CN106141815B

CN106141815B - 一种基于ar模型的高速铣削颤振在线辨识方法

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Publication number: CN106141815B
Application number: CN201610560905.3A
Authority: CN
Inventors: 曹宏瑞; 贺东; 周凯; 陈雪峰; 訾艳阳; 张兴武
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2016-07-15
Filing date: 2016-07-15
Publication date: 2018-07-17
Anticipated expiration: 2036-07-15
Also published as: CN106141815A

Abstract

本发明公开了一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方法，包括：1)获取铣削过程的状态信息；2)对信号进行强迫振动频率滤波；3)对信号进行颤振敏感频带滤波；4)基于稳定铣削状态和颤振铣削状态下信号的AR模型的差异性构造了模型特征根指标R(k)，通过对稳定铣削过程中信号进行时变AR(1)模型建模，利用带遗忘因子的递推最小二乘方法辨识得到模型在整个切削历程中的模型特征根R(k)的变化来辨识颤振。本发明相比于传统的颤振检测方法，把反映颤振的特征信息和与颤振无关的特征信息分离开来，并得到了铣削系统的本质特征参数，从本质上表征铣削颤振的物理特性，有效提高了颤振检测的敏感性、精确性和可靠性，降低误诊率和漏诊率。

Description

一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方法

技术领域

本发明涉及机械加工状态在线监测与辨识技术领域，特别涉及一种高速铣床铣削颤振的检测与状态辨识方法。

背景技术

铣削技术具有高生产效率、高加工精度和低加工成本等优势，广泛应用于航空、航天、模具、汽车等制造业领域。发挥先进制造技术的优势,很大程度上取决于对铣削加工过程中异常振动现象(如切削颤振)进行预报与控制的能力。铣削过程中，由于加工参数选择不合理，常使得刀具与工件之间产生剧烈的振动，导致颤振的发生。颤振是金属切削过程中刀具与工件之间强烈的自激振动，颤振的发生不仅使工件表面质量和尺寸精度降低，还会造成机床零件过早疲劳破坏,使零件的安全性、可靠性和强度下降，缩短刀具寿命，同时颤振产生的噪声能刺激操作工人,降低工作效率。如何合理、准确地监测高速铣床铣削状态，避免颤振的发生，从而保证加工精度和加工效率是本发明所要解决的核心问题之一。

国内外对铣削颤振状态检测的研究非常重视，意大利的E.Kuljanic等(Kuljanic,E.,M.Sortino and G.Totis,Multisensor approaches for chatter detection inmilling.Journal of Sound and Vibration,2008.312(4):672--693.)基于振动加速度信号的自相关系数检测信号中周期成分的强度，从而判断颤振状态；芬兰的Katja M.Hynynen等(Hynynen,K.M.,et al.,Chatter Detection in Turning Processes Using Coherenceof Acceleration and Audio Signals.Journal of Manufacturing Science andEngineering,2014)基于加工过程中加速度信号与声音信号的相干函数检测颤振。哈尔滨理工大学的吴石等(吴石,刘献礼与肖飞,铣削颤振过程中的振动非线性特征试验.振动测试与诊断,2012,(06),935-940)基于分形维数、最大Lyapunov指数、近似熵等非线性指标检测颤振的非线性特性。申请号为201310113873.9的中国发明专利公开了一种基于最大信息熵与方向散度的磨削颤振预测方法，其特点在于通过最大信息熵原理对振动信号的概率密度分布进行精确估计，然后以初始正常状态的概率密度分布为基准，通过方向散度的变化对当前加工状态进行判定。申请号为201410035719.9的中国发明专利公开了一种机械加工设备的颤振在线监测方法，其特点在于对振动信号进行HHT时频分析，通过对时频谱进行统计模式分析得到特征参数判定系统的振动状态。

从现有检索文献发现，目前常用的颤振检测方法普遍缺乏合理有效的前期预处理，未能把颤振成分和与颤振无关的成分分离开，颤振指标的提取也多是基于简单的统计模式参数。使用传统的颤振检测方法检测颤振存在以下两方面问题：1)传统的颤振检测指标的建立不是完全基于反映颤振的信号成分，因而会受与颤振无关的成分影响，同时建立的指标多为有量纲指标，对工况变化敏感；2)现有的非线性指标如排列熵、近似熵、李雅普诺指数等需要对信号进行相空间重构，计算耗时且鲁棒性较差，另外相空间重构时嵌入维数的选择对结果影响很大。因此需要利用一种能够反映系统本质模型的方法，利用对系统参数的辨识，从而达到颤振辨识的目的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方法，以解决上述技术问题。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方法，包括以下步骤：

