CN113283297A - 基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法。包括：1)使用特高频传感器获得含有混合噪声的GIS实际局放特高频信号，并构建相应的数学模型；2)将获得的局放信号构造为Hankel矩阵，并对该矩阵进行奇异值分解；3)通过支持向量机选取合理的奇异值阈值，实现对实测局放信号中的窄带干扰的滤除，得到只含有白噪声的局放信号；4)使用基于改进小波包阈值去噪方法，设置合理的分解层数和阈值函数，将步骤3)得到的局放信号中的白噪声滤除，得到较为纯净的GIS局放信号；5)根据去噪后的GIS信号的短时能量变化，得出局部放电的起始时间。本发明方法能够准确地得出局部放电起始时间，满足后续对GIS局放信号的定位和模式识别的要求。

Description

基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于奇异值分解和改进小波包的局部放电信号提取及起始时间估计方法，尤其是涉及基于奇异值分解和改进小波包分解的局部放电信号提取及短时能量的起始时间估计方法。

背景技术

气体绝缘开关柜(GIS)设备是电力系统的重要组成部分，其绝缘性能的优劣关系着整个电网的安全性和稳定性，而局放是其绝缘性能退化的主要表征形式。因此，准确的识别GIS局放的类型和发生位置相当重要。

但实际生产中往往伴随着各种类型的噪声，使得局放信号被湮没其中，难以实现定位和模式识别。因此，对实测信号进行降噪处理，提取较为纯净的局放信号，具有相当重要的意义。同时考虑到实际生产中难以完全消除所有噪声，局放起始时间估计仍有不小的误差，可设计相应的方法，得出更为准确的局放起始时间。

奇异值分解、自适应小波包分解方法的结合使用，利用各自的优势，先滤除大部分的噪声干扰，再结合最小二乘法，得出更准确的局放起始时间，使其可以得到后续的定位计算和模式识别。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，利用奇异值分解和小波包的方法，先后滤除GIS局放信号的窄带干扰和白噪声，尽量减小信号的能量损失，更好地保留局放信号特征，同时利用短时能量变化和最小二乘法，尽可能准确地得出局部放电起始时间，以满足后续对GIS局放信号的定位和模式识别的要求。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：获得含有混合噪声的GIS实际局放特高频信号，并构建相应的数学模型；

步骤2：将获得的局放信号构造为Hankel矩阵，并对该矩阵进行奇异值分解；

步骤3：通过支持向量机选取合理的奇异值阈值，实现对实测局放信号中的窄带干扰的滤除，得到只含有白噪声的局放信号；

步骤4：使用基于改进小波包阈值去噪方法，设置合理的分解层数和阈值函数，将步骤3得到的局放信号中的白噪声滤除，得到GIS局放信号；

步骤5：根据去噪后的GIS信号的短时能量变化，得出局部放电的起始时间。

进一步地，所述的步骤1中，GIS局部放电，相应的数学模型包括：

单指数衰减模型：

u₁(t)＝A₁e^-t/τ

双指数衰减模型：

u₂(t)＝A₂(e^-1.5t/τ-e^-2.5t/τ)

单指数衰减振荡模型：

u₃(t)＝A₃e^-t/τcos(2πf_ct)

双指数衰减振荡模型：

u₄(t)＝A₄(e^-1.5t/τ-e^-2.5t/τ)cos(2πf_ct)

式中：A_i(i＝1,2,3,4)为各窄带干扰PD信号的幅值；τ为衰减系数；f_c为衰减振荡频率；

所述的步骤1中，含有混合噪声的GIS实际局放特高频信号包括窄带干扰和白噪声干扰，相应的数学模型包括：

窄带干扰模型：

式中：A_i为各窄带干扰信号的幅值，l为窄带干扰的数量，f_i为窄带干扰频率；

白噪声数学模型：

n(t)＝a·randn(size(N))

