CN106553084A - 一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振在线监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振在线监测方法，将原始数据集采集的原始信号数据等分成随时间变化的信号样本集；分别对不同的样本集进行小波包分解，将信号分解到不同的频带尺度上，并进行移频处理；根据切削颤振的特点，选取富含颤振信息的频带进行小波包重构；提取样本集重构信号的表征信号复杂性的近似熵特征，并绘制随时间变换的信号近似熵特征曲线；通过绘制的近似熵特征曲线上近似熵值的大小与变化情况，来辨识不同加工时刻下系统的稳定性。本发明使得到的近似熵特征对切削系统稳定性具有很好的敏感性和鲁棒性，近似熵特征曲线能够很好地实现切削颤振的在线辨识与监测，对实现变参数切削下的机床颤振监测具有重要意义。

Description

一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振在线监测方法

技术领域

本发明涉及机加工在线检测技术领域，特别是涉及一种机床颤振状态监测与辨识技术领域。

背景技术

高速铣削加工虽然能显著提高生产效率和降低生产成本，但是高速下容易出现颤振现象，这会显著带来加工精度的降低、表面质量的劣化、刀具磨损的增加，甚至有可能使得刀具-主轴单元面临破损的危险。目前的研究中对于判断加工中是否出现颤振状态一般都是基于经验的定性观察的方法，主要包括：加工声音的异常、加工信号幅值的突变和陡然增加、加工表面颤振纹理的出现。通过定性的观察对颤振状态进行界定，如果加工中发生严重颤振可以有效的进行辨识，很显然这些方法不能辨识出现加工状态中的轻微颤振。在准确界定加工状态的基础上，需要建立合适的监测算法以准确及时的对颤振状态进行监测。颤振监测的主要原理是获取相关加工信号，通过合适的信号处理算法并提取用于表征颤振的相关特征。国内外针对颤振监测的研究大多局限于在定参数下进行颤振辨识，即通过模式识别的方法来监测颤振的发生，但是实际加工中由于所加工工件大小形状等因素，系统的切削参数可能会发生改变，因此提供针对变参数切削加工的颤振监测系统是解决此类问题性质有效的方法。

发明内容

针对变参数切削加工系统的稳定性，本发明提出一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振状态监测方法，以小波包变换结合近似熵特征实现切削稳定性状态的在线监测。

本发明提出了一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振在线监测方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、获得在线监测时间内，刀具加工的原始信号数据，原始信号主要包括通过测力仪测量切削过程中刀具与工件之间在三维空间三个方向x,y,z的切削力信号；

步骤二、对上述采集的原始信号数据等分成随时间变化的信号样本集；

步骤三、分别对不同的样本集进行小波包分解，对原始样本集中的信号选取db小波基进行小波包分解，进行3层小波分解，分别得到8个频带尺度的信号；并进行移频处理，使得分解后的频带按照从小到大的顺序排列；

步骤四、根据切削颤振的特点，选取富含颤振信息的频带进行小波包重构，得到重构后的信号；

步骤五、提取样本集重构信号的表征信号复杂性的近似熵特征，并绘制随时间变换的信号近似熵特征曲线；

步骤六、通过近似熵特征曲线辨识系统的颤振情况，即根据近似熵特征曲线值是否在某一时刻突然减小来监测系统是否发生颤振，辨识不同加工时刻下系统的稳定性。

所述步骤三中，对原始样本集中的信号选取db小波基进行小波包分解的步骤，具体包括以下处理：

小波包解分解算法公式表示为：

其中，c_p(l)代表原始信号，h(k)、g(k)为双尺度系列；分别为经分解后的低频部分和高频部分，其中n＝0，1，2，···，2^j-1；j＝1,2,...,J，J为分解层数，Z代表正整数集，其中l代表原始信号分量，k代表分解信号分量l、k为正整数；同时对低频部分和高频部分进行分解，从而使得信号的高频部分的频率分辨率也进一步提高；为原始信号在尺度j＝J上的分解系列；

重构算法为：

所述步骤三，进行移频处理的步骤，具体包括以下处理：

小波包分解与重构的移频算法分别：

其中，c_p(l)代表原始信号，分别为经分解后的低频部分和高频部分；右侧h(k)、g(k)为双尺度系列，Z代表正整数集，l，k为正整数，其中l代表原始信号分量，k代表分解信号分量。

与现有技术相比，本发明充分考虑到切削加工过程中由于工件形状大小不同引起的切削参数变化导致的系统稳定性的改变；减少了信号频域范围内非颤振信息对近似熵特征结果的干扰，使得到的近似熵特征对切削系统稳定性具有很好的敏感性和鲁棒性；由于近似熵特征表征系统的复杂性，因此近似熵特征曲线能够很好地实现切削颤振的在线辨识与监测，对实现变参数切削下的机床颤振监测具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的一种基于小波包变换和近似熵特征的切削颤振在线监测方法流程图；

