CN113567129A - 一种列车轴承振动信号基于ceemd的降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，首先使用CEEMD对信号进行分解，然后计算各IMF分量的峭度值及与原始信号的互相关系数，综合考虑峭度值和互相关系数对IMF分量进行筛选重构。并通过对仿真信号的分析验证了本发明所提降噪算法的有效性，重构信号可以突出振动信号中的高频共振成分，减少低频干扰，提高信号的峭度值，并且保留了原始信号非线性、非平稳性的特征，利于共振解调技术的进一步应用。

Description

一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法

技术领域

本发明涉及列车轴承故障诊断领域，特别涉及一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法。

背景技术

共振解调技术是轴承故障诊断中十分有效的方法，但是当信号中含有强烈背景噪声时，诊断效果通常也不够理想。在列车运行过程中，传感器采集到的振动信号中包含很多与轴承故障特征无关的振动，如电机产生的振动、齿轮啮合产生的振动以及轨道不平顺等外部因素激起的振动等等，这些与轴承故障特征无关的振动统称为背景噪声。早期的轴承故障振动信号比较微弱，容易被噪声淹没，因此在使用共振解调技术对信号进行分析前，需要对信号进行降噪处理，突出信号中的高频共振成分，并且要保留原始信号的非线性、非平稳性特点，便于后续共振解调技术的应用。EMD方法是一种自适应信号分解方法，具有多尺度自适应滤波特性，广泛应用于轴承振动信号的去噪。但EMD存在模态混叠问题，无法将信号中的高频共振成分与低频干扰成分完全的分离开，这严重影响了基于EMD方法的去噪效果。

发明内容

针对以上问题，本发明的目的是提出了一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法；首先使用能消除模态混叠问题且重构误差更小，另外还能根据峭度值和互相关系数两个准则对IMF分量进行筛选和重构，以达到对信号降噪的目的。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，包括以下步骤：对信号进行CEEMD分解；计算各IMF分量的峭度值及与原信号的互相关系数；按照IMF分量筛选准则对IMF分量进行筛选重构。

进一步地，所述CEEMD分解过程为：将一对幅值相同、方向相反的白噪声添加到待分解信号中，将此过程重复N次，每次添加的白噪声幅值相同，进而得到2N组信号；

其中：i＝1，2...N；

分别对P_i(t)和N_i(t)进行EMD分解，得到2N组IMF分量，

和

(i＝1，2...N)；其中：

是对P_i(t)进行EMD分解后得到的分量；

是对N_i(t)进行EMD分解得到的分量；将

和

集成平均得到一组IMF分量；

进一步地，所述IMF分量进行筛选包括以下步骤：

步骤一：计算出各IMF分量与原始信号的互相关系数和峭度值；

步骤二：按互相关系数由大到小的顺序将IMF分量进行排序，并选取互相关系数较大的三个IMF分量进行下一步的筛选；

步骤三：对于步骤二中筛选出的IMF分量，选择峭度值大于3.5的k个分量进行重构。

进一步地，所述IMF分量从低阶到高阶，对应的频率从高到低分布，通过对不同IMF分量的选取可以构建低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器。

进一步地，所述高通滤波器为选取前几阶频率较高的IMF分量进行信号的重构；

所述低通滤波器为选取后几阶频率较低的IMF分量进行信号的重构；

所述带通滤波器为去掉前几阶频率较高的IMF分量和后几阶频率较低的IMF分量，选取剩余的IMF分量进行信号的重构。

进一步地，所述峭度值K为：

式中μ和σ分别为原始信号x的均值和标准差，E(t)表示变量t的期望。

进一步地，所述IMF分量与原始信号的互相关系数为：

式中R_(x,c_i)(t)为各IMF分量与原始信号的互相关，R_x(t)为原始信号的自相关。

本发明的有益效果为：

本发明降噪时，首先使用CEEMD对信号进行分解，然后计算各IMF分量的峭度值及与原始信号的互相关系数，综合考虑峭度值和互相关系数对IMF分量进行筛选重构；重构信号可以突出振动信号中的高频共振成分，减少低频干扰，提高信号的峭度值，并且保留了原始信号非线性、非平稳性的特征。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是EEMD方法和CEEMD方法分解得到的前4阶IMF分量的时域波形图；

