CN103499445B - 一种基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断方法，首先，对滚动轴承的振动信号采用频率切片小波变换进行时频分解，得到振动信号的时频能量分布矩阵，然后，以时频能量分布矩阵为基础定义一种峭度指标——频率幅值峭度，依次求取各个频率对应的幅值峭度，构成振动信号在时频平面的频率幅值峭度谱，在幅值峭度谱上选取若干个共振频带，再采用频率切片小波变换逆变换以重构方法分离出这些共振频带信号分量，用解调分析方法分别提取各个共振频带的包络分量并进行规则化处理，在此基础上，求取这些包络分量的综合包络谱，最后，用综合包络谱识别滚动轴承的损伤特征频率，实现滚动轴承的故障诊断。

Description

一种基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明属于滚动轴承损伤故障诊断技术领域，具体涉及一种基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断的方法。

背景技术

滚动轴承是机械设备中最常用的零件之一，它的损伤也是经常造成设备故障停车的原因之一，因此，在设备工作过程中对其检查和监测非常重视，采用振动信号在线监测是大型设备采用的方法之一。

滚动轴承由外圈、内圈、滚动体、保持架组成，在工作过程中某一个部件出现损伤时，其特征频率是已知的，因此，可以通过求取特征频率来确定损伤部件。损伤特征频率与滚动轴承结构及其回转频率有关。共振解调方法是提取损伤特征频率的常用方法，这种方法通过对高频振动信号进行包络解调分析，分离出与其损伤相关的特征分量，这种方法的关键是确定合适的带通滤波带宽及其中心频率^[1，2]。在一些在线监测系统中，通常采用一个事先给定的频带进行信号滤波，然后再进行包络解调分析。文献^[3]采用一系列窗函数、以一定的带宽对振动信号进行短时傅立叶变换，然后在提取每个取滤波信号的包络及其峭度，在此基础上得到这些滤波信号包络的峭度谱图，提出了采用最大峭度确定最佳中心频率和滤波带宽的方法。文献^[4]采用窄带滤波的方法得到一系列频带的信号分量，然后，通过包络解调分析提取各个信号分量包络的频谱，然后计算包络谱幅值峭度，由包络谱幅值峭度曲线确定最佳的中心频率和滤波带宽。文献^[5]和文献^[6]用小波包变换得到一系列等宽频带的信号分量，提出了基于小波包时域分量和小波包功率谱峭度图的确定最佳中心频率和最佳滤波带宽方法。另外，文献^[7]提出了一种峭度指标来评价Morlet小波的时频分解效果，用该峭度指标最大为目标来优化时频分解时Morlet小波的形状和中心频率，以获得有效的、最佳的信号包络信息。文献^[8]采用最小shannon熵优化Morlet小波形状来选择合适带宽，采用奇异性分解方法来检测周期性以选择变换尺度确定中心频率。

上述这些方法在应用过程中存在以下问题：

（1）根据经验选取一个默认的频带进行包络分析，这种方法实际应用是并不有效，时常会出现误诊。这是由于通过振动传感器获取的信号是一种内、外部激励源施加于轴承、轴承座、机壳、相连的机构等综合响应，其中包含了多个固有频率振动响应。理论上，当固有频率已知时，用中心频率等于该固有频率的带通滤波器把该固有振动分离出来，然后，通过包络解调得到包含故障特征信息的包络信号。然而，在工程应用中，由于设备的结构复杂，往往无法得知各个零部件和结构准确的固有频率。

（2）不管是短时傅立叶变换滤波，还是采用窄带滤波，都需要事先设置窗函数的带宽和中心频率，需要先验知识。另外，采用小波包分解的方法可以更有效地表示非平稳特性，但其分解效果与小波基函数的选择和分解的层数关系较大，小波基函数选择影响分析结果。

（3）采用优化方法提取包络，在某些情况下会出现局部极值或无极值点的情况，影响包络提取的有效性；另外，采用基于优化的方法获取信号包络需要较多的时间。

（4）以上这些方法的重点是选择滤波器的中心频率，然后根据某种指标选择一个最优的频带，在理论上选择较窄的频带可以获得干净的解调信号，也就是信号仅包含所搜寻的频率分量，但在实际工程中是不可能的。对于最优频带选择来说，原始信号带宽越大、选择的余地越大，带宽扩大，但会引入大量需要处理的数据，选择最优频带需要较多的运算时间。

