CN110866519B - 一种基于傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法，属于设备状态监测与故障诊断技术领域。本发明的步骤为：采集待诊断的原始滚动轴承故障振动信号；利用傅里叶分解方法对原始滚动轴承故障振动信号进行分解；计算每个分量的多尺度排列熵偏均值；选取多尺度排列熵偏均值最大的前3个分量进行重构；对重构信号进行包络谱分析；根据包络谱图识别故障特征。本发明提供的滚动轴承故障诊断方法通过多尺度排列熵偏均值来表征每个分量的复杂程度，可以有效地得到故障特征频率及其倍频，诊断效果较好。

Description

一种基于傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法

技术领域:

本发明属于设备状态监测与故障诊断技术领域，特别涉及到一种基于傅里叶分解(FDM)与多尺度排列熵偏均值(PMMPE)的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术:

滚动轴承是现代工业中许多旋转机械重要的组成部件，同时也是机器中最易受损的元件之一，据统计旋转机械的故障中有30％是由轴承引起的。滚动轴承一旦出现故障，不仅会影响设备的正常运行，使机器出现激烈的振动以及产生干扰噪声，甚至导致重大经济损失和引发较大的安全事故。因此，开展滚动轴承状态监测与故障诊断等方面的研究，对于保证设备的稳定运行及企业安全生产具有重要的工程应用价值与理论意义。

时频分析方法由于能够提供非线性和非平稳信号的时频联合分布信息，在轴承、齿轮等故障诊断领域得到了广泛应用，但典型的经验模态分解(Empirical modedecomposition，简称EMD)和小波分析本身都存在固有的缺陷。EMD能将非平稳振动信号自适应地分解为由高频到低频分布的若干个固有模态函数。因为EMD是基于数据驱动的信号分解方式，避免了基函数的选择，因此受到众多学者的肯定与研究。尽管EMD在机械故障领域得到了应用，但EMD本身固有的端点效应、模态混叠等缺陷限制了其推广应用。小波分析的基本思想是采用时窗宽度可调的小波函数替代短时傅里叶变换中的窗函数使得在时频平面的不同位置拥有不同的分辨率。但小波分析最主要的问题是需要预先选择小波基和分解层数。

发明内容：

本发明针对现有时频分析方法存在的不足，提供一种基于傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法。本发明提供的方法能够解决频域分量之间的混叠，并且，通过多尺度排列熵偏均值选取能够最大限度表征故障信息的分量，从包络谱图中进行诊断。本发明所供的方法，能够有效地提取包含丰富故障信息的分量，并且诊断效果较好。

本发明提供的一种基于傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法包括如下步骤：

(1)采集待诊断的原始滚动轴承故障振动信号；

(2)利用傅里叶分解方法对原始滚动轴承故障振动信号进行分解得到分量；

(3)计算每个所述分量的多尺度排列熵偏均值；

(4)选取多尺度排列熵偏均值最大的前3个分量进行重构得到重构信号；

(5)对重构信号进行包络谱分析，得到包络谱图；

(6)根据包络谱图识别故障特征。

步骤(2)中对原始滚动轴承故障振动信号进行傅里叶分解的具体步骤如下：

傅里叶分解方法能够将原始信号自适应地分解成若干个傅里叶固有频带函数和一个剩余项之和，其中，傅里叶固有频带函数满足以下条件：

1)傅里叶固有频带函数具有零均值，即：

2)任意两个傅里叶固有频带函数是相互正交的，即：

3)傅里叶固有频带函数的解析函数形式：

具有非负的瞬时幅值和瞬时频率，即a_i(t)≥0，

其中y_i(t)∈C^∞[a,b]。因此，傅里叶固有频带函数是具有连续频带的零均值正弦函数之和。

在定义傅里叶固有频带函数的基础上，傅里叶分解方法(FDM)步骤如下：

1)对复杂信号x(n)进行快速傅里叶变换，即X[k]＝FFT{[x(n)]}；

2)采用前向搜索，即从低频到高频扫描傅里叶固有频带函数的解析函数

为了从低频到高频扫描得到最小数目的傅里叶固有频带函数的解析函数,对于每个i＝1、2、···、M，从N_i-1+1开始，逐渐增加直至达到最大的N_i，其中N₀＝0，N_M＝(N/2-1)，满足：N_i-1+1≤N_i≤(N/2-1)，且

类似地，能够进行反向搜索，即从高频到低频扫描傅里叶固有频带函数的解析函数分量，相应地，式(2)中求和上下限改为从N_i到N_i-1-1，其中i＝1、2、···、M，N₀＝N/2，N_M＝1，搜索应从N_i-1-1开始，逐渐递减，直到最小的N_i，满足：1≤N_i≤N_i-1-1，并且相位

