CN107832525B - 一种信息熵优化vmd提取轴承故障特征频率的方法及其应用 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法及其应用，方法为：首先根据信息熵最小值原则优化VMD的模态数，采用优化后的模态数根据信息熵最小值原则优化VMD的惩罚因子；接着采用优化后的模态数和惩罚因子对轴承原始振动信号进行VMD分解，获得既定模态数的IMF分量，并且通过比较可获得信息熵最小值所在的IMF分量将其作为敏感IMF分量；最后对选取的敏感IMF分量进行包络解调分析，提取轴承故障特征频率。本发明能够有效的提取轴承故障特征频率，应用于轴承仿真信号和实际轴承信号分析，具有较广泛的实用性。

Description

一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法及其应用
技术领域
本发明涉及一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法及其应用，属于机械故障诊断及信号处理领域。
背景技术
轴承是机械传动系统的核心部件，其故障是造成机械故障的重要原因之一。因此，对轴承的状态监测与故障诊断一直是机械设备故障诊断的热点。当滚动轴承发生故障时，其振动信号包含了大量的运行状态信息，表现为非平稳性和多分量性的调制信号，特别在故障早期，由于调制源弱，早期故障特征通常很微弱，并且受周围设备、环境的噪声干扰，导致早期故障特征频率难以提取、识别。
故障诊断的关键是从原始信号中提取故障特征信号（故障特征频率）。而常用提取故障特征的方法是EMD、EEMD等，但EMD存在模态混叠、端点效应、受采样频率影响较大等不足。Dragomiretskiy等提出了一种自适应信号处理新方法—变分模态分解(VMD)，VMD克服了EMD、EEMD等的不足。但VMD存在影响参数（模态数和惩罚因子）需事先确定的问题，需要对其参数进行优化，以确定最优的模态数和惩罚因子。同样地，VMD分解后会产生既定数目的IMF分量，如何选取敏感的IMF分量进行分析，也是需要解决的问题。
发明内容
本发明提供了一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法及其应用，以用于通过优化VMD中模态数、惩罚因子及选取敏感的IMF分量实现对轴承故障特征频率的提取，从而用于识别故障。
本发明的技术方案是：一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法，首先根据信息熵最小值原则优化VMD的模态数，采用优化后的模态数根据信息熵最小值原则优化VMD的惩罚因子；接着采用优化后的模态数和惩罚因子对轴承原始振动信号进行VMD分解，获得既定模态数的IMF分量，并且通过比较可获得信息熵最小值所在的IMF分量将其作为敏感IMF分量；最后对选取的敏感IMF分量进行包络解调分析，提取轴承故障特征频率。
所述根据信息熵最小值原则优化VMD的模态数，具体为：对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此模态数K下的信息熵最小值，然后K=K+S1继续以上分析，直到满足最大迭代次数K=K max 为止；比较在各个模态数 K下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的模态数K判定为最优模态数K*；其中，初始状态下的模态数为K min ，S1表示优化VMD的模态数时采用的步长，K max 表示优化VMD的模态数时采用的最大迭代次数。
所述采用优化后的模态数根据信息熵最小值原则优化VMD的惩罚因子，具体为：采用优化后的模态数对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此惩罚因子α下的信息熵最小值，然后取α=α+ S2继续以上分析，直到满足最大迭代次数α=α max 为止；比较在各个惩罚因子α下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α判定为最优惩罚因子α*；其中，初始状态下的惩罚因子为α min ，S2表示优化VMD的惩罚因子时采用的步长，α max 表示优化VMD的惩罚因子时采用的最大迭代次数。
所述K min 取值为2，K max 取值为16，S1取值为1。
所述α min 取值为200，α max 取值为2000，S2取值为50。
将信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法用于识别轴承故障。
本发明的有益效果是：
1、本发明采用信息熵最小值原则优化VMD的影响参数（模态数和惩罚因子）原理简单，且能得到良好的优化效果。
2、本发明在选取敏感IMF分量阶段，直接利用优化VMD参数时计算信息熵最小值所在的IMF分量，选取为敏感IMF分量，节省了运行成本且能达到很好的效果。
3、本发明选取的敏感IMF分量进行包络解调分析，提取轴承故障特征频率，能够有效判断轴承故障类别。
4、本发明的信息熵最小值的VMD参数优化方法和敏感IMF分量选取方法，能够有效的提取轴承故障特征频率，应用于轴承仿真信号和实际轴承信号分析，具有较广泛的实用性。
附图说明
图1为本发明所提供的基于信息熵优化VMD影响参数并选取其有效IMF分量，提取轴承故障特征频率的方法的流程图；
图2为本发明应用实施例1中模态数K优化图，即各个模态K与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系图；其中，设定K的搜索范围为[2,16]，步长为1；
图3为本发明应用实施例1中惩罚因子α优化图，即各α取值与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系图；其中，设定α的搜索范围为[200,2000]，步长为50；
图4为本发明应用实施例1中选取的敏感IMF分量包络谱图；图中fr为轴承转频，fi为轴承内圈故障仿真信号的特征频率，n·fi为n倍频；
图5为本发明应用实施例2中模态数K优化图，即各个模态与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系图；其中，设定K的搜索范围为[2,16]，步长为1；
