CN112414683B - 基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统 - Google Patents

基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统 Download PDF

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CN112414683B CN201911345666.XA CN201911345666A CN112414683B CN 112414683 B CN112414683 B CN 112414683B CN 201911345666 A CN201911345666 A CN 201911345666A CN 112414683 B CN112414683 B CN 112414683B
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Abstract

本发明涉及一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统。所述松动螺栓位置定位方法包括：在螺栓联接结构上喷涂散斑点，并确定各个螺栓位置处的散斑点；在相同的工作条件下，利用机器视觉测量方法获取无松动振动位移响应信号以及有松动振动位移响应信号；根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离；对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离；根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置。采用本发明所提供的松动螺栓位置定位方法及系统能够降低人工排查工作量，提高排查效率。

Description

基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统
技术领域
本发明涉及松动螺栓位置定位领域，特别是涉及一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统。
背景技术
螺栓联接因其具有拆卸方便、成本低等优点，广泛应用于各种结构联接中。在设备运行过程中，螺栓联接结构不可避免的受到外界环境激励的影响，特别是当外部激励频率与结构的某一阶频率或几阶模态频率相同或者接近时，容易发生共振导致螺栓联接发生松动。在大型设备中，其结构上广泛采用较多的螺栓联接，在众多螺栓中准确找出松动螺栓的位置将对设备结构的健康维护具有重要的意义。而现有的松动螺栓位置定位是依靠人工进行逐一排查，在众多螺栓中找到其中的松动螺栓工作量大且效率极低。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统，以解决依靠人工排查松动螺栓的工作量大，效率低的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法，包括：
在螺栓联接结构上喷涂散斑点，并确定各个螺栓位置处的散斑点；
在相同的工作条件下，利用机器视觉测量方法获取螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号以及螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号；
根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离；
对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离；
根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置。
可选的，所述根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离，具体包括：
将无松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取无松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述无松动振动位移响应信号序列为螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号排列组成的无松动振动位移响应信号序列；L为信号的分段数；
将有松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取有松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述有松动振动位移响应信号序列为螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号排列组成的有松动振动位移响应信号序列；
根据公式
Figure BDA0002333274190000021
计算第k个所述散斑点无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；其中，
Figure BDA0002333274190000022
为无松动状态下第k个所述散斑点无松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000023
为有松动状态下第k个所述散斑点有松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000024
为第k个所述散斑点的无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；V为
Figure BDA0002333274190000025
和
Figure BDA0002333274190000026
所构成的总体的协方差矩阵；k为散斑点的个数；i为信号段数，i＝1,2,3,...,L；T为矩阵的转置符号；
根据
Figure BDA0002333274190000027
计算平均马氏距离；其中，d(k)为第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离。
可选的，所述对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离，具体包括：
根据各个所述散斑点的所述平均马氏距离，确定所述平均马氏距离的最大值dmax和最小值dmin；
根据公式
Figure BDA0002333274190000031
计算出归一化后的平均马氏距离值；
其中，d(k)'为归一化后的第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离值；dmax为未归一化的平均马氏距离最大值；dmin为未归一化的平均马氏距离最小值。
可选的，所述根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置，具体包括：
比较各个所述散斑点的所述归一化处理后的平均马氏距离，确定最大的归一化处理后的平均马氏距离；
确定所述最大的归一化处理后的平均马氏距离所对应的散斑点为松动螺栓位置。
一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位系统，包括：
散斑点位置确定模块，用于在螺栓联接结构上喷涂散斑点，并确定各个螺栓位置处的散斑点；
无松动振动位移响应信号以及有松动振动位移响应信号获取模块，用于在相同的工作条件下，利用机器视觉测量方法获取螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号以及螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号；
