CN115712818A - 面向单通道脑电信号去除多伪迹的vmd参数优化选取方法 - Google Patents

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刘长瑞
刘晓
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Abstract

本发明涉及脑电信号去伪领域，具体公开了一种面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法。包括以下步骤：1、利用基于无效中心频率的方法对模态分解个数进行优化选取；2、利用最小相对熵值的方法对惩罚因子进行优化选取；3、将最终确定的参数值代入VMD方法中对原始仿真数据进行分解。本发明提出一种VMD方法中的参数优化选取方法，解决了VMD面向原始脑电信号的参数选取问题，为后面脑电信号的伪迹去除奠定了基础。

Description

面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法
技术领域
本发明涉及变分模态分解方法的参数优化选取技术领域，具体是一种面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法。
背景技术
脑电信号是一种从头皮采集而来的电生理信号，已经成为研究脑科学领域必不可少的实验和分析手段。但是，脑电信号易受到伪迹信号的污染，常见的伪迹信号有眼电伪迹、肌电伪迹等。这些伪迹会影响对脑电信号的后续处理，所以伪迹去除的研究很有意义。
研究者们针对多通道脑电信号已经提出了很多处理的方法，近年来，随着可穿戴式脑电采集设备的发展，很多情况下只能采集到少通道甚至单通道的脑电信号，针对单通道脑电信号，目前的主流方法是将分解方法与盲源分离算法相结合，因为盲源分离算法有通道数的要求。在分解方法中，经验模态分解(EMD)凭借其自适应分解的优点被广泛应用，但其很容易发生模态混叠现象，且缺乏理论基础，虽然后续也提出了其赶紧算法集合经验模态分解(EEMD)等算法，但依旧没有彻底解决问题。
变分模态分解(VMD)是在EMD方法的基础上提出的，是一种新颖的准正交、非递归的自适应信号处理方法。VMD的核心思想是通过交替方向乘子法进行迭代搜索来求解变分问题进而完成信号的自适应分解。VMD与EMD及其衍生的改进算法相比，解决了模态混叠问题，有效地对端点效应进行抑制，而且在实际应用中能够表现出优良的噪声鲁棒性。VMD方法已被用于分析EEG伪迹去除，并且取得了相较于EMD方法更好的效果。虽然VMD的分解效果要好于EMD，但其参数较多，需人为设置，而且每个参数的分解效果的影响不同，其中，模态分解个数K和二次惩罚因子α对结果影响较大，所以很多研究者对这两个参数进行了研究。目前主要有两类方法。一类是仅优化K值，通过设置不同K值得到每个K值下的中心频率，然后通过人为观察中心频率，选出最佳K值，此类方法需人为操作，没有统一标准，缺乏客观性。另一类是针对K值和α值同时优化，将原始信号的一些特征作为目标函数，通过一些优化算法对参数进行自动选取，例如粒子群优化算法、鲸鱼优化算法等，此类方法优点是不需人为操作，可以根据原始信号自动选取最优值，但是其优化时间较长，很不适合用于脑电信号伪迹去除。
基于此，本发明提出了两种优化方法分别对模态分解个数K和二次惩罚因子α进行优化选取，面向的原始信号为被眼电伪迹和肌电伪迹同时污染的单通道脑电信号。
发明内容
本发明的目的是要解决变分模态分解方法中的参数优化选取问题，提供一种参数选取的方法。
为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施：面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法，包括以下步骤：
S1、利用基于无效中心频率的方法对模态分解个数K进行优化选取；
S2、利用最小相对熵值的方法对惩罚因子α进行优化选取；
S3、将最终确定的参数值K和α代入VMD方法中对原始脑电混合信号进行分解。
进一步的，所述S1中，具体步骤包括：
S101、初始化K值，初始K＝2，通过对大量原始信号的分解结果分析及相关参考文献，确定K值的范围为[2,10]；
S102、进行VMD分解，得到K个IMF分量及每一阶信号分量的中心频率ωK,i(i＝1,2,…,K)，i表示阶数；
S103、令K＝K+1，再次进行VMD分解，得到K+1个IMF分量及每一阶信号分量的中心频率ωK+1,j(j＝1,2,…,K+1)；