(1)采集信号

通过安装在高速主轴端的振动加速度传感器采集铣削过程中的状态信息，获得的颤振加速度离散信号表示为X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度；

(2)对信号进行强迫振动频率滤波

(3)对信号进行颤振敏感频带滤波

(4)建立一阶时变AR(1)模型

对稳定铣削过程中信号进行一阶时变AR模型建模：

E(k+1)＝β(k)·E(k)+a(k)

式中：E(k)为铣削信号主颤振窄频带的能量；β(k)为时变AR(1)模型的系数；a(k)为时变AR(1)模型的模型残差；

(5)颤振状态的辨识

通过带遗忘因子的递推最小二乘方法得到AR(1)模型的特征根R(k)的变化趋势；当特征根R(k)减小到R(k)≤1时，辨识到高速铣削处于颤振状态。

进一步的，步骤(2)中，对采集到的原始离散信号序列x(n),n＝1,2,…,N进行Fourier变换：

其中表示虚数单位；

计算转频及其谐波频率成份f_sp，铣削频率及其谐波频率成份f_tp处的频率值。

式中：Ω——主轴转速，单位r/min；z——刀齿数，k——谐波阶数；

将频谱序列X(k)中这些成份处的幅值置为0，得到再对进行逆FFT变换，得到处理后的信号y(n)：

进一步的，步骤(3)中，利用谐波小波对步骤(2)中所得的信号y(n)进行分解；在得到的一系列分解系数中，仅保留敏感颤振频带中的小波系数，将其他频段的谐波小波系数置为“0”；也就是仅对敏感颤振频带中的小波系数进行重构，得到颤振频带信号s(n)；重构后的信号只包含高速铣削信号在颤振敏感频带的成份，而其余成份都被剔除。

进一步的，步骤(2)中对铣削信号进行FFT变换，得到频谱，在频谱中将转频及其谐波频率、铣削频率及其谐波频率成份幅值置0，再进行逆FFT变换得到处理后的信号。信号经过强迫振动频率滤波预处理后滤除了转频及其谐波成份、切削频率及其谐波成份，减少稳定切削时切削参数差异对铣削信号能量的影响，滤波后信号剩余成份主要为随机噪声，能量在整个频谱内分布较为均匀。

进一步的，步骤(3)中根据倍周期分岔颤振频率理论公式

估计当前转速下的所有颤振频率可能值。其中，f_PD为倍周期分岔颤振频率，f_sp为主轴转频，k为阶数。结合系统的低阶固有频率值就可确定敏感颤振频带范围。再利用谐波小波对步骤(2)中所得的信号y(n)进行分解。在得到的一系列分解系数中，仅保留敏感颤振频带中的小波系数，将其他频段的谐波小波系数置为“0”。也就是仅对敏感颤振频带中的小波系数进行重构，得到颤振频带信号s(n)。所以重构后的信号将只包含高速铣削信号在颤振敏感频带的成份，而其余成份都被剔除。将敏感颤振频带内成份单独滤出，将颤振成份从强噪声背景中分离出来，提高信噪比。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、通过对原始信号进行强迫振动频率滤波与颤振敏感频带滤波，将与颤振无关的特征信息分离开，提取有效的颤振成分建立指标，提高了颤振检测的敏感性和可靠性。

2、利用AR模型的特征根R(k)的变化趋势作为颤振辨识指标，能反映颤振的本质物理特性。本发明把反映颤振的特征信息和与颤振无关的特征信息分离开来，得到铣削系统的本质特征参数，因而从本质上表征铣削颤振的物理特性，从而有效提高颤振检测的敏感性、精确性和可靠性，降低误诊率和漏诊率。

AR模型作为一种适用性广泛的时序模型，它能够反映经过抽象、建模的系统的本质特征。系统动态过程状态的变化将反映在其数学模型的结构、参数和特征函数的变化。本发明提出的基于AR模型的颤振在线辨识就是通过对高速铣削过程中的铣削信号建立时序模型，借助系统辨识方法得到其模型参数在整个铣削历程中的变化趋势，通过比较当前铣削加工中模型参数值和稳定铣削下模型参数值的偏离情况，从而间接辨识铣削颤振的发生。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明方法中薄壁板的正面尺寸。

图3为高速铣削状态下的振动原始加速度信号时域图；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动信号幅值，单位为m/s²。

图4是变切深高速铣削振动加速度信号的时域图和频谱；其中，图4(a)是稳定状态下的信号及其频谱；图4(b)是颤振状态下的信号及其频谱；图4(a)中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动信号幅值，单位为m/s²；图4(b)中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示振动信号幅值，单位为m/s²。