式中：N表示采样点总数。

进一步地，所述的步骤2包括以下分步骤：

步骤201：将获得的GIS局放信号构造为Hankel矩阵，该矩阵表示为：

式中：y(i)(i＝1,2,...,N)为实测局放信号的一维采样序列，N表示采样点总数，m＝N-n+1，当N为偶数时，

当N为奇数时，

步骤202：对Hankel矩阵进行奇异值分解，所对应的数学描述公式为：

H＝UΣV^T

式中：U和V分别为m阶和n阶单位正交矩阵，Σ为矩阵奇异值构成的对角矩阵，其元素按照从大到小的降序排列，即Σ＝diag(q₁,q₂,...,q_n)。

进一步地，所述的步骤3包括以下步骤：

步骤31：通过支持向量机选取合理的奇异值阈值；

步骤32：针对奇异值对应的窄带干扰进行重构，得到对应的窄带信号；

步骤33：将窄带信号从实测局放信号中剔除，即可完成对窄带干扰的抑制，得到只含有白噪声的局放信号；

其中，所述步骤31包括以下分步骤：

步骤311：定义(p_l,q_l)为第l个奇异值坐标，p_l为其序号数，q_l为其对应的奇异值；

步骤312：利用线性支持向量机的方式，将奇异值序列(p_l,q_l)分为2类；

步骤313：2类中奇异值更大的一类为第1类，对应的是窄带信号，其对应的最大序号数即为阈值t。

进一步地，所述的步骤4包括以下分步骤：

步骤41：选择小波基和分解尺度；

步骤42：设置相应的阈值A和自适应改进阈值函数η；

步骤43：对局放信号进行自适应小波包分解，若小波包系数大于阈值A，则为有效信号，否则视为无效信号，以此滤除白噪声，得到GIS局放信号。

进一步地，所述的步骤41包括以下分步骤：

步骤411：选择dbn小波进行小波包分解；

步骤412：令l＝2，先对信号进行l层小波包分解，并利用第l层小波包系数进行重构；

步骤413：计算重构信号的能量，并统计其中元素为0的个数m；

步骤414：若m/2^l≤θ，θ为介于0-1之间的可自由设定的设置数，则分解不足，令l＝l+1，重复步骤412，否则l即为分解层数。

进一步地，所述的步骤42包括以下分步骤：

步骤421：设阈值

其中σ为信号的标准差，N为信号的长度，j为小波包分解层数；

步骤422：自适应改进阈值函数设为：

其中，ω为小波包系数序列，s为调节参数，其取值范围为(0，1)，当s→0时，自适应改进阈值函数为硬阈值函数，当s＝1时，自适应改进阈值函数为软阈值函数；

步骤423：根据小波包系数以及阈值函数各自对应的变化，调节参数s设置。

进一步地，所述的步骤5包括以下分步骤：

步骤51：通过对局放信号添加时间窗，计算短时能量，以确定信号能量突变的区域；

步骤52：利用最小二乘法得出局放起始的时间；

进一步地，所述的步骤51包括以下分步骤：

步骤511；第i个时间窗内的短时能量为：

式中：s(·)为去噪后的局放信号，ω(·)为窗函数；

步骤512：假设能量突变发生在第T个时间窗内，则该时间窗内的信号瞬时能量为：

E_i(l)＝s²(l+T)l＝0,1,2,...,N-1

式中：N为窗函数的窗长。

进一步地，所述的步骤52包括以下分步骤：

步骤521：根据步骤51的结果得到局放起始时的短时能量曲线图；

步骤522：根据信号一阶或高阶导数变化，选取局放起始时间点作为采样数据；

步骤523：利用采样数据点进行拟合计算得到拟合曲线，该曲线与时间轴的交点即为局放起始时间。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)利用“两步走”的策略，先利用奇异值分解和支持向量机的方法，消去窄带干扰，再用改进小波包的方式得出最佳分解尺度和阈值函数，利用小波包分解的方式滤除白噪声干扰，从而提取出较为纯净的局放信号。

(2)同时考虑到仍有少量噪声无法完全去除，设计使用短时能量和最小二乘法结合的方式，实现局放起始时间的估计。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明流程图；

图2为本发明局放起始时间估计方法具体流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

此外，术语“水平”、“竖直”等术语并不表示要求部件绝对水平或悬垂，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。

在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例

本发明涉及一种基于奇异值分解和改进小波包的局部放电信号提取及起始时间估计方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：

步骤1)使用特高频传感器获得含有混合噪声的GIS实际局放特高频信号，并构建相应的数学模型；

GIS局部放电可以用以下4种数学模型表示：

单指数衰减模型：

u₁(t)＝A₁e^-t/τ

双指数衰减模型：

u₂(t)＝A₂(e^-1.5t/τ-e^-2.5t/τ)

单指数衰减振荡模型：

u₃(t)＝A₃e^-t/τcos(2πf_ct)

双指数衰减振荡模型：

u₄(t)＝A₄(e^-1.5t/τ-e^-2.5t/τ)cos(2πf_ct)

式中：A_i(i＝1,2,3,4)为PD信号的幅值；τ为衰减系数；f_c为衰减振荡频率。而实测信号中常包含窄带干扰和白噪声等干扰，其数学模型为：

窄带干扰模型：

式中：A_i为各窄带干扰信号的幅值，l为窄带干扰的数量，f_i为窄带干扰频率。

白噪声数学模型：

n(t)＝a·randn(size(N))

