CN106778594A - 基于lmd熵特征和lvq神经网络的运动想象脑电信号识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法，属于脑机接口技术领域。本发明运用改进的LMD方法对脑电信号进行分解，得到原始信号的一系列PF分量和残差，筛选出包含主要特征频率的PF分量；对选出的有效PF分量分别计算能量熵、模糊熵、多尺度熵，并将三种熵融合为特征向量；最后使用LQV神经网络对特征向量进行分类识别。本发明中的改进LMD方法，采用自延拓的方法来改善可能存在的端点效应问题。该方法克服了LMD端点效应问题，能够有效的进行脑电信号特征提取，实现了对运动想象模式的有效识别，具有一定的实用价值。

Description

基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法

技术领域

本发明属于脑电信号识别分析领域，尤其涉及一种基于改进LMD、能量熵、模糊熵、多尺度熵和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法。

背景技术

脑机接口(Brain Computer Interface，BCI)是一种人脑和外界交流的方式，它不依赖大脑神经和肌肉就可以实现。脑机接口在医疗康复、游戏、军事等领域有着光明的应用前景，是21世纪的前沿科学。采集大脑生物电信号的方法有植入式和非植入式，其中基于EEG的非植入式脑机接口被广泛使用。脑电信号(Electroencephalogram，EEG)反映了大脑功能状态和大脑组织电活动，当进行运动任务或运动想象时，大脑中负责运动感知的节律(8-12Hz)和节律(18-25Hz)会发生改变，发生事件相关去同步事件(Event-RelatedDesynchronization，ERD)或事件相关同步事件(Event-Rrelated Synchronization，ERS)。运动想象脑电信号被广泛的用来进行BCI控制，所以对运动想象脑电信号进行有效的特征提取和运用高效的分类器进行识别是脑机接口技术的关键。

运动想象脑电信号是一种非平稳非线性的信号，常规方法不容易提取表征其特征的特征向量，导致分类识别率不高。LMD对信号分解时，若信号的端点不为极值点时，会可能会产生端点效应，这样会使分解的出的信号两端会出现误差，同时分解出的分量两端会发生发散，并且这种误差会随着分解向内扩散，使得分解出的分量出现失真。当前，对脑电信号常见特征提取算法有共空间模式滤波法，自回归模型法，小波变换法、EMD等。共空间模式算法(Common Spatial Pattern，CSP)是将脑电信号在空间域滤波，从而提取出不同运动模式下的脑电特征。CSP算法在二分类脑电信号上取得了很好的效果，但是它需要针对特定的频段和大量的电极。自回归模型法(Adaptive Regressive，AR)是利用AR模型或者AR谱特征来反映脑电信号的时变特性。该方法适合分析平稳信号，而脑电信号是一种典型的非平稳非线性信号。小波变换法(Wavelet Transform，WT)采用可变的时频窗口逐级对信号进行分解，然后根据先验信息选取特定的小波系数作为特征。但对于有着复杂机理脑电信号，通常无法得到准确的先验信息，且对于不同的个体缺乏自适应能力。经验模式分解(EmpiricalMode Decomposition，EMD)是一种自适应的信号分析方法，它将脑电信号分解为多个IMF分量，但是EMD分解会引起端点效应、模态混叠等现象，而且EMD的分解耗时较长。

通过对脑电信号的分析可知，采用时频分析方法对脑电信号处理更为合适，而局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)是一种优秀的自适应时频处理方法。LMD对脑电信号进行自适应的分解以获得若干个调幅-调频乘积函数(Product Function，PF)分量，这些分量能够反映信号的时频变化。LMD把信号的模式信息分离到各PF分量，减小了模式信息的干涉。与EMD相比，LMD迭代次数更少，端点效应比EMD较轻，并且不会产生难以解释的负频率，更加完整的保留原信号的信息。一般认为在不同的运动想象模式下，脑的各个部位的脑电信号有着不同的复杂性，熵值能够在一定程度上度量这种特性。熵值可以定量的描述信号的复杂程度，以熵值作为表征信号特征信息的特征向量，能够减少特征向量的维数，从而减少分类时间和降低分类复杂度。能量是脑电信号的一个关键特征信息，反映了大脑神经的活动情况。当有不同的运动想象发生时，脑电信号在各个PF分量中的能量分布也会发生相应的改变。每个PF分量的能量熵(Energy Entropy)作为运动想象的特征信息，可以反应不同的运动想象模式。模糊熵(Fuzzy Entropy)是采用指数函数模糊化了两个向量的相似性，指数函数使得熵值随参数稳定变化，且模糊熵中加入了取均值算法，这些特点能使模糊熵作为特征值应用于运动想象模式识别中。多尺度熵(Mulitiscale Entropy)是在样本熵的基础上引入了尺度因子，可以在不同尺度因子下度量信号的自相似性和复杂性程度。单一的熵值不能够全面的表征信号的特征信息，所以采用能量熵、模糊熵、多尺度熵结合的方法来提取运动想象模式的特征向量。

