CN103472820A - 一种基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法 - Google Patents

一种基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法 Download PDF

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CN103472820A CN2013104265825A CN201310426582A CN103472820A CN 103472820 A CN103472820 A CN 103472820A CN 2013104265825 A CN2013104265825 A CN 2013104265825A CN 201310426582 A CN201310426582 A CN 201310426582A CN 103472820 A CN103472820 A CN 103472820A
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Abstract

一种基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法，属于过程监控技术领域。所述方法具体步骤如下：步骤一、利用推进系统的样本数据构建PLS数学模型；步骤二、利用平方预测误差统计量监测过程数据；步骤三、检测到故障后结合关联故障检测因数诊断出故障位置。本发明提出的PLS监控和诊断方法仅利用数据间的关联关系，建立简洁的数学模型，可以减少计算量，提高检测速度，能够很好地应用于推进系统的过程监控及故障诊断。本发明对于采用PLS算法建立模型，克服了过程量共线性影响，采用计算快速的SPE统计量并结合所提出的关联故障检测因数，简化了监测过程，并能较好地完成诊断任务。

Description

一种基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法
技术领域
本发明属于过程监控技术领域，涉及一种基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法。
背景技术
航天器推进系统是指为卫星、载人飞船、空间站、深空探测器等提供控制力、控制力矩和小推力的系统，用于完成末速修正、姿态控制、轨道机动、轨道修正、交会对接、推进剂管理等任务。推进系统是航天器上最为关键的分系统之一，一旦发生故障，将对航天器任务的完成产生致命的影响。2010年8月20日，美国AEHF-1卫星发射后出现发动机故障，导致该卫星没有达到指定轨道；2010年12月06日，火箭推进系统工作故障是导致俄罗斯的3颗全球导航卫星“格洛纳斯-M”发射失败的原因。
伴随着航天器空间应用的迅速发展，尤其是载人航天器、大型通信卫星、深空探测器等对高可靠性、长寿命日益增长的需求，对航天器推进系统的性能和可靠性的要求也日益提高。研究航天器推进系统故障诊断技术，是发展系统重构和自主管理技术的基础，对提高我国航天器推进系统的可靠性和安全性，保证空间任务顺利完成具有重要意义；同时，该技术作为地面试验故障诊断的手段，还可以保证地面试验的安全性，具有重要的现实意义和工程价值。
故障诊断技术发展至今，学者们已提出了大量的研究方法。传统的分类思想一般将故障诊断方法划分为基于数学模型的方法、基于知识的方法和基于信号处理的方法三大类。然而近年来随着理论研究的深入和相关领域的发展，各种新的诊断方法层出不穷，传统的分类方法已经不再适用．全新角度对现有的故障诊断方法进行了重新分类，将其整体上分为定性分析的方法和定量分析的方法两大类。其中，定量分析方法又分为基于解析模型的方法和数据驱动的方法，后者又进一步包括多元统计分析类方法、信号处理类方法、信息融合类方法等。其中，基于多元统计分析的故障诊断方法不需要对系统的结构和原理有深入的了解，完全基于系统运行过程中传感器的测量数据，而且算法简单，易于实现。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法——PLS算法在选取特征向量时强调输入对输出的解释预测作用，去除了对回归无益的噪声，因此所建数学模型具有更好的鲁棒性和预测稳定性；由于PLS方法能够有效地解决共线性问题，非常适用于过程变量较多而且耦合严重的工业过程建模。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
首先对推进系统的系统运行数据利用PLS方法构建数学模型，然后利用平方预测误差（Square Prediction Error，SPE）统计量对过程数据进行监测，检测到故障后结合所提出的关联故障检测因数诊断出故障位置。如图1所示，具体步骤如下：
步骤一、利用推进系统的样本数据构建PLS数学模型：
推进系统的样本数据来源于推进系统的实际运行或仿真运行数据。
 首先对原始输入变量                                                
Figure 38095DEST_PATH_IMAGE001
和原始输出变量进行标准化处理，其中
Figure 356261DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 409668DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 498715DEST_PATH_IMAGE005
表示实数，
Figure 415594DEST_PATH_IMAGE006
为样本数据采样点个数，
Figure 708035DEST_PATH_IMAGE007
为每一采样点输入变量个数，即减去各自的均值并除以各自的标准差后得到本发明方法所使用的样本数据，记为输入变量和输出变量
Figure 197102DEST_PATH_IMAGE009
，然后利用样本数据建立初步的PLS模型：
Figure 848663DEST_PATH_IMAGE010
；
其中，
Figure 893979DEST_PATH_IMAGE011
是主元个数，
Figure 226872DEST_PATH_IMAGE012
、、
Figure 863706DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 68423DEST_PATH_IMAGE015
