JPH11345014A

JPH11345014A - 数値制御装置

Info

Publication number: JPH11345014A
Application number: JP14248299A
Authority: JP
Inventors: Yoshifumi Takahashi; 悌史高橋; Kiyotaka Kato; 清敬加藤
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1999-05-21
Filing date: 1999-05-21
Publication date: 1999-12-14

Abstract

(57)【要約】【課題】ＮＵＲＢＳ曲線による入力を前提としたシス
テムでは、従来から使用されてきたＧコード等のＮＣコ
ードを入力できないか、あるいは入力できたとしても複
数の種類の曲線を処理するためにシステムが複雑になる
という課題があった。【解決手段】数値制御装置は、入力される位置指令を
有理化Ｂスプライン曲線の形式に変換する指令変換部２
７と、指令変換部２７にて変換された有理化Ｂスプライ
ン曲線を補間する有理化Ｂスプライン補間部２４とを備
える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、工作機械やロボ
ットなどの制御を行う数値制御装置に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】図３２は例えば、特開昭６４−８１０１
２号公報に示された、従来の数値制御装置を示すブロッ
ク図である。図において、４１は指令がパンチされてい
る指令テープであり、４２はこの指令テープ４１を読み
込むテープリーダである。４３は読み込まれたデータの
前処理を行う前処理手段であり、４４は当該数値制御の
演算処理を実行する中央演算処理装置（以下、ＣＰＵと
いう）、４５はＣＰＵ４４よりアクセスされるメモリで
ある。４６は補間データを工具の各軸毎の指令パルスと
して分配するパルス分配器であり、４７はその指令パル
スに基づいてサーボモータを駆動するサーボ制御回路、
４８はそのサーボモータである。

【０００３】次に動作について説明する。まず、テープ
リーダ４２によって、指令位置や指令速度がパンチされ
ている指令テープ４１より工具移動についてのデータが
読み込まれる。読み込まれたデータに補間指令のＧコー
ドが含まれている場合には、前処理手段４３において指
令された点列に基づくスプライン曲線の設定が行われ
る。ＣＰＵ４４は設定された当該スプライン曲線の接線
方向での単位時間あたりの移動量を演算し、メモリ４５
に格納されている補間データ作成のためのプログラムに
従って工具軌跡を演算する。このようにして作成された
補間データは、パルス分配器４６で工具の各軸毎の指令
パルスとして分配され、それぞれのサーボ制御回路４７
に送られる。サーボ制御回路４７は受け取った指令パル
スに従ってサーボモータ４８を制御し、このサーボモー
タ４８の回転によってボールねじ等を介して工具を移動
させる。

【０００４】このように、上記数値制御装置において
は、まず接線ベクトルを求め、一定速度でスプライン曲
線上を移動するためのパラメータ変化量をその接線ベク
トルより算出し、そのパラメータ変化量に応じて、スプ
ライン曲線上の補間点をパルス分配周期毎に計算してお
り、そのスプライン曲線は３次スプライン曲線に基づい
て計算するものであった。また、そのスプライン曲線を
一定速度で移動するためのスプライン曲線のパラメータ
Δｔは、パルス分配毎の移動量ｆと接線ベクトルｐｔ’
から求められていた。

【０００５】なお、このような従来の数値制御装置に関
連した技術が記載された文献としては、この他にも、例
えば特開平３−１９９６３号公報などがある。この特開
平３−１９９６３号公報による曲線補間装置は、与えら
れた任意の曲線に対して、所望の許容誤差を保証するよ
うに微小線分で曲線を補間するものであり、この方法
は、現在位置における曲線の曲率と現在位置から探索長
だけ離れた付近の曲線の曲率を比較し、その判定結果よ
り線分長を決定するものである。

【０００６】また、「コンピュータエイデッドデザ
イン（Computer Aided Design ）」第１９巻第９号（１
９８７年９月）の第４８５〜４９８頁に掲載された論文
「カーブアンドサーフェスコンストラクションズ
ユージングラショナルビー・スプラインズ（Curve
and surface constructions using rational B-spline
s）」にもあるように、有理化Ｂスプライン（Non Unifo
rm Rational B-Spline 、以下ＮＵＲＢＳという）曲線
がコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）において広く使用さ
れるようになってきている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】従来の数値制御装置は
以上のように構成されているので、スプライン曲線上を
一定速度で移動する補間方式であり、進行方向（スプラ
イン曲線の接線方向）に対して、機械が振動を起こさな
いような滑らかな加減速制御が考慮されてはおらず、始
点の滑らかな加速制御、および終点での減速制御が行わ
れないため、スプライン曲線上を滑らかに機械制御する
ことができない。また、スプライン曲線上を一定指令速
度で移動するためのスプライン曲線のパラメータΔｔは
接線ベクトルｐｔ’から求めているため、計算時間がか
かるばかりか、一定速度指令で移動するために求めたス
プライン曲線のパラメータΔｔは、接線ベクトルｐｔ’
から求められているが、接線ベクトルｐｔ’では正確に
１パルス分配周期毎の移動量とスプライン曲線のパラメ
ータ変化量の比を求めることができず、曲率が大きいと
ころではパラメータΔｔの計算誤差が発生し、スプライ
ン曲線上を正確に指令速度で移動することはできない。
また、スプライン曲線の補間を行うにあたっての接線ベ
クトルの求め方が簡単ではなく、複数のスプライン曲線
からなる軌跡を補間する場合についても、進行方向（ス
プライン曲線の接線方向）に対して、機械が振動を起こ
さないような滑らかな加減速制御が考慮されておらず、
始点の滑らかな加速制御および終点での減速制御が行わ
れないので、スプライン曲線上を滑らかに機械制御する
ことができないなどの課題があった。

