CN113878613B - 一种基于wlctd与oma-vmd的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于WLCTD与OMA‑VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法。步骤1：获得谐波减速器振动状态的数据集；步骤2：对步骤1的数据集使用WLCTD算法去除其中的噪声；步骤3：对去除噪声的数据集使用OMA‑VMD方法进行数据处理；步骤4：对步骤3进行OMA‑VMD方法数据处理后的数据集进行分类与故障检测。本发明用以解决谐波减速器发生故障带来的停机损失。

Description

一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障 检测方法

技术领域

本发明属于工业机器人的技术领域；具体涉及一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法。

背景技术

减速器是工业机器人的核心部件之一。减速器通过内部机械结构达到增大输出端扭矩、降低输入端转速的效果。由于工业机器人的任务特性和安装环境特性，对减速器的精度、耐磨损度和体积有较高要求。工业机器人减速器长期工作在高负载、大扭矩和高温的环境，其故障率居高不下。工业机器人常用减速器有谐波减速器、RV减速器与行星减速器。其中，谐波减速器的应用最为广泛，其独特的内部结构导致了复杂的故障模式，对谐波减速器进行早期故障检测可以在严重故障之前采取相应措施，有效避免因为停机带来的损失。

通过对谐波减速器振动试验信号的分析可以获取谐波减速器的状态信息。但是目前各代表性企业更多关注谐波减速器的基本性能指标，缺少对其早期故障检测方法的研究。

发明内容

本发明提供一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，用以解决谐波减速器发生故障带来的停机损失。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，所述早期故障检测方法包括以下步骤：

步骤1：获得谐波减速器振动状态的数据集；

步骤2：对步骤1的数据集使用WLCTD算法去除其中的噪声；

步骤3：对去除噪声的数据集使用OMA-VMD方法进行数据处理；

步骤4：对步骤3进行OMA-VMD方法数据处理后的数据集进行分类与故障检测。

进一步的，所述步骤1具体为，通过谐波减速器试验平台中的感知单元以获得谐波减速器在多种现实工况下的振动状态数据集；所述振动状态数据集包括谐波减速器在不同故障类型、转速和负载下的振动信号；

所述感知单元为不同位置的振动传感器。

进一步的，所述步骤2WLCTD算法去除的噪声具体为，对待处理信号进行某一尺度下的小波分解，得到分量i中第j点的局部小波系数为：

其中，w_i,l是分量i的小波分解系数，m是第j点的区域相关点数量；第j点的局部相关系数为：

Q_Ci,j＝C_i,jC_i+1,j (2)

第j点的归一化局部相关系数表示为：

其中，

最终的局部相关阈值准λ则表示为：

其中，M是经验系数，根据去噪程度的需求进行调整；σi是小波系数的标准差；在进行WLCTD时，小波分解系数与λ进行比较，如果大于λ则认为是真实信号的分解系数，反之则是噪声信号的分解系数并予以消除。

进一步的，所述步骤3OMA-VMD算法包括VMD参数寻优与特征提取，

所述VMD参数寻优包括两个步骤基于ARMA的OMA方法估计模式数量及Pearson系数法估计最优惩罚因子；

所述特征提取包括两个步骤，进行VMD分解及计算VMD能量占比特征；

进一步的，对去除噪声的数据集中的数据输入到基于ARMA的OMA方法估计模式数量，再输入至Pearson系数法估计最优惩罚因子，将估计后的数据进行VMD分解，将分解后的数据进行计算VMD能量占比特征。

进一步的，VMD算法的过程是由下列式子描述的约束变分问题的构建和求解：

约束为

二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ被用于表示不受约束的变分问题；α保证在高斯白噪声存在下的信号重构的精度；λ被用于强行执行约束，因此，增强的拉格朗日公式表示为：

式(6)的马鞍点对应式(5)的解并可通过乘数替代方向法求出。

进一步的，首先，需要预先确定分解模式的编号以及模式

的时频域表达式，并初始化对应的中心频率

和朗格朗日乘子

其次，迭代更新模式

和中心频率w_k，其过程如下式所示：

每次迭代都可以获得新的模式与中心频率，同时，拉格朗日乘子也按照式(9)一起被更新；

重复式7-式9直到迭代收敛于设定值：

进一步的，基于ARMA的OMA，首先，假设OMA中系统得激励未知；如果对一个动态系统在不同位置进行采样间隔为T_s，通道数为d的测量，则设计估计时序信号的多变量ARMA模型：

y(t)＝Λz(t)+e(t) (11)

