CN103776480B - 基于多次移动平均的微小故障检测方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多次移动平均的微小故障检测方法和装置，该方法包括：采集正常工况下样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P；基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下过程变量的样本数据，获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²；提取第一滑动时间窗口内的SPE和T²的第一统计特征；针对第二滑动时间窗口内SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到SPE和T²的第二统计特征；确定针对微小故障检测的故障判别区间，定义故障检测规则；采集工作现场过程变量的样本数据，依据所述负载矩阵P，计算工作现场多元统计量SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。

Description

基于多次移动平均的微小故障检测方法和装置

技术领域

本发明涉及故障检测领域，尤其涉及一种基于多次移动平均的微小故障检测方法和装置。

背景技术

现代工业运行过程中，对系统的安全和可靠性的要求逐步提升。故障检测是保障系统安全运行、提高系统可靠性的关键技术，同时也是提高产品质量的关键步骤。随着系统的复杂度逐步提升，元件数据量的不断增长，基于多元统计的故障检测方法不断被关注。例如基于主元分析（PCA）的故障检测方法已被广泛应用，其故障检测性能往往优于单变量的故障检测性能，因为PCA增加了对变量之间线性关系的考量。该类方法的优势在于其不依赖于系统结构，而只需通过历史数据建立主元分析模型，这一优势在基于多元统计的故障检测方法中尤为突出。

然而，此类基于多元统计的故障检测方法对微小故障的敏感性较差。如PCA中的多元统计量SPE,T²针对微小故障的故障检测效果较差。这是由于SPE,T²多元统计量中仍然包含了大量的未被提取的信息，而这些信息即可被认为是由微小故障引起的变化。

因此，亟需提供一种能够进一步提取多元统计量SPE,T²中包含的反映微小故障信息的方法和装置来解决上述问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于多次移动平均的微小故障检测方法，包括：

步骤A，采集正常工况下过程变量的样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P；

步骤B,依据所述负载矩阵P，基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下过程变量的样本数据，获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T2；分别提取每一采样时刻的第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T2的第一统计特征；

步骤C，针对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到SPE和T²的第二统计特征；

步骤D，依据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定针对微小故障检测的故障判别区间，根据所述故障判别区间定义故障检测规则；

步骤E，采集工作现场过程变量的样本数据，根据所述负载矩阵P，计算工作现场多元统计量SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。

根据本发明的一实施例，所述第一滑动时间窗口包括连续的l个采样时间间隔；每隔一个采样时间间隔，所述第一滑动时间窗口向前滑动一次，共滑动n-l+1次；n为正常工况下样本总数，l为第一滑动时间窗口的长度；所述第一统计特征包括每个时刻的第一滑动时间窗口内SPE和T²的均值、方差、偏度和峭度。

根据本发明的一实施例，所述第二滑动时间窗口包括连续t个采样时间间隔，t为第二滑动时间窗口的长度。

根据本发明的一实施例，步骤C针对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，其中

对所述第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行一次滑动平均处理，得到SPE和T²的第一统计特征的一次滑动平均处理结果；

对所述一次滑动平均处理结果进行逐次迭代滑动平均，直到第N次滑动平均为止，第N次滑动平均的结果为所述多元统计量SPE和T²第二统计特征。

根据本发明的一实施例，步骤D依据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定针对微小故障检测的故障判别区间，其中

根据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定置信水平并给出置信区间，得到所述微小故障检测的故障判别区间。

根据本发明的一实施例，步骤E中所述故障检测规则为：当所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征中至少一项处于相应的故障判别区间外部时，判断为出现微小故障。

根据本发明的另一方面，提供一种基于多次移动平均的微小故障检测装置，包括：

建模模块，用于采集正常工况下过程变量的样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P；

第一统计特征提取模块，用于依据所述负载矩阵，基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下过程变量的样本数据，获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²；分别提取每一采样时刻的第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²的第一统计特征；

第二统计特征提取模块，用于针对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到多元统计量SPE和T²的第二统计特征；