【０００８】また、従来の補間方法では、探索長を細か
く設定しすぎると許容誤差は充分保証されるが、線分が
細かくなりすぎ、その後の直線補間部分での処理が追従
できず、高速な補間ができなくなって、探索長を大きく
しすぎると許容誤差が保証されなくなり、探索長の設定
が面倒なものとなるという問題点があった。また、ＮＵ
ＲＢＳ曲線を前述の方法で補間すると、演算時間がかか
り高速な補間制御ができないという問題点があった。ま
た、ＮＵＲＢＳ曲線による入力を前提としたシステムで
は、従来から使用されてきたＧコード等のＮＣコードを
入力できないか、あるいは入力できたとしても複数の種
類の曲線を処理するためにシステムが複雑になるという
課題があった。さらに、一般の作業者にとっては、精度
の保証も重要であるが加工速度の保証も重要な要素であ
り、精度優先と速度優先を自由に選べる数値制御装置が
望まれているが、そのような要請に応えられないという
課題があった。

【０００９】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、既存のＮＣコードと互換性を有す
るとともに、曲線のデータを一元化して処理できる数値
制御装置を得ることを目的とする。

【００１０】また、この発明は、与えられた曲線の曲率
に応じて補間速度を制御して加工後の精度を向上させる
とともに工作機械の異常振動を低減する数値制御装置を
得ることを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】この発明に係る数値制御
装置は、入力される位置指令を有理化Ｂスプライン曲線
の形式に変換する指令変換部と、指令変換部にて変換さ
れた有理化Ｂスプライン曲線を補間する有理化Ｂスプラ
イン補間部とを備えるようにしたものである。

【００１２】この発明に係る数値制御装置は、指令変換
部にて変換された有理化Ｂスプライン曲線の曲率の評価
を行う曲率評価部と、前記曲率評価部で評価された曲率
をもとに送り速度指令を生成する速度指令生成部とを備
えるようにしたものである。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。実施の形態１．以下、この発明の実施の形態１を図に基
づいて説明する。図１はこの発明の実施の形態１による
数値制御装置を示すブロック図である。図において、１
は軌跡指令Ｐ(t) （ただし、ｔはスプライン曲線を定義
しているパラメータ、以下パラメータと略す）と送り速
度指令Ｖcom を入力する指令入力部である。なお、前記
各指令は要求に応じて１ブロックあるいは複数ブロック
入力され、記憶される。また、軌跡指令Ｐ(t) はスプラ
イン曲線の形式で入力される。

【００１４】２は後述する終点距離計算部、速度指令出
力部、および加減速制御部よりなる速度パターン生成部
であり、３は現在の指令位置からスプライン曲線の終点
までの距離Ｌｅを計算する前記終点距離計算部、４はこ
の終点距離計算部３で求めた終点までの距離Ｌｅを移動
して停止できるように送り速度指令Ｖcom を制御し、加
減速制御部へ入力する速度指令Ｖout として出力する前
記速度指令出力部、５はこの速度指令出力部４の速度指
令Ｖout が滑らかに変化するように加減速制御を行う前
記加減速制御部である。なお、この加減速制御は、例え
ば特開平１−２３７８０６号公報記載の台形加減速制御
方法や従来用いられている指数関数加減速制御方法など
を用いればよい。ここで、前記台形加減速制御方法は、
加速度ΔＦを指定してその指令加速度ΔＦで加速減速を
行い、指令速度となるまで加減速制御を行うように働
く。加減速制御部５に入力された速度指令Ｖout と、出
力された速度指令Ｖs の差の積分値は、追従距離Ｌｄと
して加減速制御部５内に記憶されており、加減速制御部
５は入力Ｖout が０になると、加減速制御部５の出力速
度Ｖs の積分値が前記追従距離Ｌｄとなるまで速度指令
Ｖs を出力し続けるように働く。この加減速制御部５の
出力速度Ｖs はサーボ系の各軸の送り速度の合成された
速度指令として出力される。

【００１５】６は加減速制御部５の速度指令Ｖs に対応
したスプライン曲線上の位置を決定するパラメータを計
算するパラメータ計算部であり、７はこのパラメータ計
算部６からのパラメータと指令入力部１からの曲線指令
より、サーボ制御系への指令位置（ｘk ，ｙk ，ｚk ）
を計算するスプライン曲線位置計算部である。

【００１６】次に動作について説明する。ここで、図２
は動作の全体的な処理の流れを示すフローチャートであ
る。処理は一定処理周期（サンプリング周期）ΔＴs 毎
に実行される。これらの処理は、ＣＰＵ、メモリ、入出
力（Ｉ／Ｏ）インタフェース等から構成されるコンピュ
ータシステムで実現される。今、図３のスプライン曲線
Ｐ(t) （０≦ｔ≦１）が指令軌跡として与えられている
ものとする。Ｐs は始点で座標が（ｘs ，ｙs ，ｚs
）、Ｐe は終点で座標値は（ｘe ，ｙe ，ｚe ）、Ｐ
(k-1) は現在の指令位置（１処理周期前にサーボ制御系
に出力された位置指令）で座標は（ｘ(k-1) ，ｙ(k-1)
，ｚ(k-1) ）とする。スプライン曲線Ｐ(t)は、例えば
以下の式（１）に示すＢスプライン曲線形式で表現され
ているものとする。

【００１７】

【数１】

【００１８】ここで、ＢＳi,n(t)はＢスプライン関数で
あり、ｄ _i は３次元空間中の制御点である。パラメータ
ｔが決定すれば、式（１）よりスプライン曲線上の位置
座標が決定する。ちなみに、パラメータｔ＝０の時はＰ
s 点、ｔ＝１の時はＰe 点である。

【００１９】図２において、ステップＳＴ１では、軌跡
指令を１ブロック読み込むか否かを判断する。もし、前
記軌跡指令が読み込まれていない場合は、ステップＳＴ
２で式（１）のようなＢスプライン曲線形式で表現され
た軌跡指令１ブロックと、このブロックにおける送り速
度指令を読み込む。次に、ステップＳＴ３で現在の指令
位置Ｐ(k-1) （ｘ(k-1) ，ｙ(k-1) ，ｚ(k-1) ）のとき
のパラメータｔ＝ｔ(k-1) とする。現在の指令位置Ｐ(k
-1) から前記終点Ｐe までの距離Ｌｅは例えば次の式
（２）を用いて計算する。

【００２０】

【数２】

【００２１】その後、ステップＳＴ４〜ＳＴ６におい
て、速度指令出力部４が、終点までの距離Ｌｅと前記追
従距離Ｌｄの１処理周期前の追従距離Ｌｄ(k-1) 、前記
送り速度指令Ｖcom から、終点に正確に停止できるよう
に速度指令Ｖcom を制御し、速度指令Ｖout を出力す
る。なお、この速度指令Ｖout は以下の式（３）〜式
（５）で示される条件で決定される。

