CN104390781A - 一种基于lmd和bp神经网络的齿轮故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，利用LMD算法具有的良好的自适应性，结合峭度准则和相关系数，对采集信号进行降噪预处理，筛选出包含主要特征频率的PF分量，然后结合多尺度熵算法具有的抗干扰和抗噪性，能够有效提取故障特征信息，消除识别过程中产生的不确定性，大大提高了故障诊断的准确性，适用于采煤机等在恶劣工作环境下重载设备传动齿轮的故障诊断。

Description

一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法

技术领域

本发明属于齿轮故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法。

背景技术

齿轮传动作为一种重要的传动形式，传动系统中80％的故障是由齿轮引起的，旋转机械中齿轮故障占其故障的10％左右，常出现断齿、少齿和磨损等齿轮故障形式，为了提高机械设备运行可靠性，减少故障发生率，对其进行故障诊断研究显得尤为重要。

在实际工程应用中，大多数信号都是非平稳信号，因此为了满足实际的需要，时频分析这一重要的非平稳信号分析手段在近年来得到迅猛发展，并且已经应用到包括通讯、语音、机械故障诊断等各个领域。在Fourier变换的基础上，人们提出和研究了不少处理非平稳信号的时频分析方法，典型的有：短时Fourier变换、Wigner-Ville分布、小波变换等，但这些方法都存在各自的局限性。短时Fourier变换是一种单一分辨率的信号分析方法，时频分析窗口是大小固定不变的，时域分辨率和频域分辨率也受测不准原理的制约；Wigner-Ville分布本质上是一个线性变换，且对多分量分析时会产生交叉项干扰的缺陷，因此对于非平稳、非线性信号的分析结果将不准确；小波变换是非自适应的，一旦基本小波函数选定，那么分析所有的数据都必须用此小波函数；EMD理论主要确定是模态混淆、基本模式分量的判据、端点效应以及欠包络和过包络。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点和不足，提供一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，提高诊断速度、准确度以及齿轮故障类型的识别能力。

本发明是这样实现的，一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，该方法包括以下具体步骤：

步骤S1、利用加速度传感器采集综合模拟实验台数据，得到正常、断齿、少齿和磨损四种状态齿轮的振动信号；

步骤S2、利用基于峭度准则和相关系数的局部均值分解LMD的降噪方法，对采集到的四类齿轮振动信号进行预处理，筛选出包含主要特征频率的若干个包络信号和调频信号之积PF分量；

步骤S3、对筛选出的PF分量进行信号重构，并计算多尺度下的样本熵值，提取熵特征信息；

步骤S4、以BP神经网络作为分类器，将重构信号的各尺度样本熵特征向量作为网络的特征参数，对正常、断齿、少齿和磨损四种状态齿轮进行诊断识别。

优选地，所述步骤S2更具体为：利用LMD方法将采集到的数据分解为一组PF分量；然后，结合峭度准则和相关系数，对PF进行筛选，减少低频干扰，突出高频共振成分，达到降噪效果。

优选地，在步骤S2中，所述数据分解包括以下步骤：

步骤S21、确定原始信号x(t)的局部极值点n_i，求两个相邻极值点平均值m_i：

$m_i=\frac{n_i+n_{i+1}}{2}---\left(1\right)$

采用滑动平均方法处理所有局部均值m_i的连线，得到局部均值函数m₁₁(t)；

步骤S22、利用局部极值点，计算包络估计值a_i：

$a_i=\frac{|n_i-n_{i+1}|}{2}---\left(2\right)$

采用滑动平均方法处理所有包络估计值a_i的连线，得到包络估计函数a₁₁(t)；

步骤S23、将局部均值函数m₁₁(t)从原始信号x(t)中分离出来，并对分离信号进行解调处理：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)

(3)

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t)

(4)

步骤S24、若s₁₁(t)不是一个区间[-1，1]上的纯调频信号，则将s₁₁(t)作为原始信号重复步骤S21～S23的操作，直到满足要求为止，迭代终止条件如式(5)所示：