学习矢量量化神经网络(Learning Vector Quantization，LVQ)是一种训练竞争层的有监督学习方法的输入前向神经网络，它是由Kohomen竞争算法演化而来。它将有监督学习方法和竞争学习思想有机结合，通过监督学习完成对输入特征向量的准确分类，避免了类似BP神经网络训练时产生的误差。

发明内容

本发明目的在于提供一种提高脑电信号分类识别率的基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法。：

实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述方法的步骤如下：

步骤1，利用信号采集设备采集运动想象状态下的脑电信号，包括想象多种不同运动的脑电信号，确定信号最优响应时段、信号频带等参数；应用自延拓的端点延拓方法对信号时段的脑电信号段进行延拓，使延拓后的信号两端都是极值点；

步骤2，应用LMD熵特征对延拓后的非平稳非线性的脑电信号进行自适应分解，获得一系列的乘积函数PF分量和残余分量，截取原信号长度的信号，筛选出所需要的PF分量进行下一步的处理；

步骤3，对每一个有效PF分量计算能量熵、模糊熵、多尺度熵，利用三种熵值表征脑电信号的特征，将三种熵值组合形成运动想象的特征向量；

步骤4，以LVQ神经网络作为分类器，将特征向量输入训练LVQ分类器，使用LVQ神经网络分类器对脑电信号的特征向量进行分类，实现运动想象模式的识别。

进一步的，步骤1中，首先确定最优响应序列，其余时段成为非最优响应序列；其次，判断最优响应序列的端点是否为极值点，如果端点为极值点，那么最优响应序列不进行延拓；如果端点不为极值点，那么进行下一步的延拓；最后，在需要延拓的一端向非最优响应序列寻找极值点，找到极值点后，将最优响应序列两端延拓至极值点并保存。具体方法如下：

应用自延拓的端点延拓方法对信号左右两端进行延拓处理的具体方法如下：

(1)对于运动想象信号x(i)(i＝1,2,...,N)，设左端点为x(m)，右端点为x(n)；

(2)比较x(m)和点x(l)(l＝m-1)与点x(r)(r＝m+1)的大小，判断左端点是否为极值点；比较x(n)和点x(l)(l＝n-1)与点x(r)(r＝n+1)的大小，判断右端点是否为极值点；

(3)如果左端点不是极值点，那么对信号向左搜寻，一直搜寻到极值点x(m-a)；如果右端点不是极值点，那么对信号向右搜寻，一直搜寻到极值点x(n+b)；

(4)将x(m-a)到x(m)之间的点作为左延拓，x(n)到x(n+b)之间的点作为右延拓，形成新的特征信号序列x(i)(i＝1,2,...,N+a+b)。

进一步的，步骤2中，应用LMD方法对非平稳非线性的脑电信号进行自适应的分解，得到若干个乘积函数，每个乘积函数是一个包络信号和一个纯调频信号的乘积；所有的PF分量组合可得到原始信号完整的时频分布，从而将原信号的分析转化为对各个PF分量的分析，有利于提取出隐含的特征信息；对于脑电信号x(t)，其具体分解过程如下：

(1)找出脑电信号x(t)所有的局部极大值点和极小值点n_i(i＝1，2，...)，求取相邻两个极值点n_i和n_i+1的均值：

m_i＝(n_i+n_i+1)/2 (1)

将相邻平均值点m_i用直线连接起来，然后采用滑动平均法进行平滑处理，得到局部均值函数m₁₁(t)；

(2)利用局部均值点n_i来求取包络估计值

a_i＝(|n_i-n_i+1|)/2 (2)

