CN105973593A - 一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于局部特征尺度分解(LCD)‑近似熵(APEn)和流形距离的滚动轴承健康评估方法，首先，原始振动信号通过LCD分解成若干个内禀尺度分量(ISCs)，然后计算每个ISC分量的近似熵，最终求这些分量的近似熵和正常数据近似熵之间的流形距离，然后将计算出来的流形距离归一化为置信度(CV)来表示滚动轴承的健康度。滚动轴承的正常运行在现代工业复杂机械系统中显得尤为重要，因此对滚动轴承进行性能评估在机械系统的预测和健康评估中具有重要意义，然而由于轴承振动信号的非线性和非稳态的特点，对轴承振动信号的特征进行精确的提取尤为困难，本发明所提方法可以精确提取信号局部特征。结果表明本发明所提方法可以有效地评估滚动轴承的健康度。

Description

一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承 健康评估方法

技术领域

本发明涉及滚动轴承健康评估的技术领域，具体涉及一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法。

背景技术

滚动轴承是旋转机械中最重要的部件之一，轴承的故障或者损坏往往导致机械系统故障的出现，甚至对工作人员的生命安全造成威胁。对轴承健康评估可以获得轴承的健康状态并且预防故障的发生，因此，设备可以得到最佳的维修并且避免意外停机造成损失。此外，合理的维修保养不仅能够降低维护成本，而且可以使组件的使用效率最大化。因此，机械装备中对滚动轴承进行性能评估具有重要的意义。

由于机械振动信号非稳态非线性的特点，传统的基于傅里叶变换的线性信号处理方法具有其局限性。一些时频信号分析方法如短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)、希尔伯特黄变换(HHT)和局部均值分解(LMD)等均能提供信号的局部的时域和频域信息且已被用在信号的故障诊断和健康评估当中。HHT由经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换(HT)组成，但是EMD会产生过包络、欠包络、端点效应和频率混淆等缺陷；LMD也会出现频率混淆、端点效应和迭代计算量大的问题；STFT由于只分析窗函数内的信号，不能同时满足时间和分辨率的要求。因此，我们应该发掘一种新的方法来从非平稳和非线性振动信号中提取准确的特征。

局部特征尺度分解(LCD)可以将信号分解成若干个内禀尺度分量(ISCs)，由于ISC包含信号局部特征，通过分析每个ISC来快速和精确的提取原始振动信号中的特征信息。LCD在减少端点效应和迭代时间并且在计算精度上都要优于希尔伯特黄变换(HHT)，因此选用LCD对轴承振动信号进行分解。

传统的相似性度量的方法中，欧式距离具有运算简便、计算耗时短等优越性，然而基于欧氏距离测度的相似性度量不能完全反映复杂数据的空间分布特性，在高维空间中由于计算ISCs的近似熵在相同的流形中可能更接近而在欧氏空间中计算的更远，因此我们使用一种新的方法来计算具有复杂结构的高维数据之间的距离，这种距离称为流形距离。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有轴承健康评估方法中对非线性振动信号特征提取的局限性，提供一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法，可以有效的评估出滚动轴承的健康度。

