CN107356432B - 基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对滚动轴承故障诊断的自适应频域窗经验小波变换共振解调方法,其包括如下步骤:步骤1、根据采集的参数指标,确定频域窗上、下截止频率变化波动范围;步骤2、构造经验小波函数,计算得到经验小波变换后的小波系数,重构出模态分量信号;步骤3、通过归一化处理最终确定模态分量信号的改进包络谐波信躁比;步骤4、以模态分量信号的改进包络谐波信躁比为最优适应度函数值,采用粒子群优化方法,确定最优频域窗的位置;步骤5、提取所述滚动轴承故障振动信号中的故障特征信息,完成针对滚动轴承故障诊断的共振解调分析;其能够灵活选取信号频带区间的方法,利用粒子群优化频域窗经验小波变换实现共振解调来诊断滚动轴承故障。
Description
技术领域
本发明涉及机械故障诊断与信号处理技术领域,尤其涉及一种基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械中的关键部件之一,其工作状态决定着整个机械系统能否可靠运行。然而在实际工程中,滚动轴承故障振动信号是典型的非线性、非平稳信号,信号中故障特征很容易被各种背景噪声所掩盖,因此在强背景噪声下诊断滚动轴承故障的难度很大。
共振解调方法是滚动轴承故障诊断的基本方法之一,滚动轴承在转动过程中,损伤点与其相接触的其它元件表面反复碰撞接触产生低频振动成分,称为“故障特征频率”。共振解调技术根据故障轴承在振动信号中出现的频率调制现象,通过带通滤波器选取某一高频固有共振频带,采用包络解调提取滚动轴承故障特征频率从而诊断出轴承故障。然而,如何准确找出高频共振频带位置并进行合适的解调分析却是需要解决的关键问题。传统共振解调方法主要有两种:一是通过对时域信号进行傅里叶变换,凭借人为经验确定共振频带并直接进行包络谱分析,该方法无疑受主观因素干扰较大,具有很大的偶然性;二是通过短时傅里叶变换划分信号频带,根据谱峭度大小确定共振频带的快速Kurtogram算法,该方法虽然克服了人为选取共振频带的问题,但是无法任意划分信号频带层数,并且谱峭度指标易受信号中背景噪声的干扰,在强噪声环境下往往无法诊断滚动轴承故障。
要利用共振解调方法准确诊断出滚动轴承故障,需要解决三个问题:一是要能灵活地划分信号频带层数,不受特定分解框架约束;二是要选取更为合理的指标参数作为评价最优共振频带的依据;三是要能对频带信号进行进一步地解调分析,进而消除背景噪声的干扰,使共振解调结果更为准确。而在现有技术中,并没有能同时很好解决这三个关键问题的相关技术记载。这也成为本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,能够灵活选取信号频带区间的方法,利用粒子群优化频域窗经验小波变换实现共振解调来诊断滚动轴承故障。
为解决上述技术问题,本发明所采取的技术方案是:一种基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,其包括如下步骤:
步骤1、根据滚动轴承几何参数及故障信号采样时的各项参数指标,确定频域窗上、下截止频率变化波动范围;
步骤2、根据频域窗在滚动轴承故障信号频谱中的上、下截止频率,构造经验小波函数,计算得到经验小波变换后的小波系数,重构出模态分量信号;
步骤3、分别计算滚动轴承原始故障信号和模态分量信号的包络谐波信躁比和包络谱稀疏度,通过归一化处理最终确定模态分量信号的改进包络谐波信躁比;
步骤4、以模态分量信号的改进包络谐波信躁比为最优适应度函数值,采用粒子群优化方法,通过迭代寻优过程自适应计算出最优频域窗上、下截止频率,确定最优频域窗的位置;
步骤5、基于最优频域窗经验小波变换得到最佳模态分量信号,然后进行包络谱分析,提取所述滚动轴承故障振动信号中的故障特征信息,完成针对滚动轴承故障诊断的共振解调分析。
所述步骤1中根据滚动轴承几何参数及故障信号采样时的各项参数指标确定频域窗上、下截止频率变化波动范围,具体采用如下方法:
2-1、获取滚动轴承故障振动信号的采样频率fs,输出信号的有效频率分析范围为(0,fs/2);
2-2、获取滚动轴承内圈故障特征频率fnei、外圈故障特征频率fwai和滚动体故障特征频率fball,输出三者中最大频率数值Ff,即Ff=max(fnei,fwai,fball),确定频域窗频率最小带宽Bmin是最大故障频率Ff的5倍,即Bmin=5Ff;