图6为本发明应用实施例2中惩罚因子α优化图，即各α取值与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系图；其中，设定α的搜索范围为[200,2000]，步长为50；
图7为本发明应用实施例2中选取的敏感IMF分量包络谱图；图中fr为轴承转频，f o 为轴承外圈故障特征频率；
图8为本发明应用实施例3中选取的敏感IMF分量包络谱图；图中fr为轴承转频，fi为轴承内圈故障信号的特征频率。
具体实施方式
实施例1：如图1-4所示，一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法，所述方法的具体步骤如下：
按照上述发明所述流程对轴承内圈故障仿真信号进行了分析，并在Matlab软件中进行了处理。
Step1、首先优化模态数。初始化模态数K min =2，惩罚因子α和带宽τ使用默认值：α=2000，τ=0；对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此模态数下的信息熵最小值，然后K=K+1继续以上分析，直到取到K=16为止；比较在各个模态数下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的模态数K判定为最优模态数K*。由图2所示，可得最小的信息熵最小值所对应的模态数K=10。所以最优模态数为K*=10。
Step2、优化惩罚因子α。此时由Step1已获得最优的模态数K*，在最优的模态数K*下优化惩罚因子α。即模态数K和带宽τ使用值为：K= K*（K*为Step1所确定的最优模态数），τ=0；初始化惩罚因子α=200。对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此惩罚因子α下的信息熵最小值，然后取α=α+50继续以上分析，直到满足最大迭代次数α=2000为止；比较在各个惩罚因子α下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α判定为最优惩罚因子α*。由图3所示，可得最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α=650。所以，最优惩罚函数为α*=650。所以有[K*,α*]=[10,650]。
Step3、对原始振动信号进行基于上述优化的[K*,α*]=[10,650]的VMD分解，得到相应的10个IMF分量，并且可获得信息熵最小值所在的IMF分量为IMF5；
Step4、选取IMF5分量作为敏感的IMF分量。对选取的IMF5分量进行包络解调分析（提取轴承内圈故障仿真信号的特征频率），如图4所示。
一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法的应用，即将轴承故障理论特征频率与包络谱提取的故障特征频率进行比较，从而识别出轴承内圈发生了故障。
上述实施流程，仿真结果如图2-图4。图2为信息熵最小值原则优化VMD模态数时，信息熵最小值与模态数的关系，即各个模态与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系。图3为信息熵最小值优化VMD惩罚因子时，信息熵最小值与惩罚因子α的关系，即各α取值与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系。图4为本发明优化VMD参数后所选取的敏感IMF分量的包络谱，可以明显的提取故障特征频率fi及其倍频2fi，3fi和转频fr，证明本发明提取轴承内圈故障仿真信号故障特征频率，实现故障识别的有效性。上述实施案例分析结果表明，本发明所提出的基于信息熵优化VMD并选取其敏感IMF分量，提取轴承故障特征频率的方法，能够有效应用于轴承内圈故障仿真信号分析，为实际应用提供支持。
实施例2：如图1，和图5-7所示，一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法，所述方法的具体步骤如下：
按照上述发明所述流程对实际轴承外圈故障信号进行了分析，并给出了Matlab软件分析结果。
Step1、首先优化模态数。初始化模态数K min =2，惩罚因子α和带宽τ使用默认值：α=2000，τ=0；计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此模态数下的信息熵最小值，然后K=K+1继续以上分析，直到取到K=16为止；比较在各个模态数K下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的模态数K判定为最优模态数K*。由图5所示，可得最小的信息熵最小值所对应的模态数K=15。所以最优模态数为K*=15。
Step2、优化惩罚因子α。此时由Step1已获得最优的模态数K*，在最优的模态数K*下优化惩罚因子α。即模态数K和带宽τ使用值为：K= K*（K*为Step1所确定的最优模态数），τ=0；初始化惩罚因子α=200。对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此惩罚因子α下的信息熵最小值，然后取α=α+50继续以上分析，直到满足最大迭代次数α=2000为止；比较在各个惩罚因子α下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α判定为最优惩罚因子α*。由图6所示，可得最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α=1950。所以，最优惩罚函数为α*=1950。所以有[K*,α*]=[15,1950]。
Step3、对原始轴承外圈故障振动信号进行基于上述（Step1和Step2）优化影响参数对[K*,α*]=[15,1950]的VMD分解，得到相应的15个IMF分量，并且可获得信息熵最小值所在的IMF分量为IMF13；
Step4、选取IMF13分量作为最佳的IMF分量。对选取的IMF13分量进行包络解调分析（提取该条件下轴承外圈故障特征频率），如图7所示。
一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法的应用，即将轴承故障理论特征频率与包络谱提取的故障特征频率进行比较，从而识别出轴承外圈发生了故障。