将相邻包络估计值点a_i用直线连接起来，然后采用滑动平均法进行平滑处理，得到包络估计曲线a₁₁(t)；

(3)从原始信号x(t)中分离出局部均值函数m₁₁(t)，得到：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t) (3)

(4)将分离得到的h₁₁(t)除以a₁₁(t)进行解调，得到调频信号：

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t) (4)

判断s₁₁(t)是否为纯调频函数，即s₁₁(t)的包络函数a₁₂(t)是否等于1；若a₁₂(t)＝1，s₁₁(t)为纯调频函数；若a₁₂(t)≠1，继续重复以上步骤k次得到s_1k(t)，直到包络函数满足a_1(k+1)(t)＝1；即为：

h_1n(t)＝s_1(k-1)(t)-m_1k(t) (5)

迭代终止条件为

(5)将所得的包络估计函数a_1d(t)相乘得到第一个分量的包络：

(6)原始信号的第一个PF分量为包络信号a₁(t)和纯调频信号s_1k(t)，即：

PF₁＝a₁(t)s_1k(t) (7)

(7)从原始信号中分离出PF₁(t)，将得到的新信号u₁(t)作为源信号重复以上步骤，迭代q次，直到u_q(t)为单调函数，迭代方程为

u_q(t)＝u_q-1(t)-PF_q(t) (8)

那么原始信号x(t)可以表示为

u(t)为残余分量；

(8)对分解后的PF分量按照原信号x(t)的长度进行截取，获得改善端点效应的分解结果。

进一步的，步骤3中，对PF分量求解能量熵、模糊熵、多尺度熵的步骤如下：

能量熵

当进行不同运动想象的模式时，脑电信号的能量分布会发生相应的改变，通过对原信号的分解可以得到n个PF分量，忽略较小的残余分量，计算出每个PF分量相应的能量E₁，E₂，...，E_n，那么n个PF分量的能量之和等于原始脑电信号的总和；不同的PF分量含有不同的频率和幅值，且具有不同的能量，从而脑电信号的分布为E＝{E₁,E₂,...,E_n}；LMD能量熵定义为

p_i＝E_i/E是第个PF分量的能量占信号总能量的比例，根据定义可知，PF分量的能量p_i分布的越均匀，EnergyEn的值就越大，反之就越小；

模糊熵

设一个长度为N的PF分量PF(i)(i＝1,2...,N)，则模糊熵的计算步骤如下：

(1)由PF分量构成一组m维的的向量

y_i＝{PF(1),PF(2),...,PF(i+M-1)}-PF_average (11)

其中i＝(1,...,N-m)，PF_average为向量{PF(1),PF(2),...,PF(i+M-1)}的均值；

(2)定义两个向量的距离d_ij为对应元素之差的最大值，公式为

d_ij＝max{|y_i-y_j|} (12)

(3)使用混沌伪随机序列复杂度预测的模糊隶属度函数μ(d_ij,r)来定义两个向量y_i和y_j的相似度

其中r为指数函数的宽度；

(4)定义函数

(5)重复(1)～(4)步，构成另外一组m+1维的向量φ(N,m+1,r)；

(6)定义模糊熵为

FuzzyEn(N,m,r)＝lim[lnφ_m-lnφ_m+1] (15)

多尺度熵

首先，对PF分量离散时间序列{x₁,x₂,…，x_i,…x_n}按照公式

进行多尺度化形成粗粒化时间序列{y^(τ)}，序列长度：M＝int(n/τ)，其中τ为尺度因子；

然后，计算粗粒化的时间序列在每个尺度因子下的样本熵值；

(1)对离散时间序列构造一组m维的向量

X(i)＝[x(i),x(i+1),…,x(i+m+1)],i＝1,2,…N-m+1 (17)

(2)计算向量X(i)和向量X(j)之间的距离：

(3)设定公差阈值r(r＞0)，统计d[X(i),X(j)]小于r的数目B^m(i)，B^m(i)是模板

匹配数目；计算B^m(i)与距离总数N-m的比值，记作

(4)计算的平均值

(5)将维数增加1维，并重复以上过程，计算并求平均值

(6)当N为有上限值时，得出序列长度为N时样本熵估计值

MSampEn(m,r,N)＝-ln[C^m+1(r)/C^m(r)] (22)