本发明采用的技术方案为：一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法，该方法包括如下步骤：

步骤一，将原始振动信号进行局部特征尺度分解获得内禀尺度分量(ISCs)；

步骤二，计算振动信号局部尺度分解获得的内禀尺度分量的近似熵；

步骤三，通过引入流形距离计算所测样本近似熵和正常数据近似熵之间的流形距离，进而归一化成为置信度(CV)来表示轴承健康度的高低。

其中，步骤二中计算振动信号局部尺度分解获得的内禀尺度分量的近似熵，该方法包括如下步骤：

步骤1：将每一个内禀尺度分量进行m维相空间重构，构成一组m维的矢量；

步骤2：将m维矢量中两两矢量对应元素中最大值记为两者之间的距离；

步骤3：统计小于阈值r的距离的数目并计算其与矢量总个数的比值后计算矢量序列的自相关程度；

步骤4：将维度增加1，重新计算矢量序列的自相关程度，自相关程度之差即为近似熵。

其中，步骤三中计算所测样本近似熵和正常数据近似熵之间的流形距离，该方法通过定义空间两点之间流形上的线段长度，得到流形上两点之间的最短距离。

本发明与现有技术相比的优点为：

(1)本发明通过对振动信号进行LCD分解，避免了传统信号分解方法计算量大的缺点，并且减少了端点效应。

(2)本发明创造性的通过对振动信号LCD分解后的ISCs提取近似熵作为信号的特征，可以对信号特征提取更充分。

(3)由于信号所提特征可能具有高维复杂空间的特性，传统的计算欧式距离的方法不能很好反映数据之间的分布特性，本发明流形距离可以更好的解决这一问题。

附图说明

图1为本发明一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法的流程图；

图2为流形距离与欧式距离的示意图；

图3为轴承试验装置和传感器位置说明的示意图，其中，1为马达，2为传感器，3为径向负载，4为电热偶，5为第一轴承，6为第二轴承，7为第三轴承，8为第四轴承；

图4为正常数据第一组的分解结果的示意图；

图5为测试数据第一组的分解结果的示意图；

图6为从开始运行到寿命终止轴承的流形距离和CV值。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法，根据以下三个步骤来评估滚动轴承的健康度。首先，将原始振动信号进行局部特征尺度分解获得ISCs；然后提取各个ISC分量的近似熵作为该信号的能量特征，最后计算测试信号和正常信号能量特征之间的流形距离，然后转化为置信度(CV)。该方法步骤如图1所示。

A.局部特征尺度分解

局部特征尺度分解(LCD)是依赖于其自身信号来分解的，它适用于非线性和非稳态的信号。该过程可得到n个从高频到低频的内禀尺度分量(ISCs)。ISC分量必须满足以下两个条件：

(I)在整个数据集上，任何相邻的两个极值点的符号互不相同；

(II)在整个数据集上，令所有的最大值点为(t_k,x_k)，k＝1,2,…,M，其中M是最大值点的数量。任意临近的最大(最小)值(t_k,x_k)和(t_k+1,x_k+1)由一条直线相连，该直线如下：

$A_k=x_{k-1}+\frac{t_k-t_{k-1}}{t_{k+1}-t_{k-1}},(x_{k+1}-x_{k-1})---\left(1\right)$

为了保证ISC曲线的光滑性和对称性，x_k和A_k的比值为一常数：

A_k/x_k＝(a-1)/a,a∈(0,1) (2)

通常情况下，a＝0.5，因此，A_k＝-x_k。此时，x_k和A_k关于X轴对称。

基于ISC分量的定义，一个复杂的信号x(t)(t>0)利用LCD方法可以被分解为多个ISC分量：

(1)假设信号x(t)的极值点是(t_k,x_k),k＝1,2,…,M；

(2)利用公式(1)计算A_k(k＝2,…,M-1)。通过公式(3)计算对应的L_k(k＝2,…,M-1)：

L_k＝aA_k+(1-a)x_k,a∈(0,1) (3)

由于A_k和L_k的值从2到M-1，因此我们需要将数据的边界进行延长，该延长方法可以有多种形式。A₁(t₀,x₀)和A_M(t_M+1,x_M+1)为延伸之后的两端的极值点，因此我们可以得到L₁和L_M。

(3)所有的L_k(k＝1,…,M)由三次样条曲线L₁(t)连接起来，该三次样条曲线则被定义为LCD的基线。理论上来讲，原始信号和基线之间的差值h₁(t)被称为第一个ISC，

h₁(t)＝x(t)-L₁(t) (4)

如果h₁(t)满足条件(I)和(II)，则h₁(t)作为第一个ISC；否则：

(4)将h₁(t)视为原始信号重复以上步骤，得：

h₁₁(t)＝h₁(t)-L₁₁(t) (5)

如果h₁₁(t)依旧不满足条件(I)和(II)，重复以上步骤k次，直到h_1k(t)满足ISC的条件，则h_1k(t)为第一个ISC。

(5)将第一个ISC₁从原始数据x(t)中分离出来，残差记作r₁(t)：

x(t)-ISC₁＝r₁(t) (6)

(6)将残差r₁(t)作为原始信号进行处理，重复以上步骤直到残差r₁(t)为常数或者为单调函数或者此函数极值点不超过三个。

(7)原始信号x(t)被分解成为ISC₁,…,ISC_n和残差r_n(t)，即为：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)---\left(7\right)$

其中，c_i(t)是第i个ISC，r_n(t)为最终的残差。

原始的信号通过LCD被分解成若干个ISCs，前几个ISCs具有较高的频率和较大的能量，而最后几个ISCs则相对的比较稳定。

B.近似熵

已知一个包含N个数据点的时间序列x(n)＝{x(1),x(2),…,x(N)}，其近似熵算法如下：

(1)预先确定模式维数m进行相空间重构，即顺序提取时间序列中的元素，构成一组m维矢量X(i)：

X(i)＝[x(i),x(i+1),…，x(i+m-1)],i＝1,2,…,N-m+1 (8)

