CN107884190A - 基于变分模态分解和小波奇异分解的轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于变分模态分解和小波奇异分解的轴承故障诊断方法。所述方法包括：采用最优小波包基和奇异值分解方法对采集的信号进行去噪预处理；在对信号去噪完成后，使用变分模态分解算法对信号进行本征模态函数提取；对得到的本征模态函数进行标准差计算以构造特征向量，将得到的特征向量用于对轴承故障进行诊断。

Description

基于变分模态分解和小波奇异分解的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及机械故障诊断技术领域，具体涉及一种轴承故障诊断方法。

背景技术

电机故障信息的采集主要是指获取机械设备工作状态的相关物理量，比如振动、噪声、转速、湿度、温度、流量等。通常，机械故障在振动信号方面表现得比较明显，因此目前故障诊断的方法主要是分析振动信号。在故障信息采集过程中，传感器是直接获取信息并转换成所需形式进行输出的元件，其检测精度、可靠性、稳定性对获取信号的质量影响很大。故障信息采集的发展趋势是遥测技术、声发射检测技术、光纤传感技术等领域。

故障特征提取是机械故障诊断技术中最困难、最重要的部分，它直接影响整个诊断过程的计算效率以及整个诊断系统的准确性。由于受噪声、结构形变等因素影响，采集到的振动信号一般具有非平稳、非线性、强噪声和大数据等特征，同时大数据信息处理会耗费诊断者大量的精力，但是随着计算机技术的快速发展，只要选择合适的信息处理方法，就能从中准确地提取更多有用的信息。因此就故障的准确识别而言，如何准确地提取有效的信号特征尤为关键。

发明内容

本发明公开了一种基于信号去噪与特征分量提取的轴承故障诊断的方法和装置，属于轴承故障诊断技术领域。所述方法包括：采用最优小波包基和奇异值分解方法对采集的电信号进行去噪预处理；在对信号去噪完成后，使用变分模态分解算法对信号进行本征模态函数提取；对得到的本征模态函数进行标准差计算以构造特征向量，将得到的特征向量用于对轴承故障进行诊断。

本发明提供一种轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一，采集轴承振动信号；步骤二，对采集的轴承振动信号进行去噪预处理；步骤三，对预处理后的信号进行特征分量的提取；步骤四，基于特征分量确定是否发生轴承故障；步骤五，如果确定发生轴承故障，则基于特征分量确定轴承故障的类型。

根据本发明的一个实施例，所述步骤二包括：使用小波奇异分解算法对采集的轴承振动信号进行小波分解，以进行去噪预处理。

根据本发明的一个实施例，所述步骤二包括：使用最优小波包基和分层阈值方法对采集的轴承振动信号进行小波分解，以进行去噪预处理。

根据本发明的一个实施例，所述步骤三包括：使用变分模态分解算法对预处理后的信号进行分解，以提取轴承振动信号的多个模态函数；计算并存储轴承振动信号的所述多个模态函数的中心频率的标准差。

根据本发明的一个实施例，所述方法还包括在步骤四之前执行以下步骤：采集轴承在正常工作状态下的正常振动信号；对正常振动信号执行步骤二和步骤三的操作，以获得正常振动信号的多个模态函数的中心频率的标准差，并将所述正常振动信号的标准差存储为基准值。

根据本发明的一个实施例，所述步骤四包括：如果所述轴承振动信号的中心频率的标准差接近或等于所述基准值，则确定所述轴承振动信号指示无轴承故障；如果所述轴承振动信号的中心频率的标准差远离所述基准值，则确定所述轴承振动信号指示发生轴承故障。

根据本发明的一个实施例，如果所述轴承振动信号的中心频率的标准差与所述基准值之间的差在预定范围内，则表明所述轴承振动信号的中心频率的标准差接近或等于所述基准值；如果所述轴承振动信号的中心频率的标准差与所述基准值之间的差在所述预定范围之外，则表明所述轴承振动信号的中心频率的标准差远离所述基准值。

