CN109029973A - 实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法，涉及齿轮箱故障诊断技术领域。所述方法包括如下步骤：对单通道混合故障信号进行EMD分解，变为多通道同时降噪；利用峭度准则和相关系数准则选取IMF分量，将选取的IMF分量与源信号混合，构成重构信号；将重构信号作为ICA的输入信号，进行ICA处理；对ICA分量出的信号进行包络谱以及频谱分析，得出齿轮箱混合故障频率。所述方法有效实现了单通道盲源分离的预处理问题，同时达到单通道扩展和信号降噪的效果，与ICA盲源分离算法相结合，更精确地提取感兴趣的故障信号，提高故障诊断的针对性和效果。

Description

实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法

技术领域

本发明涉及齿轮箱故障诊断技术领域，尤其涉及一种实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法。

背景技术

齿轮箱是机械设备中不可缺少的组成部分，为保证齿轮箱正常运转以及防止突发事故带来的财产损失，对齿轮箱进行状态检测和故障诊断十分重要。而故障检测的难点在于复合故障，一般来说为齿轮和轴承的复合故障。为了知道齿轮箱的运转状态，一般采取传感器拾取其振动信号。然而传感器只能安装在齿轮箱外表面，这导致了传感器采集的振动信号传递路径过长且为多个振动信号的复合，包含了各个部件的综合振动，这增加了诊断的难度，所以在实验室中一般安装多个传感器采集信号。但是在实际工程问题中出于成本问题以及环境问题，可能无法安装多个传感器，所以单通道齿轮箱混合故障诊断研究成为近年来的研究热点。

EMD是Huang在1998年提出的一种新的信号处理方法，它可以根据信号的时间尺度，将信号分解为若干个本征模函数(intrinsic mode function，IMF)之和，其中每个IMF在每个时刻只含有单一的频率成分。信号经EMD分解后得到一系列频率由高至低的本征模态函数以及一个残余分量，这些本征模态函数表征了信号所有的频率分布信息。齿轮箱是旋转机械，所以其振动信号中一定包含频率相对较高的噪声成分，故经过EMD分解后得到的部分IMF分量的频率就为高频噪声成分。而且EMD分解会产生以下虚假分量，这是不可避免的。为排出其影响要采取一些方法将其剔除并变单通道为多通道。

ICA可实现对混合信号中具有统计独立性的信号分量进行有效分离，但其存在传感器的数目必须大于或等于源信号数目的局限，对于单通道情况下的齿轮箱复合故障诊断来说很难实现复合信号的分离。与EMD结合可避免该局限通过将EMD分解后的本征模函数(IMF)作为ICA方法中的虚拟通道，解决了对单一采样信号进行盲源识别的欠定问题。该方法首先对单通道齿轮箱复合故障信号进行EMD分解，得到多个IMF分量，然后依据相关系数值以及峭度准则，选取有效的IMF分量与原观测信号组成新的观测信号，对其进行ICA处理，进而实现齿轮箱复合故障的分离。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种可有效实现单通道盲源分离的预处理问题，并可更精确的提取感兴趣的故障信号，提高故障诊断的针对性和效果的方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法，其特征在于包括如下步骤：

对单通道混合故障信号进行EMD分解，变为多通道同时降噪；

利用峭度准则和相关系数准则选取IMF分量，将选取的IMF分量与源信号混合，构成重构信号；

将重构信号作为ICA的输入信号，进行ICA处理；

对ICA分量出的信号进行包络谱以及频谱分析，得出齿轮箱混合故障频率。

进一步的技术方案在于，所述的利用峭度准则和相关系数准则选取IMF分量，将选取的IMF分量与源信号混合，构成重构信号的具体过程如下：

(1)对任一给定信号X(t)，首先确定出X(t)上所有极值点，然后将所有极大值点用三次样条曲线连接起来形成上包络线，再用同样的方法形成下包络线，上、下包络线的均值记为m₁，信号X(t)与m₁的差记为h₁，则