(2)将矢量X(i)与X(j)对应元素中最大值定义为两者之间的距离d[X(i),X(j)]即：

$d\[X\left(i\right),X\left(j\right)\]=\underset{k=1,2,\mathrm{...},m}{max}\left(\right|x\left(i+k-1\right)-x\left(j+k-1\right)\left|\right)---\left(9\right)$

(3)给定相似容限r的阈值，统计小于r的距离d[X(i),X(j)]的数目，并让其与矢量总个数N-m+1作比值，记为即：

$C_i^m\left(r\right)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N-m+1}{k}_j/(N-m+1),i,j=1,2,...,N-,+1,i\≠j---\left(10\right)$

其中 表示矢量X(i)和X(j)的关联程度，具体来说就是以矢量X(i)为中心，矢量X(j)与X(i)的距离小于r的概率。

(4)φ^m(r)表示矢量序列{X_i}的自相关程度，它是所有i对应的的对数平均值：

${\mathrm{\φ}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\Σ}}ln\left(C_i^m\right(r\left)\right)---\left(11\right)$

(5)将模式维数m加1，构成一组m+1维矢量，重复上述步骤可得到φ^m+1(r)。

(6)根据φ^m(r)和φ^m+1(r)求取理论上该事件序列的近似熵：

$ApEn(m,r)=\underset{N\→\mathrm{\∞}}{\lim }\[{\mathrm{\φ}}^m\left(r\right)-{\mathrm{\φ}}^{m+1}\left(r\right)\]---\left(12\right)$

在实际工作中，数据长度N多为有限值，按照上述步骤得到的是序列近似熵的估计值即为：

ApEn(m,r,N)＝φ^m(r)-φ^m+1(r) (13)

近似熵本质上是一个关于序列和参数的统计值，它的大小与数据长度N、模式维数m和相似容限r有关。为了得到较好的统计特性以及较小的伪差，数据长度N通常在100-5000取值，嵌入维数m一般取1或2，相似容限r取0.1-0.25倍的序列标准差。近似熵用来度量时间序列的复杂性，而信号LCD分解后的ISC分量为依次从高频到低频的时间序列，故用近似熵对ISC分量进行量化，可实现以ISC分量的复杂性作为目标的有用信息提取。

C.流形距离

聚类算法中使用最为普遍的相似性测度应该是欧氏距离。然而，现实世界中的聚类问题，数据的分布往往具有欧氏距离无法反映的复杂结构。从图2中可以形象的看出，我们期望数据点a与数据点e的相似性大于数据点a与数据点f的相似性。但是，按照欧氏距离进行相似性度量时，数据点a与f的欧氏距离要明显小于数据点a与e的欧氏距离，从而导致了数据点a与f划分为同一类的概率要大于数据点a与e划分为同一类的概率。也就是说，用欧氏距离作为相似性度量时，无法反映图2中所示数据的全局一致性。对于现实世界中的复杂的聚类问题，简单的采用欧氏距离作为相似性度量会严重影响聚类算法的性能。

基于以上考虑，我们尝试采用一种能反映聚类全局一致性的相似性度量，期望新的相似性度量能够打破在欧氏空间“两点之间直线最短”的定理，使得两点间直接相连的路径长度不一定最短，也就是说新的相似性度量并不一定满足欧氏距离下的三角不等式定理。如图2所示，为了满足聚类的全局一致性，必须使得位于同一流形上用较短边相连的路径长度比穿过低密度区域直接相连的两点间距离要短，即图2中ab+bc+cd+de<ae。我们首先定义：

空间两点x_i和x_j之间流形上的线段长度L(x_i,x_j)按下式计算：

$L(x_i,x_j)={\mathrm{\&rho;}}^{dist(x_i,x_j)}-1---\left(14\right)$

其中，dist(x_i,x_j)为x_i与x_j之间的欧氏距离，ρ>1为伸缩因子。

根据流形上的线段长度，我们可以进一步定义一个新的距离度量，称为流形距离。将数据点看作是一个加权无向图G＝(V,E)，V是顶点的集合，边集合E＝{W_ij}表示的是在每一对数据点间定义的流形上的线段长度。

