文方法针对这种情况仍能取得较好的去噪效果。

为了验证本文所提方法去噪的有效性，在实验室搭建工频局放测试平台，对含有中间接头刀痕缺陷的35kV电缆进行工频局放测试，接线原理图如图9所示。示波器采样频率设置为200MHz，采样点数为1 400，由于实验室测试得到的局放脉冲可以近似为无噪信号，因此向其中加入幅值为5mV、频率为1、8MHz和幅值为6mV、频率为5.1、6.72、12MHz的多个窄带干扰信号，叠加干扰后的信号如图10(a)所示，此时PD信号完全被窄带干扰信号淹没，无法识别。

利用第1节所述方法对实测染噪PD信号进行处理，得到其FFT功率谱如图10(b)所示，判断窄带干扰数量为5，相应的估计频率为1.002 9、5.113 3、6.721 8、7.999 9、12.0020MHz。利用本文方法去噪后波形如图11(a)所示，作为对比分别用传统SVD法和FFT阈值滤波法进行实测染噪PD信号处理得到去噪结果，如图11(b)和图11(c)所示。

从图11中可以看出本文算法明显优于传统SVD法和FFT阈值法，传统SVD法不仅存在着窄带干扰抑制不完全的问题，同时波形有较大失真；而FFT阈值法由于频谱泄漏的原因存在明显的边缘效应。因此本文所提方法能极大地改善传统SVD法对PD信号中窄带干扰的抑制效果。

现实中的PD信号衰减时间长度是不确定的，实际分析的信号窗口长度也应该尽量小，否则会极大地增加计算时间^[22]。本文为了证明该方法的不同PD时长的运用效果，所以让实测信号和仿真信号的脉冲时长存在差异，同时为了提升算法的计算效率，数据时长窗口也取得较小。因此导致了仿真和实测的差距，同时也通过结果证明了本文方法更具有普适性，可以用于不同情况下的局放窄带干扰抑制。

显然，上述实施例仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (5)

1.一种基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，其特征在于，包括：

获取染噪PD仿真信号，将染噪PD仿真信号进行FFT变换，确定窄带干扰的个数；

根据窄带干扰个数确定SVD的奇异值重构分配方案；

利用3谱线插值精确估计窄带干扰频率，用于构造引导信号；

在染噪PD信号中加入引导信号后再利用SVD进行分离；实现PD信号中窄带干扰的抑制。

2.根据权利要求1所述的基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，其特征在于，所述将染噪PD仿真信号进行FFT变换，确定窄带干扰的个数，包括如下步骤：

S101、将染噪PD仿真信号进行FFT变换，得到FFT功率谱；

S102根据FFT功率谱上周期性窄带干扰形成“尖峰脉冲”的正冲击特性，和放电信号形成频带较宽的“丘状”结构；计数正冲击个数，确定周期性窄带干扰的数量。

3.根据权利要求1所述的基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，其特征在于，所述利用3谱线插值精确估计窄带干扰频率，包括以下步骤：

S301、在FFT功率谱中根据周期性窄带干扰和放电信号的频域特征确定窄带干扰的谱线，并找出其左右两谱线的FFT系数幅值：R(k_p)，R(k_p-1)，R(k_p+1)；

S302、计算定义的M参数

式中：real为取数据实部，kp为窄带干扰谱线位置；

S303计算修正值δ

S304按照下式计算估计的各窄带干扰精准频率

为

式中：fs为PD信号采样率。

4.根据权利要求1所述的基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，其特征在于，所述根据窄带干扰个数确定SVD的奇异值重构分配方案，包括以下步骤：

S201、利用一维信号y(n)(n＝1,2,…,N)构造Hankle矩阵；

S202、对H矩阵进行奇异值分解；

H＝SVD^T

式中：S和D分别为左，右正交特征向量矩阵，V为对角矩阵，V＝diag(λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_p),其中λ_i被称为矩阵H的奇异值，按降序排列；

S203、将较大的λ_i置0构造新的对角矩阵V'，重构数据矩阵H'；

H'＝SV'D^T

S204、对于重构后的数据矩阵H'，采用取平均值的方法对一维信号进行重构得到PD信号，完成窄带干扰的抑制。

5.根据权利要求1所述的基于改进SVD算法的电缆局部放电窄带干扰抑制方法，其特征在于，在染噪PD信号中加入引导信号后再利用SVD进行分离，包括以下步骤：

S401、利用原始信号f(t)进行FFT变换，通过FFT功率谱确定窄带干扰数m。

S402、利用三谱线插值进行窄带干扰频率的精确估计。

S403、将估计得到的窄带干扰频率用于生成引导信号r(t)为

式中max(f(t))为染噪信号的最大值。

S404、将r(t)加入到f(t)中得到混合信号f_r(t)，将fr(t)构造Hankle矩阵H进行SVD分解。

S405、将前2m个奇异值置0后重构信号，得到窄带干扰抑制后的PD脉冲信号。

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