故障检测规则构造模块，用于依据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征，确定针对微小故障检测的故障判别区间，根据所述故障判别区间定义故障检测规则；

故障检测模块，用于采集工作现场过程变量的样本数据，根据所述负载矩阵P，计算工作现场多元统计量SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。

根据本发明的一实施例，所述第一滑动时间窗口包括连续的l个采样时间间隔；每隔一个采样时间间隔，所述第一滑动时间窗口向前滑动一次，共滑动n-l+1次；n为样本总数，l为第一滑动时间窗口的长度；

第一统计特征包括每个时刻的第一滑动时间窗口内SPE和T²的均值、方差、偏度和峭度。

根据本发明的一实施例，所述第二滑动时间窗口包括连续的t个采样时间间隔，t为第二滑动时间窗口的长度；

所述第二统计特征提取模块对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行一次滑动平均处理，得到SPE和T²的第一统计特征的一次滑动平均处理结果；针对所述一次滑动平均处理结果进行逐次迭代滑动平均，直到进行第N次滑动平均为止，第N次滑动平均的结果为所述多元统计量SPE和T²第二统计特征。

根据本发明的一实施例，所述故障检测规则构造模块根据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定置信水平并给出置信区间，得到所述微小故障检测的故障判别区间；

所述故障检测模块中的故障检测规则为当所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征中至少一项处于相应的故障判别区间外部时，判断为出现微小故障。

本发明利用多次移动平均中均值不变而方差范围减小的特点，通过采用时间窗口的多次移动平均剔除个别异常情况下的数据点，减弱异常数据点对置信区间的影响，提高对微小故障检测的鲁棒性。本发明的方法能够在现有多元统计分析框架下较大幅度的提高针对微小故障的检测效果。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1是本发明实施例一基于多次移动平均的微小故障检测方法的流程图；

图2是根据本发明实施例二基于多次移动平均的微小故障检测方法的流程图；

图3是根据本发明实施例三基于多次移动平均的微小故障检测装置的模块示意图；

图4是实施例二中故障a发生时SPE,T²,MSPE,MT²,VSPE,VT²检测性能示意图；

图5是实施例二中故障a发生时M⁵MSPE,M⁵VSPE,M⁵MT²,M⁵VT²的变化示意图；

图6是实施例二中故障a发生时FI的检测结果示意图；

图7是实施例二中故障b发生时SPE,T²,MSPE,MT²,VSPE,VT²检测性能示意图；

图8是实施例二中故障b发生时M⁵MSPE,M⁵VSPE,M⁵MT²,M⁵VT²的变化示意图；

图9是实施例二中故障b发生时FI的检测结果示意图；

图10是实施例二中故障c发生时SPE,T²,MSPE,MT²,VSPE,VT²检测性能示意图；

图11是实施例二中故障c发生时M⁵MSPE,M⁵VSPE,M⁵MT²,M⁵VT²的变化示意图；

图12是实施例二中故障c发生时FI的检测结果示意图；

图13是实施例二中故障d发生时SPE,T²,MSPE,MT²,VSPE,VT²检测性能示意图；

图14是实施例二中故障d发生时M⁵MSPE,M⁵VSPE,M⁵MT²,M⁵VT²的变化示意图；

图15是实施例二中故障d发生时FI的检测结果示意图。

具体实施方式

以下将结合附图来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明各实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

本发明旨在提供一种能够在现有的多元统计框架下给出针对微小故障更好的检测效果的方法和装置。

实施例一

图1所示为本发明实施例一的基于多次移动平均的微小故障检测方法的流程图。

步骤S101，采集正常工况下过程变量的样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P。

具体地，采集正常工况数据，假设所检测的对象包含m个传感器，则有x∈R^m;每个传感器有n个独立采样，n为样本总数。则可采集正常工况下的数据并构造如下的正常工况测量矩阵X₀=[x₁,x₂,...,x_n]^Τ∈R^n×m；