$\underset{n\→\∞}{\lim }{a}_{1n}\left(t\right)=1---\left(5\right)$

步骤S25、迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘得到包络信号：

$a_1\left(t\right)=a_{11}\left(t\right)a_{12}\left(t\right)...a_{1n}\left(t\right)=\underset{q=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{a}_{1q}\left(t\right)---\left(6\right)$

原始信号的第一个PF分量为：

PF₁(t)＝s_1n(t)a₁(t)

(7)

步骤S26、将第1个PF分量从原始信号x(t)中分离出来，得到一个新的信号u₁(t)，将u₁(t)作为新的原始数据重复以上步骤，循环k次，直到u_k(t)为一个单调函数为止，最后，原始信号表示为k个PF分量与一个单调函数u_k(t)的和：

$x\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}P{F}_p\left(t\right)+u_k\left(t\right)---\left(8\right)$

求峭度系数Kv如下式(9)所示：

$\mathrm{Kv}=\frac{E{(x-\mathrm{\μ})}^4}{{\mathrm{\σ}}^4}---\left(9\right)$

式中μ、σ分别为信号x的均值和标准差，E(t)表示变量t的期望值；

求相关系数r公式如式(10)所示：

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(y_i-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}}---\left(10\right).$

优选地，在步骤S3中，对重构的信号求取多尺度样本熵的过程包括多尺度演算，其中，所述多尺度演算过程为：首先，对于给定长度为N的时序信号x₁,x₂,...,x_N，按尺度因子τ分割成多个长度为τ的数据组；然后，利用式(11)求得分割后的每个数据组的平均值，构成新的时间序列{y_i ^(τ)}：

$y_j^{\left(\mathrm{\τ}\right)}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\underset{i=(j-1)\mathrm{\τ}+1}{\overset{\mathrm{j\τ}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(11\right).$

优选地，在步骤S3中，对重构的信号求取多尺度样本熵的过程还包括样本熵SampEn计算；其中所述样本熵SampEn的计算步骤如下：

步骤S31、将时间序列u₁,u₂,...,u_N重构成一个m维向量，每个向量看成一个样本，表示如下：

x(i)＝[u_i,u_i+1,…,u_i+m-1]，i＝1～N-m+1

(12)

步骤S32、定义其中任意两个样本x(i)和x(j)之间的距离d_ij：

d_ij＝d[x(i)-x(j)]＝max|u_i+k-u_j+k|，0≤k≤m-1；j,i＝1～N-m,j≠i

(13)

步骤S33、引入相似容限r，统计d_ij＜r的个数D_ij(r)，求其平均值B_i ^m(r)：

${B_i}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m-1}\underset{j=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ij}}\left(r\right)---\left(14\right)$

步骤S34、当重构数据维数为m时，计算样本的平均相似度φ_m(r)：

${\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)=\frac{1}{N-m}\underset{i=1}{\overset{N-m}{\mathrm{\Σ}}}{B_i}^m\left(r\right)---\left(15\right)$

步骤S35、当重构数据维数为m+1时，重复步骤S32～S35计算得到进一步得到φ_m+1(r)；

步骤S36、原始时间序列的样本熵定义为：

$\mathrm{SampEn}(m,r)=\underset{N\→\∞}{\lim }[-\ln \frac{{\mathrm{\φ}}_{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)}]---\left(16\right)$

当N为有限数时，上式表示为：

$\mathrm{SampEn}(m,r,N)=-\ln \frac{{\mathrm{\φ}}_{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)}---\left(17\right).$

优选地，在步骤S4中，结合BP神经网络的诊断识别过程为：首先，将多尺度样本熵值分为训练数据和测试数据，先利用训练数据训练网络，通过不断更新阈值和权值，直到网络输出的误差减少到允许范围，或者达到预先设定的学习次数为止；然后，通过训练好的网络去诊断测试数据的故障类型。