根据本发明的一个实施例，在步骤五之前执行以下步骤：采集轴承在预设故障状态下的异常振动信号；对异常振动信号执行步骤二和步骤三的操作，以获得并存储所述异常振动信号的多个模态函数的中心频率的标准差。

根据本发明的一个实施例，所述步骤五包括：如果确定发生轴承故障，则将所述轴承振动信号的标准差与所述异常振动信号的标准差进行比较，以确定由所述轴承振动信号指示的轴承故障的类型是否指示与所述异常振动信号对应的预设故障状态。

根据本发明的一个实施例，如果所述轴承振动信号的标准差接近或等于所述异常振动信号的标准差，则确定由所述轴承振动信号指示的轴承故障的类型指示与所述异常振动信号对应的预设故障状态。

根据本发明的一个实施例，如果所述轴承振动信号的标准差与所述异常振动信号的标准差之间的差在特定范围内，则表明所述轴承振动信号的标准差接近或等于所述异常振动信号的标准差。

根据本发明的一个实施例，所述预设故障状态包括：轴承内圈故障状态、轴承外圈故障状态和滚动体故障状态，轴承故障的类型包括：轴承内圈故障、轴承外圈故障和滚动体故障。

使用根据本发明的轴承故障诊断方法能够准确提取轴承振动信号的特征频率，有效提高轴承故障诊断的准确率和成功率。此外，所述方法只针对时间序列，因此可以处理任何单位的数据。

将在接下来的描述中部分阐述本发明总体构思另外的方面和/或优点，还有一部分通过描述将是清楚的，或者可以经过本发明总体构思的实施而得知。

附图说明

图1是根据本发明的实施例的轴承故障诊断方法的原理图。

图2是根据本发明的实施例的变分模态分解算法的原理图。

图3是根据本发明的实施例的信号分解和故障诊断方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

小波变换方法是20世纪80年代中期发展起来的一种时频分析方法，比离散余弦转换(Discrete Cosine Transform，简称DCT)等傅里叶变换方法的性能更优越。小波变换方法具有多分辨分析功能，被誉为数学显微镜。考虑到轴承振动信号经小波变换后在不同尺度上的分解特性，新阈值函数能很好地克服恒定误差、阈值处不连续和参数计算复杂等缺点。为了更好地提高去噪效果，将新阈值函数和分层阈值相结合用于小波阈值去噪，对轴承振动信号具有良好的去噪效果，并能够在一定程度上提高故障诊断的准确性。

变分模态分解方法(Variational Mode Decomposition，简称VMD)是一种自适应信号处理方法，通过迭代搜寻变分模态的最优解，不断更新各模态函数和中心频率，以获得多个具有一定带宽的模态函数。变分模态分解方法能够将信号分解为若干个本征模态分量，能有效减少无效分量和模态混叠。

为了提高电机故障诊断的准确性，本发明提供了一种基于信号去噪与特征分量提取的电机故障诊断的方法和装置。所述技术方案如下：一方面，本发明提供了一种基于信号去噪与特征分量提取的电机故障诊断的方法，所述方法包括：采用最优小波包基和分层阈值方法对待检测电信号进行去噪预处理；当对检测信号消除噪声后，使用变分模态分解算法对处理后信号进行本证模态函数提取；取其能反映故障信号特征的成分作为电路故障特征,更好的实现滚动轴承的特征提取和故障诊断。

图1是根据本发明的实施例的轴承故障诊断方法的原理图。在所述方法中，可以首先设置多种预设的轴承工作状态，以便于采集已知类型的轴承振动信号。

如图1所示，在步骤101，利用传感器采集多组轴承振动信号。根据本发明的一个实施例，在步骤101可以采集滚动轴承在正常工作状态下的正常振动信号(即，无故障振动信号)，或者，采集滚动轴承在预设故障状态下的异常振动信号，还可以在步骤101采集未知状态的轴承振动信号以进行故障诊断。