2-3、获取滚动轴承故障振动信号的采样频率fs和频域窗频率最小带宽Bmin,输出频域窗的上截止频率ωa的变化波动范围是(0,fs/2-5Ff)及下截止频率ωb变化波动区间是(5Ff,fs/2)。
所述步骤2中根据频域窗在滚动轴承故障信号频谱中的位置重构出模态分量信号,具体采用如下方法:
3-1、获取频域窗上截止频率ωa和下截止频率ωb,输出经验小波函数
3-2、获取经验小波函数输出信号经验小波变换后的小波系数
3-3、获取经验小波函数和变换后小波系数输出重构后的模态分量信号。
所述步骤3中根据滚动轴承原始故障信号和模态分量信号,计算模态分量信号的改进包络谐波信躁比,具体采用如下方法:
4-1、获取原始滚动轴承故障信号x(t),输出原始故障信号的包络谐波信躁比EHNR(x)及包络谱稀疏度S(x);
4-2、获取频域窗经验小波分解后的模态分量信号x*(t),输出模态分量信号的包络谐波信躁比EHNR(x*)及包络谱稀疏度S(x*);
4-3、获取原始故障信号和模态分量信号的包络谐波信躁比及包络谱稀疏度值,输出归一化后模态分量信号的改进包络谐波信躁比IEHNR(x*),其数学表达式为:
所述步骤4中通过粒子群优化方法,自适应确定最优频域窗上、下截止频率,具体采用如下方法:
5-1、获取粒子群优化方法的各项参数,其包括:最大迭代次数G,种群规模M,加速度因子c1,c2,随机因子r1,r2及频域窗上、下截止频率的变化范围,输出粒子群迭代运算后频域窗经验小波分解后模态分量信号,计算信号的适应度函数值;
5-2、当粒子群第I次迭代运算后,模态分量信号的适应度函数值IEHNRI小于或等于第(I+1)次迭代运算后信号的适应度函数值IEHNRI+1时,即IEHNRI≤IEHNRI+1,记IEHNRI+1为最优的适应度函数值;依次类推,输出粒子群优化G次迭代运算后最大适应度函数值IEHNRbest,以此作为整个粒子群优化过程中最优的适应度函数值,即IEHNRbest=max(IEHNR1,IEHNR2,…,IEHNRG);其中,G为最大迭代次数;
5-3、提取所述最大适应度函数值IEHNRbest对应的频域窗上、下截止频率为最优的频域窗上、下截止频率。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于:
(1)本发明通过构建一个带宽可变、位置可滑动的频域窗口,克服了传统共振解调方法存在的不能任意划分信号频带的缺陷,通过一个带宽可变化、位置可滑动的频域窗可以选取信号频带中的任意区间。在此基础上,通过构建该频域窗内的经验小波,利用经验小波变换得到分解后的模态分量信号,进而提取该模态分量信号中的滚动轴承故障特征信息。相比通过带通滤波器得到的直接故障信号,模态分量信号包含有意义的瞬时频率和瞬时幅值,更能反映滚动轴承的故障特征信息,提取信号中故障冲击特征的能力更强,更适用于滚动轴承故障诊断。本发明采用的灵活频域窗经验小波变换方法,相比传统的人为确定共振频带方法及快速Kurtogram算法确定共振频带方法,分析处理故障信号更为准确,提取信号中故障特征的能力更强,该方法分析滚动轴承故障信号更准确、适用性也更广泛。
(2)本发明提出了评价最优共振频带的指标,根据所分析信号的故障冲击特征特点,分别计算滚动轴承原始故障信号和频域窗经验小波变换后模态分量信号的包络谐波信噪比和包络谱稀疏度,通过归一化处理后计算两个指标的和作为评价最优共振频带信号的标准,并以此作为粒子群优化算法中适应度函数值。信号的包络谐波信噪比代表了信号序列的故障冲击周期性的大小,是衡量信号蕴含故障冲击周期性强弱的指标;信号包络谱稀疏度则反映了信号中故障冲击成分的大小,因此两者归一化处理后的和综合考虑了滚动轴承故障信号故障特征周期性与冲击性的大小,具有明确的物理意义,以此为评价标准可以有效选取最优共振频带的位置。
(3)本发明采用粒子群优化方法自适应计算出了最优频域窗的上、下截止频率,从而自动找出了频域窗经验小波变换后的最优模态分量信号作为最优共振频带信号。整个过程通过粒子群寻优迭代过程,寻找算法优化过程中最大适应度函数对应的频域窗上、下截止频率,从而确定频域窗口在信号频谱中的具体位置。通过粒子群优化过程,自适应利用最优频域窗内经验小波变换,提取的最佳的模态分量信号,避免了传统共振解调方法不能自动选取滚动轴承故障信号最优共振频带的缺陷,并且可以根据所分析的信号进行自适应的调整,分析效率更高。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为基于粒子群优化算法确定最优频域窗上、下截止频率的过程结构示意图
