CN111914466B - 一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法，旨在解决如何选择并基于相关性变量进行分散式建模，从而在此基础上实施化工过程监测的问题。具体来讲，本发明方法首先将遗传算法与近邻成分分析算法相结合，从而为各个测量变量优选出相关的测量变量；其次，本发明方法实施基于相关变量的分散式软测量建模，采用的是经典的PLS算法；最后，利用分散式软测量模型的估计误差实施化工过程监测。与传统方法相比，本发明方法利用相关变量集建立的软测量模型可以剔除不相关变量的干扰影响，也能更精确地描述测量变量之间的输入‑输出关系。

Description

一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法

技术领域

本发明涉及一种化工过程监测方法，特别涉及一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法。

背景技术

在以智能制造为主导的发展大潮流下，利用采样数据来监测化工过程的运行状态已成为化工“大数据”建设与应用的重要组成部分。数据驱动的化工过程监测经过多年的研究发展，出现了大批以主成分分析(Principal Component Analysis,缩写：PCA)与偏最小二乘(Partial Least Squares,缩写：PLS)算法为主的过程监测方法。然而，这些主流的过程监测方法较多的关注于数据潜在特征挖掘。换句话说，所建立的数据驱动模型都是旨在提取数据隐形特征，未能探讨测量变量之间的外在的显性特征关系。从物理意义上讲，提取数据的潜在特征无法对化工过程对象的机理进行揭示，只能反映出数据的统计特征。由此可见，探讨化工过程测量变量之间的显性特征关系，对化工过程运行状态的监测有着重要的意义。

研究化工过程对象的运行机理莫过于使用微分方程或差分方程，但是现代化工过程对象的复杂多变性严重影响了机理模型的精度，这也是为什么基于机理模型实施过程监测发展于近年来遇到了瓶颈的主要原因。由于微分方程或差分方程解释了输入到输出之间的变化本质，描述的就是化工过程对象某些测量变量之间的关系。而数据驱动模型从数据的角度出发同样也能描述不同测量变量之间的输入-输出关系(或称软测量关系)。从这个角度出发，为测量变量建立相应的软测量模型，也能起到微分方程或差分方程对过程运行机理的解释作用。

幸运的是，在现有科研文献与专利材料中，已有少许为各个测量变量建立软测量模型的过程监测实施方案。然而，一个不得不提的问题是，不是所有的测量变量都可以用来建立软测量模型的。也就是说，为各个测量变量建立分散式的软测量模型时不需要同时考虑所有的测量变量。这从微分方程或差分方程中也可以看出，某个微分方程描述的只是其中几个测量变量之间的关系。因此，选择相关性的变量建立软测量模型对于这类过程监测方法具有积极性意义。然而，由于现代化工过程中机理知识的缺失或不确定性程度较高，如何选择存在较大相关性的变量只能从数据驱动的角度出发。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何选择并基于相关性变量进行分散式建模，从而在此基础上实施化工过程监测。具体来讲，本发明方法首先将遗传算法(GeneticAlgorithm,英文缩写：GA)与近邻成分分析(Neighborhood Component Analysis,英文缩写：NCA)算法相结合，从而为各个测量变量优选出相关的测量变量；其次，本发明方法实施基于相关变量的分散式软测量建模，将采用经典的PLS算法；最后，利用分散式软测量模型的估计误差实施化工过程监测。

本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：采集化工过程对象在正常运行状态下的n个训练样本数据x₁,x₂,…,x_n组成训练数据矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n，并计算均值向量μ＝(x₁+x₂+…+x_n)/n以及标准差向量δ∈R^m×1：

其中，⊙表示向量(x_i-μ)与(x_i-μ)中的对应元素相乘、x_i∈R^m×1表示第i个样本数据、m为测量变量的总个数、i＝1,2,…,n、R为实数集，R^m×n表示m×n维的实数矩阵。

值得注意的是，化工过程的各个样本数据一般都是由温度、压力、流量、液位等测量仪表测量得到的数据。步骤(1)中测量变量的个数为m，则表示有m个测量仪表对化工过程对象进行实时采样。

此外，由于各个测量变量的变化范围不可能一致，也就导致各个测量变量之间存在量纲的差异影响。因此，需要使用标准化处理的方式，将各个测量变量的采样数据皆变换成均值为0，标准差为1的数据

步骤(2)：根据公式对样本数据x₁,x₂,…,x_n分别实施标准化处理，从而得到矩阵/>其中，/>表示向量(x_i-μ)与标准差向量δ中的对应元素相除，/>为标准化后的数据向量。

步骤(3)：根据如下所示步骤(3.1)至步骤(3.13)依次为m个测量变量优选出各自的相关变量集ψ₁,ψ₂,…,ψ_m。

步骤(3.1)：初始化k＝1。

步骤(3.2)：将矩阵中第k行的行向量y_k∈R^1×n记做软测量模型的输出向量，并将矩阵/>中除第k行向量以外的行向量组成软测量模型的输入矩阵X_k∈R^(m-1)×n。