【００２２】＜条件１＞Ｌｅ−Ｌｄ(k-1) ≧Ｖcom ＊ΔＴs なら、Ｖout ＝Ｖcom ・・・・・（３）＜条件２＞０＜Ｌｅ−Ｌｄ(k-1) ＜Ｖcom ＊ΔＴs なら、Ｖout ＝（Ｌｅ−Ｌｄ(k-1) ／ΔＴs ・・・・・（４）＜条件３＞０≧Ｌｅ−Ｌｄ(k-1) なら、Ｖout ＝０・・・・・（５）

【００２３】すなわち、ステップＳＴ４では、前記条件
１〜３の判断を行う。条件１以外はすべて減速操作とな
る。条件１が成立すればＹＥＳ、しないならＮＯの操作
を行う。ステップＳＴ５では、式（３）のごとくＶout
を決定する。またステップＳＴ６なら、条件２，３に応
じて速度指令Ｖout を式（４）、式（５）の如く決定す
る。次にステップＳＴ７では、速度指令Ｖout を加減速
制御し、速度指令Ｖsを計算し出力する。加減速方式は
例えば前述の台形加減速方式を用いる。また追従距離Ｌ
ｄを、次の式（６）で修正し、次回の処理周期に用い
る。

【００２４】Ｌｄ＝Ｌｄ(k-1) ＋（Ｖout −Ｖs ）＊ΔＴs ・・・・・（６）

【００２５】次に、ステップＳＴ８では、スプライン曲
線Ｐ(t) 上の現在の指令位置Ｐ(k-1) から微小パラメー
タΔｔ’だけ変化させた場合のパラメータ変化量Δｔ’
と移動距離ΔＰ’の比αを求める。スプライン曲線Ｐ
（ｔ）上の現在の位置Ｐ(k-1)の座標は前記（ｘ(k-1)
，ｙ(k-1) ，ｚ(k-1) ）であり、パラメータがｔ(k-1)
から微小パラメータΔｔ’変化したｔ(k-1) ＋Δｔ’に
おける位置Ｐ（ｔ(k-1)＋Δｔ’）は、前記式（１）を
用いて計算でき、そのときの座標値を（ｘ(k-1)'、ｙ(k
-1)'、ｚ(k-1)'）とする。なお、前記比αは次の式
（７）により求める。

【００２６】 α＝Δｔ’／ΔＰ’ ・・・・・（７）

【００２７】ただし、上記式（７）において移動距離Δ
Ｐ’は次の式（８）で与えられる。

【００２８】

【数３】

【００２９】また、パラメータ変化量Δｔ’は、次の式
（９）が成り立つような値に設定する。

【００３０】

【数４】

【００３１】次に、ステップＳＴ９では、前記速度指令
Ｖｓに対応するパラメータ変化量Δｔk を次の式（１
０）を用いて推定する。

【００３２】 Δｔk ＝α・Ｖｓ＊ΔＴs ・・・・・（１０）

【００３３】次に、ステップＳＴ１０では、推定したパ
ラメータ変化量Δｔk を用いてスプライン曲線Ｐ（ｔ）
上の位置Ｐ（ｔ(k-1) ＋Δｔk ）を式（１）を用いて計
算する。Ｐ（ｔ(k-1) ＋Δｔk ）の座標計算値を指令位
置としてサーボ制御系に出力する。その後ステップＳＴ
１１において、位置Ｐ（ｔ(k-1) ＋Δｔk ）の座標計算
値をそれぞれｘ(k-1) ＝ｘk ，ｙ(k-1) ＝ｙk ，ｚ(k-
1) ＝ｚk として、これらを次回の処理周期の現在の指
令位置として記憶しておく。

【００３４】なお、スプライン曲線の曲率が小さい場合
には、αを接線ベクトルから求めても同様な効果が得ら
れる。

【００３５】実施の形態２．次に、この発明の実施の形
態２を図について説明する。図４はこの発明の実施の形
態２による数値制御装置を示すブロック図である。図に
おいて、１〜５および７は実施の形態１のそれらと同様
の構成であるためその説明は省略する。また、８は１処
理周期前の指令位置と２処理周期前の指令位置から求め
られる１処理周期間の指令位置の移動量ΔＰ(k-1) を求
める移動量計算部である。９はその指令位置の移動量Δ
Ｐ(k-1) と、１処理周期前の出力したパラメータ変化量
Δｔ(k-1) （１処理周期前パラメータ変化量Δｔk ）か
ら、パラメータ変化量と移動量の比αを計算するととも
に、加減速制御部５の速度指令Ｖs と前記比α、および
１処理周期前のパラメータｔ(k-1) からパラメータｔk
を求める点で、図１に符号６を付した実施の形態１のも
のとは異なったパラメータ計算部である。

【００３６】次に動作について説明する。ここで、図５
は動作の流れを示すフローチャートであり、ステップＳ
Ｔ１〜ＳＴ７およびステップＳＴ８〜ＳＴ１１は図２の
それと同等の処理が行われるものであるためその説明は
省略する。ステップＳＴ２０では前回の処理周期のサー
ボ系への指令位置（ｘ(k-1) ，ｙ(k-1) ，ｚ(k-1) ）と
前々回の処理周期のサーボ系への指令位置（ｘ(k-2) ，
ｙ(k-2) ，ｚ(k-2) ）から移動量ΔＰ(k-1) を次の式
（１１）より求める。

【００３７】

【数５】

【００３８】次に、ステップＳＴ２１において、パラメ
ータ計算部９が前記１処理周期前のパラメータ変化量Δ
ｔ(k-1) と１処理周期間の指令位置の移動量ΔＰ(k-1)
から、次の式（１２）によりパラメータ変化量と移動量
の比αを計算する。