图3为粒子群优化算法求解适应度函数值的过程示意图。
图4是本发明的实施例中滚动轴承外圈故障振动信号的时域波形和频谱图。
图5是本发明的实施例中基于自适应频域窗经验小波变换共振解调后信号包络谱图。
图6是本发明的实施例中基于快速Kurtogram算法得到的谱峭度图。
图7是本发明的实施例中基于快速Kurtogram算法共振解调后的信号包络谱图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明,但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施,本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广,因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
如图1所示,本发明的目的是提供一种基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,具体过程包括:
步骤101:设置加速度传感器的采样频率为fs,采集滚动轴承故障振动信号,表示为x(t);
步骤102:获取转速和滚动轴承的几何结构参数,根据滚动轴承各元件故障特征频率计算公式,计算得到所测滚动轴承不同元件的故障特征频率。其中,内圈故障特征频率表示为fnei、外圈故障特征频率表示为fwai,滚动体故障特征频率表示为fball;
步骤103:设置频域窗最小频率带宽为Bmin,Bmin需要满足的条件是Bmin=5Ff,Ff=max(fnei,fwai,fball);
步骤104:根据采样频率fs,确定所分析故障信号的有效频率范围是(0,fs/2),进而设定频域窗上截止频率ωa的变化范围为(0,fs/2-5Ff),下截止频率ωb变化范围为(5Ff,fs/2);
步骤104:根据频域窗的上、下截止频率,构造经验小波函数如下:
其中,各个相关参数满足如下条件:
步骤105:计算信号与经验小波小波变换后的小波系数数学表达式为:
式中,是ψ(ω)傅里叶变换后结果,F-1[·]为逆傅里叶变换;
步骤106:计算得到该频域窗经验小波变换后的模态分量信号x*(t),计算表达式为:
其中,分别是和ψ(ω)傅里叶变换后结果,“*”代表卷积运算;
步骤107:通过粒子群优化算法,计算粒子群迭代运算后不同频域窗经验小波变换后模态分量信号的适应度函数值。优化算法结束后,输出最大适应度函数值对应的频域窗上、下截止频率,以此作为最优频域窗的上、下截止频率,从而确定频域窗的位置;
步骤108:选择最优频域窗进行频域窗经验小波变换,得到最佳的模态分量信号;
步骤109:对最佳模态分量信号进行包络谱分析,提取包络谱中滚动轴承故障特征信息;
步骤110:根据包络谱中提取到的滚动轴承的故障特征,实现对滚动轴承故障的诊断。
如图2所示,本发明所述的基于粒子群优化算法确定最优频域窗上、下截止频率的过程详述如下:
步骤201:设置粒子群算法的各项参数,包括:最大迭代次数,种群规模,加速度因子以及频域窗上、下截止频率的变化范围;
步骤202:根据粒子群算法中优化对象的初始化确定原则,得到频域窗上、下截止频率;
步骤203:基于频域窗进行经验小波变换,得到模态分量信号;
步骤204:计算模态分量信号的适应度函数值,以此作为评价最优模态分量信号的标准;
步骤205:判断是否满足粒子群优化算法的停止准则,如果不满足,则进行第二次迭代运算,重复步骤202-204,得到粒子群迭代运算后第二个信号的适应度函数值,记录下最大的适应度函数与其相应的频域窗上、下截止频率,再次判断是否满足优化算法的停止准则,依次类推,进行多次迭代计算。如果满足粒子群算法的停止准则,那么结束粒子群优化过程,输出最大适应度函数值对应的频域窗上、下截止频率;
步骤206:根据输出频域窗上、下截止频率,确定最优频域窗的位置,计算得到最优频域窗经验小波变换后的模态分量信号;
如图3所示,本发明所述的粒子群优化算法中求解适应度函数的过程详述如下:
步骤301:获取滚动轴承原始故障信号x(t)以及基于频域窗经验小波变换后的模态分量信号x*(t);
