CN101446831A - 一种分散的过程监测方法 - Google Patents

Abstract

一种分散的过程监测方法，按如下步骤进行：步骤一、采集数据；步骤二、对采集数据进行分块；步骤三、将分块的数据映射到特征空间；步骤四、对系统过程进行建模；步骤五、利用观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE进行故障检测与辨识。本发明的优点为：该方法能适用复杂的大规模的系统过程，具有核偏最小二乘法和分块偏最小二乘法的优点，同时减少非线性过程分析的复杂性，增强了辨识能力。

Description

一种分散的过程监测方法

技术领域

本发明属于故障检测技术领域，具体涉及一种分散的过程监测方法。

背景技术

随着计算机和电子测量技术的飞速发展，现代工业过程大都具有完备的传感测量装置，可以在线获得大量的过程数据。对这些数据的统计分析可以帮助操作人员及时发现过程故障，从而减少停车时间，优化设备的运行，避免重大事故的发生，这就促进了人们研究基于数据分析的过程监测方法。同时，传统的故障检测途径是基于模型的，因此，要使用这些方法，必须首先对过程进行深入地了解，而基于数据方法则不需要使用过程的解析模型。目前该类方法中使用最多的是主元分析(PCA)及偏最小二乘(PLS)等。早在1966年，Wold就提出了偏最小二乘(PLS)，从那时起，偏最小二乘就用于像稳态过程模型、动态模型以及过程监控等工业领域。一般来说，偏最小二乘的数据在线性相关的情况下，具有很好的故障检测与诊断性能。然而在解决变量个数多及数据块之间具有相互关系时的数据时，上述方法在故障检测能力与故障诊断效率上存在不足。相比而言，分块的偏最小二乘(MBPLS)能够弥补以上不足之处，分块的偏最小二乘(MBPLS)即将所有的测量变量分成几个重要的块，是以合适的变量块为基础的去中心化的监控方法。然而由于其本身二阶统计量的使用与线性假设这种前提，分块的偏最小二乘(MBPLS)的故障检测方法应用到具有非线性特性的大范围数据时相当不理想。虽然在解决非线性特性时，核偏最小二乘(KPLS)用于故障检测时提供了很好的性能，同时也增强了模型的可解释性。但是，由于非线性映射函数未知，故障辨识存在困难。而本文所提出的多块核偏最小二乘故障检测与辨识方法则很好的解决了上面所存在的问题。当该方法用到大规模的系统过程时，由于它结合了核偏最小二乘(KPLS)与分块的偏最小二乘(MBPLS)的优点，因而它减少了非线性过程分析的复杂性，同时由于它将多变量的过程检测分解成多块的故障检测，因此它的故障辨识能力将强于核偏最小二乘。

“一种非线性过程故障诊断方法”的专利申请主要采用核主元分析方法和独立元分析方法进行故障的检测和诊断，这种检测诊断方法值精简了计算量，其检测的准确度并不高，而且在进行非线性分析时均需要非线性优化过程，同时对处理复杂的大规模系统时由于变量个数很大，将变量集中在一个块时模型的可解释性减弱，故障检测能力下降，同时不宜对故障进行辨识，给故障诊断带来困难，本发明提出的方法能解决上述的问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种分散的过程监测方法，特别设计一种多块核偏最小二乘。

本发明采取按如下步骤进行：

采集数据：

采集过程中相关变量的数据，对于每个故障，产生两组数据，训练数据和实时工况数据，训练数据用于建立模型，实时工况数据用于在线监测，并用均值和标准偏差规范化采集的数据；

对采集数据进行分块：

将采集到的的数据按照变量类型不同的原则对其进行分块；

将分块的数据映射到特征空间：

通过一个非线性映射Φ将第b块输入观测的矩阵X_b映射到特征空间F，选取相应的核函数 $k(x,y)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-y\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})$ 处理未知的非线性块映射函数Φ(X_b)，并将求取的第b块核矩阵K_b进行中心化处理得到第b块中心化核矩阵

其中，x，y分别为向量，σ²为宽度参数，取值1100；

对系统过程进行分块核偏最小二乘建模：

通过对系统建模求取建模输出观测矩阵Y的潜变量u及输入观测矩阵的权W_s，以便在故障检测中使用；

利用观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE进行故障检测与辨识：

利用统计量进行在线故障检测，当观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE没有超出规定的控制限，则属于正常数据，否则，属于异常数据，表明系统出现了故障，检测故障发生时间以及通过贡献图对故障进行锁定辨识；