图5是经过强迫振动频率滤波后的变切深高速铣削振动加速度信号y(n)的时域图和频谱。图5(a)对应稳定铣削状态的信号经过强迫振动频率滤波后，剩余成份主要是随机噪声，对应着较为均匀的谱成份和能量分布；而图5(b)对应颤振状态下的振动信号经过强迫振动频率滤波后，剩余成份主要是颤振成份和噪声成份；图5(a)中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动信号幅值，单位为m/s²；图5(b)中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示振动信号幅值，单位为m/s²。

图6为AR模型特征根指标R(k)曲线；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示特征根指标R，单位为无量纲。

图7为将AR模型特征根指标R(k)与1(虚线)相比较，辨识到R第二次小于1对应的时刻即颤振发生的时刻为7.63s；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示特征根指标R(k)，单位为无量纲。

具体实施方式

下面结合一个实例来验证本发明在工程应用中的有效性，但本实例并不用于限制本发明。

对某7050航空铝合金薄壁板进行高速铣削加工过程进行颤振在线辨识，采样频率10240Hz，刀具采用3刃硬质合金立铣刀，刀径刀具螺旋角45°，刀体长度75mm，装夹时刀具悬长55mm。薄壁板通过虎钳装夹在工作台上，厚10mm，正面尺寸如图2。切削参数如表1所示，铣削过程中刀具进给率保持400mm/min不变，该案例中主轴转速保持9600r/min(DN值为1.032×10⁶mm·r/min)，刀具沿工件斜面方向顺铣，轴向切削深度从0mm连续增大至10mm，铣削过程为干切削。

表1高速铣削加工参数

请参阅图1所示，本发明一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方，法包括下述步骤：

(1)信号的获取

通过布置在高速主轴端的振动加速度传感器(灵敏度为10.09mv/g)采集铣削过程中的振动信息，采集到的离散数字信号如图3所示。从图中可看出，在0～1.8s阶段，刀具处于空转状态，信号幅值很小。刀具在1.8s后由空转进入铣削状态，且随着切削深度的增加，信号的幅值缓慢增大。在8.3s时刻，信号的幅值陡然增大，随后继续缓慢增加。在25.5s后，刀具完全退出工件，信号的幅值随之迅速减小。

图4是变切深高速铣削振动加速度信号的时域图和频谱。其中，图4(a)是稳定状态下的信号及其频谱，频谱中能量主要集中分布在转频及其谐波、铣削频率及其谐波处。图4(b)是颤振状态下的信号及其频谱，在频域内看到频谱中除了强迫振动频率成份(转频及其谐波、铣削频率及其谐波)外又出现了新的频率成份即颤振频率。

(2)对信号进行强迫振动频率滤波

对含有强迫振动频率的信号进行强迫振动频率滤波，对信号序列x(n),n＝1,2,…,N进行Fourier变换：

其中表示虚数单位。

式中：Ω——主轴转速，单位r/min；z——刀齿数，k——谐波阶数；将频谱序列X(k)中转频、铣削频率及其谐波频率成份处的幅值置为0，得到再对进行逆FFT变换，得到处理后的信号y(n)。

图5是经过强迫振动频率滤波后的变切深高速铣削振动加速度信号y(n)的时域图和频谱。图5(a)对应稳定铣削状态的信号经过强迫振动频率滤波后，剩余成份主要是随机噪声，对应着较为均匀的谱成份和能量分布；而图5(b)对应颤振状态下的振动信号经过强迫振动频率滤波后，剩余成份主要是颤振成份和噪声成份。

(3)对信号进行颤振敏感频带滤波

根据倍周期分岔颤振频率理论公式

估计当前转速下的所有颤振频率可能值。其中，f_PD为倍周期分岔颤振频率，f_sp为主轴转频，k为阶数。结合系统的低阶固有频率值就可确定敏感颤振频带范围。本发明案例中，通过频响函数测试，主轴—刀柄—刀具系统的低阶主共振频率在X向测得是814.5Hz和1154.3Hz，在Y向测得是804.1Hz和1151Hz。工件系统的低阶主共振频率在X向测得是421.5Hz、521Hz、829.5Hz和1536Hz，在Y向测得是422.2Hz和821.5Hz。根据主颤振频率接近系统低阶固有频率的性质，将400Hz～1700Hz范围的频带作为系统主颤振频率所在频带。

对经过步骤(2)处理后的信号y(n)进行谐波小波分解，由于该方法已经成熟，且Matlab中直接利用程序即可实现，故此处省略详细步骤。分解后，每一层的小波系数对应一定范围的频带。在得到的一系列分解系数中，仅保留按上述方法计算的敏感颤振频带400Hz～1700Hz范围内中的小波系数，将其他频段的谐波小波系数置为“0”，从而将敏感颤振频带单独滤出来。