（5）滚动轴承振动信号是一种内、外部激励源施加于轴承、轴承座、机壳、相连的机构等综合响应，其中包含了多个固有频率的振动响应，当多种损伤同时出现时，它们激发这些固有频率产生振动响应的贡献并非均匀，若选取一个频带进行分析，则不能有效地提取所有损伤的特征频率。

以下是申请人检索的相关参考文献：

[1]梅宏斌，滚动轴承振动监测与诊断——理论、方法、系统[M]，机械工业出版社，1996。

[2]R.B.Randall,J.Antoni.Rollingelementbearingdiagnostics—Atutorial[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2011，25:485–520。

[3]J.AntoniandR.B.Randall，Thespectralkurtosis:applicationtothevibratorysurveillanceanddiagnosticsofrotatingmachines[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2006，20:308-331。

[4]T.Barszcz，A.Jabtooski.AnovelmethodfortheoptimalbandselectionforvibrationsignaldemodulationandcomparisonwiththeKurtogram[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2011，25:431–451。

[5]YaguoLei，JingLin,ZhengjiaHe，YanyangZi.Applicationofanimprovedkurtogrammethodforfaultdiagnosisofrollingelementbearings[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2011,25:1738–1749。

[6]DongWang，PeterW.Tse，KwokLeungTsui.AnenhancedKurtogrammethodforfaultdiagnosisofrollingelementbearings[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2013，35:176–199。

[7]梁林，徐光华.基于自适应复平移Morlet小波的轴承包络解调分析方法[J].机械工程学报，2006,42（10）：151～155。

[8]Qiu，J.Lee，J.Lin，andG.Yu，Waveletfilter-basedweaksignaturedetectionmethodanditsapplicationonrollingelementbearingprognosis[J].JournalofSoundandVibration，2006，289:1066-1090。

发明内容

针对目前共振解调方法的中心频率和共振频带选择方法的不足，本发明的目的在于，提供一种基于时频切片分析确定中心频率和共振频带的滚动轴承故障诊断方法。

为了实现上述任务，本发明采用如下的技术解决方案：

一种基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断方法，该方法包括以下步骤：

（1）采集滚动轴承的振动信号，并去除滚动轴承的振动信号中的直流分量；

（2）选择时频切片函数，对去除直流分量的振动信号采用频率切片小波变换进行时频分解，得到时频能量分布矩阵；

（3）在时频能量分布矩阵的基础上，根据幅值峭度公式求取每个频率对应的峭度，然后求取振动信号在整个时频空间上的频率幅值峭度谱；幅值峭度公式如下：

$K\left(f_k\right)=\frac{\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|W(t_j,f_k)\left|\right)}^4}{N}$

式中，N为振动信号的长度；K(f_k)为频率幅值峭度，|W(t_j,f_k)|为在t＝t_j、f＝f_k时的时频分解幅值；t_j的取值区间为[0,t_N-1]。

（4）在频率幅值峭度谱上选择至少一个主要共振频带的中心频率，并确定其相应的共振频带；

（5）在振动信号的时频分解平面上，采用频率切片小波逆变换分别对所选的共振频带进行处理，重构出所选频带的时域信号分量；

（6）分别对各个频带的重构信号时域信号进行包络解调分析提取包络分量，然后求取包络信号的功率谱值序列；

（7）分别求取功率谱值序列的规则化序列，在此基础上求取所选共振频带的信号分量包络的综合包络谱序列；

（8）由综合包络谱序列绘制综合包络谱曲线，在曲线上检查并确定谱峰对应的频率，然后对照滚动轴承的损伤特征频率确定损伤部位。

所述的滚动轴承的振动信号由加速度传感器采集，加速度传感器安装于滚动轴承的支架或轴承座上。

本发明的有益效果是不同于传统时域峭度和谱峭度指标分别用时域信号的4阶矩和频域谱幅值的4阶矩作为峭度，所述的频率幅值峭度谱仅采用时频空间上某一频率的时频幅值的4次方的均值为峭度，可以有效地指出共振频带的中心频率，并在此基础上确定滤波频带的宽度，由频率切片小波逆变换重构该频带的信号分量，以有效地提取滚动轴承的损伤特征频率。