步骤302:对信号x(t)进行希尔伯特包络变换,得到包络后的信号Env1 x(t),计算表达式如下:
步骤303:信号Env1 x(t)去除直流分量成分,计算表达式如下:
Envx(t)=Env1 x(t)-mean(Env1 x(t)) (7)
步骤304:对信号进行自相关分析,得到信号的自相关序列计算表达式如下:
其中,τ为时延;
步骤305:计算信号x(t)的包络谐波信噪比,计算表达式如下:
其中,rEnvx(·)是求故障信号x(t)包络的自相关,τmax是使得rEnvx(·)取最大局部极值点时对应的时延;
步骤306:重复步骤302-305,计算信号x*(t)的包络谐波信噪比EHNR*;
步骤307:对信号x(t)进行包络谱分析,得到该信号的包络谱序列x(n)。计算包络谱序列的稀疏度S,表示为:
其中,N为信号x(t)的长度。
步骤308:重复步骤307,计算模态分量信号x*(t)的包络谱稀疏度S*;
步骤309:对信号的包络谐波信噪比和包络谱稀疏度两个指标分别进行归一化处理,从而通过两个指标求和,得到模态分量信号x*(t)的改进包络谱信噪比IEHNR(x*),计算表达式为:
本实例描述的是通过基于频域窗经验小波变换共振解调方法应用于诊断实际滚动轴承外圈故障振动信号的效果。传感器采集的滚动轴承外圈故障信号表示为x(n),信号的长度为8192个点。故障信号的时域波形和频谱如附图4所示,从信号时域波形和频谱中并未发现明显的故障冲击周期成分和外圈故障特征频率及倍频成分,因此无法诊断该轴承外圈故障。
滚动轴承的结构参数如下:节圆直径为39.04mm,滚动体直径为7.94mm,滚动体个数为9个,接触角度为0°。转轴转速为1478r/min,信号的采样频率为10240HZ。计算轴承外圈、内圈和滚动体故障特征频率分别为88.3Hz、133.4Hz和58.1Hz。因此,选择频域窗频率带宽最小为Bmin=5×133.4=667Hz,频域窗上、下截止频率的变化波动范围分别为ωa∈(0,4453)Hz和ωb∈(667,5120)Hz,并且ωb>ωa。设置粒子群算法的各项参数如下:最大迭代次数G=10,种群规模M=20,加速度因子c1=1.5,c2=1.5,随机因子r1=0.9,r2=0.4,根据粒子群优化算法,随机确定频域窗的上、下截止频率,构建经验小波函数后进行经验小波变换并得到模态分量信号,计算信号的改进包络谐波信噪比为适应度函数值。当满足粒子群优化算法停止准则后,输出最大适应度函数值对应的频域窗上、下截止频率分别为1768Hz和3038Hz,从而确定最优的频域窗频率范围为[1768,3038]Hz。基于最优频域窗进行经验小波变换,得到最佳的模态分量信号,进行包络谱分析,包络谱结果如图5所示,从包络谱中清楚地提取到了滚动轴承外圈故障特征频率88.7Hz,二倍频、三倍频和四倍频成分178.3Hz、265Hz和354Hz,有效提取出了滚动轴承外圈故障特征,实现了该轴承外圈故障的准确诊断。作为比较,选择快速Kurtogram算法分析该信号,确定的共振频带范围是[640,960]Hz,结果如图6所示。带通滤波后,进行包络谱分析,结果如图7所示,从图中只能提取到转频25Hz成分,无法提取出与外圈故障特征频率相关的频率成分,采用基于快速Kurtogram算法的共振解调方法无法诊断出滚动轴承外圈故障。
本发明通过引入一个频域窗函数,构建了基于频域窗的经验小波函数,进而利用粒子群优化算法自适应确定了频域窗上、下截止频率,通过经验小波变换提取了最能反映滚动轴承故障特征信息的模态分量信号,通过共振解调分析提取滚动轴承故障特征信息,完成了滚动轴承故障诊断。通过分析一段实际的滚动轴承外圈故障振动信号,证实该发明所提方法的有效性。本发明提出的基于自适应频域窗经验小波变换共振解调方法为以后拓展利用共振解调方法诊断滚动轴承故障提供了一个有效的解决方案。该发明所提方法可以根据所分析信号本身特点,自适应选择构建最优的频域窗函数并提取最优的模态分量信号诊断滚动轴承故障,这为共振解调方法应用于滚动轴承故障诊断提供了较为准确的依据标准。
本文中应用了具体实例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (5)
1.一种基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,其特征在于:其包括如下步骤:
