CN110044566A - 一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法，首先，通过对螺栓连接结构施加脉冲激励获得自由衰减振动响应信号；其次，基于变分模态分解算法实现对振动响应信号的多模态耦合特征分离；第三，计算两类状态下每阶振动模态分量的频域相似度指标；最后，依据所构造指标判别螺栓连接结构的松动程度。本方法简单易行，便于螺栓连接结构连接状态的在线无损检测；利用松动敏感振动模态分量的相似度指标判别结构的松动程度，有利于提高判别精度；从频域构造检测指标，包含信号的频率与幅值信息，有利于刻画结构状态变化引发的振动模态信息变化，反映结构的健康状态，具有重要的工程实用价值。

Description

一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法

技术领域

本发明涉及机械结构健康状态检测方法，具体涉及一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法。

背景技术

螺栓连接由于具有结构简单、便于装拆、连接可靠等优点而被广泛使用。当螺栓连接状态变差时，在外部交变载荷作用下，振动增大，可能引起螺栓产生滑动、分离甚至松动等现象，甚至导致产品失效，引发灾难性事故。松动作为螺栓连接的主要失效形式之一，是指随使用时间增长，螺栓和螺母产生相对周向位移，螺栓夹紧力发生下降，其失效标志是夹紧力下降到一定水平而丧失工作能力。因此，有效检测振动环境中连接结构螺栓松动程度，对扩展其应用范围，保证其安全使用具有重要的工程实用价值。

目前，国内外普遍使用声发射信号、导波以及压电阻抗等方法检测螺栓连接状态，这些方法检测要求较高，不利于实施在线高效的检测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法，以克服现有技术的缺点，本发明能够刻画出松动状态偏离正常状态的程度，实现螺栓连接结构松动程度的有效判别。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)振动响应信息的获取

通过脉冲激励器对螺栓连接结构施加激励，采集连接结构的自由衰减振动响应信息；

(2)基于变分模态分解的振动模态特征分离

首先，构建约束优化问题。对于给定信号x，定义模式数K，通过模态分量u_k(k＝1,2,...,K)解调信号的H¹高斯光滑性(即梯度的L²-范数的平方)估计其带宽，构建约束优化问题，目标函数为所有分量的带宽之和，约束函数为由所有分量重构原信号，即

其中：{u_k}:＝{u₁,…,u_K}和{ω_k}:＝{ω₁,…,ω_K}分别是所有模态分量及其中心频率集合的缩写，表示对时间求偏导，δ是狄拉克函数，j是虚数因子，t是时间，*表示卷积，表示L²-范数的平方。

其次，求解约束优化问题。通过使用乘子方法和乘子的交替方向方法求解约束优化问题，求解结果如下所示：

其中：和分别表示模态分量u_k、原始信号及拉格朗日乘子λ的傅里叶变换，α表示数据保真约束平衡参数，ω表示频率，ω_k是模态分量u_k功率谱的重心(中心频率)，n是迭代次数。

最后，对作傅里叶逆变换，取其实部即得到分量u_k的时域形式，即某状态下的振动模态分量。

(3)定义螺栓松动检测指标

利用变分模态分解获得的振动模态分量，定义松动状态与正常状态振动模态的频域相似度指标(SI)：

其中：y_r和y分别表示正常状态和松动状态振动模态分量的幅值谱，θ表示正常状态与松动状态振动模态分量幅值谱的夹角，N表示幅值谱长度。

相似度指标SI从频域构造，定义为每阶振动模态分量幅值谱向量夹角的归一化值。有利于刻画两模态分量的频率与幅值信息差异性，反映松动状态与正常状态的相似程度，将该指标作为松动程度检测指标。

(4)松动程度的判别

利用相似程度指标SI检测连接结构的螺栓松动程度：SI越接近0，表示测试状态与正常状态越相似，螺栓连接结构松动程度越轻；反之，SI越接近1，表明螺栓松动程度越严重。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明利用脉冲激励实验获得螺栓连接结构的振动响应信息；然后利用变分模态分解实现对多个振动模态耦合信号的有效分离；最后计算在正常状态与松动状态下各振动模态信号的频域相似度指标。所定义相似度指标反映了两类状态信息的相似程度，能够刻画出松动状态偏离正常状态的程度，实现螺栓连接结构松动程度的有效判别。其优点是，(1)利用振动模态信息频域相似性检测螺栓连接结构松动程度，具有简单、可靠、易行，成本低，实时性强等特点。(2)将振动响应信号分解为多个主要振动模态分量，分析每阶振动模态分量的振动信息随松动程度的变化，有利于利用松动敏感振动模态分量或松动敏感频带检测结构的松动程度，提高判别精度。(3)从频域构造的相似性指标包含信号的频率与幅值信息，而不包含相位信息，即与采样起始时刻无关，有利于比较多次采样信号的频率与幅值信息差异性，刻画结构处于不同松动程度时的振动信息变化，反映结构的健康状态。