对正常工况测量矩阵进行预处理，将正常工况测量矩阵X₀的每一列减去相应的变量均值且除以相应的变量标准差，经此种数据预处理后的常态测量矩阵记做X∈R^n×m；

利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，即：

$X=\hat{X}+E={\mathrm{TP}}^T+E---\left(1\right)$

T=XP (2)

其中，P∈R^m×A为负载矩阵，由的前A个特征向量构成，T∈R^{n ×A}为得分矩阵，的前A个特征值构成Λ。

步骤S102,依据所述负载矩阵P，基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下过程变量的样本数据，获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²；所述第一滑动时间窗口包括连续的l个采样时间间隔；每隔一个采样时间间隔，所述第一滑动时间窗口向前滑动一次，共滑动n-l+1次，n为样本总数。

具体地，取长度为l的滑动时间窗口，分别计算该滑动时间窗口内的平方预测误差SPE(squared prediction error)统计量霍特林Hotelling’s T²统计量。

则当长度为l的滑动时间窗在第k时刻时，其中有

SPE_k,i=||(I-PP^Τ)x_k-l+i||²,i=1,2,...,l.k=l,l+1,...,n (3)

$T_{k,j}^2=x_{k-l+j}^T{\mathrm{P\Λ}}^{-1}{P}^T{x}_{k-l+j},j=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(4\right)$

分别提取n-l+1个第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²的第一统计特征。

具体地，第一统计特征是指每个时刻的第一滑动时间窗口下SPE和T²两项统计量的均值、方差、偏度和峭度等统计量。

在本实施例中，仅针对在第一滑动时间窗口下SPE的均值MSPE，SPE的方差VSPE，T²的均值MT²和T²的方差VT²进行分析。

以下为简便，只给出第k时刻的均值和方差的相关定义。

${\mathrm{MSPE}}_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SPE}}_{k,i}}{l},i=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(5\right)$

${\mathrm{VSPE}}_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{SPE}}_{k,i}-{\mathrm{MSPE}}_k)}^2}{l},i=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(6\right)$

${{\mathrm{MT}}_k}^2=\frac{\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{k,j}^2}{l},j=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(7\right)$

${{\mathrm{VT}}_k}^2=\frac{\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{k,j}^2-{{\mathrm{MT}}_k}^2)}^2}{l},j=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(8\right)$

步骤S103，针对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到SPE和T²的第二统计特征。所述第二滑动时间窗口包括连续的t个采样时间间隔，t为第二滑动时间窗口的长度。

具体地，对上述的第一统计特征MSPE，VSPE，MT²和VT²分别进行N次移动平均，消除数据波动对故障检测性能造成的影响。

在本实施例中，对上述的第一统计特征MSPE，VSPE，MT²和VT²，选取第二时间窗口的长度t=l。对以上统计量分别取N次移动平均，获得SPE和T²的第二统计特征，并分别记为M^NMSPE,M^NMT²,M^NVSPE,M^NVT²。

具体的，首先对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行一次滑动平均处理，得到SPE和T²的第一统计特征的一次滑动平均处理结果；其次，对所述一次滑动平均处理结果进行第二次滑动平均，得到第二次滑动平均结果；以此类推，逐次迭代；直到进行第N次滑动平均为止，并定义第N次滑动平均的结果为多元统计量SPE和T²第二统计特征。

此处谨给出N次移动平均法的一般形式如下：

$\begin{array}{c}{M}_k=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{t},k=t,t+1,...,n\\ M_k^2=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i}{t},k=t,t+1,...,n\\ M_k^3=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_k^2}{t},k=t,t+1,...,n\\ .\\ .\\ .\\ M_k^N=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i^{N-1}}{t},k=t,t+1,...,n\end{array}---\left(9\right)$

其中，x_i表示MSPE_i，VSPE_i，MT_i ²，VT_i ²。

移动平均法能对时间数列观察值的随机波动进行有效的平滑,移动平均的项数N取得愈大,平滑作用也愈大。

在本步骤中，利用多次移动平均中均值不变而方差范围减小的特点，通过采用时间窗口的多次移动平均剔除个别异常情况下的数据点，减弱异常数据点对置信区间的影响，提高对微小故障检测的鲁棒性。

