CN109085799B - 一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法 - Google Patents

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Abstract

一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，先采集经过插补后输出给各轴伺服系统的指令速度、指令加速度及指令加加速度序列；然后进行时频变换，得到相应的时频图；最后根据指令速度时频图计算指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线，以此反映数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力；根据指令加速度时频图、指令加加速度时频图分别计算指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线、指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线，以此反映数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力；本发明能够同时获得频率成分及其幅值随时间的变化关系。

Description

一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法
技术领域
本发明属于数控机床技术领域，特别涉及一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法。
技术背景
数控系统作为机床的大脑，是数控机床的重要组成部分，数控系统的作用是将零件的刀具路径(用NC代码表示)插补生成机床各轴的运动指令，机床各轴伺服进给系统接收这些运动指令，驱动刀具和工件相对运动，完成零件加工。
在高进给率及大曲率刀具路径加工的场合，插补生成的运动指令往往包含较多的频率成分，使机床产生显著的跟随误差及机械谐振等动态误差。为了达到零件高的加工精度和表面质量，插补生成的运动指令除了满足刀具路径几何精度的要求之外，还须使数控机床易于实现高的动态精度。但由于插补算法和速度规划策略等算法的差异，不同数控系统对同一段加工程序进行插补，生成的运动指令仍然有一定的差异。因此需要对数控系统插补生成运动指令进行评价，反映数控系统对机床动态精度的实现能力。
插补生成运动指令是否易于数控机床实现高的动态精度，目前尚无系统的评价方法。当前，单独采用时域分析方法可以直观的观察插补生产运动指令幅值随时间的变化情况，但不能获得运动指令中的频率成分；而单独采用频域分析方法对插补生成运动指令进行分析仅能获得整段运动指令中的频率成分，不能确定频率成分对应的刀具路径位置。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，能够同时获得频率成分及其幅值随时间(刀具路径)的变化关系。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，包括以下步骤：
1)在待评价数控系统中运行曲率剧烈变化刀具路径的NC代码，并采集经过插补后输出给各轴伺服系统的指令速度、指令加速度及指令加加速度序列；
2)采用时频分析方法，对采集到的每个轴的指令速度、指令加速度及指令加加速度序列进行时频变换，得到相应各轴指令速度时频图、指令加速度时频图及指令加加速度时频图；
3)根据指令速度时频图计算指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线P(t)和指令速度高频段占比的最大值Pmax，以此反映数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力；’
根据指令加速度时频图、指令加加速度时频图分别计算指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)及其最大值Pωamax、指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)及其最大值Pωjmax，以此反映数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力。
所述的步骤3)中对于指令速度时频图、指令加速度时频图及指令加加速度时频图中每个时刻截面，以幅值下降到最大幅值的2％以内时所对应的频率作为该时刻的指令频宽。
所述的指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线P(t)反映了在不同时间即不同刀具路径位置处，数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力，且同一时刻占比越大，数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力则越差；所述的指令速度高频段占比的最大值Pmax反映了实现位置跟随精度能力最差时，所对应的刀具路径位置。
所述的指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线P(t)的计算方法为：以时间轴为基准，对指令速度时频图的每个时刻取截面，结合数控机床进给轴的位置环带宽，计算起始时刻t0到终止时刻tn每时刻的指令高频段占比，其中ti(t0<ti≦tn)时刻指令高频段占比的计算如式(1-1)所示：
其中，a表示数控机床进给轴位置环带宽，通过对数控机床进给轴进行辨识确定；b表示ti时刻的指令频宽；表示ti时刻时频图幅值随频率f变化的函数关系；h为复化矩形积分公式中的步长；m和M分别为复化矩形积分公式中各自积分区间的等分数；最终得到各时刻高频段占比P随时间t的变化曲线P(t)。
对于所述的指令速度高频段占比的最大值Pmax，定义为P(t)曲线的最大值。
所述的指令加速度时频图与指令加加速度时频图反映数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力，其中指令加速度时频图反应中低频成分，指令加加速度时频图反映高频成分。
所述的指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)反映数控系统插补生成运动指令对数控机床机械系统中低频段固有频率引起机床谐振的抑制能力；指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比的最大值Pωa max反映了对中低频谐振抑制能力最差时，所对应的刀具路径位置。
所述的指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)反映数控系统插补生成运动指令对数控机床机械系统高频段固有频率引起机床谐振的抑制能力；指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比的最大值Pωj max反映了对高频谐振抑制能力最差时，所对应的刀具路径位置。