为一个单调递增函数。

所述步骤(3)中计算每个所述分量的多尺度排列熵偏均值，具体如下：

偏态a'的绝对值大小相应地反映了偏斜程度的大小，偏态具有原始数据驱动性，因此不适合将不同数据的偏态程度进行对比；为了将不同数据的偏态进行比较，计算偏态的相对值，即偏斜度：Skewness,Ske；偏斜度是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，故其取值范围一般在0与±3之间；Ske为0表示对称分布，ske为+3与-3分别表示极右偏态和极左偏态；

式中，SD表示原始数据的标准差；

依据偏斜度的定义及其和均值的联系，所述多尺度排列熵偏均值PMMPE定义如下：

PMMPE＝(1+|Ske(MPE)|/3)*mean(MPE) (4)

式中，Ske(MDE)与mean(MDE)分别表示τ个尺度上的多尺度分散熵的偏斜度与均值。

本发明将传统的常幅值和常频率的傅里叶表示方法扩展到时变幅值和时变频率的广义傅里叶表示，具有完备性，正交性，局部性和自适应性；本发明提供了多尺度排列熵偏均值，其是一种新的复杂度定量化指标，可对分量的复杂程度进行表征；本发明提供的方法可以有效地得到故障特征频率及其倍频，对滚动轴承振动信号进行准确的诊断。

附图说明：

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明中的滚动轴承内圈故障振动信号的时域波形图；

图3为本发明中傅里叶分解方法对振动信号进行分解得到的分量结果；

图4为本发明中多尺度排列熵偏均值变化趋势本发明中；

图5为本发明方法诊断的包络谱图。

具体实施方法：

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

参见图1，本实施例基于傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法包括如下步骤：

(1)采集待诊断的原始滚动轴承故障振动信号；

(2)利用傅里叶分解方法对原始滚动轴承故障振动信号进行分解得到分量；

(3)计算每个所述分量的多尺度排列熵偏均值；

(4)选取多尺度排列熵偏均值最大的前3个分量进行重构；

(5)对重构信号进行包络谱分析，得到包络谱图；

(6)根据包络谱图识别故障特征。

本实施例提出的傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法，在分解后各分量复杂程度表征方面具有创造性，在包络谱中识别故障特征信息方面具有较好的识别效果。

步骤(2)中对原始滚动轴承故障振动信号进行傅里叶分解的具体步骤如下：

傅里叶分解方法能够将原始信号自适应地分解成若干个傅里叶固有频带函数(FIBF)和一个剩余项之和，其中，FIBF满足以下条件：

1)FIBF具有零均值，即：

2)任意两个FIBF是相互正交的，即：

3)FIBF的解析函数形式(Analytic FIBF，简称AFIBF)：

具有非负的瞬时幅值和瞬时频率，即a_i(t)≥0，

其中y_i(t)∈C^∞[a,b]。因此，FIBF是具有连续频带的零均值正弦函数之和。

在定义FIBF的基础上，傅里叶分解方法(FDM)步骤如下：

1)对复杂信号x(n)进行快速傅里叶变换，即X[k]＝FFT{[x(n)]}；

2)采用前向搜索，即从低频到高频扫描AFIBF

为了从低频到高频扫描得到最小数目的AFIBF,对于每个i＝1、2、···、M，从N_i-1+1开始，逐渐增加直至达到最大的N_i，其中N₀＝0，N_M＝(N/2-1)，满足：N_i-1+1≤N_i≤(N/2-1)，且

类似地，能够进行反向搜索，即从高频到低频扫描AFIBF分量，相应地，式(2)中求和上下限改为从N_i到N_i-1-1，其中i＝1、2、···、M，N₀＝N/2，N_M＝1，搜索应从N_i-1-1开始，逐渐递减，直到最小的N_i，满足：1≤N_i≤N_i-1-1，并且相位

为一个单调递增函数。

步骤(3)中计算分量的多尺度排列熵偏均值的步骤如下：

偏态a'的绝对值大小相应地反映了偏斜程度的大小。但偏态具有原始数据驱动性，因此不适合将不同数据的偏态程度进行对比。为了将不同数据的偏态进行比较，计算偏态的相对值，即偏斜度。偏斜度是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，故其取值范围一般在0与±3之间。ske为0表示对称分布，ske为+3与-3分别表示极右偏态和极左偏态。

式中，SD表示原始数据的标准差。

依据偏斜度的定义及其和均值的联系，本发明给出的PMMPE指标的定义如下：

PMMPE＝(1+|Ske(MPE)|/3)*mean(MPE) (4)