根据本发明的一个实施例，所述预设故障状态包括但不限于：轴承内圈故障状态、轴承外圈故障状态和滚动体故障状态等故障状态，在相应的预设故障状态下采集的异常振动信号分别指示轴承内圈故障、轴承外圈故障和滚动体故障。

在步骤102，使用小波奇异分解算法对采集的多组轴承振动信号进行去噪预处理。选择合适的小波基函数和分解层数以对所述多组轴承振动信号进行小波包分解，从而获得低频系数和高频系数，

在这个实施例中，所述方法选用sym4小波基，确定分解层数为j＝4，使用新阈值函数对信号进行小波分解：

对小波包分解系数进行阈值处理，新阈值函数为：

式中：λ为阈值，w_j,k是阈值化前的小波系数；是阈值化后的小波系数，σ为噪声标准差，在此示出的小波基函数和分解层数仅是示例，根据本发明的用于故障诊断的小波分解算法还可以根据实际需求采用其它的小波基函数和分解层数。

在各个小波函数下，计算各个尺度下的高频能量和最大尺度下的低频能量，对阈值处理后的小波包系数进行小波包重构。

若包含的噪声振动信号为X，X的离散时间序列为X＝[x₁,x₂...,x_l]，对X序列以长度l进行分段，共分为m段，构造特征矩阵A：

在式(4)中：n为采样点数，X＝ml。对矩阵A进行奇异值分解，A＝USV′，U和V分别为m×m和l×l矩阵，且UU′＝I，VV′＝I，I为单位矩阵。S是m×l的主对角矩阵，对角线元素s₁,s₂,...,s_i...,s_r为矩阵A的奇异值，用于反映信号本身和噪声的能量集中情况，较大的奇异值主要反映信号本身的能量集中情况，较小的奇异值主要反映噪声的能量集中情况。通过将反映噪声部分的奇异值置零，就可以去除原始信号中的噪声，去噪后的重构矩阵A′即为矩阵A的一个最佳逼近。

有效选择特征值是进行去噪预处理的关键问题，常用的方法有三种：

1)取矩阵A的所有奇异值的均值为阈值，将小于阈值的那些特征值置零，然后得到重构矩阵A′。

2)取矩阵A的所有奇异值的中值为阈值，将小于阈值的那些特征值置零，然后得到重构矩阵A′。

3)将特征值突然变小的那些特征值置零，然后得到重构矩阵A′。

在完成步骤102之后执行步骤103。在步骤103，对预处理后的信号进行变分模态分解，以提取各个振动信号的模态函数的中心频率。下文将参照图2具体描述变分模态分解算法的处理过程。

在步骤104，计算并存储各个振动信号的模态函数的中心频率的标准差，将原始信号的中心频率的标准差存储为基准值，将预设故障状态下的异常振动信号的模态函数的中心频率的标准差存储为相应的预设故障状态值，将未知状态的轴承振动信号的模态函数的中心频率的标准差存储为未知故障状态值。

在步骤105，将未知故障状态值与基准值进行比较，以确定是否发生故障，如果确定发生故障，则将未知故障状态值与预设故障状态值进行比较，以确定轴承故障类型。

图2是根据本发明的实施例的变分模态分解算法的原理图。根据本发明的实施例，对去噪预处理后的轴承振动信号分别进行变分模态分解，即针对去噪预处理后的每组轴承振动信号u_k(t)寻求K个模态函数(intrinsic mode function，IMF)，使得每个模态函数的估计带宽之和最小，并且各个模态函数之和等于输入的轴承振动信号。

如图2所示，所述变分模态分解算法从步骤201开始。

在步骤202，对去噪预处理后的信号的模态函数u_k(t)进行希尔伯特(Hilbert)变换，得到u_k(t)的解析信号并计算单边谱，再乘以以将u_k(t)的中心频带调制到相应的基频带上：