重复以上过程，即可以得到不同尺度下的样本熵值。

进一步的，所述步骤4的具体内容如下：

(1)随机初始化神经元权值矢量，初始化学习速率α(0＜α＜1)；

(2)输入训练集的特征向量v，计算输入向量v到竞争层神经元的距离，通过最近的距离来确定获胜的竞争层神经元j：

||v-W_j||＝min||v-W_j||(i＝1,2,...,M) (23)

其中，W为神经元的权值矢量；距离最小的神经元被激活，将其输出值设置为1，其余设置为0，从而实现神经元的竞争过程；输出为1的神经元代表输入特征向量的类别，不同的神经元输出代表不同的类别；

(3)比较神经网络输出类别C1与特征向量已知类别C2，若C1＝C2，那么获胜的竞争神经元沿着v的方向移动，按照下式进行修正权值向量

W'_ij＝W+α(v-W_j) (24)

若C1≠C2，那么竞争层的神经元权值应该远离v，按照下式进行修正权值向量

W'_ij＝W-α(v-W_j) (25)

(4)调整学习率，当C1＝C2时，

当C1≠C2时，

(5)将其余特征向量依次输入LVQ神经网络进行训练，如果满足终止条件，那么停止训练；否则返回步骤2进行训练，直到达到设定的训练次数；

(6)最后将需要识别的运动想象脑电信号的特征向量输入训练好的LVQ神经网络分类器，得到运动想象脑电信号的想象模式。

与现有技术相比，本发明方法的优点在于：

(1)从运动想象脑电信号的特性出发，分析了运动想象脑电信号适用的特征提取方法的优劣，考虑采用的局部均值分解方法来对信号进行自适应的分解，该方法在信号领域已经被广泛使用。

(2)在对局部均值分解进行改进中，提出通过信号自延拓的方法来改善局部均值分解的端点效应问题，结果表明该方法有效的解决了该问题。根据原始信号在分量中的分布规律，选择主要的前三个分量作为分解后的结果。

(3)对分解得到的分量信号，计算能量熵、模糊熵、多尺度熵，并将各个熵值组合形成特征向量。三种熵值全面的表征了信号的特征，从熵值可以判断出信号所代表的运动想象模式。

(4)使用已知类别的特征向量对LVQ神经网络分类器进行训练，使用训练好的分类器对需要分类的信号进行分类，从而得到运动想象的模式。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明中LVQ神经网络结构图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作更进一步的描述：

运动想象脑电信号分类识别过程中首先需要利用电极对脑电信号进行测量，获得脑电信号x(t)，再对脑电信号进行分解，提取特征向量，最后进行识别得到运动想象类别。

如图1所示，一种基于改进LMD熵特征和LVQ神经网络的脑电信号识别方法，综合应用了局部均值分解算法、能量熵、模糊熵、多尺度熵以及LVQ神经网络，该方法具体步骤如下：

1、利用信号采集设备采集运动想象状态下的脑电信号，包括想象多种不同运动的脑电信号。确定信号最优响应时段、信号频带等参数；

2、对信号时段进行自延拓，对延拓后的信号进行LMD分解，得到一系列的乘积函数PF分量和残余分量，截取原信号长度的信号，筛选出所需要的分量进行下一步的处理；

自延拓的具体步骤为：

(1)对于运动想象信号x(i)(i＝1,2,...,N)，设左端点为x(m)，右端点为x(n)。

(2)比较x(m)和点x(l)(l＝m-1)与点x(r)(r＝m+1)的大小，判断左端点是否为极值点；比较x(n)和点x(l)(l＝n-1)与点x(r)(r＝n+1)的大小，判断右端点是否为极值点。

(3)如果左端点不是极值点，那么对信号向左搜寻，一直搜寻到极值点x(m-a)；如果右端点不是极值点，那么对信号向右搜寻，一直搜寻到极值点x(n+b)。

(4)将x(m-a)到x(m)之间的点作为左延拓，x(n)到x(n+b)之间的点作为右延拓，形成新的特征信号序列y(i)(i＝1,2,...,N+a+b)。

对于脑电信号x(t)，其具体分解过程如下：

(1)找出脑电信号x(t)所有的局部极大值点和极小值点n_i(i＝1，2，...)，求取

相邻两个极值点n_i和n_i+1的均值

m_i＝(n_i+n_i+1)/2 (28)