h₁＝X(t)-m₁

将h₁视作新的信号X(t)，重复步骤(1)，直到h₁满足IMF的2个条件，则其便成为从原始信号中分离出的第1阶IMF；

所述的IMF的2个条件是指：

第一个条件：函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；

第二个条件：在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)平均必须为零；

(2)将h₁从X(t)中去除，得到一个差值信号r₁

r₁＝X(t)-h₁

把差值信号作为新的信号重复以上步骤，直到第n阶的残余信号成为单调的，不再能分离出IMF分量

r_n＝r_n-1-h_n

这样，信号X(t)被分解为n个IMF分量和一个残余项的和

式中：r_n(t)是残量，代表信号中的平稳趋势，而各IMF分量h_j(t)则分别代表信号从高到低不同频率段的成分；

(3)计算各IMF分量的峭度值，当其峭度值大于3时，表示IMF分量中含有较多的故障成分，峭度可定义为：

式中，μ、σ分别为信号x的均值和方差，E(x-μ)⁴表示四阶数学期望值。

(4)计算IMF分量与原信号的互相关系数，相关系数越大，相关性越高，所包含的真实成分越多，互相关系数取值范围为[-1，1]，可表示为：

其中：Cov(X，Y)是两个变量X和Y的协方差。D(X)、D(Y)分别是变量X和Y的方差。相关系数的取值范围是[-1,1]，相关系数越大说明两个变量的线性相关程度越高。

(5)根据峭度值以及相关系数，选取峭度值大于10，相关系数大于0.4的IMF分量，与原信号混合，构成重构信号。

进一步的技术方案在于，所述的将重构信号作为ICA的输入信号，进行ICA处理的方法包含以下步骤：

重构信号模型如下:设x(t)＝(x₁(t),x₂(t),...,x_n(t))^T为m个观测信号，s(t)＝(s₁(t),s₂(t),...,s_n(t))^T为n个未知的源信号，A为一个未知的满秩m×n的混合矩阵(m≥n)，则观测信号可表示为：

x(t)＝As(t)

ICA的目的是要在所述源信号s(t)与所述混合矩阵A均未知的情况下，利用统计学途径获得线性混合分离矩阵W，使得

y(t)＝＝Wx(t)＝WAs(t)

式中y(t)为源信号s(t)的估计，由上式可知ICA问题的理论解应为W＝A^-1。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法通过EMD分解以实现变单通道变为多通道，利用IMF分量与原信号相关系数关系及峭度值结合方法选取有效的IMF分量，将其与原信号混合重构信号作为盲源分离的输入信号，通过ICA方法提取有效信息，识别故障特征。所述方法有效实现了单通道盲源分离的预处理问题，同时达到单通道扩展和信号降噪的效果，与ICA盲源分离算法相结合，更精确地提取感兴趣的故障信号，提高故障诊断的针对性和效果，是一种有效的齿轮箱混合故障诊断方法。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例所述方法的流程图；

图2是本发明实施例所述方法中故障信号时域图；

图3a-图3b是本发明实施例所述方法中EMD分解得到的IMF分量的时域图；

图4是本发明实施例所述方法中各IMF分量的峭度值；

图5是本发明实施例所述方法中各IMF分量与原信号的互相关系数；

图6是本发明实施例所述方法中独立分量IC1包络谱；

图7是本发明实施例所述方法中独立分量IC2包络谱；

图8是本发明实施例所述方法中齿轮故障通道频谱图；

图9是本发明实施例所述方法中轴承通道共振解调后的频谱图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本发明实施例公开了一种实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法，包括如下步骤：

步骤1：对单通道混合故障信号进行EMD分解，变为多通道同时降噪；

步骤2：利用峭度准则和相关系数准则选取IMF分量，将选取的IMF分量与源信号混合，构成重构信号；

步骤3：将重构信号作为ICA的输入信号，进行ICA处理；

步骤4：对ICA分量出的信号进行包络谱以及频谱分析，得出齿轮箱混合故障频率。

进一步的，所述的步骤2基于EMD分解方法进行振动信号预处理的过程包括以下步骤：

(1)对任一给定信号X(t)，首先确定出X(t)上所有极值点，然后将所有极大值点用三次样条曲线连接起来形成上包络线，在用同样的方法形成下包络线.上下包络线的均值记为m₁，数据X(t)与m₁的差记为h₁，则