步骤S104，依据所述SPE和T²的第二统计特征确定针对微小故障检测的故障判别区间，根据所述故障判别区定义故障检测规则。

具体地，首先确定控制限，计算针对微小故障检测的故障判别区间，这包含：1）SPE均值N次移动平均故障判别区间（CL-M^NMSPE）；2）SPE方差N次移动平均故障判别区间（CL-M^NVSPE）；3）T²均值N次移动平均故障判别区间（CL-M^NMT²）；4）T²方差N次移动平均故障判别区间（CL-M^NVT²）等。即选定对应的统计量，确定合适的置信水平并给出以上置信区间。

然后，定义故障指示函数，此时，根据上面定义的四组故障判别区间制定故障指示函数。即在当前时刻k，存在以下几种情况：

M^NMSPE_k∈CL-M^NMSPE,k=l,l+1,...

M^NVSPE_k∈CL-M^NVSPE，ｋ＝l，l+1，...

(10)

M^NMT_k ²∈CL-M^NMT²，k＝l，l+1，...

M^NVT_k ²∈CL-M^NVT²,k=l,l+1,...

$\begin{array}{c}{M}^N{\mathrm{MSPE}}_k\∉{\mathrm{CL}-M}^N\mathrm{MSPE},k=l,l+1,...\\ M^N{\mathrm{VSPE}}_k\∉{\mathrm{CL}-M}^N\mathrm{VSPE},k=l,l+1,...\\ M^N{{\mathrm{MT}}_k}^2\∉{\mathrm{CL}-M}^N{\mathrm{MT}}^2,k=l,l+1,...\\ M^N{{\mathrm{VT}}_k}^2\∉{\mathrm{CL}-M}^N{\mathrm{VT}}^2,k=l,l+1,...\end{array}---\left(11\right)$

此时，定义k时刻的故障指示函数如下：

$M^N{\mathrm{MSI}}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^N{\mathrm{MSPE}}_k\∉{\mathrm{CL}-M}^N\mathrm{MSPE}\\ 1,& M^N{\mathrm{MSPE}}_k\∈{\mathrm{CL}-M}^N\mathrm{MSPE}\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(12\right)$

$M^N{\mathrm{MSI}}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^N{\mathrm{VSPE}}_k\∉{\mathrm{CL}-M}^N\mathrm{VSPE}\\ 1,& M^N{\mathrm{VSPE}}_k\∈{\mathrm{CL}-M}^N\mathrm{VSPE}\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(13\right)$

$M^N{{\mathrm{MT}}^{2}I}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^N{{\mathrm{MT}}_k}^2\∉{\mathrm{CL}-M}^N{\mathrm{MT}}^2\\ 1,& M^N{{\mathrm{MT}}_k}^2\∈{\mathrm{CL}-M}^N{\mathrm{MT}}^2\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(14\right)$

$M^N{{\mathrm{VT}}^{2}I}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^N{{\mathrm{VT}}_k}^2\∉{\mathrm{CL}-M}^N{\mathrm{VT}}^2\\ 1,& M^N{{\mathrm{VT}}_k}^2\∈{\mathrm{CL}-M}^N{\mathrm{VT}}^2\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(15\right)$

最终，定义k时刻的故障检测函数如下：

FI_k=M^NMSI_k·M^NVSI_k·M^NMT²I_k·M^NVT²I_k,k=l,l+1,... (16)

则故障检测逻辑为

即SPE和T²的第二统计特征中至少有一项是处于相应的故障判别区间外部时，判断为出现微小故障。

步骤S105，采集工作现场过程变量的样本数据，根据所述负载矩阵P计算工作现场SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。

