CN107490477A - 基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法，首先针对齿轮箱的每种故障状态，分别采样多组振动数据；然后针对每种故障状态的多组振动数据，分别先后进行FFT计算、频谱预处理、频率分布直方图转化、核密度函数估计以及核密度函数平均化计算，得到齿轮箱每种故障状态的标准核密度函数；最后针对齿轮箱在未知故障状态下的振动数据，计算其核密度函数与各种故障状态标准核密度函数之间的相关系数，利用相关系数最大值对应的标准核密度函数对齿轮箱的故障状态进行诊断。本发明不需要对齿轮箱振动数据频谱的细节进行深入分析，亦不依赖于维护人员对于齿轮箱故障诊断方法的认知和经验，故障诊断准确率高，适合于计算机智能化实现。
Description
技术领域
本发明属于齿轮箱故障诊断技术领域，具体涉及一种基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法。
背景技术
齿轮箱作为一种改变转速和传递转矩的部件，广泛地应用于各种旋转机械中，如机床、船舶、矿山机械以及风力发电机等。由于齿轮箱经常会运行在高转速或者变转速、重载荷或者变载荷的工况下，再加上润滑不良、异物入侵等影响，齿轮箱容易发生各种类型的故障损伤，如点蚀、磨损、剥落甚至断齿等，从而使得旋转机械不能正常运转。因此，有必要采取措施对齿轮箱进行状态监测与故障诊断，以便排除故障隐患，发现早期故障，简化维修工作，避免严重故障，从而提高齿轮箱乃至整套机械设备的使用效益。
目前的齿轮箱故障诊断方法中，振动信号FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换)频谱分析方法技术成熟、简单实用，因此，在大多数的机械设备状态监测系统或者振动分析仪产品中，FFT频谱分析是一项最基本的功能。但FFT频谱分析方法在故障诊断领域中的应用仍然面临一些不足。第一，在大多数情况下，FFT频谱分析的有效性要么依赖于所采集振动信号的预处理，如小波降噪、经验模态分解以及共振解调分析等，要么依赖于频谱的进一步分析，如频谱校正、细化谱分析与倒频谱分析等。第二，故障诊断的有效性取决于FFT频谱分析方法本身的可靠性和适用性，但对于非平稳振动信号，FFT频谱分析会造成严重的“频率模糊”现象，因此其不适用于非平稳工况下的齿轮箱故障诊断。第三，FFT频谱分析方法的实施较大程度上依赖于维护人员对于故障诊断方法的认识以及相关经验的积累。维护人员若要直接从齿轮箱振动信号的频谱中判别出故障信息，则需要了解齿轮箱各种典型故障的振动信号特征以及相应的识别方法。第四，齿轮箱振动信号频谱分析主要是针对具体零部件的故障特征频率而进行的，但这种具体的信息很容易受到工况变化的影响与噪声的干扰，其分析难以量化，因此，FFT频谱分析难以直接应用于齿轮箱的智能故障诊断中。
发明内容
本发明针对背景技术中振动信号频谱分析方法在齿轮箱故障诊断中存在的不足，提出一种基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法。
本发明的基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：
(1) 振动数据采集
假设齿轮箱有N+1种故障状态，分别记为F0、F1、F2、、FN，其中表示零故障的正常状态，F1、F2、、FN表示齿轮箱的N种典型故障状态；针对齿轮箱在的故障状态下，其中取0、1、2、、N，利用振动传感器从齿轮箱体上采样组长度为L的振动数据，其中L取为偶数；针对齿轮箱
的N+1种故障状态，总共从齿轮箱体上采样组长度为L的振动数据；
(2) 标准核密度函数计算
对步骤(1)中故障状态下采样的 组振动数据分别进行FFT计算，得到副频谱图；对副频谱图分别进行预处理，得到副频率分布直方图；将副频率分布直方图分别转化为组整数数据；对组整数数据分别进行核密度函数估计，得到个核密度函数；对个核密度函数进行平均化计算，得到齿轮箱状态所对应的标准核密度函数；针对齿轮箱的N+1种故障
状态，利用步骤(1)所述的组振动数据计算得到N+1个标准核密度函数，
分别记为SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、、SKDF_N；
(3) 齿轮箱故障状态诊断
针对齿轮箱在某一未知故障状态下，利用振动传感器从齿轮箱体上采样一组长度为L的振动数据；对该组振动数据进行FFT计算，得到其频谱图；对该频谱图进行预处理，得到其频率分布直方图；将该频率分布直方图转化为一组整数数据；对该组整数数据进行核密度函数估计，得到其核密度函数；计算该核密度函数与步骤(2)中所述的个标准核密度函数之间的相关系数值；当该核密度函数与第i个标准核密度函数SKDF_i之间的相关系数值取最大时，其中i取0、1、2、、N中的某一个值，则齿轮箱的故障状态诊断为Fi。
所述步骤(2)与(3)中的频谱图预处理方法为：
对于一组长度为L的振动数据 ，其FFT频谱为 ，且频率成份对应幅值，在频谱图中，对幅值作如下计算
其中，表示频率分布直方图中频率成份对应的幅值。
所述步骤(2)与(3)中的频率分布直方图转化为整数数据的方法，包括以下步骤：
①将频率直方图的各个幅值 同时乘以一个系数并圆整，得到一个整数值序列，其中表示频率成份的个数；