(4)建立一阶时变AR(1)模型

在步骤(3)得到的小波系数中，仅对敏感颤振频带中的小波系数进行重构，得到敏感颤振频带的时域信号s(n)。对其每512个采样点(△t＝0.05s)分析一次，计算第k段的能量E(k)

得到每一个时间段内颤振敏感频带能量E(k)。对稳定铣削过程中信号建立AR(1)模型

E(k+1)＝β(k)·E(k)+a(k)

式中：E(k)为铣削信号主颤振窄频带的能量；β(k)为时变AR(1)模型的系数；a(k)为时变AR(1)模型的模型残差。其中β(k)通过下述的带遗忘因子的递推最小二乘算法(带遗忘因子的RLS算法)计算得到。

(5)颤振状态的辨识

通过带遗忘因子RLS算法跟踪计算得到AR(1)模型的特征根R(k)＝1/β(k)的变化趋势。通过与在稳定铣削状态下建立的阈值进行比较，来辨识颤振的发生。

首先简介带遗忘因子RLS算法的概念：

带遗忘因子的递推最小二乘算法(带遗忘因子的RLS算法)是指每当被辨识的系统获得一组新数据，就通过递推算法利用新数据对前一次的最小二乘参数估计结果进行修正，从而不断递推获得新的参数估计值。然而随着数据的增长，新数据所提供的信息量相对下降，以致递推算法慢慢失去了修正能力，即出现所谓“数据饱和”问题。为了降低历史数据的影响力，增加新数据提供的信息量，引入带遗忘因子的渐消记忆RLS法。遗忘因子法的基本思想是对数据加上不同的权重来表明数据的不同重要性，一般给最新的数据较大的权重，而给较老的数据逐渐减小的权重。

下面将步骤(4)中计算得到的E(k)输入带遗忘因子的RLS算法模型，输出跟踪的高速铣削敏感颤振频带能量E(k)的AR模型参数辨识结果β(k)，再将β(k)求倒数得到R(k)的值。

图6为时序模型特征根指标R＝1/β曲线，在0～1.8s时间段内，特征根R大于1；在将近1.8s时刻，模型特征根R的值突然下降至0.6，这是由于此时刀具刚开始进入工件，刀具对工件产生的冲击作用造成振动信号中包含新的冲击频率成份，因而在这一时刻会造成模型误差增大，从而时序模型特征根异常减小。但当2s后刀具完全进入工件时，AR(1)模型就恢复稳定，此后模型特征根值R仍保持大于1，直到颤振出现重新造成系统的不稳定，使得模型特征根R的值在1附近波动。在25s刀具退出工件以后，系统重新恢复稳定，此时模型特征根值又重新大于1。通过模型特征根R的值可以很好的反映整个高速铣削加工历程。

由于稳定铣削状态下，模型特征根指标R(k)的阈值为1，当R(k)＜1，即表明颤振的发生。R(k)两种指标的高速铣削颤振辨识结果分别如图6和图7所示。模型残差指标a(k)和模型特征根指标R(k)分别在7.45s和7.63s辨识到高速铣削颤振的发生。鉴于高速铣削颤振爆发速度快、危害不可逆的特点，将2个相互独立的指标辨识到颤振发生的最早时间作为颤振的发生时刻。因此，最终辨识到在7.45s时发生高速铣削颤振。

Claims

1.一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集信号

通过安装在高速主轴端的振动加速度传感器采集铣削过程中的状态信息，获得的颤振加速度信号表示为X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度；

(2)对信号进行强迫振动频率滤波

(3)对信号进行颤振敏感频带滤波

(4)建立一阶时变AR(1)模型

E(k+1)＝β(k)·E(k)+a(k)

(5)颤振状态的辨识

2.根据权利要求1所述的一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方法，其特征在于，步骤(2)中，对采集到的原始信号序列x(n),n＝1,2,…,N进行Fourier变换：

其中表示虚数单位；

事先计算转频、铣削频率及其谐波频率，将频谱序列X(k)中这些成份处的幅值置为0，得到再对进行逆FFT变换，得到处理后的信号y(n)：

3.根据权利要求2所述的一种基于AR模型的高速铣削颤振在线辨识方法，其特征在于，步骤(3)中，利用谐波小波对步骤(2)中所得的信号y(n)进行分解；在得到的一系列分解系数中，仅保留敏感颤振频带中的小波系数，将其他频段的谐波小波系数置为“0”；也就是仅对敏感颤振频带中的小波系数进行重构，得到颤振频带信号s(n)；重构后的信号只包含高速铣削信号在颤振敏感频带的成份，而其余成份都被剔除。