具体地，在线计算第一统计特征，即多元统计量MSPE,VSPE,MT²,VT²，以及在线计算第二统计特征，即第二统计特征

M^NMSPE,M^NVSPE,M^NMT²,M^NVT²根据上面定义的故障检测逻辑进行故障检测。

本方法首先应用多元统计分析模型建立故障检测模型；其次通过对多元统计量特征再提取与再处理，达到对由故障引起的多元统计量的变化更细致描述的目的；最后，通过定义故障检测函数和故障检测逻辑，简化了最终的故障检测结果，使得结果一目了然。而对多元统计量的特征再提取相对于对原始数据（通常是多维的）的特征提取更为节省计算量。本发明的方法能够在现有多元统计分析框架下较大幅度的提高针对微小故障的检测效果。

实施例二

本实施例是本发明基于多次移动平均的微小故障检测方法在仿真模型中的应用。选取工业过程中传感器的测量值为：

x₁(k)=0.3723s₁+0.6815s₂+e₁

x₂(k)=0.4890s₁+0.2954s₂+e₂ （18）

x₃(k)=0.9842s₁+0.1793s₂+e₃

其中，x₁,x₂,x₃为传感器测量值；s₁,s₂为真实状态，并设定s₁=10,s₂=12；e₁,e₂,e₃为标准差为0.1的高斯白噪声，代表传感器的测量噪声。

步骤S201，采集正常工况下传感器测量值的样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P。

三个传感器m=3，通过该模型产生正常测量数据5000组，构成正常工况矩阵

对正常工况测量矩阵X₀的每一列减去相应的变量均值且除以相应的变量标准差，经此种数据预处理后的常态测量矩阵记做X∈R^5000×3。

建立主元分析模型，即

$X=\hat{X}+E={\mathrm{TP}}^T+E---\left(19\right)$

T=XP （20）

其中，P∈R^3×2为负载矩阵，由的前2个特征向量构成，T∈R^5000×2为得分矩阵，的前2个特征值构成Λ。

步骤S202，依据所述负载矩阵P，基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下传感器测量值的样本数据，获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²；所述第一滑动时间窗口包括连续的l个采样时间间隔；每隔一个采样时间间隔，所述滑动时间窗口向前滑动一次，共滑动n-l+1=4951次，其中n=5000,l=50。

具体地，取长度为l的第一滑动时间窗口，其中l=50，计算该时间窗口内的SPE统计量和Hotelling’s T²统计量；

SPE_k,i=||(I-PP^Τ)x_k-l+i||²,i=1,2,...,l.k=l,l+1,...n （21）

$T_{k,j}^2=x_{k-l+j}^T{\mathrm{P\Λ}}^{-1}{P}^T{x}_{k-l+j},j=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(22\right)$

对n-l+1=4951个第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²分别提取第一统计特征。

本实施例中，第一统计特征为每个时刻的第一滑动时间窗口下SPE和T²两项统计量的均值与方差统计量，分别记为MSPE,VSPE,MT²,VT²。

以下仅针对在第一滑动时间窗口下MSPE,VSPE,MT²,VT²进行分析，以下给出第k时刻第一统计特征的表达形式：

${\mathrm{MSPE}}_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SPE}}_{k,i}}{l},i=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(23\right)$

${\mathrm{VSPE}}_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{SPE}}_{k,i}-{\mathrm{MSPE}}_k)}^2}{l},i=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(24\right)$

${{\mathrm{MT}}_k}^2=\frac{\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{k,j}^2}{l},j=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(25\right)$

${{\mathrm{VT}}_k}^2=\frac{\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{k,j}^2-{{\mathrm{MT}}_k}^2)}^2}{l},j=\mathrm{1,2},...,l.k=l,l+1,...,n---\left(26\right)$

步骤S203，对于第二滑动时间窗口内SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到SPE和T²的第二统计特征。第二滑动时间窗口包括连续的t个采样时间间隔。

对于在第一滑动时间窗口下SPE的均值MSPE和SPE的方差VSPE，对于在第一滑动时间窗口下T²的均值MT²和T²的方差VT²，选取第二时间窗口的长度t=l=50。