式中：N表示采样点总数。

步骤2)将获得的局放信号构造为Hankel矩阵，并对该矩阵进行奇异值分解；

步骤21)GIS局部放电信号构建的Hankel矩阵可表示为：

式中：y(i)(i＝1,2,...,N)为实测局放信号的一维采样序列，N表示采样点总数，m＝N-n+1。当N为偶数时，

当N为奇数时，

步骤22)对矩阵H进行奇异值分解：

H＝UΣV^T

式中：U和V分别为m阶和n阶单位正交矩阵，Σ为矩阵奇异值构成的对角矩阵，其元素按照从大到小的降序排列，即Σ＝diag(q₁,q₂,...,q_n)。

步骤3)通过支持向量机选取合理的奇异值阈值，实现对实测局放信号中的窄带干扰的滤除，得到只含有白噪声的局放信号；

步骤31)通过计算获得合理的有效奇异值阈值t；

311)定义(p_l,q_l)为第l个奇异值坐标，p_l为其序号数，q_l为其对应的奇异值；

312)利用线性支持向量机的方式，将奇异值序列(p_l,q_l)分为2类，设第1类奇异值较大，第2类奇异值较小；

313)第1类对应的是窄带信号，其对应的最大序号数即为阈值t，即t＝p_lmaxΙ；

步骤32)由于窄带干扰对应的奇异值明显大于白噪声信号和局放信号，则奇异值q₁,q₂,...,q_t对应的即为窄带干扰，对其进行重构，得到对应的窄带信号；

步骤33)将窄带信号从实测局放信号中剔除，即可完成对窄带干扰的抑制，得到只含有白噪声的局放信号。

步骤4)使用基于改进小波包阈值去噪方法，设置合理的分解层数和阈值函数，将步骤3)得到的局放信号中的白噪声滤除，得到较为纯净的GIS局放信号；

步骤41)通过仿真结果、社会生产实践经验和实际需要，选择合适的小波基和分解尺度；

411)生产实践中，一般选择“dbn”小波进行小波包分解；

412)令l＝2，先对信号进行l层小波包分解，并利用第l层小波包系数进行重构；

413)计算重构信号的能量，并统计其中元素为0的个数m；

414)若m/2^l≤θ，(θ为介于0-1之间的可自由设定的设置数)，则分解不足，令l＝l+1，重复步骤412)，否则l即为分解层数；

步骤42)设计相应的阈值A和自适应改进阈值函数η；

421)根据经验，设阈值

其中σ为信号的标准差，N为信号的长度，j为小波包分解层数；

422)自适应改进阈值函数设为

其中，ω为小波包系数序列，s为其调节参数，其取值范围为(0，1)，当s→0时，该函数接近硬阈值函数，当s＝1时，该函数为软阈值函数；

423)对于含噪较多的小波包系数，阈值函数应偏软，调节参数s设置应偏大，而对含信号系数较多的小波包系数阈值处理方式，阈值函数应偏硬，调节参数s设置应偏小。

步骤43)对局放信号进行自适应小波包分解，若小波包系数大于阈值A，则为有效信号，否则视为无效信号，以此来抑制信号中剩余的白噪声，尽可能提取出原局放信号，减小能量损失，同时保证效率。

步骤5)根据去噪后的GIS信号的短时能量变化，得出局部放电的起始时间。

步骤51)通过对局放信号添加时间窗，计算短时能量，以确定信号能量突变的区域；

511)第i个时间窗内的短时能量为：

式中：s(·)为去噪后的局放信号，ω(·)为窗函数，一般选取为矩形窗；

512)假设能量突变发生在第T个时间窗内，则该时间窗内的信号瞬时能量为：

E_i(l)＝s²(l+T)l＝0,1,2,...,N-1

式中：N为窗函数的窗长。

步骤52)利用最小二乘法得出局放起始的时间；

521)根据步骤51)结果得到局放起始时的短时能量曲线图；

522)根据信号一阶或高阶导数变化，选取局放起始时间附近的点作为采样数据

523)利用这些采样点进行拟合计算得到拟合曲线，该曲线与时间轴的交点即为局放起始时间。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：获得含有混合噪声的GIS实际局放特高频信号，并构建相应的数学模型；

步骤2：将获得的局放信号构造为Hankel矩阵，并对该矩阵进行奇异值分解；

步骤3：通过支持向量机选取合理的奇异值阈值，实现对实测局放信号中的窄带干扰的滤除，得到只含有白噪声的局放信号；

步骤4：使用基于改进小波包阈值去噪方法，设置合理的分解层数和阈值函数，将步骤3得到的局放信号中的白噪声滤除，得到GIS局放信号；

步骤5：根据去噪后的GIS信号的短时能量变化，得出局部放电的起始时间。

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤1中，GIS局部放电，相应的数学模型包括：

单指数衰减模型：

u₁(t)＝A₁e^-t/τ

双指数衰减模型：

u₂(t)＝A₂(e^-1.5t/τ-e^-2.5t/τ)