步骤1、根据滚动轴承几何参数及故障信号采样时的各项参数指标,确定频域窗上、下截止频率变化波动范围;
步骤2、根据频域窗在滚动轴承故障信号频谱中的上、下截止频率,构造经验小波函数,计算得到经验小波变换后的小波系数,重构出模态分量信号;
步骤3、分别计算滚动轴承原始故障信号和模态分量信号的包络谐波信躁比和包络谱稀疏度,通过归一化处理最终确定模态分量信号的改进包络谐波信躁比;
步骤4、以模态分量信号的改进包络谐波信躁比为最优适应度函数值,采用粒子群优化方法,通过迭代寻优过程自适应计算出最优频域窗上、下截止频率,确定最优频域窗的位置;
步骤5、基于最优频域窗经验小波变换得到最佳模态分量信号,然后进行包络谱分析,提取所述滚动轴承故障振动信号中的故障特征信息,完成针对滚动轴承故障诊断的共振解调分析。
2.根据权利要求1所述的基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,其特征在于:所述步骤1中根据滚动轴承几何参数及故障信号采样时的各项参数指标确定频域窗上、下截止频率变化波动范围,具体采用如下方法:
2-1、获取滚动轴承故障振动信号的采样频率fs,输出信号的有效频率分析范围为(0,fs/2);
2-2、获取滚动轴承内圈故障特征频率fnei、外圈故障特征频率fwai和滚动体故障特征频率fball,输出三者中最大频率数值Ff,即Ff=max(fnei,fwai,fball),确定频域窗频率最小带宽Bmin是最大故障频率Ff的5倍,即Bmin=5Ff;
2-3、获取滚动轴承故障振动信号的采样频率fs和频域窗频率最小带宽Bmin,输出频域窗的上截止频率ωa的变化波动范围是(0,fs/2-5Ff)及下截止频率ωb变化波动区间是(5Ff,fs/2)。
3.根据权利要求1所述的基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,其特征在于:所述步骤2中根据频域窗在滚动轴承故障信号频谱中的上、下截止频率,构造经验小波函数,计算得到经验小波变换后的小波系数,重构出模态分量信号,具体采用如下方法:
3-1、获取频域窗上截止频率ωa和下截止频率ωb,输出经验小波函数
3-2、获取经验小波函数输出信号经验小波变换后的小波系数
3-3、获取经验小波函数和变换后小波系数输出重构后的模态分量信号。
4.根据权利要求1所述的基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,其特征在于:所述步骤3中根据滚动轴承原始故障信号和模态分量信号,计算模态分量信号的改进包络谐波信躁比,具体采用如下方法:
4-1、获取原始滚动轴承故障信号x(t),输出原始故障信号的包络谐波信躁比EHNR(x)及包络谱稀疏度S(x);
4-2、获取频域窗经验小波分解后的模态分量信号x*(t),输出模态分量信号的包络谐波信躁比EHNR(x*)及包络谱稀疏度S(x*);
4-3、获取原始故障信号和模态分量信号的包络谐波信躁比及包络谱稀疏度值,输出归一化后模态分量信号的改进包络谐波信躁比IEHNR(x*),其数学表达式为:
5.根据权利要求1所述的基于频域窗经验小波共振解调的滚动轴承故障诊断方法,其特征在于:所述步骤4中通过粒子群优化方法,自适应确定最优频域窗上、下截止频率,具体采用如下方法:
5-1、获取粒子群优化方法的各项参数,其包括:最大迭代次数G,种群规模M,加速度因子c1,c2,随机因子r1,r2及频域窗上、下截止频率的变化范围,输出粒子群迭代运算后频域窗经验小波分解后模态分量信号,计算信号的适应度函数值;
5-2、当粒子群第I次迭代运算后,模态分量信号的适应度函数值IEHNRI小于或等于第(I+1)次迭代运算后信号的适应度函数值IEHNRI+1时,即IEHNRI≤IEHNRI+1,记IEHNRI+1为最优的适应度函数值;依次类推,输出粒子群优化G次迭代运算后最大适应度函数值IEHNRbest,以此作为整个粒子群优化过程中最优的适应度函数值,即IEHNRbest=max(IEHNR1,IEHNR2,…,IEHNRG);其中,G为最大迭代次数;
5-3、提取所述最大适应度函数值IEHNRbest对应的频域窗上、下截止频率为最优的频域窗上、下截止频率。
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