将相邻平均值点m_i用直线连接起来，然后采用滑动平均法进行平滑处理，得到局部均值函数m₁₁(t)。

(2)利用局部均值点n_i来求取包络估计值

a_i＝(|n_i-n_i+1|)/2 (29)

将相邻包络估计值点a_i用直线连接起来，然后采用滑动平均法进行平滑处理，得到包络估计曲线a₁₁(t)。

(3)从原始信号x(t)中分离出局部均值函数m₁₁(t)，得到

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t) (30)

(4)将分离得到的h₁₁(t)除以a₁₁(t)进行解调，得到调频信号

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t) (31)

判断s₁₁(t)是否为纯调频函数，即s₁₁(t)的包络函数a₁₂(t)是否等于1。若a₁₂(t)＝1，s₁₁(t)为纯调频函数；若a₁₂(t)≠1，继续重复以上步骤k次得到s_1k(t)，直到包络函数满足a_1(k+1)(t)＝1。即为

h_1n(t)＝s_1(k-1)(t)-m_1k(t) (32)

迭代终止条件为

(5)将所得的包络估计函数a_1d(t)相乘得到第一个分量的包络

(6)原始信号的第一个PF分量为包络信号a₁(t)和纯调频信号s_1k(t)，即

PF₁＝a₁(t)s_1k(t) (34)

(7)从原始信号中分离出PF₁(t)，将得到的新信号u₁(t)作为源信号重复以上步骤，迭代q次，直到u_q(t)为单调函数，迭代方程为

u_q(t)＝u_q-1(t)-PF_q(t) (35)

那么原始信号x(t)可以表示为

u_q(t)为残余分量。

(8)对分解后的PF分量按照原信号x(i)的长度进行截取，这样就获得了改善端点效应的分解结果。

3、对每一个分量计算其能量熵值、模糊熵值、多尺度熵值，提取熵的特征信息，将三种熵值组合形成运动想象的特征向量；

能量熵计算步骤：

当进行不同运动想象的模式时，脑电信号的能量分布会发生相应的改变。通过对XX的分解可以得到n个PF分量，忽略较小的残余分量。计算出每个PF分量相应的能量E₁，E₂，...，E_n，那么n个PF分量的能量之和等于原始脑电信号的总和。不同的PF分量含有不同的频率和幅值，且具有不同的能量，从而脑电信号的分布为E＝{E₁,E₂,...,E_n}。LMD能量熵定义为

p_i＝E_i/E是第个PF分量的能量占信号总能量的比例，根据定义可知，PF分量的能量p_i分布的越均匀，EnergyEn的值就越大，反之就越小。

模糊熵计算步骤：

设一个长度为N的PF分量PF(i)(i＝1,2...,N)，则模糊熵的计算步骤如下：

(1)由PF分量构成一组m维的的向量

y_i＝{PF(1),PF(2),...,PF(i+M-1)}-PF_average (38)

其中i＝(1,...,N-m)，PF_average为向量{PF(1),PF(2),...,PF(i+M-1)}的均值。

(2)定义两个向量的距离d_ij为对应元素之差的最大值，公式为

d_ij＝max{|y_i-y_j|} (39)

(3)使用混沌伪随机序列复杂度预测的模糊隶属度函数μ(d_ij,r)来定义两个向量y_i和y_j的相似度

其中r为指数函数的宽度。

(4)定义函数

(5)重复(1)～(4)步，构成另外一组m+1维的向量φ(N,m+1,r)。

(6)定义模糊熵为

FuzzyEn(N,m,r)＝lim[lnφ_m-lnφ_m+1] (42)

多尺度熵计算步骤：

首先，对PF分量离散时间序列{x₁,x₂,…，x_i,…x_n}按照公式

进行多尺度化形成粗粒化时间序列{y^(τ)}，序列长度：M＝int(n/τ)，其中τ为尺度因子。

然后，计算粗粒化的时间序列在每个尺度因子下的样本熵值。

(1)对离散时间序列构造一组m维的向量

X(i)＝[x(i),x(i+1),…,x(i+m+1)],i＝1,2,…N-m+1 (44)

(2)计算向量X(i)和向量X(j)之间的距离：

(3)设定公差阈值r(r＞0)，统计d[X(i),X(j)]小于r的数目B^m(i)，B^m(i)是模板匹配数目。计算B^m(i)与距离总数N-m的比值，记作

(4)计算的平均值

(5)将维数增加1维，并重复以上过程，计算并求平均值

(6)当N为有上限值时，得出序列长度为N时样本熵估计值

MSampEn(m,r,N)＝-ln[C^m+1(r)/C^m(r)] (49)