图2是EEMD方法的重构误差图；

图3是本发明CEEMD方法的重构误差图；

图4是本发明降噪方法的流程图；

图5是原始信号X(t)和添加噪声后的信号Y(t)的时域波形图；

图6是对加噪信号进行CEEMD分解，得到11个IMF分量，前7阶IMF分量的时域波形图；

图7是各阶IMF分量的峭度值图；

图8是各阶IMF分量的互相关系数图；

图9是本发明信号降噪前后的时域波形图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图及具体的实施方式，对本发明进行详细的介绍说明。

一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，包括以下步骤：对信号进行CEEMD分解；计算各IMF分量的峭度值及与原信号的互相关系数；按照IMF分量筛选准则对IMF分量进行筛选重构。

本实施例采用CEEMD方法相比于EEMD方法重构误差更小并且分解速度更快。CEEMD方法与EEMD方法一样使用白噪声辅助分解，不同的是CEEMD方法在原信号中分别添加一对幅值相同、方向相反的白噪声信号，使得最终得到的IMF分量中，添加的白噪声残留更少。对于待分解信号s(t)，其中CEEMD分解过程为：

(1)将一对幅值相同、方向相反的白噪声添加到待分解信号中，将此过程重复N次，每次添加的白噪声幅值相同，进而得到2N组信号；

其中：i＝1，2...N；

(2)分别对P_i(t)和N_i(t)进行EMD分解，得到2N组IMF分量，

和

(i＝1，2...N)；其中：

是对P_i(t)进行EMD分解后得到的分量；

是对N_i(t)进行EMD分解得到的分量；

(3)将

和

集成平均得到一组IMF分量；

使用EEMD和CEEMD方法分别对仿真信号x(t)进行分解，添加白噪声的幅值为原信号标准差的0.2倍，集成平均次数为100次。x(t)经两种方法分解后得到10个IMF分量，给出前4阶IMF分量的时域波形图如图1所示。

从图1中可以看到，EEMD方法和CEEMD方法都成功的将信号中包含的高频分量和低频分量进行了分离，得到符合原信号物理特征的结果。观察IMF1分量和IMF2分量可以发现，经CEEMD分解后得到的分量中残余白噪声更少。将经过EEMD方法分解和CEEMD方法分解得到的所有IMF分量以及趋势项相加，计算重构信号与原始信号之间的重构误差如图2和图3所示，其中图2为EEMD方法的重构误差，图3为CEEMD方法的重构误差。从图2和图3对比中可以看出，CEEMD方法的重构误差相较EEMD方法小很多，几乎可以忽略不计。并且对于CEEMD方法，即使减少集成平均的次数，信号中残留的白噪声也会维持在一个较低水平，这样一定程度上可以减少集成平均的次数，提高分解效率，更适合应用于工程实际中。

因此，考虑CEEMD方法能够很好的解决模态混叠问题并且相较于EEMD方法重构误差更小，因此本实施例使用CEEMD方法对原始信号进行分解。

CEEMD方法不仅可以有效的消除模态混叠问题并且相比于EEMD方法，IMF分量中的高斯白噪声残留更少，十分适用于对轴承故障振动信号这类非线性、非平稳信号进行处理。信号经CEEMD方法分解得到一系列IMF分量，并且每次分解得到的IMF分量的数量也是不同的，这取决于被分解信号的性质。经CEEMD分解得到的IMF分量从低阶到高阶，对应的频率从高到低分布，整个过程体现了多尺度的滤波过程。通过对不同IMF分量的选取可以构建低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器：

(1)若选取前几阶频率较高的IMF分量进行信号的重构，则相当于高通滤波器。

(2)若选取后几阶频率较低的IMF分量进行信号的重构，则相当于低通滤波器。

(3)若去掉前几阶频率较高的IMF分量和后几阶频率较低的IMF分量，选取剩余的IMF分量进行信号的重构，则相当于带通滤波器。

从上述过程可以看出，与传统滤波器不同的是，由CEEMD的滤波特性构造的滤波器组的截止频率不是人为设定的，而是根据所分解信号特性的变化而变化，可以认为是一个自适应的滤波器。因此，我们可以根据信号的要求，以一定的准则对IMF分量进行筛选，将相应的IMF分量整合，进而凸显被分析信号在某一频率范围内的特点，以此来构建新型的滤波器。本文使用峭度值准则和互相关系数准则对IMF分量进行筛选，并对筛选后IMF分量重构，达到对信号降噪的目的。这种基于CEEMD的自适应滤波方式相比于传统的滤波方式可以在滤波后最大限度的保留原始信号的非线性和非平稳性的特点，有利于下一步共振解调算法的应用。