本发明克服现有技术的不足，提供一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，利用LMD算法具有的良好的自适应性，结合峭度准则和相关系数，对采集信号进行降噪预处理，筛选出包含主要特征频率的PF分量，然后结合多尺度熵算法具有的抗干扰和抗噪性，能够有效提取故障特征信息，消除识别过程中产生的不确定性，大大提高了故障诊断的准确性，适用于采煤机等在恶劣工作环境下重载设备传动齿轮的故障诊断。

附图说明

图1是本发明所述诊断方法的流程图；

图2为本发明实施例采集的四种状态齿轮的时域波形图；

图3为本发明实施例的磨损齿轮振动信号的LMD分解结果图；

图4为本发明实施例的四种齿轮状态重构信号的多尺度样本熵值；

图5为本发明实施例的BP神经网络实际故障类型与预测类型对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，综合应用了局部均值分解算法、峭度准则、相关系数、多尺度样本熵以及BP神经网络，该方法具体步骤如下：

步骤S1、利用加速度传感器采集综合模拟实验台数据，得到正常、断齿、少齿和磨损四种状态齿轮的振动信号；

步骤S2、利用基于峭度准则和相关系数的局部均值分解(LMD)的降噪方法对采集到的四类齿轮振动信号进行预处理，筛选出包含主要特征频率的若干个包络信号和调频信号之积PF分量；

步骤S3、对筛选出的PF分量进行信号重构，并计算多尺度下的样本熵值，提取熵特征信息；

步骤S4、以BP神经网络作为分类器，将重构信号的各尺度样本熵特征向量作为网络的特征参数，对正常、断齿、少齿和磨损四种状态齿轮进行诊断识别。

下面予以分述：

本实验使用美国Spectra Quest公司的机械故障综合模拟实验台作为实验平台，实验中通过对变速箱齿轮进行更换，利用加速度传感器采集正常、断齿、少齿和磨损四种状态齿轮振动信号，采集到的振动信号时域图如图2所示，采样频率为10KHz。将采集到的四种状态齿轮的振动信号每2048个数据点分割为一个样本，每种状态类型截取100个样本。下面以齿轮磨损故障为例，实现信号预处理降噪、特征提取及故障诊断过程。

在步骤S2中的基于峭度准则和相关系数的局部均值分解(LMD)的降噪方法过程为：首先，利用LMD方法将采集到的数据分解为一组PF分量；然后，结合峭度准则和相关系数，对PF进行筛选，减少低频干扰，突出高频共振成分，达到降噪效果；

LMD分解步骤如下：

步骤S21/确定原始信号x(t)的局部极值点ni，求两个相邻极值点平均值mi：

$m_i=\frac{n_i+n_{i+1}}{2}---\left(1\right)$

采用滑动平均方法处理所有局部均值mi的连线，得到局部均值函数m11(t)；

步骤S22、利用局部极值点，计算包络估计值a_i：

$a_i=\frac{|n_i-n_{i+1}|}{2}---\left(2\right)$

采用滑动平均方法处理所有包络估计值a_i的连线，得到包络估计函数a11(t)；

步骤S23、将局部均值函数m11(t)从原始信号x(t)中分离出来，并对分离信号进行解调处理：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)

(3)

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t)

(4)

步骤S24、若s₁₁(t)不是一个区间[-1，1]上的纯调频信号，则将s₁₁(^w)作为原始信号重复步骤S21～S23的操作，直到满足要求为止，迭代终止条件如式(5)所示：

$\underset{n\→\∞}{\lim }{a}_{1n}\left(t\right)=1---\left(5\right)$

步骤S25、迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘便可以得到包络信号(瞬时幅值函数)：

$a_1\left(t\right)=a_{11}\left(t\right)a_{12}\left(t\right)...a_{1n}\left(t\right)=\underset{q=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{a}_{1q}\left(t\right)---\left(6\right)$

原始信号的第一个PF分量为：

PF₁(t)＝s_1n(t)a₁(t)

(7)

步骤S26、将第1个PF分量从原始信号x(t)中分离出来，得到一个新的信号u1(t)，将u1(t)作为新的原始数据重复以上步骤，循环k次，直到uk(t)为一个单调函数为止，最后，原始信号可表示为k个PF分量与一个单调函数uk(t)的和：