在步骤203，计算上述解调信号的梯度的范数的平方L²，估计出各模态信号的带宽，得到受约束的变分模型如下：

其中，{u_k}:＝{u₁,...,u_k}，{ω_k}:＝{ω₁,...,ω_k}，

在步骤204，为了求出上述受约束变分问题的最优解，引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚因子α，将约束变分问题转化为非约束变分问题，其中二次惩罚因子α可在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，拉格朗日算子λ(t)使得约束条件保持严格性，得到的增广拉格朗日表达式如下：

在步骤205，利用乘子交替方向算法来求解上述问题，不断更新中心频率以及其它分量，最终求得该无约束模型的鞍点，即为原问题的最优解，而所有的分量可从频域中由下式获得：

其中，ω为频率，分别为f(t)、λ(t)对应的傅立叶变换。

可看成是将当前剩余量通过Wiener滤波器进行滤波后的结果。在这个实施例中，根据各分量功率谱的重心重新估计中心频率，并通过式(9)更新

A、初始化和n；

B、根据式(8)和式(9)更新u_k和ω_k；

C、更新λ：

D、重复步骤B和C，直到满足步骤206中的迭代停止条件(判别精度e＞0)，才结束循环。

随后在步骤207，将u_k进行傅立叶变换，得到K个模态的分量{u_k}:＝{u₁,...,u_k}，以获得各个模态函数的功率谱重心(即，中心频率)，以便于对各个模态函数的中心频率进行标准差计算。如此，在步骤208结束根据本发明的实施例的变分模态分解算法。

下面结合图3描述根据本发明的一个实施例的整体故障诊断方法的流程图。图3是根据本发明的实施例的信号分解和故障诊断方法的流程图。如图3所示，所述方法从步骤301开始，在步骤301采集多组轴承振动信号。根据本发明的一个实施例，在步骤301可以采集滚动轴承在正常工作状态下的正常振动信号(即，无故障振动信号)，或者，采集滚动轴承在预设故障状态下的异常振动信号，还可以在步骤301采集未知状态的轴承振动信号以进行故障诊断。在示出的实施例中，所述预设故障状态包括但不限于：轴承内圈故障状态、轴承外圈故障状态和滚动体故障状态等故障状态，在相应的预设故障状态下采集的异常振动信号分别指示轴承内圈故障、轴承外圈故障和滚动体故障。

在步骤302，在相空间内对采集的所述多组轴承振动信号进行重构。

然后，在步骤303，对重构后的信号进行奇异值分解，以得到奇异谱。

然后，在步骤304，确定奇异谱是否由较大的奇异值构成。如果确定奇异谱不是由较大的奇异值构成，则回到步骤302继续进行重构。如果确定奇异谱由较大的奇异值构成，则继续执行步骤305。

在步骤305，从奇异谱中选择频率较高的主分量以对信号进行进一步的重构。

然后，在步骤306，选择合适的小波基函数和分解层数以对信号进行小波包分解。

然后，在步骤307计算低频系数，并且在步骤308计算高频系数。

在步骤309，基于计算的低频系数和高频系数获得去噪预处理后的信号。

然后，从步骤310开始执行变分模态分解算法。

在步骤310，对去噪预处理后的信号进行希尔伯特变换，并计算单边谱。

在步骤311，计算上述解调信号的梯度的范数的平方L²，并估计各个模态函数的带宽。

在步骤312，利用乘子交替方向算法计算各个模态函数的中心频率。

在步骤313，计算各个轴承振动信号的模态函数的中心频率的标准差，所述标准差分别对应于各自的轴承振动信号。

在步骤314，将正常振动信号的中心频率的标准差存储为基准值。根据本发明的实施例，在根据未知的轴承振动信号进行故障诊断之前，应采集足够多的正常振动信号(即，无故障振动信号)和预设故障状态下的异常振动信号，然后计算并存储正常振动信号和异常振动信号的中心频率的标准差，以便通过与未知或待测的轴承振动信号进行比较来确定所述未知或待测的轴承振动信号指示的故障类型。