IMF分量筛选准则

准则一：峭度准则

峭度是一个无量纲参数，被广泛应用于轴承的状态监测。峭度描述了一个信号概率密度函数偏离高斯原型的程度，其定义为：

式中μ和σ分别为信号x的均值和标准差，E(t)表示变量t的期望。当轴承不存在。

故障时，其振动信号数据点的概率分布服从高斯分布，此时峭度值为3左右。当轴承发生故障时，振动信号中会包含更多的冲击成分，因此会有更多的数据点偏离信号的均值，此时峭度值会大于3，可以用峭度值衡量信号中包含冲击性成分的多少。因此，可以推断，当某些IMF分量的峭度值大于3时，表明这些IMF分量中存在较多的冲击性成分，即这些IMF分量包含更多的轴承故障信息。因此，在对原始信号进行CEEMD分解之后，计算每一个IMF分量的峭度值，选择峭度值较大的IMF分量进行重构，得到的重构信号峭度值较原始信号会有显著的提高，故障越明显，提高的程度越大。

准则二：互相关系数准则

信号经CEEMD分解后，由于插值误差、边界效应及过分解等因素，在分解得到的IMF分量中会存在虚假分量[12]。虚假分量与原信号无关，但虚假分量所含有的频率成分存在与特征频带重合的可能，所以应该予以剔除。可以通过分析分解后各IMF分量与原信号的相关性来找出虚假分量。

对于任意信号x(t)，可以认为它是由n个基本模式分量c_i(t)组成，即

信号x(t)经过CEEMD分解后，理想情况是能够分解出n个基本模式分量c_i(t)。但是由于分解误差的存在，会分解出n个基本模式分量

和m个虚假分量s_i(t)，而且

和c_i(t)并不完全相同，m个虚假分量s_i(t)就是二者的差值形成的。

对于两个离散信号x(t)和y(t)，它们的互相关定义如下：

则信号x(t)经过CEEMD分解后得到的基本模式分量

与原始信号x(t)的相关性可以表示为：

根据式3.17，式3.18可以改写为：

信号经过EMD分解后得到的各个基本模式分量是正交的，则信号经过CEEMD分解后得到的各个基本模式分量同样是正交的。并且认为

和c_i(t)近似相等，因此式3.19的后半部分约等于零。则式3.19可以进一步改写为：

同理，计算分解得到的模式分量中虚假模式分量与信号x(t)的相关性：

通过式3.20和式3.21可知，信号x(t)分解得到的各基本模式分量

与x(t)的互相关约等于x(t)中包含的基本模式分量c_i(t)的自相关，而虚假分量s_j(t)与x(t)的互相关约等于零。因此，从分解后各分量与原始信号的相关性分析中，可以找出虚假分量。

定义分解出的各IMF分量与原始信号的互相关系数为：

式中，

为各IMF分量与原始信号的互相关，R_x(t)为原始信号的自相关。因此可以通过判断信号x(t)经过CEEMD分解后得到的IMF分量与信号x(t)的互相关系数的大小作为衡量各IMF分量是否为虚假分量的指标。

对于信号的降噪处理，不仅希望能够突出信号中的冲击成分，还希望能够保留信号的原始特征，便于下一步共振解调方法的分析。因此，对于IMF分量筛选的两个准则，应该同时考虑，使得重构信号既能突出信号中的高频共振成分也能保留原始信号足够多的特征。本文按以下方法对IMF分量进行筛选，并对信号进行重构以达到降噪的目的。

步骤一：计算出各IMF分量与原始信号的互相关系数和峭度值；

步骤二：按互相关系数由大到小的顺序将IMF分量进行排序，并选取互相关系数较大的三个IMF分量进行下一步的筛选；

步骤三：对于步骤二中筛选出的IMF分量，选择峭度值大于3.5的k个分量进行重构。

经过上文分析，本文提出基于CEEMD的降噪算法。首先对信号进行CEEMD分解，然后计算各IMF分量的峭度值及与原信号的互相关系数，最后按照IMF分量筛选准则对IMF分量进行筛选重构。降噪算法的流程图如图4所示。