步骤(3.3)：设置遗传算法的最大迭代次数Im、种群个数N(需设置N为偶数)、交叉概率c₁∈[0.6,0.9]、变异概率c₂∈[0.02,0.15]，并初始化一个N×(m-1)的维二进制数据矩阵W，以及设置γ＝1与iter＝1，其中二进制数据矩阵W中的各个行向量即为遗传算法的各个种群。

步骤(3.4)：根据如下所示公式①计算矩阵X_k中第i列向量与第j列向量/>之间的加权距离/>

上式中，i＝1,2,…,n、j＝1,2,…,n、向量w_γ为二进制数据矩阵W中第γ行的行向量、diag(w_γ)表示将向量w_γ转变为一个对角矩阵，符号||||表示计算向量的长度。

步骤(3.5)：根据如下所示公式②计算向量与向量/>相近的概率p_ij：

步骤(3.6)：根据如下所示公式③计算向量的概率误差p_i：

上式中，y_k,i与y_k,j分别为向量y_k中的第i个元素与第j个元素。

步骤(3.7)：根据公式J_γ＝-(p₁+p₂+…+p_n)计算第γ个种群对应的近邻成分分析目标函数值J_γ后，判断是否满足条件：γ＜N；若是，则置γ＝γ+1后返回步骤(3.4)；若否，将J₁,J₂,…,J_N中最大值所对应的种群记为w₀后执行步骤(3.8)。

步骤(3.8)：根据公式q_γ＝(J₁+J₂+…+J_γ)/(J₁+J₂+…+J_N)计算各个种群的选择概率q₁,q₂,…,q_N。

步骤(3.9)：在区间(0,1]上随机生成一个数φ后，从q₁,q₂,…,q_N中找出满足条件q_γ≥φ的最小值，并将该最小值对应的种群保留，重复本步骤N次后将保留的N个种群组成新二进制数据矩阵

步骤(3.10)：在区间(0,1]上随机生成一个数后，从新二进制数据矩阵/>中随机选择两个行向量实施交叉操作，即判断是否满足条件：/>若是，则将这两个行向量后一半元素进行交换；若否，则保持这两个行向量不变；重复本步骤N/2次且保证每次挑选的两个行向量都不重复。

步骤(3.11)：在区间(0,1]上随机生成一个数后，从新二进制数据矩阵/>中随机选择一个行向量实施变异操作，即判断是否满足条件：/>若是，则将这个向量中任意一个元素减去1后再取绝对值；若否，则保持该向量不变；重复本步骤N次且保证每次从/>中选择的行向量不重复。

步骤(3.12)：将新二进制数据矩阵中的最后一行的行向量变成w₀后，判断是否满足条件：iter＜Im；若是，则置iter＝iter+1与/>后返回步骤(3.4)；若否，则根据w₀中元素1所在的位置确定出第k个测量变量的相关变量集ψ_k后，执行步骤(3.13)。

步骤(3.13)：判断是否满足条件：k＜m；若是，则置k＝k+1后返回步骤(3.2)；若否，则得到各个测量变量的相关变量集ψ₁,ψ₂,…,ψ_m。

步骤(4)：根据第k个测量变量的相关变量集ψ_k，从矩阵中选择相应的行向量组成软测量模型的输入矩阵/>将矩阵/>中第k行的行向量y_k∈R^1×n当成软测量模型的输出向量，并利用偏最小二乘算法建立输入矩阵/>与输出向量y_k之间的模型：/>其中k＝1,2,…,m、B_k与e_k∈R^1×n分别为第k个测量变量的系数矩阵与估计误差向量、上标号T表示矩阵或向量的转置。

步骤(5)：将各个测量变量的估计误差向量e₁,e₂,…,e_m组成矩阵E＝[e₁ ^T,e₂ ^T,…,e_m ^T]后，计算矩阵E的协方差矩阵Λ＝E^TE/(n-1)，并根据公式计算监测指标Q的控制上限Q_lim，其中α＝99％表示置信限，/>表示自由度为m的卡方分布在置信限为α＝99％条件下的取值。

本发明方法的离线建模阶段包括上述步骤(1)至步骤(5)，当化工过程对象测量到新的样本数据时，即开始按照如下所示步骤实施在线过程监测。

步骤(6)：在线采集过程对象的样本数据x_new∈R^m×1，并根据公式对其实施标准化处理得到向量/>

步骤(7)：根据第k个测量变量的相关变量集ψ_k，从向量中选择相应的元素组成软测量模型的输入向量z_k，并根据公式/>计算得到第k个测量变量的估计误差ε_k。

步骤(8)：将各个测量变量的估计误差ε₁,ε₂,…,ε_m组成估计向量e_new＝[ε₁,ε₂,…,ε_m]，并根据公式Q＝e_newΛ^-1e_new ^T计算监测指标Q。