对在第一滑动时间窗口下SPE的均值MSPE，SPE的方差VSPE，T²的均值MT²和T²的方差VT²分别进行N=5次移动平均，消除数据波动对故障检测性能造成的影响。分别记为M⁵MSPE,M⁵MT²,M⁵VSPE,M⁵VT²。此处谨给出第k时刻N=5次移动平均法的一般形式如下：

$\begin{array}{c}{M}_k=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{t},k=t,t+1,...,n\\ M_k^2=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i}{t},k=t,t+1,...,n\\ M_k^3=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_k^2}{t},k=t,t+1,...,n\\ .\\ .\\ .\\ M_k^5=\frac{\underset{i=k-t+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i^4}{t},k=t,t+1,...,n\end{array}---\left(27\right)$

其中，x_i表示MSPE_i，VSPE_i，MT_i ²，VT_i ²。

步骤S204，依据所述SPE和T²的第二统计特征，确定针对微小故障检测的故障判别区间，根据所述故障判别区间定义故障检测规则。

计算针对微小故障检测的故障判别区间，这包含在本发明中首次提出的1）SPE均值5次移动平均故障判别区间（CL-M⁵MSPE）；2）SPE方差5次移动平均故障判别区间（CL-M⁵VSPE）；3）T²均值5次移动平均故障判别区间（CL-M⁵MT²）；4）T²方差5次移动平均故障判别区间（CL-M⁵VT²）。即选定对应的统计量，确定合适的置信水平并给出以上置信区间，本实施例中的置信水平为95%。

定义k时刻的故障指示函数如下：

$M^5{\mathrm{MSI}}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^5{\mathrm{MSPE}}_k\∉{\mathrm{CL}-M}^5\mathrm{MSPE}\\ 1,& M^5{\mathrm{MSPE}}_k\∈{\mathrm{CL}-M}^5\mathrm{MSPE}\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(28\right)$

$M^5{\mathrm{VSI}}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^5{\mathrm{VSPE}}_k\∉{\mathrm{CL}-M}^5\mathrm{VSPE}\\ 1,& M^5{\mathrm{VSPE}}_k\∈{\mathrm{CL}-M}^5\mathrm{VSPE}\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(29\right)$

$M^5{{\mathrm{MT}}^{2}I}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^5{{\mathrm{MT}}_k}^2\∉{\mathrm{CL}-M}^5{\mathrm{MT}}^2\\ 1,& M^5{{\mathrm{MT}}_k}^2\∈{\mathrm{CL}-M}^5{\mathrm{MT}}^2\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(30\right)$

$M^5{{\mathrm{VT}}^{2}I}_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& M^5{{\mathrm{VT}}_k}^2\∉{\mathrm{CL}-M}^5{\mathrm{VT}}^2\\ 1,& M^5{{\mathrm{VT}}_k}^2\∈{\mathrm{CL}-M}^5{\mathrm{VT}}^2\end{array}\right.,,k=l,l+1,...---\left(31\right)$

最终，定义k时刻的故障检测函数如下：

FI_k=M⁵MSI_k·M⁵VSI_k·M⁵MT²I_k·M⁵VT²I_k,k=l,l+1,... （32）

则故障检测逻辑为

步骤S205，采集工作现场过程中传感器测量值的样本数据，根据所述负载矩阵P，计算工作现场多元统计量SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。

具体地，在线计算多元统计量MSPE,VSPE,MT²,VT²，在线计算统计量M⁵MSPE,M⁵VSPE,M⁵MT²,M⁵VT²，根据离线训练过程定义的故障检测逻辑进行故障检测。