S104、根据下式计算不同K值相同阶数a下的各个信号分量中心频率的判断精度εK,a(a＝1,2,…,K)；
Figure BDA0003930153030000021
式中，εK,a表示VMD分解模态数为K时，第a阶信号分量的判断精度，ωK,a表示VMD分解模态数为K时，第a阶信号分量的中心频率，ωK+1,a表示VMD分解模态数为K+1时，第a阶信号分量的中心频率。
S105、判断判定精度εK,a与精度阈值θ1和θ2(θ1为1和θ2为1.2)的大小，若εK,a≥θ2或εK,a≤θ1，即εK,a≥1.2或εK,a≤1，则认定ωK,a为无效中心频率，反之有效；
S106、认定的第一个无效中心频率(可能有多个K值下存在无效中心频率)所属的K值即为所选的K值。
进一步的，所述S2中，具体步骤包括：
S201、初始化α值，初始α＝100，α取值范围为[100,3000]，步长为100。
S202、遍历α值，利用步骤S1得到的K值对被眼电伪迹(EOG)和肌电伪迹(EMG)同时污染的脑电混合信号y(t)进行VMD分解为K个固有模态分解(IMF),K个固有模态分解表示为固有模态分量矩阵u(t)，u(t)＝[u1(t),u2(t),…,up(t)]；p＝K，p表示IMF个数，p≥2；
S203、通过下式分别计算在不同α值下的ui(t)与原始信号y(t)的相对熵值：
Figure BDA0003930153030000031
式中，KL(·)表示相对熵值，i∈[1,p]。
S204、通过下式分别计算在不同α值下的相对熵值和：
Figure BDA0003930153030000032
取SUM(KL)中的最小值，所对应的α值即为所选α值。
进一步的，所述S3中，具体分解步骤包括：
利用已经确定K和α的VMD方法对原始脑电混合信号进行分解，具体分解步骤如下：
S301、对原始脑电混合信号y(t)建立变分约束模型：
Figure BDA0003930153030000033
其中，k为模态分解个数，uk(t)为第k个模态分量，ωk为uk(t)的中心频率。
S302、引入二次惩罚函数项α和拉格朗日乘法算子λ将上述约束模型转化为非约束模型，表达式为：
Figure BDA0003930153030000034
S303、利用交替方向乘法器算法求解上述非约束模型得到拉格朗日函数的鞍点，从而得到窄带IMF分量。具体过程如下：
1)初始化参数
Figure BDA0003930153030000035
λ1,n＝0；
2)n＝n+1，根据下式更新uk
Figure BDA0003930153030000036
3)k＝k+1，重复步骤2，直到k＝K，终止上式，根据下式更新ωk
Figure BDA0003930153030000037
4)k＝k+1，重复步骤3，直到k＝K，终止上式。
5)更新拉格朗日乘数λ
Figure BDA0003930153030000041
式中，γ为噪声容忍度，满足信号分解的保真度要求。
Figure BDA0003930153030000042
分别对应
Figure BDA0003930153030000043
y(t)，λ(t)的傅里叶变换。
6)重复步骤(2)-(5)，直到满足下式收敛条件
Figure BDA0003930153030000044
对于给定判断精度ε>0，结束循环，输出各IMF的中心频率ωk。
本发明的有益效果在于：
1、有效的解决了VMD方法参数选取的问题。
2、解决了其他自动优化方法的计算量大、运行时间长的问题。
3、本发明不仅可以面向单通道脑电信号，针对其他信号同样可以使用。
附图说明
图1为方法总体流程图。
图2为相对熵值和随α值的变化曲线。
图3为确定参数的VMD方法对原始数据的分解图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明的附图，对本发明具体实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的具体实施方式仅仅是本发明一种具体实施方式，而不是全部的具体实施方式。基于本发明中的具体实施方式，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他具体实施方式，都应当属于本发明保护的范围。
通过图1可以看出，本具体实施方式提出了一种面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法。步骤如下：