其中将分块的数据映射到特征空间的具体方法如下：

X_b是包含m_b个变量的观测数据， $x_k\∈R^{m_b},$ 其中b∈[1，2，…，B]，B是分块的个数，X_b表示第b块输入观测的矩阵，x_k表示X_b矩阵的第k个行向量，k＝1，2，…，N，N表示建模数据样本的个数，N属于自然数，m_b表示第b块的变量个数，表示x_k具有m_b个元素的向量空间，利用非线性映射 $\mathrm{\Φ}:R^{m_b}\→F,$ 原始空间中的观测数据扩展到高维特征空间F，Φ(x_k)∈F，定义一个N×N维的核矩阵K

[K]_ij＝K_ij＝<Φ(x_i)，Φ(x_j)>＝k(x_i，x_j)        (1)

式中：K表示核矩阵，K_ij表示N×N维的核矩阵K中的每一个元素，x_i表示第i个观测数据，x_j表示第j个观测数据，Φ(x_i)表示第i个观测数据的映射函数，Φ(x_j)表示第j个观测数据的映射函数，i＝1，...，N，j＝1，...，N，N属于自然数，Φ(x_j)为零均值和单位方差，令Θ＝[Φ(x₁)，…，Φ(x_N)]，有K＝Θ^TΘ，核函数k(x_i，x_j)的应用可以在不执行非线性映射的情况下在特征空间F中计算内积，即可以避免执行非线性映射，并且在特征空间通过引入一个核函数k(x，y)＝<Φ(x)，Φ(y)>计算内积，选用的核函数有径向基核函数： $k(x,y)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-y\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),$ 或多项式核函数：k(x，y)＝<x，y>^r，或Sigmoid(S形)核函数：k(x，y)＝tanh(β₀<x，y>+β₁)，核函数的选择决定了非线性映射Φ以及特征空间F，其中，x，y分别为向量，从核矩阵K可知，高维非线性块映射函数Φ(x_k)的中心化能按以下方法执行，即将高维非线性块映射函数Φ(x_k)的中心化转化为对核矩阵K的中心化处理，中心化核矩阵

可由下式获得

$\tilde{K}=K-1_{N}K-K{1}_N+1_{N}K{1}_N---\left(2\right)$

式中：1N代表N×N所有元素为1的矩阵，N属于自然数；

其中对系统过程进行建模的具体方法如下：

(1)随机初始化输出观测矩阵Y的潜变量u，u为输出观测矩阵Y的任意一列；

(2)选择主元的个数P，设置外部循环计数器i1←1，设定内部计数器i←1；其中，i1＝1，2，…，P；i＝1，2，…，100；

(3)求非线性块映射函数Φ(X_b)的得分：t_b，i＝Φ(X_b)Φ^T(X_b)u_i＝K_bu_i，式中K_b表示第b块核矩阵，u_i表示第i次迭代时输出观测矩阵Y的潜变量；

(4)归一化：t_b，i←t_b，i/‖t_b，i‖；

(5)求各个非线性块映射函数Φ(X_b)的总得分：T_i＝[t_1，it_2，i…t_B，i]；

(6)求输入观测矩阵映射到特征空间中后的权： $w_{S,i}=T_i^T{u}_i;$

(7)求输出观测矩阵的总得分：t_S，i＝T_iw_S，i

(8)求输出观测矩阵Y的负载：q_i＝Y^Tt_S，i；

(9)求第i+1次迭代时输出观测矩阵Y的潜变量：u_i+l＝Yq_i；

(10)归一化u_i+l：u_i+l←u_i+l/‖u_i+l‖；

(11)重复步骤2-10，直至u_i+l收敛；

(12)求能够反映非线性块映射函数Φ(X_b)，输出观测矩阵Y的残余信息

$K_b\&LeftArrow;(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T)K_b(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T)$

$Y\&LeftArrow;Y-t_{S,i}{t}_{S,i}^{T}Y,$ 式中I表示单位矩阵；

(13)利用公式(3)求u_i+l，收敛时输出观测矩阵Y变化后的潜变量A_i1：

A_i1＝u_i+l/norm(K_b*u_i+l)                   (3)；

(14)保存u_i+l收敛后输入观测矩阵映射到特征空间中后的权W_S，il：W_S，il＝w_S，i

在上述步骤(12)中，Φ(X_b)的残差： $\mathrm{\&Phi;}\left(X_b\right)\&LeftArrow;\mathrm{\&Phi;}\left(X_b\right)-t_{S,i}{t}_{S,i}^T\mathrm{\&Phi;}\left(X_b\right),$ 即 $K_b\&LeftArrow;(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T)K_b(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T);$