在本实施例中分别设计如下几种故障：

a.传感器加性故障，即3号传感器在5001步加入幅值为0.11的恒值偏差；其仿真结果如图2～4；

b.传感器信噪比故障，即3个传感器的测量噪声的标准差在5001步从0.1增长为0.115；

c.传感器漂移故障，即1号传感器从5001步加入一个幅值为6×10^-5的漂移故障；

d.工作点发生加性漂移故障，即s₁在5001步发生幅值为设定值1%的加性漂移故障。

通过对以上四种故障的检测，得到表1的检测效果对比。由表1中黑体数值所示，本发明的方法在漏报率上大大低于现有方法。

表1

实施例三

本发明提供一种基于多次移动平均的微小故障检测装置，如图3所示为装置模块图。装置301包括：

建模模块3011，用于采集正常工况下过程变量的样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P；

优选地，建模模块3011还可以包括预处理模块，用于采集正常工况下过程变量的样本数据，构造正常工况测量矩阵X₀；对所述正常工况测量矩阵进行标准化预处理，获得常态测量矩阵X；基于所述常态测矩阵，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P。

第一统计特征提取模块3012，用于依据所述负载矩阵，基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下过程变量的样本数据，获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²；分别提取每一采样时刻的第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²的第一统计特征；所述第一滑动时间窗口包括连续的l个采样时间间隔；每隔一个采样时间间隔，所述第一滑动时间窗口向前滑动一次，共滑动n-l+1次；n为样本总数，l为第一滑动时间窗口的长度；所述第一统计特征包括每个时刻的第一滑动时间窗口内SPE和T²的均值、方差、偏度和峭度等统计量。

第二统计特征提取模块3013，用于对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到多元统计量SPE和T²的第二统计特征；所述第二滑动时间窗口包括连续的t个采样时间间隔，t为第二滑动时间窗口的长度。

故障检测规则构造模块3014，用于根据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征，确定针对微小故障检测的故障判别区间，根据所述故障判别区间定义故障检测规则；具体地，根据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定置信水平并给出置信区间，得到所述微小故障检测的故障判别区间。

故障检测模块3015，用于采集工作现场过程变量的样本数据，根据所述负载矩阵P，计算多元统计量SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。具体地，当所述工作现场多元统计量SPE和T²的第二统计特征中至少一项处于相应的故障判别区间外部时，判断为出现微小故障。

本实施例中的建模模块3011，第一统计特征提取模块3012，第二统计特征提取模块3013，故障检测规则构造模块3014，故障检测模块3015分别执行实施例一中的步骤S101、步骤S102、步骤S103、步骤S104、步骤S105的操作，在此不再详细展开说明。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (7)

1.一种基于多次移动平均的微小故障检测方法，其特征在于，包括：

步骤A，采集正常工况下过程变量的样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P；

步骤B,依据所述负载矩阵P，基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下过程变量的样本数据获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²；分别提取每一采样时刻的第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²的第一统计特征；其中，所述第一滑动时间窗口包括连续的l个采样时间间隔；每隔一个采样时间间隔，所述第一滑动时间窗口向前滑动一次，共滑动n-l+1次；n为正常工况下样本总数，l为第一滑动时间窗口的长度；所述第一统计特征包括每个时刻的第一滑动时间窗口内SPE和T²的均值、方差、偏度和峭度；所述多元统计量SPE和T²为取长度为l的滑动时间窗口，分别计算该滑动时间窗口内的平方预测误差统计量和霍特林统计量，且当长度为l的滑动时间窗在第k时刻时，有：

SPE_k,i＝||(I-PP^T)x_k-l+i||²,i＝1,2,…,l.k＝l,l+1,…,n

$T_{k,j}^2=x_{k-l+j}^T{\mathrm{P\Λ}}^{-1}{P}^T{x}_{k-l+j},j=1,2,...,l.k=l,l+1,...,n$

其中，P为负载矩阵，Λ为常态测量矩阵X的协方差矩阵的前A个特征值组成的对角阵，A为选定的参数，I为单位矩阵，x_k-l+i为(k-l+i)时刻的测量数据向量，x_k-l+j为(k-l+j)时刻的测量数据向量，l为滑动时间窗口长度，n为正常工况下样本总数；