根据本发明的一个实施例，所述预设故障状态包括但不限于：轴承内圈故障状态、轴承外圈故障状态和滚动体故障状态等故障状态，在相应的预设故障状态下采集的异常振动信号分别指示轴承内圈故障、轴承外圈故障和滚动体故障。例如但不限于，基于根据本发明的实施例的小波奇异分解算法和变分模态分解算法得出，在轴承内圈故障状态下采集的异常振动信号的模态函数的中心频率的标准差为其中，r为轴承转速(单位：转/分钟)，n为滚珠个数，d为滚动体直径，D为轴承节径，α为滚动体接触角(contact angle)，Z为转差率；在轴承外圈故障状态下采集的异常振动信号的模态函数的中心频率的标准差为在滚动体故障状态下采集的异常振动信号的模态函数的中心频率的标准差为

根据本发明的一个实施例，在已经获知所述基准值和预设故障状态下的异常振动信号的模态函数的中心频率的标准差的情况下，可以对待测的轴承振动信号进行故障诊断。如前所述，通过步骤302至313获得待测的轴承振动信号的中心频率的标准差。

然后，在步骤315，将待测信号的中心频率的标准差f与基准值进行比较。

在步骤316，确定所述待测信号的中心频率的标准差f与基准值是否相近。如果标准差f接近或等于基准值，则执行步骤317，即，在步骤317指示无故障出现。

如果标准差f远离基准值，则表明出现了故障，然后需要执行步骤318，以进一步确定轴承故障的类型。

在步骤318，确定所述待测信号的中心频率的标准差f是否接近或等于轴承内圈故障状态下的标准差，即确定f是否接近或等于如果判断结果为“是”，则在步骤319确定轴承故障类型为轴承内圈故障。如果判断结果为“否”，则继续执行步骤320。

在步骤320，确定所述待测信号的中心频率的标准差f是否与轴承外圈故障状态下的标准差一致，即确定f是否接近或等于如果判断结果为“是”，则在步骤321确定轴承故障类型为轴承外圈故障。如果判断结果为“否”，则继续执行步骤322。

在步骤322，确定所述待测信号的中心频率的标准差f是否与滚动体故障状态下的标准差一致，即确定f是否接近或等于如果判断结果为“是”，则在步骤323确定轴承故障类型为滚动体故障。如果判断结果为“否”，则在步骤324确定轴承故障类型为其他故障。

如上所述，在确定了轴承故障类型之后，执行步骤325以结束故障诊断过程。

在本发明中，术语“接近或等于”表示前后二者之间的差在特定范围(例如，特定裕度)内，相应地，术语“远离”表示前后二者之间的差在所述特定范围之外。

根据本发明的实施例，K个模态的中心频率的标准差大小代表了振动的强烈与否。待测信号的模态的中心频率的标准差与正常振动信号的模态的中心频率的标准差之间的差值越大，说明振动信号波动越剧烈。在此，将待测信号的模态的中心频率的标准差与正常振动信号的模态的中心频率的标准差之间的差值称为余量。所述余量代表了振动参数的变化趋势，余量与正常振动信号的标准差之比越大，说明了振动信号在未来增大(或减小)的趋势越强。对于不同的原信号(在此示例中为正常的轴承振动信号)，它们的标准差的余量与原信号标准差的比值(百分比)是不同的，但在信号本身的时间序列上是基本一致的。这样可以得到一个反映时间序列趋势的特征。这个特征就是该数据在过去那段时间及未来一定时间内的变化趋势，如果之后对于该数据的处理不符合这个变化特征，就说明轴承系统发生了故障。