其中利用观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE进行故障检测与辨识的具体方法如下：

在建模阶段，输入观测矩阵的权W_S和u_i+l，收敛时输出观测矩阵Y变化后的潜变量A_i1都是从正常的历史数据中获得，它们需要被保存以至于能在检测的检测样本中使用，对于检测的样本数据x_new和y_new，分块的核偏最小二乘的检测算法如下：

(1)选择主元的个数P，设定计数器i1←1；其中i1＝1，2，…，p；

(2)求检测的样本输入数据x_new的块得分：

$t_{b,i1}^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&Phi;}\left(X_b^{\mathrm{new}}\right)\mathrm{\&Phi;}{\left(X_b^{\mathrm{new}}\right)}^T{A}_{i1}$

=K_bt*A_i1，式中K_bt表示用于检测的输入数据的块核矩阵，表示检测的非线性块映射函数；

(3)求各个检测的非线性块映射函数的总得分t_il

$t_{i1}=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{1,i1}^{\mathrm{new}}& t_{2,i1}^{\mathrm{new}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& t_{B,i1}^{\mathrm{new}}\end{array}\right];$

(4)求检测的样本输入数据的总得分： $t_{S,i1}^{\mathrm{new}}=t_{i1}{W}_{S,i1};$

第b块输入观测数据的主元统计量T²能用下式计算得到

$T_b^2=t_{b,\mathrm{new}}{\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}{t_{b,\mathrm{new}}}^T$

式中，Λ^-1是得分矩阵的协方差的逆，第b块输入观测数据的残差统计量SPE为：

${\mathrm{SPE}}_b={\left|\right|\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)-\widehat{\mathrm{\&Phi;}}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)\left|\right|}^2$

$=\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)\mathrm{\&Phi;}{\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)}^T-2\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right){\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}^T\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)+\widehat{\mathrm{\&Phi;}}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right){\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}^T\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)$

$=k(X_{b,\mathrm{new}},X_{b,\mathrm{new}})-2\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)p_b{t_{b,\mathrm{new}}}^T+t_{b,\mathrm{new}}{p_b}^T{p}_b{t_{b,\mathrm{new}}}^T$

$=1-2\&CenterDot;k(X_{b,\mathrm{new}},X_b)t_S{t^T}_{b,\mathrm{new}}+t_{b,\mathrm{new}}{t^T}_S{K}_b{t}_S{t^T}_{b,\mathrm{new}}$

式中，X_b表示第b块输入观测的矩阵，X_b，new表示一行检测的采样数据，t_S表示建模总得分，t_b，new表示在一行检测的采样数据下得到的量，K_b表示第b块的核矩阵。为了使用

和SPE_b统计量进行故障诊断与辨识，相应的控制限是必须的，则

的控制限为P(N-1)/(N-P)·F_P，N-P，α，SPE_b的控制限为

式中，N表示建模数据样本的个数，p表示主元个数，S表示所有SPE构成向量后的方差，μ表示所有SPE构成向量后的均值，μ_b表示所有SPE_b构成向量后的均值，S_b表示所有SPE_b构成向量的方差，χ²表示卡方布。

本发明的优点为：该方法能适用于复杂的大规模的系统过程，具有核偏最小二乘故障检测和分块偏最小二乘故障检测的优点，同时减少非线性过程分析的复杂性，增强了辨识能力。

附图说明

图1是本发明实施方式中田纳西-伊斯曼过程示意图；

图2是本发明故障11的观测数据的主元统计量T²统计量示意图；

图3是本发明故障11的观测数据的残差统计量SPE统计量示意图；

图4是本发明故障11的各块贡献图示意图。

具体实施方式

本发明提出的方法应用到了田纳西-伊斯曼过程仿真数据中。田纳西-伊斯曼过程是一个复杂非线性过程，它是由Eastman化学品公司所创建，其目的是为评价过程控制和监测方法提供一个真实的工业过程。控制结构如图1所示。过程包括五个主要单元：反应器，冷凝器，压缩机，分离器，汽提塔；而且，它包含了八种成分：A，B，C，D，E，F，G和H。四种反应物A，C，D以及E和惰性B一起被加进反应器里，形成产品G和H，还有副产品F。田纳西-伊斯曼过程包括21个预设定的故障，如表1所示。包括22个连续过程测量，12个控制变量，和19个成分测量。如表2所示。除了反应器的搅拌器的搅动速度(因为没有对它进行控制)，共52个观测变量用于本研究。