②将频率分布直方图转化为一组以频率成份为变量，长度为的整数数据，该组整数数据表示为
本发明取得的积极效果在于：利用振动信号对齿轮箱进行故障诊断，不需要对振动信号频谱的结构细节进行深入分析，亦不依赖于维护人员对于齿轮箱故障诊断方法的认知和经验，并且有着非常高的故障诊断准确率，适合于由计算机智能化实现，同时也避免了繁琐、专业化程度较高的故障特征信息提取过程。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为齿轮箱实验台；
图3为实验齿轮箱F0状态的标准核密度函数SKDF_0；
图4为实验齿轮箱F1状态的标准核密度函数SKDF_1；
图5为实验齿轮箱F2状态的标准核密度函数SKDF_2；
图6为实验齿轮箱F3状态的标准核密度函数SKDF_3；
图7为实验齿轮箱F4状态的标准核密度函数SKDF_4；
图8为实验齿轮箱F0状态30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3以及SKDF_4之间的相关系数值变化情况；
图9为实验齿轮箱F1状态30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3以及SKDF_4之间的相关系数值变化情况；
图10为实验齿轮箱F2状态30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3以及SKDF_4之间的相关系数值变化情况；
图11为实验齿轮箱F3状态30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3以及SKDF_4之间的相关系数值变化情况；
图12为实验齿轮箱F4状态30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3以及SKDF_4之间的相关系数值变化情况。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
参照图1，基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：
(1) 振动数据采集
假设齿轮箱有N+1种故障状态，分别记为F0、F1、F2、、FN，其中表示零故障的正常状态，F1、F2、、FN表示齿轮箱的N种典型故障状态；针对齿轮箱在的故障状态下，其中取0、1、2、、N，利用振动传感器从齿轮箱体上采样组长度为L的振动数据，其中L取为偶数；针对齿轮箱
的N+1种故障状态，总共从齿轮箱体上采样组长度为L的振动数据；
(2) 标准核密度函数计算
对步骤(1)中故障状态下采样的组振动数据分别进行FFT计算，得到副频谱图；对副频谱图分别进行预处理，得到副频率分布直方图；将副频率分布直方图分别转化为组整数数据；对组整数数据分别进行核密度函数估计，得到个核密度函数；对个核密度函数进行平均化计算，得到齿轮箱状态所对应的标准核密度函数；最终，针对齿轮箱的N+1
种故障状态，利用步骤(1)所述的组振动数据计算得到N+1个标准核密
度函数，分别记为SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、、SKDF_N；
(3) 齿轮箱故障状态诊断
针对齿轮箱在某一未知故障状态下，利用振动传感器从齿轮箱体上采样一组长度为L的振动数据；对该组振动数据进行FFT计算，得到其频谱图；对该频谱图进行预处理，得到其频率分布直方图；将该频率分布直方图转化为一组整数数据；对该组整数数据进行核密度函数估计，得到其核密度函数；计算该核密度函数与步骤(2)中所述的个标准核密度函数之间的相关系数值；当该核密度函数与第i个标准核密度函数SKDF_i之间的相关系数值取最大时，其中i取0、1、、N中的某一个值，则齿轮箱的故障状态诊断为Fi。
所述步骤(2)与(3)中的频谱图预处理方法为：
对于一组长度为L的振动数据 ，其FFT频谱为 ，且频率成份对应幅值，在频谱图中，对幅值作如下计算
其中，表示频率分布直方图中频率成份对应的幅值。
所述步骤(2)与(3)中的频率分布直方图转化为整数数据的方法，包括以下步骤：
将频率直方图的各个幅值 同时乘以一个系数并圆整，其中取为10的整数倍，进而得到一个整数值序列，其中表示频率成份的个数；
将频率分布直方图转化为一组以频率成份为变量，长度为的整数数据，该组整数数据表示为
。
将上述发明应用于齿轮箱实验台的实际数据处理中。齿轮箱实验台由驱动电机、摆线针轮减速箱、双列圆锥滚子轴承、二级行星增速箱、一级平行轴增速箱、转矩转速仪与加载电机等部件组成，见图2所示，其中实验齿轮箱为一级平行轴增速箱。
实验分别模拟了实验齿轮箱的正常状态(F0)、小齿轮磨损的故障状态(F1)、 小齿轮断齿的故障状态(F2)、大齿轮磨损的故障状态(F3)和大齿轮断齿的故障状态(F4)。在实验过程中，控制驱动电机转速为700rpm，加载电机施加载荷为3Nm，设定振动信号的采样频率为5.12kHz。
对实验齿轮箱的F0、F1、F2、F3与F4状态分别进行实验。针对每种状态，利用振动传感器在实验齿轮箱体上采样20组长度为2048的振动数据。实验齿轮箱有5种状态，因此总共可以采集5×20组长度为2048的振动数据。