$x\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}P{F}_p\left(t\right)+u_k\left(t\right)---\left(8\right)$

齿轮磨损状态下的振动信号故障的信号LMD分解结果如图3所示。总共将原始信号分解为9个PF分量和一个残量R，为了筛选出包含主要特征频率的PF分量，利用峭度准则和相关系数对各个PF分量进行判断。

求峭度系数Kv如下式(9)所示：

$\mathrm{Kv}=\frac{E{(x-\mathrm{\μ})}^4}{{\mathrm{\σ}}^4}---\left(9\right)$

式中μ、σ分别为信号x的均值和标准差，E(t)表示变量t的期望值；

求相关系数r公式如式(10)所示：

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(y_i-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}}---\left(10\right)$

根据上式(9)和(10)，求得磨损齿轮各PF分量与原信号的峭度系数和相关系数如表1所示。当某些PF的峭度系数大于3时，说明这些IMF中含有较多的冲击成分，即原信号分解后较多的故障冲击成分保留在这些PF分量中；相关系数说明的是分解成的PF分量与原信号的相关性，相关系数越大，表明相关性越强，包含的故障特征信息越多。综合表1中峭度系数和相关系数，筛选出PF1到PF7这7个分量进行信号重构。

表1磨损齿轮各PF分量与原信号的峭度系数和相关系数表

序号	PF1	PF2	PF3	PF4	PF5	PF6	PF7	PF8	PF9	R
											峭度系数	6.4190	7.8108	5.4080	3.6398	3.2025	3.5547	5.3798	2.8596	2.9202	2.0945
相关系数	0.6588	0.2315	0.4009	0.3995	0.2886	0.1303	0.0081	-0.0008	-0.0005	0.0011

在步骤S3中的对重构的信号求取多尺度样本熵的过程包含多尺度演算和样本熵计算；

多尺度演算过程为：首先，对于给定长度为N的时序信号x₁,x₂,...,x_N，按尺度因子τ分割成多个长度为τ的数据组；然后，利用式(11)求得分割后的每个数据组的平均值，构成新的时间序列{y_i ^(τ)}：

$y_j^{\left(\mathrm{\τ}\right)}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\underset{i=(j-1)\mathrm{\τ}+1}{\overset{\mathrm{j\τ}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(11\right)$

样本熵SampEn计算步骤如下：

步骤S31、将时间序列u₁,u₂,...,u_N重构成一个m维向量，每个向量看成一个样本，表示如下：

x(i)＝[u_i,u_i+1,…,u_i+m-1]，i＝1～N-m+1

(12)

步骤S32、定义其中任意两个样本x(i)和x(j)之间的距离d_ij：

d_ij＝d[x(i)-x(j)]＝max|u_i+k-u_j+k|，0≤k≤m-1；j,i＝1～N-m,j≠i

(13)

步骤S33、引入相似容限r，统计d_ij＜r的个数D_ij(r)，求其平均值B_i ^m(r)：

${B_i}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m-1}\underset{j=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ij}}\left(r\right)---\left(14\right)$

步骤S34、当重构数据维数为m时，计算样本的平均相似度φ_m(r)：

${\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)=\frac{1}{N-m}\underset{i=1}{\overset{N-m}{\mathrm{\Σ}}}{B_i}^m\left(r\right)$

$\left(15\right)$

步骤S35、当重构数据维数为m+1时，重复步骤步骤S32～S35计算得到B_i ^m+1(r)，进一步得到φ_m+1(r)；

步骤S36、原始时间序列的样本熵定义为：

$\mathrm{SampEn}(m,r)=\underset{N\→\∞}{\lim }[-\ln \frac{{\mathrm{\φ}}_{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)}]---\left(16\right)$

当N为有限数时，上式表示为：

$\mathrm{SampEn}(m,r,N)=-\ln \frac{{\mathrm{\φ}}_{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)}---\left(17\right)$