本发明采用了多个共振频带，保证了足够多信号能量可用于包络分析，可以有效地提取振动信号中所包含的幅值调制信息，可减少误判。当滚动轴承出现同时出现多种损伤时，可以有效地鉴别损伤部件对应的特征频率。另外，当设备含有多个不同的类型的轴承时，可以同时对多个轴承进行诊断。

附图说明

图1为本发明的整体流程图；

图2为回转频率f_r为29.95Hz的一组振动信号；

图3为去除直流分量的振动信号；

图4为振动信号的频率切片小波变换时频能量分布；

图5是图4的频率幅值峭度谱；

图6采用谱幅值峭度计算的峭度谱；

图7是共振频带综合包络谱。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

具体实施方式

一种基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断方法，如图1所示，首先，对滚动轴承的振动信号采用频率切片小波变换进行时频分解，得到振动信号的时频能量分布矩阵，然后以时频能量分布矩阵为基础，根据频率幅值峭度公式求取各个频率所对应的频率幅值峭度，再构造振动信号在整个时频平面上的频率幅值峭度谱，在幅值峭度谱上选取若干个主要共振频带的中心频率，并确定其相应的共振频带；然后，采用重构方法分离出这些共振频带信号分量，随后，用包络解调方法分别提取各个共振频带的调制分量，最后采用综合包络谱识别滚动轴承的损伤特征频率，实现滚动轴承的故障诊断。

本发明的具体实施例如下：

1.采集滚动轴承的振动信号，并去除滚动轴承的振动信号中的直流分量，滚动轴承的振动信号由加速度传感器采集，加速度传感器安装于滚动轴承的支架或轴承座上；

设滚动轴承的振动信号s(t)以f_s为采样频率采样，得到长度为N信号序列S＝{s_i,i＝1～N}，它对应时间区间为[0,...,t_j,...,t_N-1]，其中，t_j＝j/f_s，j＝0～N-1；

去除振动信号中的直流分量的公式为：

$x_i=s_i-\stackrel{\‾}{S},i=1~N---\left(1\right)$

其中，为信号序列S的均值，去除直流分量后的信号序列为X＝{x_i,i＝1～N}；

2.选择时频切片函数，对去除直流分量的振动信号采用频率切片小波变换（FSWT，频率切片小波变换是一种时频分析方法，信号变换之前，需要选择频率切片函数，变换结果为时间-频率-幅值3维矩阵，可以用时频能量分布图和3维时频幅值图表示）进行时频分解，得到时频能量分布矩阵。

设p(t)为时频切片函数，该时频切片函数为一种对称的小波函数，时域信号f(t)的频率切片小波变换的时频分解公式为：

$W(t,\mathrm{\ω},\mathrm{\κ})=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\hat{f}\left(u\right){\hat{p}}^{*}\left(\mathrm{\κ}\frac{u-\mathrm{\ω}}{\mathrm{\ω}}\right)e^{\mathrm{iut}}\mathrm{du}---\left(2\right)$

式中，为信号f(t)的频域形式，κ为时频分辨率调节系数，κ＞0，为的共轭函数，为p(t)的频域形式；表示对函数的伸缩平移；

设κ为任意给定值时，由于ω＝2πf，把信号f(t)的频率切片小波变换时频分解W(t,ω,κ)写为W_κ(t,f)，则在时频空间上通过逆变换重构时频区域[t₁,t₂,f₁,f₂]的信号分量f_x(t)的公式为：

$f_x\left(t\right)={\∫}_{f1}^{f2}{\∫}_{t1}^{t2}{W}_{\mathrm{\κ}}(\mathrm{\τ},f)e^{i2\mathrm{\π}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τdf}---\left(3\right)$

