CN106017926A - 基于变模态分解的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于变模态分解的滚动轴承故障诊断方法，用于通过振动信号分析滚动轴承故障。首先采用预测滤波方法对传感器采集的信号进行故障信息增强处理，然后对滤波后信号进行变分模态分解以获得四个模态，再根据故障信息指数选取与滚动轴承故障最紧密相关的模态，最后对滤波后信号进行包络自相关谱分析，匹配故障特征频率得到故障信息。
Description
技术领域
本发明涉及机械故障诊断领域，涉及振动信号处理方法在旋转机械故障诊断领域中的应用，具体涉及一种利用预测滤波和变模态分解对滚动轴承故障进行诊断的方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械中常用的支撑部件，超过百分之三十的旋转机械故障与轴承故障有关。滚动轴承的故障诊断技术在监控轴承的性能状态和及早发现潜在故障等方面具有至关重要的作用，可以有效提高机械设备的运行管理水平，具有显著的经济效益。
由于在实际的故障诊断过程中，故障信号往往伴随着比较大的背景噪声，甚至有可能出现信号被噪声覆盖的情况。为增强故障信息，本发明运用预测滤波方法对初始信号进行增强处理。预测滤波中模型的最优阶数的确定是一个复杂且困难的问题，本发明提出了一种基于冲击指数SI（Shock Index）的阶数选择方法，可有效解决轴承故障诊断中预测滤波定阶问题。
经验模态分解（EMD）作为一种自适应信号处理方法，一经提出就受到机械故障诊断领域相关学者的广泛关注，并在滚动轴承故障特征提取上得到了一些成功应用。一般来说，需要对滚动轴承故障信号进行EMD 分解，并对选取的本征模式函数IMF( intrinsicmode function) 再进行故障特征提取。EMD属于递归式模态分解，其缺点有：缺乏理论依据；包络估计误差经多次递归分解而被放大，容易出现模态混叠；存在端点效应，需要进行端点延拓; 无法将两个频率相近的分量正确分离。
变模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）克服了经验模态分解的上述缺点，具有明显的优越性，因此本发明将变模态分解应用到滚动轴承故障诊断中。变模态分解方法将对模态的估计转变为变分问题的求解，使得每个模态的估计带宽之和最小，采用了交替方向乘子法，在频域不断更新各模态及其中心频率，最后各模态经傅立叶逆变换到时域。VMD算法在获取IMF分量时摆脱了EMD算法所使用的循环筛分剥离的信号处理方式，而是将信号分解过程转移到变分框架内，通过搜寻约束变分模型最优解来实现信号自适应分解，每个模态分量的频率中心及带宽在迭代求解的过程中不断更新，最终可根据实际信号的频域特性完成信号频带的自适应剖分，得到若干窄带模态分量。
发明内容
为了克服经验模态分解（EMD）技术在滚动轴承故障诊断中的不足，本发明提供了一种基于预测滤波和变模态分解（VMD）的自适应包络谱分析方法，该方法可对滚动轴承故障进行有效的诊断。具体步骤如下。
(1) 采集振动信号
通过传感器测得被检测滚动轴承的振动信号，记为X(n), n =1,2，…，N，N为信号长度；
(2) 预测滤波
假设信号X(n)的自回归模型表示如下：
其中 p 为模型的阶， a(k) 为自回归模型参数， 为预测信号。即为预测滤波后得到的信号。 将预测滤波的阶数设置为50，100，150，…500等十个数，选取预测滤波后信号的冲击指数SI最大值所对应的阶数，然后对信号进行预测滤波。冲击指数SI的计算公式如下：
(3) 变模态分解
变模态分解通过搜寻约束变分模型最优解来实现信号自适应分解，每个模态分量的频率中心及带宽在迭代求解变分模型的过程中不断更新，本发明中K=4，最终得到4个窄带模态分量｛u ｋ｝＝｛u 1，…，u K｝。｛ω ｋ｝＝｛ω 1，…，ω K｝表示各模态分量的频率中心。变模态分解步骤如下：
3.1）初始化、和，n=0；
3.2）根据下面两式更新uｋ和ωｋ，其中Y为输入信号，α为惩罚因子（取值1500），λ为拉格朗日乘法算子；
3.3）更新λ，其中τ=0.1；
3.4）对于给定判别精度，判断是否停止迭代。若停止迭代，否则返回步骤2；
(4) 模态选取
对振动信号进行变模态分解之后得到了4个模态，其中的一些模态与滚动故障紧密相关，而其他模态与故障无关，甚至是噪声干扰成分。所以在对模态进行包络自相关谱分析之前，需要筛选与故障相关的敏感模态，以提高故障特征提取精度和故障诊断准确率。计算4个模态的故障信息指数FII，选取最大FII值对应的模态u FII 进行后续处理；
(5) 模态包络自相关谱分析
模态u FII 的包络的计算公式如下所示，n =1,2，…，N，其中HT表示希尔伯特变换，
为有效地抑制噪声，突出故障特征，求取env(n)的自相关R xx(m)：
对R xx(m)进行FFT（傅里叶变换）即得到包络自相关谱R xx(f)，公式如下：
(6)故障信息分析
根据滚动轴承的几何参数（z 为滚动体的数目，d为球直径，D为节圆直径， α为接触角）和轴承的转频，计算外圈故障特征频率f o 、内圈故障特征频率f i 、滚动体故障特征频率f b 和保持架故障特征频率f c ，公式分别如下：
如果在包络自相关谱中发现主导频率成分为f o 、f i 、f b 和f c 之一，则表示滚动轴承发生了故障。
本发明对滚动轴承运转过程中的振动信号进行分析，通过振动信号分析进行滚动轴承故障。首先采用预测滤波方法对原始信号进行故障信息增强，阶数选择依据故障信息指数。然后对预测滤波后信号进行变分模态分解，根据故障信息指数选取与滚动轴承故障最紧密相关的模态，最后对该模态进行包络自相关谱分析。本发明与现有的轴承故障诊断技术相比有以下特点：