在应用上述故障诊断方法时，在得到原始信号的变化特征之后继续记录数据，例如，将新采集的数据个数记为m。对前后总共M+m个数据点重复计算中心频率，就会得到新的变化特征。如果新计算的中心频率的标准差与之前的计算结果一致，则没有发生故障；如果与之前的计算结果不一致，则很可能发生了故障。新采集的数据个数m要与原先的数据个数M相近，才能较好地反映故障特征。例如M＝100，而m＝10，这样仅仅10个点的变化趋势不足以明显的影响整个110个点的数据序列，除非发生了十分重大的数据跳动，否则是无法从中检测出故障的。无故障时新信号的变化特征与原信号变化特征基本一致，指的是主要的模态函数的中心频率与信号本身的中心频率的标准差应该基本一致。不同的故障只是表现为不同的模态函数出现变化。处理结果与原信号不符说明发生了故障，如果已经判断发生故障，则比较模态函数的标准差大小和余量曲线趋势就可判断故障的类型。

本发明基于变分模态分解和小波奇异分解的轴承故障诊断方法，所采用的小波分析方法对振动信号分解，提取奇异值进行计算，以达到去噪预处理的效果。后采用变分模态分解方法对振动信号进行分解，有效减少了无效分量和模态混叠，使各模态分量包含了原始信号的不同时间尺度的特征信息，并对分解后的各个曲线(本征模态函数)进行标准差和余量计算，可以得到一个反映在数值上的特征，这个特征就是该数据在过去那段时间及未来一定时间内的变化趋势，如果之后对于该数据的处理不符合这个变化特征，就证明发生了故障。本发明的算法简单，算法本身只针对时间序列，因而可以处理任何单位的数据。

上述实施例中的实施方案可以进一步组合或者替换，且实施例仅仅是对本发明的优选实施例进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计思想的前提下，本领域中专业技术人员对本发明的技术方案做出的各种变化和改进，均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一，采集轴承振动信号；

步骤二，对采集的轴承振动信号进行去噪预处理；

步骤三，对预处理后的信号进行特征分量的提取；

步骤四，基于特征分量确定是否发生轴承故障；

步骤五，如果确定发生轴承故障，则基于特征分量确定轴承故障的类型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括：

使用小波奇异分解算法对采集的轴承振动信号进行小波分解，以进行去噪预处理。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括：

使用最优小波包基和分层阈值方法对采集的轴承振动信号进行小波分解，以进行去噪预处理。

4.根据权利要求1至3中任意一项所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括：

使用变分模态分解算法对预处理后的信号进行分解，以提取轴承振动信号的多个模态函数；

计算并存储轴承振动信号的所述多个模态函数的中心频率的标准差。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括在步骤四之前执行以下步骤：

采集轴承在正常工作状态下的正常振动信号；

对正常振动信号执行步骤二和步骤三的操作，以获得正常振动信号的多个模态函数的中心频率的标准差，并将所述正常振动信号的标准差存储为基准值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括：

如果所述轴承振动信号的中心频率的标准差接近或等于所述基准值，则确定所述轴承振动信号指示无轴承故障；

如果所述轴承振动信号的中心频率的标准差远离所述基准值，则确定所述轴承振动信号指示发生轴承故障。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤五之前执行以下步骤：

采集轴承在预设故障状态下的异常振动信号；

对异常振动信号执行步骤二和步骤三的操作，以获得并存储所述异常振动信号的多个模态函数的中心频率的标准差。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤五包括：

如果确定发生轴承故障，则将所述轴承振动信号的标准差与所述异常振动信号的标准差进行比较，以确定由所述轴承振动信号指示的轴承故障的类型是否指示与所述异常振动信号对应的预设故障状态。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，如果所述轴承振动信号的标准差接近或等于所述异常振动信号的标准差，则确定由所述轴承振动信号指示的轴承故障的类型指示与所述异常振动信号对应的预设故障状态。

10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述预设故障状态包括：轴承内圈故障状态、轴承外圈故障状态和滚动体故障状态，

轴承故障的类型包括：轴承内圈故障、轴承外圈故障和滚动体故障。