平均马氏距离计算模块，用于根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离；
归一化处理模块，用于对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离；
松动螺栓位置确定模块，用于根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置。
可选的，所述平均马氏距离计算模块具体包括：
无松动状态下各段信号获取单元，用于将无松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取无松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述无松动振动位移响应信号序列为螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号排列组成的无松动振动位移响应信号序列；L为信号的分段数；
有松动状态下各段信号获取单元，用于将有松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取有松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述有松动振动位移响应信号序列为螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号排列组成的有松动振动位移响应信号序列；
马氏距离计算单元，用于根据公式
Figure BDA0002333274190000041
计算第k个所述散斑点无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；其中，
Figure BDA0002333274190000042
为无松动状态下第k个所述散斑点无松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000043
为有松动状态下第k个所述散斑点有松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000044
为第k个所述散斑点的无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；V为
Figure BDA0002333274190000045
和
Figure BDA0002333274190000046
所构成的总体的协方差矩阵；k为散斑点的个数；i为信号段数，i＝1,2,3,...,L；T为矩阵的转置符号；
平均马氏距离计算单元，用于根据
Figure BDA0002333274190000047
计算平均马氏距离；其中，d(k)为第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离。
可选的，所述归一化处理模块具体包括：
最大值和最小值确定单元，用于根据各个所述散斑点的所述平均马氏距离，确定所述平均马氏距离的最大值dmax和最小值dmin；
平均马氏距离值单元，用于根据公式
Figure BDA0002333274190000048
计算出归一化后的平均马氏距离值；
其中，d(k)'为归一化后的第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离值；dmax为未归一化的平均马氏距离最大值；dmin为未归一化的平均马氏距离最小值。
可选的，所述松动螺栓位置确定模块具体包括：
最大的归一化处理后的平均马氏距离确定单元，用于比较各个所述散斑点的所述归一化处理后的平均马氏距离，确定最大的归一化处理后的平均马氏距离；
松动螺栓位置确定单元，用于确定所述最大的归一化处理后的平均马氏距离所对应的散斑点为松动螺栓位置。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统，通过获取螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各散斑点振动位移响应信号以及螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各散斑点振动位移响应信号，根据松动前后的螺栓振动响应信号之间的相似度会发生较大变化原理，计算松动前后的螺栓振动响应信号之间的平均马氏距离，并根据归一化处理后的平均马氏距离的大小直接确定松动螺栓位置，无需人工逐一排查，能够直接确定松动螺栓位置，操作简单，容易实现，降低了排查工作量，提高了排查效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获取其他的附图。
图1为本发明所提供的基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法流程图；
图2为本发明所提供的基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获取的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法及系统，能够降低人工排查工作量，提高排查效率。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明所提供的基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法流程图，如图1所示，一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法，包括：
步骤101：在螺栓联接结构上喷涂散斑点，并确定各个螺栓位置处的散斑点。
步骤102：在相同的工作条件下，利用机器视觉测量方法获取螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号以及螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号。
步骤103：根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离。
所述步骤103具体包括：
将无松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取无松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述无松动振动位移响应信号序列为螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号排列组成的无松动振动位移响应信号序列；L为信号的分段数，L＝1,2,3,...,N；
将有松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取有松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述有松动振动位移响应信号序列为螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号排列组成的有松动振动位移响应信号序列；
根据公式
Figure BDA0002333274190000061
计算第k个所述散斑点无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；其中，
Figure BDA0002333274190000071
为无松动状态下第k个所述散斑点无松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000072