分别代表矩阵、
Figure 670623DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 383362DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 872112DEST_PATH_IMAGE019
的列向量，
Figure 874703DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 335772DEST_PATH_IMAGE021
分别是
Figure 500037DEST_PATH_IMAGE008
和的残差矩阵（通常视为噪声），
Figure 220048DEST_PATH_IMAGE016
和分别是
Figure 136368DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 599711DEST_PATH_IMAGE009
的特征向量组成的主元得分矩阵，和分别是
Figure 384368DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 600586DEST_PATH_IMAGE009
的载荷向量组成的载荷矩阵，特征向量可以看成是原始数据在新的投影空间中的坐标值，而载荷向量则是原多维数据空间的坐标向量和新的数据空间的坐标向量之间的转换系数；
PLS建模的目标是使
Figure 483091DEST_PATH_IMAGE022
尽可能小，
Figure 773258DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 450227DEST_PATH_IMAGE024
的相关性尽可能大，同时得到
Figure 888161DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 512041DEST_PATH_IMAGE009
的内部关系，由
Figure 719031DEST_PATH_IMAGE025
进一步建立最终的PLS模型为：
；
 其中，
Figure 69296DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 293604DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 620680DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 842714DEST_PATH_IMAGE030
，系数矩阵
Figure 989662DEST_PATH_IMAGE031
，为模型误差；
  在PLS模型求解过程中，考虑到推进系统对运算实时性的要求，在非线性迭代偏最小二乘（Non-Iterative Partial Least Square，NIPALS）解算算法的基础上创新性地增加了针对得分向量的迭代加速方法，解决了得分向量收敛过慢的问题，具体描述如下：
 1）令
Figure 136926DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 592178DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 492001DEST_PATH_IMAGE035
，其中
Figure 494330DEST_PATH_IMAGE037
代表当前求取主元个数；
2）令为
Figure 156572DEST_PATH_IMAGE039
的方差最大的一列；
3）求解输入权值向量：，并归一化
Figure 585597DEST_PATH_IMAGE041
；
4）求解输入得分向量：
Figure 741772DEST_PATH_IMAGE042
；
 5）求解输出负载向量：，并归一化
Figure 85345DEST_PATH_IMAGE044
；
Figure 993258DEST_PATH_IMAGE045
；
6）计算中间变量：
Figure 3940DEST_PATH_IMAGE046
，并归一化
Figure 909579DEST_PATH_IMAGE047
；
7）计算中间变量：
Figure 5711DEST_PATH_IMAGE048
；
 8）计算中间变量：
Figure 717315DEST_PATH_IMAGE049
，并归一化
Figure 290160DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure 429017DEST_PATH_IMAGE051
；
9）求解输出得分向量：
Figure 746866DEST_PATH_IMAGE052
，其中符号和
Figure 185117DEST_PATH_IMAGE054
分别代表向量中对应元素相乘和相除；
10）重复3）至9），直到得分向量收敛；
11）求解输入负载向量：，并归一化；
12）求解系数：；
13）求解残差矩阵：
Figure 130891DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 549234DEST_PATH_IMAGE059
；
14）
Figure 543472DEST_PATH_IMAGE060
，若
Figure 134991DEST_PATH_IMAGE061
则执行完毕，得到PLS最终模型；若
Figure 94856DEST_PATH_IMAGE062
则返回执行步骤2）。
步骤二、利用平方预测误差统计量监测过程数据：
利用步骤一得到的PLS模型参数，对于运行的过程数据，采用平方预测误差（SPE）统计量监测过程数据，判断过程是否发生异常，并及时检测出故障。由于SPE统计量是由多个变量的综合作用而构成，因此它被广泛用于多变量统计控制，并且可以对多个变量的运行过程或工况同时进行监测。
平方预测误差（SPE）统计量在任一时刻的值是个标量，它是输入残差的标准平方和，反映此时刻测量数据在残差空间中对主元模型的偏离程度，是模型外部数据变化的一种测度，用于监测输入残差空间中的统计信息，对于第
Figure 684101DEST_PATH_IMAGE063
个检测点（），也称为时刻，SPE统计量
Figure 673419DEST_PATH_IMAGE065
的定义为： 
 