单指数衰减振荡模型：

u₃(t)＝A₃e^-t/τcos(2πf_ct)

双指数衰减振荡模型：

u₄(t)＝A₄(e^-1.5t/τ-e^-2.5t/τ)cos(2πf_ct)

式中：A_i(i＝1,2,3,4)为各窄带干扰PD信号的幅值；τ为衰减系数；f_c为衰减振荡频率；

所述的步骤1中，含有混合噪声的GIS实际局放特高频信号包括窄带干扰和白噪声干扰，相应的数学模型包括：

窄带干扰模型：

式中：A_i为各窄带干扰信号的幅值，l为窄带干扰的数量，f_i为窄带干扰频率；

白噪声数学模型：

n(t)＝a·randn(size(N))

式中：N表示采样点总数。

3.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤2包括以下分步骤：

步骤201：将获得的GIS局放信号构造为Hankel矩阵，该矩阵表示为：

式中：y(i)(i＝1,2,...,N)为实测局放信号的一维采样序列，N表示采样点总数，m＝N-n+1，当N为偶数时，

当N为奇数时，

步骤202：对Hankel矩阵进行奇异值分解，所对应的数学描述公式为：

H＝UΣV^T

式中：U和V分别为m阶和n阶单位正交矩阵，Σ为矩阵奇异值构成的对角矩阵，其元素按照从大到小的降序排列，即Σ＝diag(q₁,q₂,...,q_n)。

4.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤3包括以下步骤：

步骤31：通过支持向量机选取合理的奇异值阈值；

步骤32：针对奇异值对应的窄带干扰进行重构，得到对应的窄带信号；

步骤33：将窄带信号从实测局放信号中剔除，即可完成对窄带干扰的抑制，得到只含有白噪声的局放信号；

其中，所述步骤31包括以下分步骤：

步骤311：定义(p_l,q_l)为第l个奇异值坐标，p_l为其序号数，q_l为其对应的奇异值；

步骤312：利用线性支持向量机的方式，将奇异值序列(p_l,q_l)分为2类；

步骤313：2类中奇异值更大的一类为第1类，对应的是窄带信号，其对应的最大序号数即为阈值t。

5.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤4包括以下分步骤：

步骤41：选择小波基和分解尺度；

步骤42：设置相应的阈值A和自适应改进阈值函数η；

步骤43：对局放信号进行自适应小波包分解，若小波包系数大于阈值A，则为有效信号，否则视为无效信号，以此滤除白噪声，得到GIS局放信号。

6.根据权利要求5所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤41包括以下分步骤：

步骤411：选择dbn小波进行小波包分解；

步骤412：令l＝2，先对信号进行l层小波包分解，并利用第l层小波包系数进行重构；

步骤413：计算重构信号的能量，并统计其中元素为0的个数m；

步骤414：若m/2^l≤θ，θ为介于0-1之间的可自由设定的设置数，则分解不足，令l＝l+1，重复步骤412，否则l即为分解层数。

7.根据权利要求5所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤42包括以下分步骤：

步骤421：设阈值

其中σ为信号的标准差，N为信号的长度，j为小波包分解层数；

步骤422：自适应改进阈值函数设为：

其中，ω为小波包系数序列，s为调节参数，其取值范围为(0，1)，当s→0时，自适应改进阈值函数为硬阈值函数，当s＝1时，自适应改进阈值函数为软阈值函数；

步骤423：根据小波包系数以及阈值函数各自对应的变化，调节参数s设置。

8.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤5包括以下分步骤：

步骤51：通过对局放信号添加时间窗，计算短时能量，以确定信号能量突变的区域；

步骤52：利用最小二乘法得出局放起始的时间。

9.根据权利要求8所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤51包括以下分步骤：

步骤511；第i个时间窗内的短时能量为：

式中：s(·)为去噪后的局放信号，ω(·)为窗函数；

步骤512：假设能量突变发生在第T个时间窗内，则该时间窗内的信号瞬时能量为：

E_i(l)＝s²(l+T)l＝0,1,2,...,N-1

式中：N为窗函数的窗长。

10.根据权利要求8所述的一种基于奇异值分解和改进小波包局部放电信号时间估计方法，其特征在于，所述的步骤52包括以下分步骤：

步骤521：根据步骤51的结果得到局放起始时的短时能量曲线图；

步骤522：根据信号一阶或高阶导数变化，选取局放起始时间点作为采样数据；

步骤523：利用采样数据点进行拟合计算得到拟合曲线，该曲线与时间轴的交点即为局放起始时间。

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