所述的指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)、指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)的计算方法为：以时间轴为基准，分别对于指令加速度时频图和指令加加速度时频图每个时刻取截面，结合数控机床机械部分固有频率，计算起始时刻t0到终止时刻tn每时刻的占比，其中ti(t0<ti≦tn)时刻固有频率附近频段占比的计算如式(1-2)所示：
其中，c表示数控机床进给轴的机械部分低阶或高阶固有频率，通过对机械系统进行模态测试获得；b表示ti时刻的指令频宽；d表示固有频率附近频段积分上下限的积分宽度；表示ti时刻时频图幅值随频率f的变化的函数关系,h为复化矩形积分公式中的步长；r和R分别为复化矩形积分公式中各自积分区间的等分数。最终得指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)和指令加加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)；Pωa(t)曲线和Pωj(t)的最大值即为Pωa max和Pωj max。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明提出了一种新的数控系统插补生成运动指令质量评价的方法，可以评价数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力以及数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力。
2、本发明可以为数控系统研发生产商评价插补策略、速度规划策略以及刀具路径规划的优劣提供基础和依据，还能够帮助数控机床生产厂商以及用户在选择数控系统的时提供评价依据。
附图说明
图1为本发明评价方法的流程图。
图2为实施例插补指令速度时频图。
图3为实施例插补指令加速度时频图。
图4为实施例插补指令加加速度时频图。
图5为实施例插补指令速度时频截面图。
图6为实施例插补指令速度对应指标示意图。
图7为实施例插补指令加速度时频截面图。
图8为实施例插补指令加速度对应指标示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
参照图1，一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，包括以下步骤：
1)在待评价数控系统中运行曲率剧烈变化刀具路径的NC代码，并采集经过插补后输出给各轴伺服系统的指令速度、指令加速度及指令加加速度序列；
2)采用小波分析、短时傅里叶变换等时频分析方法，对采集到的每个轴的指令速度、指令加速度及指令加加速度序列进行时频变换，得到相应各轴指令速度时频图、指令加速度时频图及指令加加速度时频图；
3)根据指令速度时频图，结合进给轴位置环带宽，以时间轴为基准，对指令速度时频图的每个时刻取截面，计算各时刻的指令高频段占比，得到指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线P(t)和指令速度高频段占比的最大值Pmax，以此反映数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力；
根据指令加速度时频图和指令加加速度时频图，结合数控机床机械部分固有频率，以时间轴为基准，分别对于指令加速度时频图和指令加加速度时频图每个时刻取截面，计算指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)及其最大值Pωa max和指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)及其最大值Pωj max，以此反映数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力。
所述的步骤3)中对于指令速度时频图、指令加速度时频图及指令加加速度时频图中每个时刻截面，以幅值下降到最大幅值的2％以内时所对应的频率作为该时刻的指令频宽。
数控机床进给系统一般采用闭环控制，对于位置闭环系统，当输入的指令的频宽超过伺服进给系统带宽时，伺服进给系统不能良好的复现输入指令，从而导致跟随误差的产生。因此，所述的指令速度时频图反映数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力。
机床在加工过程中的谐振是影响加工误差和表面质量的一个重要原因。当数控系统插补生成运动指令的频率成分在机械部分固有频率附近幅值较大时，会激起机床的机械谐振。指令加速度和指令加加速度反映了进给过程中惯性力及其变化，是引起机械谐振的重要激励源。因此所述的指令加速度时频图与指令加加速度时频图反映数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力，其中指令加速度时频图反应中低频成分，指令加加速度时频图反映高频成分。
下面以数控机床的一个轴X轴为实施例进行说明，在数控系统中输入待加工代码后采集X轴的插补指令，将插补指令运用时频分析方法进行分析，得到图2、图3和图4所示的指令速度时频图、指令加速度时频图及指令加加速度时频图。
对指令速度时频图各个时刻取截面图，如取t＝29.83s时刻的截面图如图5所示，再根据数控机床位置环带宽及频宽的定义，依据式(1-1)计算每个时刻的指令高频段占比：
其中，a表示数控机床进给轴位置环带宽，通过对数控机床进给轴进行辨识确定；b表示ti时刻的指令频宽；表示ti时刻时频图幅值随频率f变化的函数关系；h为复化矩形积分公式中的步长；m和M分别为复化矩形积分公式中各自积分区间的等分数。最终得到相应指标高频段占比P随时间t的变化曲线P(t)，以及P(t)曲线的最大值Pmax，其所对应的时间Tv即实现位置跟随精度能力的最差位置，如图6所示。
再根据指令加速度时频图各个时刻取截面图，如取t＝29.83s时刻的截面图如图7所示，再根据数控机床位置环带宽及频宽的定义，依据式(1-2)计算每个时刻的固有频率附近频段占比：
其中，c表示数控机床进给轴的机械部分低阶或高阶固有频率，通过对机械系统进行模态测试获得；b表示ti时刻的指令频宽；d表示固有频率附近频段积分上下限的积分宽度；表示ti时刻时频图幅值随频率f的变化的函数关系；h为复化矩形积分公式中的步长，r和R分别为复化矩形积分公式中各自积分区间的等分数。最终得到相应指标指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)及其最大值Pωa max，其所对应的时间Ta即中低频谐振抑制能力的最差位置，如图8所示。与指令加速度类似，重复上述步骤可得指令加加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)及其最大值Pωj max。
对于其他轴的插补指令评价重复上述步骤，最后得到每个轴的指令速度、指令加速度和指令加加速度的评价指标，完成对数控系统插补生成运动指令的评价。