为有松动状态下第k个所述散斑点有松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000073
为第k个所述散斑点的无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；V为
Figure BDA0002333274190000074
和
Figure BDA0002333274190000075
所构成的总体的协方差矩阵；k为散斑点的个数，k＝1,2,3,...,M；i为信号段数，i＝1,2,3,...,L；T为矩阵的转置符号；
根据
Figure BDA0002333274190000076
计算平均马氏距离；其中，d(k)为第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离。
步骤104：对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离。
所述步骤104具体包括：
根据各个所述散斑点的所述平均马氏距离，确定所述平均马氏距离的最大值dmax和最小值dmin；
根据公式
Figure BDA0002333274190000077
计算出归一化后的平均马氏距离值；
其中，d(k)'为归一化后的第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离值；dmax为未归一化的平均马氏距离最大值；dmin为未归一化的平均马氏距离最小值。
步骤105：根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置。
所述步骤105具体包括：
比较各个所述散斑点的所述归一化处理后的平均马氏距离，确定最大的归一化处理后的平均马氏距离；
确定所述最大的归一化处理后的平均马氏距离所对应的散斑点为松动螺栓位置。
由于马氏距离的大小可以表征两个样本之间的相似度，两个样本的马氏距离越大，样本间的相似度越小。而在相同工作条件下，松动前后的螺栓振动响应信号之间的相似度会发生较大变化，因此，松动前后的螺栓振动位移响应信号之间的平均马氏距离的最大值所属散斑点(螺栓位置)即为螺栓松动位置。
图2为本发明所提供的基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位系统结构图，如图2所示，一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位系统，包括：
散斑点位置确定模块201，用于在螺栓联接结构上喷涂散斑点，并确定各个螺栓位置处的散斑点。
无松动振动位移响应信号以及有松动振动位移响应信号获取模块202，用于在相同的工作条件下，利用机器视觉测量方法获取螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号以及螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号。
平均马氏距离计算模块203，用于根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离。
所述平均马氏距离计算模块203具体包括：
无松动状态下各段信号获取单元，用于将无松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取无松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述无松动振动位移响应信号序列为螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号排列组成的无松动振动位移响应信号序列；L为信号的分段数；
有松动状态下各段信号获取单元，用于将有松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取有松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述有松动振动位移响应信号序列为螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号排列组成的有松动振动位移响应信号序列；
马氏距离计算单元，用于根据公式
Figure BDA0002333274190000081
计算第k个所述散斑点无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；其中，
Figure BDA0002333274190000082
为无松动状态下第k个所述散斑点无松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000091
为有松动状态下第k个所述散斑点有松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure BDA0002333274190000092
为第k个所述散斑点的无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；V为
Figure BDA0002333274190000093
和
Figure BDA0002333274190000094
所构成的总体的协方差矩阵；k为散斑点的个数，k＝1,2,3,...,M；i为信号段数，i＝1,2,3,...,L；T为矩阵的转置符号；
平均马氏距离计算单元，用于根据
Figure BDA0002333274190000095
计算平均马氏距离；其中，d(k)为第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离。
归一化处理模块204，用于对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离。
所述归一化处理模块204具体包括：
最大值和最小值确定单元，用于根据各个所述散斑点的所述平均马氏距离，确定所述平均马氏距离的最大值dmax和最小值dmin；
平均马氏距离值单元，用于根据公式
Figure BDA0002333274190000096
计算出归一化后的平均马氏距离值；
其中，d(k)'为归一化后的第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离值；dmax为未归一化的平均马氏距离最大值；dmin为未归一化的平均马氏距离最小值。
松动螺栓位置确定模块205，用于根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置。
所述松动螺栓位置确定模块205具体包括：
最大的归一化处理后的平均马氏距离确定单元，用于比较各个所述散斑点的所述归一化处理后的平均马氏距离，确定最大的归一化处理后的平均马氏距离；
松动螺栓位置确定单元，用于确定所述最大的归一化处理后的平均马氏距离所对应的散斑点为松动螺栓位置。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位方法，其特征在于，包括：
在螺栓联接结构上喷涂散斑点，并确定各个螺栓位置处的散斑点；
在相同的工作条件下，利用机器视觉测量方法获取螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号以及螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号；
根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离；
对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离；