令p＝{p₁,p₂,…,p_l,}∈V^l表示图上一条连接点p₁与p_l的路径，其中边(p_k,p_k+1)∈E,1≤k<l-1。令P_ij表示连接数据x_i与x_j的所有路径的集合，则x_i与x_j之间的流形距离度量定义为:

$D(x_i,x_j)=\underset{P\&Element;P_{i,j}}{min}\underset{k=1}{\overset{l-1}{\&Sigma;}}L(p_k,p_{k+1})---\left(15\right)$

其中，L(a,b)表示求两点间流形上的线段长度。

流行距离计算之后，CV值可以通过以下公式进行计算：

${\mathrm{CV}}_i=1-\frac{\arctan (d_i+a)-\arctan \left(a\right)}{\mathrm{\&pi;}/2-\arctan \left(a\right)}---\left(16\right)$

其中d_i表示流形距离，a为归一化参数，通过调整a的大小，可以调整CV值对不同阶段故障的敏感程度。

实施例具体如下：

A.实验设置

该部分是为了验证所提基于LCD-ApEn和流形距离的滚动轴承健康度评估方法的有效性。本试验数据使用智能维护系统(IMS)NSFI/UCR中心的滚动轴承试验数据来验证该方法的。NSFI/UCR中心的轴承试验台如图3所示，该试验台上，每个轴上有4个轴承支承，并且该轴的转速为2000转/分，通过一个弹簧机构对该轴和轴承施加6000lb的力。在每个轴承上安装两个PCB 353B33型号的高灵敏度的加速度传感器，采样频率为20kHz，振动数据每隔20分钟采集一次，该实验在轴承内环发生故障时结束。

B.实验执行

为了获得原始信号的特征向量，我们将正常数据和测试数据同时进行局部特征尺度分解获得若干个ISC分量，由于原始数据量非常大，我们对原始数据每隔20个点重采样之后再进行局部特征尺度分解，每组数据量为重采样后的5000个点(相当于试验中的100分钟)。本实验将前1000分钟所采数据作为正常数据，并将其分解成5个ISC分量。图4和图5分别为正常数据第一组的分解结果和测试数据第一组的分解结果。

对原始信号进行局部特征尺度分解之后，我们计算每一个ISC分量的近似熵作为原始信号的能量特征。为了方便起见，表1中只列了前4组正常数据和测试数据的近似熵。在对正常数据和测试数据计算近似熵之后，我们计算他们之间的流形距离，然后对其进行归一化处理转换成为置信度(CV)来表示轴承健康度的高低。图6中图a和图b分别代表正常和测试数据之间的流形距离和置信度(CV)。从图中我们可以看出，该轴承在运行到第15000分钟时性能开始退化，从大约16000分钟开始，性能出现急剧退化，当该轴承工作18500分钟后，CV值低于0.7，此时我们认为该轴承处于失效阶段。

表1正常数据和测试数据各ISC的近似熵

本发明提出了一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康度评估的新方法，通过对原始信号进行局部特征尺度分解提取其近似熵，然后计算测试数据和正常数据之间的流形距离来评估滚动轴承的健康度。通过实验表明，本发明所提方法可以有效的评估出滚动轴承的健康度。

Claims (3)

1.一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一，将原始振动信号进行局部特征尺度分解获得内禀尺度分量(ISCs)；

步骤二，计算振动信号局部尺度分解获得的内禀尺度分量的近似熵；

步骤三，通过引入流形距离计算所测样本近似熵和正常数据近似熵之间的流形距离，进而归一化成为置信度(CV)来表示轴承健康度的高低。

2.根据权利要求1所述的一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法，其特征在于：步骤二中计算振动信号局部尺度分解获得的内禀尺度分量的近似熵，该方法包括如下步骤：

步骤1：将每一个内禀尺度分量进行m维相空间重构，构成一组m维的矢量；

步骤2：将m维矢量中两两矢量对应元素中最大值记为两者之间的距离；

步骤3：统计小于阈值r的距离的数目并计算其与矢量总个数的比值后计算矢量序列的自相关程度；

步骤4：将维度增加1，重新计算矢量序列的自相关程度，自相关程度之差即为近似熵。

3.根据权利要求1所述的一种基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距离的滚动轴承健康评估方法，其特征在于：步骤三中计算所测样本近似熵和正常数据近似熵之间的流形距离，该方法通过定义空间两点之间流形上的线段长度，得到流形上两点之间的最短距离。