表1.田纳西-伊斯曼过程的过程故障描述

表2.田纳西-伊斯曼过程中的监测变量

采集数据

对于训练数据和实时工况数据采用了三分钟的采样间隔采集数，正常训练数据由500个观测数构成，实时工况数据由960个观测数构成，开始时都是没有故障的，训练数据中，故障都是在第20次采样时引入，实时工况数据中，故障都是在第160次采样引入的，训练数据和实时工况数据中的数据都包含了52个观测变量。其中前22个变量和后11个变量作为输入观测的矩阵X，中间19个变量作为输出观测矩阵Y。本实例主要针对故障11进行故障检测与辨识分析。

对采集数据进行分块

将采集到的输入观测矩阵按照变量不同类型的方式分成3块，即将过程变量分两块、控制变量作为一个独立块。记作过程变量块矩阵X1、X2，控制变量块矩阵X3，且X＝[X1X2X3]，其中X：输入观测的矩阵。

将分块的数据映射到特征空间

X_b是包含m_b个变量的观测数据， $x_k\&Element;R^{m_b},$ 其中b∈[1，2，…，B]，B是分块的个数，X_b表示第b块输入观测的矩阵，x_k表示X_b矩阵的第k个行向量，k＝1，2，…，N，N表示建模数据样本的个数，N属于自然数，m_b表示第b块的变量个数，

表示x_k具有m_b个元素的向量空间，利用公式(1)计算相应的核矩阵K₁，K₂，K₃以及检测核矩阵K_t1，K_t2，K_t3其中K₁＝k(X₁，X₁)，K₂＝k(X₂，X₂)，K₃＝k(X₃，X₃)，K_t1＝k(X_t1，X1)，K_t2＝k(X_t2，X2)，K_t3＝k(X_t3，X3)。核函数选用径向基核函数： $k(x,y)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-y\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),$ 利用公式(2)对核矩阵进行中心化处理得到

(其中B＝3，m₁＝10，m₂＝12，m₃＝11建模时N＝500，检测时N＝960，σ²＝1100，且有X＝[X1 X2 X3]，X_t＝[X_t1 X_t2 X_t3])，其中X：输入观测的矩阵；X_t：输入观测的检测矩阵。

对系统过程进行建模

利用迭代的分块核偏最小二乘(MBKPLS)算法，先求出非线性块映射函数Φ(X_b)的得分t_b，i，接着对其进行归一化处理，再求各个非线性块映射函数Φ(X_b)的总得分T_i，然后利用公式 $w_{S,i}=T_i^T{u}_i$ 求输入观测矩阵映射到特征空间中后的权W_S，i，接着用公式t_S，i＝T_iw_S，i求输出观测矩阵Y的总得分t_S，i，利用公式q_i＝Y^Tt_s,i再求输出观测矩阵Y的负载q_i，最后求输出观测矩阵的检测的潜变量u_i，并与上一个潜变量u_i-1比较，若达到收敛标准则停止循环，并且利用公式A_i1＝u_i+l/norm(K_b*u_i+l)(3)求u_i+l收敛时输出观测矩阵Y变化后的潜变量A_i1同时保存u_i+l收敛后输入观测变量映射到特征空间中后的权W_S，il＝w_s，i直至求出所有输入观测矩阵的权W_S和所有u_i+l，收敛时输出观测矩阵Y变化后的潜变量A_i1。

利用观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE进行故障检测与辨识使用检测算法计算块得分

以及总得分

利用观测数据的主元统计量T²与观测数据的残差统计量SPE进行故障检测，如图2、3所示，其中平行于横坐标的直线为它们的控制限，曲线为统计量的分布曲线，通过实时工况数据的统计量分布，可以检测到故障发生，通过图4可发现第3块故障贡献最大，可判断故障发生位置在第3块中，从而得到了故障辨识的效果。

Claims (4)

1、一种分散的过程监测方法，

采集数据：

采集过程中相关变量的数据，对于每个故障，产生两组数据，训练数据和实时工况数据，训练数据用于建立模型，实时工况数据用于在线监测，并用均值和标准偏差规范化采集的数据；

对采集数据进行分块：

将采集到的的数据按照变量类型不同的原则对其进行分块；

其特征在于

将分块的数据映射到特征空间：

通过一个非线性映射Φ将第b块输入观测的矩阵X_b映射到特征空间F，选取相应的核函数 $k(x,y)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-y\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})$ 处理未知的非线性块映射函数Φ(X_b)，并将求取的第b块核矩阵K_b进行中心化处理得到第b块中心化核矩阵