h₁＝X(t)-m₁

将h₁视作新的信号X(t)，重复步骤(1)，直到h₁满足IMF的2个条件，则其便成为从原始信号中分离出的第1阶IMF。

需要说明的是，所述的IMF的2个条件为：

1)在整个信号长度上，极值点的数量与过零点的数量必须相等，或最多相差不多于一个。

2)信号上任意一点由局部极大值定义的上包络线和由局部极小值定义的下包络线的均值必须为0，即信号关于时间轴局部对称。

(2)将h₁从X(t)中去除，得到一个差值信号r₁

r₁＝X(t)-h₁

把差值信号作为新的信号重复以上步骤，直到第n阶的残余信号成为单调的，不再能分离出IMF分量

r_n＝r_n-1-h_n

这样，信号X(t)被分解为n个IMF分量和一个残余项的和

式中：r_n(t)是残量，代表信号中的平稳趋势，而各IMF分量h_j(t)则分别代表信号从高到低不同频率段的成分。

(3)计算各IMF分量的峭度值，当其峭度值大于3时，表示IMF分量中含有较多的故障成分。峭度可定义为：

(4)计算IMF分量与原信号的互相关系数，相关系数越大，相关性越高，所包含的真实成分越多。互相关系数取值范围为[-1，1]，可表示为：

(5)根据峭度值以及相关系数，选取两者都比较大的IMF分量，与原信号混合，构成重构信号。

进一步的，所述的步骤3中将重构信号作为ICA的输入信号进行ICA处理包含以下步骤：

其模型如下:设x(t)＝(x₁(t),x₂(t),...,x_n(t))^T为m个观测信号，s(t)＝(s₁(t),s₂(t),...,s_n(t))^T为n个未知的源信号，A为一个未知的满秩m×n的混合矩阵(m≥n)，则观测信号可表示为：

x(t)＝As(t)

ICA的目的是要在s(t)与A均未知的情况下，利用统计学途径获得线性混合分离矩阵W，使得

y(t)＝＝Wx(t)＝WAs(t)

式中y(t)为源信号s(t)的估计，由式(2)可知ICA问题的理论解应为W＝A^-1，但实际中是用统计学原理估算W，因此只能得到近似解。本发明采用基于近似负熵最大化的FastICA算法。通过以上步骤从混合信号中提取出一个感兴趣的信号。

为了验证所提方法在分析齿轮箱故障特征提取中的有效性，在实验台上采集一组数据。设定输入轴的转速为40r/s，传动系统中各轴的转频、齿轮的啮合频率以及轴承内圈故障频率如表1所示。

表1传动系统各相关频率(Hz)

在实验中用DASP振动信号采集仪采集振动信号，采样频率设置为25K，采样时间10s，取前2s数据进行分析，故障信号的时域图如图2所示。对故障信号进行EMD分解，得到10个IMF分量，如图3a-3b所示。计算各IMF分量的峭度值以及其与原信号的相关系数，结果如图4、图5所示。通过比较各分量的峭度值以及和原信号的互相关系数，得出前两个IMF分量与原信号互相关系数较大，前两个和第五、第六个IMF分量峭度值较大，综合两个指标考虑，选取前两个IMF分量与原信号混合，作为ICA的输入通道。然后对ICA分解后的信号进行包络谱分析，得到的结果如图6、图7所示。

在图6中，可以看到中间轴转频2.344Hz(理论值2.5375Hz)及其二倍频5.078Hz，40.63Hz为输入轴转频(理论值40Hz)，为噪声干扰。由此确定该通道为齿轮故障通道，可以得出中间轴某一齿轮存在断齿故障。在图7中，可以看到轴承内圈故障13.67Hz(理论值13.779Hz)，为轴承故障通道。同时还有和高速轴转频8.594Hz及其二倍频17.58Hz的干扰。

