CN104571087B - 一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法 - Google Patents
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Abstract
一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法，首先通过标准化模型和等价空间方法，建立航天器控制系统多元概率分布的统计模型；然后得到可检测性指标，进行故障可检测性能确定；最后得到可隔离性指标，进行故障可隔离性性能确定；本发明充分考虑了过程噪声和观测噪声等干扰因素对可诊断性能的影响，不需要设计任何故障诊断算法，仅依靠航天器控制系统的动力学、运动学、控制器模型等系统信息以及敏感器和执行器的配置/安装情况，即可实现故障可检测和可隔离性的确定，简化了航天器控制系统的故障诊断过程，同时可以为诊断算法的设计提供理论依据，优化了航天器控制系统的设计方法，提高了航天器控制系统设计的可控性。
Description
技术领域
本发明涉及一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法，属于航天器控制领域。
背景技术
控制系统是实现航天器轨道和姿态控制以及各部件驱动(如太阳翼、星载天线等)的重要子系统。随着航天技术的发展，航天器控制系统的结构和功能要求日益复杂，而对于造价昂贵的航天器控制系统，高可靠性是其最基本的需求，一旦发生故障，轻者导致航天器的预定功能降低或丧失，重者甚至会造成灾难性事故和巨大的经济损失。目前，航天器控制系统的高可靠性一般通过软/硬件的高可靠性和冗余来保证。但由于加工工艺水平、成本限制等客观因素、空间环境的复杂性以及测试的局限性，使得航天器出现运行异常或系统发生故障的现象不可避免。据统计表明：从1975到2007的32年中，272颗卫星发生的故障中控制系统占到了其中的37％。故障诊断能力的提高为实现增加航天器控制系统的可靠性和可维护性开辟了一条新的途径。对于提高航天器控制系统故障诊断能力的研究包括以下两方面：可诊断性确定和诊断算法设计。然而，目前对于航天器控制系统故障诊断领域的研究多集中于诊断算法，对于可诊断性确定方面的研究较少。
在现有一般控制系统故障可诊断性确定的技术中，按照是否考虑干扰影响，可以分为固有可诊断性确定和实际可诊断性确定。所谓固有故障可诊断性确定是指，在确定过程中不考虑干扰因素的影响，仅通过系统的解析模型、输入/输出信息，对故障能否被检测和隔离进行确定。主要研究成果有：1)根据故障到输出传递函数的存在性确定可检测性，根据不同故障对输出的不同响应进行可隔离性确定；2)将故障视为一种状态，基于状态的可观测性确定故障的可检测性；3)通过系统的输入和输出关系构造残差，给出系统具有可检测性和强可检测性的存在条件；4)基于关联矩阵确定可检测性和可隔离性。然而，上述可检测性和可隔离性确定结果均是定性的，无法明确故障被检测和隔离的难易程度。实际故障可诊断性确定，就是在固有可诊断性确定的基础上，考虑干扰因素的影响。主要研究成果包括：1)采用K-L散度量化随机线性动态系统的实际故障可诊断性。由于该方法对故障模式和输出个数的限制，使其在一定条件下难以满足航天器控制系统的要求。2)通过忽略过程控制中状态变量的变化，利用故障方向矢量确定静态系统传感器故障的可检测性和可隔离性。然而，该方法难以推广并应用于航天器控制系统这类动态系统和执行器故障的可诊断性确定。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法，在确定过程中充分考虑过程噪声和观测噪声等干扰因素的影响，给出了航天器控制系统的多元概率分布统计模型，并基于该模型得到了系统故障可检测性指标和可隔离性指标，同时基于可检测性指标和可隔离性指标进行可诊断性的定量判断，保证了航天器控制系统的稳定性和设计的准确性。
本发明的技术解决方案是：一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法，步骤如下：
(1)通过标准化模型，利用航天器控制系统的离散状态空间模型得到航天器控制系统的多元概率分布统计模型；
所述航天器控制系统的离散状态空间模型由公式：