重复以上过程，即可以得到不同尺度下的样本熵值。

4、以LVQ神经网络作为分类器，LVQ的结构如图2所示。将熵值特征向量作为输入训练LVQ分类器，输入待测的运动想象特征向量进行分类识别。

(1)随机初始化神经元权值矢量，初始化学习速率α(0＜α＜1)。

(2)输入训练集的特征向量v，计算输入向量v到竞争层神经元的距离，通过最近的距离来确定获胜的竞争层神经元j：

||v-W_j||＝min||v-W_j||(i＝1,2,...,M) (50)

其中，W为神经元的权值矢量。距离最小的神经元被激活，将其输出值设置为1，其余设置为0，从而实现神经元的竞争过程。输出为1的神经元代表输入特征向量的类别，不同的神经元输出代表不同的类别。

(3)比较神经网络输出类别C1与特征向量已知类别C2，若C1＝C2，那么获胜的竞争神经元沿着v的方向移动，按照下式进行修正权值向量

W'_ij＝W+α(v-W_j) (51)

若C1≠C2，那么竞争层的神经元权值应该远离v，按照下式进行修正权值向量

W'_ij＝W-α(v-W_j) (52)

(4)调整学习率，当C1＝C2时，

当C1≠C2时，

(5)将其余特征向量依次输入LVQ神经网络进行训练，如果满足终止条件，那么停止训练；否则返回步骤2进行训练，直到达到设定的训练次数。

(6)最后将需要识别的运动想象脑电信号的特征向量输入训练好的LVQ神经网络分类器，得到运动想象脑电信号的想象模式。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：

步骤1，利用信号采集设备采集运动想象状态下的脑电信号，包括想象多种不同运动的脑电信号，确定信号最优响应时段、信号频带等参数；应用自延拓的端点延拓方法对信号时段的脑电信号段进行延拓，使延拓后的信号两端都是极值点；

步骤2，应用LMD熵特征对延拓后的非平稳非线性的脑电信号进行自适应分解，获得一系列的乘积函数PF分量和残余分量，截取原信号长度的信号，筛选出所需要的PF分量进行下一步的处理；

步骤3，对每一个有效PF分量计算能量熵、模糊熵、多尺度熵，利用三种熵值表征脑电信号的特征，将三种熵值组合形成运动想象的特征向量；

步骤4，以LVQ神经网络作为分类器，将特征向量输入训练LVQ分类器，使用LVQ神经网络分类器对脑电信号的特征向量进行分类，实现运动想象模式的识别。

2.根据权利要求1所述的基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，步骤1中，首先确定最优响应序列，其余时段成为非最优响应序列；其次，判断最优响应序列的端点是否为极值点，如果端点为极值点，那么最优响应序列不进行延拓；如果端点不为极值点，那么进行下一步的延拓；最后，在需要延拓的一端向非最优响应序列寻找极值点，找到极值点后，将最优响应序列两端延拓至极值点并保存。具体方法如下：

应用自延拓的端点延拓方法对信号左右两端进行延拓处理的具体方法如下：

(1)对于运动想象信号x(i)(i＝1,2,...,N)，设左端点为x(m)，右端点为x(n)；

(2)比较x(m)和点x(l)(l＝m-1)与点x(r)(r＝m+1)的大小，判断左端点是否为极值点；比较x(n)和点x(l)(l＝n-1)与点x(r)(r＝n+1)的大小，判断右端点是否为极值点；

(3)如果左端点不是极值点，那么对信号向左搜寻，一直搜寻到极值点x(m-a)；如果右端点不是极值点，那么对信号向右搜寻，一直搜寻到极值点x(n+b)；

(4)将x(m-a)到x(m)之间的点作为左延拓，x(n)到x(n+b)之间的点作为右延拓，形成新的特征信号序列x(i)(i＝1,2,...,N+a+b)。

3.根据权利要求1所述的基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，步骤2中，应用LMD方法对非平稳非线性的脑电信号进行自适应的分解，得到若干个乘积函数，每个乘积函数是一个包络信号和一个纯调频信号的乘积；所有的PF分量组合可得到原始信号完整的时频分布，从而将原信号的分析转化为对各个PF分量的分析，有利于提取出隐含的特征信息；对于脑电信号x(t)，其具体分解过程如下：