步骤(9)：判断是否满足条件：Q≤Q_lim；若是，则当前采样时刻，过程对象处于正常工作状况，返回步骤(6)继续实施对下一采样时刻样本数据的过程监测；若否，则过程对象在当前采样时刻进入故障运行状态。

与传统方法相比，本发明方法的优点在于：

本发明方法结合利用遗传算法与近邻成分分析算法为各个测量变量优选出了相关的变量集。利用相关变量集建立的软测量模型可以剔除不相关变量的干扰影响，也能更精确地描述测量变量之间的输入-输出关系。值得指出的是，本发明方法虽然使用了偏最小二乘算法建立输入与输出之间的模型，但是却不仅限于使用偏最小二乘回归算法。因此，本发明方法的通用性更强。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程示意图。

图2为本发明方法中优选相关变量集的实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法，该方法的具体实施方式如下所示。

首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(13)。

步骤(1)：采集化工过程对象在正常运行状态下的n个训练样本数据x₁,x₂,…,x_n组成训练数据矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n，并计算均值向量μ＝(x₁+x₂+…+x_n)/n以及标准差向量δ∈R^m×1。

步骤(2)：根据公式对样本数据x₁,x₂,…,x_n分别实施标准化处理，从而得到矩阵/>

步骤(3)：根据上述步骤(3.1)至步骤(3.13)依次为m个测量变量优选出各自的相关变量集ψ₁,ψ₂,…,ψ_m，相应的实施流程如图2所示

步骤(4)：根据第k个测量变量的相关变量集ψ_k，从矩阵中选择相应的行向量组成软测量模型的输入矩阵/>将矩阵/>中第k行的行向量y_k∈R^1×n当成软测量模型的输出向量，并利用偏最小二乘算法建立输入矩阵/>与输出向量y_k之间的模型：/>其中k＝1,2,…,m、B_k与e_k∈R^1×n分别为第k个测量变量的系数矩阵与估计误差向量、上标号T表示矩阵或向量的转置。

步骤(5)：将各个测量变量的估计误差向量e₁,e₂,…,e_m组成矩阵E＝[e₁ ^T,e₂ ^T,…,e_m ^T]后，计算矩阵E的协方差矩阵Λ＝E^TE/(n-1)，并根据公式计算监测指标Q的控制上限Q_lim。

离线建模阶段实施完成后，即可实施在线过程监测，具体包括如下所示步骤。

步骤(6)：在线采集过程对象的样本数据x_new∈R^m×1，并根据公式对其实施标准化处理得到向量/>

步骤(7)：根据第k个测量变量的相关变量集ψ_k，从向量x_new中选择相应的元素组成软测量模型的输入向量z_k，并根据公式计算得到第k个测量变量的估计误差ε_k。

步骤(8)：将各个测量变量的估计误差ε₁,ε₂,…,ε_m组成估计向量e_new＝[ε₁,ε₂,…,ε_m]，并根据公式Q＝e_newΛ^-1e_new ^T计算监测指标Q。

步骤(9)：判断是否满足条件：Q≤Q_lim；若是，则当前采样时刻，过程对象处于正常工作状况，返回步骤(6)继续实施对下一采样时刻样本数据的过程监测；若否，则过程对象在当前采样时刻进入故障运行状态。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于相关变量分散式建模的化工过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(5)；

步骤(1)：采集化工过程对象在正常运行状态下的n个训练样本数据x1，x2，…，xn组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]∈R^m×n，并计算均值向量μ＝(x₁+x₂+…+x_n)/n以及标准差向量δ∈R^m×1：

其中，⊙表示向量(x_i-μ)与(x_i-μ)中的对应元素相乘、x_i∈R^m×1表示第i个样本数据、m为测量变量的总个数、i＝1，2，…，n、R为实数集，R^m×n表示m×n维的实数矩阵；

步骤(2)：根据公式对样本数据x₁，x₂，…，x_n分别实施标准化处理，从而得到矩阵/>其中，/>表示向量(x_i-μ)与标准差向量δ中的对应元素相除，为标准化后的数据向量；

步骤(3)：根据如下所示步骤(3.1)至步骤(3.13)依次为m个测量变量优选出各自的相关变量集ψ₁，ψ₂，…，ψ_m；

步骤(3.1)：初始化k＝1；

步骤(3.2)：将矩阵中第k行的行向量y_k∈R^1×n记做软测量模型的输出向量，并将矩阵中除第k行向量以外的行向量组成软测量模型的输入矩阵X_k∈R^(m-1)×n；