Figure 433565DEST_PATH_IMAGE066
；
其中，是第
Figure 899498DEST_PATH_IMAGE068
个检测点数据，
Figure 506060DEST_PATH_IMAGE069
是残差
Figure 499424DEST_PATH_IMAGE070
的第
Figure 253753DEST_PATH_IMAGE068
行，
Figure 256345DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 215948DEST_PATH_IMAGE072
是单位矩阵；
SPE统计量代表数据中未被主元模型所解释的变化，当值过大时，说明过程中出现了异常情况，而判断是否过大的阈值是采用SPE统计量的控制界限值，当检验水平为
Figure 621839DEST_PATH_IMAGE073
时，SPE统计量的控制界限值可按下式计算：
 
Figure 100224DEST_PATH_IMAGE074
；
其中，
Figure 478116DEST_PATH_IMAGE075
是正态分布置信度为
Figure 78862DEST_PATH_IMAGE073
的统计临界值（可通过查询标准正态分布临界值表获得），
Figure 542204DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 824281DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 56679DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 766009DEST_PATH_IMAGE079
，其中
Figure 716648DEST_PATH_IMAGE080
是主元个数，
Figure 599153DEST_PATH_IMAGE081
是过程变量个数，
Figure 387855DEST_PATH_IMAGE082
是检测数据
Figure 330403DEST_PATH_IMAGE083
协方差矩阵的特征值（特征值按数值大小降序排列），计算中使用了从第个到第
Figure 454534DEST_PATH_IMAGE085
个特征值；
 若
Figure 599208DEST_PATH_IMAGE086
，说明时刻
Figure 650340DEST_PATH_IMAGE063
（即第
Figure 575571DEST_PATH_IMAGE063
个检测点）过程处于正常状态；若
Figure 799879DEST_PATH_IMAGE087
，说明SPE统计量异常，则认为检测到有故障发生，也称该时刻为故障时刻；
 无论发生故障与否，均可随着时间推移（即时刻
Figure 64638DEST_PATH_IMAGE068
不断增大），执行本步骤来对过程数据进行监测，当通过本步骤检测出故障发生后，还需要进行故障定位时，则执行下一步骤。需要注意的是由于在下一步骤中要用到故障时刻之后一个时刻的数据，因此本步骤在检测出故障发生之后，至少要再多执行一个时刻。
步骤三、检测到故障后结合关联故障检测因数诊断出故障位置：
对于连续过程数据，通过观测统计量与控制界限值的大小判断生产过程中是否出现了异常的数据点，但不能对引起故障的原因给予解释，即不能确定导致生产故障的异常变量。此类问题可通过计算各自变量的故障检测因数来解决。故障检测因数的大小代表了变量引起生产异常程度的大小，故障检测因数的绝对值较大者多是引起故障的原因，由故障检测因数可明显观测出异常变量。
设第
Figure 83410DEST_PATH_IMAGE088
时刻检测到故障，变量
Figure 926296DEST_PATH_IMAGE089
为故障时刻
Figure 954294DEST_PATH_IMAGE088
自变量的采样值，则预测误差为：
 