Claims (6)

1.一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在待评价数控系统中运行曲率剧烈变化刀具路径的NC代码，并采集经过插补后输出给各轴伺服系统的指令速度、指令加速度及指令加加速度序列；
2)采用时频分析方法，对采集到的每个轴的指令速度、指令加速度及指令加加速度序列进行时频变换，得到相应各轴指令速度时频图、指令加速度时频图及指令加加速度时频图；
3)根据指令速度时频图计算指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线P(t)和指令速度高频段占比的最大值Pmax，以此反映数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力；
根据指令加速度时频图、指令加加速度时频图分别计算指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)及其最大值Pωa max、指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)及其最大值Pωj max，以此反映数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力；
所述的指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线P(t)的计算方法为：以时间轴为基准，对指令速度时频图的每个时刻取截面，结合数控机床进给轴的位置环带宽，计算起始时刻t0到终止时刻tn每时刻的指令高频段占比，其中ti(t0<ti≦tn)时刻指令高频段占比的计算如式(1-1)所示：
其中，a表示数控机床进给轴位置环带宽，通过对数控机床进给轴进行辨识确定；b表示ti时刻的指令频宽；表示ti时刻时频图幅值随频率f变化的函数关系；h为复化矩形积分公式中的步长；m和M分别为复化矩形积分公式中各自积分区间的等分数；最终得到各时刻高频段占比P随时间t的变化曲线P(t)；对于所述的指令速度高频段占比的最大值Pmax，P(t)曲线的最大值即为最大值Pmax；
所述的指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)、指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)的计算方法为：以时间轴为基准，分别对于指令加速度时频图和指令加加速度时频图每个时刻取截面，结合数控机床机械部分固有频率，计算起始时刻t0到终止时刻tn每时刻的占比，其中ti(t0<ti≦tn)时刻固有频率附近频段占比的计算如式(1-2)所示：
其中，c表示数控机床进给轴的机械部分低阶或高阶固有频率，通过对机械系统进行模态测试获得；b表示ti时刻的指令频宽；d表示固有频率附近频段积分上下限的积分宽度；表示ti时刻时频图幅值随频率f的变化的函数关系；h为复化矩形积分公式中的步长；r和R分别为复化矩形积分公式中各自积分区间的等分数；最终得指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)和指令加加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)；Pωa(t)曲线和Pωj(t)的最大值即为Pωa max和Pωj max。
2.根据权利要求1所述的一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，其特征在于：所述的步骤3)中对于指令速度时频图、指令加速度时频图及指令加加速度时频图中每个时刻截面，以幅值下降到最大幅值的2％以内时所对应的频率作为该时刻的指令频宽。
3.根据权利要求1所述的一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，其特征在于：所述的指令速度高频段占比随时间即刀具路径的变化曲线P(t)反映了在不同时间即不同刀具路径位置处，数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力，且同一时刻占比越大，数控系统插补生成运动指令实现位置跟随精度的能力则越差；所述的指令速度高频段占比的最大值Pmax反映了实现位置跟随精度能力最差时，所对应的刀具路径位置。
4.根据权利要求1所述的一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，其特征在于：所述的指令加速度时频图与指令加加速度时频图反映数控系统插补生成运动指令对机床谐振的抑制能力，其中指令加速度时频图反应中低频成分，指令加加速度时频图反映高频成分。
5.根据权利要求1所述的一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，其特征在于：所述的指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωa(t)反映数控系统插补生成运动指令对数控机床机械系统中低频段谐振的抑制能力；指令加速度的低阶机械固有频率附近频段占比的最大值Pωa max反映了对中低频谐振抑制能力最差时，所对应的刀具路径位置。
6.根据权利要求1所述的一种面向动态精度的数控系统插补生成运动指令评价方法，其特征在于：所述的指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比随时间的变化曲线Pωj(t)反映数控系统插补生成运动指令对数控机床机械系统高频段谐振的抑制能力；指令加加速度的高阶机械固有频率附近频段占比的最大值Pωj max反映了对高频谐振抑制能力最差时，所对应的刀具路径位置。
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