式中，Ske(MDE)与mean(MDE)分别表示τ个尺度上的多尺度分散熵的偏斜度与均值。

选取多尺度排列熵偏均值最大的前3个分量进行重构，并对重构信号进行包络谱分析，得到包含故障特征信息的包络谱图。

为了验证本发明在滚动轴承故障诊断方面的有效性，本实施例以傅里叶分解方法对信号进行有效地分解，并对每个分量的复杂程度进行分析，说明方法的有效性。

实验验证采用的实验设备为BVT-5轴承振动测量仪，测试轴承的型号是6210深沟球轴承，使用电火花加工技术在轴承上布置单点故障。装上实验轴承后，通过径向加载器和轴向加载器固定轴承外圈，保持实验过程中外圈一直固定不动，内圈随着主轴同步转动。转速为1800r/min，对应的转频f_r＝30Hz，并由加速度传感器采集信号，其中，2号传感器采集的是轴向振动信号，3号传感器采集的是径向振动信号。

本实施例选取滚动轴承内圈故障的一组数据，采样频率为10240Hz，计算得内圈故障特征频率f_i＝177.21Hz，其时域波形图如图2所示。

首先对上述轴承内圈故障振动信号进行FDM分解，得到如图3所示的31个分量和一个残余分量r。对分解后的每个分量计算多尺度排列熵偏均值，得到偏均值的变化趋势如图4所示，并依据其值的大小提取包含丰富故障信息的敏感分量。其中第24个、第28个和第29个分量的偏均值为前三个最大的偏均值。将这三个分量相加重构后绘制包络谱图如图5所示，从图中可以看出在故障特征频率f_i处有明显的峰值，2f_i和3f_i正好对应故障特征频率的2频率和3倍频，并且在各倍频两边有间隔等于旋转频率f_r为30Hz的调制边频带，符合内圈故障特征，故可以有效地诊断为轴承内圈故障。

Claims (1)

1.一种基于傅里叶分解与多尺度排列熵偏均值的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

(1)采集待诊断的原始滚动轴承故障振动信号；

(2)利用傅里叶分解方法对原始滚动轴承故障振动信号进行分解得到分量；

(3)计算每个所述分量的多尺度排列熵偏均值；

(4)选取多尺度排列熵偏均值最大的前3个分量进行重构得到重构信号；

(5)对重构信号进行包络谱分析，得到包络谱图；

(6)根据包络谱图识别故障特征；

所述步骤(2)具体如下：

傅里叶分解方法能够将原始信号自适应地分解成若干个傅里叶固有频带函数(FIBF)和一个剩余项之和，其中，FIBF满足以下条件：

1)FIBF具有零均值，即：

2)任意两个FIBF是相互正交的，即：

3)FIBF的解析函数形式(Analytic FIBF，简称AFIBF)：

具有非负的瞬时幅值和瞬时频率，即a_i(t)≥0，

其中y_i(t)∈C^∞[a,b]，因此，FIBF是具有连续频带的零均值正弦函数之和；

在定义FIBF的基础上，傅里叶分解方法(FDM)步骤如下：

1)对复杂信号x(n)进行快速傅里叶变换，即X[k]＝FFT{[x(n)]}；

2)采用前向搜索，即从低频到高频扫描AFIBF

为了从低频到高频扫描得到最小数目的AFIBF,对于每个i＝1、2、…、M，从N_i-1+1开始，逐渐增加直至达到最大的N_i，其中N₀＝0，N_M＝(N/2-1)，满足：N_i-1+1≤N_i≤(N/2-1)，且

类似地，能够进行反向搜索，即从高频到低频扫描AFIBF分量，相应地，式(2)中求和上下限改为从N_i到N_i-1-1，其中i＝1、2、…、M，N₀＝N/2，N_M＝1，搜索应从N_i-1-1开始，逐渐递减，直到最小的N_i，满足：1≤N_i≤N_i-1-1，并且相位

为一个单调递增函数；

所述步骤(3)具体如下：

偏斜度：Skewness,Ske是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，故其取值范围一般在0与±3之间；Ske为0表示对称分布，ske为+3与-3分别表示极右偏态和极左偏态；

式中，SD表示原始数据的标准差；

依据偏斜度的定义及其和均值的联系，所述多尺度排列熵偏均值PMMPE定义如下：

PMMPE＝(1+|Ske(MPE)|/3)*mean(MPE) (4)

式中，Ske(MDE)与mean(MDE)分别表示τ个尺度上的多尺度分散熵的偏斜度与均值。

Images