步骤1：利用基于无效中心频率的方法对模态分解个数K进行优化选取，得到最优K值，具体包括：
1、初始化K值，初始K＝2，通过对大量原始信号的分解结果分析，确定K值的范围为[2,10]；
2、进行VMD分解，得到K个IMF分量及每一阶信号分量的中心频率ωK,i(i＝1,2,…,K)，i表示阶数；
3、令K＝K+1，再次进行VMD分解，得到K+1个IMF分量及每一阶信号分量的中心频率ωK+1,j(j＝1,2,…,K+1)；
如表1所示
表1不同K值下的中心频率
Figure BDA0003930153030000051
4、根据下式计算不同K值相同阶数a下的各个信号分量中心频率的判断精度εK,a(a＝1,2,…,K)；
Figure BDA0003930153030000052
式中，εK,a表示VMD分解模态数为K时，第a阶信号分量的判断精度，ωK,a表示VMD分解模态数为K时，第a阶信号分量的中心频率，ωK+1,a表示VMD分解模态数为K+1时，第a阶信号分量的中心频率。
计算结果如表2所示。
表2不同K值下的IMF判断精度
Figure BDA0003930153030000053
5、判断判定精度KK,a与精度阈值θ1和θ2(经大量实验θ1取值为1和θ2取值为1.2)的大小，若εK,a≥1.2或εK,a≤1，则认定ωK,a为无效中心频率，反之有效；
6、认定的第一个无效中心频率(可能有多个K值下存在无效中心频率)所属的K值即为所选的K值。
按照方法步骤5中的阈值判定准则确定无效中心频率，可以看到第一个无效中心频率所对应的K值为3，所以确定K＝3。
步骤2：利用最小相对熵值的方法对惩罚因子α进行优化选取，得到最优α值，具体包括：
2.1、初始化α值，初始α＝100，α取值范围为[100,3000]，步长为100。
2.2、遍历α值，利用上述步骤1中得到的K值对被眼电伪迹(EOG)和肌电伪迹(EMG)同时污染的脑电混合信号y(t)进行VMD分解为K个固有模态分解(IMF),表示为固有模态分量矩阵u(t)，u(t)＝[u1(t),u2(t),…,up(t)]；
2.3、通过下式分别计算在不同α值下的ui(t)与原始信号y(t)的相对熵值：
Figure BDA0003930153030000061
式中，KL(·)表示相对熵值，i∈[1,p]。
2.4、通过下式分别计算在不同α值下的相对熵值和：
Figure BDA0003930153030000062
取SUM(KL)中的最小值，所对应的α值即为所选α值。
图2为α在[100,3000]的范围内的相对熵值和的变换曲线。α＝500时的相对熵值和最小，所以最优α值为500。
步骤3：将最终确定的K和α代入VMD方法中对原始脑电混合信号进行分解，具体步骤包括：
3.1采用Hilbert变换计算每个模态分量的解析信号，并获取其对应的单边频谱；
3.2构建约束变分模型：
Figure BDA0003930153030000063
其中，k为模态分解个数，uk(t)为第k个模态分量，ωk为uk(t)的中心频率。
3.3、引入二次惩罚函数项α和拉格朗日乘法算子λ将上述约束模型转化为非约束模型，表达式为：
Figure BDA0003930153030000071
3.4、利用交替方向乘法器算法求解上述非约束模型得到拉格朗日函数的鞍点，从而得到窄带IMF分量。具体过程如下：
1)初始化参数
Figure BDA0003930153030000072
λ1,n＝0；
2)n＝n+1，根据下式更新uk
Figure BDA0003930153030000073
3)k＝k+1，重复步骤2，直到k＝K，终止上式，根据下式更新ωk
Figure BDA0003930153030000074
4)k＝k+1，重复步骤3，直到k＝K，终止上式。
5)更新拉格朗日乘数λ
Figure BDA0003930153030000075
式中，γ为噪声容忍度，满足信号分解的保真度要求。
Figure BDA0003930153030000076
分别对应
Figure BDA0003930153030000077
y(t)，λ(t)的傅里叶变换。
6)重复步骤(2)-(5)，直到满足下式收敛条件
Figure BDA0003930153030000078
对于给定判断精度ε>0，结束循环，输出各IMF的中心频率ωk。
图3为对被污染的脑电信号分解得到的固有模态分量(IMF)，能够看出可以将脑电信号和伪迹信号分解开。

Claims (5)