Figure 73560DEST_PATH_IMAGE090
；
 关联故障检测因数综合考虑故障发生前后的预测误差变化，因为虽然在故障时刻预测误差贡献大，但故障时刻前后的统计也具有一定作用，进而提出关联故障检测因数，其定义式如下：
Figure 528812DEST_PATH_IMAGE091
；
其中，
Figure 163056DEST_PATH_IMAGE092
过程变量序号，
Figure 729167DEST_PATH_IMAGE093
为故障时刻
Figure 906201DEST_PATH_IMAGE088
的预测误差的第
Figure 653894DEST_PATH_IMAGE092
个过程变量对应的预测误差，
Figure 23696DEST_PATH_IMAGE095
为前一时刻第
Figure 350827DEST_PATH_IMAGE092
个过程变量对应的预测误差，
Figure 959662DEST_PATH_IMAGE096
为
Figure 867576DEST_PATH_IMAGE088
后一时刻第
Figure 815940DEST_PATH_IMAGE092
个过程变量对应的预测误差。
本步骤需要根据步骤二得出的故障时刻
Figure 783896DEST_PATH_IMAGE088
，遍历来得到不同的关联故障检测因数
Figure 529315DEST_PATH_IMAGE097
，其中
Figure 394503DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 969579DEST_PATH_IMAGE099
是过程变量个数，较大的关联故障检测因数所对应的过程变量即为故障可能发生的部位。
本发明主要利用多元统计分析中的偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）算法，并将其应用到推进系统的故障诊断之中。本发明与现有技术相比，具有如下优点：
 1）本发明提出的PLS监控和诊断方法仅利用数据间的关联关系，建立简洁的数学模型，可以减少计算量，提高检测速度，能够很好地应用于推进系统的过程监控及故障诊断。
2）本发明对于采用PLS算法建立模型，克服了过程量共线性影响，采用计算快速的SPE统计量并结合所提出的关联故障检测因数，简化了监测过程，并能较好地完成诊断任务。
附图说明
图1为本发明的流程图；
    图2为本发明实施例中的正常过程监测SPE统计量图；
    图3为本发明实施例中的电磁阀Ⅰ失控突变故障时SPE统计量图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限如此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
执行步骤一：对某单组元推进系统进行仿真得到样本数据
Figure 553007DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 5985DEST_PATH_IMAGE101
，其中由气瓶温度
Figure 35438DEST_PATH_IMAGE103
、气瓶压强、管道1压强、管道2压强
Figure 937032DEST_PATH_IMAGE109
、管道3压强
Figure 355375DEST_PATH_IMAGE111
、管道4压强、管道5压强
Figure 504913DEST_PATH_IMAGE115
、推力室喉部压强
Figure 635418DEST_PATH_IMAGE117
组成，
Figure 552559DEST_PATH_IMAGE101
由推力
Figure 332296DEST_PATH_IMAGE118
组成，皆由500个采样点数据组成。
首先对样本数据进行标准化处理工作，然后采用改进的加速非线性迭代偏最小二乘算法求解PLS模型，得到：
Figure 665188DEST_PATH_IMAGE119
。 
执行步骤二：对于推进系统的运行过程，依据样本模型，求出控制界限值
Figure 479560DEST_PATH_IMAGE120
，对于运行过程采样得到的数据，每个采样点求出SPE统计量，通过检测过程数据的统计量是否超过控制界限值来得到运行过程是否正常。
对于正常运行过程采样得到250个采样值。
由图2可知正常运行过程中两种算法模型的监测统计量都在控制界限值以下，说明运行过程正常，无故障发生。
对于运行过程采用注入故障法模拟电磁阀Ⅰ（在管道1和管道2之间）失控突变故障，在0.06s（此时已达稳态）时电磁阀Ⅰ的开度由原来的1突变为0.9，其他模型部分正常，仿真得到数据，也取250个采样值。
由图3可以看到在故障发生后，SPE统计量超过了控制界限值
Figure 302023DEST_PATH_IMAGE121
，表明有故障产生，检测出故障。
执行步骤三：根据公式计算故障点附近的各个自变量对应的关联故障检测因数（见表1），由关联故障检测因数可以看出自变量3和自变量4异常，诊断出故障发生在管道1和管道2之间，即电磁阀Ⅰ有故障。
表1  各自变量对应的关联故障检测因数
综合实施例的上述分析，对于推进系统过程监测和故障诊断，本发明的算法能够快速的得到模型，并能有效检测出故障，定位出故障位置。