【００３９】 α＝Δｔ(k-1) ／ΔＰ(k-1) ・・・・・（１２）

【００４０】なお、この方式では、スプライン曲線の始
点でのパラメータ変化量と移動量の比αはパラメータ変
化量Δｔ(k-1) 、ΔＰ(k-1) が存在しないので求めるこ
とができない。従って始点での比αを求めるには、実施
の形態１の式（７）のように、微小パラメータΔｔ’変
化させた場合の移動量ΔＰ’を求め、それより当該比α
を計算しておく方法を用いる。

【００４１】また、上記実施の形態では、１処理周期前
のパラメータ変化量Δｔ(k-1) と移動量ΔＰ(k-1) を用
いて、パラメータ変化量と移動量の比αを計算したが、
数処理周期前のパラメータ変化量と移動量を用いて計算
してもよい。

【００４２】実施の形態３．次に、この発明の実施の形
態３を図について説明する。図６はこの発明の実施の形
態３による数値制御装置を示すブロック図である。図に
おいて、１〜７は実施の形態１のそれらと同様の構成で
あるためその説明は省略する。また、１０はパラメータ
計算部６で求めたパラメータが妥当であるか否かを判断
し、妥当でない場合にはパラメータを修正し、スプライ
ン曲線位置計算部７で求めるサーボ制御系への位置指令
を修正するパラメータ修正部である。

【００４３】次に動作について説明する。ここで、図７
は動作の流れを示すフローチャートであり、ステップＳ
Ｔ１〜ＳＴ９およびＳＴ１１は図２のそれと同等の処理
が行われるものであるためその説明は省略する。ステッ
プＳＴ３０では図２のステップＳＴ１０と同様、ステッ
プＳＴ９で求めたパラメータ変化量Δｔk を用いて、ス
プライン曲線上の位置Ｐ（ｔ(k-1) ＋Δｔk ）を式
（１）を用いて計算し、座標値（ｘk ，ｙk ，ｚk ）を
求める。次に、ステップＳＴ３１では、加減速制御部５
から出力される指令速度Ｖs の１処理周期間の移動量Ｖ
s ＊ΔＴs と、前回の処理周期で計算された指令位置
（ｘ(k-1) ，ｙ(k-1) ，ｚ(k-1) ）と今回計算される前
記指令位置（ｘk ，ｙk ，ｚk ）から１処理周期間の指
令位置の移動量ΔＰk との差βを次の式（１３）により
求める。

【００４４】 β＝Ｖs ＊ΔＴs −ΔＰk ・・・・・（１３）

【００４５】ここで、この移動量の差βは速度誤差に対
応する値であり、パラメータ変化量Δｔk の計算誤差に
より生じる。なお、移動量ΔＰk は次の式（１４）によ
り求める。

【００４６】

【数６】

【００４７】次にステップＳＴ３２では、移動量の差β
が許容値以下であるか否かを判断する。差βが許容値以
下なら、処理はステップＳＴ３４へ移り、そうでない場
合はステップＳＴ３３に移る。なお、前記許容値はサー
ボ制御系が許容できる最大加速度等から決定される値で
ある。ステップＳＴ３４では、ステップＳＴ３１で求め
た前記指令位置（ｘk ，ｙk ，ｚk ）をサーボ系の位置
指令として出力する。一方、ステップＳＴ３４では、パ
ラメータ変化量Δｔk を修正する。例えば、次の式（１
５）を用いて修正する。

【００４８】 Δｔk ＝（Ｖs ＊ΔＴs ／ΔＰk ）＊Δｔk ・・・・・（１５）

【００４９】ここで修正されたパラメータ変化量Δｔk
を用いて、再度ステップＳＴ３０でスプライン曲線上の
位置を計算し、パラメータ変化量Δｔk 、すなわち差β
が規定値以下となるまでステップＳＴ３０〜ＳＴ３３に
よる処理が繰り返し行われる。

【００５０】なお、この実施の形態のパラメータ修正方
法は、実施の形態２のパラメータ計算手法と組み合わせ
て用いれば、速度指令に応じたパラメータが簡単にしか
も正確に求められる。

【００５１】実施の形態４．次に、この発明の実施の形
態４を図について説明する。図８はこの発明の実施の形
態４による数値制御装置を示すブロック図である。図に
おいて、１〜５および７は実施の形態１のそれらと同様
であるためその説明は省略する。また、１１は速度指令
を減速するか否かの判断を後述の接続状態判断部に出力
する点で、図１に符号６を付した実施の形態１のものと
は異なるパラメータ変換部である。１２は軌跡指令が複
数のスプライン曲線で表されている場合、各スプライン
曲線間の接続状態が連続に接続されているか否かを判断
し、接続状態が連続であると判断すれば、スプライン曲
線の終点の位置を変更する接続状態判断部である。な
お、この接続状態判断部１２による接続状態が連続であ
るか否かの判断は、例えば接続点での接線ベクトルの向
きと長さで判断することができる。また、軌跡指令がＢ
スプライン曲線で表現されている場合は、接続点付近で
の前記Ｂスプライン曲線を表現する制御点の位置関係か
ら判断することもできる。

【００５２】次に動作について説明する。ここで、図９
は動作の流れを示すフローチャートであり、ステップＳ
Ｔ１〜ＳＴ１１は実施の形態１の図２のそれと同等の処
理が行われるものであるためその説明は省略する。今、
図１０および図１１のように、軌跡指令が２つのＢスプ
ライン曲線Ｐ1(t)，Ｐ2(t)で表されているとする。Ｐ1s
はＰ1(t)の始点、Ｐ1e(t) はＰ1(t) の終点、Ｐ2sはＰ2
(t)の始点、Ｐ2eはＰ2(t)の終点であり、Ｐ1eとＰ2sは
一致している。図１０、図１１の軌跡指令をＰ1sから始
動し、速度指令Ｖcom で移動するものとし、終点Ｐ2eで
停止するものとする。Ｐa 、Ｐb 点はＰ1(t)上の指令位
置であり、Ｐa はスプライン曲線Ｐ1(t)の終点Ｐ1eまで
の距離が減速制御するのに十分な距離がある場合であ
り、Ｐb はスプライン曲線Ｐ1(t)の終点Ｐ1eまでの距離
が減速制御するのに十分でない場合である。