步骤(3.3)：设置遗传算法的最大迭代次数Im、种群个数N(需设置N为偶数)、交叉概率c₁、变异概率c₂，并初始化一个N×(m-1)的维二进制数据矩阵W，以及设置γ＝1与iter＝1，其中二进制数据矩阵W中的各个行向量即为遗传算法的各个种群；

步骤(3.4)：根据如下所示公式①计算矩阵X_k中第i列向量与第j列向量/>之间的加权距离/>

上式中，i＝1，2，…，n、j＝1，2，…，n、向量w_γ为二进制数据矩阵W中第γ行的行向量、diag(w_γ)表示将向量w_γ转变为一个对角矩阵，符号||||表示计算向量的长度；

步骤(3.5)：根据如下所示公式②计算向量与向量/>相近的概率p_ij：

步骤(3.6)：根据如下所示公式③计算向量的概率误差p_i：

上式中，y_k，i与y_k，j分别为向量y_k中的第i个元素与第j个元素；

步骤(3.7)：根据公式J_γ＝-(p₁+p₂+…+p_n)计算第γ个种群对应的近邻成分分析目标函数值J_γ后，判断是否满足条件：γ＜N；若是，则置γ＝γ+1后返回步骤(3.4)；若否，将J₁，J₂，…，J_N中最大值所对应的种群记为w₀后执行步骤(3.8)；

步骤(3.8)：根据公式q_γ＝(J₁+J₂+…+J_γ)/(J₁+J₂+…+J_N)计算各个种群的选择概率q₁，q₂，…，q_N；

步骤(3.9)：在区间(0，1]上随机生成一个数φ后，从q₁，q₂，…，q_N中找出满足条件q_γ≥φ的最小值，并将该最小值对应的种群保留，重复本步骤N次后将保留的N个种群组成新二进制数据矩阵

步骤(3.10)：在区间(0，1]上随机生成一个数后，从新二进制数据矩阵/>中随机选择两个行向量实施交叉操作，即判断是否满足条件：/>若是，则将这两个行向量后一半元素进行交换；若否，则保持这两个行向量不变；重复本步骤N/2次且保证每次挑选的两个行向量都不重复；

步骤(3.11)：在区间(0，1]上随机生成一个数后，从新二进制数据矩阵/>中随机选择一个行向量实施变异操作，即判断是否满足条件：/>若是，则将这个向量中任意一个元素减去1后再取绝对值；若否，则保持该向量不变；重复本步骤N次且保证每次从/>中选择的行向量不重复；

步骤(3.12)：将新二进制数据矩阵中的最后一行的行向量变成w₀后，判断是否满足条件：iter＜Im；若是，则置iter＝iter+1与/>后返回步骤(3.4)；若否，则根据w₀中元素1所在的位置确定出第k个测量变量的相关变量集ψ_k后，执行步骤(3.13)；

步骤(3.13)：判断是否满足条件：k＜m；若是，则置k＝k+1后返回步骤(3.2)；若否，则得到各个测量变量的相关变量集ψ₁，ψ₂，…，ψ_m；

步骤(4)：根据第k个测量变量的相关变量集ψ_k，从矩阵中选择相应的行向量组成软测量模型的输入矩阵/>将矩阵/>中第k行的行向量y_k∈R^1×n当成软测量模型的输出向量，并利用偏最小二乘算法建立输入矩阵/>与输出向量y_k之间的模型：/>其中k＝1，2，…，m、B_k与e_k∈R^1×n分别为第k个测量变量的系数矩阵与估计误差向量、上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(5)：将各个测量变量的估计误差向量e₁，e₂，…，e_m组成矩阵E＝[e₁ ^T，e₂ ^T，…，e_m ^T]后，计算矩阵E的协方差矩阵Λ＝E^TE/(n-1)，并根据公式计算监测指标Q的控制上限Q_lim，其中/>表示自由度为m的卡方分布在置信限为α＝99％条件下的取值；

其次，在线过程监测阶段包括如下所示步骤(6)至步骤(9)；

步骤(6)：在线采集过程对象的样本数据x_new∈R^m×1，并根据公式对其实施标准化处理得到向量/>

步骤(7)：根据第k个测量变量的相关变量集ψ_k，从向量中选择相应的元素组成软测量模型的输入向量z_k，并根据公式/>计算得到第k个测量变量的估计误差ε_k；

步骤(8)：将各个测量变量的估计误差ε₁，ε₂，…，ε_m组成估计向量e_new＝[ε₁，ε₂，…，ε_m]，并根据公式Q＝e_newΛ^-1e_new ^T计算监测指标Q；

步骤(9)：判断是否满足条件：Q≤Q_lim；若是，则当前采样时刻，过程对象处于正常工作状况，返回步骤(6)继续实施对下一采样时刻样本数据的过程监测；若否，则过程对象在当前采样时刻进入故障运行状态。