附图说明

图1为本发明螺栓连接结构松动程度判别流程图；

图2为螺栓连接结构实验装置及激励点与测试点布置图；

图3为螺栓连接结构正常状态与7种松动状态的振动响应信号。其中(a)为正常状态，(b)-(h)分别为松动状态1-7，图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为g；

图4为图3所示振动响应信号的频谱图。其中(a)为正常状态，(b)-(h)分别为松动状态1-7，图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示频率幅值，单位为g；

图5为当螺栓连接结构处于正常状态时，基于变分模式分解方法提取的6个振动模态的时域波形；其中(a)-(f)分别为振动模态分量1-6，图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示幅值，单位为g；

图6为图5所示振动模态分量的频谱图；其中(a)-(f)分别为振动模态分量1-6；图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示幅值，单位为g；

图7为当螺栓连接结构处于某松动状态(以松动状态4为例)时，基于变分模式分解方法提取的6个振动模态的时域波形，其中(a)-(f)分别为振动模态分量1-6；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示幅值，单位为g；

图8为图7所示松动状态振动模态分量的频谱图；其中(a)-(f)分别为振动模态分量1-6；图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示幅值，单位为g；

图9为振动模态分量1和4的频域相似度指标SI随螺栓连接结构松动程度变化的趋势图，其中(a)为振动模态分量1，(b)为振动模态分量4；图中横坐标表示8种状态(正常状态+7种松动状态)，纵坐标表示相似度指标SI。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明：

螺栓连接结构松动程度判别流程图参照图1所示，通过施加脉冲激励，获得结构的自由衰减振动响应信息；基于变分模式分解算法分解振动响应信号，分别提取螺栓连接结构在正常状态与松动状态下的振动模态分量；基于所定义的相似度指标SI获取两类状态下每阶振动模态分量的相似度。基于判别指标随螺栓松动程度的变化趋势，检测螺栓连接结构的松动程度。指标值越小，螺栓连接结构连接状态越好，松动程度越轻。

本发明利用振动模态信息检测螺栓连接结构松动程度按以下步骤实施：

(1)振动响应信息的获取

通过脉冲激励器对螺栓连接结构施加激励，采集连接结构的自由衰减振动响应信息；

(2)基于变分模态分解的振动模态特征分离

首先，构建约束优化问题。对于给定信号x，定义模式数K，通过模态分量u_k(k＝1,2,...,K)解调信号的H¹高斯光滑性(即梯度的L²-范数的平方)估计其带宽，构建约束优化问题，目标函数为所有分量的带宽之和，约束函数为由所有分量重构原信号，即

其中：{u_k}:＝{u₁,…,u_K}和{ω_k}:＝{ω₁,…,ω_K}分别是所有模态分量及其中心频率集合的缩写，表示对时间求偏导，δ是狄拉克函数，j是虚数因子，t是时间，*表示卷积，表示L²-范数的平方。

其次，求解约束优化问题。通过使用乘子方法和乘子的交替方向方法求解约束优化问题，求解结果如下所示：

其中：和分别表示模态分量u_k、原始信号及拉格朗日乘子λ的傅里叶变换，α表示数据保真约束平衡参数，ω表示频率，ω_k是模态分量u_k功率谱的重心(中心频率)，n是迭代次数。

最后，对作傅里叶逆变换，取其实部即得到分量u_k的时域形式，即某状态下的振动模态分量。

(3)定义螺栓松动检测指标

利用变分模态分解获得的振动模态分量，定义松动状态与正常状态振动模态的频域相似度指标(SI)：

其中：y_r和y分别表示正常状态和松动状态振动模态分量的幅值谱，θ表示正常状态与松动状态振动模态分量幅值谱的夹角，N表示幅值谱长度。

相似度指标SI从频域构造，定义为每阶振动模态分量幅值谱向量夹角的归一化值。有利于刻画两模态分量的频率与幅值信息差异性，反映松动状态与正常状态的相似程度，将该指标作为松动程度检测指标。

(4)松动程度的判别

利用相似程度指标SI检测连接结构的螺栓松动程度：SI越接近0，表示测试状态与正常状态越相似，螺栓连接结构松动程度越轻；反之，SI越接近1，表明螺栓松动程度越严重。

当螺栓连接状态存在不同程度的松动时，结构的动力学特性，如刚度、阻尼等会发生改变，表现为在外部激励下结构振动响应信息的变化；而且在振动响应信号所含的多阶模态中，不同模态对松动故障的敏感程度不同；因此，本发明首先将采集的原始振动信号有效地分解为多个振动模态分量，然后从频域比较每个模态分量在正常状态与松动状态下的信息差异性，构造有效描述该差异性的状态相似度指标，利用松动敏感模态分量的频域相似度指标检测连接结构螺栓松动程度是一种有效的技术途径。