给出，式中：x∈Rn为航天器控制系统的状态变量；y∈Rm为航天器控制系统的输出；u∈Rq为航天器控制系统的输入；f∈Rp为航天器控制系统的故障矢量，所述故障包括执行器故障和敏感器故障；w∈Rl和v∈Rt分别为过程噪声和观测噪声；Rn、Rm、Rq、Rp、Rl和Rt分别表示在实数域内的n维、m维、q维、p维、l维和t维列向量，n、m、q、p、l和t为正整数；k为采样时间点；A、Bu、Bf、Bw、C、Du、Df和Dv为相应维数的系统矩阵；
(2)利用步骤(1)获得的航天器控制系统多元概率分布统计模型，得到航天器控制系统量化的可检测性指标，
所述量化的可检测性指标由公式：
给出，其中FD(fi)为故障fi量化的可检测性指标，FD(fi)的取值范围为[0,1]；p(NHFifsi|H)表示无故障发生时故障矢量NHFifsi的概率密度函数，H表示航天器控制系统无故障发生，Fi表示故障fi的故障矩阵，i为正整数，fsi表示预先设定的故障模式；
(3)判断步骤(2)中航天器控制系统量化的可检测性指标是否为0，若为0，则航天器控制系统故障不可被检测且不可被隔离，结束故障检测；否则判定故障可检测，进入步骤(4)；
(4)利用步骤(1)获得的航天器控制系统多元概率分布统计模型，得到航天器控制系统量化的可隔离性指标，
所述故障fi与fj之间量化的可隔离性指标由：
给出，其中：FI(fi,fj)为故障fi与fj之间量化的可隔离性能指标，FI(fi,fj)取值范围为[0,1]；
(5)判断步骤(4)中航天器控制系统量化的可隔离性指标是否为0，若为0，则航天器控制系统故障可被检测但不可被隔离，结束故障检测；否则判定故障可被检测且可被隔离，结束故障检测。
所述步骤(1)中的标准化模型为：
Lzs＝Hxs+Ffs+Ees
其中s为时间窗口长度，且s＝n+1，zs∈R(m+q)s、xs∈Rn(s+1)、fs∈Rps和es∈R(l+t)s分别为标准化模型的观测、状态变量、故障和干扰的时间堆栈向量，数学表达式分别为：
L、H、F和E为相应维数的系数矩阵，分别为：
其中，I表示单位矩阵。
所述步骤(1)中航天器控制系统的多元概率分布统计模型为：
NHLzs＝NHFfs+NHEes
式中：NH为矩阵H零空间的左正交基，即NHH＝0。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明给出了航天器控制系统的多元概率分布统计模型，并基于该模型得到了航天器控制系统故障可检测性和可隔离性的量化指标，为噪声环境下航天器控制系统故障可诊断性能的确定提供了准确的数学模型和量化标准；
(2)本发明在航天器控制系统可诊断性的确定过程中，充分考虑了过程噪声和观测噪声等干扰因素对可诊断性能的影响，准确描述了航天器控制系统的故障可诊断性能，从而提高了噪声环境下故障可诊断性确定结果的准确性和鲁棒性；
(3)本发明将航天器控制系统的故障诊断提前到设计阶段，并将确定结果作为一种指标纳入到航天器控制系统设计体系中，同时可以根据确定结果找出故障诊断的薄弱点，优化了航天器控制系统的设计方法，提高了航天器控制系统设计的可控性。
(4)本发明不需要设计任何故障诊断算法，仅依靠航天器控制系统的动力学、运动学、控制器模型等系统信息以及敏感器和执行器的配置/安装情况，即可实现故障可检测和可隔离性的确定，简化了航天器控制系统的故障诊断过程，同时可以为诊断算法的设计提供理论依据。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。
图1为本发明方法的流程框图。由图1可知，本发明的步骤如下：
(1)通过标准化模型，利用航天器控制系统的离散状态空间模型得到航天器控制系统的多元概率分布统计模型；
式中：x∈Rn为状态变量；y∈Rm为输出；u∈Rq为输入；f∈Rp为故障矢量，包括执行器故障和敏感器故障；w∈Rl和v∈Rt分别为过程噪声和观测噪声，可以描述成系统干扰；Rn、Rm、Rq、Rp、Rl和Rt分别表示在实数域内的n维、m维、q维、p维、l维和t维列向量，n、m、q、p、l和t为正整数；k为采样时间点；A、Bu、Bf、Bw、C、Du、Df和Dv为相应维数的系统矩阵。
按照时间窗口长度s＝n+1对上述航天器控制系统模型进行迭代，并构造出如下标准化模型：
Lzs＝Hxs+Ffs+Ees
其中，zs∈R(m+q)s、xs∈Rn(s+1)、fs∈Rps和es∈R(l+t)s分别为标准化模型的观测、状态变量、故障和干扰的时间堆栈向量，数学表达式为：
L、H、F和E为相应维数的系数矩阵，分别为(其中，I表示单位矩阵)：
对上述标准化模型进行等价空间变换，得到如下统计模型：
NHLzs＝NHFfs+NHEes
式中：NH为矩阵H零空间的左正交基，即NHH＝0。