其中，[t₁,t₂,f₁,f₂]为在一个平面空间坐标系中的一块长方形的区域，时间区间是由t₁到t₂，频率区间为f₁到f₂；

采用公式2对信号序列X进行频率切片小波变换，得到X在时频区间[0,t_N-1,0,f_s/2]的时频能量分布矩阵为：

W_κ(t,f)＝{W(t_k,f_k),t_k＝0～t_N-1,f_k＝0～f_s/2}

3.在时频能量分布矩阵的基础上，定义某一频率下时频幅值的4次方的均值为峭度，然后求取振动信号在整个时频空间上的频率幅值峭度谱，该峭度谱是描述峭度随频率变化的曲线。不同于传统时域峭度和谱峭度指标分别用时域信号的4阶矩和频域谱幅值的4阶矩作为峭度，所述的频率幅值峭度谱仅采用时频空间上某一频率的时频幅值的4次方的均值为峭度，可以有效地指出信号中共振频带的中心频率。

当f＝f_k时，频率分量f_k的时频分解幅值序列为：

|W_κ(t,f_k)|＝{|W(t_k,f_k)|,t＝0～t_N-1}

在f＝f_k时的频率幅值峭度公式为：

$K\left(f_k\right)=\frac{\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|W(t_j,f_k)\left|\right)}^4}{N}---\left(4\right)$

当f_k＝0～f_s/2，由（4）式可得X在时频区间[0,t_N-1,0,f_s/2]峭度序列K＝{K(f_k),f_k＝0～f_s/2}，以K为纵坐标、F＝{0～f_s/2}为横坐标绘制的曲线为信号序列X的频率幅值峭度谱；

4.在频率幅值峭度谱上选择M（M≥1）个具有较大谱峰（即峰值较其他峰值大的谱峰）的频带作为主要共振频带，其峰值对应的频率作为共振频带的中心频率f_m，并确定其相应的共振频带为[f_m-Δf₁,f_m+Δf₂]，Δf₁和Δf₂根据滚动轴承损伤特征频率来确定，通常可以是外圈损伤特征频率的1.5～2.5倍左右；

设频率幅值峭度谱上某一峰值K_m对应的频率为f_m，以f_m为共振频带的中心频率确定共振频带为[f_m-Δf₁,f_m+Δf₂]，考虑实际振动信号中噪声的影响，Δf₁≠Δf₂；

5.在振动信号的时频分解平面上，采用频率切片小波逆变换分别对所选的共振频带进行重构处理，重构是指采用频率切片小波变换的逆变换对所选取的时频区域的变换结果进行处理，重构出所选频带的时域信号分量：

重构所选共振频带对应的时频区间为[0,t_N-1,f_m-Δf₁,f_m+Δf₂]，采用式（3）重构该时频区间的信号分量，其对应的信号序列记为Y，长度为N；

6.分别对各个频带的重构的时域信号进行包络解调分析提取包络分量，然后求取包络信号的功率谱值序列：

利用Hilbert包络解调方法对信号序列Y进行解调分析，提取其包络为Y_e＝{y_e(n),n＝1～N}；

7.分别求取功率谱值序列的规则化序列，在此基础上求取所选共振频带的信号分量包络的综合包络谱序列；该综合包络谱是一种综合各个共振频带信号分量包络信息的功率谱：

利用式（5）求取包络序列Y_e的功率谱幅值：

$Y_P\left(k\right)={\left\{\right|\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_e\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\π}(k-1)\left(\frac{n-1}{N}\right)}\left|\right\}}^2---\left(5\right)$

式中，y_e(n)为信号包络；，1≤k≤N；

则包络序列Y_e的功率谱幅值序列为Y_P＝{Y_P(1),Y_P(2),...,Y_P(N/2)}，它的规则化功率谱序列为 $Y_{P_N}=\frac{Y_P}{\max \left(Y_P\right)}.$

以Y_PN为纵坐标、F为横坐标绘制的曲线定义为信号的幅值规则化功率谱，简称规则化功率谱；

如果取频率幅值峭度谱上M（M≥1）个具有较大谱峰的频带为主要共振频带，其峰值对应的频率作为共振频带的中心频率，那么，第i个共振频带信号分量包络的规则化功率谱序列为

$Y_{\mathrm{PN}}^i=\{Y_P^i\left(1\right),Y_P^i\left(2\right),...,Y_P^i(N/2)\},i=\mathrm{1,2},...,M---\left(7\right)$

则M个共振频带综合包络谱序列为

${\tilde{Y}}_{P_N}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{PN}}^i---\left(8\right)$

