CN102829967A - 一种基于回归模型系数变化的时域故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于回归模型系数变化的时域故障识别方法，该方法包括以下步骤：（1）构建参考特征向量：利用在正常运转的设备上测量的时域信号，提取一组由回归模型系数组成的参考特征向量；（2）构建待评估特征向量：当设备需要故障诊断时，按照步骤（1）相同方式，提取另一组由回归模型系数组成的待评估特征向量；（3）计算待评估特征向量与参考特征向量之间的差异程度，差异程度用向量距离来表示；（4）估算显著水平为

Description

一种基于回归模型系数变化的时域故障识别方法

  

技术领域

本发明属于船舶机械设备故障诊断领域，具体涉及一种基于回归模型系数变化的时域故障识别方法。 

背景技术

    对于诸如船舶这种大型复杂系统而言，如果某台关键设备因故障而不能继续工作，轻则影响整个系统的正常运行，重则导致机毁人亡的严重后果，因此对船舶机械设备的故障识别技术越来越受到重视。用于故障识别的物理信息有很多，但应用最为广泛、工程应用效果最佳的还是基于振动场的识别技术。而在众多基于振动场的故障识别方法中，基于时域的识别方法可在无法获取输入信息，甚至在没有先验的故障状态相关信息情况下，仅通过响应即可对系统进行故障识别，且具有损伤识别准确度高、对小损伤敏感、对环境影响要求低、可操作性强等特点，受到广泛关注。 

目前基于时域的故障识别方法，主要有两类：其一是基于时间序列预测残差的方法（如Sohn等人在《Damage diagnosis using time series analysis of vibration signals》中提出的方法），该方法的理论基础是当设备状态稳定时，其时域序列预测残差的均值或方差也应保持稳定，而设备一旦出现故障，则预测残差的均值或方差将有显著的变化。该方法需要确保预测残差的白噪声特性，因此是否有效完全依赖于回归模型的预测精度。当信号自身变化较大时，回归模型预测精度一般难以保障，此时利用残差均值的识别方法过于保守，往往存在将故障误判为正常的可能，而利用残差方差的识别方法过于严格，往往存在将正常信号误判为故障的情况。此外，该方法计算量较大，无法实现在线实时监控。而船舶上的机械系统，环境复杂，受外部影响较大，信号自身变化极大，因此这种方法很难应用于船舶机械系统。其二是建立回归模型系数与识别对象固有特性之间的定量关系，进而依据固有特性设计指标确定系数的最大变化范围，进而判断识别对象是否出现故障（如马高在《基于时间序列的结构损伤在线诊断》中提出的方法），但这种方法对简单的结构，如桁架、梁比较适用，而船舶机械结构很难建立模型系数与固有特性之间的定量关系，因此很难工程应用。 

    

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，提供一种基于回归模型系数变化的时域故障识别方法。本发明为解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于回归模型系数变化的时域故障识 

别方法，该方法包括以下步骤：

（1）构建参考特征向量：利用振动传感器，在正常运转的设备上测量一段时域振动信号作为参考信号，从中提取n组时间序列，对每组时间序列应用自回归模型，并取m阶模型系数构建参考特征向量                                                   ，   

，则这n组数据组成的参考矩阵   

；

进一步的，所述的自回归模型可以为AR模型、ARX模型、或ARMA模型；

采用AR模型对时域信号进行处理，可得

式中：

为模型系数，q为AR模型的阶数，   

为预测残差；

则选取的模型系数为m阶数据，且有m≤q；

当采用ARX模型对时域信号进行处理，可得

式中：   

，   

为模型系数，   

为ARX模型的预测残差，   为AR模型的预测残差，na，nb分别为AR与e_x部分的阶数。

则选取的模型系数可以从   

或   

或两者组合中提取，且有m≤na+nb； 

当采用ARMA模型对时域信号进行处理，可得

式中：   

，   为模型系数，

为残差项，na和nb分别为AR部分和MA部分的阶数。

则选取的模型系数可以从   

或   

或两者组合中提取，且有m≤na+nb。 

  

（2）构建待评估特征向量：当设备需要故障诊断时，采用与获取参考信号相同的采样率，测量一段时域振动信号，并从中提取k组时间序列，并利用步骤（1）中相同的回归模型进行预测，提取相同的m阶模型系数构建待评估特征向量   