(1)找出脑电信号x(t)所有的局部极大值点和极小值点n_i(i＝1，2，...)，求取相邻两个极值点n_i和n_i+1的均值：

m_i＝(n_i+n_i+1)/2 (1)

将相邻平均值点m_i用直线连接起来，然后采用滑动平均法进行平滑处理，得到局部均值函数m₁₁(t)；

(2)利用局部均值点n_i来求取包络估计值

a_i＝(|n_i-n_i+1|)/2 (2)

将相邻包络估计值点a_i用直线连接起来，然后采用滑动平均法进行平滑处理，得到包络估计曲线a₁₁(t)；

(3)从原始信号x(t)中分离出局部均值函数m₁₁(t)，得到：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t) (3)

(4)将分离得到的h₁₁(t)除以a₁₁(t)进行解调，得到调频信号：

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t) (4)

判断s₁₁(t)是否为纯调频函数，即s₁₁(t)的包络函数a₁₂(t)是否等于1；若a₁₂(t)＝1，s₁₁(t)为纯调频函数；若a₁₂(t)≠1，继续重复以上步骤k次得到s_1k(t)，直到包络函数满足a_1(k+1)(t)＝1；即为：

h_1n(t)＝s_1(k-1)(t)-m_1k(t) (5)

迭代终止条件为

(5)将所得的包络估计函数a_1d(t)相乘得到第一个分量的包络：

$a_1\left(t\right)=a_{11}\left(t\right)a_{12}\left(t\right)...a_{1k}\left(t\right)=\underset{d=1}{\overset{k}{\Π}}{a}_{1d}\left(t\right)---\left(6\right)$

(6)原始信号的第一个PF分量为包络信号a₁(t)和纯调频信号s_1k(t)，即：

PF₁＝a₁(t)s_1k(t) (7)

(7)从原始信号中分离出PF₁(t)，将得到的新信号u₁(t)作为源信号重复以上步骤，迭代q次，直到u_q(t)为单调函数，迭代方程为

u_q(t)＝u_q-1(t)-PF_q(t) (8)

那么原始信号x(t)可以表示为

$x\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{PF}}_q\left(t\right)+u\left(t\right)---\left(9\right)$

u(t)为残余分量；

(8)对分解后的PF分量按照原信号x(t)的长度进行截取，获得改善端点效应的分解结果。

4.根据权利要求1所述的基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法，其特征在于：步骤3中，对PF分量求解能量熵、模糊熵、多尺度熵的步骤如下：

能量熵

当进行不同运动想象的模式时，脑电信号的能量分布会发生相应的改变，通过对原信号的分解可以得到n个PF分量，忽略较小的残余分量，计算出每个PF分量相应的能量E₁，E₂，...，E_n，那么n个PF分量的能量之和等于原始脑电信号的总和；不同的PF分量含有不同的频率和幅值，且具有不同的能量，从而脑电信号的分布为E＝{E₁,E₂,...,E_n}；LMD能量熵定义为

$EnergyEn=-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i\log p_i---\left(10\right)$

p_i＝E_i/E是第个PF分量的能量占信号总能量的比例，根据定义可知，PF分量的能量p_i分布的越均匀，EnergyEn的值就越大，反之就越小；

模糊熵

设一个长度为N的PF分量PF(i)(i＝1,2...,N)，则模糊熵的计算步骤如下：

(1)由PF分量构成一组m维的的向量

y_i＝{PF(1),PF(2),...,PF(i+M-1)}-PF_average (11)

其中i＝(1,...,N-m)，PF_average为向量{PF(1),PF(2),...,PF(i+M-1)}的均值；

(2)定义两个向量的距离d_ij为对应元素之差的最大值，公式为

d_ij＝max{|y_i-y_j|} (12)

(3)使用混沌伪随机序列复杂度预测的模糊隶属度函数μ(d_ij,r)来定义两个向量y_i和y_j的相似度

$D_{ij}=\mathrm{\μ}(d_{ij}^m,n,r)=\exp \left({\left(-d_{ij}^m/r\right)}^n\right)---\left(13\right)$