【００５３】例えば、現在の指令位置が前記Ｐa の場
合、ステップＳＴ３では、現在の指令位置Ｐa とＰ1eと
の距離を計算し、ステップＳＴ４で減速操作の必要なし
と判断し、ステップＳＴ５へと処理が流れる。しかし、
現在の指令位置がＰb のごとき位置にきた場合、ステッ
プＳＴ４で減速操作の必要があると判断すると、処理は
ステップＳＴ４０に進み、次の軌跡指令があるか否かの
判断が行われる。もし、次の軌跡指令が存在しなければ
ステップＳＴ６へ、存在すればステップＳＴ４１へそれ
ぞれ処理が移る。ステップＳＴ４１では、次の軌跡指令
（図１０、図１１ではＰ2(t)）が、現在移動している軌
跡指令（図１０、図１１のＰ1(t)）と連続に接続されて
いるかどうかを接続状態判断部１２で判断する。もし、
図１０のごとく連続に接続されていると判断すればステ
ップＳＴ４２の処理に、また図１１のごとく連続に接続
されていないと判断すれば、Ｐ1(t)の終点Ｐ1eで減速、
停止するようにステップＳＴ６の処理を行う。ステップ
ＳＴ４２では、接続点が連続であるので、終点を次の軌
跡指令Ｐ2(t)の終点Ｐ2eとして、再びステップＳＴ３で
終点までの距離Ｌｅを次の式（１６）によって計算しな
おし、ステップＳＴ４の処理へと移る。

【００５４】

【数７】

【００５５】ただし、現在の指令位置Ｐb の座標値を
（ｘb ，ｙb ，ｚb ）、Ｐ2eの座標値を（ｘ2e，ｙ2e，
ｚ2e）とする。

【００５６】このように、スプライン曲線の軌跡指令の
接続状態を判断して終点の位置を変更し、速度制御を行
うので、軌跡指令が複数のスプライン曲線で表現されて
いる場合でも滑らかな補間制御を行うことができる。

【００５７】実施の形態５．次に、この発明の実施の形
態５を図について説明する。図１２はこの発明の実施の
形態５による数値制御装置の構成を示すブロック図であ
る。図において、２１はＮＵＲＢＳ形式のスプライン曲
線を入力する曲線入力部である。なお、そのフォーマッ
トはＧコード、ＩＧＥＳ（イニシャル・グラフィクス・
エクスチェンジ・スペスィフィケーション；Initial Gr
aphics Exchange Specifcation）などの交換フォーマッ
トを入力形式にすればよく、この曲線入力部２１によっ
て当該数値制御装置内部に保管すべき曲線データが保存
されることとなる。２２はこの曲線入力部２１より入力
されたスプライン曲線の曲率を評価して、その結果を内
部データとして保存する曲率評価部であり、２３は入力
されたスプライン曲線の曲線データ、曲率評価部２２で
評価された曲率評価データ、および与えられた速度指令
値をもとにして、曲線の各位置における送り速度指令を
生成する速度指令生成部である。２４はこの速度指令生
成部２３で生成された送り速度指令の値に対応して、各
軸のパルス数を計算する加減速制御および補間部（有理
化Ｂスプライン補間部）である。

【００５８】次に動作について説明する。ここで、図１
３は当該数値制御装置の動作の流れの全体を示すフロー
チャートである。まず、ステップＳＴ５１において、Ｎ
ＵＲＢＳ曲線を複数の有理ベゼー曲線に変換する。次に
ステップＳＴ５２において、それぞれの有理ベゼー曲線
の曲率の範囲を計算する。そして、最後にステップＳＴ
５３にてそれぞれの有理ベゼー曲線における送り速度を
設定する。以降それぞれのステップＳＴ５１〜ＳＴ５３
に関し、その詳細を述べる。

【００５９】ここで、ＮＵＲＢＳ曲線は一般に次の式
（１７）のように表現される。

【００６０】

【数８】

【００６１】なお、この式（１７）においても、ＢＳi,
n(t)はＢスプライン関数、ｄ _i は三次元空間中の制御点
であり、ｗ_i は重みである。この制御点ｄ _i および重み
ｗ_iを変えることによって、曲線形状を変えることがき
る。一方、曲線の曲率ｋは次の式（１８）で表現され
る。

【００６２】

【数９】

【００６３】ここで、上記式（１８）におけるＰ’はＮ
ＵＲＢＳ曲線を示す式（１７）の１次導関数であり、
Ｐ”は同じく２次導関数である。

【００６４】今、図１４に示すようなＮＵＲＢＳ曲線が
与えられたとする。図中の記号Ａ〜Ｈはそれぞれ曲線上
の位置を示している。この図１４に示したＮＵＲＢＳ曲
線の曲率の変化を示したものが図１５である。この図１
５では横軸にパラメータを、縦軸に曲率をとって、点Ａ
から点Ｈまでの各点に対応して曲率がどのように変化し
ているかを示したものであり、それをもとに送り速度を
設定することになる。

【００６５】ここで、図１６は曲率評価部２２における
処理手順の一例を示すフローチャートである。まず、ス
テップＳＴ６１にてパラメータｔの値の初期設定を行
い、次にステップＳＴ６２において曲率ｋの計算をす
る。得られた曲率ｋは与えられた指令速度Ｆs で送るこ
とが可能か否かがステップＳＴ６３で判定され、与えら
れた指令速度では補間できない速度低減の必要なパラメ
ータ区間を登録してゆく。以下、ステップＳＴ６５でパ
ラメータｔを所定ピッチΔｔずつインクリメントしなが
ら、ステップＳＴ６６においてパラメータｔがその最大
値を超えたことが検出されるまで、ステップＳＴ６２〜
ＳＴ６６の処理が繰り返される。

【００６６】これによって、図１５に示した例において
は、補間できないパラメータ区間であるＢＣ、ＤＥ、Ｆ
Ｇがそれぞれパラメータｔb からｔc 、ｔd からｔe 、
ｔfからｔg というように登録されてゆくことになる。
なお、この方法の欠点はパラメータをインクリメントす
るピッチによって曲率が評価できないことがある可能性
が生ずるという点と、パラメータの最小値から最大値ま
で多数の点で調べあげなければならず、前処理演算に時
間がかかる点にある。