以下给出一个具体应用实例，同时验证本发明在工程应用中的有效性：

实验装置与振动响应信息获取：螺栓连接结构实验模型如图2所示，通过螺栓组(编号为1#与2#的两个螺栓)将两段梁结构连接在一起，整体结构的一端固定在基座上，另一端悬空。为了表明本发明方法的有效性，在实验过程中，螺栓组两螺栓的预紧扭矩大小设置相同，且同时改变螺栓预紧模拟不同松动程度，共设置7种松动程度，如表1所示，正常状态时预紧扭矩为20Nm；松动程度1-5，预紧扭矩依次减小2Nm，松动状态6和7依次减小4Nm。螺栓连接状态从正常状态逐渐变差，结构松动程度依次加深。在实验过程中，激励点与振动响应测量点如图2所示，在右侧构件的中间部位施加脉冲激励，在激励点与螺栓组之间安装加速度振动传感器采集螺栓连接结构的振动响应信号。采样频率为10240Hz，采集时间为2秒。螺栓连接结构处于正常状态与7种松动状态时的波形与频谱分别如图3和4所示，可见无论螺栓连接结构是否发生松动，在振动响应信号中都包含多个模态分量，而且从波形与频谱上难以直接判别结构的健康状态。

表1螺栓连接结构状态

振动模态分量提取：基于变分模态分解方法提取螺栓连接结构的振动模态分量，在两类状态下均获得6个振动模态分量，结果如图5-8所示，其中图5和6分别为正常状态各模态分量的波形与频谱；图7和8分别为某松动程度(以松动状态4为例)各模态分量的波形与频谱。经分析，每个振动模态分量的频率与幅值均随松动程度变化而变化，其中模态分量的频率变化范围如表2所示；主要振动模态为分量1、2和4，其中模态分量2的振幅最大。

表2振动模态分量的频率变化

松动程度检测：利用本发明方法计算结构处于正常状态与松动状态时各模态分量的频域相似度。经分析发现，振动模态1和4对松动故障敏感，这两振动模态的判别结果如图9和表3所示，螺栓连接结构处于正常状态时，振动模态1和4的相似度指标SI均为0，相似度最强；随着螺栓连接结构松动程度依次增加，频域相似度指标SI逐渐增加，振动模态相似性逐渐变差。因此振动模态分量1和4的相似度指标增加的趋势与结构松动程度变化一致，根据这两振动模态的相似度指标SI均能够判别螺栓连接结构的松动程度。

表3螺栓连接结构松动状态检测结果

Claims (3)

1.一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)振动响应信息的获取

通过脉冲激励器对螺栓连接结构施加激励，采集螺栓连接结构的自由衰减振动响应信息；

(2)基于变分模态分解的振动模态特征分离

基于变分模态分解算法分解振动响应信号，分别提取螺栓连接结构在正常状态与松动状态下的振动模态分量；

(3)定义螺栓松动检测指标

利用变分模态分解获得的振动模态分量，定义松动状态与正常状态振动模态的频域相似度指标SI；

(4)松动程度的判别

利用频域相似度指标SI检测螺栓连接结构的螺栓松动程度：SI越接近0，表示测试状态与正常状态越相似，螺栓连接结构松动程度越轻；反之，SI越接近1，表明螺栓松动程度越严重。

2.根据权利要求1所述的一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：

(2.1)构建约束优化问题

对于给定信号x，定义模式数K，通过模态分量u_k解调信号的H¹高斯光滑性，估计其带宽，构建约束优化问题，其中k＝1,2,...,K，目标函数为所有分量的带宽之和，约束函数为由所有分量重构原信号，即

其中：{u_k}:＝{u₁,…,u_K}和{ω_k}:＝{ω₁,…,ω_K}分别是所有模态分量及其中心频率集合的缩写，表示对时间求偏导，δ是狄拉克函数，j是虚数因子，t是时间，*表示卷积，表示L²-范数的平方；

(2.2)求解约束优化问题

通过使用乘子方法和乘子的交替方向方法求解约束优化问题，求解结果如下所示：

其中：和分别表示模态分量u_k、原始信号及拉格朗日乘子λ的傅里叶变换，α表示数据保真约束平衡参数，ω表示频率，ω_k是模态分量u_k功率谱的中心频率，n是迭代次数；

(2.3)获得振动模态分量

对作傅里叶逆变换，取其实部即得到模态分量u_k的时域形式，即某状态下的振动模态分量。

3.根据权利要求2所述的一种基于振动模态信息的螺栓松动程度判别方法，其特征在于，步骤(2)利用变分模态分解获得的振动模态分量，定义松动状态与正常状态振动模态的频域相似度指标SI，具体为：

其中：y_r和y分别表示正常状态和松动状态振动模态分量的幅值谱，θ表示正常状态与松动状态振动模态分量幅值谱的夹角，N表示幅值谱长度。