在实验齿轮箱每一种状态的50组振动数据中，随机选取出20组。对这20组振动数据分别先后进行FFT计算、频谱图预处理、频率分布直方图转化、核密度函数估计，从而得到20个核密度函数；对该20个核密度函数进行算数平均化计算，得到实验齿轮箱在该状态下的标准核密度函数。实验齿轮箱5种状态对应的标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3和SKDF_4，分别见图3、图4、图5、图6和图7所示。
将实验齿轮箱每一种状态的剩余30组振动数据作为测试数据，应用于故障状态诊断。针对每一组测试数据，计算其核密度函数与标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3以及SKDF_4之间的相关系数值。
实验齿轮箱各个状态的30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、SKDF_3以及SKDF_4之间相关系数值的变化情况，分别见图8、图9、图10、图11和图12所示。
根据图8，除了第18组测试数据外，实验齿轮箱F0状态的其余29组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_0之间的相关系数值均取最大，因此，F0状态30组测试数据对应实验齿轮箱故障状态的诊断准确率为96.67%。
根据图9，实验齿轮箱F1状态的30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_1之间的相关系数值均取最大，因此，F1状态30组测试数据对应实验齿轮箱故障状态的诊断准确率为100%；
根据图10，实验齿轮箱F2状态的30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_2之间的相关系数值均取最大，因此，F2状态30组测试数据对应实验齿轮箱故障状态的诊断准确率为100%；
根据图11，实验齿轮箱F3状态的30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_3之间的相关系数值均取最大，因此，F3状态30组测试数据对应实验齿轮箱故障状态的诊断准确率为100%；
根据图12，实验齿轮箱F4状态的30组测试数据核密度函数与标准核密度函数SKDF_4之间的相关系数值也均取最大，因此，F4状态30组测试数据对应实验齿轮箱故障状态的诊断准确率也为100%。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，应当指出，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1. 基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1) 数据采集
假设齿轮箱有N+1种故障状态，分别记为F0、F1、F2、、FN，其中表示零故障的正常状态，F1、F2、、FN表示齿轮箱的N种典型故障状态；针对齿轮箱在的故障状态下，其中取0、1、2、、N，利用振动传感器从齿轮箱体上采样组长度为L的振动数据，其中L取为偶数；针对齿轮箱
的N+1种故障状态，总共从齿轮箱体上采样组长度为L的振动数据；
(2) 标准核密度函数计算
对步骤(1)中故障状态下采样的组振动数据分别进行FFT计算，得到副频谱图；对副频谱图分别进行预处理，得到副频率分布直方图；将副频率分布直方图分别转化为组整数数据；对组整数数据分别进行核密度函数估计，得到个核密度函数；对个核密度函数进行平均化计算，得到齿轮箱故障状态所对应的标准核密度函数；针对齿轮箱的N+1种
故障状态，利用步骤(1)所述的组振动数据计算得到N+1个标准核密度函数，分别记为SKDF_0、SKDF_1、SKDF_2、、SKDF_N；
(3) 齿轮箱故障状态诊断
针对齿轮箱在某一未知故障状态下，利用振动传感器从齿轮箱体上采样一组长度为L的振动数据；对该组振动数据进行FFT计算，得到其频谱图；对该频谱图进行预处理，得到其频率分布直方图；将该频率分布直方图转化为一组整数数据；对该组整数数据进行核密度函数估计，得到其核密度函数；计算该核密度函数与步骤(2)中所述的个标准核密度函数之间的相关系数值；当该核密度函数与第i个标准核密度函数KDF_i之间的相关系数值取最大时，其中i取0、1、2、、N中的某一个值，则齿轮箱的故障状态诊断为Fi。
2.根据权利要求1所述的基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(2)与(3)中的频谱图预处理方法为：
对于一组长度为L的振动数据 ，其FFT频谱为 ，且频率成份对应幅值，在频谱图中，对幅值作如下计算
其中，表示频率分布直方图中频率成份对应的幅值。
3.根据权利要求1所述的基于频谱核密度函数相关性比较的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(2)与(3)中的频率分布直方图转化为整数数据的方法，包括以下步骤：
将频率直方图的各个幅值 同时乘以一个系数并圆整，得到一个整数值序列，其中表示频率成份的个数；
将频率分布直方图转化为一组以频率成份为变量，长度为的整数数据，该组整数数据表示为
。
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