【００６７】図１７は曲率評価部２２における処理手段
の他の例を示したフローチャートを示したものであり、
ＮＵＲＢＳ曲線を複数の有理ベゼー曲線に変換し、それ
ぞれの有理ベゼー曲線において曲率の取り得る範囲を演
算する。この方法について詳しく述べる。一般に、有理
ベゼー曲線は次の式（１９）のように表現される。

【００６８】

【数１０】

【００６９】一方、曲線の曲率ｋは前述のように式（１
８）で表現されるが、式（１９）を代入することによ
り、この有理ベゼー曲線の曲率は次の式（２０）の形に
変形できる。

【００７０】

【数１１】

【００７１】この式（２０）の絶対値記号で囲まれた式
はすべてベゼー式で表現することができ、次の式（２
１）のように表現できる。

【００７２】

【数１２】

【００７３】ところでベゼー式で表現された式は凸閉包
性を有している。図１８は凸閉包性について説明するた
めの説明図である。ベゼー曲線の制御点が図１８のよう
にＱ0 からＱ6 によって表されているとしよう。このと
き曲線ＣＶは制御点Ｑ0 からＱ6 の作る凸体Ｖ１の中に
必ず存在するという性質のことを凸閉包性という。この
性質を使用すれば、曲線ＣＶの絶対値の取りうる範囲を
知ることが可能である。従って、この性質を利用すれ
ば、有理ベゼー曲線の曲率は式（２１）のＡ、Ｂ、Ｃの
各式がベゼー式になっていることを使って曲率ｋの取り
うる範囲を知ることができる。すなわち、次の式（２
２）のｋmin およびｋmax を得ることができる。

【００７４】ｋmin ≦ｋ≦ｋmax ・・・・・（２２）

【００７５】ここで、このｋmin およびｋmax の曲率ｋ
の最小値および最大値よりもそれぞれ小さめおよび大き
めに得られるが、曲線の大局的な性質を知る上では有用
な特性値であるといえる。以上のように曲率の特性値ｋ
min およびｋmax は制御点だけから得られるため、前述
の方法と比較して演算が速くなるという利点がある。

【００７６】次に、この曲率評価部２２の処理結果をも
とに、速度指令生成部２３にて速度指令を生成する。図
１９は速度指令生成部２３の処理手順を示すフローチャ
ートである。まず、ステップＳＴ８１でトレランスτ、
ｋmax およびサンプル時間ΔＴから最高速度Ｆmax を求
める。図２０に示すように、曲率ｋとトレランスτおよ
び補間線分長Δｌとの間の関係は次の式（２３）で表現
できる。

【００７７】

【数１３】

【００７８】したがって、サンプル時間をΔＴとすれば
トレランスτを保証するに必要な速度の最大値Ｆmax は
次の式（２４）で得られる。

【００７９】

【数１４】

【００８０】次のステップＳＴ８２では、与えられた速
度指令値Ｆs と比較し、ステップＳＴ８３およびＳＴ８
４で値の小さいものを選んで実際の送り速度Ｆを決定す
る。図２１はこのようにして得られた速度指令の一例を
示す説明図である。区間ＡＢ，区間ＣＤ，区間ＥＦおよ
び区間ＧＨでは与えられた指令速度Ｆs が取られ、区間
ＢＣと区間ＦＧでは速度Ｆ１が取られ、区間ＤＥでは速
度Ｆ２が取られる。このように、速度指令生成部２３に
おいては、パラメータ範囲として示された区間と、その
区間での走行速度を求めることになる。

【００８１】図２２は得られた速度指令をもとに、加減
速制御および補間部２４の処理について説明するための
説明図である。加減速制御および補間部２４は与えられ
た加速度を超えないように、指令速度パターンをもとに
実際にサーボ系へ送り出すパルスを生成することにな
る。この加減速制御および補間部２４への入力データ
は、曲線の区間と指令速度、前後の指令速度と許容加速
度である。その区間における速度がその前の区間の速度
より速い場合は所定加速度を超えない範囲で加速制御を
行う。また、その区間における速度がその後の区間の速
度より速い場合は所定加速度を越えない範囲で減速制御
を行う。この減速制御においては区間終了点に行き着く
ようにその点と現在地点との距離を毎回チェックしなが
ら速度の低減処理を行ってゆく。

【００８２】実施の形態６．次に、この発明の実施の形
態６を図について説明する。図２３はこの発明の実施の
形態６による数値制御装置を示すブロック図である。図
において、２１は位置指令値がＮＵＲＢＳ曲線の形式で
表現されて入力される、図１２に同一符号を付したもの
と同等の曲線入力部である。また、２５はこの曲線入力
部２１より入力されたＮＵＲＢＳ曲線を複数の有理ベゼ
ー曲線に変換する曲線変換部であり、２６はこの曲線変
換部２５によって変換された各有理ベゼー曲線を補間す
る有理ベゼー曲線補間部である。

【００８３】次に動作について説明する。ここで、図２
４はこの実施の形態６による数値制御装置の処理の流れ
を示すフローチャートである。曲線変換部２５はまず、
ステップＳＴ９１において、曲線入力部２１より入力さ
れた補間すべきＮＵＲＢＳ曲線を複数の有理ベゼー曲線
に一旦変換し、それを有理ベゼー曲線補間部２６に出力
する。それを受けた有理ベゼー曲線補間部２６は、ステ
ップＳＴ９２で有理ベゼー曲線の番号ｉを初期値１に設
定した後、ステップＳＴ９３においてそのｉ番目の有理
ベゼー曲線の補間処理を実行する。以下、ステップＳＴ
９４でｉを１ずつインクリメントしながら、ステップＳ
Ｔ９５でそのｉが曲線変換部２５より送られてきた有理
ベゼー曲線の数と等しくなったことが検出されるまで、
ステップＳＴ９３〜ＳＴ９５の処理を繰り返す。このよ
うにして、曲線変換部２５でＮＵＲＢＳ曲線より変換さ
れた複数の有理ベゼー曲線は順番に補間処理され、全て
の有理ベゼー曲線の補間処理が済むと一連の処理は終了
する。