步骤C，针对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到SPE和T²的第二统计特征；其中，所述第二滑动时间窗口包括连续t个采样时间间隔，t为第二滑动时间窗口的长度；

步骤D，依据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定针对微小故障检测的故障判别区间，根据所述故障判别区间定义故障检测规则；

步骤E，采集工作现场过程变量的样本数据，根据所述负载矩阵P，计算工作现场多元统计量SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤C针对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，其中

对所述第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行一次滑动平均处理，得到SPE和T²的第一统计特征的一次滑动平均处理结果；

对所述一次滑动平均处理结果进行逐次迭代滑动平均，直到第N次滑动平均为止，第N次滑动平均的结果为所述多元统计量SPE和T²第二统计特征。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤D依据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定针对微小故障检测的故障判别区间，其中

根据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定置信水平并给出置信区间，得到所述微小故障检测的故障判别区间。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述故障检测规则为：当所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征中至少一项处于相应的故障判别区间外部时，判断为出现微小故障。

5.一种基于多次移动平均的微小故障检测装置，其特征在于，包括

建模模块，用于采集正常工况下过程变量的样本数据，利用主成分分析PCA方法建立主元分析模型，获得负载矩阵P；

第一统计特征提取模块，用于依据所述负载矩阵，基于每一采样时刻的第一滑动时间窗口内正常工况下过程变量的样本数据，获得第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²；分别提取每一采样时刻的第一滑动时间窗口内的多元统计量SPE和T²的第一统计特征；其中，所述第一滑动时间窗口包括连续的l个采样时间间隔；每隔一个采样时间间隔，所述第一滑动时间窗口向前滑动一次，共滑动n-l+1次；n为正常工况下样本总数，l为第一滑动时间窗口的长度；所述第一统计特征包括每个时刻的第一滑动时间窗口内SPE和T²的均值、方差、偏度和峭度；所述多元统计量SPE和T²为取长度为l的滑动时间窗口，分别计算该滑动时间窗口内的平方预测误差统计量和霍特林统计量，且当长度为l的滑动时间窗在第k时刻时，有：

SPE_k,i＝||(I-PP^T)x_k-l+i||²,i＝1,2,…,l.k＝l,l+1,…,n

$T_{k,j}^2=x_{k-l+j}^T{\mathrm{P\Λ}}^{-1}{P}^T{x}_{k-l+j},j=1,2,...,l.k=l,l+1,...,n$

其中，P为负载矩阵，Λ为常态测量矩阵X的协方差矩阵的前A个特征值组成的对角阵，A为选定的参数，I为单位矩阵，x_k-l+i为(k-l+i)时刻的测量数据向量，x_k-l+j为(k-l+j)时刻的测量数据向量，l为滑动时间窗口长度，n为正常工况下样本总数；

第二统计特征提取模块，用于针对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行多次滑动平均处理，得到多元统计量SPE和T²的第二统计特征；其中，所述第二滑动时间窗口包括连续t个采样时间间隔，t为第二滑动时间窗口的长度；

故障检测规则构造模块，用于依据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征，确定针对微小故障检测的故障判别区间，根据所述故障判别区间定义故障检测规则；

故障检测模块，用于采集工作现场过程变量的样本数据，根据所述负载矩阵P，计算工作现场多元统计量SPE和T²的第二统计特征，根据所述故障检测规则判断是否出现微小故障。

6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第二统计特征提取模块对第二滑动时间窗口内多元统计量SPE和T²的第一统计特征进行一次滑动平均处理，得到SPE和T²的第一统计特征的一次滑动平均处理结果；针对所述一次滑动平均处理结果进行逐次迭代滑动平均，直到进行第N次滑动平均为止，第N次滑动平均的结果为所述多元统计量SPE和T²第二统计特征。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述故障检测规则构造模块根据所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征确定置信水平并给出置信区间，得到所述微小故障检测的故障判别区间；

所述故障检测规则为当所述多元统计量SPE和T²的第二统计特征中至少一项处于相应的故障判别区间外部时，判断为出现微小故障。