根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置；所述根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置，具体包括：比较各个所述散斑点的所述归一化处理后的平均马氏距离，确定最大的归一化处理后的平均马氏距离；确定所述最大的归一化处理后的平均马氏距离所对应的散斑点为松动螺栓位置。
2.根据权利要求1所述的松动螺栓位置定位方法，其特征在于，所述根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离，具体包括：
将无松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取无松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述无松动振动位移响应信号序列为螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号排列组成的无松动振动位移响应信号序列；L为信号的分段数；
将有松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取有松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述有松动振动位移响应信号序列为螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号排列组成的有松动振动位移响应信号序列；
根据公式
Figure FDA0003638018400000021
计算第k个所述散斑点无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；其中，
Figure FDA0003638018400000022
为无松动状态下第k个所述散斑点无松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure FDA0003638018400000023
为有松动状态下第k个所述散斑点有松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure FDA0003638018400000024
为第k个所述散斑点的无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；V为
Figure FDA0003638018400000025
和
Figure FDA0003638018400000026
所构成的总体的协方差矩阵；k为散斑点的个数；i为信号段数，i＝1,2,3,...,L；T为矩阵的转置符号；
根据
Figure FDA0003638018400000027
计算平均马氏距离；其中，d(k)为第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离。
3.根据权利要求2所述的松动螺栓位置定位方法，其特征在于，所述对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离，具体包括：
根据各个所述散斑点的所述平均马氏距离，确定所述平均马氏距离的最大值dmax和最小值dmin；
根据公式
Figure FDA0003638018400000028
计算出归一化后的平均马氏距离值；
其中，d(k)'为归一化后的第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离值；dmax为未归一化的平均马氏距离最大值；dmin为未归一化的平均马氏距离最小值。
4.一种基于平均马氏距离的松动螺栓位置定位系统，其特征在于，包括：
散斑点位置确定模块，用于在螺栓联接结构上喷涂散斑点，并确定各个螺栓位置处的散斑点；
无松动振动位移响应信号以及有松动振动位移响应信号获取模块，用于在相同的工作条件下，利用机器视觉测量方法获取螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号以及螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号；
平均马氏距离计算模块，用于根据所述无松动振动位移响应信号和所述有松动振动位移响应信号计算在螺栓松动前后各个散斑点处振动位移响应信号的平均马氏距离；
归一化处理模块，用于对所述平均马氏距离进行归一化处理，确定归一化处理后的平均马氏距离；
松动螺栓位置确定模块，用于根据所述归一化处理后的平均马氏距离确定松动螺栓位置；所述松动螺栓位置确定模块具体包括：最大的归一化处理后的平均马氏距离确定单元，用于比较各个所述散斑点的所述归一化处理后的平均马氏距离，确定最大的归一化处理后的平均马氏距离；松动螺栓位置确定单元，用于确定所述最大的归一化处理后的平均马氏距离所对应的散斑点为松动螺栓位置。
5.根据权利要求4所述的松动螺栓位置定位系统，其特征在于，所述平均马氏距离计算模块具体包括：
无松动状态下各段信号获取单元，用于将无松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取无松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述无松动振动位移响应信号序列为螺栓无松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的无松动振动位移响应信号排列组成的无松动振动位移响应信号序列；L为信号的分段数；
有松动状态下各段信号获取单元，用于将有松动振动位移响应信号序列平均分为L段，获取有松动状态下的各个所述散斑点的各段信号；所述有松动振动位移响应信号序列为螺栓有松动状态下的螺栓联接结构上各个所述散斑点的有松动振动位移响应信号排列组成的有松动振动位移响应信号序列；
马氏距离计算单元，用于根据公式
Figure FDA0003638018400000041
计算第k个所述散斑点无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；其中，
Figure FDA0003638018400000042
为无松动状态下第k个所述散斑点无松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure FDA0003638018400000043
为有松动状态下第k个所述散斑点有松动振动位移响应信号的第i段信号；
Figure FDA0003638018400000044
为第k个所述散斑点的无松动状态下第i段信号和有松动状态下第i段信号的马氏距离；V为
Figure FDA0003638018400000045
和
Figure FDA0003638018400000046
所构成的总体的协方差矩阵；k为散斑点的个数；i为信号段数，i＝1,2,3,...,L；T为矩阵的转置符号；
平均马氏距离计算单元，用于根据
Figure FDA0003638018400000047
计算平均马氏距离；其中，d(k)为第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离。
6.根据权利要求4所述的松动螺栓位置定位系统，其特征在于，所述归一化处理模块具体包括：
最大值和最小值确定单元，用于根据各个所述散斑点的所述平均马氏距离，确定所述平均马氏距离的最大值dmax和最小值dmin；
平均马氏距离值单元，用于根据公式
Figure FDA0003638018400000048
计算出归一化后的平均马氏距离值；
其中，d(k)'为归一化后的第k个散斑点在松动前后的振动响应信号的平均马氏距离值；dmax为未归一化的平均马氏距离最大值；dmin为未归一化的平均马氏距离最小值。
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