【００８４】ここで、ＮＵＲＢＳ曲線は制御点およびノ
ットベクトルから表現され、有理ベゼー曲線は制御点の
みで表現される。そして、このＮＵＲＢＳ曲線は３次式
の場合、次のように複数の有理ベゼー曲線に変換され
る。すなわち、ＮＵＲＢＳ曲線の制御点（頂点座標値）
がｄ0 ，ｄ1 ，・・・ｄL+2 、重みがｗ0 ，ｗ1 ，・・
・ｗL+2 、ノットベクトルがｕ0 ，ｕ1 ，・・・ｕL で
与えられ、そして、Δ0〜ΔL をΔi ＝ｕi+1 −ｕi と
定義すると、前記複数の有理ベゼー曲線はｉ＝１〜Ｌ−
１で次の式（２５）のように表現される。

【００８５】

【数１５】

【００８６】ここで、上記式（２５）におけるｂ _3i，ｂ
_3i-1，ｂ _3i-2は有理ベゼー曲線の制御点であり、また、
ｖ_3i，ｖ_3i-1，ｖ_3i-2は各有理ベゼー曲線の重みで、次
の式（２６）によって与えられる。

【００８７】

【数１６】

【００８８】なお、上記式（２６）のΔは、Δ＝Δ_i-2
＋Δ_i-1 ＋Δ_i である。また、ｉ＝０およびｉ＝Ｌの場
合、すなわち、最初と最後は次の式（２７）および式
（２８）で示すものとなる。

【００８９】

【数１７】

【数１８】

【００９０】これら式（２７），（２８）における、ｖ
₀ ，ｖ₁ ，ｖ₂ およびｖ_3L-2，ｖ_3L _-1，ｖ_3Lは次の式
（２９）および式（３０）で示すものとなる。

【００９１】

【数１９】

【数２０】

【００９２】このような変換は図２５に示したように、
ＮＵＲＢＳ曲線の制御点ｄ0 からｄ5 を有理ベゼー曲線
の制御点ｂ0 からｂ9 に変換するもので、ｂ0 からｂ3
、ｂ3 からｂ6 、ｂ6 からｂ9 のそれぞれの制御点の
組が、図２６に示したＣＶ１，ＣＶ２，ＣＶ３の３本の
有理ベゼー曲線になる。

【００９３】このような変換が行われた後、この実施の
形態６による数値制御装置においては、有理ベゼー曲線
を補間する機能を有した有理ベゼー曲線補間部２６を備
えているため、ＮＵＲＢＳ曲線を直接補間制御するのと
同様な効果が得られる。なお、この有理ベゼー曲線補間
部２６による補間は、実施の形態５の説明で述べた方法
によって実現することができる。このようにＮＵＲＢＳ
曲線を有理ベゼー曲線に変換して補間するものであるた
め、重たいＮＵＲＢＳ曲線の演算をする必要がなくな
り、ＮＵＲＢＳ補間の処理を高速に行うことができる数
値制御装置を実現できる。

【００９４】なお、この実施の形態６はＮＵＲＢＳ曲線
に対しても適用されることは言うまでもない。

【００９５】実施の形態７．次に、この発明の実施の形
態７を図について説明する。図２７はこの発明の実施の
形態７による数値制御装置を示すブロック図である。図
において、２７は従来から使用されてきたＧコードによ
る直線指令、円弧指令、楕円指令などが入力されてきた
場合には、入力された位置指令のデータをＮＵＲＢＳ曲
線の形式に変換して曲率評価部２２へ入力する指令変換
部である。なお、他の部分については、図１２の相当部
分と同一の符号を付してその説明を省略する。

【００９６】次に動作について説明する。位置指令のデ
ータがＮＵＲＢＳ曲線の形式で入力された場合、曲線入
力部２１でそれを受け取って曲率評価部２２に入力す
る。一方、位置指令が従来から使用されてきたＧコード
による直線指令、円弧指令、楕円指令などで入力されて
きた場合には、それを指令変換部２７に入力してその位
置指令のデータをＮＵＲＢＳ曲線の形式に一旦変換して
から曲率評価部２２へ入力する。以降の処理は実施の形
態５で説明したものと同等に進行するため、その説明は
省略する。これにより、Ｇコードなどの既存のＮＣコー
ドとの互換性を保つことが可能となり、内部処理を一元
化することもできる。

【００９７】実施の形態８．次に、この発明の実施の形
態８を図について説明する。図２８はこの発明の実施の
形態８による数値制御装置を示すブロック図である。図
において、３１は補間処理を速度優先と精度優先のいず
れで実行するかを指令する選択情報が入力される選択情
報入力部であり、３２は速度優先を指定する選択情報が
入力された場合に、単位時間の移動量が一定となるよう
な補間制御を選択する速度優先選択部、３３は精度優先
を指定する選択情報が入力された場合に、トレランスを
保証する補間制御を選択する精度優先選択部である。３
４はこれら速度優先選択部３２あるいは精度優先選択部
３３によって選択された補間制御に従ってスプライン曲
線の補間処理を実行する曲線補間部である。

【００９８】次に動作について説明する。ここで、図２
９はこの実施の形態８による数値制御装置の全体動作の
流れを示すフローチャート、図３０はそのスプライン補
間処理の手順を示すフローチャートであり、図３１はそ
の言語入力の一例を示す説明図である。この図３１に示
したシーケンス番号００４のＧコード“Ｇ９．０”は精
度優先モードを指令する選択情報としての精度優先コー
ドであり、シーケンス番号０１０のＧコード“Ｇ９．
１”は速度優先モードを指令する選択情報としての速度
優先コードである。すなわち、シーケンス番号００４の
“Ｇ９．０”以降で精度優先モードに入り、シーケンス
番号０１０の“Ｇ９．１”以降で速度優先モードに入
る。なお、何も設定されていない場合にはデフォルトで
精度優先となる。

【００９９】図２９に示すように、処理が開始されると
ステップＳＴ１０１において、まずプログラムを一行ず
つ読み込んでゆく。次いで、読み込んだコードが速度優
先コードであるか否かをステップＳＴ１０２で、精度優
先コードであるか否かをステップＳＴ１０３でそれぞれ
判定し、速度優先コードであればステップＳＴ１０４で
内部変数ｃｎｔ１を“０”に、精度優先コードであれば
ステップＳＴ１０５で内部変数ｃｎｔ１を“１”にす
る。また、そのいずれでもなかった場合には、ステップ
ＳＴ１０６においてそれがスプライン補間コードである
か否かの判定を行い、スプライン補間コードでなければ
ステップＳＴ１０７で通常のコード処理を実行し、スプ
ライン補間コードであればステップＳＴ１０８でスプラ
イン補間処理を実行する。