式中，x，y分别为向量，σ²为宽度参数，取值1100；

对系统过程进行分块核偏最小二乘建模：

通过对系统建模求取输出观测矩阵Y的潜变量u及输入观测矩阵的权W_s，以便在故障检测中使用；

利用观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE进行故障检测与辨识：

利用统计量进行在线故障检测，当观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE没有超出规定的控制限，则属于正常数据，否则，属于异常数据，表明系统出现了故障，检测故障发生时间以及通过贡献图对故障进行锁定辨识。

2、根据权利要求1所述的一种分散的过程监测方法，其特征在于所述的将分块的数据映射到特征空间的具体方法如下：

X_b是包含m_b个变量的观测数据， $x_k\&Element;R^{m_b},$ 其中b∈[1，2，…，B]，B是分块的个数，X_b表示第b块输入观测的矩阵，x_k表示X_b矩阵的第k个行向量，k＝1，2，…，N，N表示建模数据样本的个数，，N属于自然数，m_b表示第b块的变量个数，

表示x_k具有m_b个元素的向量空间，利用非线性映射 $\mathrm{\&Phi;}:R^{m_b}\&RightArrow;F,$ 原始空间中的观测数据扩展到高维特征空间F，Φ(x_k)∈F，Φ(x_k)表示高维非线性块映射函数，定义一个N×N维的核矩阵K

[K]_ij＝K_ij＝<Φ(x_i)，Φ(x_j)>＝k(x_i，x_j)   (1)

式中：K表示核矩阵，K_ij表示N×N维的核矩阵K中的每一个元素，x_i表示第i个观测数据，x_j表示第j个观测数据，Φ(x_i)表示第i个观测数据的映射函数，Φ(x_j)表示第j个观测数据的映射函数，i＝1，...，N，j＝1，...，N，N属于自然数，Φ(x_j)为零均值和单位方差，令Θ＝[Φ(x₁)，…，Φ(x_N)]，有K＝Θ^TΘ，核函数k(x_i，x_j)的应用可以在不执行非线性映射的情况下在特征空间F中计算内积，即可以避免执行非线性映射，并且在特征空间通过引入一个核函数k(x，y)＝<Φ(x)，Φ(y)>计算内积，选用的核函数有径向基核函数： $k(x,y)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-y\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})$ 或多项式核函数：k(x，y)＝<x，y>r，或Sigmoid(S形)核函数：k(x，y)＝tanh(β₀<x，y>+β₁)，核函数的选择决定了非线性映射Φ以及特征空间F，其中，x，y分别为向量，从核矩阵K可知，高维非线性块映射函数Φ(x_k)的中心化能按以下方法执行，即将高维非线性块映射函数Φ(x_k)的中心化转化为对核矩阵K的中心化处理，中心化核矩阵

可由下式获得

$\tilde{K}=K-1_{N}K-K{1}_N+1_{N}K{1}_N---\left(2\right)$

其中

式中：1_N代表N×N所有元素为1的矩阵，N属于自然数。

3、根据权利要求1所述的一种分散的过程监测方法，其特征在于所述的对系统过程进行建模的具体方法如下：

(1)随机初始化输出观测矩阵Y的潜变量u，u为输出观测矩阵Y的任意一列；

(2)选择主元的个数P，设置外部循环计数器i1←1，设定内部计数器i←1；其中，i1＝1，2，…，P；i＝1，2，…，100；

(3)求非线性块映射函数Φ(X_b)的得分：

t_b，i＝Φ(X_b)Φ^T(X_b)u_i＝K_bu_i，式中K_b表示第b块核矩阵，u_i表示第i次迭代时输出观测矩阵Y的潜变量；

(4)归一化：t_b，i←t_b，i/‖t_b，i‖；

(5)求各个非线性块映射函数Φ(X_b)的总得分T_i：T_i＝[t_1，i t_2，i…t_B，i]；

(6)求输入观测矩阵映射到特征空间中后的权： $w_{S,t}=T_i^T{u}_i;$

(7)求输出观测矩阵Y的总得分：t_S，i＝T_iw_S，i；

(8)求输出观测矩阵Y的负载：q_i＝Y^Tt_S，i；

(9)求第i+1次迭代时输出观测矩阵Y的潜变量：u_i+1＝Yq_i；

(10)归一化u_i+1：u_i+1←u_i+1/‖u_i+1‖；

(11)重复步骤2-10，直至u_i+1收敛；

(12)求能够反映非线性块映射函数Φ(X_b)，输出观测矩阵Y的残余信息

$K_b\&LeftArrow;(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T)K_b(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T)$