通过上述统计模型可以发现：等号左边为已知的控制系统输入和输出，等号右边包括已知的故障模式和已知概率分布的干扰两部分。当干扰为正态分布时，观测NHLzs的物理含义是：以NHFfs为均值，以NHEes分布方差为方差的多元正态分布。通过数学变换，可将统计模型描述的多元正态分布转化为标准正态分布。
(2)利用步骤(1)获得的航天器控制系统的多元概率分布统计模型，得到航天器控制系统量化的可检测性能指标，具体为：
在上述统计模型中，令r＝NHLzs、qi＝NHFifsi和ei＝NHEiesi，当干扰ei服从标准正态分布时，即ei～N(0,I)，则系统动态行为r可以用如下概率密度函数描述：
p(r|H)＝N(0,I)
式中：分别表示无故障时和故障fi发生时系统动态行为r的先验概率密度函数。
根据贝叶斯原理，得到fi发生的后验概率为：
其中：nf表示故障的个数；和p(H)分别表示无故障和故障fi发生的概率，这两者在设计阶段是未知的。
从上式中可以看出：由于在系统设计阶段难以明确和p(H)的具体数值，而无法获取同时，考虑到与的大小成正比，且在设计阶段易于获取。因此，本文采用或p(r|H)量化故障fi的可检测性。
由于故障fi的可检测性与p(r＝NHFifsi|H)的数值成反比，设计如下可检测性加指标：
其中：FD(fi)表示故障fi的可检测性指标；p(NHFifsi|H)表示无故障发生时故障矢量NHFifsi的概率密度函数，Fi表示故障fi在矩阵F中对应的位置，i为正整数，fsi表示指定的故障模式。
从上式中可以看出：FD(fi)的取值范围为[0,1]；该数值越接近1，fi的可检测性越高；反之，该数值越接近0，fi的可检测性越低。
(3)判断步骤(2)中航天器控制系统量化的可检测性能指标是否为0，若为0，则航天器控制系统故障不可被检测且不可被隔离进入步骤(6)；否则判定故障可检测，进入步骤(4)；
(4)利用步骤(1)获得的航天器控制系统的多元概率分布统计模型，得到航天器控制系统量化的可隔离性能指标；
根据固定残差方向的故障隔离原理，若要实现将故障fi从fj中隔离/区分出来，需满足下式：
式中：符号“·”表示点积运算；|·|表示绝对值；||·||表示向量范数；qj＝NHFjfsj，Fj表示故障fj在矩阵F中对应的位置，j为正整数，fsj表示指定的故障模式。
当r·qi>0且r·qj>0时，在上式两边同乘||r||且将r＝qi+ei代入，经过推导得到：
||qi||+ei·ni>qi·nj+ei·nj
||qi||(1-ni·nj)>ei·(nj-ni)
式中：ni和nj分别表示qi和qj的单位向量。
当r·qi>0且r·qj<0时，可得：
同理，可得到当r·qi<0且r·qj<0和r·qi<0且r·qj>0两种情况下||qi||的取值。综上所述，若要将fi从fj中隔离，需满足如下要求：
式中：||NHFifsi||c表示将故障fi从fj中隔离所需故障矢量NHFifsi范数的临界值。
从上式中可知：故障fi与fj之间的可隔离性越高，所需||NHFifsi||c的数值越小，即fi与fj之间的可隔离性与||NHFifsi||c成反比。
因此，故障fi与fj之间的可隔离性量化指标为：
其中：FI(fi,fj)表示故障fi与fj之间的可隔离性指标，即将故障fi从fj中区分/隔离出来的难易程度。
从上式中可以看出：FI(fi,fj)的取值范围为[0,1]；该数值越接近1，表示fi与fj之间的可隔离性越强；该数值越接近0，可隔离性越弱。
(5)判断步骤(4)中航天器控制系统量化的可隔离性能指标是否为0，若为0，则航天器控制系统故障可被检测但不可被隔离，进入步骤(6)；否则判定故障可被检测且可被隔离，进入步骤(6)；
(6)结束。
实施例
以红外地球敏感器和陀螺仪组成的航天器控制系统为实施例。红外地球敏感器和陀螺仪分别用于测量航天器的姿态角和角速率，将两者联合使用可以实现高精度组合定姿。
为简化问题描述，在此仅给出航天器控制系统y轴的离散状态空间模型：
式中：θ表示航天器的俯仰角；dy和by分别表示陀螺仪的指数相关漂移和常值漂移项；τy表示时间常数且dt表示采样时间间隔且dt＝0.1s；ω0表示航天器的轨道角速度且ω0＝0.06rad/s；gy表示陀螺仪的测量输出；fgy和fhθ分别表示陀螺仪的故障和红外地球敏感器的故障；ny表示陀螺仪的测量噪声且ny～N(0,10-6)；nby和ndy分别表示陀螺仪指数相关漂移和常值漂移的噪声且nby～N(0,10-4)和ndy～N(0,10-5)；nθ表示红外地球敏感器的测量噪声且nθ～N(0,10-4)。