【０１００】スプライン補間処理が開始されると、まず
図３０のステップＳＴ１１１において、内部変数ｃｎｔ
１が“０”であるか否かの判定が行われる。その結果、
内部変数ｃｎｔ１が“０”であればステップＳＴ１１２
で、速度優先選択部３２によって単位時間の移動量が一
定となるような速度優先の補間制御が選択され、曲線補
間部３４はそれに基づいて速度優先によるスプライン曲
線の補間処理を実行する。一方、内部変数ｃｎｔ１が
“１”であればステップＳＴ１１３で、精度優先選択部
３３によってトレランスを保証する補間制御が選択さ
れ、曲線補間部３４はそれに基づいて精度優先によるス
プライン曲線の補間処理を実行する。

【０１０１】なお、精度優先による補間処理の具体的な
方法は、実施の形態１で説明した方法によって実現でき
る。また、速度優先による補間処理は、単位時間に移動
すべき距離を求め、その距離に対応するパラメータの増
分値を求めて位置指令値を出力することによって実現で
きる。

【０１０２】以上のように、この実施の形態８の数値制
御装置によれば、入力された速度優先モードを指令する
選択情報と精度優先モードを指令する選択情報により、
スプライン曲線の補間処理の種類を作業者が選択できる
ようになる。

【０１０３】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、入力
される位置指令を有理化Ｂスプライン曲線の形式に変換
する指令変換部と、指令変換部にて変換された有理化Ｂ
スプライン曲線を補間する有理化Ｂスプライン補間部と
を備えるように構成したので、既存のＮＣコードで入力
された位置指令は有理化Ｂスプライン曲線の形式に変換
して処理されるから、既存のＮＣコードとの互換性を保
つことが可能になるとともに、内部処理を一元化するこ
とができるという効果を奏する。

【０１０４】この発明によれば、指令変換部にて変換さ
れた有理化Ｂスプライン曲線の曲率の評価を行う曲率評
価部と、前記曲率評価部で評価された曲率をもとに送り
速度指令を生成する速度指令生成部とを備えるように構
成したので、入力された有理化Ｂスプライン曲線の曲率
の評価をもとに送り速度指令が生成され、与えられた曲
線の曲がり具合によって補間速度が制御されて加工後の
精度を向上させることが可能となり、さらに無理な加減
速も防止できるようになって工作機械の異常振動を低減
できるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施の形態１による数値制御装置
を示すブロック図である。

【図２】上記実施の形態の動作の流れを示すフローチ
ャートである。

【図３】上記実施の形態におけるスプライン曲線の一
例を示す説明図である。

【図４】この発明の実施の形態２による数値制御装置
を示すブロック図である。

【図５】上記実施の形態の動作の流れを示すフローチ
ャートである。

【図６】この発明の実施の形態３による数値制御装置
を示すブロック図である。

【図７】上記実施の形態の動作の流れを示すフローチ
ャートである。

【図８】この発明の実施の形態４による数値制御装置
を示すブロック図である。

【図９】上記実施の形態の動作の流れを示すフローチ
ャートである。

【図１０】上記実施の形態におけるスプライン曲線の
一例を示す説明図である。

【図１１】上記実施の形態におけるスプライン曲線の
他の例を示す説明図である。

【図１２】この発明の実施の形態５による数値制御装
置を示すブロック図である。

【図１３】上記実施の形態の全体動作の流れを示すフ
ローチャートである。

【図１４】上記実施の形態におけるＮＵＲＢＳ曲線の
一例を示す説明図である。

【図１５】上記ＮＵＲＢＳ曲線の曲率の変化を示す説
明図である。

【図１６】上記実施の形態の曲率評価部の動作の一例
を示すフローチャートである。

【図１７】上記曲率評価部の動作の他の例を示すフロ
ーチャートである。

【図１８】上記実施の形態における有理ベゼー曲線の
凸閉包性について説明するための説明図である。

【図１９】上記実施の形態の速度指令生成部の動作の
流れを示すフローチャートである。

【図２０】曲率とトレランスおよび補間線分長の関係
を示す説明図である。

【図２１】上記実施の形態の速度指令生成部が生成す
る速度指令の一例を示す説明図である。

【図２２】上記実施の形態の加減速制御および補間部
における上記速度指令に基づく動作を説明するための説
明図である。

【図２３】この発明の実施の形態６による数値制御装
置を示すブロック図である。

【図２４】上記実施の形態の動作の流れを示すフロー
チャートである。

【図２５】上記実施の形態におけるＮＵＲＢＳ曲線か
ら有理ベゼー曲線への変換を示す説明図である。

【図２６】変換された上記有理ベゼー曲線を示す説明
図である。

【図２７】この発明の実施の形態７による数値制御装
置を示すブロック図である。

【図２８】この発明の実施の形態８による数値制御装
置を示すブロック図である。

【図２９】上記実施の形態の全体動作の流れを示すフ
ローチャートである。

【図３０】上記実施の形態のスプライン補間処理の流
れを示すフローチャートである。

【図３１】上記実施の形態の言語入力の一例を示す説
明図である。

【図３２】従来の数値制御装置を示すブロック図であ
る。

【符号の説明】

２２曲率評価部、２３速度指令生成部、２４加減
速制御および補間部（有理化Ｂスプライン補間部）、２
７指令変換部。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】入力される位置指令を有理化Ｂスプライ
ン曲線の形式に変換する指令変換部と、前記指令変換部
にて変換された有理化Ｂスプライン曲線を補間する有理
化Ｂスプライン補間部とを備えた数値制御装置。
【請求項２】指令変換部にて変換された有理化Ｂスプ
ライン曲線の曲率の評価を行う曲率評価部と、前記曲率
評価部で評価された曲率をもとに送り速度指令を生成す
る速度指令生成部とを備えたことを特徴とする請求項１
記載の数値制御装置。