其中，Λ＝[-A₁-A₂...-A_p]，是一个大小为d×dp的参数矩阵。A_i是一个将输出y(t-i)转移到y(t)的大小为d×d的索引矩阵；Z(t)是输出向量y(t)的回归，其大小为dp×1；

z(t)^t＝[y(t-1)^T,y(t-2)^T,...y(t-p)^T] (12)

其中，y(t-i)是具有时延为I×T_s的输出向量，其大小为dp×1(i＝1:p)；e(t)是所有输出通道的残余向量，其大小为dp×1，该向量可认为是模型的误差；然后，对状态矩阵进行特征分解得到模态参数：

其中，Π是以自回归参数建立的系统的状态矩阵，L是向量矩阵。至此得到模态参数，即VMD分解层数K；对模态参数使用Pearson相关系数法来确定乘法因子α，Pearson相关系数的计算公式如式(14)所示；

其中，r(k)表示两个信号的Pearson相关系数，N代表信号的长度，C表示经过VMD分解后的模态。

进一步的，确定惩罚因子α的步骤为：

首先通过基于ARMA的OMA方法求解VMD数量并给定α范围；

然后在这个范围内对原始信号进行循环VMD，并计算每一次循环中各连续模态之间的相关系数；

最后，当满足所有连续模态之间的Pearson系数维持在一个较低水平时选取对应的α。

本发明的有益效果是：

本发明框架利用谐波减速器现实工况数据进行验证，可以有效应用于工业机器人谐波减速器早期故障检测中并提升工业机器人运行可靠性。

附图说明

附图1是本发明的方法流程图。

附图2是本发明的仿真信号稳定频率分布图。

附图3是本发明的惩罚因子与各连续模态相关系数关系图。

附图4是本发明的VMD参数寻优对比实验结果示意图。

附图5是本发明的系统配置图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，所述早期故障检测方法包括以下步骤：

步骤1：获得谐波减速器振动状态的数据集；

步骤2：对步骤1的数据集使用WLCTD算法去除其中的噪声；

步骤3：对去除噪声的数据集使用OMA-VMD方法进行数据处理；

步骤4：对步骤3进行OMA-VMD方法数据处理后的数据集进行分类与故障检测。

进一步的，所述步骤1具体为，通过谐波减速器试验平台中的感知单元以获得谐波减速器在多种现实工况下的振动状态数据集；所述振动状态数据集包括谐波减速器在不同故障类型、转速和负载下的振动信号；

所述感知单元为不同位置的振动传感器。

进一步的，所述步骤2WLCTD算法去除的噪声具体为，对待处理信号进行某一尺度下的小波分解，得到分量i中第j点的局部小波系数为：

其中，w_i,l是分量i的小波分解系数，m是第j点的区域相关点数量；第j点的局部相关系数为：

Q_Ci,j＝C_i,jC_i+1,j (2)

第j点的归一化局部相关系数表示为：

其中，

最终的局部相关阈值准λ则表示为：

其中，M是经验系数，根据去噪程度的需求进行调整；σi是小波系数的标准差；在进行WLCTD时，小波分解系数与λ进行比较，如果大于λ则认为是真实信号的分解系数，反之则是噪声信号的分解系数并予以消除。

进一步的，所述步骤3OMA-VMD算法包括VMD参数寻优与特征提取，

所述VMD参数寻优包括两个步骤基于ARMA的OMA方法估计模式数量及Pearson系数法估计最优惩罚因子；

所述特征提取包括两个步骤，进行VMD分解及计算VMD能量占比特征；

进一步的，对去除噪声的数据集中的数据输入到基于ARMA的OMA方法估计模式数量，再输入至Pearson系数法估计最优惩罚因子，将估计后的数据进行VMD分解，将分解后的数据进行计算VMD能量占比特征。

进一步的，VMD是一种近年来提出的信号分解方法。VMD方法对非平稳、非线性信号有很好的处理效果。它旨在将真实的输入信号f分解为子信号或者是模式u_k的集合。每个模式在中心频率w_k附近最为紧凑，并通过对梯度求平方L²来估计带宽。

VMD算法的过程是由下列式子描述的约束变分问题的构建和求解：

约束为

二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ被用于表示不受约束的变分问题；α保证在高斯白噪声存在下的信号重构的精度；λ被用于强行执行约束，因此，增强的拉格朗日公式表示为：