求得四种齿轮状态重构信号的多尺度样本熵值如图4所示(每种类型各取一个样本的多尺度熵值)。观察图像不能直观地得出确切的诊断结果，下面把多尺度熵作为故障特征向量，结合BP神经网络具有的通过学习逼近任意非线性映射的能力，实现对齿轮故障类型进行诊断识别。

在步骤(4)中的结合BP神经网络的诊断识别过程为：首先，将多尺度样本熵值分为训练数据和测试数据，先利用训练数据训练网络，通过不断更新阈值和权值，直到网络输出的误差减少到允许范围，或者达到预先设定的学习次数为止；然后，通过训练好的网络去诊断测试数据的故障类型。

由于采用重构信号1～20尺度的样本熵作为信号特征，并且最终需将信号准确分成4类，即BP神经网络的输入层有20个节点，输出层有4个节点。根据隐含层节点数经验公式l＝(0.5～1.5)m，其中m为输入层节点数，选择隐含层节点数为23，最终选择BP神经网络的网络结构为20×23×4。

将采集到的400组齿轮类型样本分为300组训练数据，100组测试数据，利用训练好的网络去诊断实验测试数据，图5为诊断算法的实际故障类型与预测类型对比图。由图5可以直观的看到对齿轮故障类型的诊断识别情况，其中“O”表示预测的齿轮类型，“*”表示实际的齿轮类型，“O”和“*”重合表示齿轮类型识别正确，单独出现的“O”表示齿轮类型识别错误，由图5可以得到正常、断齿、少齿和磨损齿轮的诊断识别率分别为90.6％、88.0％、90.9％和90.5％，可见该诊断方法能够有效地诊断识别齿轮故障类型。

相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：本发明能够有效提取故障特征信息，消除识别过程中产生的不确定性，大大提高了故障诊断的准确性，适用于采煤机等在恶劣工作环境下重载设备传动齿轮的故障诊断。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：

步骤S1、利用加速度传感器采集综合模拟实验台数据，得到正常、断齿、少齿和磨损四种状态齿轮的振动信号；

步骤S2、利用基于峭度准则和相关系数的局部均值分解LMD的降噪方法，对采集到的四类齿轮振动信号进行预处理，筛选出包含主要特征频率的若干个包络信号和调频信号之积PF分量；

步骤S3、对筛选出的PF分量进行信号重构，并计算多尺度下的样本熵值，提取熵特征信息；

步骤S4、以BP神经网络作为分类器，将重构信号的各尺度样本熵特征向量作为网络的特征参数，对正常、断齿、少齿和磨损四种状态齿轮进行诊断识别。

2.如权利要求1所述的基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2更具体为：利用LMD方法将采集到的数据分解为一组PF分量；然后，结合峭度准则和相关系数，对PF进行筛选，减少低频干扰，突出高频共振成分，达到降噪效果。

3.如权利要求2所述的基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，其特征在于，在步骤S2中，所述数据分解包括以下步骤：

步骤S21、确定原始信号x(t)的局部极值点n_i，求两个相邻极值点平均值m_i：

$m_i=\frac{n_i+n_{i+1}}{2}---\left(1\right)$

采用滑动平均方法处理所有局部均值m_i的连线，得到局部均值函数m₁₁(t)；

步骤S22、利用局部极值点，计算包络估计值a_i：

$a_i=\frac{|n_i-n_{i+1}|}{2}---\left(2\right)$

采用滑动平均方法处理所有包络估计值a_i的连线，得到包络估计函数a₁₁(t)；

步骤S23、将局部均值函数m₁₁(t)从原始信号x(t)中分离出来，并对分离信号进行解调处理：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)

(3)

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t)

(4)

步骤S24、若s₁₁(t)不是一个区间[-1，1]上的纯调频信号，则将s₁₁(t)作为原始信号重复步骤S21～S23的操作，直到满足要求为止，迭代终止条件如式(5)所示：