当故障模式取值为fsi＝[0.1 0.3 0.7 0.9]T时，故障fgy和fhθ的可检测性和可隔离性确定结果，如表1所示。
从表1可知：故障fgy的可检测性(0.9300)要小于fhθ的可检测性(1.0000)；故障fgy和fhθ的可隔离性为0.2500，即表明fgy和fhθ之间可以被隔离(0.2500)。
表1
通过本发明具体实施方式可以看出，本发明所提供的一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法充分利用了航天器控制系统结构的自身特点，保证了确定结果的可靠性和稳定度，大大降低了运算量，有利于在实际工程应用时及时获取可检测性和可隔离性信息。而且，该方法同样适用于航天器控制系统在轨运行模式下可测数据少的情况。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (3)
1.一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法，其特征在于步骤如下：
(1)通过标准化模型，利用航天器控制系统的离散状态空间模型得到航天器控制系统的多元概率分布统计模型；
所述航天器控制系统的离散状态空间模型由公式：
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给出，式中：x∈Rn为航天器控制系统的状态变量；y∈Rm为航天器控制系统的输出；u∈Rq为航天器控制系统的输入；f∈Rp为航天器控制系统的故障矢量，所述故障包括执行器故障和敏感器故障；w∈Rl和v∈Rt分别为过程噪声和观测噪声；Rn、Rm、Rq、Rp、Rl和Rt分别表示在实数域内的n维、m维、q维、p维、l维和t维列向量，n、m、q、p、l和t为正整数；k为采样时间点；A、Bu、Bf、Bw、C、Du、Df和Dv为相应维数的系统矩阵；
(2)利用步骤(1)获得的航天器控制系统多元概率分布统计模型，得到航天器控制系统量化的可检测性指标，
所述量化的可检测性指标由公式：
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给出，其中FD(fi)为故障fi量化的可检测性指标，FD(fi)的取值范围为[0,1]；p(NHFifsi|H)表示无故障发生时故障矢量NHFifsi的概率密度函数，H表示航天器控制系统无故障发生，Fi表示故障fi的故障矩阵，i为正整数，fsi表示预先设定的故障模式；
(3)判断步骤(2)中航天器控制系统量化的可检测性指标是否为0，若为0，则航天器控制系统故障不可被检测且不可被隔离，结束故障检测；否则判定故障可检测，进入步骤(4)；
(4)利用步骤(1)获得的航天器控制系统多元概率分布统计模型，得到航天器控制系统量化的可隔离性指标，
所述故障fi与fj之间量化的可隔离性指标由：
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给出，其中：FI(fi,fj)为故障fi与fj之间量化的可隔离性能指标，FI(fi,fj)取值范围为[0,1]；NH为矩阵H零空间的左正交基，即NHH＝0；H为步骤(1)中标准化模型的相应维数的系数矩阵；
(5)判断步骤(4)中航天器控制系统量化的可隔离性指标是否为0，若为0，则航天器控制系统故障可被检测但不可被隔离，结束故障检测；否则判定故障可被检测且可被隔离，结束故障检测。
2.根据权利要求1所述的一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法，其特征在于：所述步骤(1)中的标准化模型为：
Lzs＝Hxs+Ffs+Ees
其中：s为时间窗口长度，且s＝n+1；zs∈R(m+q)s、xs∈Rn(s+1)、fs∈Rps和es∈R(l+t)s分别为标准化模型的观测、状态变量、故障和干扰的时间堆栈向量，数学表达式分别为：
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L、H、F和E为相应维数的系数矩阵，分别为：
其中，I表示单位矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种噪声影响下航天器控制系统可诊断性确定方法，其特征在于：所述步骤(1)中航天器控制系统的多元概率分布统计模型为：
NHLzs＝NHFfs+NHEes。
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