，   

；

（3）计算待评估特征向量与参考特征向量之间的差异程度：将待评估特征向量与参考特征向量之间的差异程度用向量距离D来表征，则k组待评估信号可计算出k个距离。

进一步的，所述的向量距离可以为马氏距离   （Mahalanobis Distance）或欧氏距离   

（Eulidean Distance）； 

上述方案中所述的马氏距离（Mahalanobis Distance）或欧氏距离（Eulidean Distance）构造方法如下：

对于马式距离，

式中：   

为n个特征参考向量的平均值，C为参考矩阵X的协方差矩阵；

对于欧氏距离，

式中：   

，   

，   

、   

分别参考矩阵X第j行   

所有元素的均值与方差；

（4）根据蒙特卡洛法（Monte Carlo），估算显著水平为   

时的限值Г；

对于马氏距离估算出的限值为   

，对于欧氏距离估算处的限值为   

。

进一步的，所述的限值估算方法，是通过Monte Carlo法模拟限值计算过程进而确定其大小，步骤如下： 

4.1)构建一个m×n矩阵，每个元素均由方差为1均值为0的正态分布随机生成；

4.2)将4.1构建的矩阵每一列依次作为待评估特征向量，按照向量距离的表达式，计算出n个距离，记录下其中的最大值；

4.3）然后重复步骤4.1，4.2，直到形成一个L（L≥1000）维的向量   ,并对该向量进行升序排列即   

，且   

；

4.4)依据显著水平   

值，选择距离向量   

的第   

个元素作为最终的限值   

，当   

为非整数时，取其整数部分对应的元素作为限值   

。

（5）比较并判断设备情况：将向量距离D与限值Г比较，分析判断是否故障； 

对于马氏距离，如果   

（   

）的数目超过   

个，则判定发生故障，否则设备运转正常；

对于欧氏距离，如果   

（   ）的数目超过   

个，则判定发生故障，否则设备运转正常。

上述方案中，所述的分组数目n应满足统计学上求解总体平均值时对样本数的最低要求，建议n≥100。当所采集的参考数据较短无法提取足够的分组时，可以通过提高分组之间的重叠率，增加分组数目。而对于信号变化较平稳的信号，还可以通过对参考信号添加随机噪声干扰的办法，以获取足够长的参考信号。 

本方法提取回归模型的系数作为声学特征，利用欧式距离或马氏距离描述模型系数的变化情况，并利用蒙特卡洛法确定系数变化的最大限值，进而实现故障识别。 

本发明的有益效果为：（1）该方法可靠性高，对振动幅度变化平稳或剧烈的信号都能确保识别的正确性；（2）本发明所采用的方法计算代价小，可以通过合理选择回归模型阶数降低计算量，实现在线实时监控；（3）本发明所采用的方法适用性强，可应用于各类船舶机械设备。 

  

附图说明

图1为本发明实施例中实测的时域信号，其中(a)为正常状态下测得的信号， (b) 为故障状态下测得的信号。 

图2为本发明实施例向量距离取马氏距离时的识别结果，其中（a）为正常数据识别结果，（b）为故障数据识别结果。 

图3为本发明实施例向量距离取欧氏距离时的识别结果，其中（a）为正常数据识别结果，（b）为故障数据识别结果。 

  

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明的实施方式。 

图1中，图1a和1b分别是某船舶机械设备在正常状态下和发生机脚螺栓松动故障状态下，同一个机脚测点的加速度时域信号。利用振动传感器，在正常运转的设备上测量一段时域振动信号：采样频率640Hz，采样时长12.8s，共计8192个数据点。取前5000个数据点为参考信号。为了增加正常数据分段的数量，以提高参考特征向量均值与方差计算的准确性，选用长度为400数据点的窗口提取数据，每次平移5个数据点，这样5000个采样点可提取（5000-400）/5=920组数据长度为400的分组，n取900。以AR模型对所有数据段进行拟合，AR模型的阶数取10，取前3阶模型系数构建参考特征向量，则m=3。最后组成的参考矩阵。 

分别以正常数据的后半段3192个数据和设备螺栓松动时测得的前3192个数据作为评估对象，按照上述相同方式，分别提取150组待评估数据。并分别按照马氏距离和欧式距离分别计算出150个向量变化距离，计算方法为： 

当向量距离为马氏距离D_mi时，计算方法为:

式中：   为n个特征参考向量的平均值，C为参考矩阵X的协方差矩阵；

当向量距离为欧氏距离时，计算方法为:

式中：   ，   

，   

、   

分别参考矩阵X第j行   

所有元素的均值与方差。

计算结果如图2和3所示。 

然后利用Monte Carlo法进行模拟，具体计算步骤如下： 

(1)构建一个3×900矩阵，记为矩阵A，每个元素均由方差为1均值为0的正态分布随机生成；

(2)将矩阵A每一列依次作为待评估特征向量，按照向量距离的表达式，计算出900个距离，记录下其中的最大值；

(3)然后重复步骤(1)，(2)，直到形成一个1000维的向量   

,并对该向量进行升序排列；

(4)取显著水平   为1%，选择距离向量   的第1000×（1-1%）个元素作为最终的限值   

。

得到的马氏距离的限值为19.3，欧氏距离的限值为20.2，如图2和图3中的虚线所示。将向量变化距离与限值比较可见，对于正常信号，150个变化距离均小于设定的限值，而对于故障信号，变化距离大于限值的数目远大于2（150×1%的近似值）个，从而证明了本发明方法具有良好的实用效果。 

Claims (8)

1.一种基于回归模型系数变化的时域故障识别方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

（1）构建参考特征向量：利用振动传感器，在正常运转的设备上测量一段时域振动信号作为参考信号，从中提取n组时间序列，对每组时间序列应用自回归模型，并取m阶模型系数构建参考特征向量                                                

，

，则这n组数据组成的参考矩阵；

（2）构建待评估特征向量：当设备需要故障诊断时，采用与获取参考信号相同的采样率，测量一段时域振动信号，从中提取k组时间序列，并利用步骤（1）中相同的回归模型进行预测，提取相同的m阶模型系数构建待评估特征向量

，

；

（3）计算待评估特征向量与参考特征向量之间的差异程度：待评估特征向量与参考特征向量之间的差异程度用向量距离来表征，则k个待评估信号可计算出k个距离

，

；

（4）根据蒙特卡洛法（Monte Carlo），估算显著水平为

时的限值

；

（5）比较并判断设备情况：将向量距离与限值比较：对于马氏距离，如果

（

）的数目超过

个，则判定发生故障，否则设备运转正常；对于欧氏距离，如果

（

）的数目超过

个，则判定发生故障，否则设备运转正常。

2.根据权力要求1所述的回归模型系数变化的时域故障识别方法，其特征在于：所述自回归模型为AR模型、ARX模型或ARMA模型。

3.根据权力要求2所述的回归模型系数变化的时域故障识别方法，其特征在于：当自回归模型为AR模型，即采用AR模型对时域信号进行处理，可得

式中：

为模型系数，q为AR模型的阶数，为预测残差；

选取的模型系数为m阶数据，且有m≤q；

当自回归模型为ARX模型，即采用ARX模型对时域信号进行处理，可得

式中：

，

为模型系数，

为ARX模型的预测残差，

为AR模型的预测残差，na，nb分别为AR与e_x部分的阶数；

选取的模型系数可以从

或或两者组合中提取，且有m≤na+nb；

当自回归模型为ARMA模型，即采用ARMA模型对时域信号进行处理，可得

式中：

，为模型系数，

为残差项，na和nb分别为AR部分和MA部分的阶数；

选取的模型系数可以从

或或两者组合中提取，且有m≤na+nb。

4.根据权力要求1所述的回归模型系数变化的时域故障识别方法，其特征在于：向量距离为马氏距离（Mahalanobis Distance）或欧氏距离（Eulidean Distance）。

5.根据权力要求4所述的回归模型系数变化的时域故障识别方法，其特征在于：当向量距离为马氏距离D_mi时，计算方法为:

式中：

为n个特征参考向量的平均值，C为参考矩阵X的协方差矩阵；

当向量距离为欧氏距离时，计算方法为:

式中：，

，

、

分别参考矩阵X第j行

所有元素的均值与方差。

6.根据权力要求1所述的回归模型系数变化的时域故障识别方法, 其特征在于：所述限值的确定方法步骤如下：

6.1)构建一个m×n矩阵，每个元素均由方差为1均值为0的正态分布随机生成；

6.2)将6.1构建的矩阵每一列依次作为待评估特征向量，按照向量距离的计算方法，计算出n个距离，记录下其中的最大值；

6.3）然后重复步骤6.1，6.2，直到形成一个L（L≥1000）维的向量

,并对该向量进行升序排列即

，且

；

6.4)依据显著水平

值，选择距离向量

的第

个元素作为最终的限值，当

为非整数时，取其整数部分对应的元素作为限值。

7.根据权力要求1所述的回归模型系数变化的时域故障识别方法，其特征在于：所述时间序列组数n应满足统计学上求解总体平均值时对样本数的最低要求。

8.根据权力要求1所述的回归模型系数变化的时域故障识别方法，其特征在于：所述时间序列组数n≥100。

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