1.面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用基于无效中心频率的方法对模态分解个数K进行优化选取；
S2、利用最小相对熵值的方法对惩罚因子α进行优化选取；
S3、将最终确定的K和α代入VMD方法中对原始脑电混合信号进行分解。
2.根据权利要求1所述的面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
S101、初始化K值，初始K＝2，K值的范围为[2，10]；
S102、进行VMD分解，得到K个IMF分量及每一阶信号分量的中心频率ωK，i，i＝1，2，...，K，i表示阶数；
S103、令K＝K+1，再次进行VMD分解，得到K+1个IMF分量及每一阶信号分量的中心频率ωωK+1，j，j＝1，2，...，K+1，；
S104、根据下式计算不同K值相同阶数a下的各个信号分量中心频率的判断精度εK，a，a＝1，2，...，K；
Figure FDA0003930153020000011
式中，εK，a表示VMD分解模态数为K时，第a阶信号分量的判断精度，ωK，a表示VMD分解模态数为K时，第a阶信号分量的中心频率，ωK+1，a表示VMD分解模态数为K+1时，第a阶信号分量的中心频率；
S105、判断精度εK，a与精度阈值θ1和θ2，θ1取值为1，θ2取值为1.2，若εK，a≥1.2或εK，a≤1，则认定ωK，a为无效中心频率，反之有效；
S106、认定的第一个无效中心频率所属的K值即为所选的K值。
3.根据权利要求2所述的面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
S201、初始化α值，初始α＝100，α取值范围为[100，3000]，步长为100；
S202、遍历α值，利用步骤S1得到的K值对被眼电伪迹EOG和肌电伪迹EMG同时污染的脑电混合信号y(t)进行VMD分解为K个固有模态分解IMF，表示为固有模态分量矩阵u(t)，u(t)＝[u1(t)，u2(t)，...，up(t)]；p＝K，p表示IMF个数，p≥2；
S203、通过下式分别计算在不同α值下的ui(t)与原始信号y(t)的相对熵值：
Figure FDA0003930153020000021
式中，KL(·)表示相对熵值，i∈[1，p]；
S204、通过下式分别计算在不同α值下的相对熵值和：
Figure FDA0003930153020000022
取SUM(KL)中的最小值，所对应的α值即为所选α值。
4.根据权利要求3所述的面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
利用已经确定K和α的VMD方法对原始脑电混合信号进行分解，具体分解步骤如下：
S301、对原始脑电混合信号y(t)建立变分约束模型：
Figure FDA0003930153020000023
其中，k为模态分解个数，uk(t)为第k个模态分量，ωk为uk(t)的中心频率；
S302、引入二次惩罚函数项α和拉格朗日乘法算子λ将上述约束模型转化为非约束模型，表达式为：
Figure FDA0003930153020000024
S303、利用交替方向乘法器算法求解上述非约束模型得到拉格朗日函数的鞍点，从而得到窄带IMF分量。
5.根据权利要求4所述的面向单通道脑电信号去除多伪迹的VMD参数优化选取方法，其特征在于，步骤S303的具体过程如下：
1)初始化参数
Figure FDA0003930153020000025
2)n＝n+1，根据下式更新uk
Figure FDA0003930153020000026
3)k＝k+1，重复步骤2，直到k＝K，终止上式，根据下式更新ωk
Figure FDA0003930153020000027
4)k＝k+1，重复步骤3，直到k＝K，终止上式；
5)更新拉格朗日乘数λ
Figure FDA0003930153020000031
式中，γ为噪声容忍度，满足信号分解的保真度要求。
Figure FDA0003930153020000032
分别对应
Figure FDA0003930153020000033
y(t)，λ(t)的傅里叶变换；
6)重复步骤(2)-(5)，直到满足下式收敛条件
Figure FDA0003930153020000034
对于给定判断精度ε＞0，结束循环，输出各IMF的中心频率ωk。
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