1. 本发明不依赖于具体的轴承型号；
2.本发明采用预测滤波方法对初始信号进行故障信息增强，发明了一种根据冲击指数确定最优预测滤波阶数的方法；
3. 采用了变模态分解这种信号自适应分解方法，根据故障信息指数选取与滚动轴承故障最紧密相关的模态；
4.本发明对富含故障信息的模态运用包络自相关谱分析，可有效地抑制频谱噪声，凸显故障信息。
附图说明
图1为本发明方法的算法流程图；
图2为原始振动信号；
图3为预测滤波后的信号
图4 变分模态分解后得到的四个模态
图5 对模态2包络自相关谱图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例子对本发明做进一步说明。
用于实施的硬件环境是普通的计算机，软件环境是：Matlab R12和Windows 8。我们用Matlab软件实现了本发明提出的方法。被分析信号来自于轴承故障实验台。通过安装在轴承座上的加速度传感器，用32768Hz的采样频率测得原始振动信号。滚动轴承型号为MB ER-10K，转速为2100转/分（fr =35Hz）。
参阅图1，图1是本发明方法的算法流程图，具体实施还需要包括以下步骤：
(1) 通过加速度传感器获取被检测轴承的振动信号．如图2所示；
(2) 采用预测滤波方法对信号进行故障信息增强处理。将预测滤波的阶数设置为50，100，150，…500，计算滤波后信号的冲击指数SI。结果分别是1.9222、1.9289、1.9298、1.9378、1.9464、1.9583、1.9553、1.9570、1.9567、1.9590。选取最大SI值1.9583所对应的阶数300作为预测滤波的阶数，然后对原始信号进行预测滤波。滤波后得到的信号如图3所示，可以看到经过预测滤波，故障信息明显增强；
(3) 对预测滤波后信号进行变模态分解。变分模态分解算法的参数设置如下：K=4，α=1500，τ=0.1。逐步更新u ｋ、ω ｋ和λ，直到满足停止迭代的精度条件，得到四个模态，如图4所示；
(4) 根据故障信息指数选取与滚动轴承故障最紧密相关的模态。依次计算四个模态的故障信息指数FII， 结果分别是1.3621、4.4818、1.9934和3.4057，所以选取最大值4.4818所对应的模态2作为故障信息敏感模态，进行后续处理；
(5) 为有效地抑制噪声，突出故障特征，对模态2进行包络自相关谱分析。先求模态2的包络信号，再对包络信号进行自相关运算，最后求其频谱；
(6) 根据滚动轴承几何参数和转速为2100转/分（fr =35Hz），计算得出轴承的故障特征频率为：外圈故障特征频率fo= 107Hz，内圈故障特征频率fi= 173Hz。对模态2包络自相关谱图，可以清晰的看到107Hz的轴承故障特征频率及2~4倍频，说明了本发明提出的基于预测滤波和变分模态分解的轴承故障诊断方法的有效性。
以上所述仅为本发明的实施实例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (6)
1.基于变模态分解的滚动轴承故障诊断方法，其特征是包括以下步骤：
(1) 通过传感器测得被检测滚动轴承的振动信号；
(2) 采用预测滤波方法对信号进行故障信息增强处理；
(3) 对预测滤波后信号进行变分模态分解；
(4) 根据故障信息指数选取与滚动轴承故障最紧密相关的模态；
(5) 求取模态信号的包络，并进行自相关谱分析；
(6) 故障信息分析。
2. 根据权利要求1所述的基于变模态分解的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(2)中将预测滤波的阶数设置为50，100，150，…500，计算滤波后信号的冲击指数SI（Shock Index），选取最大SI值所对应的阶数进行预测滤波以增强故障信息；对于信号x(n)，n=1，2，…N，N 为信号长度，其冲击指数计算公式如下：
。
3.根据权利要求1所述的基于变模态分解的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于步骤(3)：运用了变分模态分解法对预测滤波后进行信号分解，最终得到4个窄带模态分量｛u 4｝＝｛u 1，…，u 4｝；每个模态分量的频率中心表示为：｛ω 4｝＝｛ω 1，…，ω 4｝，因为步骤(3)采用了预测滤波进行故障信息增强，所以只需要分解得到4个模态即可。
4.在迭代求解的过程中不断更新模态分量及其频率中心，更新步骤如下：
(1) 初始化、和，n=0；
(2)根据下面两式更新u ｋ和ω ｋ，其中Y 为输入信号，α 为惩罚因子（取值1500），λ 为拉格朗日乘法算子；
(3) 更新λ，其中τ=0.1；
(4)对于给定判别精度，判断是否停止迭代；若停止迭代，否则返回步骤2。
5.根据权利要求1所述的基于变模态分解的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(4)所述的筛选与故障相关的敏感模态，计算所有模态的故障信息指数FII（Fault Information Index），选取最大FII值对应的模态进行后续处理；故障信息指数FII公式如下，Y表示待滤波信号，其中std为标准偏差函数，max表示最大值函数：
。
6.根据权利要求1所述的基于变模态分解的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(5)所述的对选取模态求包络自相关谱R xx(f)，公式如下：
，
其中FFT表示傅里叶变换，R xx(m)为模态信号包络env（t）的自相关，公式如下：
其中E表示期望，m表示延迟，N为信号长度。
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