$\underset{n\→\∞}{\lim }{a}_{1n}\left(t\right)=1---\left(5\right)$

步骤S25、迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘得到包络信号：

$a_1\left(t\right)=a_{11}\left(t\right)a_{12}\left(t\right)...a_{1n}\left(t\right)=\underset{q=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{a}_{1q}\left(t\right)---\left(6\right)$

原始信号的第一个PF分量为：

PF₁(t)＝s_1n(t)a₁(t)

(7)

步骤S26、将第1个PF分量从原始信号x(t)中分离出来，得到一个新的信号u₁(t)，将u₁(t)作为新的原始数据重复以上步骤，循环k次，直到u_k(t)为一个单调函数为止，最后，原始信号表示为k个PF分量与一个单调函数u_k(t)的和：

$x\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{PF}}_p\left(t\right)+u_k\left(t\right)---\left(8\right)$

求峭度系数Kv如下式(9)所示：

$\mathrm{Kv}=\frac{E{(x-\mathrm{\μ})}^4}{{\mathrm{\σ}}^4}---\left(9\right)$

式中μ、σ分别为信号x的均值和标准差，E(t)表示变量t的期望值；

求相关系数r公式如式(10)所示：

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(y_i-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}}---\left(10\right).$

4.如权利要求1所述的基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，其特征在于，在步骤S3中，对重构的信号求取多尺度样本熵的过程包括多尺度演算，其中，所述多尺度演算过程为：首先，对于给定长度为N的时序信号x₁,x₂,...,x_N，按尺度因子τ分割成多个长度为τ的数据组；然后，利用式(11)求得分割后的每个数据组的平均值，构成新的时间序列{y_i ^(τ)}：

$y_j^{\left(\mathrm{\τ}\right)}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\underset{i=(j-1)\mathrm{\τ}+1}{\overset{\mathrm{j\τ}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(11\right).$

5.如权利要求4所述的基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，其特征在于，在步骤S3中，对重构的信号求取多尺度样本熵的过程还包括样本熵SampEn计算；其中所述样本熵SampEn的计算步骤如下：

步骤S31、将时间序列u₁,u₂,...,u_N重构成一个m维向量，每个向量看成一个样本，表示如下：

x(i)＝[u_i,u_i+1,…,u_i+m-1]，i＝1～N-m+1

(12)

步骤S32、定义其中任意两个样本x(i)和x(j)之间的距离d_ij：

d_ij＝d[x(i)-x(j)]＝max|u_i+k-u_j+k|，0≤k≤m-1；j,i＝1～N-m,j≠i

(13)

步骤S33、引入相似容限r，统计d_ij＜r的个数D_ij(r)，求其平均值B_i ^m(r)：

${B_i}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m-1}\underset{j=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ij}}\left(r\right)---\left(14\right)$

步骤S34、当重构数据维数为m时，计算样本的平均相似度φ_m(r)：

${\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)=\frac{1}{N-m}\underset{i=1}{\overset{N-m}{\mathrm{\Σ}}}{B_i}^m\left(r\right)---\left(15\right)$

步骤S35、当重构数据维数为m+1时，重复步骤S32～S35计算得到B_i ^m-1(r)，进一步得到φ_m+1(r)；

步骤S36、原始时间序列的样本熵定义为：

$\mathrm{SampEn}(m,r)=\underset{N\→\∞}{\lim }[-\ln \frac{{\mathrm{\φ}}_{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)}]---\left(16\right)$

当N为有限数时，上式表示为：

$\mathrm{SampEn}(m,r,N)-\ln \frac{{\mathrm{\φ}}_{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\φ}}_m\left(r\right)}$

(17)

。

6.如权利要求1所述的基于LMD和BP神经网络的齿轮故障诊断方法，其特征在于，在步骤S4中，结合BP神经网络的诊断识别过程为：首先，将多尺度样本熵值分为训练数据和测试数据，先利用训练数据训练网络，通过不断更新阈值和权值，直到网络输出的误差减少到允许范围，或者达到预先设定的学习次数为止；然后，通过训练好的网络去诊断测试数据的故障类型。