式(6)的马鞍点对应式(5)的解并可通过乘数替代方向法求出。

进一步的，首先，需要预先确定分解模式的编号以及模式

的时频域表达式，并初始化对应的中心频率

和朗格朗日乘子

其次，迭代更新模式

和中心频率w_k，其过程如下式所示：

每次迭代都可以获得新的模式与中心频率，同时，拉格朗日乘子也按照式(9)一起被更新；

重复式7-式9直到迭代收敛于设定值：

进一步的，OMA使用了自回归滑动平均模型(Autoregressive MovingAverage,ARMA)来估计模式数量。基于ARMA的OMA，首先，假设OMA中系统得激励未知；如果对一个动态系统在不同位置进行采样间隔为T_s，通道数为d的测量，则设计估计时序信号的多变量ARMA模型：

y(t)＝Λz(t)+e(t) (11)

其中，Λ＝[-A₁-A₂...-A_p]，是一个大小为d×dp的参数矩阵。A_i是一个将输出y(t-i)转移到y(t)的大小为d×d的索引矩阵；Z(t)是输出向量y(t)的回归，其大小为dp×1；

z(t)^t＝[y(t-1)^T,y(t-2)^T,...y(t-p)^T] (12)

其中，y(t-i)是具有时延为I×T_s的输出向量，其大小为dp×1(i＝1:p)；e(t)是所有输出通道的残余向量，其大小为dp×1，该向量可认为是模型的误差；然后，对状态矩阵进行特征分解得到模态参数：

其中，Π是以自回归参数建立的系统的状态矩阵，L是向量矩阵。至此得到模态参数，即VMD分解层数K；对模态参数使用Pearson相关系数法来确定乘法因子α，Pearson相关系数的计算公式如式(14)所示；

其中，r(k)表示两个信号的Pearson相关系数，N代表信号的长度，C表示经过VMD分解后的模态。Pearson相关系数数值在-1到1之间，一般认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间极高度相关；0.6≤|r|<0.8，可认为两变量高度相关；0.4≤|r|<0.6，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量低度相关；|r|<0.2，可认为两变量基本不相关。如果经过VMD分解后的两个连续模态能够各自独立的代表原始信号中的某一频率成分，即两个连续模态之间的相关性很低，那么该分解结果更适用于工程实践。基于这个思想，

进一步的，确定惩罚因子α的步骤为：

首先通过基于ARMA的OMA方法求解VMD数量并给定α范围；

然后在这个范围内对原始信号进行循环VMD，并计算每一次循环中各连续模态之间的相关系数；

最后，当满足所有连续模态之间的Pearson系数维持在一个较低水平时选取对应的α。

在寻找到最优VMD参数后即可对原始信号进行VMD分解。本文使用VMD能量特征占比作为分解后的特征，该特征使用较为广泛，其核心思想是通过计算所有IMF分量上的能量占所有能量的百分比来表征原始信号的能量分布特征。最后使用SVM分类器对提取出的特征进行学习分类完成故障检测。

对采集到的工业机器人谐波减速器声发射信号进行数据分析，首先使用OMA算法寻找原始数据中国的主频个数即VMD分解模态数量。得到信号稳定频率与阶次的分布关系如图2所示：

从图2中可以看出，在阶数较低时存在频率混叠的现象，但是随着模型阶次的升高，可以正确分离出原始信号的主要频率。其中被分离出的x₁(t)和x₃(t)信号的主频基本没有偏差，分别位于10Hz和30Hz。而x₂(t)信号的主频有微弱偏差，约为2Hz。总的来看，基于OMA的主频数量识别方法具有优异的性能。

通过迭代计算得到的惩罚因子与各连续VMD模态Pearson相关系数的关系如图3所示。从图2和图3中可以得出最佳VMD分解参数为：K＝4，α＝800。

为了验证所得出的K值和α值为最优，选取了K＝2,3,4,5,6；α＝400,600,800,1000，1200,1400,1600,1800,2000,2200进行对比实验，共计40组对比实验。每次实验进行五次并对结果取均值。采取故障检测准确率作为评价标准，实验结果如图4所示。

从图4中可以看出，当分解层数为4，惩罚因子为800时达到了最高的故障检测准确率为97.628％。当分解层数小于4时，识别准确率提升迅速，当分解层数大于4层时，识别准确率有轻微降低并逐渐保持稳定。由此可以总结得到：当VMD分解层数不足对故障检测率的影响大于分解层数过多。总的来说，OMA与Pearson相关系数法结合用于VMD参数寻优具优异的性能。