Claims (6)

1.一种基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法，其特征在于所述方法具体步骤如下：
步骤一、利用推进系统的样本数据构建PLS数学模型；
步骤二、利用平方预测误差统计量监测过程数据；
步骤三、检测到故障后结合关联故障检测因数诊断出故障位置。
2.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法，其特征在于所述步骤一的具体步骤如下：
 首先，对原始输入变量                                                和原始输出变量
Figure 68168DEST_PATH_IMAGE002
进行标准化处理，其中
Figure 890631DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 219981DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 418881DEST_PATH_IMAGE005
表示实数，为样本数据采样点个数，为每一采样点输入变量个数，即减去各自的均值并除以各自的标准差后得到本方法所使用的样本数据，记为输入变量
Figure 897770DEST_PATH_IMAGE008
和输出变量
Figure 634782DEST_PATH_IMAGE009
；
然后，利用样本数据建立初步的PLS模型：
Figure 158167DEST_PATH_IMAGE010
；
其中，是主元个数，、
Figure 167077DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 872865DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 208031DEST_PATH_IMAGE015
分别代表矩阵
Figure 936953DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 78084DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 576062DEST_PATH_IMAGE018
、的列向量，
Figure 298347DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 243169DEST_PATH_IMAGE021
分别是
Figure 595653DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 538201DEST_PATH_IMAGE009
的残差矩阵，
Figure 38453DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 459070DEST_PATH_IMAGE019
分别是
Figure 931640DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 107406DEST_PATH_IMAGE009
的特征向量组成的主元得分矩阵，
Figure 32637DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 256945DEST_PATH_IMAGE017
分别是
Figure 318442DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 665109DEST_PATH_IMAGE009
的载荷向量组成的载荷矩阵；
 由
Figure 77636DEST_PATH_IMAGE022
进一步建立最终的PLS模型为：
Figure 105635DEST_PATH_IMAGE023
；
 其中，
Figure 349534DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 539207DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 439030DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 67458DEST_PATH_IMAGE027
，系数矩阵，
Figure 729700DEST_PATH_IMAGE029
为模型误差。
3.根据权利要求2所述的基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法，其特征在于所述PLS模型求解的具体步骤如下：
 1）令，
Figure 543078DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 433674DEST_PATH_IMAGE032
，其中
Figure 230729DEST_PATH_IMAGE034
代表当前求取主元个数；
2）令
Figure 901881DEST_PATH_IMAGE035
为
Figure 75374DEST_PATH_IMAGE036
的方差最大的一列；
3）求解输入权值向量：，并归一化
Figure 116328DEST_PATH_IMAGE038
；
4）求解输入得分向量：
Figure 212460DEST_PATH_IMAGE039
；
 5）求解输出负载向量：，并归一化
Figure 851569DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 990426DEST_PATH_IMAGE042
；
6）计算中间变量：
Figure 573854DEST_PATH_IMAGE043
，并归一化
Figure 885887DEST_PATH_IMAGE044
；
7）计算中间变量：
Figure 871160DEST_PATH_IMAGE045
；
 8）计算中间变量：
Figure 180919DEST_PATH_IMAGE046
，并归一化
Figure 313960DEST_PATH_IMAGE047
；；
9）求解输出得分向量：
Figure 207147DEST_PATH_IMAGE049
，其中符号
Figure 750123DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 42564DEST_PATH_IMAGE051
代表向量中对应元素相乘和相除；
10）重复3）至9），直到得分向量收敛；
11）求解输入负载向量：
Figure 899662DEST_PATH_IMAGE052
，并归一化
Figure 593949DEST_PATH_IMAGE053
；
12）求解系数：
Figure 307827DEST_PATH_IMAGE054
；
13）求解残差矩阵：
Figure 353143DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 748352DEST_PATH_IMAGE056
；
14）
Figure 359462DEST_PATH_IMAGE057
，若
Figure 447504DEST_PATH_IMAGE058
则执行完毕，得到PLS最终模型；若
Figure 714537DEST_PATH_IMAGE059
则返回执行步骤2）。
4.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法，其特征在于所述步骤二，利用步骤一得到的PLS模型参数，对于运行的过程数据，采用平方预测误差SPE统计量监测过程数据，判断过程是否发生异常，并及时检测出故障，具体步骤如下：
对于第
Figure 975754DEST_PATH_IMAGE060
个检测点， SPE统计量
Figure 379054DEST_PATH_IMAGE061
的定义为： 
 