其中r为指数函数的宽度；

(4)定义函数

$\mathrm{\φ}(N,m,r)=\frac{1}{N-m}\underset{i=1}{\overset{N-m}{\Σ}}\left|\frac{1}{N-m-1}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N-m}{\Σ}}{D}_{ij}\right|---\left(14\right)$

(5)重复(1)～(4)步，构成另外一组m+1维的向量φ(N,m+1,r)；

(6)定义模糊熵为

FuzzyEn(N,m,r)＝lim[lnφ_m-lnφ_m+1] (15)

多尺度熵

首先，对PF分量离散时间序列{x₁,x₂,…，x_i,…x_n}按照公式

$y_i^{\mathrm{\τ}}=1/\mathrm{\τ}\underset{i=(j-1)\mathrm{\τ}+1}{\overset{j\mathrm{\τ}}{\Σ}}{x}_i,1\≤j\≤n/\mathrm{\τ}---\left(16\right)$

进行多尺度化形成粗粒化时间序列{y^(τ)}，序列长度：M＝int(n/τ)，其中τ为尺度因子；

然后，计算粗粒化的时间序列在每个尺度因子下的样本熵值；

(1)对离散时间序列构造一组m维的向量

X(i)＝[x(i),x(i+1),…,x(i+m+1)],i＝1,2,…N-m+1 (17)

(2)计算向量X(i)和向量X(j)之间的距离：

$d\[X\left(i\right),X\left(j\right)\]=\underset{k=0...m-1}{max}\[|x(i+k)-x(j+k)|\]---\left(18\right)$

(3)设定公差阈值r(r＞0)，统计d[X(i),X(j)]小于r的数目B^m(i)，B^m(i)是模板匹配数目；计算B^m(i)与距离总数N-m的比值，记作

$C_{\mathrm{\τ}}^m\left(r\right)=B^m\left(i\right)/(N-m)---\left(19\right)$

(4)计算的平均值

$C_{\mathrm{\τ}}^m\left(r\right)={(M-m+1)}^{-1}\·\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\Σ}}{C}_r^m\left(r\right)---\left(20\right)$

(5)将维数增加1维，并重复以上过程，计算并求平均值

$C_{\mathrm{\τ}}^{m+1}\left(r\right)={(M-m)}^{-1}\·\underset{i=1}{\overset{N-m}{\Σ}}{C}_r^{m+1}\left(r\right)---\left(21\right)$

(6)当N为有上限值时，得出序列长度为N时样本熵估计值

MSampEn(m,r,N)＝-ln[C^m+1(r)/C^m(r)] (22)

重复以上过程，即可以得到不同尺度下的样本熵值。

5.根据权利要求1所述的基于LMD熵特征和LVQ神经网络的运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述步骤4的具体内容如下：

(1)随机初始化神经元权值矢量，初始化学习速率α(0＜α＜1)；

(2)输入训练集的特征向量v，计算输入向量v到竞争层神经元的距离，通过最近的距离来确定获胜的竞争层神经元j：

||v-W_j||＝min||v-W_j||(i＝1,2,...,M) (23)

其中，W为神经元的权值矢量；距离最小的神经元被激活，将其输出值设置为1，其余设置为0，从而实现神经元的竞争过程；输出为1的神经元代表输入特征向量的类别，不同的神经元输出代表不同的类别；

(3)比较神经网络输出类别C1与特征向量已知类别C2，若C1＝C2，那么获胜的竞争神经元沿着v的方向移动，按照下式进行修正权值向量

W'_ij＝W+α(v-W_j) (24)

若C1≠C2，那么竞争层的神经元权值应该远离v，按照下式进行修正权值向量

W'_ij＝W-α(v-W_j) (25)

(4)调整学习率，当C1＝C2时，

${\mathrm{\α}}_j=\frac{{\mathrm{\α}}_j}{1+{\mathrm{\α}}_j}---\left(26\right)$

当C1≠C2时，

${\mathrm{\α}}_j=\frac{{\mathrm{\α}}_j}{1-{\mathrm{\α}}_j}---\left(27\right)$

(5)将其余特征向量依次输入LVQ神经网络进行训练，如果满足终止条件，那么停止训练；否则返回步骤2进行训练，直到达到设定的训练次数；

(6)最后将需要识别的运动想象脑电信号的特征向量输入训练好的LVQ神经网络分类器，得到运动想象脑电信号的想象模式。