图2为近似熵特征曲线示例图；

图3为本发明的一种基于小波包变换和近似熵特征的切削颤振在线监测方法的小波包分解过程示意图。

具体实施方式

由于近似熵特征是反应系统复杂度的特征，因此只要系统稳定性发生改变，都可以在近似熵特征曲线中反映出来。它克服了传统监测方法中需要对切削参数严格限制等缺陷，优化了模型的适用范围，对于切削颤振状态在线监测具有重要意义。

以下结合附图具体说明本发明的实施方式。

如图1所示，本发明的一种基于小波包变换和近似熵特征的切削颤振在线监测方法流程，包括以下步骤：

步骤1、在一定时间内获取切削加工的原始信号，原始信号主要包括通过测力仪测量切削过程中刀具与工件之间在三维空间三个方向x,y,z的切削力信号，由于系统稳定性发生改变时，这种作用力会发生改变，通过采集的力信号数据，做数据分析可以得到切削系统的稳定状态；

步骤2、选取每1000个力信号数据为一个样本集，对上述采集的数据信息等分成随时间变化的信号样本集；

步骤3、选取适当的小波函数对信号进行小波包分解，对原始样本集中的信号选取db小波基进行小波包分解，进行3层小波分解，分别得到S30,S31,S32,S34,S35,S36,S37共8个频带尺度的信号下，并进行移频处理；使得分解后的频带按照从小到大的顺序排列；

步骤4、选取富含颤振信息的S'33,S'34,S'35,S'36频带进行重构，得到重构后的信号具体移频重构算法如式(11)所示：

步骤5、提取重构信号的近似熵特征，信号的近似熵特征对信号复杂程度定量测度的一种有效指标，可以从平均意义上表征了信源整体信息的统计特征，能够很好地描述信号内在的信息，其具体含义：

给定一个时间序列，{x(i),i＝1,2,3N}，预先设定嵌入维数m和容限r的值，m通常设置为2，r取为0.1～0.25倍时间序列的标准差，则近似熵的计算按照以下步骤进行：

(1)重构m维相空间：

X(i)＝[x(i),x(i+1),x(i+m-1)] (1)

其中：1≤i≤N-m+1；

(2)通过公式(1)计算X(i)与X(j)之间的距离：

其中：1≤i,j≤N-m+1；

(3)对于任意一个X(i)，根据预先设定的容限值r计算d_ij小于r的个数，记为Num{d_ij≤r}，并将其与总是N-m+1的比值表示为：

(4)取对数，并对所有的i取平均得到公式(3)：

(5)将嵌入维数取为m+1，并重复上述步骤得到Φ^m+1(r)；

(6)得到最终近似熵的表达式为：

步骤6、通过近似熵特征曲线辨识系统的颤振情况，当随时间变化的近似熵特征曲线在某一时刻的近似熵的值突然减小时，预示着此时的系统发生失稳，出现切削颤振情况，如图2所示为结合具体信号的近似熵特征曲线图，其中曲线22代表机床加工过程中的信号，曲线21代表该信号的近似熵特征，可以观察到近似熵曲线在接近25mm处同样出现明显的下降趋势，表征系统的此时发生颤振现象。

如图3所示，为所述步骤3的小波分解操作过程示意图，该操作具体包括以下处理：

步骤301，由于db小波具有较好的正则性，使得信号重构过程比较光滑，因此选取db小波进行小波包分解。小波包分解一般采用经典的快速迭算法，其分解算法为：

式中，c_p(l)代表原始信号，h(k)、g(k)为双尺度系列：分别为经分解后的低频部分和高频部分，其中n＝0，1，2，···，2^j-1；j＝1，2，···，J(J为分解层数)，Z代表正整数集，l代表原始信号分量，k代表分解信号分量l、k为正整数。

式中，c_p(l)代表原始信号，h(k)、g(k)为双尺度系列：分别为经分解后的低频部分和高频部分，其中n＝0，1，2，···，2^j-1；j＝1，2，···，J(J为分解层数)，Z代表正整数集，其中l代表原始信号分量，k代表分解信号分量l、k为正整数。

小波包分解会得到高频和低频两个系列，同时这两个系列都要进行进一步的分解，同时对低频部分和高频部分进行分解，从而使得信号的高频部分的频率分辨率也进一步提高。为原始信号在尺度j＝J上的分解系列。