本发明应用如图5所示，工业机器人中包含谐波减速器，通过振动传感器采集谐波减速器的信号形成振动信号数据集，将数据集中的数据进行WLCTD算法和OMA-VMD进行分析，通过OMA-VMD方法模型预测早期故障，并进行故障检测，最后进行维修决策支持。

Claims (4)

1.一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，其特征在于，所述早期故障检测方法包括以下步骤：

步骤1：获得谐波减速器振动状态的数据集；

步骤2：对步骤1的数据集使用WLCTD算法去除其中的噪声；

步骤3：对去除噪声的数据集使用OMA-VMD方法进行数据处理；

步骤4：对步骤3进行OMA-VMD方法数据处理后的数据集进行分类与故障检测；

所述步骤2WLCTD算法去除的噪声具体为，对待处理信号进行某一尺度下的小波分解，得到分量i中第j点的局部小波系数为：

其中，w_i,l是分量i的小波分解系数，m是第j点的区域相关点数量；第j点的局部相关系数为：

第j点的归一化局部相关系数表示为：

其中，

最终的局部相关阈值准λ则表示为：

其中，M是经验系数，根据去噪程度的需求进行调整；σi是小波系数的标准差；在进行WLCTD时，小波分解系数与λ进行比较，如果大于λ则认为是真实信号的分解系数，反之则是噪声信号的分解系数并予以消除；

所述步骤3OMA-VMD算法包括VMD参数寻优与特征提取，

所述VMD参数寻优包括两个步骤基于ARMA的OMA方法估计模式数量及Pearson系数法估计最优惩罚因子；

所述特征提取包括两个步骤，进行VMD分解及计算VMD能量占比特征；

VMD算法的过程是由下列式子描述的约束变分问题的构建和求解：

约束为

二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ被用于表示不受约束的变分问题；α保证在高斯白噪声存在下的信号重构的精度；λ被用于强行执行约束，因此，增强的拉格朗日公式表示为：

式(6)的马鞍点对应式(5)的解并可通过乘数替代方向法求出；

首先，需要预先确定分解模式的编号以及模式

的时频域表达式，并初始化对应的中心频率

和朗格朗日乘子

其次，迭代更新模式

和中心频率w_k，其过程如下式所示：

每次迭代都可以获得新的模式与中心频率，同时，拉格朗日乘子也按照式(9)一起被更新；

重复式7-式9直到迭代收敛于设定值：

基于ARMA的OMA，首先，假设OMA中系统得激励未知；如果对一个动态系统在不同位置进行采样间隔为T_s，通道数为d的测量，则设计估计时序信号的多变量ARMA模型：

y(t)＝Λz(t)+e(t) (11)

其中，Λ＝[-A₁-A₂...-A_p]，是一个大小为d×dp的参数矩阵；A_i是一个将输出y(t-i)转移到y(t)的大小为d×d的索引矩阵；Z(t)是输出向量y(t)的回归，其大小为dp×1；

z(t)^t＝[y(t-1)^T,y(t-2)^T,...y(t-p)^T] (12)

其中，y(t-i)是具有时延为I×T_s的输出向量，其大小为dp×1(i＝1:p)；e(t)是所有输出通道的残余向量，其大小为dp×1，该向量可认为是模型的误差；然后，对状态矩阵进行特征分解得到模态参数：

其中，Π是以自回归参数建立的系统的状态矩阵，L是向量矩阵；至此得到模态参数，即VMD分解层数K；对模态参数使用Pearson相关系数法来确定乘法因子α，Pearson相关系数的计算公式如式(14)所示；

其中，r(k)表示两个信号的Pearson相关系数，N代表信号的长度，C表示经过VMD分解后的模态。

2.根据权利要求1所述一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤1具体为，通过谐波减速器试验平台中的感知单元以获得谐波减速器在多种现实工况下的振动状态数据集；所述振动状态数据集包括谐波减速器在不同故障类型、转速和负载下的振动信号；

所述感知单元为不同位置的振动传感器。

3.根据权利要求1所述一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，其特征在于，对去除噪声的数据集中的数据输入到基于ARMA的OMA方法估计模式数量，再输入至Pearson系数法估计最优惩罚因子，将估计后的数据进行VMD分解，将分解后的数据进行计算VMD能量占比特征。

4.根据权利要求1所述一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，其特征在于，确定惩罚因子α的步骤为：

首先通过基于ARMA的OMA方法求解VMD数量并给定α范围；

然后在这个范围内对原始信号进行循环VMD，并计算每一次循环中各连续模态之间的相关系数；

最后，当满足所有连续模态之间的Pearson系数维持在一个较低水平时选取对应的α。

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