为进一步确定中间轴齿轮故障位置，对齿轮故障通道做频谱分析。结果如图8所示。在图中可以看到第三级定轴齿轮啮合频率91.5Hz(理论值91.35Hz)及其二倍频183Hz，三倍频274.5Hz，由此得出故障齿轮在中间轴第三级传动中小齿轮。在频谱图中还存在一些噪声干扰，40Hz位输入轴转频，129.5Hz为第三级啮合频率91.5Hz和输入轴40Hz累加频率被中间轴转频调制得出。

在轴承故障通道中，为了判断故障轴承所在位置，对该通道做自适应共振解调。解调后的频谱图如图9所示。在途中可以看到轴承内圈故障频率13.67Hz，其二倍频27.34Hz以及三倍频41.02Hz。还可以看到因为中间轴转频2.74Hz(理论值2.5375Hz)而产生的调制变频带。由此可以确定故障轴承在中间轴上。

本发明实施例子中的实验数据处理结果验证了该方法的有效性。

Claims (3)

1.一种实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法，其特征在于包括如下步骤：

对单通道混合故障信号进行EMD分解，变为多通道同时降噪；

利用峭度准则和相关系数准则选取IMF分量，将选取的IMF分量与源信号混合，构成重构信号；

将重构信号作为ICA的输入信号，进行ICA处理；

对ICA分量出的信号进行包络谱以及频谱分析，得出齿轮箱混合故障频率。

2.如权利要求1所述的实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法，其特征在于，所述的利用峭度准则和相关系数准则选取IMF分量，将选取的IMF分量与源信号混合，构成重构信号的具体过程如下：

(1)对任一给定信号X(t)，首先确定出X(t)上所有极值点，然后将所有极大值点用三次样条曲线连接起来形成上包络线，再用同样的方法形成下包络线，上、下包络线的均值记为m₁，信号X(t)与m₁的差记为h₁，则

h₁＝X(t)-m₁

将h₁视作新的信号X(t)，重复步骤(1)，直到h₁满足IMF的2个条件，则其便成为从原始信号中分离出的第1阶IMF；

所述的IMF的2个条件是指：

第一个条件：函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；

第二个条件：在任意时刻点，局部最大值的包络和局部最小值的包络平均必须为零；

(2)将h₁从X(t)中去除，得到一个差值信号r₁

r₁＝X(t)-h₁

把差值信号作为新的信号重复以上步骤，直到第n阶的残余信号成为单调的，不再能分离出IMF分量

r_n＝r_n-1-h_n

这样，信号X(t)被分解为n个IMF分量和一个残余项的和

式中：r_n(t)是残量，代表信号中的平稳趋势，而各IMF分量h_j(t)则分别代表信号从高到低不同频率段的成分；

(3)计算各IMF分量的峭度值，当其峭度值大于3时，表示IMF分量中含有较多的故障成分，峭度可定义为：

式中，μ、σ分别为信号x的均值和方差，E(x-μ)⁴表示四阶数学期望值；

(4)计算IMF分量与原信号的互相关系数，相关系数越大，相关性越高，所包含的真实成分越多，互相关系数取值范围为[-1，1]，可表示为：

其中：Cov(X，Y)是两个变量X和Y的协方差；D(X)、D(Y)分别是变量X和Y的方差；相关系数的取值范围是[-1,1]，相关系数越大说明两个变量的线性相关程度越高；

(5)根据峭度值以及相关系数，选取峭度值大于10，相关系数大于0.4的IMF分量，与原信号混合，构成重构信号。

3.如权利要求1所述的实现单通道齿轮箱混合故障诊断的方法，其特征在于，所述的将重构信号作为ICA的输入信号，进行ICA处理的方法包含以下步骤：

重构信号模型如下:设x(t)＝(x₁(t),x₂(t),...,x_n(t))^T为m个观测信号，s(t)＝(s₁(t),s₂(t),...,s_n(t))^T为n个未知的源信号，A为一个未知的满秩m×n的混合矩阵(m≥n)，则观测信号可表示为：

x(t)＝As(t)

ICA的目的是要在所述源信号s(t)与所述混合矩阵A均未知的情况下，利用统计学途径获得线性混合分离矩阵W，使得

y(t)＝＝Wx(t)＝WAs(t)

式中y(t)为源信号s(t)的估计，由上式可知ICA问题的理论解应为W＝A^-1。