$Y\&LeftArrow;Y-t_{S,i}{t}_{S,i}^{T}Y,$ 式中I表示单位矩阵；

(13)利用公式(3)求u_i+1收敛时输出观测矩阵Y变化后的潜变量A_i1：

A_i1＝u_i+1/norm(K_b*u_i+1)   (3)；

(14)保存u_i+1收敛后输入观测矩阵映射到特征空间中后的权W_S，i1：W_S，i1＝w_S，i在上述步骤(12)中，Φ(X_b)的残差： $\mathrm{\&Phi;}\left(X_b\right)\&LeftArrow;\mathrm{\&Phi;}\left(X_b\right)-t_{S,i}{t}_{S,i}^T\mathrm{\&Phi;}\left(X_b\right)$ 即 $K_b\&LeftArrow;(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T)K_b(I-t_{S,i}{t}_{S,i}^T).$

4、根据权利要求1所述的一种分散的过程监测方法，其特征在于所述的利用观测数据的主元统计量T²和观测数据的残差统计量SPE进行故障检测与辨识的具体方法如下：

在建模阶段，输入观测矩阵的权W_S和u_i+1收敛时输出观测矩阵Y变化后的潜变量A_i1都是从正常的历史数据中获得，它们需要被保存以至于能在检测的检测样本中使用，对于检测的样本数据x_new和y_new，分块的核偏最小二乘的检测算法如下：

(1)选择主元的个数P，设定计数器i1←1；其中，i1＝1，2，…，P；

(2)求检测的样本输入数据x_new的块得分：

$t_{b,i1}^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&Phi;}\left(X_b^{\mathrm{new}}\right)\mathrm{\&Phi;}{\left(X_b^{\mathrm{new}}\right)}^T{A}_{i1}$

$=K_{\mathrm{bt}}*A_{i1},$ 式中K_bt表示用于检测的输入数据的块核矩阵，

表示检测的非线性块映射函数；

(3)求各个检测的非线性块映射函数

的总得分t_i1

$t_{i1}=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{1,i1}^{\mathrm{new}}& t_{2,i1}^{\mathrm{new}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& t_{B,i1}^{\mathrm{new}}\end{array}\right];$

(4)求检测的样本输入数据的总得分： $t_{S,i1}^{\mathrm{new}}=t_{i1}{W}_{S,i1};$

第b块输入观测数据的主元统计量T²能用下式计算得到

$T_b^2=t_{b,\mathrm{new}}{\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}{t_{b,\mathrm{new}}}^T$

式中，Λ^-1是得分矩阵的协方差的逆，第b块输入观测数据的残差统计量SPE为：

${\mathrm{SPE}}_b={\left|\right|\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)-\widehat{\mathrm{\&Phi;}}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)\left|\right|}^2$

$=\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)\mathrm{\&Phi;}{\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)}^T-2\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right){\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}^T\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)+\widehat{\mathrm{\&Phi;}}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right){\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}^T\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)$

$=k(X_{b,\mathrm{new}},X_{b,\mathrm{new}})-2\mathrm{\&Phi;}\left(X_{b,\mathrm{new}}\right)p_b{t_{b,\mathrm{new}}}^T+t_{b,\mathrm{new}}{p_b}^T{p}_b{t_{b,\mathrm{new}}}^T$

$=1-2\&CenterDot;k(X_{b,\mathrm{new}},X_b)t_S{t^T}_{b,\mathrm{new}}+t_{b,\mathrm{new}}{t^T}_S{K}_b{t}_S{t^T}_{b,\mathrm{new}}$

式中，X_b表示第b块输入观测的矩阵，X_b，new表示一行检测的采样数据，t_S表示建模总得分，t_b，new表示在一行检测的采样数据下得到的量，K_b表示第b块的核矩阵，为了使用

和SPE_b统计量进行故障诊断与辨识，相应的控制限是必须的，则

的控制限为P(N-1)/(N-P)·F_P，N-P，α，SPE_b的控制限为

式中，N表示建模数据样本的个数，P表示主元个数，S表示所有SPE构成向量后的方差，μ表示所有SPE构成向量后的均值，μ_b表示所有SPE_b构成向量后的均值，S_b表示所有SPE_b构成向量的方差，x²表示卡方分布。

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