Figure 637997DEST_PATH_IMAGE062
；
其中，
Figure 392326DEST_PATH_IMAGE063
是第
Figure 191655DEST_PATH_IMAGE064
个检测点数据，
Figure 715040DEST_PATH_IMAGE065
是残差
Figure 144884DEST_PATH_IMAGE066
的第
Figure 183248DEST_PATH_IMAGE064
行，，
Figure 367421DEST_PATH_IMAGE069
是单位矩阵，
Figure 702588DEST_PATH_IMAGE070
；
 当检验水平为
Figure 493826DEST_PATH_IMAGE071
时，SPE统计量的控制界限值按下式计算：
 
Figure 572641DEST_PATH_IMAGE072
；
其中，
Figure 70618DEST_PATH_IMAGE073
是正态分布置信度为
Figure 639003DEST_PATH_IMAGE071
的统计临界值，
Figure 855220DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 737726DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 152527DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 95075DEST_PATH_IMAGE077
，其中是主元个数，
Figure 953626DEST_PATH_IMAGE079
是过程变量个数，
Figure 488513DEST_PATH_IMAGE080
是检测数据
Figure 336383DEST_PATH_IMAGE081
协方差矩阵的特征值，计算中使用了从第
Figure 261614DEST_PATH_IMAGE082
个到第
Figure 554098DEST_PATH_IMAGE083
个特征值；
 若，说明第
Figure 165525DEST_PATH_IMAGE060
个检测点过程处于正常状态；若
Figure 578052DEST_PATH_IMAGE085
，说明SPE统计量异常，则认为检测到有故障发生，也称该时刻为故障时刻；
 无论发生故障与否，均可随着时间推移，执行本步骤来对过程数据进行监测，当通过本步骤检测出故障发生后，还需要进行故障定位时，则执行步骤三。
5.根据权利要求4所述的基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法，其特征在于由于在步骤三中要用到故障时刻之后一个时刻的数据，因此本步骤在检测出故障发生之后，至少要再多执行一个时刻。
6.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘算法的推进系统故障诊断方法，其特征在于所述步骤三的具体步骤如下：
设第
Figure 402788DEST_PATH_IMAGE086
时刻检测到故障，变量为故障时刻
Figure 39623DEST_PATH_IMAGE086
自变量的采样值，则预测误差为：
Figure 1763DEST_PATH_IMAGE088
；
关联故障检测因数综合考虑故障发生前后的预测误差变化，其定义式如下：
Figure 567873DEST_PATH_IMAGE089
；
其中，
Figure 603963DEST_PATH_IMAGE090
过程变量序号，
Figure 292433DEST_PATH_IMAGE091
为故障时刻
Figure 679552DEST_PATH_IMAGE086
的预测误差
Figure 783774DEST_PATH_IMAGE092
的第
Figure 939949DEST_PATH_IMAGE090
个过程变量对应的预测误差，
Figure 799321DEST_PATH_IMAGE093
为
Figure 408156DEST_PATH_IMAGE086
前一时刻第
Figure 643966DEST_PATH_IMAGE090
个过程变量对应的预测误差，
Figure 654647DEST_PATH_IMAGE094
为
Figure 622603DEST_PATH_IMAGE086
后一时刻第
Figure 781052DEST_PATH_IMAGE090
个过程变量对应的预测误差；
本步骤需要根据步骤二得出的故障时刻，遍历
Figure 420161DEST_PATH_IMAGE090
来得到不同的关联故障检测因数
Figure 559018DEST_PATH_IMAGE095
，其中
Figure 142446DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 454479DEST_PATH_IMAGE097
是过程变量个数，较大的关联故障检测因数所对应的过程变量即为故障可能发生的部位。
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