根据上述实施流程，可获得该案例仿真结果如图5-图7。图5为信息熵最小值原则优化VMD模态数时，最小的信息熵最小值与模态数的关系（即各个模态K与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系图），以此确定最优模态数K*。图6为信息熵最小值优化VMD惩罚因子时，最小的信息熵最小值与惩罚因子的关系（即各惩罚因子取值与其VMD分解的IMF分量存在的信息熵最小值的关系图），并以此确定最优惩罚因子α*。图7为本发明优化VMD参数后所选取的敏感IMF分量包络谱，可以明显的提取轴承转频fr、轴承外圈故障特征频率f o ，证明本发明所提出的基于信息熵优化VMD并选取其敏感IMF分量，提取轴承故障特征频率的方法，能够有效的应用于实际轴承外圈故障信号分析（能提取轴承外圈故障特征频率，实现轴承故障识别），具有实际应用价值。
实施例3：如图1、图8所示，一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法，所述方法的具体步骤如下：
按照上述发明所述流程对实际轴承内圈故障信号进行了分析（为了增强对比性，在原信号中添加了SNR=-1dB的高斯白噪声）。
Step1、首先优化模态数。初始化模态数K min =2，惩罚因子α和带宽τ使用默认值：α=2000，τ=0；对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此模态数下的信息熵最小值，然后K=K+1继续以上分析，直到取到K=16为止；比较在各个模态数K下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的模态数K判定为最优模态数K*。可得最小的信息熵最小值所对应的模态数K=9。所以最优模态数为K*=9。
Step2、优化惩罚因子α。此时由Step1已获得最优的模态数K*，在最优的模态数K*下优化惩罚因子α。即模态数K和带宽τ使用值为：K= K*（K*为Step1所确定的最优模态数），τ=0；初始化惩罚因子α=200。对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此惩罚因子α下的信息熵最小值，然后取α=α+50继续以上分析，直到满足最大迭代次数α=2000为止；比较在各个惩罚因子α下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α判定为最优惩罚因子α*。可得最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α=1000。所以，最优惩罚函数为α*=1000。所以有[K*,α*]=[9,1000]。
Step3、对原始振动信号进行基于上述优化的[K*,α*]=[9,1000]的VMD分解，得到相应的9个IMF分量，并且可获得信息熵最小值所在的IMF分量为IMF5；
Step4、选取IMF5分量作为敏感的IMF分量。对选取的IMF5分量进行包络解调分析（提取轴承内圈故障特征频率），如图8所示。
一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法的应用，即将轴承故障理论特征频率与包络谱提取的故障特征频率进行比较，从而识别出轴承内圈发生了故障。
图8为本发明优化VMD参数后所选取的敏感IMF分量包络谱，可以明显的提取轴承转频fr、轴承内圈故障特征频率fi及二倍频2fi，证明本发明所提出的基于信息熵优化VMD并选取其敏感IMF分量，提取轴承故障特征频率的方法，能够有效应用于实际轴承内圈故障信号分析（能提取轴承内圈故障特征频率，实现轴承故障识别），具有实际应用价值，并且具有工程适用性。
上面结合图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法，其特征在于：首先根据信息熵最小值原则优化VMD的模态数，采用优化后的模态数根据信息熵最小值原则优化VMD的惩罚因子；接着采用优化后的模态数和惩罚因子对轴承原始振动信号进行VMD分解，获得既定模态数的IMF分量，并且通过比较可获得信息熵最小值所在的IMF分量将其作为敏感IMF分量；最后对选取的敏感IMF分量进行包络解调分析，提取轴承故障特征频率；
所述根据信息熵最小值原则优化VMD的模态数，具体为：对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此模态数K下的信息熵最小值，然后K=K+S1继续以上分析，直到满足最大迭代次数K=K max 为止；比较在各个模态数K下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的模态数K判定为最优模态数K*；其中，初始状态下的模态数为K min ，S1表示优化VMD的模态数时采用的步长，K max 表示优化VMD的模态数时采用的最大迭代次数；
所述采用优化后的模态数根据信息熵最小值原则优化VMD的惩罚因子，具体为：采用优化后的模态数对轴承原始振动信号进行VMD分解，计算各个模态的信息熵，并通过比较获得此惩罚因子α下的信息熵最小值，然后取α=α+S2继续以上分析，直到满足最大迭代次数α=α max 为止；比较在各个惩罚因子α下所取得的信息熵最小值的大小，将最小的信息熵最小值所对应的惩罚因子α判定为最优惩罚因子α*；其中，初始状态下的惩罚因子为α min ，S2表示优化VMD的惩罚因子时采用的步长，α max 表示优化VMD的惩罚因子时采用的最大迭代次数。
2.根据权利要求1所述的信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法，其特征在于：所述K min 取值为2，K max 取值为16，S1取值为1。
3.根据权利要求1所述的信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法，其特征在于：所述α min 取值为200，α max 取值为2000，S2取值为50。
4.将权利要求1-3中任一项所述的信息熵优化VMD提取轴承故障特征频率的方法用于识别轴承故障。
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