8.由综合包络谱序列绘制综合包络谱曲线，在曲线上检查并确定谱峰对应的频率，然后对照滚动轴承的损伤特征频率确定损伤部位：

对应的频率序列为F＝{0,f_s/N,2f_s/N,...,(N/2-1)f_s/N}，以为纵坐标、F为横坐标绘制的曲线即为M个共振频带综合包络谱。

查阅设备资料，确定被检测滚动轴承的参数，检测工作时回转频率，按照滚动轴承损伤特征频率计算公式计算内圈、外圈、滚动体、保持架的特征频率。观察综合包络谱曲线峰值对应频率，对照理论计算滚动轴承的损伤特征频率确定损伤部位，实现滚动轴承的故障诊断。

以下是本发明的具体应用例。

被监测轴承为SKF6203－2RS型深槽滚动轴承，滚动体个数为8，内圈直径为17mm，外圈直径为40mm，滚动体直径为6.75mm，滚道节径为28.5mm。设轴承的回转频率为f_r，内圈、外圈、滚动体及支架的损伤特征频率为4.9469f_r、3.0530f_r、3.9874f_r和0.3817f_r。这些参数是由滚动轴承技术参数通过公式计算出来的，当轴承设计完成后，其产品参数确定，如内、外圈直径，滚动体直径、滚动体个数、节径，接触角等，这些参数确定了各个部件的特征功率，这些频率与轴承的结构参数和频率有关，可通计算出来。当一个部件出现问题，其对应的损伤特征频率的信号分量就会显现出来。

采用加速度传感器采集振动信号，采样频率为12000Hz，取长度为8192的信号进行分析。图2为回转频率f_r为29.95Hz的一组振动信号。此时，内圈、外圈、滚动体及支架的损伤特征频率分别为148.16Hz、91.44Hz、119.42Hz和11.43Hz。去除直流分量的振动信号见图3。

对图3的信号进行频率切片小波变换，图4为信号的频率切片小波变换时频能量分布。

图5为图4的幅值峭度谱。取幅值峭度谱中3个较大峰值所在频带作为共振频带，分别是：1050～1170Hz、1190～1300Hz和3100～3800Hz。

图6为采用谱幅值峭度计算的峭度谱。与图5相比，该峭度谱有多个峰值，不能提供有价值的频带和峰值信息用于进一步的诊断。

图7为3个共振频带综合包络谱，图7中较大峰值对应的频率分别为f₁＝29.3Hz、f₂＝58.6Hz、f₃＝87.9Hz、f₄＝118.1Hz和f₅＝148.0Hz。因此，f₁为轴承的回转频率，f₂和f₃为f₁的2倍频和3倍频，f₄为滚动体的损伤特征频率，f₅为内圈损伤的特征频率，证明该证明滚动体、内圈有问题。

Claims (2)

1.一种基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)采集滚动轴承的振动信号，并去除滚动轴承的振动信号中的直流分量；

(2)选择时频切片函数，对去除直流分量的振动信号采用频率切片小波变换进行时频分解，得到时频能量分布矩阵；

(3)在时频能量分布矩阵的基础上，根据幅值峭度公式求取每个频率对应的峭度，然后求取振动信号在整个时频空间上的频率幅值峭度谱；幅值峭度公式如下：

式中，N为振动信号的长度；K(f_k)为频率幅值峭度，|W(t_j,f_k)|为在t＝t_j、f＝f_k时的时频分解幅值，其中t表示时间，f表示频率，t_j的取值区间为[0,t_N-1]；

(4)在频率幅值峭度谱上选择至少一个主要共振频带的中心频率，并确定其相应的共振频带；

(5)在振动信号的时频分解平面上，采用频率切片小波逆变换分别对所选的共振频带进行处理，重构出所选频带的时域信号分量；

(6)分别对各个频带的重构的时域信号进行包络解调分析提取包络分量，然后求取包络信号的功率谱值序列；

(7)分别求取功率谱值序列的规则化序列，在此基础上求取所选共振频带的信号分量包络的综合包络谱序列；

(8)由综合包络谱序列绘制综合包络谱曲线，在曲线上检查并确定谱峰对应的频率，然后对照滚动轴承的损伤特征频率确定损伤部位。

2.如权利要求1所述的基于时频切片分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的滚动轴承的振动信号由加速度传感器采集，加速度传感器安装于滚动轴承的支架或轴承座上。