仿真验证

为验证本发明所提的基于CEEMD的降噪算法的有效性，根据轴承故障振动信号模型构建轴承故障信号X(t)，并向X(t)中添加白噪声构成加噪信号Y(t)，加噪后信号的信噪比为-4dB，仿真信号的表达式如式3.23所示。

仿真信号的采样频率sf＝10KHz，采样时间为0.35秒。原始信号X(t)和添加噪声后的信号Y(t)的时域波形图如图5所示。

对加噪信号进行CEEMD分解，得到11个IMF分量，前7阶IMF分量的时域波形图如图6所示。从图中可以看出IMF1中几乎看不到冲击，绝大部分为噪声。IMF3、IMF4和IMF5中有部分冲击成分。

计算各个IMF分量的峭度值及与原信号的互相关系如图3.7所示，其中图7为各阶IMF分量的峭度值，图8为各阶IMF分量的互相关系数。根据IMF分量筛选准则，选择分量IMF3进行重构，得到重构信号即降噪后信号。

信号降噪前后的时域波形图对比如图9所示。

经计算，加噪信号的峭度值为4.9，去噪后信号的峭度值为15.9，信号的峭度值有了很大的提高，这表明信号中的冲击成分被凸显出来了。从图9中可以看出，一方面，经过降噪处理后，信号中的噪声被有效去除，冲击导致的高频共振得到了凸显，另一方面，原始振动信号的非线性、非平稳特性被有效的保留，这有利于共振解调技术的使用。

轴承早期故障信号通常被强烈的背景噪声淹没，直接使用共振解调方法对信号进行故障特征提取往往不能取得很好的效果，需要对信号进行降噪处理。本发明通过对EMD系列信号分解方法的原理和优缺点的研究，基于EMD系列信号分解方法的多尺度自适应滤波特性，并考虑模态混叠问题和重构误差两方面的因素，提出了基于CEEMD的降噪算法。首先使用CEEMD对信号进行分解，然后计算各IMF分量的峭度值及与原始信号的互相关系数，综合考虑峭度值和互相关系数对IMF分量进行筛选重构。并通过对仿真信号的分析验证了本发明所提降噪算法的有效性，重构信号可以突出振动信号中的高频共振成分，减少低频干扰，提高信号的峭度值，并且保留了原始信号非线性、非平稳性的特征，利于共振解调技术的进一步应用。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理，可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

对信号进行CEEMD分解；

计算各IMF分量的峭度值及与原信号的互相关系数；

按照IMF分量筛选准则对IMF分量进行筛选重构。

2.根据权利要求1所述的一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，其特征在于：所述CEEMD分解过程为：

将一对幅值相同、方向相反的白噪声添加到待分解信号中，将此过程重复N次，每次添加的白噪声幅值相同，进而得到2N组信号；

其中：i＝1，2...N；

分别对P_i(t)和N_i(t)进行EMD分解，得到2N组IMF分量，

和

其中：

是对P_i(t)进行EMD分解后得到的分量；

是对N_i(t)进行EMD分解得到的分量；

将

和

集成平均得到一组IMF分量；

3.根据权利要求1所述的一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，其特征在于：所述IMF分量进行筛选包括以下步骤：

步骤一：计算出各IMF分量与原始信号的互相关系数和峭度值；

步骤二：按互相关系数由大到小的顺序将IMF分量进行排序，并选取互相关系数较大的三个IMF分量进行下一步的筛选；

步骤三：对于步骤二中筛选出的IMF分量，选择峭度值大于3.5的k个分量进行重构。

4.根据权利要求1所述的一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，其特征在于：所述IMF分量从低阶到高阶，对应的频率从高到低分布，通过对不同IMF分量的选取可以构建低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器。

5.根据权利要求4所述的一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，其特征在于：

所述高通滤波器为选取前几阶频率较高的IMF分量进行信号的重构；

所述低通滤波器为选取后几阶频率较低的IMF分量进行信号的重构；

所述带通滤波器为去掉前几阶频率较高的IMF分量和后几阶频率较低的IMF分量，选取剩余的IMF分量进行信号的重构。

6.根据权利要求3所述的一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，其特征在于：所述峭度值K为：

式中μ和σ分别为原始信号x的均值和标准差，E(t)表示变量t的期望。

7.根据权利要求3所述的一种列车轴承振动信号基于CEEMD的降噪方法，其特征在于：所述IMF分量与原始信号的互相关系数为：

式中

为各IMF分量与原始信号的互相关，R_x(t)为原始信号的自相关。

Images