步骤302，由于经过小波包变换得到的结果存在严重的频率混迭现象，即分解结果的自然排列序列并不是按照频带划分的高低顺序对应排列的，因此为了避免对高频成分继续分解时的频带混叠现象，对信号进行移频处理。

小波包变换过程中的隔点采样降低了信号的采样频率因此造成频率混叠现象。小波包变换的实质是将信号经过高通和低通滤波后再进行二选一的隔点采样，因此每进行一层小波包分解，信号的采样频率就会降低为原来的1/2，这对低频成分的继续分解是可行的，但对高频成分继续分解时会造成频率混叠现象。

通过上述分析可以得知，如果先对信号进行移频处理，以降低信号中所含频率最高成分的频率，则可以避免对高频成分继续分解时的频带混叠现象。

根据傅里叶变换的移频特性：

因此若将信号x(t)乘以则它的频率可以下降f₀＝ω₀/2π。假设某信号的采样频率为f_s，那么信号的最高频率f_m＝f_s/2。根据隔点采样原理，当信号进行到第J层小波包分解，此时的采样频率降为f_s ^J＝2^-Jf_s，于是为了避免频率混叠现象，各分解系列所含的最高频率应不大于f_s ^J/2＝2^-J-1f_s，因此高频分解系列应移频2^-J-1f_s。即高频分解系列c_2p+1(k)乘以从而得到小波包分解与重构的移频算法分别：

Claims (3)

1.一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振在线监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、获得在线监测时间内，刀具加工的原始信号数据，原始信号主要包括通过测力仪测量切削过程中刀具与工件之间在三维空间三个方向x,y,z的切削力信号；

步骤二、对上述采集的原始信号数据等分成随时间变化的信号样本集；

步骤三、分别对不同的样本集进行小波包分解，对原始样本集中的信号选取db小波基进行小波包分解，进行3层小波分解，分别得到8个频带尺度的信号；并进行移频处理，使得分解后的频带按照从小到大的顺序排列；

步骤四、根据切削颤振的特点，选取富含颤振信息的频带进行小波包重构，得到重构后的信号；

步骤五、提取样本集重构信号的表征信号复杂性的近似熵特征，并绘制随时间变换的信号近似熵特征曲线；

步骤六、通过近似熵特征曲线辨识系统的颤振情况，即根据近似熵特征曲线值是否在某一时刻突然减小来监测系统是否发生颤振，辨识不同加工时刻下系统的稳定性。

2.如权利要求1所述的一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振在线监测方法，其特征在于，所述步骤三中，对原始样本集中的信号选取db小波基进行小波包分解的步骤，具体包括以下处理：

小波包解分解算法公式表示为：

$c_{2p}^{j+1}\left(k\right)=\frac{1}{2}\underset{k\∈Z}{\Σ}h(l-2k)c_p^j\left(l\right)$

$c_{2p+1}^{j+1}\left(k\right)=\frac{1}{2}\underset{k\∈Z}{\Σ}g(l-2k)c_p^j\left(l\right)$

其中，c_p(l)代表原始信号，h(k)、g(k)为双尺度系列；分别为经分解后的低频部分和高频部分，其中n＝0，1，2，···，2^j-1；j＝1,2,...,J，J为分解层数，Z代表正整数集，其中l代表原始信号分量，k代表分解信号分量l、k为正整数；同时对低频部分和高频部分进行分解，从而使得信号的高频部分的频率分辨率也进一步提高；为原始信号在尺度j＝J上的分解系列；

重构算法为：

$c_p\left(k\right)=\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}h(k-2l)c_{2p}\left(l\right)+\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}g(k-2l)c_{2p+1}\left(l\right).$

3.如权利要求1所述的一种基于小波包变换和近似熵特征的机床颤振在线监测方法，其特征在于，所述步骤三中进行移频处理的步骤，具体包括以下处理：

小波包分解与重构的移频算法分别：

$c_{2p}\left(k\right)=\frac{1}{2}\underset{l\∈Z}{\Σ}h(l-2k)c_p\left(l\right)$

$c_{2p+1}\left(k\right)=\frac{1}{2}{(-1)}^k\underset{l\∈Z}{\Σ}g(l-2k)c_p\left(l\right)$

$c_p\left(k\right)=\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}h(k-2l)c_{2p}\left(l\right)+\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}g{(-1)}^l(k-2l)c_{2p+1}\left(l\right)$

其中，c_p(l)代表原始信号，分别为经分解后的低频部分和高频部分；右侧h(k)、g(k)为双尺度系列，Z代表正整数集，l，k为正整数，其中l代表原始信号分量，k代表分解信号分量。